材料力学习题册答案..培训讲学
材料力学习题答案
材料力学习题答案1(总26页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--材料力学习题答案1试求图各杆1-1、2-2、3-3 截面上的轴力，并作轴力图。
解：(a) ()1140302050F kN -=+-=，()22302010F kN -=-=，()3320F kN -=-(b) 11F F -=，220F F F -=-=，33F F -=(c) 110F -=，224F F -=，3343F F F F -=-=轴力图如题2. 1 图( a) 、( b ) 、( c) 所示。
作用于图示零件上的拉力F=38kN ，试问零件内最大拉应力发生在哪个截面上 并求其值。
解 截面1-1 的面积为()()21502220560A mm =-⨯=截面2-2 的面积为()()()2215155022840A mm =+-=因为1-1截面和2-2 截面的轴力大小都为F ，1-1截面面积比2-2 截面面积小，故最大拉应力在截面1-1上，其数值为：()3max 11381067.9560N F F MPa A A σ⨯====冷镦机的曲柄滑块机构如图所示。
镦压工件时连杆接近水平位置，承受的镦压力F=1100kN 。
连杆截面是矩形截面，高度与宽度之比为 1.4hb=。
材料为45钢，许用应力[]58MPa σ=，试确定截面尺寸h 及b 。
解 连杆内的轴力等于镦压力F ，所以连杆内正应力为F Aσ=。
根据强度条件，应有[]F F A bh σσ==≤，将1.4h b=代入上式，解得()()0.1164116.4b m mm ≥== 由 1.4h b=，得()162.9h mm ≥所以，截面尺寸应为()116.4b mm ≥，()162.9h mm ≥。
在图示简易吊车中，BC 为钢杆，AB为木杆。
木杆AB 的横截面面积21100A cm =，许用应力[]17MPa σ=；钢杆BC 的横截面面积216A cm =，许用拉应力[]2160MPa σ=。
《材料力学》练习册答案
《材料力学》练习册答案习题一一、填空题1．对于长度远大于横向尺寸的构件称为（杆件）。
2．强度是指构件（抵抗破坏）的能力。
3．刚度是指构件（抵抗变形）的能力。
二、简答题1．试叙述材料力学中，对可变形固体所作的几个基本假设。
答：（1）均匀连续假设：组成物体的物质充满整个物体豪无空隙，且物体各点处力学性质相同（2）各向同性假设：即认为材料沿不同的方向具有相同的力学性质。
（3）小变形假设：由于大多数工程构件变形微小，所以杆件受力变形后平衡时，可略去力作用点位置及有关尺寸的微小改变，而来用原始尺寸静力平衡方程求反力和内力。
2．杆件的基本变形形式有哪几种？答：1）轴向拉伸与压缩；2）剪切；3）扭转；4）弯曲3．试说明材料力学中所说“内力”的含义。
答：材料力学中所说的内力是杆件在外力作用下所引起的“附加内力”。
4．什么是弹性变形？什么是塑性变形？答：杆件在外力作用下产生变形，当撤掉引起变形的因素后，如果杆件的变形完全消失而恢复到原来状态，这种变形称为是完全弹性的即弹性变形。
而撤掉引起变形的因素后，如果杆件的变形没有完全恢复而保留了一部分，被保留的这部分变形称为弹性变形又叫永久变形。
三、判断题1．材料单元体是无限微小的长方体（X ）习题二一、填空题1．通过一点的所有截面上（应力情况的总和），称为该点的应力状态。
45的条纹，条纹是材料沿（最2．材料屈服时，在试件表面上可看到与轴线大致成ο大剪应力面）发生滑移而产生的，通常称为滑移线。
3．低碳钢的静拉伸试验中，相同尺寸的不同试件“颈缩”的部位不同，是因为（不同试件的薄弱部位不同）4．对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常规定以产生塑性应变（εs=0.2% 时的应用定为名义屈服极限，用δρ2表示）5．拉，压杆的横截面上的内力只有（轴力）。
6．工程中，如不作特殊申明，延伸率δ是指（L=10 d）标准试件的延伸率二、简答题1．试叙述低碳钢的静拉伸试验分几个阶段？各处于什么样的变形阶段。
材料力学习题册参考答案
材料力学习题册参考答案材料力学习题册参考答案（无计算题）第1章：轴向拉伸与压缩一：1（ABE ）2（ABD ）3（DE ）4（AEB ）5（C ）6（ＣＥ）７（ABD ）8（C ）9（BD ）10（ADE ）11（ACE ）12（D ）13（CE ）14（D ）15（ＡＢ）１６（BE ）17（D ）二：1对2错3错4错5对6对7错8错9错10错11错12错13对14错15错三：1：钢铸铁 2：比例极限p σ 弹性极限e σ 屈服极限s σ 强度极限b σ3.横截面 45度斜截面4. εσE =， EAFl l =5.强度，刚度，稳定性；6.轴向拉伸（或压缩）；7. llb b ?μ?=8. 1MPa=106 N/m 2 =1012 N/mm 2 9. 