代数式求值1
北师大版数学七年级上册《代数式求值》教学设计1
北师大版数学七年级上册《代数式求值》教学设计1一. 教材分析《代数式求值》是北师大版数学七年级上册的一章内容。
本章主要让学生掌握代数式的求值方法，培养学生运用代数知识解决实际问题的能力。
本章内容较为抽象，需要学生具备一定的逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、有理数等基础知识，具备一定的数学运算能力。
但是，对于代数式的求值，学生可能还存在一定的困难，因此需要教师在教学中进行引导和讲解。
三. 教学目标1.让学生掌握代数式的求值方法。
2.培养学生运用代数知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流、归纳总结的能力。
四. 教学重难点1.重点：代数式的求值方法。
2.难点：灵活运用代数式求值方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入代数式求值的概念，激发学生兴趣。
2.合作学习法：分组讨论，引导学生主动参与课堂，培养团队协作能力。
3.归纳总结法：引导学生自主总结代数式求值的方法，提高学生的归纳能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作代数式求值的PPT课件，包含例题、练习题等。
2.教学素材：准备一些与生活实际相关的问题，用于引入和巩固代数式求值的应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时计算总价，引入代数式求值的概念。
引导学生思考：如何快速准确地计算代数式的值？2.呈现（10分钟）展示PPT课件，讲解代数式求值的基本方法。
通过PPT课件，让学生了解代数式求值的方法和步骤。
3.操练（10分钟）分组讨论，让学生互相练习代数式求值。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）针对每组学生的练习结果，进行讲解和分析。
让学生理解代数式求值的关键点。
5.拓展（10分钟）利用生活实际问题，让学生运用代数式求值的方法解决问题。
培养学生的应用能力。
6.小结（5分钟）引导学生自主总结代数式求值的方法和步骤。
提高学生的归纳能力。
7.家庭作业（5分钟）布置一些代数式求值的练习题，让学生课后巩固所学知识。
初一数学代数式求值
初一数学代数式求值题的详细解析：1. 题目：已知x = 1 ，求2x + 3 的值。
解析：把x = 1 代入式子，得到2×1 + 3 = 5 。
2. 题目：若y = -2 ，求3y²- 4 的值。
解析：将y = -2 代入，3×(-2)²- 4 = 8 。
3. 题目：当a = 5 时，求6a - 1 的值。
解析：把a = 5 代入，6×5 - 1 = 29 。
4. 题目：已知b = 4 ，求7b + 2 的值。
解析：因为b = 4 ，所以7×4 + 2 = 30 。
5. 题目：若c = 0 ，求8c - 5 的值。
解析：由于c = 0 ，所以8×0 - 5 = -5 。
6. 题目：当d = -3 时，求5d + 7 的值。
解析：把d = -3 代入，5×(-3) + 7 = -8 。
7. 题目：已知e = 2 ，求9e - 6 的值。
解析：将e = 2 代入，9×2 - 6 = 12 。
8. 题目：若f = -1 ，求10f + 8 的值。
解析：把f = -1 代入，10×(-1) + 8 = -2 。
9. 题目：当g = 3 时，求4g - 9 的值。
解析：把g = 3 代入，4×3 - 9 = 3 。
10. 题目：已知h = 5 ，求6h - 10 的值。
解析：因为h = 5 ，所以6×5 - 10 = 20 。
11. 题目：若i = 0 ，求7i - 3 的值。
解析：由于i = 0 ，所以7×0 - 3 = -3 。
12. 题目：当j = -2 时，求8j + 5 的值。
解析：把j = -2 代入，8×(-2) + 5 = -11 。
13. 题目：已知k = 1 ，求5k - 7 的值。
解析：将k = 1 代入，5×1 - 7 = -2 。
14. 题目：若l = -3 ，求6l + 4 的值。
代数式求值经典题型1-(含详细答案)
题
.
. .
.
【第 1 步】
解 因为 x、y 互为相反数，
所以，x+y=0--------（1）
第
【第 2 步】
5
题
2x² -3x +2 +7xy-3y+5y²
把 x+y=0 代入上式，得 上式=（2x+5）×0 - 3×0 +2
=2
. 把 2x2，7xy，5y2，结合，-3x，-3y 结合，
=（ 2x²+7xy+5y²）+（ -3x -3y）+2
. 把 x²移到等号的左边 .
题
x² +xy -xy -y - x² = -2x
. 合并同类项 .
