伪效应代数的中心元
幂等Fuzzy半群与拟Fuzzy商群
幂等Fuzzy半群与拟Fuzzy商群
彭家寅
【期刊名称】《内江师范学院学报》
【年(卷),期】2004(019)004
【摘要】首先讨论了Fuzzy幂群定义的合理性,其次在更弱的条件下研究了拟Fuzzy商群及其同态关系,将Fuzzy幺半群降低为幂等Fuzzy半群,同样可以得到笔者以前所获的大部分结论.此外,还讨论了幂等Fuzzy半群的性质.
【总页数】6页(P13-18)
【作者】彭家寅
【作者单位】内江师范学院,数学系,四川,内江,641112
【正文语种】中文
【中图分类】O152
【相关文献】
1.Fuzzy群矩阵半群的幂等元 [J], 尹幼奇
2.伪拟Fuzzy商群的同态与同构 [J], 彭家寅
3.关于广义循环Fuzzy矩阵半群的幂等性 [J], 陈卓荣
4.幂等半群与拟商群 [J], 段钦治;王存
5.Fuzzy群矩阵半群的幂等元 [J], 尹幼奇
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数值代数主要知识点
20世纪最好的十个算法( Computing in Science & Engineering 评选)1.1946.Los Alamos的Von Neumann,Stan Vlam,Nick Metropolis编的Metropolis算法,即Monte Carlo方法2.1947兰德公司的Grorge Dantzig创造的线性规划的单纯性算法3.1950.美国国家标准局数值分析所的Magnus Hestenes,Edward Stiefel, Cornelius Lanczos的Krylovz空间迭代法4.1951 橡树岭国家实验室的Alston Householder矩阵计算的分解方法5.1951 John Backus在IBM领导的小组研制的Fortron最优编译程序6.1959-61 伦敦的Ferranti Ltd的J.G.F.Francis的称为QR的算法的计算机本征值的稳定的算法7.1962London的Elliot Brothers Ltd的Tony Hoare提出的快速(按大小)分类法8.1965 IBM的Cooley与Princeton及Bell的Turkey的FFT算法9.1977 Brighham Young大学的Helaman Ferguson和Rodney Forcede的整数关系侦察算法10.1987 Yale的Leslie Greengard和Vladinimir Rokhlin发明的快速多级算法数值代数上课内容：一、预备知识（基础）1）误差分析2）范数理论3）初等变换与矩阵分解二、线性方程组的求解1）直接法2）迭代法3）最小二乘问题与矩阵广义逆三、矩阵特征值问题1）普通特征值问题a)幂法和反幂法b)QR方法2）对称特征值问题各部分的主要知识要点：（主要看上课笔记）一、预备知识（基础）§1 