四川省成都市玉林中学七年级数学下册 同底数幂的乘法学案(无答案) 北师大版
北师大版七年级数学下册1.1《同底数幂的乘法》优秀教学案例
一、案例背景
本节内容是北师大版七年级数学下册的1.1《同底数幂的乘法》，这是幂的运算法则之一，对于学生来说是一个新的概念和运算规则。在之前的学习中，学生已经接触过有理数的乘除法和加减法，但对幂的运算还是相对陌生。因此，在教学本节内容时，我以学生的已有知识为基础，通过生活实例引入同底数幂的乘法概念，引导学生理解并掌握运算法则。
（四）反思与评价
1.引导学生进行自我反思，培养他们的自我评价和自我调整能力。例如，在学习同底数幂的乘法后，可以让学生回顾自己的学习过程，思考自己在学习中的优点和不足，以及如何改进和提高。
2.设计具有针对性和指导性的评价表，让学生对自己的学习进行评价。例如，可以设计一个关于同底数幂的乘法的评价表，包括对概念理解、运算能力、问题解决能力的评价。
（四）总结归纳
1.引导学生总结同底数幂的乘法法则和运算规则，加深他们对知识点的理解和记忆。
2.强调同底数幂的乘法在实际生活中的应用，让学生明白学习同底数幂的乘法的意义和价值。
3.对学生的学习进行评价和反馈，鼓励他们继续努力和改进。
（五）作业小结
1.布置具有针对性和挑战性的作业，让学生在课后巩固所学知识，提高解决问题的能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例引入同底数幂的乘法概念，如讲解化学实验中药品的配比问题，让学生感受到数学与实际生活的紧密联系。
2.通过多媒体展示同底数幂的乘法在生活中的应用场景，如楼层高度的计算、卫星发射的燃料配比等，让学生深刻理解数学的实际意义。
3.创设具有挑战性的问题情境，激发学生思考和解决问题的欲望，如设计一个关于科幻小说中星球探险的问题，需要学生运用同底数幂的乘法来解决。
北师大版数学七年级下册《同底数幂的乘法》word学案
1.1 《同底数幂的乘法》导学案第 周 第 课时 课型：新授【学习目标】1.掌握同底数幂的乘法法则及其推导过程.2.能熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算,并能解决一些实际问题.【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材第2页到3页，用红笔进行勾画同底数幂的乘法法则及其推导过程.；再针对课前预习二次阅读教材，并回答问题.2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑.【课前预习】1．求n 个相同因数的积的运算叫做________.2.n a 表示的意义是_________________________________,其中a 叫做______________, n 叫做________________,n a 叫做__________________.3. 把下列各式写成幂的形式:（1）3333⨯⨯⨯=____________; （2）m m m ⋅⋅ =____________;（3）个50a a a a ⋅⋅⋅=_________; （4）)()()t s t s t s -⋅-⋅-（=__________.【课堂探究】专题一、同底数幂的乘法法则1.计算下列各式：（1）321010⨯； （2）n m 1010⋅（n m ,都是正整数）；（3）n m a a ⋅（n m ,都是正整数）.解：（1）321010⨯=)101010()1010(⨯⨯⨯⨯ （根据___________________________） =1010101010⨯⨯⨯⨯ （根据___________________________） =510 （根据___________________________）（2） nm 1010⋅=个个_________________101010101010⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯= 个_____________101010⨯⨯⨯=______________ （3）n m a a ⋅（n m ,都是正整数）2. 把(1)、(2)、(3)题的计算结果写在一起：321010⨯=510； n m 1010⋅=_______； nm a a ⋅=___________.思考:（1）210与310,m 10与n 10,m a 与n a ,42)(ab 与32)(ab ,2)(n m -与3)(n m -, 每组幂的底数都相同，则底数相同的幂简称什么?（2）等号两边的底数有什么关系？（3）等号两边的指数有什么关系？▲探究总结：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数___________，指数____________。
北师大版七年级数学下册《同底数幂乘法》教案
（封面）北师大版七年级数学下册《同底数幂乘法》教案授课学科：授课年级：授课教师：授课时间：XX学校北师大版七年级数学下册《同底数幂乘法》教教案【教学目标】：1、理解同底数幂的乘法法则，能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算。
2、通过计算、推理、归纳等活动探究“同底数幂的乘法”的计算法则，使学生初步体会用特殊到一般解决数学问题的方法。
培养学生推理能力和有条理的表达能力。
3、通过学习，激发学生自主探索的学习兴趣，建立学习数学的信心。
【教学重点和难点】重点：运用同底数幂的乘法法则进行计算。
难点：推导和理解同底数幂的乘法法则。
【教学流程】：一、情景诱导数学源于生活，我们可以用数学知识解决生活中的很多实际问题。
接下来老师就有一个问题想想考考同学们：一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作了103秒可进行多少次运算？（1015×103）这个乘法算式的两个因数有什么特点？今天我们就来学习形如这类运算的计算方法。
（同底数幂的乘法）上面的算式该怎样计算呢？相信同学们今天会通过自己的学习获取答案。
二、探究指导探究提纲：1、填空：32×33=（3×3）×（3×3×3）=3（）=（）a3.a4=（）×（）=a（）=（）6m×6n=（）×（）=6（）=（）2、上面的算式中因数的底数有什么特点？计算结果的底数、指数与两因数的底数、指数有什么关系？3、运用这个规律计算am.an（m、n为正整数）=（）。
你能用一句话概括同底数幂的计算法则吗？4、请仿照例1的格式，计算下列各题。
（1）x3·x4 （2）a·a7（3）（-4）×（-4）2×（-4）5 （4）ym·y2m+15、现在你能解决课前的问题吗？一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？三、展示归纳学生活动：学生逐个展示自学提纲中的问题答案，并让其他学生进行评价、补充、完善。
七年级数学下册1.1同底数幂的乘法教案(新版)北师大版
三维目标：
知识与技能：1.知识与技能目标：让学生了解整式乘法的意义，理解同底数幂乘法法则的推导过程，并能应用同底数幂乘法法则进行运算.
