贵州省2013届高三适应性考试_文科数学
贵阳市2013年高三适应性考试(一)参考答案及评分标准文科综合doc
[试卷免费提供]贵阳市2013年高三适应性监测考试（一）文科综合能力测试参考答案与评分建议2013年2月一、单项选择题（每小题4分，共140分）二、非选择题（共160分。
第36～41题为必考题，每个试题考生都必须做答。
第42～48题为选考题，按做答所选涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分）36．(22分)（1）（4分）主要沿河、沿海及石油产区分布。
（答对其中两点得4分）（2）（8分）冬季温和（最冷月均温约10℃），有少量降水（月降水量在30mm以下）；（4分）夏季炎热（最热月均温约35℃），降水稀少（无降水）。
（4分）。
（3）（10分）冬、春水位高，夏季水位低。
（4分）R河的干流流经地区降水稀少，补给主要来源于上游和东岸支流的高原、山地，冬季受西风影响，山地迎风坡降水丰富，春季有冰雪融水，河流补给充足，水位上升；（4分）夏季炎热干燥，蒸发旺盛，水位低。
（2分）37．（24分）（1）（10分）地处长江中下游平原，自然条件优越，水稻产量大；（4分）我国北方和其他缺粮区粮食需求量大，市场广阔；（2分）九江是长江沿岸重要港口，水陆交通便利，便于大米集散。
（4分）（2）（6分）城市化和工业发展，占用耕地；（2分）农业产业结构调整，粮食种植面积减少；（2分）加强生态环境建设，退耕还林、还湖，耕地面积减少等。
（2分）（3）（8分。
表明态度2分；说明理由，言之有理三点即可给6分）赞同：当地自然条件优越（光热水资源丰富，雨热同期，地形平坦，土壤肥沃），有利于水稻的种植；我国人口众多，对粮食的需求量大，保证粮食生产对社会的稳定有极大的作用；当地种植水稻的历史悠久，经验丰富；科技水平较高等。
反对：城市化和工业发展需要适当占用耕地，减少粮食生产；优化农业产业结构，发展多种经营，提高农业经济效益；生态建设力度加大，需要退耕还湖等。
文科综合试题参考答案第 1 页共 5 页38.（26分）（1）①这是由党的性质、宗旨和领导地位决定的；是党坚持科学执政、民主执政、依法执政的结果；把科学发展观作为党的指导思想；坚持以人为本，执政为民，情为民所系，权为民所用，利为民所谋；推进社会主义民主政治建设，完善中国共产党领导的多党合作和政治协商制度。
2013年贵阳市高三适应性监测考试(二)文科数学试题及答案
贵州省贵阳市2013年高三适应性监测考试（二）贵阳市2013年高三适应性监测考试（二）文科数学参考答案与评分建议2013年5月一、选择题二、填空题（13）22(1)(2)4x y -+-= (14)0或2 (15) 21(16) 56π(或150o )三、解答题（17）解：（I ）设公差为d ，则有11241472170a d a d +=⎧⎨+=⎩，即11241433a d a d +=⎧⎨+=⎩ ………………2分解得113a d =⎧⎨=⎩ (4)分所以32n a n =-．……………………………………………………………6分（II ）23[1(32)]22n n n nS n -=+-= ………………………………8分所以23484831123n n n b n n n -+==+-=≥ ………………10分当且仅当483n n=，即4n =时取等号， 故数列{}n b 的最小项是第4项，该项的值为23 ．………………………12分(18)方法一:（I ）证明：取DC 中点S，连接,,AS GS GA∵G 是DF 的中点，//,//GS FC AS CM ∴面//GSA 面FMC ，而GA ⊂平面GSA ， ∴//GA 平面FMC ………………………6分方法二：（Ⅰ）证明：取FC 中点N ，连接,GN ∵G 是DF 中点 ∴GF ∥CD 且12GN CD = 又∵AM ∥CD 且12AM CD = ∴AM ∥GN 且AM GN = ∴AMNG 是平行四边形 ∴AG ∥MN 又∵MN ⊂平面FCMABMFEDCG∴AG ∥平面FMC ………………………6分（II ）设三棱柱ADF BCE -的体积为V ，多面体F ADM -与多面体DMFEBC 的体积分别是1V ,2V , AM x =. 由题意得,311()()222V DA DF AB a a a a =⋅⋅=⋅⋅=，21111=()326M ADF V V DA DF x a x -=⋅⋅=，32211=6V V V a a x -=-. …………………………………………9分因为213V V =所以32211366a a x a x -=⋅，解得32x a =.所以323322aAM BM a aλ===-. …………………………………………12分（19）解：（Ⅰ）第二组的频率为1(0.040.040.030.020.01)50.3-++++⨯=，所以高为0.30.065=．频率直方图如下：………………2分第一组的人数为1202000.6=，频率为0.0450.2⨯=，所以20010000.2n ==．……4分由题可知，第二组的频率为0.3，所以第二组的人数为10000.3300⨯=，所以1950.65300p ==． 第四组的频率为0.0350.15⨯=，所以第四组的人数为10000.15150⨯=，所以1500.460a =⨯=． (6)分（Ⅱ）因为[40,45)岁年龄段的“低碳族”与[45,50)岁年龄段的“低碳族”的比值为60:302:1=，所以采用分层抽样法抽取6人，[40,45)岁中有4人，[45,50)岁中有2人． ………………………………………………8分设[40,45)岁中的4人为a 、b 、c 、d ，[45,50)岁中的2人为m 、n ，则选取2人作为领队的有(,)a b 、(,)a c 、(,)a d 、(,)a m 、(,)a n 、(,)b c 、(,)b d 、(,)b m 、(,)b n 、(,)c d 、(,)c m 、(,)c n 、(,)d m 、(,)d n 、(,)m n ，共15种；其中恰有1人年龄在[40,45)岁的有(,)a m 、(,)a n 、(,)b m 、(,)b n 、(,)c m 、(,)c n 、(,)d m 、(,)d n ，共8种． ………………………………………………10分 所以选取的2名领队中恰有1人年龄在[40,45)岁的概率为815P =． ………………………………………………………………12分（20）解：（Ⅰ）依题意：132=a∴3=a . ……………………………………2分 由36==a c e ，得2=c . ………………………………………………4分 ∴1222=-=c ab . ……………………………………………………………5分∴所求椭圆方程为1322=+y x .………………………………………………6分（Ⅱ）设N M ,坐标分别为),(11y x ，),(22y x 将m kx y +=代入椭圆方程，整理得： 0)1(36)13(222=-+++m kmx x k∴0)1)(13(12362222>-+-=∆m k m k （*） ………………………………8分136221+-=+k kmx x 要令),1(n P 为N M ,中点，则 221=+x x ，∴21362=+-k km0k ≠ ∴kk m 3132+-=代入（*）得,0]19)13()[13(129)13(3622222222>-++-+⋅kk k k k k …………………………10分 099)13(3)13(22222>-+⋅-+kk k k 03139)13(2242>+--+k k k k 03139339224224>+--+kk k k k k 0162>-k ∴66>k 或66-<k .∴k 的取值范围是(,)-∞+∞ .