单利终值的一般计算公式为
年金系数单利终值计算公式
年金系数单利终值计算公式在金融领域中，年金是一种常见的投资方式。
年金系数单利终值计算公式是用来计算年金投资在一定期限内的终值的公式。
在这篇文章中，我们将详细介绍年金系数单利终值计算公式的推导和应用。
首先，让我们来了解一下年金的概念。
年金是指在一定期限内，按照一定的频率（通常是每年）向投资者支付一定金额的投资方式。
年金可以是普通年金，也可以是年金终值。
普通年金是指在每一期末支付一定金额的年金，而年金终值是指在最后一期末支付一定金额的年金。
年金系数单利终值计算公式就是用来计算年金终值的公式。
年金系数单利终值计算公式的推导如下：假设年金的本金为P，年利率为r，年金的期限为n年，年金的频率为m次。
根据年金的定义，我们可以得到年金的终值公式为：FV = P (1 + r/m)^(nm)。
其中，FV表示年金的终值。
这就是年金系数单利终值计算公式的推导过程。
接下来，让我们来看一个具体的例子，来演示如何应用年金系数单利终值计算公式。
假设有一笔年金投资，本金为10000元，年利率为5%，期限为10年，年金的频率为1次。
我们可以通过年金系数单利终值计算公式来计算这笔年金投资在10年后的终值。
根据年金系数单利终值计算公式，我们可以得到：FV = 10000 (1 + 0.05/1)^(101)。
= 10000 (1 + 0.05)^10。
= 10000 (1.05)^10。
≈ 16288.95。
因此，这笔年金投资在10年后的终值约为16288.95元。
通过这个例子，我们可以看到年金系数单利终值计算公式的应用非常简单直观。
只需要将年金的本金、年利率、期限和频率代入公式中，就可以得到年金的终值。
除了年金系数单利终值计算公式，还有其他一些与年金相关的公式，比如年金系数单利现值计算公式、年金系数复利终值计算公式等。
这些公式在金融领域中有着广泛的应用，可以帮助投资者更好地理解和计算年金投资的价值。
总之，年金系数单利终值计算公式是一种非常重要的金融工具，它可以帮助投资者计算年金投资在一定期限内的终值。
中级金融相关计算公式
中级金融相关计算公式
1、实际利率=名义利率-通货膨胀率
2、单利：I=Prn(I：利润、P:本金、r:利率、n:年限)
3、复利：S=P(1+r)n I=S-P=P[(1+r)n-1]
4、一年计息多次情况下的本利和（利率与期限对应）： FV n=P(1+r/m)nm （P:本金、r:利率、m:计息次数、n:年限）
5、计算现值用除法：现金流现值=现金流/（1+r）n
6、单利终值：FV=P(1+rn)；复利终值：FV n=P(1+r)n
7、积数=本金*时间
8、流动性偏好理论的货币需求函数：L=L1(Y)+L2(i)
9、可贷资金理论的均衡条件：I+ΔMd=S+ΔMs
10、名义收益率：r=C/F （r为名义收益、C为票面收益，F 为面值）
11、实际收益率=名义收益率-通货膨胀率
12、本期收益率（当前收益率）=支付的年利息（股利）总额/本期市场价格 r=C/P
13、零息债券的到期收益率：P=票面额/（1+到期收益率）。
01一次性收付款项的现值与终值计算
2.复利现值的计算
复利现值是为取得将来一定本利和现在所需要的本 金。 根据复利终值计算公式：
所以，
符号（P/F，i，n）来表示。 （P/F，10％，5）表示利率为10％，期数为5
时的复利现值系数。
【例2-4】 现在的钱能否满足2年后的投资需求
江南公司计划在2年后购买一台数控机床，机床的售 价为80 000元。若银行存款利率为8%，假设2年 后机床价格不变。
F2
=P(1+i)2=30 000×（F/P，12％，2） =30 000×1.2544=37 632（元）
F3
=P(1+i)3=30 000×（F/P，12％，3） =30 000×1.4049=42 147（元）
思考
若计算F3 –F2 、F2 –F1值，比较它们资产的增长速 度。我们将会发现，随着时间的推移，终值的 增长速度会越来越快。这意味着复利在短期内 的效果不是很明显，但是随着期限的增加，它 的作用是相当大的。
请问该公司要存入多少钱才能在2年后买到那台机床 ？
如果现在存入60 000元，能满足购买的需要吗？
感谢大家！ 愿大家有一个愉快的周末!