误差分析基本要求：1）了解数值代数的研究对象与特点及主要研究内容2）了解误差的基本知识及误差来源、误差种类3）了解浮点运算和舍入误差分析4）了解算法的评价及算法的向后稳定§2范数理论基本要求：1）熟练掌握向量范数的定义，会判断给定的某个函数是否是向量范数（范数的三个条件正定性、齐次性和三角不等式）2）了解常用向量范数、范数等价定理3）熟练掌握矩阵范数的定义，会判断给定的某个函数是否是矩阵范数（范数的三个条件正定性、齐次性和三角不等式）4）熟练掌握几个特殊的矩阵范数－算子范数、相容范数、酉不变范数的定义5）掌握常用矩阵范数1－范数，2－范数， －范数，F－范数的定义，并清楚且会证明它们分别属于算子范数、相容范数、酉不变范数的那一种范数6）会证明常用的范数不等式7）了解矩阵的谱和谱半径的定义二、初等变换与矩阵分解§1初等变换（主要看上课笔记）基本要求：1）了解初等变换的一般形式和一般初等变换的性质2）熟练掌握两种特殊的初等变换－Gauss消元变换、Household变换a)熟练掌握Gauss消元变换的定义和性质，特别是消元性质，会利用Gauss消元变换对向量进行消元b) 熟练掌握Householder变换/初等Hermit阵的定义和性质，特别是变换性质和消元性质，会利用Householder变换对向量进行消元，会求Householder变换矩阵3)熟练掌握Givens旋转变换的定义和性质，特别是消元性质即消元特点，会灵活运用Givens 旋转变换对向量进行消元（消调某一个变量）4）了解交换阵的定义即性质§2 矩阵分解1、基于Gauss消元阵的分解基于Gauss消元阵的分解，包括无主元LU分解、列主元LU分解、对称正定阵的Cholesky 分解基本要求：1）熟练掌握无主元LU分解的具体过程，会写出相应的程序，给定一个矩阵，会计算它的LU 分解矩阵2） 了解LU 分解的不稳定性和LU 分解的唯一性及存在条件det()0(1,2,,).1n n k k n A R D A k n A L U A LU ⨯∈=≠== 若阶方阵的顺序主子式则可唯一地分解为一个单位下三角阵和非奇异的上三角阵的乘积。
【国家自然科学基金】_代数等价_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140802
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模格 模律 概念设计 格等式 标架环链 构造类别代数 条件信息熵 有限整数环 有单位元模格的公理系统 最优联盟结构 替换环 时序等价验证 文本聚类 整数拆分图(isg) 数据通路 数字媒体 支撑点集 括号多项式 择多函数 拟entwining结构 投射维数 微分分次代数 微分-代数系统 强代数格 布尔滤子 布尔函数 布尔代数 对称锥 完备格 安全协议 子系统 奇点理论 多项式符号代数 多项式函数 多变量公钥密码 固执滤子 吸收律 变异分析 反射变换 协议安全测试 功能树 创新推理 划分粒度 分类 分布约简 分层递阶结构 关系建模 元件 信息系统 信息熵 仿射空间 价值函数 代数格 代数复杂度
代数分析 代数免疫 互补问题 不变量表示 不动点 下确界 上确界 三角 ∈∨q)-fuzzy滤子 ∈∨q)-fuzzy关联滤子 ∈vq)-fuzzy滤子 ∈vq)-fuzzy关联滤子 z-连通集系统 z-连通连续偏序集 z-连通代数偏序集 s盒 rough集理论 r-se(2) petri网 n值逻辑度量空间 mtl代数 lindenbaum代数 koszul微分分次代数 k0-群 jones-kauffman模 hochschild上同调 gt-等价 gorenstein微分分次代数 godel euclidean-jordan代数 dae系统 camellia br0代数 auslander-reiten amplitude aes (正则)fi代数 (2,2,0)代数
