第五章相交线与平行线复习课教学设计
《第5章相交线与平行线》复习说课稿
《第5章相交线与平行线》复习说课稿《相交线与平行线》复习课说课稿一、教学任务分析本节课是相交线与平行线的复习课，是人教版第五章的复习内容。
对于这些基础知识，学生是在七年级下册学习的，所以本节课以梳理、巩固基础知识为起点，重点解决在学生中存在的易错点与混淆点；邻补角、对顶角以及点到直线距离的概念以及判断两直线平行知识；学生往往感到有一定的难度，本节课以此为重点，从简单的问题入手，逐步加深对建模思想的理解.为此，设置本节课的教学目标如下：1、知识与技能：①经历基础知识梳理的过程，进一步体会数学知识中数量关系的一个有效数学模型；②能够利用基础知识解答一些简单问题，帮助学生认识到运用基础知识解答一些简单问题的关键是理解定义、定理蕴含的关系；并且能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力；③了解一对顶角、邻补角及其相关概念，会用平行线的性质及判断解答简单的证明题，并在证明的过程中体会转化等数学思想；三、教学过程分析本节课设计了四个教学环节：第一环节：知识梳理---构建知识结构；第二环节：合作探究；第三环节：达标检测；第四环节：课堂小结。
第一环节：知识梳理----构建知识结构活动内容：在学生学习过这些知识的基础上，让学生重新回顾这些内容，以导学案的形式让学生整理出本章的知识结构网络，理清各板块内容间的联系. 此活动内容在上课前一天布置，让每一位学生都提前做好准备.上课时，请学生口述知识结构，其他同学对照自己的总结查漏补缺.这样做是为了让每一个学生都能参与到课堂中，并防止在课前布置学生会抄袭课本内容而不自己动脑整理这一弊端。
第二环节：合作探究内容：在导学案中展示一组基础题目，内容涉及对顶角、邻补角、三线八角、两直线平行的性质、判断等设计的是填空题，主要采取让学生合作探究完成，由一名学生上台用手第1页共1页。
第五章_相交线与平行线复习课课件PPT学习教案
AB∥CD。
A
D
证明： ∵由AC∥DE （已知
1
2
） ∴ ∠ACD= ∠2
B
C
E
(两直线平行，内错角相等)
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ ∠1=∠ACD (等量代换) ∴AB ∥ CD
(内错角相等，两直线平行)
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例3.已知 EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，
求证：∠AGD=∠ACB。 证明：
3. 平行线的基本性质:
(1) (平行线的存在性和唯一性) 经过直线外一点，有且只有一条直 线与已 知直线 平行。
(2) 推论(平行线的传递性) 如果两条直线都和第三条直线平行，那 么这两 条直线 也互相 平行。
4.同位角、内错角、同旁内角的概念 同位角、内错角、同旁内角，指的是 一条直 线分别 与两条 直线相 交构成 的八个 角中， 不共顶 点的角 之间的 特殊位 置关系 。它们 与对顶 角、邻 补角一 样，总 是成对 存在着 的。
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祝同学们学习进步
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∠2与哪个角是内错角? 答：∠ EAC
D
A
E
1
B
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2 C
判定两直线平行的方法有五种:
(1)定义法;在同一平面内不相交的两条 直线是 平行线 。
(2)传递法;两条直线都和第三条直线平 行,这 两条直 线也平 行。
b C
(3)三种角判定(3种方法): 同位角相等,两直线平行。
内错角相等,两直线平行。
平行
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练一练 如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?