……………………………………12分 （21）解：（Ⅰ）2=m 时，()x x x f 22-=，()()41',22'2=+=f xx f ，切点坐标为()0,1， ∴切线方程为44-=x y …………………………… 4分（Ⅱ）1=m 时，令()()()x xx x g x f x h ln 21--=-=，()222112'()10x h x x x x -=+-=≥，()x h ∴在()+∞,0上为增函数. ……6分 又()0)21(12<+--=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅e ee h e h ，∴()x h y =在()+∞,0内有且仅有一个零点∴在()+∞,0内)()(x g x f =有且仅有一个实数根. …………………8分（或说明0)1(=h 也可以）（Ⅲ）2ln 2<--x xmmx 恒成立， 即()x x x x m ln 2212+<-恒成立， 又012>-x ，则当(]e x ,1∈时，1ln 222-+<x xx x m 恒成立，………10分令()1ln 222-+=x xx x x G ，只需m 小于()x G 的最小值，()()2221)2ln ln (2'-++-=xx x x x G ，1x e <≤Q ，0ln >∴x ，∴ 当(]e x ,1∈时()0'<x G ， ()x G ∴在(]e ,1上单调递减，()x G ∴在(]e ,1的最小值为()142-=e ee G ， 则m 的取值范围是⎪⎭⎫⎝⎛-∞-14,2e e . ………………………… 12分（22）证明：（Ⅰ）如图，连接,,,OC OA OB CA CB OC AB ==∴⊥QOC Q 是圆的半径， AB ∴是圆的切线． ………………………3分（Ⅱ）ED 是直径，90,90ECD E EDC ∴∠=︒∴∠+∠=︒又90,,,BCD OCD OCD ODC BCD E CBD EBC ∠+∠=︒∠=∠∴∠=∠∠=∠又，BCD ∆∴∽BEC ∆，BE BD BC BCBDBE BC ⋅=⇒=∴2， ………………………5分 21tan ==∠EC CD CED ， BCD BEC ∆∆:，12BD CD BC EC == ……………………………………………7分设,2,BD x BC x ==则22(2)(6)2BC BD BE x x x BD =⋅∴=+∴=Q …………9分532=+=+==∴OD BD OB OA ．……………………………………………10分(23)解：（Ⅰ）圆O ：cos sin ρθθ=+，即2cos sin ρρθρθ=+圆O 的直角坐标方程为：22x y x y +=+，即220x y x y +--= ………3分直线:sin()4l πρθ-=sin cos 1ρθρθ-= 则直线l 的直角坐标方程为：1y x -=，即10x y -+= …………5分（Ⅱ）由22010x y x y x y ⎧+--=⎨-+=⎩得01x y =⎧⎨=⎩ …………8分故直线l 与圆O 公共点的一个极坐标为(1,)2π (10)分（24）解：（Ⅰ）3,2,()|2||5|27,25,3, 5.x f x x x x x x -⎧⎪=---=-<<⎨⎪⎩≤≥当25,327 3.x x <<-<-<时所以3() 3.f x -≤≤ ………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，当2≤时≥的解集为空集；-+x f x x x2,()815当2<<-+<时≥的解集为；x f x x x x x25,()815{|55}当2-+≥时≥的解集为≤≤.x f x x x x x5,()815{|56}综上，不等式2≥的解集为≤…………10分-+f x x x x x()815{|56}.。
贵阳市2013年高三适应性监测考试(一)
贵阳市2013年高三适应性监测考试（一）语文本试题卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。
考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效。
考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下而的文字，完成l—3题。
由于古代中国进入文明社会时保留了氏族血缘的关系，所以国家建立在血缘关系的基础上，“国家混合在家族里面”，即国在家中，家国同构。
与此家国同构的国家相适应，产生了不同于西方的古代政治生态。
在殷周王朝，天子、诸侯、卿大夫是以血缘关系构成的宗子、宗孙和姻亲的亲缘关系，国家的权力和财产是按血缘的亲疏分配，君权与父权是同一的，君权只是父权的延伸和扩大，国家是一家一族的国家。
这样的政治生态，决定了中国思想文化发展不同于西方的历程。
中国思想文化起步于“君子世界”，古代希腊、罗马则与此不同，其思想文化起步于“市民世界”。
正是由于中国思想文化起步于“君子世界”，具有贤人的作风，所以在中国古代社会中，道德受到特别关注，被提到了“天理”的高度，以道德为人性，以道德为人的良知，在古代甚为流行。
道德几乎支配着人生和人生的一切，包含政治也被伦理化，也即是说政治与伦理融合。
早在殷周时期，道德就纳入了政治范畴，开启了道德与政治的融合。
“以德配天”或者“德配天地”就是此结合的最初形式。
古人认为维持政权和政治上的统治，单凭“天”的庇佑是不够的，还取决于代天行政的君主的德行。
到周王朝时，君主的人格如何被认为是治政的最重要的因素，他们认为殷王朝的败亡，就在于最高统治者殷纣王失德：因此，君主在国家统治中要发挥权力的影响，但非权力性影响即统治者本人的人格影响也十分重要。
儒家学派创始人孔子把此提升到“德治”的高度，主张刑治与德治并举。
孟子则更进了一步，直接提出仁政的主张，把仁即道德与政治直接相结合，奠定了政治伦理化的倾向。
从一般意义上说，政治与道德是两个不同的范畴，二者既不能等同，也不能相互代替，秦代的法家便是持此主张，但在古代中国家国同构的政治生态中，这种德与政相分离的主张，完全行不通，秦王朝短命便是证明。
贵州省贵阳市高三适应性监测考试（一）数学文试题
贵阳市2013年高三适应性监测考试（一）文科数学参考答案与评分建议2013年2月题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案ADABCCBBDDBA二、填空题（13）102（14）52 （15）1- （16）π33 三、解答题 （17）解：（Ⅰ）设数列}{n a 的首项为1a ，公差为d ，由题意知⎩⎨⎧++=+=+).6)(()2(,106411211d a d a d a d a······································ 3分 解得123a b =-⎧⎨=⎩····························································· 5分所以35n a n =-. …………………………………………………………………… 6分 （Ⅱ）35112284--===⋅n a n n n b ∴数列{b n }是首项为41，公比为8的等比数列，…………………………………9分所以;281881)81(41-=--=n n n S ………………………………………12分（18）解：（Ⅰ）四天的发芽总数为33392646144+++=，这四天的平均发芽率为144100%36%400⨯= ············································ 6分 （Ⅱ）任选两天种子的发芽数为,m n ，因为m n <，用(,)m n 的形式列出所有的基本事件有：(26,33),(26,39),(26,46),(33,39),(33,46),(39,46)，所有基本事件总数为6。
