一类非线性系统的多模型预测控制
模型预测控制实例-概念解析以及定义
模型预测控制实例-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述:模型预测控制（MPC）是一种先进的控制方法，它利用系统动态模型进行预测，并根据预测结果来实现对系统的控制。
MPC在控制系统领域内具有广泛的应用，其能够应用于多种复杂的工业控制问题，并取得了显著的成果。
本文将对MPC的基本原理、工业应用以及其优势和局限性进行深入探讨，旨在为读者提供全面的理解和认识MPC的重要性。
概述部分的内容1.2 文章结构文章结构部分的内容可以按照如下方式编写：文章结构部分应该简要介绍整篇文章的结构和各个部分的内容安排，包括引言、正文和结论部分。
同时，可以说明每一部分内容的重要性，并为读者展示整篇文章的逻辑和连贯性。
此外，也可以简要说明每一部分内容的主题和目的，以便读者在阅读全文时能够有所预期。
在文章结构部分，可以提及每个部分的主要内容和目标，以及整篇文章的导向和主题。
这部分内容应该尽量简洁明了，避免过多的细节，但要呈现出整篇文章的框架和逻辑安排。
1.3 目的本文的主要目的是通过对模型预测控制的介绍和分析，让读者对这一控制方法有更深入的理解。
我们将对模型预测控制的原理、应用和优势进行详细阐述，帮助读者了解模型预测控制在工业生产中的重要性和实际应用情况。
同时，我们也将探讨模型预测控制的局限性和可能的改进方向，以期为相关领域的研究和应用提供一定的启发和参考。
通过本文的阅读，读者可以对模型预测控制有更全面的认识，并对其在工程实践中的应用具有更深刻的认识和理解。
2.正文2.1 模型预测控制简介模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）是一种应用于动态系统的先进控制策略。
它通过建立系统的数学模型，预测未来一段时间内的系统行为，并根据这些预测结果来实施控制动作，以实现对系统的最优控制。
MPC将系统的动态模型与性能指标相结合，能够在有限的控制时域内计算出最优的控制策略，因此被广泛应用于工业控制领域。
MPC的核心思想是通过对系统的动态模型进行预测，计算未来一段时间内系统状态的变化情况，然后根据这些预测结果来制定出最优的控制策略。
非线性模型预测控制算法研究
非线性模型预测控制算法研究随着科技的发展，模型预测控制技术已逐渐成为控制领域的热门研究方向之一。
在传统的线性模型预测控制算法基础上，非线性模型预测控制算法已经得到了广泛应用，并取得了良好的控制效果。
本文将对非线性模型预测控制算法进行探究，并对其在实际应用中的优异表现进行分析。
一、非线性模型预测控制原理非线性模型预测控制算法的核心思想是建立非线性预测模型，然后利用该模型进行预测和控制。
与传统的线性模型预测控制算法不同的是，在非线性模型预测控制算法中，预测模型是通过非线性函数进行描述的。
这种方法能够更加准确地描述被控对象的动态特性，实现更好的前瞻性控制。
在非线性模型预测控制算法中，我们首先需要建立一个非线性模型，通常是建立一个神经网络模型或非线性回归模型。
接着，利用系统的历史数据进行训练和参数优化，得到一个可靠的预测模型。
在预测时，将模型输入预测变量，得到预测结果，然后进行控制决策。
在控制时，根据实际的运行状况和预测结果，调整控制动作，以达到预期的控制目标。
二、非线性模型预测控制算法的优势1. 能够更加准确地描述被控对象的动态特性与传统的线性模型预测控制算法相比，非线性模型预测控制算法能够更加准确地描述被控对象的动态特性。