（二）单利的计算
单利是指只按本金计息，其产生的每期利息不再加入本金计 算利息的一种计息方式，即本生利。
I表示利息 P表示现值 F表示终值 i表示一定期间的利率 n表示计算利息的期数。
注意利率与计算期数的时间范围要一致。
1.单利的终值计算
终值又称将来值，是指现在一定量的资金在未来某 一时点上的价值。
F1=P+P×i=P(1+i)1
二年期的复利终值
F2= F1+ F1×i= F1 (1+i)= P(1+i)2
举例说明现值、终值和利率及折现率的关系
现值、终值和利率及折现率在单一现金流和多重现金流之间的关系一．概念1.现值现值，也称折现值，是指把未来现金流量折算为基准时点的价值，用以反映投资的内在价值。
使用折现率将未来现金流量折算为现值的过程，称为“折现”。
折现率，是指把未来现金流量折算为现值时所使用的一种比率。
折现率是投资者要求的必要报酬率或最低报酬率。
在现值计量下，资产按照预计从其持续使用和最终处置中所产生的未来净现金流入量的折现金额计量。
负债按照预计期限内需要偿还的未来净现金流出量的折现金额计量。
2.终值终值，是指现在某一时点上的一定量现金折合到未来的价值，俗称本利和。
单利终值计算公式F=P*(1+n*i)复利终值计算公式F=P*(1+i)^n3.利率利率是指一定时期内利息额与借贷资金额即本金的比率。
利率是决定企业资金成本高低的主要因素，同时也是企业筹资、投资的决定性因素，对金融环境的研究必须注意利率现状及其变动趋势。
利率是指借款、存入或借入金额（称为本金总额）中每个期间到期的利息金额与票面价值的比率。
借出或借入金额的总利息取决于本金总额、利率、复利频率、借出、存入或借入的时间长度。
利率是借款人需向其所借金钱所支付的代价，亦是放款人延迟其消费，借给借款人所获得的回报。
利率通常以一年期利息与本金的百分比计算。
4.折现率折现率是特定条件下的收益率，说明资产取得该项收益的收益率水平。
在收益一定的情况下，收益率越高，意味着单位资产增值率高，所有者拥有资产价值就低，因此收益率越高，资产评估值就越低。
折现率是指将未来有限期预期收益折算成现值的比率。
本金化率和资本化率或还原利率则通常是指将未来无限期预期收益折算成现值的比率。
分期付款购入的固定资产其折现率实质上即是供货企业的必要报酬率。
二．单一现金流中四者的关系1. 单利终值的一般计算公式F=P+P ×i ×n=P ×(1+i ×n)F 为终值，P 为现值，i 为利率，n 为计息期数。
单利 复利 公式
单利复利公式咱们生活中，不管是存钱还是借钱，经常会听到“单利”和“复利”这两个词。
您可别小瞧它们，这里面的门道可不少呢！先来说说单利。
单利其实挺简单的，就是不管时间过去多久，利息都只按照本金来计算。
打个比方，您存了 1 万块钱，年利率是 5%，如果是单利的话，那第一年的利息就是 10000×5% = 500 块。
到了第二年，还是按照 10000 块的本金来算利息，依旧是 500 块。
单利的计算公式就是：利息 = 本金×年利率×时间。
我记得有一次，我邻居家的大爷去银行存钱，工作人员给他介绍理财产品，说到单利的时候，大爷一脸懵，完全没搞懂。
我刚好在旁边，就给他解释了一下。
大爷听了之后，恍然大悟地说：“原来这么简单，就是每年利息都一样呗！”看着大爷那副终于明白的表情，我心里还挺有成就感的。
再来说说复利。
复利就有点复杂啦，但也更有意思。
复利是把每一期的利息都加入本金，然后下期的利息就按照新的本金来计算。
比如说，您还是存 1 万块，年利率 5%，第一年的利息是 500 块，本金就变成了 10500 块。
到了第二年，利息就变成 10500×5% = 525 块。
这样一直利滚利下去，钱会增长得越来越快。
复利的计算公式是：终值 = 本金×（1 + 年利率）^时间。
我有个朋友，特别有理财头脑。
他从工作开始，就每个月拿出一部分钱做投资，利用复利的力量。
刚开始的时候，收益并不明显，但是几年过去，那积累的财富可真是让人羡慕。
他经常跟我说：“复利就像是滚雪球，刚开始雪球小，滚得慢，但只要坚持，雪球就会越来越大，越来越快。
”在咱们的日常生活中，了解单利和复利的公式很重要哦。