抵抗伸缩弹性变形，加载方式 10. 正正、剪 11.极限应力 12. >5% <5% 13. 破坏s σ b σ 14.强度校核截面设计荷载设计15. 线弹性变形弹性变形 16.拉应力 45度 17.无明显屈服阶段的塑性材料力学性能参考答案：1. A 2. C 3. C 4. C 5. C 6. 5d ; 10d 7. 弹塑8. s2s 9. 0.1 10. 压缩11. b 0.4σ 12. <；< 剪切挤压答案：一：1.（C ），2.（B ），3.（A ），二：1. 2bh db 2. b(d+a) bc 3. 4a δ a 2 4. F第2章：扭转一：1.（B ） 2.（C D ） 3.（C D ） 4. （C ） 5. （A E ） 6. （A ）7. （D ）8. （B D ） 9.（C ） 10. （B ） 11.（D ） 12.（C ）13.（B ）14.（A ） 15.（A E ）二：1错 2对 3对 4错 5错 6 对三：1. 垂直 2. 扭矩剪应力 3.最外缘为零4. p ττ< 抗扭刚度材料抵抗扭转变形的能力5. 不变不变增大一倍6. 1.5879τ7.实心空心圆8. 3241)(α- 9. m ax m in αττ= 10. 长边的中点中心角点 11.形成回路（剪力流）第3章：平面图形的几何性质一：1.（C ），2.（A ），3.（C ），4.（C ），5.（A ），6.（C ），7.（C ），8.（A ），9.（D ）二：1）. 1；无穷多；2）4)4/5(a ； 3），84p R I π=p 4z y I 16R I I ===π4）12/312bh I I z z ==；5）)/(/H 6bh 6BH W 32z -= 6）12/)(2211h b bh I I I I z y z y +=+=+；7）各分部图形对同一轴静矩8）两轴交点的极惯性矩；9）距形心最近的；10）惯性主轴；11）图形对其惯性积为零三：1：64/πd 114； 2.（0 , 14.09cm ）(a 22，a 62)3： 4447.9cm 4， 4：0.00686d 4 ，5: 77500 mm 4 ;6: 64640039.110 23.410C C C C y y z z I I mm I I mm ==?==?第4章：弯曲内力一：1.（A B ）2.（D ）3.（B ）4.（A B E ）5.（A B D ）6.（ACE ） 7.（ABDE ） 8.（ABE ）9. （D ） 10. （D ） 11.（ACBE ） 12.（D ） 13.（ABCDE ）二：1错 2错 3错 4对 5错 6对 7对三：1. 以弯曲变形 2.集中力 3. KNm 2512M .max =4. m KN 2q = 向下 KN 9P = 向上5.中性轴6.荷载支撑力7. 小8. 悬臂简支外伸9. 零第5章：弯曲应力一：1（ＡＢＤ）２．（C ）3.（BE ）4.（A ）5.（C ）6.（C ）7.（B ）8.（C ）9.（BC ）二：1对 2错 3错 4 对 5 错 6错 7 对三：1.满足强度要求更经济、更省料2. 变成曲面，既不伸长也不缩短3.中性轴4.形心主轴5.最大正应力6.剪力方向7.相等8.平面弯曲发生在最大弯矩处9.平面弯曲第6章：弯曲变形一：1（B ），2（B ），3（A ），4（D ），5（C ），6（A ），7（C ），8（B ），9（A ）10（B ），11（A ）二：1对2错3错4错5错6对7错8错9错10对11错12对三：1.（转角小量:θθtan ≈）（未考虑高阶小量对曲率的影响）2. 挠曲线采用近似微分方程导致的。
材料力学习题册答案
练习1 绪论及基本概念1-1 是非题（1）材料力学是研究构件承载能力的一门学科。
（ 是 ）（2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。
（是 ）（3）构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。
（ 是 ） （4）应力是内力分布集度。
（是 ）（5）材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。
（是 ） （6）若物体产生位移，则必定同时产生变形。
（非 ） （7）各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。
（F ）（8）均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。
（是）（9）根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。
（非） （10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
（非 ）1-2 填空题（1）根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设 、均匀性假设 、 各向同性假设 。
