【教学案例】第四课时：如何改进和完善教学设计
2024老虎版六年级上册历史全册优质教案【教学设计】
2024老虎版六年级上册历史全册优质教案【教学设计】一、教学目标知识与技能1. 使学生了解六年级上册历史课程中的主要内容，掌握关键的历史事件和人物。
2. 培养学生对历史的兴趣和好奇心，提高历史素养。
过程与方法1. 培养学生通过自主学习、合作学习和探究学习的方式，提高历史思维能力。
2. 培养学生运用历史知识分析问题和解决问题的能力。
情感态度与价值观1. 培养学生热爱祖国、热爱人民、热爱社会主义的情感。
2. 培养学生树立正确的历史观、民族观和国家观。
二、教学内容教材分析本册历史教材以时间为线索，按照我国历史发展的顺序，介绍了从远古时代到清朝末年的重要历史事件和人物。
教材内容丰富，插图生动，有利于激发学生的学习兴趣。
学情分析六年级的学生已经具备了一定的历史知识基础，对历史学科有较高的兴趣。
但部分学生对历史的认识仍较为片面，需要通过本学期的学习，全面提高历史素养。
教学重难点1. 教学重点：教材中的关键历史事件和人物。
2. 教学难点：历史事件的背景、原因、过程和影响。
三、教学策略导入策略通过问题导入、图片导入、故事导入等多种方式，激发学生的学习兴趣，引导学生进入历史情境。
教学方法1. 自主学习：引导学生通过自学，掌握历史知识。
2. 合作学习：组织学生进行小组讨论，共同解决问题。
3. 探究学习：引导学生通过探究，发现历史规律。
教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，巩固学习成果。
3. 单元测试：定期进行单元测试，了解学生的学习效果。
四、教学计划每周安排两节历史课，共18周，完成全册教材的教学。
五、教学资源1. 教材：2024老虎版六年级上册历史教材。
2. 辅助教材：历史故事书籍、历史纪录片等。
3. 网络资源：历史知识网站、在线课程等。
六、教学实施第一课时：开学第一课1. 教学内容：介绍历史学科的重要性，引导学生树立正确的历史观。
课堂教学设计的意见及建议
课堂教学设计的意见及建议教学是一项重要的工作，良好的课堂教学设计对于教学效果的提升至关重要。
在这篇文章中，我们将提出一些建议和意见，旨在帮助教师改进课堂教学设计，为学生提供更好的学习体验。
首先，一个好的课堂教学设计应该具有明确的目标和重点。
教师应该清楚地知道他们想要学生达到的目标，并将这些目标明确传达给学生。
此外，教学内容中的重点也应该明确，以便学生能够集中精力学习和理解重要的知识点。
其次，教学设计应该充分考虑到学生的需求和能力水平。
教师应该了解每个学生的学习特点和差异，并根据这些差异提供个性化的教学内容和活动。
这将有助于激发学生的学习动力和兴趣，同时也为他们提供了一个更好的学习环境。
第三，课堂教学设计应该注重培养学生的批判性思维和解决问题的能力。
教师应该设计一些具有挑战性的问题和活动，激发学生思考和探索。
通过这样的教学设计，学生将能够培养自己的分析和解决问题的能力，为将来的学习和生活做好准备。
此外，一个好的课堂教学设计应该充分利用多种教学资源和技术手段。
现代技术的不断发展为教育带来了许多新的教学方法和工具。
教师应该善于利用这些资源和技术，使课堂教学更加丰富多彩。
例如，可以利用多媒体设备展示教学内容，或者利用互联网资源进行相关案例分析和讨论。
此外，课堂教学设计也应该注重评估和反馈。
教师应该定期评估学生的学习成果，以便及时调整教学策略和方法。
同时，教师还应该给予学生及时的反馈和指导，帮助他们发现自己的不足之处，并提供改进的建议。
最后，一个好的课堂教学设计应该注重培养学生的学习兴趣和学习动力。
教师可以设计一些有趣的教学活动和游戏，激发学生的学习兴趣和积极性。
例如，可以利用小组合作学习的方式，让学生在合作中相互学习和探索，增强他们的学习动力和参与度。