比如说您要规划自己的储蓄计划，或者考虑贷款买房、买车，搞清楚这些，就能做出更明智的决策。
就拿买房来说吧，如果您选择的贷款方式是单利，那每个月的还款金额相对比较固定，压力可能会小一些。
但如果是复利，那前期还款可能压力大，但随着时间推移，利息的计算方式可能会让您最终支付的利息更少。
单利复利年金公式的总结
关于单利/复利/年金公式的总结1．单利现值P=F/(1+n*i ） ， 单利现值系数1/(1+n*i).2．单利终值F=P*（1+n ＊i ） ， 单利终值系数（1+n ＊i)。
3．复利现值P=F/ (1+i)n =F ＊（P/F,i ,n) ,复利现值系数1/（1+i ）n ，记作(P/F ，i ，n)。
4．复利终值F=P ＊（1+i ）n =P ＊（F/P,i ，n)，复利终值系数（1+i ）n ， 记作（F/P,i ，n ）.结论（一）复利终值与复利现值互为逆运算。
（二）复利终值系数 1/（1+i ）n 与复利现值系数 （1+i)n 互为倒数。
即 复利终值系数（F/P ，i ，n ）与 复利现值系数（P/F ，i ，n ）互为倒数。
可查“复利终值系数表”与“复利现值系数表”！5．普通年金终值F=A*(1)1n i i +-=A ＊(F/A,i,n ） ，年金终值系数(1)1n i i+-，记作(F/A,i ，n ）. 可查“年金终值系数表”（1)在普通年金终值公式中解出A ，这个A 就是“偿债基金”。
偿债基金A=F ＊(1)1n i i +-=F ＊( A/F ，i ，n ）,偿债基金系数(1)1n i i +-，记作（ A/F,i,n ）。
结论（一)偿债基金 与 普通年金终值 互为逆运算。
（二）偿债基金系数(1)1n i i +-与 普通年金系数(1)1n i i+- 互为倒数。
即 偿债基金系数( A/F ，i ，n ） 与 普通年金系数(F/A ，i,n)互为倒数。
6．普通年金现值P=A*1(1)n i i --+=A ＊(P/A ，i ，n ） , 年金现值系数1(1)n i i--+，记作（P/A ，i ，n ）。
可查“年金现值系数表”（1)。
在普通年金现值公式中解出A ，这个A 就是“年资本回收额”.年资本回收额A=P* 1(1)n i i --+=P ＊(A/P,i,n ） ， 资本回收系数1(1)ni i --+，记作（A/P,i,n)。
会计公式
会计专业115个必须掌握的公式大汇总1、单利：I=P*i*n2、单利终值：F=P（1+i*n）3、单利现值：P=F/（1+i*n）4、复利终值：F=P（1+i）n或：P（F/P，i，n）5、复利现值：P=F*（1+i）- n或：F（P/F，i，n）6、普通年金终值：F=A[（1+i）n-1]/i或：A（F/A，i，n）7、年偿债基金：A=F*i/[（1+i）或：F（A/F，i，n）8、普通年金现值：P=A{[1-（1+i）- n]/i}或：A（P/A，i，n）9、年资本回收额：A=P{i/[1-（1+i）- n]}或：P（A/P，i，n）10、即付年金的终值：F=A{[（1+i）（n+1）-1]/i-1}或：A[（F/A，i，n+1）-1]11、即付年金的现值：P=A{[1-（1+i）-（n-1）]/i+1}或：A[（P/A，i，n-1）+1]12、递延年金现值：第一种方法：先求（m+n）期的年金现值，再扣除递延期（m）的年金现值。
P=A{[1-（1+i）-（m+n）]/i-[1-（1+i）- m]/i}或：A[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，n）] 第二种方法：先求出递延期末的现值，再将现值调整到第一期期初。
P=A{[1-（1+i）- n]/i*[（1+i）- m]}或：A[（P/A，i，n）*（P/F，i，m）]第三种方法：先求出递延年金的终值，再将其折算为现值。
P=A{[（1+i）n-1]/I}*（1+i）-（n+m）或：A（F/A,I,n）（P/F,I,n+m）13、永续年金现值：P=A/i14、折现率：i=[（F/p）1/n]-1（一次收付款项）i=A/P（永续年金）普通年金折现率先计算年金现值系数或年金终值系数再查有关的系数表求i，不能直接求得的通过内插法计算。