（2）工程中的 强度 ，是指构件抵抗破坏的能力； 刚度 ，是指构件抵抗变形的能力。
（3）保证构件正常或安全工作的基本要求包括 强度 ， 刚度 ，和 稳定性 三个方面。
（4）图示构件中，杆1发生 拉伸 变形，杆2发生 压缩 变形， 杆3发生 弯曲 变形。
（5）认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为 连续性假设 。
根据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的 连续 函数来表示。
（6）图示结构中，杆1发生 弯曲 变形，构件2发生 剪切 变形，杆件3发生 弯曲与轴向压缩组合。
变形。
（7）解除外力后，能完全消失的变形称为 弹性变形 ，不能消失而残余的的那部分变形称为 塑性变形 。
（8）根据 小变形 条件，可以认为构件的变形远 小于 其原始尺寸。
1-3 选择题（1）材料力学中对构件的受力和变形等问题可用连续函数来描述；通过试件所测得的材料的力学性能，可用于构件内部的任何部位。
材料力学习题册1_14概念答案
第一章 绪论一、是非判断题1.1 材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。
( × ) 1.2 力只作用在杆件截面的形心处。
( × ) 1.3 杆件某截面上的力是该截面上应力的代数和。
( × ) 1.4 确定截面力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。
( ∨ ) 1.5 根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。
( ∨ ) 1.6 根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同。
( ∨ ) 1.7 同一截面上正应力σ与切应力τ必相互垂直。
( ∨ ) 1.8 同一截面上各点的正应力σ必定大小相等，方向相同。
( × ) 1.9 同一截面上各点的切应力τ必相互平行。
( × ) 1.10应变分为正应变ε和切应变γ。
( ∨ )1.11 应变为无量纲量。
( ∨ ) 1.12 若物体各部分均无变形，则物体各点的应变均为零。
( ∨ ) 1.13 若物体各点的应变均为零，则物体无位移。
( × ) 1.14 平衡状态弹性体的任意部分的力都与外力保持平衡。
( ∨ ) 1.15 题1.15图所示结构中，AD 杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。
( ∨ )1.16 题1.16图所示结构中，AB 杆将发生弯曲与压缩的组合变形。
( × )二、填空题1.1 材料力学主要研究 受力后发生以及由此产生1.2 拉伸或压缩的受力特征是 ，变形特征B题1.15图题1.16图外力的合力作用线通过杆轴线 杆件是。
1.3 剪切的受力特征是，变形特征是。
1.4 扭转的受力特征是，变形特征是。
1.5 弯曲的受力特征是，变形特征是。
1.6 组合受力与变形是指。
1.7 构件的承载能力包括，和三个方面。
1.8 所谓，是指材料或构件抵抗破坏的能力。
所谓，是指构件抵抗变形的能力。
材料力学习题及参考答案
答案：
5.对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料，
工程上规定 0.2 作为名义屈服极限，此时相对应的
应变量为 0.2%。
（）
答案：
四、计算
1.矿井起重机钢绳如图（a）所示，AB段截面积 A1 300mm2， BC段截面积 A2 400mm2，钢绳的单位体积重量 28kN / m3， 长度l 50m，起吊重物的重量 P 12kN，求：1）钢绳内的最大 应力；2）作轴力图。
2P
P
P
1 23 4
P
1
m Pa
23
4
2a
a
2a
(a)
(b)
2a
2
a/2
1
a
1
c
4R
A 4
R 3
3
C R
P
1 45o2
B
2
R
D 1
d
解： 各截面上内力分量的方向从略，仅记大小。
a 2P拉伸，N2 P拉伸；
bQ1 P，M1 2Pa；
Y 2N cos P 0，得
N=
P
2cos
a
y
N
C
x
P
c
（2）求杆的变形 AC、BC杆的伸长变形相同，即
l Nl Pl b
NAC 和P拉 伸
NCB P。 （ ）
答案：
C
A
P
B
ll 2.图示结构由两根尺寸完全相同的杆件组成。AC杆为铜 合金，BC杆为低碳钢杆，则此两杆在力P作用下具有相 同的拉应力。 （ ）
答案：
A
B
C P
3.正应变的定义为 / E。
材料力学习题册答案
材料力学习题册答案第九章压杆稳定一、选择题1、一理想均匀直杆受轴向压力P=PQ时处于直线平衡状态。
在其受到一微小横向干扰力后发生微小弯曲变形，若此时解除干扰力，则压杆。