伪中心点数计算
伪中心点数计算
伪中心点数计算是指在图中找到所有可能的伪中心点，并计算其数量。
伪中心点是指离所有其他节点的距离之和最小的节点。
在计算伪中心点数时，需要使用Dijkstra算法或Floyd算法来计算所有节点间的最短路径，然后对于每个节点，计算其到所有其他节点的距离之和，找到距离和最小的节点即为伪中心点。
如果有多个伪中心点，则伪中心点数就是它们的数量。
伪中心点数计算在网络设计和优化中有广泛应用，可以帮助设计出更优秀的网络结构。
- 1 -。
数学 中心 交换代数
数学中心交换代数交换代数是数学的一个分支，主要研究群、环、域等代数结构及其性质。
在交换代数中，中心是一个非常重要的概念，它涉及到许多重要的定理和性质。
下面我们来详细了解一下交换代数中的中心。
1. 群的中心群的中心是指一个群中所有元素的加法逆元所构成的集合。
对于一个有限群G，其中心可以表示为Z(G) = {a | a * a = e, for alla in G}，其中e是群的单位元素。
对于无限群，定义类似。
2. 环的中心环的中心是指一个环中所有元素的加法逆元所构成的集合。
对于一个有限环R，其中心可以表示为Z(R) = {a | a * a = e, for alla in R}，其中e是环的单位元素。
对于无限环，定义类似。
3. 域的中心域的中心是指一个域中所有元素的加法逆元所构成的集合。
对于一个有限域F，其中心可以表示为Z(F) = {a | a * a = e, for alla in F}，其中e是域的单位元素。
对于无限域，定义类似。
4. 中心的性质（1）封闭性：对于任意的a, b属于Z(G)，有a*b也属于Z(G)。
（2）结合律：对于任意的a, b, c属于Z(G)，有a*(b*c) = (a*b)*c。
（3）分配律：对于任意的a, b, c属于Z(G)，有a*(b+c) = a*b+ a*c。
5. 中心与子群的关系对于一个群G和一个子群H，有Z(H) ⊆ Z(G)。
这意味着子群的中心的集合是整个群的中心的一个子集。
这个性质在研究群的结构时非常有用。
6. 中心与商群的关系对于一个群G和一个子群H，商群H/G的中心的集合是Z(H)/Z(G)。
这意味着商群的中心是由子群的中心和整个群的中心共同决定的。
这个性质在研究商群的结构时非常有用。
7. 中心与正规子群的关系对于一个群G和一个正规子群N，有Z(N) = N。
这意味着正规子群的中心就是它本身。
这个性质在研究正规子群的结构时非常有用。
8. 中心与同态关系对于一个环R和一个同态f: R -> S，有f(Z(R)) = Z(S)。
效应代数中的模糊滤子
效应代数中的模糊滤子随着科技的发展，人们对信息的处理和分析需求越来越高，而模糊理论作为一种有效的信息处理工具，在实际应用中得到了广泛的应用。
效应代数作为一种重要的数学工具，也在信息处理和控制领域中发挥着重要的作用。
本文着重探讨了效应代数中的模糊滤子的应用，旨在为相关领域的研究提供一些参考。
一、效应代数简介效应代数是一种数学工具，它是在布尔代数的基础上发展起来的。
效应代数中的元素不再是仅仅取两个值的布尔值，而是取值于一个域上的元素。
效应代数中的运算不再是布尔代数中的“与”、“或”等运算，而是一些新的运算，如效应和、效应积、效应反等。
效应代数主要应用于信息处理、控制工程、人工智能等领域。
二、模糊理论简介模糊理论是一种描述不确定性的数学工具，它可以用来描述现实世界中存在的模糊概念。