2.数学思考目标：
（1）在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力．
（2）通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到一般到特殊的认知规律．
（三）议一议
问题：am×an等于什么（m，n都是正整数）？为什么？
1、教师鼓励学生观察、回答并猜测归纳出同底数幂的乘法法则，并用自己的语言加以描述.
2、得出结论后，要求学生从幂的意义加以说明.
3、教师明晰同底数幂的乘法法则.
（四）例题教学
例1：计算
（1）( -3 )7×( -3 )6；（2）()3×( )；
2、回顾整式的概念（包括系数、次数的相关概念）.
二、新课教学
（一）问题引入
1、阅读章头图，感受本章知识内容.
2、问题：光在真空中的速度大约是3×108m/s．太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年．一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少？
让学生思考，列出算式：3×108×3×107×4.22=37.98×（108×107）
教学反思：
（五）想一想
am·an·ap等于什么？
鼓励学生自主探究，再相互交流不同的算法，同时说明每一步计算的理由.
三、练一练
教材:随堂练习1、2、3
四、课堂小结：
1、同底数幂的乘法法则是什么？应用法则时应该注意什么？
2、同底数幂的乘法法则是幂的运算的第一个性质，也是整式1.1
3.问题解决目标：理解并能应用同底数幂乘法法则进行运算，并能解决相关实际问题.
北师大版七年级数学下册1.1同底数幂乘法导学案设计(无答案)
(2) 丹东市第二十四中学 1.1 同底数幂的乘法 (3) 一、学习目标(4) 1．经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义．(5) 2．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题 (6) 二、学习准备 (7) 预习书p2-4 (8) 三、自学提示 (9) 〔一〕自主学习 (10) 试试看：(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：(11) ①2324 (2 22) (2 2 22) 27 ②53 55=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=5()(12)a 3．a 4=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a ()(13) 根据上面的规律，请以幂的形式直接写出以下各题的结果：102104=104105=10m 10n=(1)m ×(1)n=10 102.猜一猜：当ｍ，ｎ为正整数时候，a m ．an =(aa a a)．(aaa a)＝aaaa ＝a(____)__________个a _____________个a ___________个amn (m 、n 都是正整数) 即a·a=同底数幂的乘法法那么：同底数幂相乘 运算形式：〔同底、乘法〕运算方法：〔底不变、指加法〕 当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 用公式表示为 m n p m+n+p 〔m 、n 、p 都是正整数〕a·a·a=a练习1. 下面的计算是否正确 ? 如果错，请在旁边订正3 4 124 42 3 55 51〔1〕．a·a=a〔2〕．m·m=m(3〕．a ·b=ab〔4〕．x+x=2x4 2 6 2 n 2n mn m·n4 4 44 〔5〕．3c·2c=5c 〔6〕．x·x=x (7〕．2·2=2 〔8〕．b·b·b=3b 2．填空：〔1〕x 5·〔 〕= x 8〔2〕a·〔 〕= a 6 〔3〕x·x 3〔 〕=x 7 〔4〕x m ·〔 〕＝x 3m5 () 3 7( )6 () n+1 ( )2n+1 ( ) 〔5〕x·x =x·x=x ·x=x·x 〔6〕a ·a =a =a·a例1．计算〔1〕(x+y)3·(x+y)4〔2〕x2(x)6〔3〕(a b)3(b a)5〔4〕a3m a2m1〔m是正整数〕〔二〕合作探究计算〔1〕78 73 〔2〕67 63 〔3〕55 53 54.〔4〕ba2 ab 〔5〕〔a-b〕(b-a)4 〔6〕x n x n1 x2n x〔ｎ是正整数〕四、学习小结五、夯实根底1、填空1〕8=2x，那么x=2〕8×4=2x，那么x=〔3〕3×27×9=3x，那么x=.2、a m=2，a n=3,求a mn的值3、b2b m2bb m1b3b m5b2六、能力提升4、35x1 81,求(4x 5)3 的值。
七年级数学下册《1.1 同底数幂的乘法》学案(无答案)(新版)北师大版