（x² - x²）+（xy-xy）-y= -2x
-y = -2x
y = 2x
.
x²+xy-y² 代数式 y²+2xy 把 y = 2x 代入
x²+x·（2x）-（2x）² = （2x）²+2x·（2x）
两边同时平方，x²-2xy+y²=5
将（1）、（2）代入上式，得
把-2xy 移到等号右边，
上式=（ 5）² [（ 5）² +4xy]
得，x²+y²=5 +2xy------（2）
第 4
【第 2 步】
题
（x²- y²）² - 10（x²+y²）
-10 （5 +2xy） =5（5+4xy）-10（5 +2xy） =25+20xy-50- 20xy
题
温馨提示 选B
本题有一定难度，请同学们自己先做一遍，实在 做不出来，再看答案。
2024年北师大七年级数学上册1 代数式第2课时 代数式求值(课件)
5. 根据一项科学研究，一个10～50 岁的人每天所需的睡 眠时间t(单位:h)可用公式t=11-1n0计算出来，其中n代表 这个人的年龄。根据这个公式，解答下列问题:
(2) 一个35岁的成年女性每天睡眠时间是7h，她的睡眠时
间够吗? 解：当 n=35 时， t=11-1n0 =11-3150 =7.5 。 因为7＜7.5，所以她的睡眠时间不够。
1.代数式6p可以表示什么？
6的p倍
p的6倍
6个p的和
2.求代数式3a2-2ab的值，其中a=6，b=-23 。
解：当a=6，b=-23 时， 3a2-2ab=3×62-2×6×(-23)=116。
3. 华氏温度 f (单位: ℉)与摄氏度c(单位:℃)之间
存在如下的关系：
f=
9 5
c+32。小华对潇潇说：“
（1）设一个人的体重为 w kg，身高为 h m，请
w
用含w，h的代数式表示这个人的BMI。 h2
（2）张老师的身高为 1.75 m，体重是 65 kg，他
的体重是否适中？
你的身体质量
指数是多少？
当w=65，h=1.75时
w h2
65 = 1.752
21.22
张老师体重适中.
对应训练
【课本P79 随堂练习 第1题】
1.填写下表，并观察-8n+5和-n2这两个代数式的值的变化情况。
n
12345678
-8n+5 -3 -11 -19 -27 -35 -43 -51 -59 -n2 -1 -4 -9 -16 -25 -36 -49 -64
（1）随着 n 的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
代数式求值题
代数式求值题
代数式求值题是数学中常见的一种题型，要求根据给定的代数式计算出它的值。
在求解代数式求值题时，需要注意各种数学符号的优先级和运算规则，以确保计算的准确性。
通常，代数式求值题的答案需要写成最简形式，即不含有多余的符号或项。
以下是一些代数式求值题的例子：
例1：已知a=2，b=3，求下列代数式的值：3a + 2b - a^2 + b^2 解：将a和b代入代数式中得：3×2 + 2×3 - 2^2 + 3^2 = 6 + 6 - 4 + 9 = 17
因此，代数式3a + 2b - a^2 + b^2的值为17。
例2：已知x=3，y=-5，求下列代数式的值：4x^2 - 3xy - 2y^2 解：将x和y代入代数式中得：4×3^2 - 3×3×(-5) - 2×(-5)^2 = 4×9 + 45 - 50 = 49
因此，代数式4x^2 - 3xy - 2y^2的值为49。
例3：已知a+b=7，a-b=3，求下列代数式的值：(a+b)^2 - (a-b)^2 解：根据公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2和(a-b)^2=a^2-2ab+b^2，可将代数式化简为：(a+b)^2 - (a-b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2 = 4ab
将已知条件代入得：a+b=7，a-b=3，解得a=5，b=2
因此，代数式(a+b)^2 - (a-b)^2的值为4×5×2=40。
- 1 -。
3.3代数式的值(1)
4.搭1个正方形需要4根火柴棒. 个正方形需要4根火柴棒.