模糊理论的基本概念是模糊集合，它是由一个域上的元素与一个[0,1]区间上的实数之间的对应关系所组成的。
模糊集合可以用来描述现实世界中的模糊概念，如“高矮”、“胖瘦”等。
模糊理论在人工智能、控制工程、信息处理等领域中有着广泛的应用。
三、模糊滤子简介模糊滤子是一种模糊系统，它可以用来对模糊信号进行滤波。
模糊滤子可以用来处理模糊信号，如模糊控制、模糊识别等。
模糊滤子的输入和输出都是模糊信号，它的主要作用是对输入信号进行加工处理，得到更加稳定、更加准确的输出信号。
模糊滤子是模糊理论在实际应用中的一个重要应用。
四、效应代数中的模糊滤子效应代数中的模糊滤子是一种新型的模糊系统，它是在效应代数的基础上发展起来的。
效应代数中的模糊滤子可以用来对模糊信号进行滤波，同时还可以对信号进行加工处理，得到更加稳定、更加准确的输出信号。
效应代数中的模糊滤子主要应用于信息处理、控制工程、人工智能等领域。
效应代数中的模糊滤子具有以下几个特点：1.能够对模糊信号进行滤波，提高信号的质量和准确度。
2.能够对信号进行加工处理，得到更加稳定、更加准确的输出信号。
3.能够适应不同的信号类型和处理需求，具有较强的灵活性和可扩展性。
近世代数基础知识点总结
近世代数基础知识点总结近世代数是数学中的一个重要分支，它研究的是代数结构及其性质。
本文将对近世代数的基础知识点进行总结，包括群、环、域和向量空间等的定义和性质。
一、群群是近世代数的基础概念，它是一个集合和一个二元运算构成的代数结构。
群的定义包括四个要素：集合、封闭性、结合律和单位元，还需要满足可逆性。
群的性质有唯一性、消去律、幂等性和逆元的唯一性等。
二、环环是在群的基础上引入了乘法运算的代数结构。
环的定义包括三个要素：集合、封闭性和满足环公理。
环的性质有零元的唯一性、加法逆元的唯一性、分配律和幂等性等。
三、域域是在环的基础上引入了除法运算的代数结构。
域的定义包括四个要素：集合、封闭性、满足域公理和乘法逆元的存在性。
域的性质有乘法单位元的唯一性、乘法逆元的唯一性和消去律等。
四、向量空间向量空间是线性代数的基础概念，它是一个集合和一个数域上的向量运算构成的代数结构。
向量空间的定义包括十个要素：集合、封闭性、加法单位元、加法逆元、加法交换律、加法结合律、标量乘法结合律、标量乘法分配律、标量乘法单位元和标量乘法结合律。
向量空间的性质有零向量的唯一性、加法逆元的唯一性和标量乘法的分配律等。
五、同态映射同态映射是近世代数中的一个重要概念，它是保持代数结构之间运算关系的映射。
同态映射的定义要求保持运算的封闭性、满足运算关系和保持单位元。
同态映射的性质有保持运算的封闭性、满足运算关系和保持单位元等。
六、理想理想是环和域中的一个重要概念，它是一个子集，并且满足加法逆元、封闭性和分配律。
理想的性质有加法单位元的存在性、加法逆元的存在性和分配律等。
七、同余关系同余关系是环中的一个重要概念，它是一种等价关系，表示两个元素具有相同的余数。
同余关系的性质有自反性、对称性和传递性等。
八、域的扩张域的扩张是域论中的一个重要概念，它是在一个域上构造出一个更大的域。
域的扩张可以通过添加一个或多个元素来实现，使得新的域仍然满足域公理。
数学专业术语
一阶理论
相容性
可定义性
斯科伦壳
初等等价的
初等子模型
进退构造
原子理论
万有模型
稳定性
递归结构
非标准分析
直觉主义逻辑
抽象化
数词可表示性