这是由于非线性模型能够更好地逼近实际的物理过程。
这种方法能够充分挖掘系统的非线性特性，更好地描述系统的动态行为，从而实现更加准确的预测和控制。
2. 具有更强的稳定性和鲁棒性非线性模型预测控制算法具有更强的稳定性和鲁棒性。
这是由于该算法不受系统变化的影响，能够自适应地学习系统模型，并自动调整控制策略。
这种算法的控制性能更加可靠和优化，能够在实际应用中得到广泛应用。
3. 能够应对多变环境和复杂系统非线性模型预测控制算法能够应对多变环境和复杂系统。
这种算法在实际应用中表现出了很好的灵活性和鲁棒性，能够适应各种实际应用场景。
而在传统的线性模型预测控制算法中，存在线性模型无法描述非线性系统的缺陷，因此不能很好地应对复杂系统。
非线性动力学系统的分析与控制
非线性动力学系统的分析与控制随着科学技术的不断发展，人们对复杂系统的研究日益深入。
非线性系统时常出现在自然界和工程技术中，例如气象系统、化学反应、电路、生物系统、机械系统等等。
非线性系统具有极其丰富的动态行为，不同的系统之间存在着很大的差异性。
面对这些复杂多样的非线性系统，如何进行分析与控制是非常重要的。
一、非线性动力学系统的定义及特点非线性动力学系统是指在时间和空间上均发生动态行为的系统，其系统关系不是线性关系。
由于非线性因素的存在导致了系统的复杂性和不可预测性，系统可能表现出各种奇异的动态行为。
这些动态行为包括周期性运动、混沌、周期倍增等等。
一个非线性系统通常由多个部分组成，每个部分之间有相互作用，这种相互作用可以是线性的，也可以是非线性的。
与线性系统不同的是，非线性系统的各种状态和运动是非简单叠加的，微小的扰动可能会导致系统出现完全不同的行为，所以非线性系统的行为很难被准确地预测和控制。
二、非线性动力学系统的分析方法1. 数值方法数值方法是研究非线性系统的基本工具之一。
数值方法的核心是计算机程序，基本思路就是用计算机模拟系统的行为，通过计算机的演算，得出系统的动态变化。
在数值模拟中，巨大的数据量和模拟误差可能导致计算结果的不确定性。
为了解决这个问题，可以采用随机性和模糊性来描述不确定性，将非确定性的信息融入到模型和模拟中。
2. 动力学分析动力学分析是利用动力学知识进行对非线性系统的分析和研究。
通过对系统的本质特性进行分析，了解系统的发展趋势和行为特征。
动力学分析主要通过相空间画图、稳定性分析、流形理论等方法对非线性系统进行分析。
其中，相空间画图是研究非线性系统最常用的方法之一。
它可以将非线性系统的状态表示为相空间中的一点，通过画出系统在相空间中的运动轨迹，了解系统在不同初态下的动态行为。
3. 控制方法控制方法是为了改变非线性系统的行为，使其达到预期目标或保持稳定状态。
非线性系统的控制可以分为开环控制和反馈控制。
模型预测控制原理
模型预测控制原理在控制理论中，模型预测控制是一种基于数学模型的控制方法。
它通过建立一个数学模型来预测未来的系统行为，并根据这些预测结果进行控制，以实现系统的稳定和优化控制。
模型预测控制方法的优点在于可以处理非线性系统和时变系统，并且能够考虑到系统的约束条件，可以应用于各种不同的工业过程和控制系统中。
模型预测控制的基本原理是建立一个数学模型来描述系统的动态行为，并利用这个模型来预测未来的系统行为。
这个模型可以是基于物理原理的，也可以是基于统计学方法的。
然后，根据这个模型的预测结果，通过控制器来调节系统的输入，以使系统达到预期的状态。
在模型预测控制中，控制器不是直接控制系统的输出，而是控制系统的输入，以使系统的输出达到预期的值。