按如图所示方式搭图形
（1）搭2个正方形需要 棒 ； 搭 3 个正方形需要 棒； （2）搭5个正方形需要 棒；
7 10 16
根火柴 根火柴
根火柴
50个正方形需要 (3) 搭 50 个正方形需要 151 火柴棒； 火柴棒；
4 的值是______ 的值是______
1 ( x + 2
y ) + 3 a b
什么是代数式的值？ 什么是代数式的值？
用具体的数值代替代数式 中的字母,按照代数式中的 中的字母 按照代数式中的 运算关系计算,所得的结果 运算关系计算 所得的结果 是代数式的值. 是代数式的值
a=－ b=－ 例：当a=－2、b=－3时,
§3.3代数式的值(1) 3.3代数式的值 代数式的值(1)
马集镇初级中学 七年级数学组
情境导入
-5 (1)当a=3,b=4时,a(1)当a=3,b=4时,a-2b=_______ 0 a当a=-2,b=-1时, a-2b=_______ a=-2,b=-
(2) 若x=y=1,a、b互为倒数, x=y=1,a、 互为倒数, 则
4+4 4+4 +4+2 +4+4 14 18 +2 4+4 4+4+4 +4+4 26 22 +4+4+4 +4+2 +2
……
与可坐人数w之间的关系 （3）探索餐桌张数 与可坐人数 之间的关系。 W=4n+2 ）探索餐桌张数n与可坐人数 之间的关系。 张餐桌这样排， (4) 15张餐桌这样排，可坐多少人？ 张餐桌这样排 可坐多少人？
代数式求值经典题型1-(含详细答案)
初中数学《代数式求值》已知a+b= 2 ，a-b= 3求代数式a（a+2b）+b（2a-b）的值已知a²+a-3=0求代数式13a3+52a2的值已知x - 1x= 2，求代数式x²- 1x²的值已知x - y = 5求代数式（x²- y²）²- 10（x²+y²）的值若x、y互为相反数，求代数式2x²-3x +2 +7xy-3y+5y²的值若x²-2x -2=0，求代数式x4+410x²的值。
已知x（x+y）-y（x+1）=x（x-2）求代数式x²+xy-y²y²+2xy已知x+y= -2求代数式x²+ 2y（x+1）+（y-1）²已知x是最大的负整数，y是绝对值最小的有理数，求代数式3x3+ 2y2x+（2y+3x）²已知x-y=2求代数式x3-6xy-y3已知3x²-x-1 =0，求代数式6x3+7x²-5x-2018题目：已知a-b= -1，b-c=2，求代数式（a+b+c）（a-b-c）（1 - ca）2 的值已知x、y是正数，且x=7y²2x+5y，求代数式4x²-2x+xy +2y-5y²+3 的值已知x+y =3，x²+y²=6求代数式2x²+2x²y+2xy+xy²+y3的值（2）-（1）得：4xy=3-4x²y²，把-4x²y²移到左边4x²y²+4xy=3 两边同时加上1，得：4x²y²+4xy+1=4，即（2xy+1）²=4 ，两边同时开方，2xy+1= ±2因为x、y是正数，那么2xy+1也是正数，所以2xy+1=-2（舍去）故2xy+1=2 ，即xy= 12--------------（3）把（3）代入到（2），得，x²+ 2×12+y²=3 则有：x²+y²=2----（4）已知x2-3x+1=0,求代数式x² - 1 x²已知x、y是正数，且x - y=3，xy= 5，Array求代数式x3+x2y+x2y+y3的值。
代数式求值经典题型1~(含详细答案解析)
初中数学《代数式求值》已知a+b= 2 ，a-b= 3求代数式a（a+2b）+b（2a-b）的值已知a²+a-3=0求代数式13a3+52a2的值已知x - 1x= 2，求代数式x²- 1x²的值已知x - y = 5求代数式（x²- y²）²- 10（x²+y²）的值若x、y互为相反数，求代数式2x²-3x +2 +7xy-3y+5y²的值若x²-2x -2=0，求代数式x4+410x²的值。
已知x（x+y）-y（x+1）=x（x-2）求代数式x²+xy-y²y²+2xy已知x+y= -2求代数式x²+ 2y（x+1）+（y-1）²已知x是最大的负整数，y是绝对值最小的有理数，求代数式3x3+ 2y2x+（2y+3x）²已知x-y=2求代数式x3-6xy-y3已知3x²-x-1 =0，求代数式6x3+7x²-5x-2018题目：已知a-b= -1，b-c=2，求代数式（a+b+c）（a-b-c）（1 - ca）2 的值已知x、y是正数，且x=7y²2x+5y，求代数式4x²-2x+xy +2y-5y²+3 的值（2）-（1）得：4xy=3-4x²y²，把-4x²y²移到左边4x²y²+4xy=3 两边同时加上1，得：4x²y²+4xy+1=4，即（2xy+1）²=4 ，两边同时开方，2xy+1= ±2因为x、y是正数，那么2xy+1也是正数，所以2xy+1=-2（舍去）故2xy+1=2 ，即xy= 12--------------（3）把（3）代入到（2），得，x²+ 2×12+y²=3 则有：x²+y²=2----（4）已知x2-3x+1=0,求代数式x² - 1 x²。
