“生活中的数学”知识竞赛试题及答案

“生活中的数学”知识竞赛试题1、在我饲养的动物中，除了两只以外所有的动物都是狗，除了两只以外，所有的都是猫，除了两只以外所有的都是鹦鹉，我总共养了多少只动物？( )A、3B、4C、5D、62、珠穆朗玛峰的高度是8848米，吐鲁番盆地海拔高度-155米。

珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？( )A、-8693B、8693C、-9003D、90033、筐内有196个苹果，如果不一次拿出，也不一个一个地拿，要求每次拿出的苹果个数同样多，而且正好拿完，那么拿法共有（）.（A）4种（B）6种（C）7种（D）9种4、某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件以135元出售，若按成本计算其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则在这次买卖中，他（）.（A）不赚不赔（B）赚9元（C）赔18元（D）赚18元5、三所学校分别记作A、B、C，体育场记作O，点O是△ABC的三条角平线的交点，O、A、B、C 每两地之间有直线道路相连，一支长跑队伍从体育场O出发，跑遍各校后返回O点，则所跑路线距离最短的是（已知AC>BC>AB）（）.（A）OABCO （B）OACBO （C）OBACO （D）OBCAO6、甲商厦以九折优惠出售价值100万元的商品，乙商厦采用有奖销售办法也销售100万元商品，且规定凡购满100元者送奖券一张，每一万张奖券中设一等奖5个，各奖1000元；二等奖10个，各奖500元；三等奖20个，各奖200元；四等奖40人，各奖100元；五等奖1000个，各奖10元，则两商厦各自将100万元商品销售完后（）.（A）甲比乙多赚7.2万元（B）乙比甲多赚7.2万元（C）甲比乙至少多赚7.2万元（D）乙比甲至少多赚7.2万元7、甲乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为17.5千米/小时，乙的速度为15千米/小时，经过几个小时甲乙两人相距32.5千米．( )（A）3小时（B）1小时（C）1或3小时（D）1和3小时8、某食品原价a元，提价10%后销路不好，只好又降价10%，此时售价为b元，则a、b的大小关系为（）A．a>b B．a=b C．a<b D．无法确定9、陈华以8折的优惠价钱买了一双鞋子，节省了20元，那么他买鞋子时实际用了（）.A. 60元B. 80元C. 100元D. 150元10、某家俱的标价为132元，若降价以9折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对进货价），则该家俱的进货价是（）A．108元B．105元C．106元D．118元11、在新的一年里，祝你十二个月月月开心，五十二个星期期期愉快，三百六十五天天天好运，（）小时时时高兴，五十二万五千六百分分分幸福，三千一百五十三万六千秒秒秒成功。

A、二十四B、三百六十五C、十二D、八千七百六十12、一个剧场设置了20排座位，第一排有38个座位，往后每一排都比前一排多2个座位，这个剧场一共设置了多少个座位？( )A、20B、1140C、760D、76213、某工厂规定每生产一台合格录音机奖励12元，每生产一台不合格的录音机扣20元，某车间生产了90台录音机共得奖金824元。

问生产合格录音机多少台？( )A、82B、79C、59D、6914、李村有一泉水池，盛水量为1500立方米，如果用抽水机每分钟从泉水池里抽出4立方米的水，同时池内泉水源每分钟又可补充1.5立方米的水，问抽干这个泉水池需要多少分钟？( )A、1000B、375C、600D、80015、乌龟和小兔举行200米短跑比赛，乌龟每分钟跑10米，小兔每分钟跑40米。

比赛开始时，骄傲的小兔认为乌龟不是自已的对手，乌龟出发了，小兔却在睡大觉，睡了18分钟，小兔醒来后，就猛追乌龟。

请你算算，谁得第一名？( )A、乌龟B、小兔C、小兔与乌龟同时到达16、某老板雇用一位勤工俭学的学生做短工，讲好条件是：干七个星期，报酬是一架照相机和三十美元。

结果，这位学生只干了四个星期的活，因事不干了。

老板给他一架照相机和三美元。

你能算出这架照相机的价钱吗？( )A、33B、32C、31D、3017、有口井7米深，有个蜗牛从井底往上爬白天爬3米，晚上往下坠2米，问蜗牛几天能从井里爬出来？( )A、5B、6C、7D、818、有一个旅客携带30千克的行李从天津乘飞机去南京，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格为（）.（A）1000元（B）800元（C）600元（D）400元19、一本书的页码在印刷排版时要用1395个铅字，这本书有多少页？( )A、499B、500C、501D、50220.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（）A.10B.524 D.10或174 C. 10或521.今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编造了一道应用题：月用水量（吨）单价（元/吨）不大于10吨部分 1.5大于10吨不大于m吨部分2（20≤m≤50）大于m吨部分 3为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；（2）记该户六月份用水量为x吨，缴纳水费y元，试列出y关于x的函数式；（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳消费y元的取值范围为70≤y≤90，试求m的取值范围。