模型预测控制的基本步骤包括：建立数学模型、预测未来的系统行为、制定控制策略、执行控制策略、更新模型参数等。
其中，建立数学模型是模型预测控制的关键步骤。
模型可以是线性模型，也可以是非线性模型。
线性模型通常比较简单，但是不能处理非线性系统和时变系统。
非线性模型可以处理各种类型的系统，但是建立非线性模型比较困难。
在建立模型过程中，需要考虑到系统的约束条件，例如输入和输出的限制条件，以保证系统的安全和稳定。
预测未来的系统行为是模型预测控制的核心。
通过模型预测，可以预测未来一段时间内系统的输出值。
预测结果可以用于制定控制策略，以调节系统的输入，使系统的输出达到预期的值。
制定控制策略是根据预测结果来选择合适的控制器参数，例如比例系数、积分系数和微分系数等。
执行控制策略是根据控制器参数来调节系统的输入，以使系统的输出达到预期的值。
更新模型参数是根据实际控制结果来更新模型参数，以提高模型预测的准确性和稳定性。
模型预测控制方法的优点在于可以处理非线性系统和时变系统，并且能够考虑到系统的约束条件，可以应用于各种不同的工业过程和控制系统中。
但是，模型预测控制也存在一些缺点。
首先，建立模型需要大量的数据和计算资源，建模过程比较复杂。
非线性控制系统的模型预测方法研究
非线性控制系统的模型预测方法研究随着科技的不断进步和应用领域的不断扩展，控制系统已经成为现代社会中不可或缺的一部分。
其中，非线性控制系统因为可以解决许多线性系统难以应对的问题，在各个领域中被广泛应用。
而在非线性控制系统中，模型预测方法成为一种常见的控制策略。
一、非线性控制系统概述非线性系统是指不符合线性叠加原理的系统，也就是说，其输出与输入之间的关系不是线性的。
相比于线性系统，非线性系统模型更加复杂，因此在控制系统中，非线性控制系统需要采取更加复杂的控制策略才能实现对系统的有效控制。
以机器人控制为例，机器人在执行任务时面临的环境和任务是复杂多变的，如何通过控制增强机器人的灵活性、稳定性和精度就成为了难点。
这时候，非线性控制系统就能够发挥重要作用，因为模型的非线性特性能够更好地反映机器人在不同环境下的复杂状态，并且能够针对不同的任务场景动态调整控制参数，实现更高效的控制。
二、模型预测方法原理在非线性控制系统中，模型预测方法（Model Predictive Control，MPC）是一种比较常见的控制策略。
模型预测方法的基本思想是利用系统的动态模型来预测未来的系统状态，然后通过控制方法将系统状态引导到期望状态。
具体来说，模型预测方法的实现流程如下：1. 设置控制参数在模型预测方法中，需要预先设置控制参数，这些参数包括期望状态、目标输出等。
通过调整这些参数可以实现更加精确的控制。
2. 预测未来系统状态根据系统的动态模型，预测未来系统状态，同时考虑系统的环境变化和噪声干扰等因素，得出未来一段时间内的状态序列。
3. 优化控制策略利用优化算法，求解出一组最优的控制信号，使得未来一段时间内的系统状态能够达到期望状态，并且满足各种约束条件。
这一步是整个模型预测方法的核心。
4. 实施控制策略根据优化得出的控制信号，实施相应的控制策略，控制系统状态在未来一段时间内发生变化，使得系统能够达到期望状态。
三、模型预测方法的特点模型预测方法因其具有的许多特点而在非线性控制系统中被广泛使用，其主要特点包括：1. 预测能力强模型预测方法可以利用系统的动态模型对未来的系统状态进行预测，可以实现更加精确的控制。
控制系统工程中的模型预测控制技术