综上所述，良好的课堂教学设计对于提升教学效果至关重要。
教师应该明确教学目标和重点，满足学生的需求和能力水平，培养学生的批判性思维和解决问题的能力，充分利用各种教学资源和技术手段，注重评估和反馈，培养学生的学习兴趣和学习动力。
our school unit 4 第四课时课例反思
PEP小学英语 BOOK4 Unit 1our school第四课时教学案例马桥小学杨占东教材分析：第一单元的教学内容是围绕“School”这个主题展开的。
本节课是一个对话教学，我们在前几课时中学过了一些关于学校各个教学活动场所的英语名称，在本节课，我们要将所学到的这些知识运用到对话中来，首先进行简单问答练习，进而让学生学会在真实情景中运用这些语言进行表演和交流。
这也正是本课的最终所要达到的效果。
学情分析：四年级的学生有了一些知识积淀，教师在引导学生准确运用英语表述的基础上，可以结合他们已有的知识丰富对话内容，增加课堂语言的信息量。
另外，本单元要求掌握的单词和短语、句型我们必须及时进行巩固和操练，争取达到满意的教学效果。
作为四年级的学生，虽已学了一年多的英语，有了一些简单的基本积累，但由于缺乏交流的氛围，羞于开口，不善表达，在有很多人听课的情况下更是有些怯场，这就需要教师给他们创造宽松的学习氛围，需要教师的关心与鼓励，增强他们大胆用英语进行交流的信心和勇气。
教学理念：英语的习得过程是新旧语言知识不断交替复现的过程，在创境引题部分我通过对学生已经学过的单词检查和学校各个教学活动场所的英语名称来展开对话，复习和呈现本节课的主要词句；在先学后教部分，我主要借助多媒体辅助法来呈现教材，激发学生的学习兴趣和求知欲；操练阶段，我运用自编的一首chant、情景教学法、多媒体辅助法等，开展任务型活动，来巩固知识，发展学生语言实践能力，培养学生的创新精神。
教学设计：一、教学目标与要求1.能够听、说、认读本课时的主要单词：gym, TV room, art room, computer room, washroom, music room。
2.理解并能熟练运用句子：Where is the…room? It’s on the second floor.3.能够阅读故事，并能理解其含义。
二、教学重点： 1.能准确理解图和对话的内容，并重点掌握单词gym, TV room, art room, computer room, washroom, music room，且能在实际生活中灵活运用，做到语调自然，语音准确。
如何根据学生的实际情况和课堂反馈不断完善幼儿园儿童音乐教案？
随着幼儿园教育的不断发展和变化，音乐教育已逐渐成为幼儿园教育非常重要的一部分。
幼儿阶段正是音乐能力的形成期，因此，合理有效的儿童音乐教案的制定对于幼儿的音乐素养养成至关重要。
制定好的教案不仅需要前期的准备，更需要不断地根据学生的实际情况和课堂反馈反复调整，使教案更加完善。
一、学生的实际情况幼儿园学生的学习发展水平、兴趣爱好以及各方面的性格特点都不尽相同，因此，对于幼儿园音乐教育工作者来说，制定针对不同学生个体差异的音乐教案是必要的。
制定教案需要从以下几个方面进行考虑：1.年龄层次不同年龄的幼儿在音乐学习方面有不同的需求和兴趣，因此，应根据其身心特征的差异来制定对应教案。
比如，两岁以下幼儿的音乐教育重点应放在教唱曲调，而三岁左右的幼儿则应注重教唱歌词和节奏感。
2.性格个体差异由于每个幼儿性格上的差异，有的孩子可能对音乐产生更浓厚的兴趣，而有的孩子更喜欢其他方面的活动。
对于喜欢音乐的孩子，应根据其兴趣和能力水平制定更具有挑战性的教案，而对于更内向的孩子应更多地体现教师的耐心与关爱。
3.课堂表现在课堂上，可以根据孩子的表现来判断他们吸收知识的程度，这对于制定随时调整教案至关重要。
比如，如果有一组幼儿在同一节课上很难跟上课程进度，教师应该及时更改教学内容使他们能够跟上。