i=i1+［（β1-α）/（β1-αβ2）］*（i2-i1）15、名义利率与实际利率的换算：i=（1+r/m）m-1 式中：r为名义利率；m为年复利次数2、16、风险收益率：R=RF+RR=RF+b*V17、期望值：（P49）18、方差：（P50）19、标准方差：（P50）20、标准离差率：V=σ/E21、外界资金的需求量=变动资产占基期销售额百分比x销售的变动额-变动负债占基期销售额百分比x销售的变动额-销售净利率x收益留存比率x预测期销售额22、外界资金的需求量的资金习性分析法：高低点法（P67）、回归直线法（P68）23、认股权证的理论价值：V=（P-E）*N 注：P为普通股票市场价格，E为认购价格，N为认股权证换股比率.24、债券发行价格=票面金额*（P/F，i1，n）+票面金额* i2（P/A，i1，n）式中：i1为市场利率；i2为票面利率；n为债券期限如果是不计复利，到期一次还本付息的债券：债券发行价格=票面金额*（1+ i2 * n）*（P/F，i1，n）25、可转换债券价格=债券面值/转换比率转换比率=转换普通股数/可转换债券数26、放弃现金折扣的成本=CD/（1-CD）* 360/N * 100% 式中：CD为现金折扣的百分比；N为失去现金折扣延期付款天数，等于信用期与折扣期之差27、债券成本：Kb=I（1-T）/[B0（1-f）]=B*i*（1-T）/ [B0（1-f）式中：Kb为债券成本；I为债券每年支付的利息；T为所得税税率；B为债券面值；i为债券票面利率；B0为债券筹资额，按发行价格确定；f为债券筹资费率28、银行借款成本：Ki=I（1-T）/[L（1-f）]=i*L*（1-T）/[L（1-f）]或：Ki =i（1-T）（当f忽略不计时）式中：Ki为银行借款成本；I为银行借款年利息；L为银行借款筹资总额；T为所得税税率；i为银行借款利息率；f为银行借款筹资费率29、优先股成本：Kp=D/P0（1-T）式中：Kp为优先股成本；D为优先股每年的股利；P0为发行优先股总额30、普通股成本：股利折现模型：Kc=D/P0*100% 或Kc=[D1/P0（1-f）]+g3、31、留存收益成本：K=D1/ P0+g32、加权平均资金成本：Kw=ΣWj*Kj式中：Kw为加权平均资金成本；Wj为第j种资金占总资金的比重；Kj为第j种资金的成本33、筹资总额分界点：BPi=TFi/Wi式中：BPi为筹资总额分界点；TFi为第i种筹资方式的成本分界点；Wi为目标资金结构中第i种筹资方式所占比例34、边际贡献：M=（p-b）x=m*x式中：M为边际贡献；p为销售单价；b为单位变动成本；m为单位边际贡献；x为产销量35、息税前利润：EBIT=（p-b）x-a=M-a36、经营杠杆：DOL=M/EBIT=M/（M-a）37、财务杠杆：DFL=EBIT/（EBIT-I）38、复合杠杆：DCL=DOL*DFL=M/[EBIT-I-d/（1-T）]39：每股利润无差异点分析公式：[（EBIT-I1）（1-T）-D1]/N1=[（EBIT-I2）（1-T）-D2]/N2当EBIT大于每股利润无差异点时，利用负债集资较为有利；当EBIT小于每股利润无差异点时，利用发行普通股集资较为有利.40、公司的市场总价值=股票的总价值+债券的价值股票市场价格=（息税前利润-利息）*（1-所得税税率）/普通股成本式中：普通股成本Kc=RF+β（Rm-RF）41、投资组合的期望收益率：RP=∑WjRj42、协方差：Cov（R1,R2）=1/n ∑（R1i-R1）（R2i-R2）43、相关系数：ρ12=Cov（R1,R2）/（σ1σ2）44、两种资产组合而成的投资组合收益率的标准差：σP=[W12 σ12+ W22 σ22+2W1 