控制系统工程中的模型预测控制技术近年来，随着科技迅速发展，控制系统技术也在不断进步。
模型预测控制技术（Model Predictive Control，MPC）是一种最为常见的控制系统技术。
它的特点是能够考虑系统未来的动态过程，从而对系统进行优化控制。
本文将对MPC技术进行分析，探讨其应用于控制系统工程的优点与局限性。
一、MPC技术概述MPC技术是指利用数学模型预测系统未来的动态过程，从而根据预测结果采取相应的控制策略，使得系统在特定的性能指标下达到最优。
MPC技术一般由三部分组成：建模，预测和优化控制。
其中，建模部分主要是根据系统的动态特性建立数学模型；预测部分则主要是根据数学模型预测系统未来的动态变化过程；而优化控制则是根据预测结果来制定控制策略，使得系统在特定的性能指标下达到最优。
二、MPC技术在控制系统工程中的应用1. 非线性控制系统在非线性控制系统中，MPC技术具有比较显著的优势。
非线性系统较为复杂，很难通过传统的PID控制器进行控制。
而MPC技术可以根据系统的非线性特性建立数学模型，并对系统进行优化控制，从而达到更好的控制效果。
2. 多变量系统对于多变量系统来说，MPC技术也是比较适用的。
多变量系统通常涉及多个输入和输出，传统的PID控制器难以处理。
而MPC 技术可以同时考虑多个输入和输出因素，并且能够预测系统未来的状态，从而提供更加准确的控制策略。
3. 非平稳过程在非平稳过程中，传统的PID控制器往往无法对系统进行稳定控制。
而MPC技术可以对系统进行长期的预测，并且能够对未来的升降变化进行预测，从而使得系统在非平稳过程中能够保持稳定的控制状态。
三、MPC技术的局限性虽然MPC技术具有很多优点，但其也存在一些局限性。
主要表现在以下几个方面：1. 计算量大MPC算法通常需要较大的计算量，对计算机的硬件要求较高，因此在某些系统中可能不太适合使用。
2. 参数调整困难MPC技术的优化控制部分需要根据预测结果来进行控制策略的制定，但控制策略的制定与系统的性能指标密切相关，需要进行参数的调整。
一类受限非线性系统显示模型预测控制器
Ｒ ｓａｃ ｎ ｅｅ ｐ ｎ 研 究 开发 ８ ｅｅｒｈａｄＤ ｖｌ ｍｅｔ ｏ ５
计 算 机 系 统 应 用
ｈ ｐ／ ｗ －－ ｏｇ ｌ ｎ ：ｗ ｃＳ＆ ｒ．ｌ ／ ｅ
２１ ０ ２年 第 ２ 卷 第 ８ 期 ｌ
实时性， 扩展 了模 型预测控 制的应用 范围。
考虑极大． 极小微 分中值 原理，所有转移函数可 以 转换成如下形式 ：
模型 预测控制算法是处理 多变量带约束系 统最优 控制 问题 的最有 效 的方法 之一【，如今 国 内外 对线性 ｌ 】
系统 的模 型预测控制在理论上 以及应用 中都 已非常成
经网络对非线 性系 统输入输 出进行辨 识，将 非线性系
统描述成一个线 性广 义预测模型 。但广义预 测模 型属
于经典预测控制范畴 ，很难对它进行稳定性分析 。 本文考虑一类非 线性系统 ，采用神经 网络和 显示 模 型预 测控 制【 】 ４ 相结 合 的方法将 显示 模型预 测控 制
（） ４
Ｖ ｗｌｌ ｕ ＋ ２ ２ ｉ ２ ２ （ ） Ｗ２ （２ １ ￣ ｖ Ｖ）
＋ ３ （】 ３ｖ ） ３
由上文知参数 是在线测 的且：
Ｏ ＝ ｋｅ Ｏ
（ ＋ ） Ｊ２ 七 １＝ （ Ｉ ｖ）
（） ５
｛ ＝ Ｏ ｎ・ ｋ ｏ） 畔：
（） １ ４
定义 ｌ ：对于隐含层和输 出层 中各个神经元其 转