贵州省2013届高三适应性联合考试文数Microsoft Word 文档
贵州省2013届高三适应性联合考试数学试卷考生注意:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选题)两部分，共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填在试卷后面的答题卷上.3.本试卷主要考试内容:高考全部内容.第Ⅰ卷一．选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.设全集{}6<∈=+x N x U ,集合{}3,1=A ,{}5,3=B ,则()B A C U 等于 (A){1,4} (B){1,5} (C){2,5} (D){2,4}2.若复数i z --=1(i 为虚数单位),z 的共轭复数为z ,则zz-2等于 (A)i 21-- (B )i +-2 (C) i 21+- (D ) i 21+3. 设函数()x f y =是奇函数,当0>x 时,()x x f 2log =,则⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛161f f 的值等于 (A )－1 (B)1 (C )－2 (D) 2 4. 已知54sin =x , ⎪⎭⎫ ⎝⎛∈23,2ππx ,则⎪⎭⎫ ⎝⎛-4tan πx 等于 (A)3 (B )－3 (C)2 (D) －25.设数列{}n a 是以2为首项,1为公差的等差数, {}n b 是以1为首项,2为公比的等比数列,则6321a a a a b b b b ++++ 等于(A )78 (B )84 (C)124 (D)1266.已知抛物线()022>=p px y 上的点A(m,2)到直线23-=x 的距离比到抛物线焦点的距离大1,则点A 到焦点的距离为 (A)2 (B)25 (C)3 (D)23 7.已知正方形ABCD 中,点E 是边BC 的中点,在边AB 上任取一点F,则△ADF 与△BFE 的面积之比不小于1的概率是 (A )21 (B)31 (C )43 (D) 32 8. 已知某个三棱锥的三视图如图所示,其中正视图是等边三角形,侧视图是直角三角形,俯视图是等腰直角三角形,则此本棱锥的体积等于(A)33 (B)126 (C)46 (D)332 9.如图所示的程序框图,程序运行时,若输入的10-=S ,则输出的值为(A)11 (B)10 (C)9 (D)8 10将函数⎪⎭⎫⎝⎛+=x x y 2cos sin 2π的图象向右平移()0>ϕϕ个单位,使得平移后的图象仍过点⎪⎪⎭⎫⎝⎛23,3π,则ϕ的最小值为(A)6π (B) 4π(C) 3π(D) 2π11.已知双曲线()0012222>>=-b ，a b y a x ,过其右焦点Fx aby -=且=,则双曲线的离心离为 (A)23(B)2 (C)3 (D) 2 12.已知()xx x f ln =,()32-+-=ax x x g 对()∞∈，x 0,()()x g x f ≥2恒成立,则实数a 的值为(A )(]4，∞- (B )()∞+，4 (C) ()∞+，6 (D ) (第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答,第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答. 二.填空题:本大题共同4小题,每小题5分。
贵州省黔东南州2013届高三3月第一次模拟考试试数学文试题-含答案
绝密★启用前 【考试时间：2013年3月 2日 15：00—17：00】贵州省黔东南州2013届高三3月第一次模拟考数学文试题注意事项1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试时间120分钟.2、每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮檫檫干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上.3、答题前认真阅读答题卡上的“注意事项”. 参考公式： 样本数据12,,,n x x x 的标准差s 其中x 为样本平均数 柱体体积公式VSh =其中S 为底面面积，h 为高锥体体积公式13V Sh =其中S 为底面面积，h 为高球的表面积，体积公式24R S π=，334R V π=其中R 为球的半径第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合}|,1||{},1,0,1{A a a x x B A ∈-==-=，则B A 中的元素的个数为A ．2B ．4C ．6D ．82．已知复数iiz +-=12（i 为虚数单位），则z 在复平面内对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．已知向量b a ,满足:||1,||2a b ==，且()b a a +⊥，则与的夹角为A ． 60B ． 90C ． 120D ． 1504．下列有关命题：①设R m ∈,命题“若b a >，则22bm am >”的逆否命题为假命题；②命题,,:R p ∈∃βα()βαβαtan tan tan +=+的否定R p ∈∀⌝βα,:，()βαβαtan tan tan +≠+；③设b a ,为空间任意两条直线，则“b a //”是“a 与b 没有公共点”的充要条件．其中正确的是 A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③5．若抛物线()220y px p =>的准线与圆()22316x y -+=相切，则此抛物线的方程为A ．22y x =B ．24y x =C ．28y x =D ． 2y x =6．函数()x x x f 2cos 2sin ⋅=的最小正周期为A ．π2B ．πC ．2π D ．4π 7． 已知某几何体的正（主）视图，侧（左）视图和俯视图均为边长为1的正方形（如图1），若该几何体的顶点都在同一球面上，则此球的表面积为 A ．π4 B ．π3 C ．π2 D ．π8．定义在R 上的函数()x f 满足：对任意21x x <,都有)()(21x f x f >， 设()()23.03,32ln ,2-=⎪⎭⎫⎝⎛==f c f b f a ，则c b a ,,的大小关系为A ．c b a >>B ．b c a >>C ．a b c >>D ．a c b >>9．已知函数()x x x x f cos sin +=的导函数为()f x '，则()y f x ='的部分图象大致为xxxxA ．B ．C ．D ．10．已知正三棱柱（即底面为正三角形，侧棱与底面垂直的三棱柱）111ABC A B C -的底面边长与侧棱长相等，D 为线段11B A 的中点，则异面直线AD 与1B C 所成角的余弦值为A ．4 B ．5 C ．10 D ．1011．直线2=x 与双曲线14:22=-y x C 的渐近线交于B A ,两点，设P 为双曲线C 上的任意一点，若OB b OA a OP +=(O R b a ,,∈为坐标原点)，则下列不等式恒成立的是A ．222a b +≥B ．2122≥+b a C ．222a b +≤ D ．2212a b +≤12．已知数列{}{}n n b a ,满足2,2,1121===b a a ，且对任意的正整数l k j i ,,,，当l k j i +=+时，都有l k j i b a b a +=+，则()∑=+2013120131i i ib a（注：n ni i a a a a +++=∑= 211）的值为图1俯视图侧（左）视图正（主）视图A ．2012B ．2013C ．2014D ．