二、课堂反馈作为一名优秀的幼儿园音乐教育工作者，除了要关注学生的实际情况，还需要密切关注课堂反馈。
课堂反馈，不仅能够让教师更好地了解孩子的学习和表现，也能够帮助教师发现教案中的问题和不足之处，及时做出调整，改进教学方法和内容。
1.教师观察教师应该从孩子的眼神、表情和动作等方面观察和了解学生对音乐课程的反应。
例如，如果孩子的热情不高，他们的眼神缺乏专注度，就说明教学内容不够吸引人，需要及时带来更加新鲜、有趣的内容。
2.听取反馈除了教师自身的观察，幼儿园老师还可以向幼儿们征求他们对当前的学习内容和教学方法的看法和评价，既可以使幼儿的参与度增加，也能知道哪些内容引起他们的兴趣，哪些内容无法引起他们的关注。
课堂教学案例分析与教学改进方案
课堂教学案例分析与教学改进方案关键信息项：1、教学案例分析的目标2、案例分析的范围和内容3、参与案例分析的人员4、案例分析的方法和流程5、教学改进方案的制定原则6、改进方案的实施步骤7、改进效果的评估标准8、改进过程中的资源需求9、相关责任和分工1、引言本协议旨在明确课堂教学案例分析的流程、方法以及基于分析结果制定的教学改进方案，以提高教学质量和效果。
11 背景阐述进行课堂教学案例分析和制定教学改进方案的重要性和必要性。
12 适用范围明确本协议适用于哪些课程、教学阶段和教学场景。
2、教学案例分析21 目标通过对课堂教学案例的深入分析，找出教学过程中存在的问题和不足，为教学改进提供依据。
211 提高教学的针对性和有效性。
212 促进教师教学能力的提升。
213 优化学生的学习体验和学习成果。
22 范围和内容包括教学目标的设定、教学方法的运用、教学过程的组织、教学资源的利用、学生的参与度和学习效果等方面。
221 教学目标是否明确、合理，是否与课程标准和学生实际需求相符合。
222 教学方法是否多样、灵活，是否能够激发学生的兴趣和积极性。
223 教学过程是否流畅、紧凑，是否有合理的导入、讲解、练习和总结环节。
224 教学资源是否丰富、恰当，是否能够支持教学目标的实现。
225 学生的参与度是否高，是否能够积极思考、主动发言和合作学习。
226 学习效果是否显著，学生是否掌握了所学知识和技能，是否能够在实际中应用。
23 参与人员由教学管理人员、学科专家、授课教师和学生代表组成案例分析小组。
231 教学管理人员负责协调和组织工作。
232 学科专家提供专业指导和建议。
233 授课教师进行自我反思和经验分享。
234 学生代表反映学习感受和需求。
24 方法和流程采用课堂观察、教学录像分析、学生问卷调查、教师访谈等多种方法进行综合分析。
241 课堂观察：观察教师的教学行为、学生的学习表现和课堂互动情况，并进行详细记录。
242 教学录像分析：对课堂教学进行录像，课后反复观看，分析教学中的优点和不足。
教案后的教学反思改进措施
教案后的教学反思改进措施在教育教学工作中，教师编写教案是非常关键的一环，它直接影响到教学质量的高低。
然而，并不是所有的教案都能够达到预期的效果，教师们需要通过对教案的反思来不断提高教学质量。
本文将探讨教师在教案后的教学反思过程中可以采取的改进措施。
1. 定期进行教学反思教师在完成教案后，应该及时进行反思，回顾教学过程中出现的问题和不足。
可以定期安排教师自省会议，让教师们分享彼此的教学体会和反思。
通过相互交流，可以不断借鉴他人的经验，从而发现自己在教学中的不足之处。
2. 细致分析教学效果教师在反思教学过程时，应该对教学效果进行细致的分析。
可以通过课堂反馈、学生评价等方式来了解学生对所学知识的掌握情况。
只有深入了解学生的学习情况，教师才能有针对性地进行教学改进。
3. 多样化教学方法在反思教学过程中，教师们应该尝试探索不同的教学方法。
可以采用小组讨论、实践操作、案例分析等方式来激发学生的学习兴趣，提高学习效果。