2
1
∠1和∠2不是同位角， ∵∠1和∠2无一边共线。
人教版七年级数学第五章《相交线和平行线》复习教学设计
《相交线与平行线》复习课教学设计教学目标:1.让学生系统理解并掌握相交线与平行线的基础知识，做到心中有数。
2.采用小组竞赛的形式，提高学生的竞争意识，促进小组协作。
教学重点：利用基础知识解几何问题教学难点：添加辅助线解几何题一、引入：根据知识结构图复习相交线与平行线的内容（5分钟）二，这节课我们采用小组竞赛的形式，我们先来宣布竞赛规则：竞赛分为三部分。
第一部分，每小组一题，组长抽题，每题十分，答对加五分，答错不加分。
第二部分，只有四道题，组长抽题，抽到者答题。
每题十分，答对加十分，答错不加分。
第三部分，只有一道题，前三名的小组抽题答对加十分，答错不加分。
老师宣布竞赛开始第一部分要求：每小组1题，按顺序回答，答对小组加5分，打错小组不加分。
1 同一平面内两条直线的位置关系是_______2 三线八角:3 平行线的判定方法：(1)同位角相等，两直线平行(2)内错角相等，两直线平行(3)同旁内角互补，两直线平行平行或(垂直)于同一直线的两条直线互相平行4垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5平行公理过直线外的一点有且只有一条直线与已知直线平行。
6 平行线的性质：两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补7 点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离8什么叫命题？由哪几部分组成判断一件事情的语句，叫做命题。
命题由题设和结论两部分组成。
题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项第二部分本环节只有四个小题，哪个小组抢到并答对加10分第三部分本轮只有一题，那组抢到并答对，即为第一名备选题（如果出现分数同等情况时使用）三．给优胜小组颁奖四．反思：竞赛形式调动了学生的积极性，又因为以小组为单位，又促进了小组间的协作和共同发展。
相交线与平行线(复习课)教案
相交线与平行线（复习课）教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别和理解相交线与平行线的概念；（2）能够运用相交线与平行线的性质和判定定理解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、实践、探索等活动，加深对相交线与平行线性质的理解；（2）培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（2）培养学生团队协作、积极参与的精神风貌。
二、教学内容1. 相交线的概念及性质2. 平行线的概念及性质3. 相交线与平行线的判定定理4. 相交线与平行线在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）相交线与平行线的概念及性质；（2）相交线与平行线的判定定理及应用。
2. 教学难点：（1）相交线与平行线的判定定理的灵活运用；（2）解决实际问题中相交线与平行线的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究相交线与平行线的性质；2. 利用多媒体课件辅助教学，直观展示相交线与平行线的关系；3. 创设实践环节，让学生亲自动手操作，加深对知识的理解；4. 采用小组讨论法，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过复习相关定义，引导学生回顾相交线与平行线的概念。
2. 知识讲解：（1）讲解相交线的性质，如相交线的夹角、对顶角等；（2）讲解平行线的性质，如平行线的距离、同位角等；（3）讲解相交线与平行线的判定定理，如同位角相等、内错角相等等。
3. 案例分析：展示实际问题，让学生运用所学的相交线与平行线的性质和判定定理解决问题。
4. 课堂练习：设计相关练习题，让学生巩固所学知识，并及时给予解答和反馈。
5. 总结提升：对本节课的主要内容进行总结，强调相交线与平行线在实际问题中的应用。
6. 作业布置：布置适量作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组讨论中的表现，评价学生的积极性、合作能力和问题解决能力。
人教版七年级数学下册第五章相交线和平行线复习教学设计
七年级下册《相交线与平行线复习课》教案设计【教学目标】1．能够熟练运用平行线的性质、判定，会在平行线拐点问题中作辅助线。
2．会用几何语言进行推理。
3．提高应用和创新知识，积极参加教学活动，在教学活动过程中充分利用所学知识，发挥想象力，合作交流，体验获得成功与学习数学的乐趣。
【教学重点】重点：能够熟练运用平行线的性质、判定，会在平行线拐点问题中作辅助线。
【教学难点】难点：在平行线拐点问题中作辅助线。
【教学准备】教师准备：多媒体课件、白板、几何画板。
学生准备：练习本、尺子。
【教学方法】讲授法、练习法、问答法、合作探究法。
【教学过程】一．复习在此阶段的信息技术利用：（1）白板的幕布功能，展示本节课题目。
（2）超链接功能，回顾相交线与平行线知识点。
（3）2位同学利用白板的区域截图形式，展示下面题目的答案。