2015第Ⅱ卷(非选择题，共90分)本卷包括必考题和选考题两部分．第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3500人，其中高一学生人数是1600，高二学生人数为1100，现按1100的抽样比例用分层抽样的方法抽取样本，则高三学生应抽取的人数为 ． 14．执行如图2所示的程序框图，那么输出的S 等于 ．15．已知n S 为数列{}n a 的前n 项和，且点()1,(*)n n a a n N +∈均在直线2y x =上，则53S a 的值为 ．16．设不等式组434;0;4.x y y x -≥⎧⎪≥⎨⎪≤⎩表示的三角形区域Ω内有一内切圆M ，若向区域Ω内随机投一个点，则该点落在圆M 内的概率为 ． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）在ABC ∆中，内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c，已知sin cos b A B =．（I ）求角B 的大小；（II ）若2b =，ABC ∆，求a c +的值． 18．（本小题满分12分）有甲、乙、丙、丁、戊五位工人参加技能竞赛培训．现分别从甲、乙两人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次，用茎叶图表示这两组数据如图3所示 （I ）现要从甲、乙两人中选派一人参加技能竞赛，从平均成绩及 发挥稳定性角度考虑，你认为派哪位工人参加合适？请说明理由． （II ）若从参加培训的5位工人中选出2人参加技能竞赛，求甲、乙两人至少有一人参加技能竞赛的概率． 19．（本小题满分12分）如图4，已知,AA BB ''为圆柱OO '的母线，BC 是底面圆O 的直径，,D E 分别是AA CB ','的中点． （I ）求证：//DE 平面ABC ；（II ）若DE ⊥平面B BC '，求四棱锥C ABB A -''与圆柱OO '的体积比．是结束=0S k +1图2图 3 B'A'O'OE DA20．(本小题满分12分)已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的离心率为2，且椭圆C 上一点与两个焦点构成的三角形的周长为222+.（I ）求椭圆C 的方程；（II ）设直线l 与椭圆C 交于A B 、两点，且0=⋅,请问是否存在这样的直线l 过椭圆C 的右焦点F ？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．22．（本小题满分10分）【选修4—1：几何证明选讲】如图5，已知ABC ∆的两条角平分线AD 和CE 相交于点H ，60B ∠=，点F 在AC 上，且AE AF =．（I ）求证：,,,B D H E 四点共圆； （II）求证：CE 平分DEF ∠．23．（本小题满分10分）【选修4—4：坐标系与参数方程】已知直线l 的参数方程为4=153=15x t y t⎧+⎪⎪⎨⎪--⎪⎩（t 为参数），若以直角坐标系xOy 的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，选取相同的长度单位建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为)4πρθ=+．（I ）将直线l 的参数方程化为普通方程，圆C 的极坐标方程化为直角坐标方程；（II ）判断直线l 与圆C 的位置关系，若相交，求直线被圆C 截得的弦长；若不相交，请说明理由． 24．（本小题满分10分）【选修4—5：不等式选讲】已知函数()()2log |1||2|f x x x m =++--.D图5（I ）当5m =时，求函数()f x 的定义域；（II ）若关于x 的不等式()21f x ≥的解集为R ，求实数m 的取值范围．黔东南州2013届高三年级第一次模拟考试试卷文科数学参考答案一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13、 8 14、121 15、314 16、6π 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17、解：（I ）由sin cos b A B =得sin sin cos B A A B = ································ 2'又sin 0A ≠ 所以sin B B =，即tan B =···································································· 4'而(0,)B π∈，故3B π=. ······················································································ 6'（II ）由1sin 23ABC S ac B B π∆=== 可得4ac = ········································································································ 8'又22222()21cos 222a cb ac ac b B ac ac +-+--=== 将2,4b ac ==代入上式解得4a c += ··································································· 12' 18、解：（Ⅰ）派甲工人参加比较合适. ····································································· 1' 理由如下：()1787981849395856x =+++++=甲，()1758083859295856x =+++++=乙 22222221133[(7885)(7985)(8185)(8485)(9385)(9585)]63s =-+-+-+-+-+-=甲22222221139[(7585)(8085)(8385)(8585)(9285)(9585)]63s =-+-+-+-+-+-=乙 4' 因为x x =乙甲，22s s <乙甲所以甲、乙两人的成绩相当，但是甲的成绩较乙更为稳定，派甲参加较为合适. ················ 6' （Ⅱ）因为任选两人参加有：（甲，乙），（甲，丙），（甲，丁），（甲，戊），（乙，丙），（乙，丁），（乙，戊），（丙，丁），（丙，戊），（丁，戊）共10种情况； ················································· 8' 其中甲乙两人都不参加有（丙，丁），（丙，戊），（丁，戊）3种情况. ···························· 10' 所以，甲乙两人至少有一人参加的概率：3711010P =-= ········································ 12' 19、解：（I ）连接,OE OA . 