通过多样化的教学方法，可以更好地满足不同学生的学习需求。
4. 注重个性化辅导在反思教学过程中，教师应该重视个性化辅导。
每个学生的学习特点都不同，教师需要根据学生的实际情况，有针对性地进行辅导。
可以进行一对一的交流，了解学生的学习需求，帮助他们解决学习中的困惑。
5. 鼓励学生参与在反思教学过程中，教师还应该重视学生的参与。
可以通过提问、讨论等方式让学生积极参与到课堂中来，培养学生的思考能力和自主学习能力。
通过学生参与，可以更好地促进教学效果的提高。
总的来说，教师在完成教案后，应该及时进行反思，不断总结经验，提高自身的教学水平。
只有不断地进行反思和改进，教师才能在教学中取得更好的效果，提高学生的学习兴趣和学习效果。
希望本文提出的教学反思改进措施可以对广大教师在教学中起到一定的指导作用。
七年级下册道德与法治第四单元《走进法治天地》教学设计(四课时)
七年级下册道德与法治第四单元《走进法治天地》教学设计（四课时）一. 教材分析《道德与法治》七年级下册第四单元《走进法治天地》主要围绕法治教育展开，通过本单元的学习，使学生了解法律的基本概念、法律的作用和意义、公民的权利和义务等内容，培养学生的法律意识，使学生能够自觉遵纪守法，维护社会秩序。
二. 学情分析学生在进入七年级下册时，已经具备了一定的法治观念，但法治意识尚不够成熟。
他们对法律有一定的认识，但缺乏深入的理解和实践。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际生活出发，深入理解法律的精神和实质，提高他们的法治意识。
三. 教学目标1.知识目标：使学生了解法律的基本概念、法律的作用和意义、公民的权利和义务等内容。
2.能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力，提高他们的法律实践能力。
3.情感目标：培养学生尊重法律、遵守法律的意识，使他们成为遵纪守法的公民。
四. 教学重难点1.重点：法律的基本概念、法律的作用和意义、公民的权利和义务等内容。
2.难点：法律的精神和实质，以及如何将法律知识运用到实际生活中。
五. 教学方法1.案例分析法：通过分析典型案例，引导学生深入理解法律的精神和实质。
2.讨论法：学生进行课堂讨论，提高他们的思考和分析问题的能力。
3.实践教学法：学生进行法律实践，提高他们的法律实践能力。
六. 教学准备1.教学案例：收集相关的典型案例，用于课堂分析和讨论。
2.教学素材：准备与法治教育相关的图片、视频等素材，丰富教学手段。
3.教学设备：准备投影仪、电脑等教学设备，方便教学展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些与法治相关的图片或视频，引导学生关注法治话题，激发他们的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍法律的基本概念、法律的作用和意义、公民的权利和义务等内容，让学生对法律有初步的认识。
3.操练（10分钟）分析典型案例，引导学生深入理解法律的精神和实质。
可以学生进行小组讨论，分享彼此的看法和体会。
课堂教学改进计划
课堂教学改进计划
首先，针对教学内容，我们应该注重内容的更新和实用性。
随着社会的不断发展，知识也在不断更新，我们应该及时更新教学内容，引入最新的理论和实践成果。
同时，我们还要注重教学内容的实用性，让学生学到的知识能够与实际生活和工作相结合，提高他们的学习积极性和学习动力。
其次，对于教学方法的改进，我们应该注重多元化和个性化。
传统的教学方法可能无法满足不同学生的学习需求，因此我们需要探索多种教学方法，如案例教学、课堂讨论、小组合作学习等，以激发学生的学习兴趣和潜能。
同时，我们还应该注重个性化教学，了解每个学生的学习特点和需求，给予他们个性化的指导和帮助，使每个学生都能得到有效的学习。