1.1同底数幂的乘法班级________姓名________一、学习目标与要求：1、能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题；2、经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力；3、感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识.二、重点与难点：重点：熟练掌握同底数幂乘法的运算性质难点：熟练地进行同底数幂的运算并感受数学与现实生活的密切联系三、学习过程：复习巩固：请先回忆整式的相关知识，然后完成下面题目计算：（1）(2)()xy y y xy ---+（2）22132x xy y -+-与2213422x xy y -+-的差探索发现： 一、在现实背景中了解同底数幂的运算光在真空中的速度大约是8310⨯米/秒. 太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要 4.22年. 一年以7310⨯秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？（你知道怎样计算吗？把你的算式写出来，并深入思考该如何进行计算）你的算式是：____________________二、探索同底数幂乘法的性质在上面你列的算式中，肯定出现了571010⨯，这是两个幂相乘，并且两个幂的底数是相同的，称为同底数幂的乘法，下面我们就来探索同底数幂乘法的性质你会计算下列各式吗（提示：为了进行运算，请考虑正整数指数表示的意义，也就是如105表示什么意思？______________）(1) 102×103 (2)105×108 (3) 10m ×10n (m 、n 都是正整数)你有什么发现吗？___________________________________________在试试2m ×2n =______________；11()()77m n⨯=______________（m 、n 都是正整数） 最后你能归纳出a m ×a n =____________(m 、n 都是正整数)同底数幂乘法法则：__________________________________________________例1 计算(1) 76(3)(3)-⨯- (2) 311()()111111⨯ (3) 221m m b b +⋅ (4) 35x x -⋅三、巩固练习1、计算：(1) 11c c ⋅(2) 32()()b b -⋅- (3) 11(1)m m x b m -+⋅> (4) 32b b -⋅2、下面的计算是否正确？如果有错误请改正(1) 326a a a ⋅=(2) 4442b b b ⋅= (3) 5510x x x +=(4) 78y y y ⋅= 2、已知a m =2，a n =8，求a m+n （提示：请认真考虑a m+n 的意义，或者说它是怎样得到的？）3、光的速度约为5310⨯千米/秒，太阳光照射到地球上大约需要2510⨯秒.地球距离太阳大约有多远？（结果用科学技术法表示）学习小结：归纳本节所学知识点：（在下面写出来） 中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
七年级数学下册 1.3 同底数幂的乘法导学案(无答案)( 新版)北师大版
课题：《1.1同底数幂的乘法》课型：新授课学习目标：1.经历探索同底数幂乘法运算性值的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2.了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。
重点：理解同底数幂乘法性质及其推导过程。
难点：掌握同底数幂乘法性质，并能运用它进行计算。
一、预习·导学： 1.你还记得吗？（1）222⨯⨯= （2）a a a a a ⨯⨯⨯⨯= （3）...n a a a ⨯⨯⨯个=2.在括号内填写个部分名称na表示的意义是：二、学习·研讨1.做一做（m,n 都是正整数）（1）231010⨯= （2）581010⨯= （3）1010mn⨯= 你发现了什么？（4）22m n⨯= （5）1177m n⎛⎫⎛⎫⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=2.议一议m n a a ⨯等于什么（m,n 都是正整数）？你是怎么考虑的？3.法则：同底数幂相乘 ， 。
用字母表示为： 。
三、训练·巩固 1.做一做a 组：（1）()()7633-⨯- （2）3111010⎛⎫⎛⎫⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）35x x -⨯ （4）221mm b b +⨯b 组：（1）2755⨯ （2）32777⨯⨯（3）23x x -⨯ （4）()()3mc c -⨯-2.想一想 mnpa a a ⨯⨯等于什么？（m,n ，p 都是正整数)3.练一练第一组：① 102×105 = ② a 3 · a 7=③ x · x 5 · x 7 =第二组：① 32×3m = ② 5m ·5n=③ x 3·x n+1 = ④y ·y n+2·y n+4=；第三组： ①(--2)4×(--2)5= ②(25)3 ×(25)2=③(a+b)2·(a+b)5=第四组：① 23×2( ) = 27 ② a ( ) · a 2 = a 8③ b m · b ( ) = b m+n4.下列计算是否正确？如有错误请改正(1) 77y y y ⋅= （ ） (2) 326a a a ⋅= （ ） （3）428x x x ⋅= （ ） (4) 4442b b b ⋅= （ ） （5）236mnm n+⋅= （ ） (6) 5510x x x += （ ）(7) 33354a a a -= （ ） （8）5712a a a += （ ）5.光的速度约为5310⨯千米/秒，太阳光照射到地球上大约需要2510⨯秒。