如图所示，按要求填空（1）若∠1=∠2，则_____//_____（2）若∠1=∠4，则_____//_____（3）若∠1+∠3=180°，则_____//_____（4）若AB//CD,则可以得到的结论有哪些？依据分别是什么？二.讲授知识点在此阶段的信息技术利用：（1）利用几何画板展示题目（2）利用白板模式下的几何画板，进行构造辅助线，书写简要过程。
例1.若AB//EF,则∠BAC+∠ACE+∠CEF的度数是多少？合作探究在此阶段的信息技术利用：（2）利用几何画板展示题目。
（2）利用白板模式下的几何画板，进行构造辅助线、动点的移动情况等，书写简要过程。
例2.若AB//EF，点C在直线MN上运动（点C不与点G、点H重合），直线MN分别与直线AB、EF相交于点G、H，则∠BAC，∠ACE，∠CEF 之间的数量关系有几种情况？并给予证明。
三．小结本节课有什么收获？四．作业在此阶段的信息技术利用：、利用几何画板展示题目若AB//EF，点C在直线MN上运动（点C不与点G、点H重合），直线MN分别与直线AB、EF相交于点G、H，则∠BAC，∠ACE，∠CEF之间的数量关系有几种情况？并给予证明。
人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》复习说课稿
3.平行线的作法及平行线间的距离；
4.平行线分线段成比例定理；
5.平行线与三角形的关系。
（二）教学目标
1.知识与技能：
（1）熟练掌握相交线的基本概念和性质；
（2）理解和运用平行线的判定定理和性质定理；
（3）掌握平行线的作法及平行线间的距离；
（4）掌握平行线分线段成比例定理；
2.探究式教学法：鼓励学生通过自主探究、小组讨论的方式，发现平行线的性质和判定定理，培养学生的探究精神和合作能力。
3.互动式教学法：通过师生互动和生生互动，激发学生的思维活力，促进知识的内化与迁移。
选择这些方法的理论依据是，情境教学法能够将抽象的数学知识具体化，帮助学生建立直观感受；探究式教学法能够激发学生的主观能动性，培养其独立思考和解决问题的能力；互动式教学法能够促进学生之间的交流与合作，提高课堂学习的实效性。
（5）了解平行线与三角形的关系。
2.过程与方法：
（1）通过复习，使学生能够将所学知识融会贯通，提高解决问题的能力；
（2）培养学生运用数学方法解决问题的思维习惯，提高逻辑思维能力；
（3）通过小组合作、讨论等方式，培养学生的合作意识和沟通能力。
3.情感态度与价值观：
（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度；
（二）媒体资源
我将使用以下教具、多媒体资源或技术工具来辅助教学：
1.直尺、圆规等传统教具，用于演示和验证相交线与平行线的性质。
2.多媒体课件，包括动画、图像、图表等，用于直观展示平行线的判定和性质，以及相关定理的几何证明过程。
3.互动式电子白板，用于实时展示学生的解题过程，便于分析和讨论。
这些媒体资源在教学中的作用是，通过直观的演示和互动，帮助学生更好地理解抽象的几何概念，增强记忆，提高学习效率。
2022-2023学年七年级数学人教版下册：第5章 相交线与平行线复习教学设计
2022-2023学年七年级数学人教版下册：第5章相交线与平行线复习教学设计一、教学目标1.知识目标：–复习相交线与平行线的基本概念及特性。
–掌握相交线与平行线的性质和判定方法。
–运用相交线与平行线的知识解决实际问题。
2.能力目标：–能够观察、分析、描述相交线与平行线的关系。
–能够运用学到的知识进行推理和证明。
3.情感目标：–培养学生对数学的兴趣和热爱。
–培养学生的观察力、分析力和解决问题的能力。
二、教学重难点1.教学重点：–相交线与平行线的概念、性质和判定方法。
–运用相交线与平行线的知识解决实际问题。
2.教学难点：–利用已知条件判定线段相互之间的关系。
–运用线段的基本性质进行推理和证明。
三、教学准备1.教材：《数学人教版》七年级下册2.教具：黑板、彩色粉笔、直尺、图形纸、小黑板、课件、计算器等。
四、教学过程第一节：复习概念及性质（40分钟）1.导入：回顾上节课学到的内容，简要复习相交线和平行线的概念。
2.提问：根据图形给出相交线和平行线的定义，并请同学们举例说明。
3.教师讲解：巩固相交线和平行线的性质，如同位角、内错角、同旁内角等。
4.示例分析：以生活中的实际例子，引导学生观察线段之间的关系，并用已知性质进行推理。
5.同步练习：请同学们在小黑板上判断图形中的线段是否相交或平行，并解释判断依据。
第二节：判定方法及实际应用（50分钟）1.导入：通过一道数学题引出判定相交线和平行线的方法。
2.教师示范：以直线AB和直线CD的相交关系为例，教授用角度判定和线段判定相交线与平行线的方法。
3.练习指导：请同学们分组完成练习，通过判定线段的方法确定图中给定的线段相交还是平行。
4.拓展应用：引导学生思考如何利用相交线和平行线的知识解决实际生活中的问题，例如道路交叉口的设计等。
5.学生练习：请同学们在小组内自由讨论并解决实际问题，并用纸上演示自己的解决方案。
第三节：归纳总结及作业布置（30分钟）1.教师总结：对本节课的内容进行归纳总结，强调相交线与平行线的重要性和应用。
第五章相交线与平行线期末总复习课教案
（2）两直线平行，．
（3）两直线平行，．
9．图形平移的两个要素是和．平移不改变图形的和．
教师投影出示复习问题.