最后，对于教学环境的改进，我们应该注重课堂氛围的营造和教学设施的改善。
良好的课堂氛围可以激发学生的学习兴趣和参与度，我们可以通过增加互动环节、丰富教学内容、创设轻松愉快的学习氛围等方式来改善课堂环境。
同时，我们还要注重教学设施的改善，如更新教学设备、改善教室环境等，为学生提供更好的学习条件。
综上所述，课堂教学改进计划是一项重要的工作，需要我们不
断探索和实践。
通过对教学内容、教学方法和教学环境的改进，我
们可以提高课堂教学的效果，激发学生的学习兴趣，提升教学质量，为学生的成长和发展创造更好的条件。
希望全体教师能够积极参与
到课堂教学改进计划中来，共同努力，为学生的学习创造更好的条
件和环境。
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第四课时：如何改进和完善教学设计xxx：各位老师，大家好！欢迎大家继续参加我们的高中新课程远程研修！前几讲我们都围绕着课程教学设计的各个环节进行了讨论，这一讲是教学设计的最后一个环节，我们将重点分析如何改进和完善我们的教学设计。
为了把这个问题说得更仔细，我们跟以前一样，先来看一下苏州市太仓高级中学偶伟国老师提供的教学案例。
xxx说课：今天我结合课例《二分法求方程的近似解》来谈谈我教学的体会。
这样体会可以用6个字来总结——感受·感悟·提升。
要在新课程教材中寻找一个新增的内容来进行教学，于是就选定了这一课题。
“二分法求方程近似解”这个内容，当时我也是第一次接触，拿到这个课题之后，我的总设想是要通过这一节课体现新课程的理念。
我的第一次教学设计于2005年1月在梁丰中学举行的苏州市新课程研讨会上进行了公开教学展示，随后，专家与同行提出了许多的宝贵的意见。
在这个基础上我进行了修正，形成了第二次的教学设计，随后苏州大学鲍建生教授和罗强老师又到我们学校，通过视频案例的研究方式再一次进行了研究与讨论，使我对“二分法求方程近似解”这一内容的本质有了更加清晰的认识。
在这个成功的背后，更多的是在专家的引领下、在同伴的互助下，集思广益，形成了一个完善的课堂教学设计。
下面我结合这节课来谈一些体会。
应该说当初第一次的教学设计，虽然也认真地研究了教材，也力图体现新课程的一些理念，例如，我尽量创造机会让学生进行自主学习、探索学习，尤其是在二分法方法的发现上，尽量让学生自己去探究。
第一次公开教学活动中，木渎中学的庄梅老师与我同题开课，听了她的课之后，对我的启发非常大，她没有过多地进行知识回顾，在二分法方法的归纳过程中，她的条理也非常清晰，并能注重数学分类思想的渗透。
在这节课后进行了交流评议，老师们提出课前对二次方程的根的回顾实际上没有必要，反而会限制学生的思路，好象硬要把学生引到老师事先预设的轨道上，教学过程显得比较牵强。
同时，针对新教材倡导发展学生应用意识的要求，课上可以增加知识应用的环节。
结合新课程提出的注重信息技术与数学课的整合的理念，教师们都认为应当增加一个知识拓展的环节，让老师用Excel现场进行操作。
在第二次教学设计当中，我采纳了大家的意见，删去了知识回顾的环节，在归纳总结时注意体现条理清晰，采用了分类讨论的思想进行方法归纳，同时也设计了知识拓展环节，现场利用Excel来帮助研究方程的近似解，还增加了一个供学生思考的应用题。
第二次设计的教学就显得比较丰富，整体的效果也是不错的。
通过这样一次案例的研究，我觉得我的认识又有一个质的飞跃。
我可以用这样几点来概括一下：第一，使我从更高的层次来领悟教材的意图；第二，专家们也提出，作为数学教学，要注重体现数学的价值，算法思想作为本课引出的一个重要的、新的数学思想方法应该积极、有效地进行渗透。
应该说这一点在原来的教学设计当中，自己的领悟还不是很深刻。