相对相容性
元逻辑
可判定性
集合论
策梅洛-弗兰克尔集合论
确定性
选择函数
广义连续统假设
对称多项式
结式
一元一次方程
一般方程
三项方程
待定系数法
有理根
虚根
二重根
线性代数
矩阵的元
单位矩阵
矩阵的对角线
矩阵的秩
矩阵的迹
初等矩阵
分块对角矩阵
转置伴随矩阵
梯矩阵
酉矩阵
埃尔米特矩阵
正半定矩阵
实矩阵
极式分解
相似矩阵
顶点
邻顶点
重图
图同构
顶点子图
通道
圈秩
全不连通图
顶点次数
补图
团
完全二部图
无圈图
回路
拟图
边连通度
哈密顿圈
递归边图
彼得松图
边覆盖
独立顶点集
临界边
平面嵌入
对偶地图
最大亏格
舍弃运算
四色问题
色剖分
邻接矩阵
顶点传递图
齐次图
标号图
树
顶点的权
出次数
出树
弱连通的
超图
平凡序的
保序映射
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・
１ ２・
韶
２ 伪效应代数的 中心元
设 （ ＋，，） Ｅ， ０ １ 是一 个 Ｐ Ａ ＣＥ Ｅ． 么分 支 Ｅ Ｏ Ｃ Ｅ ， 那 ［ ， ］＝ ｛ Ｅ Ｅ Ｉ
ｃ
Ｃ 可 以组织 为一 个 Ｐ Ａ Ｅ［ ， ｝ Ｅ （ Ｏ
］ ＋ ，，）如果 口 ｂＥ Ｅ ｏ ｃ ， ｏ 有定义当且仅 当口＋ｂ Ｅ中有定义且 口＋ｂ Ｃ此时 口＋ ｂ＝ ， ０ ｃ ： ， ［， ］口＋ｈ 在 ， ｃ 尽管 Ｅ ｏ Ｃ 上的偏序 Ｃ ［， ］ 和Ｅ限制在Ｅ ｏ Ｃ 上的偏序一致 ， ［ ，］ 但是 Ｅ ｏ ｃ 的部分运算 ＋ 和Ｅ的运算 ［， ］
于效应代数 的文章出现 ．
最近 ， 去掉效 应代 数 的交换 性 ， Ａ．ｖｒ ｅｓｉ和 Ｔ Ｖ ｕｆｍ定 义 了与效 应 代数 联 系的代 数结 构一 伪 由 Ｄ ｕｅ ｎｋ ｃ ｊ ． ｅｅ ｅ ｌ
效应代数 ． 关于伪效应代数和其性质 ， 见文献 ［，］ ２３ ．
本 文先 在第 １ 回忆伪效 应代 数 的定 义 和一些基 本 性质 ． 节 然后 在第 ２ 考虑伪 效应代 数 ， 节 特别是 对称 补 的伪效 应代 数 的中心 ． 明了对 于一个 对称 补 的伪效应 代数 ， 果 关 于加法 ＋是封 闭 的， 么 的中心 证 如 那 Ｃ ）是 的子伪 效应 代数 ． （ 在第 ３节讨论 伪效 应代 数 的 ｓａ ｈｒ ． ｐ元
的 Ｐ Ａ 如果对于所有的 ａＥ Ｅ ａ ＝一 ．Ｅ Ｅ， ， 一 ａ Ｐ Ａ的例子见文献［ ］ ２ 中的例 ２３设 是一个 Ｐ Ａ而 Ｆ是 的 ．． Ｅ 非空子集 ． Ｆ称为子伪效应代数 ， 如果（ ） ， Ｅ Ｆ （） １ ０ １ ；２ 如果 ａＥ Ｆ 则一 ， ａ和ａ 都在 Ｆ中；３ 对于 ａ ｂＥ 一 （） ，
１ 基 本 定 义 和 性 质
定义 １ 一个伪效应代数 ， 简称 Ｐ Ａ 是一个包含集合 和两个特殊 的称为零元和单位元的０ １ Ｅ， ， 的系统 （ Ｅ；＋，，）在 上 定 义 了一 个部 分二元 运算 ＋， 个运 算满 足下 列规 律 ： ０１． 这 （Ｅ ）结合律） Ｐ １（ 如果 ｑ＋ｒ 和Ｐ＋（ ｑ＋ｒ 是有定义的， ） 那么 Ｐ＋ｑ ｐ＋ｑ ＋ｒ 和（ ） 是有定义的， Ｐ＋（ 且 ｑ
＋ｒ ）＝ （ Ｐ＋ｑ ）＋ｒ ；