A、弯曲变形消失，恢复直线形状；B、弯曲变形减少，不能恢复直线形状；C、微弯状态不变；D、弯曲变形继续增大。
2、一细长压杆当轴向力P=PQ时发生失稳而处于微弯平衡状态，此时若解除压力P，则压杆的微弯变形A、完全消失B、有所缓和C、保持不变D、继续增大3、压杆属于细长杆，中长杆还是短粗杆，是根据压杆的来判断的。
A、长度B、横截面尺寸C、临界应力D、柔度4、压杆的柔度集中地反映了压杆的对临界应力的影响。
A、长度，约束条件，截面尺寸和形状；B、材料，长度和约束条件；C、材料，约束条件，截面尺寸和形状；D、材料，长度，截面尺寸和形状；5、图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。
答案：6、两端铰支的圆截面压杆，长1m，直径50mm。
其柔度为( C ) ；；；7、在横截面积等其它条件均相同的条件下，压杆采用图所示截面形状，其稳定性最好。
8、细长压杆的，则其临界应力σ越大。
A、弹性模量E越大或柔度λ越小；B、弹性模量E 越大或柔度λ越大；C、弹性模量E越小或柔度λ越大；D、弹性模量E越小或柔度λ越小；9、欧拉公式适用的条件是，压杆的柔度A、λ≤ ?C、λ≥ ?EE B、λ≤??s?PE?P D、λ≥?E?s - 1 - 10、在材料相同的条件下，随着柔度的增大A、细长杆的临界应力是减小的，中长杆不是；B、中长杆的临界应力是减小的，细长杆不是；C、细长杆和中长杆的临界应力均是减小的；D、细长杆和中长杆的临界应力均不是减小的；11、两根材料和柔度都相同的压杆 A. 临界应力一定相等，临界压力不一定相等； B. 临界应力不一定相等，临界压力一定相等；C. 临界应力和临界压力一定相等； D. 临界应力和临界压力不一定相等；12、在下列有关压杆临界应力σe的结论中，是正确的。
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(B) 杆内最大轴力 FNmax ql ；
答：A
பைடு நூலகம்
（B）几何关系导出的； （D）强度条件导出的。
d
h d
F b a
F
b F
b
4. 销钉接头如图所示。销钉的剪切面面积
为 ，挤压面面积
。
答： 2bh ； bd
5. 木榫接头的剪切面面积为 和 ，挤压面面积为
。 F
a c
答： ab ； bd ； bc
d
6. 图示厚度为 的基础上有一方柱，柱受轴向压力F 作
F
后截面长边和短边的比值为
。另一轴向拉杆，横截面是
长半轴和短半轴分别为 a 和 b 的椭圆形，受轴向载荷作用变形后横
截面的形状为
。
13. 一长为 l，横截面面积为 A 的等截面直杆，质量密度为 ，弹性模量为 E，该杆铅垂悬
挂时由自重引起的最大应力 max
，杆的总伸长l
。
14. 图示杆 1 和杆 2 的材料和长度都相同，但横截面面积 1
（A）bh ；
（B）bh tan ；
（C） bh ； （D） bh
。
h
cos
cos sin
答：C
2. 图示铆钉连接，铆钉的挤压应力 bs有如下四个答案
（A） 2F ； （B） F ；
π d2
2d
F
（C） F ； （D） 4F 。
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练习1 绪论及基本概念1-1 是非题（1）材料力学是研究构件承载能力的一门学科。
（ 是 ）（2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。
（是 ）（3）构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。
（ 是 ） （4）应力是内力分布集度。
（是 ）（5）材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。
（是 ） （6）若物体产生位移，则必定同时产生变形。
（非 ） （7）各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。
（F ）（8）均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。
（是）（9）根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。
（非） （10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
（非 ）1-2 填空题（1）根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设 、均匀性假设 、 各向同性假设 。
（2）工程中的 强度 ，是指构件抵抗破坏的能力； 刚度 ，是指构件抵抗变形的能力。
（3）保证构件正常或安全工作的基本要求包括 强度 ， 刚度 ，和 稳定性 三个方面。
（4）图示构件中，杆1发生 拉伸 变形，杆2发生 压缩 变形， 杆3发生 弯曲 变形。