北师大版七年级数学下册《1.1 同底数幂的乘法》教案
北师大版七年级数学下册《1.1 同底数幂的乘法》教案一. 教材分析同底数幂的乘法是北师大版七年级数学下册的第一节内容。
本节课主要让学生掌握同底数幂的乘法法则，并能运用该法则进行计算。
教材通过引入实例，引导学生发现并总结同底数幂的乘法法则，进而培养学生的观察、思考、归纳能力。
本节课的内容是初中学段幂的运算的基础，对于学生后续学习幂的乘方、积的乘方等知识具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数的运算，具备了一定的数学基础。
但是，对于幂的运算，学生可能还存在一定的陌生感。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，通过实例引导学生理解同底数幂的乘法法则，让学生在原有的基础上进行知识的拓展。
三. 教学目标1.理解同底数幂的乘法法则，并能运用该法则进行计算。
2.培养学生的观察、思考、归纳能力。
3.激发学生的学习兴趣，提高学生参与课堂的积极性。
四. 教学重难点1.重点：同底数幂的乘法法则的掌握和运用。
2.难点：同底数幂的乘法法则的灵活运用。
五. 教学方法1.实例引导：通过具体的实例，让学生观察、思考、归纳同底数幂的乘法法则。
2.小组讨论：分组讨论，让学生在合作中学习，提高学生的参与度。
3.练习巩固：设计不同难度的练习题，让学生在练习中掌握同底数幂的乘法法则。
4.总结拓展：引导学生总结同底数幂的乘法法则，并思考其与其他数学知识之间的联系。
六. 教学准备1.PPT课件：制作包含实例、练习题的PPT课件。
2.练习题：设计不同难度的练习题，用于课堂练习和巩固。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示实例，引导学生观察同底数幂的乘法运算，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现同底数幂的乘法法则，让学生初步感知和理解。
3.操练（15分钟）设计一组练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固同底数幂的乘法法则。
4.巩固（5分钟）对学生的练习情况进行总结，针对学生的错误进行讲解，强化同底数幂的乘法法则。
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同底数幂的乘法
学习目标：
1.经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂运算的意义及类比、归纳等方法的作用，发展运算能力和有条理的表达能力。
2.了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。
学习组跑：
1． （1）乘方运算的结果叫做幂，幂数 n n a a a a a =⋅⋅43
421Λ个)( ____数
（2）填空：32=( )×( )×( ) 510= = 探究之旅：
1、 计算下了各式：
（1）231010⨯； （2）581010⨯； （3）1010m n ⨯（,m n 都是正整数） 你发现了什么？
2、22m n ⨯等于什么？1
1()(77m n ⨯和(3)(3)m n
-⨯-呢？（,m n 都是正整数）
3、如果,m n 都是正整数，那么m n a a ⨯等于什么？为什么？
4、m n p a a a ⋅⋅等于什么？
学以致用
1、 计算：
（1）76(3)(3)-⨯-； （2）311(
)111111⨯；
（3）35x x -⋅； （4）221m m b
b +⋅；
2、底数变复杂了
（1）23()()x x -⋅- （2）35(2)(2)(2)b b b +⋅+⋅+ （3）232
()()()()x y y x x y y x -⋅-⋅-⋅-
变式训练：
（1）22()()()b b b b ⋅-+-⋅- （2）42
(5)(5)125-⋅-⋅
（3）223()()()a b b a b a -⋅-⋅-
暂停之思
1、今天学习的公式叫做 ，它的语言叙述 。
它的公式写做 ，公式中对哪些字母有什么要求？
2、 不要将同底数幂的乘方与整式的加法混淆了，对于乘法，只要底数相同，指数就可以加。
放飞自我
1、 公式逆用了
（1） 已知2,5,m n a a ==求m n a +的值。
（2）若1216,x +=则x = ；若3310n n x x x -+⋅=，则n =
（3）若4,3,x
y a a ==则x y a += ，2x y a += 课堂练习
1、计算下列各题
（1）43()()x x x ⋅-⋅- （2）23(2)(2)x y y x -⋅-
（3）43()()()m n n m n m -⋅-⋅- （4）235()()()a b c c a b a b c +---+-
2、 若232,m m x
x x -⋅=求代数式22133
m m -+的值。
3、已知：23,26,212,a b c ===求,,a b c 之间满足的关系式。