ｉ ｕ ｔａ ｅｔ ｅｅ ｅ ｔｖ ｎ ｓ ｆｏ ｒｍ ｅｈ ｄ Ｔｈｅｒ ｓ ｔ ｈｏ ｔ ａ ｅ ｄ ｖ ｌ ｐ ｄｍ ｅｈｏ ａ ｅ ｃ ｉ ｈ ｏ ｉｅ ｒｓ ｓｅ ｌ ｓｒ ｔ ｈ ｆ ｃ ｉｅ ｅ ｓｏ ｕ ｔ ｏ ． ｌ ｅ ｕｌ ｓ ｗ ｔ ｈ ｅ ｅｏ ｅ ｔ ｄＣ ｄ ｓ ｒ ｓ ｈ ｔ ｎ ｂｅｔ ｅｎ ｎｌ ａ ｙ ｔｍ ｎ
在LMI框架下为一类非线性不确定系统设计鲁棒MPC控制器
研究生课程考试成绩单（试卷封面）任课教师签名：日期：注：1. 以论文或大作业为考核方式的课程必须填此表，综合考试可不填。
“简要评语缺填无效。
2. 任课教师填写后与试卷一起送院系研究生教务员处。
3. 学位课总评成绩以百分制计分。
在LMI框架下为一类非线性不确定系统设计鲁棒MPC控制器摘要本文为一类连续时间非线性不确定系统提出了一种在线性矩阵不等式框架下设计鲁棒模型预测控制。
这个控制器设计是用“最坏情况”目标函数在无限时间滚动窗口下的最优控制问题。
一个充分的状态反馈综合条件是提供LMI的优化形式并且在每一个时间步上都被在线解决。
一个仿真例子显示了提出的方法的效果。
关键词—LMI，Robust Model Predictive Control，Uncertain nonlinear systems前言模型预测控制（MPC）技术已经在工业和学术界上被广泛接受。
然而，由于处理过程中不确定参数或结构的存在，闭环系统的鲁棒性和性能可能不能满足要求。
一般来说，在一些文献中凸多面体结构被最早用来描述这种不确定性模型，然后这种控制器设计的特点是“最坏情况”无限窗目标函数有控制输入和设备输出的约束条件。
基于提出的描述，一个基于MPC算法线性矩阵不等式被应用并且被调整去为这样有约束条件的处理过程设计鲁棒控制器。
闭环系统的鲁棒稳定性可以被保证，为了解决可行性问题和保证系统性能，提出了一些LMI条件。
一些最新成果将在下面被回顾。
在[1-5]算法被提出用来解决带凸多面体不确定的状态反馈鲁棒MPC技术，控制输入的约束条件被处理时通过增加另外一个LMI给LMI设定的。
在[1]中不变椭圆渐进稳定和LMI 的概念被用到去发展一种高效的在线制定带约束条件的鲁棒MPC算法。
在[2]中干扰模型被包括到控制器设计中为了增强MPC的鲁棒性，达到无差跟踪控制。
同时，一些著名的预测控制的成功应用有抗积分饱和补偿器的永磁同步电机[3]，耦合槽系统[4]，倒立摆系统[5]，双质点速度控制系统[6]，连续搅拌槽式反应器问题[7-8]，带模型不确定的集成系统[9]，和过程时滞不确定系统例如典型的空气处理单元的温度控制，基于扩展的卡尔曼滤波器和基于递归神经网络。
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[
1
p
p
l =1
∑( c
n
i
T - cl ) ( ci - cl )
]
1/ 2
.
( 11)
为简单起见 , 各高斯基函数的宽度 si 取相同的值 , 即
( 3) si =
1
n
其中 θ = [ a1 , …, ana , b0 , …, bnb , d0 ] T ,
T φ ( k) = [ - y ( k - 1 ) , …, - y ( k - na ) ,
(
)
) , 通常取 其中 : i = 1 , 2 ; k = 1 , 2 , …, N ; w ∈ ( 1 , ∞ ( ) 为 2 . 由式 7 可以看出 , 隶属度是以距离来描述的 , 因此这里的 “最不相似”可以简单地理解为距离最
远 , 其定义为
( i , j ) = arg max ‖<( i) - <( j ) ‖ .