（Ｅ ） Ｐ ２ 存在 唯一 的 ｄＥ Ｅ和 唯一 的 ｅＥ Ｅ， 使得 ａ＋ｄ ＝ ｅ＋ａ ＝ １ ； （Ｅ ）补 律 ） 于每一 个 ａＥ Ｅ存 在 ６ ＣＥ Ｅ使 得 ａ＋６和 Ｃ＋ａ是 有定 义 的 ， ａ＋６ ＝ Ｃ＋ａ； Ｐ ３（ 对 ， 且 （Ｅ ）零 一律 ） Ｐ ４（ 如果 Ｐ＋１ １＋Ｐ是有定 义 的 ， 么 Ｐ ＝ ０ 或 那 ． 而且 对 于任 意 的 ａ ｂＥ Ｅ， 义 ａ≤ ｂ如 果 ａ＋ｃ＝ ｂ 于某 个 ＣＥ Ｅ． ， 定 ， 对 容易 看出 ≤ 定义 了 Ｐ Ａ的一 Ｅ 个 偏序 ．Ｐ ２ （ Ｅ ）中与 ａ有关 的唯一 的元 ｄ和 ｅ分别表 示为 ａ 一和 一ａ， ， 即 ａ＋ａ 一：一ａ＋ａ＝ １称 是对 称 补 ．
第２ ８卷 第 ６ 期
伪 效 应 代 数 的 中心 元
曾庆 怡
（ 韶关学 院 数学 系 ，广东 韶关 ５２０） １０５
摘要 ： 讨论 了伪效应代数的 中心元 ． Ｅ是对称补的 Ｐ Ａ使得 关 于 ＋是封 闭的 ， 设 Ｅ 那么 Ｅ 的中心 Ｃ（ 是 Ｅ的 Ｅ）
一
个子 伪 效 应 代 数 ．
关键词 ： 伪效应代 数 ； 主元素 ；中心元 中图分类号 ： １４５ Ｏ７． ２ 文献标识码 ： Ａ 文章 编号 ：Ｘ／ ３ｓ ２ ）６ ０ １ ４ Ｉ Ｙ一５４ （￣ ０ —０ １ —０ Ｉ
效应 代数 是 １９ 年 由 【．．ｏｌ 和 Ｍ． Ｂｎｅ引进 的 … ． 们 是在量 子 物理和 数学经 济 出现 的一 些结 ９４ １ Ｆｕｉ Ｊ ｓ Ｋ．ｅｎｔ 它 构理论 的推广 ， 特别 是 ｏｔ ｍｏｕ ｒ 的非交 换 的测度 理论 和 ＭＶ一代 数 的模糊测 度理论 ．９４年后 有很 多关 ｒｏ ｄｌ 格 ｈ ａ １９
即 ｂ ｓ 一 不等 式一ｂ≤一ａ是类似 的 ． — ａ．
收 稿 日期 ：ｏ６ ６ ３ ２０ —０ —２
作者简 介： 曾庆怡 （ ６一）男 ， １ ７ ， 湖南邵阳人 ， ９ 韶关学院数学系讲师 ， ， 博士 主要从事环 与模范畴 以及量子代数的研究
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Ｆ， 如果 ａ＋ ｂ有在 中有 定 义 ， 么 ａ＋ ｂＥ Ｆ． 那
引理 １ 设 是一 个 Ｐ Ａ． 任 意的 ａ ｂＥ Ｅ， Ｅ 对 ， 如果 ａｓ 那 么 一ｂｓ—ａ，— ａ ． ｂ ｂ ｓ 一
证明 假设 ａ ｂ那么存在 ＣＥ Ｅ， ， 使得 ｂ＝ ａ＋ｃ 因为 １＝ｂ＋ｂ ＝ａ＋ｃ＋ｂ ， Ｃ 一 一 ． 一 一 有 ＋ｂ ＝ａ ，
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２ｏ Ｏ ７年 ６月
韶关 学 院学报 ・自然 科 学
Ｊｕ ｌ ｆ ｈ ｏ ｕ ｎ Ｕ ｉｅｓｔ ・ ｔｒｌＳ ｉｎ ｅ ｏ ｍａ ａ ｇ ａ ｎ ｖ ｒｉ ｏＳ ｙ Ｎａｕａ ｃｅ ｃ
Ｊｎ ２ ｏ ｕ ．０７
Ｖ０ ． ８ １２ Ｎｏ． ６
定义 ２ 设 Ｅ是一 个 Ｐ Ａ． 口Ｅ Ｅ称为 主的 ， 果对 于 ｂ ｃ 口且 ｂ＋ｃ有定 义 ， ｂ＋ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 口 Ｅ 元 如 ， 有 ．
口＋ｂ对于任意的 口Ｅ Ｅ ｏ ｃ ， ． ［ ， ］口的右补和左补 口 口 ， 分别定义为 口 ＝（ ＋口 一 口 ： 口＋Ｃ ） 一ｃ ） ， 。（ 。．
不一定 一致 ． 的元 Ｃ 为 主 的 ， Ｅ 称 当且仅 当 ＋ 与 Ｅ限制 在 Ｅ［， ］ ｏ Ｃ 的运算 一致 ， 等价 于 这