σ1Cov（R1,R2）]1/245、投资组合的β系数：βP=∑Wiβi46、经营期现金流量的计算：经营期某年净现金流量=该年利润+该年折旧+该年摊销+该年利息+该年回收额47、静态评价指标：投资利润率=年平均利润额/投资总额x100%不包括建设期的投资回收期=原始投资额/投产若干年每年相等的现金净流量包括建设期的投资回收期=不包括建设期的投资回收期+建设期48、动态评价指标：净现值（NPV）=-原始投资额+投产后每年相等的净现金流量x年金现值系数净现值率（NPVR）=投资项目净现值/原始投资现值x100%获利指数（PI）=投产后各年净现金流量的现值合计/原始投资的现值合计=1+净现值率（NPVR）内部收益率=IRR4、内部收益率=IRR（P/A，IRR，n）=I/NCF式中：I为原始投资额49、短期证券到期收益率：K=[证券年利息+（证券卖出价-证券买入价）÷到期年限]/证券买入价*100%50、长期债券收益率：V=I*（P/A，i，n）+F*（P/F，i，n）式中：V为债券的购买价格51、股票投资收益率：V=Σ（t=1~n）Dt/（1+i）t+F/（1+i）n52、长期持有股票，股利稳定不变的股票估价模型：V=D/K式中：V为股票内在价值；D为每年固定股利；K为投资人要求的收益率53、长期持有股票，股利固定增长的股票估价模型：V=D0（1+g）/（K-g）=D1/（K-g）式中：D0为上年股利；D1为第一年预期股利54、基金的单位净值=基金净资产价值总额/基金单位总份额55、基金= （年末持有份数*年末基金单位净值-年初持有份数*年初基金单位净值）收益率年初持有份数*年初基金单位净值56、机会成本=现金持有量x有价证券利率（或报酬率）57、现金管理相关总成本=持有机会成本+固定性转换成本58、最佳现金持有量：Q=（2TF/K）1/2式中：Q为最佳现金持有量；T为一个周期内现金总需求量；F为每次转换有价证券的固定成本；K为有价证券利息率59、最低现金管理相关总成本：（TC）=（2TFK）1/260、应收账款机会成本=维持赊销业务所需要的资金*资金成本率61、应收账款平均余额=年赊销额/360*平均收账天数5、60、应收账款机会成本=维持赊销业务所需要的资金*资金成本率61、应收账款平均余额=年赊销额/360*平均收账天数62、维持赊销业务所需要的资金=应收账款平均余额*变动成本/销售收入63、应收账款收现保证率=（当期必要现金支出总额-当期其它稳定可靠的现金流入总额）/当期应收账款总计金额64、存货相关总成本=相关进货费用+相关存储成本=存货全年计划进货总量/每次进货批量*每次进货费用+每次进货批量/2 *单位存货年存储成本65、经济进货批量：Q=（2AB/C）1/2式中：Q为经济进货批量；A为某种存货年度计划进货总量；B为平均每次进货费用；C为单位存货年度单位储存成本66、经济进货批量的存货相关总成本：（TC）=（2ABC）1/267、经济进货批量平均占用资金：W=PQ/2=P（AB/2C）1/268、年度最佳进货批次：N=A/Q=（AC/2B）1/269、允许缺货时的经济进货批量：Q=[（2AB/C）（C+R）/R]1/270、缺货量：S=QC/（C+R）式中：S为缺货量；R为单位缺货成本71、存货本量利的平衡关系：利润=毛利-固定存储费-销售税金及附加-每日变动存储费x储存天数72、每日变动存储费=购进批量*购进单价*日变动储存费率或：每日变动存储费=购进批量*购进单价*每日利率+每日保管费用73、保本储存天数=（毛利-固定存储费-销售税金及附加）/每日变动存储费74、目标利润=投资额*投资利润率75、保利储存天数=（毛利-固定存储费-销售税金及附加-目标利润）/每日变动存储费76、批进批出该商品实际获利额=每日变动储存费*（保本天数-实际储存天数）77、实际储存天数=保本储存天数-该批存货获利额/每日变动存储费78、批进零售经销某批存货预计可获利或亏损额=该批存货的每日变动存储费*[平均保本储存天数-（实际零售完天数+1）/2]=购进批量*购进单价*变动储存费率*[平均保本储存天数-（购进批量/日均销量+1）/2]=购进批量*单位存货的变动存储费*[平均保本储存天数-（购进批量/日均销量+1）/2]6、78、批进零售经销某批存货预计可获利或亏损额=该批存货的每日变动存储费*[平均保本储存天数-（实际零售完天数+1）/2]=购进批量*购进单价*变动储存费率*[平均保本储存天数-（购进批量/日均销量+1）/2]