因为,O E 分别为,BC B C '的中点 所以//OE BB '且12OE BB =' ················································································ 2' 又//AD BB '且12AD BB =' 所以//AD OE 且AD OE =所以四边形ADEO 是平行四边形………………………………………4' 所以//AO DE又DE ⊄平面ABC ,AO ⊂平面ABC ,故//DE 平面ABC . ····························································································· 6' （Ⅱ）由题知：DE ⊥平面B BC '，且由（I ）知//DE AO . AO ∴⊥平面B BC ', AO ∴⊥BC ,A B A C ∴=, ································································································ 8' BC 为底面圆O 的直径， A B A C∴⊥, 又AA AC '⊥,AA AB A '=AC ∴⊥平面AA B B '',即AC 为四棱锥C ABB A -''的高. 设圆柱的高为h ，底面半径为r ，则2=V r h π柱，2112()333AA B B V S AC h hr ''=⋅==锥2222::33V V hr r h ππ∴==锥柱 ············································································ 12'20、（I）由题意知：2c a =，且222a c += ················································· 2'解得：1a c ==A'OED A B'O'进而2221b a c =-= ···························································································· 4'∴ 椭圆C 的方程为2212x y += ············································································· 5' （II ）假设存在过右焦点F 的直线l 与C 交于A B 、两点，且0=⋅ ①当直线l 的斜率不存在时，则:1l x =，此时(1,),(1,)22A B -, 1(1,(1,02OA OB ⋅=⋅=≠,不合题意. ························································ 7' ②当直线l 的斜率存在时，设:(1)l y k x =-，联立方程组22(1)12y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去y 整理得2222(21)4220k x k x k +-+-= ···················· 9'设1122(,),(,)A x y B x y ，则22121222422,2121k k x x x x k k -+==++1122(,(1))(,(1))OA OB x k x x k x ⋅=-⋅-2221212(1)()k x x k x x k =+-++ 2222222224(1)2121k k k k k k k -=+⋅-⋅+++222021k k -==+ 解得k =由①②可知，存在过右焦点F 的直线l 与C 交于A B、两点，且0=⋅此时直线l 0y ±=···································································· 12'所以曲线()=y f x 在点()1,(1)f 处的切线方程为()121y x -=⨯-，即210x y --= ········ 6'··········································· 12' 22、解：（I ）在ABC ∆中，60B ∠=，所以120BAC ACB ∠+∠= ························· 2' 因为,AD CE 是角平分线 所以60HAC HCA ∠+∠=于是 120AHC ∠= ·························································································· 3' 所以120EHD ∠=这样180,180B EHD BEH BDH ∠+∠=∠+∠= ···················································· 4' 所以,,,B D H E 四点共圆 ······················································································ 5' （II ）连接BH ，则BH 平分ABC ∠，所以30HBD ∠= 由（I ）知：,,,B D H E 四点共圆所以30CED HBD ∠=∠=……………………………………8'又由（I ）120AHC ∠=,所以=60AHE ∠又由AE AF =，AD 是角平分线可推出AD EF ⊥ 所以30CEF ∠=因此CE 平分DEF ∠． ······················································································· 10'23、解：（I ）将方程4=153=15x t y t⎧+⎪⎪⎨⎪--⎪⎩消参数t ，并化简整理得：3410x y ++= ··················· 2'由)4πρθ=+得：cos cos sin sin cos sin 44ππρθθθθ⎫=-=-⎪⎭所以2cos sin ρρθρθ=-，于是22x y x y +=-即220x y x y +-+= ······················································································· 5'（II ）圆22111:()()222C x y -++=，圆心为11(,)22-，半径2r =因为圆心到直线l的距离：11|34()1|110d ⨯+⨯-+==<所以直线l 与圆C 相交 ·························································································· 8' 直线l 被圆C截得的弦长：7||5AB === ······························· 10' 24、（Ⅰ）当5m =时：1250x x ++-->.即125x x ++-> ································ 2'①当1x ≤-时：(1)(2)5,x x -+-->即2,x <- 2x ∴<-； ②当12x -<≤时：(1)(2)5,x x +-->即3>5不成立. x φ∴∈； ③当2x >时：(1)(2)5,x x ++->即3,x > 3x ∴>. 综上所述，函数()f x 的定义域为(,2)(3,)-∞-+∞. ················································· 5'（Ⅱ）2()log (12)f x x x m =++--2(2)l o g (2122)f x x x m∴=++-- 若(2)1f x ≥的解集为R ，则对,x R ∀∈关于x 的不等式 21222x x m ++--≥恒成立， 即11122mx x ++-≥+恒成立， ·································································· 7'1131()(1)222x x x x ++-≥+--= 3122m∴≥+， 解得1m ≤.∴实数m 的取值范围为(,1]-∞. ···································································· 10'。