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（2）观察表中数据，你认为物体在哪儿下 观察表中数据， 落得快？ 落得快？ 你能不能由表中数据来估计一下， （3）你能不能由表中数据来估计一下，当 h=20米时 米时， h=20米时，物体在地球上自由下落所需的时 在月球上呢？在哪儿所用的时间长？ 间？在月球上呢？在哪儿所用的时间长？
小结与反思： 小结与反思：
议一议： 议一议：
填写下表， 填写下表，并观察下面两个代数式的值 的变化情况： 的变化情况：
n 5n+6 n2
1 11 1 2 16 4 3 21 9 4 26 16 5 31 25 6 36 36 7 41 49 8 46 64
①随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变 随着n的值逐渐变大， 化？ ②估计一下，哪个代数式的值先超过100，你能 估计一下，哪个代数式的值先超过100， 100 简单地说说你的想法吗？ 简单地说说你的想法吗？ ③如果把5n+6的值作为一个分数的分子，n2的值 如果把5n+6的值作为一个分数的分子， 5n+6的值作为一个分数的分子 作为这个分数的分母，想一想， 作为这个分数的分母，想一想，当n非常大时 的值接近于什么数？ 的值接近于什么数？
课题： 课题：：
据医学研究表明： 据医学研究表明：人体血液的质量约 占人体体重的6% 7.5%。 6%—7.5% 占人体体重的6% 7.5%。 如果某人的体重是a千克， ⑴如果某人的体重是a千克，那么他 的血液质量大约在什么范围内？ 的血液质量大约在什么范围内？ 亮亮体重是40千克， 40千克 ⑵亮亮体重是40千克，他的血液质量 大约在什么范围内？ 大约在什么范围内？ 估计你自己的血液质量。 ⑶估计你自己的血液质量。
－2 －15 －30 －6 －21
0 －3 －18 －1 －16
3 15 0
输入（ ） 输入（χ） 图1的输出 的输出 6χ－3 － 图2的输出 的输出 6(χ－3) －
－2
－15 －30 －6 －21
0
－3 －18 －1 －16
3
15 0
（3）观察上表，回答问题： 观察上表，回答问题：
一般地，对于同一个数值转换机， ①一般地，对于同一个数值转换机，当 输入的字母χ的值不同时，输出的结果相同吗？ 输入的字母χ的值不同时，输出的结果相同吗？ 上面的两个数值转换机，当输入字母χ ②上面的两个数值转换机，当输入字母χ 的值相同时，输出的结果相同吗？ 的值相同时，输出的结果相同吗？说说你的理 由。
试一试： 试一试：
物体自由下落的高度h 物体自由下落的高度h（米）和下落时间 的关系，在地球上大约是h=4.9t t（秒）的关系，在地球上大约是h=4.9t2，在 月球上大约是： 月球上大约是：h=0.8t2。 （1）填写下表： 填写下表：
t h=4.9t2 h=0.8t2
0 0 0 2 19.6 3.2 4 78.4 12.8 6 176.4 28.8 8 313.6 51.2 10 490 80
本节课你学到了什么？ 本节课你学到了什么？你 有什么收获和感想？ 有什么收获和感想？ 请把你的想法说出来， 请把你的想法说出来，让 全班同学来分享。 全班同学来分享。
作业：
⑴根据自己的实际情况选做下列两组 题中的一组： 题中的一组： 第一组： 100第一组：P100-101第1、3、4题 第二组： 题和试一试第1 第二组：P101第4题和试一试第1、2题。 ⑵有兴趣的同学阅读P99读一读。 有兴趣的同学阅读P 读一读。
想一想： 想一想：
（1）观察下面一组数值转换机，你能写出图1 观察下面一组数值转换机，你能写出图1 的输出结果，找出图2的转换步骤吗？试试看。 的输出结果，找出图2的转换步骤吗？试试看。
图1 图2
（2）利用上面数值转换机，填写下表： 利用上面数值转换机，填写下表：
输入 图1的输出 的输出 图2的输出 的输出