=购进批量*单位存货的变动存储费*[平均保本储存天数-（购进批量/日均销量+1）/2]79、利润中心边际贡献总额=该利润中心销售收入总额-该利润中心可控成本总额（或：变动成本总额）80、利润中心负责人可控成本总额=该利润中心边际贡献总额-该利润中心负责人可控固定成本81、利润中心可控利润总额=该利润中心负责人可控利润总额-该利润中心负责人不可控固定成本82、公司利润总额=各利润中心可控利润总额之和-公司不可分摊的各种管理费用、财务费用等83、定基动态比率=分析期数值/固定基期数值84、环比动态比率=分析期数值/前期数值85、流动比率=流动资产/流动负债86、速动比率=速动资产/流动负债速动资产=货币资金+短期投资+应收账款+应收票据=流动资产-存货-预付账款-待摊费用-待处理流动资产损失87、现金流动负债比率=年经营现金净流量/年末流动负债*100%88、资产负债率=负债总额/资产总额89、产权比率=负债总额/所有者权益90、已获利息倍数=息税前利润/利息支出91、长期资产适合率=（所有者权益+长期负债）/（固定资产+长期投资）92、劳动效率=主营业务收入或净产值/平均职工人数93、周转率（周转次数）=周转额/资产平均余额94、周转期（周转天数）=计算期天数/周转次数=资产平均余额x计算期天数/周转额95、应收账款周转率（次）=主营业务收入净额/平均应收账款余额其中：主营业务收入净额=主营业务收入-销售折扣与折让平均应收账款余额=（应收账款年初数+应收账款年末数）/2应收账款周转天数=（平均应收账款*360）/主营业务收入净额96、存货周转率（次数）=主营业务成本/平均存货7、97、流动资产周转率（次数）=主营业务收入净额/平均流动资产总额流动资产周转期（天数）=（平均流动资产周转总额x360）/主营业务收入总额98、固定资产周转率=主营业务收入净额/平均固定资产平均净值99、总资产周转率=主营业务收入净额/平均资产总额100、主营业务利润率=主营业务利润/主营业务收入净额101、成本费用利润率=利润总额/成本费用总额102、盈余现金保障倍数=经营现金净流量/净利润103、总资产报酬率=（利润总额+利息支出）/平均资产总额=息税前利润总额/平均资产总额104、净资产收益率=净利润/平均净资产x100%105、资本保值增值率=扣除客观因素后的年末所有者权益总额/年初所有者权益总额106、每股收益=净利润/年末普通股总数107、市盈率＝普通股每股市价/普通股每股收益108、销售（营业）增长率=本年销售（营业）增长额/上年销售（营业）收入总额x100%109、总资产增长率=本年总资产增长额/年初资产总额110、三年资本平均增长率=[（年末所有者权益总额/三年前年末所有者权益总额）1/3 - 1]x100%111、权益乘数=资产总额/所有者权益总额=1÷（1-资产负债率）112、净资产收益率＝总资产净利率*权益乘数＝主营业务净利率*总资产周转率*权益乘数113、主营业务净利率＝净利润÷主营业务收入净额114、总资产周转率＝主营业务收入净额÷平均资产总额115、资本积累率=本年所有者权益增长额/年初所有者权益x100%。
资金时间价值公式总结
7、递延年金终值
7.递延年金终值
递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，只是要注意期数。
F＝A（F/A，i，n-s）
式中，“n-s”表示的是A的个数，与递延期无关。
值得注意的是，从第S+1期开始每期期末，如何数剩余期数n-s？
【例题】某投资者拟购买一处房产，开发商提出了付款方案：
＝11 845（元）
两种计算方法相差15元，是因小数点的尾数造成的。
9.永续年金
（1）终值：不算
（2）现值：可以看成是一个n无穷大后付年金的现值
P（n→∞）＝A[1－（1＋i）－n]/i＝A/i
【例】归国华侨吴先生想支持家乡建设，特地在祖籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各10 000元。奖学金的基金保存在中国银行该县支行。银行一年的定期存款利率为2%。问吴先生要投资多少钱作为奖励基金?