RMSE T H ( RMSE T H 为用户满意的性能指标阈值 ) ,
u ( k - 1) , …, u ( k - nb - 1) , 1 ]. 根据局部模型网络的定义 , 多模型系统可描述 为
n
^ y ( k) =
T
i =1
ρ ( <( k)φ ( k)θ) . ∑
i
T
i
( 4)
其中 : ^ y ( k) ∈ R 表示 k 时刻系统输出 ;ρ i 为基函数 , 是调度变量 <( k) ∈ Rn< 的函数 ; 局部模型的个数为
-1 -1 -1
称为后移因子 ; y ( k) 和 u ( k) 分别表 示 输 出 变 量 和 输 入 变 量 ;ξ( k) 为 白 噪 声 ;
A ( q ) 和 B ( q ) 为如下多项式 : A ( q ) = 1 + a1 q
-1 -1 -1 -1
-1
构参数 ( 调度函数中各参数 ) 与聚类结果存在如下 关系 :
1114
控 制 与 决 策
第 22 卷
-1 -1 ( k) / Δ. ( 1) A ( q ) y ( k) = B ( q ) u ( k - 1 ) +ξ
[μ i , k ] C× N 和各聚类中心向量 v i . 聚类结束后 , 模型结
其中 :Δ = 1 - q , q
Multiple model2based predictive control f or a class of nonlinear systems
W A N G Pen g , L I S hao2y uan
( Instit ute of Automatio n , Shanghai Jiaoto ng University , Shanghai 200240 , China. Correspondent : L I Shao2yuan , E2mail : syli @sjt u. edu. cn) Abstract : A p redictive cont rol met hod based o n multiple models is p resented. For t he rep resentative system2 co ntinuo us stirred tank reactor ( CSTR) , which is st ro ng no nlinear in chemical p roduction , multiple model set is established t hrough t he offline identification of t he data which covers t he operating range. Based o n each local model of t he set , a local GPC co nt roller is designed. The app rop riate cont rol increment is o btained by t he weighting of t he local co nt rollers. The simulation result s show t he good co nt rol effect s of t his cont rol met hod. Key words : Multiple models ; Nonlinear systems ; Fuzzy clustering ; Predictive cont rol
基金项目 : 国家自然科学基金项目 (60475051) ; 国家 863 计划项目 (2006AA04Z173) .
) ,男 ,武汉人 ,硕士 ,从事多模型预测控制的研究 ; 李少远 (1965 — ) ,男 ,河北枣强人 ,教授 , 作者简介 : 王蓬 (1981 —
博士生导师 ,从事预测控制 、 智能控制等研究 . © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
2 多模型系统
2. 1 多模型系统描述
在基于局部模型网络 ( L MN ) 的多模型系统 中 , 局部模型的形式可以是任意的 :状态空间或传递 函数形式 , 离散或连续形式等 [ 10 ] . 为了控制器设计 的需要 , 本文选取单输入单输出的受控自回归积分 滑动平均模型 ( CA RIMA ) 进行讨论 , 其形式为
n = c, ( 9) ( 10) ci = v i , i = 1 , 2 , …, c , si =
+ … + an a q
- na - nb
, .
B ( q ) = b0 + b1 q
+ … + bnb q
( 2)
这里 na 和 n b 分别为模型输出和输入的阶次 . 依据式
( 2 ) 将局部模型 ( 1) 简化为回归方程形式 y ( k) = φ ( k)θ .
k = arg min
k
ρ ) =ρ )/ i (< i (<
2 . 2 多模型离线辨识
j =1ρ ( <) 来自 ∑j( 6)
1 ≤i , j ≤c, i ≠j
∑
(μ i, k - μ j,k) .