首先，在教学中要让学生感受到二分法虽然朴素，但是它包含了深刻的思想方法，对学生今后的数学学习还是非常有用的，在教学当中要让学生感受“整体到局部”、“定性到定量”、“精确到近似”、“计算到技术”、“技法到算法”这些数学思想的发展过程。
其次，要更好的揭示教材的编写意图。
二分法教学中，方法的建构、技术的运用、算法的渗透以及它们的同步发展过程，是这节课的隐性教学目标，在教学中它体现出一种螺旋式的上升：第一个阶段是从数到形，是为了更好的说明二分法的理论依据（根的存在性）；第二个阶段是从形再到数，其中的形是包括从图象到数轴，再从数轴到表格。
在这样的过程中的形的特征不断被深化，最后抽象成了以数为主体的一个算法流程。
因此整个二分法的教学流程要体现在这样一个框架当中：首先它是一个代数的问题，第一次转化是从代数到几何直观，第二次转化是从整体到局部，去研究函数零点区间。
……xxx：好！通过这个视频我们看到了一种教研的新模式或者说是改进和提升教学设计的一种新模式，它的表现是“一个课例，两次反思，三次设计”。
为什么设计这样一个过程？我们请嘉宾来谈谈认识和想法。
xxx：刚才偶老师说的二分法案例的研究过程我是组织者，也全程参与了。
我觉得高中新课程实施为我们教师的成长提供了一个很好的契机，如何抓住这个契机，促使自己成长，我觉得需要我们在教研方式上有所突破。
一个案例，两次反思，三次设计这样一种教研方式，可以使我们每个参与的老师打开自己思维的大门。
第一次教学观摩展示活动我们邀请了苏州大市所有的骨干教师一起参加的，那一次请了两个老师同题开课，在这个过程中就有了两种不同教学观念、教学习惯、教学方式的冲撞，在这种冲撞的过程中会形成的一种差异。
在这个过程中，每个老师都有自我的反思，然后我们请偶老师在原有的基础上进行修改，完善以后再进行了第二次的教学设计。
第二次教学设计，当时我们还邀请了苏州大学的鲍建生教授一起参加，使教学研究有了专家的专业引领。
第三次我们请偶老师在全省的新课程研讨会上展示他的教学，当时新课程在江苏省还没有实施，偶老师率先把二分法这样一个新增内容在全省的高中教师面前做了一次非常成功的展示。
作为一个亲身参与者，我感觉到这样一种教研方式的优点，首先是打破了原有一种地域的限制，我们的视野充分地打开了，因为不同的教师、不同的思维方式都能积极参与到这样一种教学设计、对教材研究的过程中来。
其次，教师也可以不断地突破自身认识的局限，就像偶老师刚才谈到的体会，他觉得这样一个过程对他以后的数学教学，都会有很大的帮助。
xx ：这个课例所反映出来的教研模式，我觉得不能把它简单的就是看作是公开表演前的练兵，因为我们看到有些公开课、包括评优课都是反复地练，练到最后教师只剩下表演的份儿，我觉得这不是我们这种教研活动所倡导的一个目标。
我们讲的是三次设计，而这个三次设计，是在第一次设计的基础上通过同伴互助、专业引领和自我反思不断提高的一个过程，最终形成的设计既是集体智慧的结果，但更多的是这个教师在活动中自身素质提高、自身能力提高的一种展现，我觉得这可能是最重要的。
xxx ：我也很有感触！我觉得我们在新课程中强调过程，这个过程不仅是对学生的，对于教师来说也是一样的。
通过“一个课例，两次反思，三次设计”这样的教研活动，我们关注的不是最后这个结果怎么样，而是在达到这个结果的过程中，全体的老师都得到不同程度的提升，我觉得这样的教研活动是我们应该追求的。
xxx ：好！从刚才的这个课例中，我们看到了一种新的教研风格和教研模式。
还有一种也是罗老师提倡的，叫“同题开课，同课异构”。
让我们来看一下这种教研模式的一个案例，它是由苏州中学的刘华老师和苏州五中的赵莉老师就课题“两个基本计数原理”进行的同题开课。
下面我们来观看一下他们上课录像的片断：课堂实录片段：T ——教师，S ——学生。
T ： 先看一个问题，掷一颗骰子出现点数小于3的概率是多少？S 齐：13.T ： 好!怎么算的? 我请一位同学来回答。