解：P=P=F* F*（P/F,10%,5）=60000*（P/F,10%,5）=60000*0.621=37260元
三、年金
1、普通年金终值系数
公式：(F/A , i ,n)
例题1：某人每年年末存入银行2000元，银行年利率6%，10年后可以一次性取出多少钱？（已知(F/A ,6%,10)=13.18）
解：P＝20 000/2%＝1 000 000（元）
也就是说，吴先生要存入1 000 000元作为基金，才能保证这一奖学金的成功运行。
解：F=F=P* P*（F/P ,8%,3）=100*（F/P ,8%,3）=100*1.260=126万元
2、复利现值系数
公式：P=F* 记为（P/F , i , n）
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单利终值的一般计算公式为：
，单利现值的一般计算分式为：
其中是单利情况下的现值系数。
复利现值的一般计算公式为：
公式中（1+i）n和
年金终值的一般计算公式为：
偿债基金的计算也就是年金终值的逆算。
其计算公式如下：
年金现值的一般的计算公式为：
年资本回收额（已知年金现值PVA0,求年金A）
=PVA0×i/[1-（1+i）-n]
先付年金终值计算
（1）V n=A×FVIFA i，n×（1+i），（2）V n=A×FVIFA i，n+1-A=A×[（F/A，i，n+1）-1]
递延年金现值的计算
1.V0=A×PVIFA i，n×PVIF i，m=A×（P/A，i，n）×（P/A，i，m）
2. V0=A×PVIFA i，m+n-A×PVAFA i，m 永续年金是指无期限支付的年金。
V0=A×预期收益
1.标准离差应得风险收益率=风险价值系数b×标准离差率V
因素分析法的公式如下：
资本需要量＝（上年资本实际平均占用量－不合理平均占用额）
×（1±预测年度销售增减率）
×（1±预测期资本周转速度变动率）
预测外部筹资额的公式如下：
需要追加的外部筹资额＝＝
新股发行价格的计算：股票发行价格=溢价倍数×每股面值。
（1）分析法
（2）综合法
（3）市盈率法
每股价格=市盈率×每股面值
市盈率=每股市价÷每股收益
银行借款的筹资成本应是企业实际支付的利息，其相对数则应是实际利率。
实际利率=借款人实际支付的利息/借款人所得的借款
①按复利计算。
如复利按年计算，借款年限为n，则实际单利率的换算公式为：
按复利计息
年限为n，名义利率为i，实际单利利率为k（贷款额为P）
则
2）一年内分次计算利息的复利。
如年利率为k，一年分m次计息，则实际年利率为：
采用贴现利率计息情况下，实际利率k的计算：k=i/（1-i）
③采用补偿性余额贷款情况下，求R=?
④周转信贷协定情况下实际利率K=？
若承诺费率为r，贷款额度为P，年度内实际贷款额为q（q≤P），求承诺费M。
（1）平均分摊法。
每次应付租金的计算公式可列示如下：
贴现息=汇票（到期）金额×贴现期×（月贴现率÷30天）应付贴现票款=汇票金额-贴现息企业贴现款=到期票据款-贴现利息贴现款=到期票据款×贴现期×贴现利率
筹资费用 K为资本成本率；D为用资费用；p为筹资数额；f为筹资费用
1.长期借款成本
企业长期借款的成本可按下列公式计算：
若借款手续费为0，F=0
则
如果有补偿性余额的要求：补偿性余额用CB表示，
2.债券成本
债券成本中的利息亦在所得税前列支，但发行债券的筹资费用一般较高，应予全面考虑。
1.优先股成本：
2.普通股成本：
3、留用利润成本：
综合资本成本是由个别资本成本和加权平均权数两个因素决定的，其计算公式如下：
普通股利润的增长比息税前利润的增长更快，同时也比息前利润的下降更快。
公式一：
公式二：
公式③
预测中每股利润增长率和增长额，I为债券或借款利息L为租赁费d为优先股股利T为所得税税率。
每股利润分析法：
货币资金余缺＝期末货币资金余额－理想货币资金余额