（5）认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为 连续性假设 。
根据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的 连续 函数来表示。
（6）图示结构中，杆1发生 弯曲 变形，构件2发生 剪切 变形，杆件3发生 弯曲与轴向压缩组合。
变形。
（7）解除外力后，能完全消失的变形称为 弹性变形 ，不能消失而残余的的那部分变形称为 塑性变形 。
（8）根据 小变形 条件，可以认为构件的变形远 小于 其原始尺寸。
1-3 选择题（1）材料力学中对构件的受力和变形等问题可用连续函数来描述；通过试件所测得的材料的力学性能，可用于构件内部的任何部位。
这是因为对可变形固体采用了（A ）假设。
（A）连续均匀性；（B）各向同性；（C）小变形；（D）平面。
（2）研究构件或其一部分的平衡问题时，采用构件变形前的原始尺寸进行计算，这是因为采用了（C ）假设。
（A）平面；（B）连续均匀性；（C）小变形；（D）各向同性。
（3）下列材料中，不属于各向同性材料的有（ D ）（A）钢材；（B）塑料；（C）浇铸很好的混凝土；（D）松木。
（4）关于下列结论：1）同一截面上正应力σ与切应力τ必相互垂直。
2）同一截面上各点的正应力σ必定大小相等，方向相同。
3）同一截面上各点的切应力τ必相互平行。
现有四种答案，正确答案是（A ）（A）1对；（B）1、2对；（C）1、3对；（D）2、3对。
（5）材料力学中的内力是指（D ）（A）构件内部的力；（B）构件内部各质点间固有的相互作用力；（C）构件内部一部分与另一部分之间的相互作用力；（D）因外力作用，而引起构件内部一部分对另一部分作用力的改变量（6）以下结论中正确的是（B ）（A）杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和；（B）应力是内力的集度；（C）杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值；（D）内力必大于应力。
（7）下列结论中是正确的是（ B ）（A）若物体产生位移，则必定同时产生变形；（B）若物体各点均无位移，则该物体必定无变形；（C）若物体无变形，则必定物体内各点均无位移；（D）若物体产生变形，则必定物体内各点均有位移。
（8）关于确定截面内力的截面法的适用范围，有下列说法正确的是（D ）（A）等截面直杆；（B）直杆承受基本变形；（C）不论基本变形还是组合变形，但限于直杆的横截面；（D）不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。
练习3 轴向拉压杆的应力3-1 是非题（1）拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。
（非）（2）任何轴向受拉杆件中，横截面上的最大正应力都发生在轴力最大的截面上。
(非 ) （3）构件内力的大小不但与外力大小有关，还与材料的截面形状有关。
(非 ) （4）杆件的某横截面上，若各点的正应力均为零，则该截面上的轴力为零。
(是 )（5）两相同尺寸的等直杆CD 和D C ''，如图示。
杆CD 受集中力F 作用（不计自重），杆D C ''受自重作用，则杆CD 中，应力的大小与杆件的横截面面积有关，杆D C ''中，应力的大小与杆件的横截面面积无关。
( 是 )第（5）题图（6）图示受力杆件，若AB ，BC ，3-2 选择题（1正确的是（ D ）(A) MPa 50（压应力）； (B) 40(C) MPa 90（压应力）； (D) 90（2）等截面直杆受轴向拉力F 的正应力和ο45(A) A F ，A F 2； (B) A F (C) A F 2，A F 2； (D) A F（3）如图示变截面杆AD 段的横截面面积分别为A ，2A ，3A 问下列结论中正确的是（ D ）。
(A) N3N21N F F F ==，CD BC AB σσσ＝＝ (B) N3N21N F F F ≠≠，CD BC AB σσσ≠≠ (C) N3N21N F F F ==，CD BC AB σσσ≠≠ (D) N3N21N F F F ≠≠，CD BC AB σσσ＝＝（4）边长分别为mm 1001=a 和mm 502=a 的两正方形截面杆，其两端作用着相同的轴向载荷，两杆横截面上正应力比为（ C ）。
（A ）1∶2； （B ）2∶1； （C ）1∶4； （D ）4∶13-3、图示轴向拉压杆的横截面面积2mm 0001=A ，载荷kN 10=F ，纵向分布载荷的集度m kN 10=q ，m 1=a 。
试求截面1-1的正应力σ和杆中的最大正应力。
解：杆的轴力如图，则截面1-1的正应力MPa 52AN111===-FA F σ 最大正应力MPa 10max ==AFσ3-4、图示中段开槽的杆件，两端受轴向载荷F 作用，已知：kN 14=F ，截面尺寸mm 20=b ，mm 100=b ，mm 4=δ。