( 15)
为避免噪声的影响 , 一般应找出几个类似的样 本求其平均值 , 作为新的聚类中心 v c+1 . 6) 以 v1 , …, v c , vc+1 为新的聚类中心 , 计算相应 的新的初始隶属度矩阵 U 0 . 7) 令 c = c + 1 , 返回步骤 2) .
1 引 言
在实际化学工业过程中 , 非线性系统普遍存在 且形式多样 [ 1 ] . 文献 [ 2 ] 指出 , 在大量聚合反应生产 过程中 ,常用的连续搅拌釜式反应器是其中有代表 性的一类系统 . 它具有强非线性特征 ,如存在多个稳 态点以及在不同工况范围动态性能变化显著等 , 使 得建立真实反映系统的模型成为难题 . 此时从系统 输入输出数据入手 , 采用非线性系统辨识方法 ( 如 Hammer stein 模型结构 、 Wiener 模型结构等 ) 是常 [3 ] 用的方法 . 然而 ,运用上述模型结构表征复杂系统 全局性能时往往十分困难 , 而采用基于分解合成法 的多模型建模策略 , 则可在一定程度上克服上述不 足 . 近年来 ,许多学者针对动态特性随工况变化的复 杂工业过程和非线性系统 , 对多模型方法作了大量 仿真和实际应用研究 [ 427 ] , 并普遍认为 , 将几个模型 结合起来可获得较好的控制效果 . 本文基于分解合成策略的多模型控制策略 , 采
3 多模型预测控制
预测控制具有直接处理约束的能力 , 在优化控 制中得到了广泛的应用 . 广义预测控制 ( GPC) 是继 动态矩阵控制 ( DMC) 和模型算法控制 ( MAC) 之后 出现的适用范围更广的有效算法 , 它可应用于非最 小相位和开环不稳定对象 , 更适用于工业过程的控 制. 本节将 GPC 算法与多模型结合起来 . 考虑到多 模型系统中局部模型为局部有效的线性模型 , 因此 对局部模型设计带有局部约束的预测控制器 . 全局 控制量为局部控制量与其对应的基函数的乘积之 和.
收稿日期 : 2006206218 ; 修回日期 : 2006210213.
用广义预测控制 ( GPC) , 提出了一类非线性系统的 多模型预测控制方法 , 并将该方法应用于该类系统 的一个实例 [ 8 ] . 对被控对象采集覆盖工况的样本数 据 ,通过基于 FCM 的满意模糊聚类算法 [ 9 ] , 对样本 数据进行聚类 ,然后通过最小二乘法得出局部模型 族 ; 针对各局部模型分别设计相应的子 GPC 控制 器 ,运行过程中根据工况的变化 ,按照一定的子控制 器加权策略得到合适的控制增量 , 取得了满意的动 态预测效果 . 仿真结果证明了多模型预测控制方法 的有效性 .
第 22 卷 第 10 期
Vol. 22 No . 10
控 制 与 决 策
Cont rol an d Decision
2007 年 10 月
Oct . 2007
文章编号 : 100120920 (2007) 1021113206
一类非线性系统的多模型预测控制
王 蓬 , 李少远
( 上海交通大学 自动化研究所 , 上海 200240)
j =1
s ∑
i
, i = 1 , 2 , …, n.
( 12)
定义 z = [ 1 1 … 1 ] T , z ∈ R d , 其中 d 为 c i 中的元素数量 , 则第 i 个模型的适用域可描述为 Γi Χ [ ci - si z , ci + si z ] , i = 1 , 2 , …, n. ( 13) 3) 由 n , ci 和 s i 计算每一时刻的调度函数值ρ i , 将 N 个时刻的输入输出数据组合成 Ψ , Ψ ′ 和 Y ,根 据最小二乘辨识算法得到各局部模型的参数θ i. 4) 计算用户给定的系统性能指标 RMSE 的当 前值 RMSEc , 如 果 系 统 性 能 指 标 RMSEc ≤