＝（期初货币资金余额＋货币资金收入总计－货币资金支出总计）－理想货币资金余额＝期初货币资金余额±净货币资金流量－理想货币资金余额
TC=储存费用+订货费用
年限平均法：
工作量法
按照工作小时计算固定资产折旧额
双倍余额递减法折旧率＝年限平均法计算的折旧率×2
或者：双倍余额递减法折旧率=2/使用寿命年限
年数总和法双倍余额递减法折旧率＝年限平均法计算的折旧率×2
或者：双倍余额递减法折旧率=2/使用寿命年限
固定资产月折旧率=年折旧率÷12
固定资产月折旧额=固定资产折旧总额×月折旧率=（固定资产原始价值-预计净残值）×月折旧率年金法（折旧额为年金形式）
NCF t=净利+折旧②NCF t=收入×（1-税率）-付现成本（1-税率）+折旧×税率③
终结点现金流量：NCF n =固定资产残值+回收流动资金
每年的营业净现金流量相等时（公式法）：
净现值法（
获利指数法（PI）（利润指数，现值指数）
最终实际收益率=[（到期收回的本利和-认购价格）/偿还年限]/认购价格×100% =[年利息+（面额-认购价格）/偿还年限]/认购价格×100%
到期还本付息时，其计算公式为：
持有期间收益率=[（卖出价-购入价）/持有年限]/购入价×100%
每年支付一次利息时，其计算公式为：
持有期间收益率={年利息+[（卖出价-购入价）/持有年限]}/购入价×100%
到期收益率=[（到期的本利和-购入价）/残存年限]/ 购入价×100%
（1）长期持有、股利每年不变的股票V=D/K
（2）长期持有、股利固定增长的股票
（3）短期持有、未来准备出售的股票
1.股利收益
（1）每股收益。
指企业净利润与普通股股数之比。
计算公式为：
每股收益=企业净利润/普通股股数
若企业同时还发行优先股，就应从税后盈利中扣减优先股股息。
计算公式为：
每股收益=（企业净利润-优先股股息）/普通股股数
（2）净资产收益率。
净资产收益率亦称所有者权益报酬率或股东权益报酬率。
计算公式为：
净资产收益率=净利润/平均所有者权益×100%
每股股利=向股东分配利润总额/普通股股数
计算目标企业的价值。
公式如下：
目标企业的价值=估价收益指标×标准市盈率
市盈率=每股市价/每股利润
=股票市价/净利润
企业价值=市盈率×净利润
并购价值=目标公司的净资产账面价值×（1+调整系数）×拟收购的股份比例
成本加成定价法：产品出厂价格=单位产品计划生产成本+单位产品计划期间费用+单位产品计划利润+单位产品销售税金
产品出厂价格=
反方向定价法（或称倒扣定价法）产品出厂价格=同类产品基准零售价格×（1-批零差率）×（1-进销差率）
1.损益方程式。
本量利分析所涉及的相关因素主要包括固定成本、单位变动成本、销售量、单位和利润。
这些变量之间的关系可用下列方程式表示：
利润=销售收入-总成本=销售收入-变动成本-固定成本=单价×（销售量-单位变动成本）-固定成本
利润=净利润/（1-所得税率）
2.边际贡献方程式：边际贡献=销售收入-变动成本单位边际贡献=销售单价-单位变动成本
边际贡献率=（边际贡献/销售收入）×100%=（单位边际贡献/单价）×100%=1-（单位变动成本/销售收入）=1-变动成本率
保本销售量=固定成本总额/（销售单价-单位变动成本）=固定成本总额/单位边际贡献
保本销售额=保本销售量×销售单价
本量利分析法不仅可以预测保本点，而且可以进行目标利润的预测。
预计目标利润=销售单价×预计销售量-（单位变动成本×预计销售量+固定成本总额）目标销售量Q=（固定成本总额+目标利润）/（销售单价-单位变动成本）
目标销售额S=（固定成本+目标利润）/边际贡献率=（F+π）/（1-变动成本率）（一）销售净利率
净利润=利润总额-所得税额
（二）资产净利率
资产平均总额=（期初资产总额+期末资产总额）÷2
（三）实收资本利润率
（四）净资产利润率
（五）基本获利率（资产息税前利润率）
（六）每股收益
（七）每股股利
（八）市盈率。