贵州省六校联盟2013届高三第一次联考文科数学试题(2012.12.26)
贵州省六校联盟2013届高考第一次联考试题文科数学12月26日15：00—17：00命题单位：凯里一中本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合2{|6<0}M x x x =--,2{|=log (1)}N x y x =-，则N M 等于（ ）A ．(1,2)B ．(1,2)-C ．(1,3)D ．(1,3)-2．i 是虚数单位，则复数21ii -在复平面内对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，已知6,835==S a ，则9a =（ ）A ．8B ．12C ．16D ．24 4．投掷一枚质地均匀的骰子两次，若第一次面向上的点数小于第二次面向上的点数我们称其为前效实验，若第二次面向上的点数小于第一次面向上的点数我们称其为后效实验，若两次面向上的点数相等我们称其为等效试验.那么一个人投掷该骰子两次后出现等效实验的概率是（ ）A ．12 B ．16 C ．112 D ．1365．阅读图1所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x 的值为5-， 则输出的y 值是（ ）A ．1-B ．1C ．2D ．416．设不等式⎩⎨⎧>+>-00y x y x 表示的平面区域与抛物线24y x =-的准线围成的三角形区域（包含边界）为D ，),(y x P 为D 内的一个动点，则目标函数52+-=y x z 的最大值为（ ） A ．4 B ．5 C ．8 D ．12图1是输出y x =|x -3||x |>3输入x 开始7． 若点(1,1)P 为圆22(3)9x y -+=的弦MN 的中点，则弦MN 所在直线方程为（ ）A ．230x y +-=B ．210x y -+=C ．230x y +-=D ．210x y --=8．某几何体的三视图如图2所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（ ）A ．203B ．163C ． 86π-D ．83π- 9．设0.53a =，3log 2b =，2cos =c ，则（ ） A ．c b a << B ．c a b <<C ．a b c <<D ．b c a <<10． 给出下列四个命题： （1）命题“若4πα=，则1tan =α”的逆否命题为假命题；（2）命题1sin ,:≤∈∀x R x p ．则R x p ∈∃⌝0:，使1sin 0>x ；（3）“)(2Z k k ∈+=ππϕ”是“函数)2sin(ϕ+=x y 为偶函数”的充要条件；（4）命题:p “R x ∈∃0，使23cos sin 00=+x x ”；命题:q “若sin sin αβ>，则αβ>”，那么q p ∧⌝)(为真命题．其中正确的个数是（ ） A ．4 B ．3C ．2D ．1 11．已知函数()y xf x ='的图象如图3所示（其中()f x '是函数)(x f 的 导函数）．下面四个图象中，)(x f y =的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．12．已知椭圆1C ：)0(12222>>=+B A By A x 和双曲线2C ：)0,0(12222>>=-b a b y a x 有相同的焦俯视图侧视图正视图图2点1F 、2F ，c 2是它们的共同焦距，且它们的离心率互为倒数，P 是它们在第一象限的交点，当60cos 21=∠PF F 时，下列结论中正确的是（ ）A ．224443c a a c =+B ．224443c a a c =+C ．224463c a a c =+D ．224463c a a c =+第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．某同学学业水平考试的9科成绩如茎叶图4所示，则根据茎叶图可知该同学的平均分为 ．14．函数)(x f y =的导数记为)('x f ，若)('x f 的导数记为)()2(x f ，)()2(x f 的导数记为)()3(x f ，…….。
2012-2013年三一模文科数学试题
2012-2013年三一模文科数学试题2012~2013年高三模拟3试题（文）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知集合2{|1}Ax x ，{|(2)0}Bx x x ，那么AB=（A ）φ （B ） {1} （C ）{1}（D ）{1,1}(2)复数 ,1i z -=则=+z z1 (A)i 2321+ (B)i 2321- (C)i 2323- (D)i 2123- （3）在等比数列{}na 中，26a ，318a ，则1234aa a a =（A ）26 （B ）40 （C ）54 （D ）80（4）已知向量=(12=(1)x x +-,a b ,),. 若a 与b 垂直，则||b =（A ）1 （B ）2 （C ）2 （D ）4（5）过双曲线221916x y-=的右焦点，且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是（A ）3415xy2nn =31n n =+开始n =5，n 为n =1 输出k =k +1 是否是否（B ）34150x y （C ）43200x y （D ）4320xy（6）执行如图所示的程序框图，输出的k 值是（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）8 （7）若满足条件020x y x y y a -≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩的整点(,)x y 恰有9个，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则整数a的值为（A ）3-（B ） 2- （C ）1-（D ）0（8）已知函数2,1,()1,1,x ax x f x ax x ⎧-+≤=⎨->⎩若1212,,x x x x ∃∈≠R ，使得12()()f x f x =成立，则实数a 的取值范围是（A ）2a（B ）2a（C ）22a（D ）2a或2a（9）在棱长为1的正方体''''ABCD A B C D 中，若点P是棱上一点，则满足'2PAPC 的点P的个数为A'B'C'D'A BCD是 .（15）已知函数⎩⎨⎧∈∈=QC x Qx x f R,0,1)(， 则()______f f x ；下面三个命题中，所有真命题的序号是 . ① 函数fx是偶函数；② 任取一个不为零的有理数T ，()()f xT f x 对x ∈R恒成立；③ 存在三个点112233(,()),(,()),(,()),A x f x B x f x C x f x 使得ABC ∆为等边三角形.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （16）（本小题满分13分）已知函数()sin sin()3f x xxπ.（Ⅰ）求()f x 的单调递增区间；（Ⅱ）在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c . 已知3()f A ，3ab，试判断ABC ∆的形状.（17）（本小题满分13分）某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是[0,100]，样本数据分组为[0,20)，[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100].