试计算截面1-1和截面2-2上的正应力。
解：截面1-1上的正应力MPa 1751N111===-δσb F A F 截面2-2上的正应力()MPa 350022==-δσb-b F3-6、等截面杆的横截面面积为A=5cm 2，受轴向拉力F 作用。
如图示杆沿斜截面被截开，该截面上的正应力σα=120MPa ，，切应力τα=40MPa ，试求F 力的大小和斜截面的角度α。
解：由拉压时斜截面α上的应力计算公式ασσα2cos =，αασταcos sin =则31tan ==ααστα，6218'=οαAF αασσα22cos cos == 轴向拉力kN 67.66cos 2==ασαA F练习4 轴向拉压杆的变形、应变能4-1 选择题（1）阶梯形杆的横截面面积分别为A 1=2A ，A 2=A ，材料的弹性模量为E 。
杆件受轴向拉力P 作用时，最大的伸长线应变是（ D ）（A ）EA Pl EA Pl EA Pl =+=212ε； （B ）EA P EA P 21==ε（C ）EAP EA P EA P 2321=+=ε； （D ）EA P EA P ==2ε（2）变截面钢杆受力如图所示。
已知P1=20kN ，P 2=40kN ，l 1=300mm ，l 2=500mm ，横截面面积A 1=100mm 2，A 2=200mm 2，弹性模量E =200GPa 。
○1杆件的总变形量是（ C ） （A ）伸长）(8.02001020050010401001020030010203333222111mm EA l P EA l P l =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=+=∆ （B ）缩短）(2.02001020050010401001020030010203333222111mm EA l P EA l P l -=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=-=∆ （C ）()伸长）(05.020010200500102010010200300102033332212111mm EA l P P EA l P l =⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=--=∆ （D ）()伸长）(55.020010200500102010010200300102033332212111mm EA l P P EA l P l =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=-+=∆ ○2由上面解题过程知AB 段的缩短变形∆l 2= -0.25mm ，BC 段的伸长变形∆l 1= 0.3mm ，则C 截面相对B 截面的位移是（B ）A ）mm l l BC 55.021=∆+∆=δ； （B ）()←→=∆=mm l BC 3.01δ （C ）mm l l BC 05.021=∆+∆=δ； （D ）0=BC δ○3C 截面的位移是（C ） （A ）mm l C 3.01=∆=δ； （B ）()→=∆-∆=mm l l C 55.021δ （C ）()→=∆+∆=mm l l C 05.021δ； （D ）0=C δ（3）图a 、b 所示两杆的材料、横截面面积和受力分别相同，长度l 1> l 2。
下列各量中相同的有 （A ，C ，D ），不同的有（ B ，E ）。
（A ）正应力； （B ）纵向变形； （C ）纵向线应变； （D ）横向线应变； （E ）横截面上ab 线段的横向变形（4）图（a ）所示两杆桁架在载荷P 作用时，两杆的伸长量分别为∆l 1和∆l 2，并设∆l 1>∆l 2，则B 节点的铅垂位移是（ C ）（A ）βαδcos cos 21l l y ∆+∆=；（B ）用平行四边形法则求得B B '后，γδcos B B y '=（图b ）； （C ）如图（c ）所示，作出对应垂线的交点B ''后，γδcos B B y ''= （D ）βαδcos cos 21l l y∆+∆=（5）阶梯状变截面直杆受轴向压力F 作用，其应变能V ε 应为（ A ） （A ）23/(4)V F l EA ε=； （B ）2/(4)V F l EA ε=； （C ）23/(4)V F l EA ε=-； （D ）2/(4)V F l EA ε=-。
（6）图示三脚架中，设1、2杆的应变能分别为V 1和V 2，下列求节点B 铅垂位移的方程中，正确的为（ A ）（A ）2121V V P By +=δ； （B ）2121V V P Bx +=δ；（C ）21V V P By +=δ； （D ）121V P By =δ。
4-2、如图示，钢质圆杆的直径mm 10=d ，kN 0.5=F ，弹性模量GPa 210=E 。