S1：掷骰子一共有6种等可能的基本事件，然后小于3的有1和2（出现1或2点），那么扔到1和2的概率就是13。
T ： 谢谢，请坐！我们知道，古典概型中，A 事件发生概率的计算公式是P (A )= m n 。
那么，现在我们的问题改为： m 和n 怎么计算？T ： （我们发现）这个问题，本来是一个概率问题，现在发现它转化成一个计数的问题了，那么，如何计数呢？当然，这个问题很简单，遇到复杂的问题我们怎么样来计数呢？这就是我们今天要开始学习的新的一章——计数原理。
T：（见PPT）这是一则新闻，讲什么呢？苏州的汽车比较多，我们（苏州）现在的机动车总数是55.53万辆，至少说目前路比较挤，你们骑自行车要让着点。
（问题是）什么意思呢？我们现在的牌照是什么样子的？苏EXXzzz…，苏E是地区代码，XX可以是数字或字母的组合，z是数字的组合。
如果按此牌照方式编排，理论上苏州汽车数量总量是多少？这是个什么问题？T：（S；是计数问题）有人说要计算了，（学生中窃窃私语）有人已经算出来了吗？不着急。
T：这里有张图，表示某城市的街道，西北角是同学的家，东南角是学校，那么现在的问题是：从家里经东西四条街南北五条街到学校，按照最短距离走的话，有几种不同的走法？T：（指着PPT）我们演示一下这是一种，它的图对应着这张图（PPT）。
有没有其他的（最短路线？谁上来比划一下？请这位同学上来，在图上指出一条与原图不同的最短路线！请！（S2上来指出了一条最短路线。
）T：这也是最短路线是不是？（继续问S2）好！你说他是怎么经过了怎么样一种方式走的最短路线？S2：（在最短路线中）他要么往东面走，要么往南面走，往东面走四格，往南面走三格（就能到了）。
T：好，谢谢你！请坐！T：这个学生他往东（实际上就是往右）走四段，往南走三段就可以完成这件事，那么，一共要走几段？（停顿，让学生思考）一共要走七段是不是就走到学校了？那么大学能否算出有几种不同的走法？T：这是一个什么样的问题？S齐：计数问题T：我们组合学中一开始先研究计数问题，来看书，书上说‘我们在社会生活的各个方面’，我还要再补充一句‘我们在数学中实际上也要涉及到计数的问题’。
T：本章的问题就是利用怎样的模型刻画和解决计数问题。
……课堂实录片段：T——教师，S——学生。
T：春天来了，使很多人都产生了出游的想法，我也有这个计划，想从上海出发到青岛去旅游。
那么大家知道，从上海到青岛可以选择坐火车，也可以选择坐汽车。
好！那么我应该怎么来选择自己的出行，一共有多少种不同的方法呢？T：大家注意了，这里面就涉及到一个计数问题，我把它抽象成一个简单的数学问题。
我们一起来看一下。
T：从甲地到乙地可以乘火车也可以乘汽车，若一天中火车有三列、汽车有两班，那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地有多少种不同的做法？请大家考虑。
T：（结合板书）好！我们首先先用一张简单的图来把这个问题表述一下。
这两个点代表甲乙两地，上面这三条线表示的是三列不同的火车，下面这两条表示的是两班不同的汽车。
那么这个问题应该如何来解决？T：好！（学生甲）！S1：一共有5种。
T：有五种对不对？那么这个5是怎么出来的？好那你考虑一下，从甲地到乙地，按照交通工具的不同，我们可以分为几类方式？S1：2类。
T：两类方式！你等一下，好！那么你告诉我：第一类方式乘火车有多少种不同方式？（S1：有3种）。
好的！连下去！（S1：第二类有2种）。
第二类就是乘汽车了，有2种不同的方法。
那么从甲地到乙地共有多少种不同的方法？（S1：5种），5种怎么连出来的？（S1：3+2），3+2=5！非常好！请坐！T：好！下面把这个问题我们来引申一下：我们说从甲地到乙地除了可以乘火车、汽车之外，还增加了一个交通工具——飞机，飞机有4架（班），那么一天中乘坐这些交通工具，从甲地到乙地有多少种不同的走法？S齐：9种。