（Ⅰ）求直方图中x 的值； （Ⅱ）如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿.(18)（本小题满分14分）已知菱形ABCD 中，AB =4，60BAD ∠=（如图1所示），将菱形ABCD 沿对角线BD 翻折，使点C 翻折到点1C 的位置（如图2所示），点E ，F ，M 分别是AB ，DC 1，BC 1的中点． （Ⅰ）证明：BD //平面EMF ；（Ⅱ）证明：1AC BD ⊥；频率/组距0.0065OABC D 图M FEABC 1D图（Ⅲ）当EF AB ⊥时，求线段AC 1 的长．(19)（本小题满分13分）已知函数211()ln (0)22f x a x xa a =-+∈≠且R .（Ⅰ）求()f x 的单调区间；（Ⅱ）是否存在实数a ，使得对任意的[)1,x ∈+∞，都有()0f x ≤？若存在，求a 的取值范围；若不存在，请说明理由.（20）已知函数32()f x xbx cx d=+++的图象过点(0, 2)P ，且在点(1, (1))M f --处的切线方程为076=+-y x .（Ⅰ）求函数)(x f y =的解析式；（Ⅱ）求函数)(x f y =的单调区间.（21）（本小题满分13分）已知椭圆:C 2222 1 (0)x y a b a b+=>>的右顶点(2,0)A ，离心率为3，O 为坐标原点.（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）已知P （异于点A ）为椭圆C 上一个动点，过O 作线段AP 的垂线l 交椭圆C 于点,E D ，求DE AP 的取值范围.数 学3（文科）参考答案及评分标准y xO DPEA一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. CCBBD ACAAB二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. （11）(1,1)（12）45（13）22(4)(4)25xy（14）2322（15）1 ①②③三.解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （16）（本小题满分13分）解：（Ⅰ）()sin sin()3f x xxπ13sin sin cos 2xx x ………………………………………2分33sin cos 2x x=)cos 21sin 23(3x x -3sin()6xπ. ………………………………………4分由,,62622Z k k x k ∈+<-<-πππππ， 得：,,32232Z k k x k ∈+<<-ππππ. 所以 ()f x 的单调递增区间为2(2,2)33k k ππππ，Zk ∈. ……………6分（Ⅱ）因为3()2f A ，所以33)6Aπ.所以1sin()62Aπ.………………………………………7分因为 0A π，所以5666Aπππ.所以3Aπ. ………………………………………9分因为 sinsin ab AB，3ab，所以1sin 2B. ………………………………………11分因为 ab，3Aπ，所以 6Bπ.所以 2Cπ .所以ABC∆为直角三角形. ………………………………………13分(17)（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）由直方图可得200.025200.0065200.0032201x ⨯+⨯+⨯+⨯⨯=.所以0.0125x. ………………………………………6分（Ⅱ）由直方图可知，新生上学所需时间不少于1小时的频率为：.12.0202003.0=⨯⨯.………………………………………9分因为6000.1272⨯=.所以 600名新生中有72名学生可以申请住宿.………………………………………13分(18)（本小题满分14分）证明：（Ⅰ）因为点,F M 分别是11,C D C B 的中点，所以//FM BD． ………………………………………2分又FM ⊂平面EMF ，BD ⊄平面EMF ,所以//BD 平面EMF． ………………………………………4分（Ⅱ）在菱形ABCD 中，设O 为,AC BD 的交点,则AC BD⊥． ………………………………………5分所以 在三棱锥1C ABD中，1,C O BD AO BD⊥⊥. 又1,C OAO O =所以BD ⊥平面1AOC ． ………………………………………7分又1AC ⊂平面1AOC ，O M FEABC 1D所以BD ⊥1AC ． ………………………………………9分（Ⅲ）连结1,DE C E ．在菱形ABCD中，,60DA AB BAD =∠=，所以ABD∆是等边三角形.所以DA DB=． ………………………………………10分因为 E 为AB 中点，所以DE AB⊥．又EF AB⊥，EFDE E=．所以AB ⊥平面DEF ，即AB ⊥平面1DEC ．………………………………………12分 又1C E ⊂平面1DEC ，所以 AB ⊥1C E．因为,4AEEB AB，1BCAB，所以114AC BC ==． ………………………………………14分MFEABC 1D(19)（本小题满分13分）解：（Ⅰ）()f x 的定义域为(0,)+∞.2'()a x af x x x x-+=-=. ………………………………………2分当0a <时，在区间(0,)+∞上，'()0f x <. 所以()f x 的单调递减区间是(0,)+∞. ………………………………………3分当0a >时，令'()0f x =得x a=或x a =.函数()f x ,'()f x 随x 的变化如下： x(0,)a a(,)a +∞ '()f x + 0-()f x↗ 极大值 ↘所以()f x 的单调递增区间是)a ，单调递减区间是,)a +∞.………………………………………6分综上所述，当0a <时，()f x 的单调递减区间是(0,)+∞；当0a >时，()f x 的单调递增区间是)a ，单调递减区间是,)a +∞.（Ⅱ）由（Ⅰ）可知：当0f x在[1,)+∞上单调递减.a<时, ()所以()f=，即f x在[1,)+∞上的最大值为(1)0对任意的[1,)x∈+∞，都有f x≤.()0 (7)分当0a>时，①1a≤，即01f x在[1,)+∞上单调递a<≤时，()减.所以()f=，即f x在[1,)+∞上的最大值为(1)0对任意的[1,)x∈+∞，都有f x≤.()0 (10)分②1a>，即1f x在)a上单调递增，a>时，()所以)(1)>.f a f又(1)0f=，所以0f a>，与对于任意的[1,)x∈+∞，都有()0f x≤矛盾.………………………………………12分综上所述，存在实数a 满足题意，此时a的取值范围是(,0)(0,1]-∞.………………………………………13分 20．解：（Ⅰ）由)(x f 的图象经过(0, 2)P ，知2d =， ……………1分所以32()2f x xbx cx =+++.所以2()32f x x bx c'=++. ………………3分由在(1, (1))M f --处的切线方程是670x y -+=，知6(1)70f ---+=，即(1)1f -=，(1)6f -=′. …………5分所以326,12 1.b c b c -+=⎧⎨-+-+=⎩ 即23,0.b c b c -=⎧⎨-=⎩解得3b c ==-. … 6分 故所求的解析式是32()332f x x x x =--+. ……7分（Ⅱ）因为2()363f x xx '=--， ………8分令23630xx --=，即2210xx --=，解得 112x =212x= (10)分当12x <-12x >+()0f x '>， …………11分当1212x <<()0f x '<， ……………12分故32()332f x x x x =--+在(, 12)-∞内是增函数，在(12, 12)+内是减函数，在),21(+∞+内是增函数. ……………13分（21）（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为 (2,0)A 是椭圆C 的右顶点，所以2a =.