22.某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A 、B 两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧．已知搭配一个A 种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B 种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．(l ）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；(2）若搭配一个A 种造型的成本是200元，搭配一个B 种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？23.设直线l 1:y 1=k 1x +b 1与l 2:y 2=k 2x +b 2，若l 1⊥l 2，垂足为H ，则称直线l 1与l 2是点H 的直角线． (1) 已知直线①221+-=x y ；②2+=x y ；③22+=x y ；④42+=x y 和点C （0,3）．则直线和 是点C 的直角线（填序号即可）；(2) 如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC 的顶点A （3,0）、B （2,7）、C （0,7），P 为线段OC 上一点，设过B 、P 两点的直线为l 1，过A 、P 两点的直线为l 2，若l 1与 l 2是点P 的直角线，求直线l 1与 l 2的解析式．24.如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为(－4，0)，点B的坐标为(0，b)(b>0)． P是直线AB上的一个动点，作PC⊥x轴，垂足为C．记点P关于y轴的对称点为P'（点P'不在y轴上），连结PP'，P'A，P'C．设点P的横坐标为a．(1)当b＝3时，①求直线AB的解析式；②若点P'的坐标是(-1，m)，求m的值；(2)若点P在第一象限，记直线AB与P'C的交点为D．当P'D：DC=1：3时，求a的值；(3)是否同时存在a，b，使△P'CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由．答案：1-5 A D C D A 6-10 D C A B A11-15 D B A C A 16-20 A A B C C【答案】解：（1）10×1.5+（18－10）×2＝31（2）①当x ≤10时y =1.5x②当10< x ≤m 时y =10×1.5+（x -10）×2=2x -5③当x ＞m 时y =10×1.5+（m -10）×2+(x-m )×3(3) ①当40吨恰好是第一档与第二档时 2×40－5＝75 符合题意②当40吨恰好是第一档、第二档与第三档时70≤10×1.5+（m -10）×2+(40-m )×3≤90 70≤-m +115≤90 25 ≤m ≤45【答案】⑴设搭建A 种园艺造型x 个，则搭建B 种园艺造型（50-x ）个. 根据题意得85(50)34949(50)295x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩解得3133x ≤≤，所以共有三种方案①A :31 B :19 ②A :32 B :18 ③A :33 B :17⑵由于搭配一个A 种造型的成本是200元，搭配一个B 种造型的成本是360元，所以搭配同样多的园艺造型A 种比B 种成本低，则应该搭配A 种33个，B 种17个.成本：33×200+17×360=12720（元）（1）画图象可知，直线①与直线③是点C 的直角线；（点C 的坐标似乎有问题）（2）设P 坐标为(0，m)，则PB ⊥PB 于点P 。

因此，AB 2=(3-2)2+72=50, 又 ∵ PA 2=PO 2+OA 2=m 2+32，PB 2=PC 2+BC 2=(7-m)2+22, ∴AB 2=PA 2+PB 2=m 2+32+(7-m)2+22=50解得：m 1=1，m 2=6. 当m=1时，l 1为：y 1=13+x ， l 2为：y 2=131+-x ；当m=6时，l 1为：y 1=621+x , l 2为：y 2=62+-x ；【答案】解：(1)①设直线AB 的解析式为y=kx +3，把x ＝－4，y ＝0代人上式，得－4k +3＝0， ∴34k =，∴334y x =+ ②由已知得点P 的坐标是(1，m )，∴3134m=⨯+，∴334m =.(2) ∵PP '∥AC ，∴△PP 'D ∽△ACB ，∴''21,43P D P D a D CC Aa ==+即，∴45a =.(3)以下分三种情况讨论．①当点P 在第一象限时，i)若∠AP 'C = 90°，P 'A = P 'C （如图1），过点P '作P'H ⊥x 轴于点'H ，∴PP '=CH =AH =P'H =12AC ，∴12(4)2a a =+，∴43a =．∵P'H ＝PC =12AC ，△ACP ∽△AOB ，∴12O B PC O AAC==，即142b =，∴2b =．ii)若∠P'AC =90°，P'A = CA (如图2)，则PP '=AC ，∴2a ＝a +4，∴ a ＝4．∵P'A ＝PC ＝AC , △ACP ∽△AOB ， ∴1O B PC O AAC==，即14=b ，∴4b =．iii)若∠P'CA =90°，则点P '，P 都在第一象限，这与条件矛盾， ∴△P'CA 不可能是以C 为直角顶点的等腰直角三角形．②当点P 在第二象限时，∠P'CA 为钝角（如图3），此时△P'CA 不可能是等腰直角三角形．③当点P 在第三象限时，∠PAC 为钝角（如图4）， 此时△P'CA 不可能是等腰直角三角形，∴所有满足条件的a ，b 的值为。