又32c a =，所以3c =所以222431b ac =-=-=.所以 椭圆C的方程为2214x y +=. ………………………………………3分（Ⅱ）当直线AP 的斜率为0时，||4AP =，DE 为椭圆C 的短轴，则||2DE =. 所以||1||2DE AP =. ………………………………………5分当直线AP 的斜率不为0时，设直线AP 的方程为(2)y k x =-，0(,)P x y ，则直线DE 的方程为1y xk=-. ………………………………………6分 由22(2),14y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩得224[(2)]40xk x +--=.即2222(14)161640k x k x k +-+-=.所以202162.41k x k +=+所以2282.41k x k =+-………………………………………8分所以 2222000||(2)(0)(1)(2)AP x y k x =-+-=+-即241||k AP +=.类似可求221||44k DE k +=+所以2222214||4||414k DE k AP k k ++==++ ………………………………………11分 设24,t k =+则224kt =-，2t >.22||4(4)1415(2).||DE t t t AP t t-+-==>令2415()(2)t g t t t-=>，则22415'()0t g t t +=>.所以 ()g t 是一个增函数.所以2||41544151||22DE t AP t -⨯-=>=.综上，||||DE AP 的取值范围是),21(+∞. (13)分。
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2013年贵州省普通高等学校招生适应性考试文科数学
（1）复数i(1-i)的虚部为（ ）(A)i （B ）i -（C ）-1 （D ）1
（2）若2{|230}{|}P x x x Q x X a =--<=>，，且P Q P = ，则实数a 的取值范围是 (A)[3,)+∞ （B ）(3,)+∞
（C ）(,1]-∞-
（D ）(,1)-∞-
（3）已知4(,)sin()225ππ
απα∈-
+=，，则tan α=(A)34（B ）43（C ）34-（D ）4
3
-
（4）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若146116a a a =-+=-，，则n S 的最小值等于A.-36 B.-34 C.6 D.7
（5）函数()lg 2f x x x =+-的零点所在的区间为(A)（3，+∞）（B ）（2,3）（C ）（1,2）（D ）（0,1）
（6）设x y ，满足约束条件241y x y x y ≤⎧
⎪
+≥⎨⎪-≤⎩
，则3z x y =+的最小值为(A) 12（B ）11（C ）8（D ）9
（7）若a 、b 表示两条直线，α、β表示两个平面，下列命题（ ） （A ）若//a b αα⊂，，则//a b （B ）若//,b b αβ⊥，则αβ⊥ （C ）若//,b ααβ⊥，则b β⊥（D ）若//a a b α⊂，，则//b α （8）如果执行右边的程序框图，则输出的结果是（ ） (A) 20（B ）19（C ）17（D ）4
（9）已知一个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸 （单位：cm ），可得这个几何体的体积是
(A) 38cm 3（B ）34cm 3（C ）32cm 3（D ）3
1cm 3
（10）若不等式240x mx ++≥对一切x ∈(0,1]恒成立，则实数m 的取值范围为（ ） (A) [0,+ ∞)
（B ）[-5,+ ∞)
（C ）[-4,+ ∞)
（D ）[-4,+4]
（11）已知1F 、2F 为双曲线22:2C x y -=的左右焦点，点P 在曲线C 上，12||3||PF PF =,则
12sin F PF ∠=
( )(A)3 （B
）2 （C
）3 （D
）2
（12）若曲线()y g x =在点(1,(1))g 处的切线方程为21y x =+，则曲线2
()()f x g x x =+在点(1,(1))f 的
切线的斜率为（ ）(A) 14
- （B ）4 （C ）2 （D ）12
（13）若是定义在上的偶函数，对任意都有， 则(2013)f = .
（14）倾斜角为1350且与抛物线28y x =相切的直线方程为_______
1
1
222
2
俯视图
侧视图
正视图
23
a a =+
（15）已知ABC ∆的内角A ，B ，C 所对的边长分别为a b c ，，，设向量(,),(2,2)m a b p b a ==--
若
3
C π
=
，2c =，m p
⊥
，则三角形ΔABC 面积是 . （16）若2a 与2b 的等出中项是2（a>0,b>0）,则
b
a 1
1+的最小值为___ . （17）某中学为调查来自城市和农村的同龄高中学生的身高差异，从高三年级的18岁学生中随机抽取来自农村和城市的学生各10名，测量他们的身高，数据如下（单位：cm ）
农村：166,158,170,169,180,171,176,175,162,163 城市：167,183,166,179,173,169,163,171,175,178
（I ）根据抽测结果画出茎叶图，并根据你画的茎叶图对来自农村的城市的高三学生的身高作比较，写出两个统计结论。
（II ）若将样本频率视为总体的概率，现从样本中来自农村的身高不低于170的高三学生中随机抽取3名同学，求其中恰有两名同学的身高低于175的概率.
（18）已知等差数列{}n a 中，35a =，5223a a -=，又数列{}n b 中，13b =且13n n b b +=. （Ⅰ）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；
（Ⅱ）若数列{}n a ，{}n b 的前n 项和分别是n S ，n T ，且C n =(23)
n n n
S T c n
+.求数列{}n c 的 前n 项和n M .
（19）如图，ABC ∆是正三角形，2AD DE AB ==，F 是CD 的中点，若AB ⊥平面ACD ，//DE AB . （Ⅰ）求证：AF//平面BCE ；
（Ⅱ）若AB ＝a 求棱椎B －CDE 的体积.
（20）在直角坐标系中，(2,0)A -，(2,0)B 是两个定点，(0,)(0,)C p D q ，是两个动点，且3pq =. （Ⅰ）求直线AC 与BD 交点的轨迹M 的方程；
（Ⅱ）已知点(1,)P t 时轨迹M 上位于x 轴上方的定点，E ，F 是轨迹M 上的两个动点，直线PE 与直线PF 分别于x 轴相交于G 、H 两点，且PGH PHG ∠=∠,求直线EF 的斜率.
（21）已知已知
32
1()43cos 32
f x x x θ=-+
(θ为参数，且020π
θ<≤)的极小值大于零 （Ⅰ）求θ的取值范围；
（Ⅱ）若函数()f x 在区间(21,)a a -上是增函数，求实数a 的取值范围.
22.在极坐标系中，已知圆C ：4cos ρθ=被直线l ：sin()6
a π
ρθ-=截得的弦长为a 的值.。