、
了解学生完成情况，及时反馈通报、交流出现的各种情况.对于部分题目，根据学生完成情况简要讲评.
综
合
应
用
1．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点F、E，FG平分∠EFC，交AB于G．若∠１＝80°，求∠FGE的度数．
情感
态度
让学生积极参与到数学活动中来，感受到数学就在我们的身边，激发学习兴趣．
重点
垂线的概念，直线平行的判定和平行线的性质，学好这些重点知识的关键是掌握相交线与平行线的有关的角的知识.
ห้องสมุดไป่ตู้难点
两直线平行的判定与平行线的性质，图形的平移及应用，说理的思路、步骤、格式的掌握，是本章的三个难点.
【教学环节安排】
2．读句画图，并回答问题：已知：三角形ABC
1）作射线CA、BA；
2）在射线BA上截取AE，使AE=2AB；
3）在射线CA上截取AF，使AF=2AC；
4）连接EF；
5）利用量角器判断线段EF与BC是否平行？
3．已知三角形ABC和点D，点A平移到了点D，作三角形ABC平移后的图形．
教师出示题目．
学生先思考，然后小组讨论，看看自己的结果是否正确．
教师巡视.
教师找部分学生展示自己的成果，及时点评和总结.
矫
正
补
偿
１．如图1，∠1＋∠2＝ ，∠３＝ ，则∠４的度数是（ ）
Ａ．72°Ｂ．80°Ｃ．82°Ｄ．108°
２．如图2，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）
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第五章相交线与平行线复习课 教学设计． 单元复习教学设计 一、教学目标 知识技能：了解本单元的知识点及其之 间的关系；理解对顶角相等和垂线的性质；掌握平行线的判定和性质；了解命题、真命题、假命题及定理的含义，理解平移的基本性质． 数学思考：在参与猜想、观察、实验、综合实践等活动的过程中，发展说理，初步推理和语言表达能力；初步形成从特殊到一般的思维方式，了解数学知识是来源于实践，应用于实践的，了解数形结合思想，数学建模思想． 问题解决：具有初级的从数学角度发现并提出问题的能力，能尝试用不同的方法分析问题、解决问题，感受不同的方法之间的联系与差异．简单推理与相交线和平行线有关的实际问题． 情感态度：认识数学严谨、抽象和应用广泛的特点，体会数学的应用价值． 激发学习图形与几何的兴趣． 二、重难点分析 教学重点：掌握本单元知识体系，理解会利用相交线和平行线的各知识点之间的关联，
有关定理解决问题． 本节课要对本单元的知识结构进行梳理，使学生了解本单元的知识体系，以及本单元 知识与其他单元知识的联系． 教学难点：灵活应用本单元知识解题，会将本单元知识与其他单元知识综合运用． 本章要求把“说理”和“简单推理”作为探究结论的自然延续，对于推理由于学生还比较陌生，逐步深入地让学生学会说理成为本章的难点． 教学中教师应尽可能地按照教科书的安排，一步一步地循序渐进地引入推理论证的内容，应结合正文的相关内容进行初步的说理训练． 三、学习者学习特征分析 学生在学完本单元知识后，对某些知识可能还存在一些不同程度的问题．比如，基础知识似懂非懂、不能在解题中准确应用所学知识等等．问题比较集中的可能会是垂线的存在、唯一性及平行公理的限制条件的理解、平行线的判定和性质定理的区分及综合应用等方面，教师应注意学生出现问题比较集中的知识点，教学中作重点突破． 四、教学过程
（一）创设情境，引入新课 教师引导学生思考：在本单元的学习中自己有哪些收获？ 学生自由发言，阐述自己在学习本单元
知识后有什么收获，学习到了哪些知识．其中大部分的答案都是本节复习课中所要涉及到的知识，教师可以不作具体的点评，等几个学生回答后可直接引入本节主题． （二）知识点归纳 1．本单元知识体系： 教师首先给学生3－5分钟时间通览一遍教材，对本单元有一个总体的回顾，然后 与学生一起归纳本单元的知识体系，以及本单元知识以哪些单元的内容为基础，又会对今后学习哪些单元的知识有铺垫作用． （学生在本环节中，可能会出现不太理解通览教材的含义的情况，还尝试比较详细的进行阅读，教师要引导学生只回顾知识点，以提高通览的速度．设计意图：让学生按学习的时间顺序对本章的知识点大体回顾一下，便于后面归纳知识体系．） 本单元的知识可以从与相交线与关的概念
和性质、与平行线有关的判定、性质,平行线在图形变换中的应用——平移三个角度进行知识点的分类，教师可以从所学内容的特征出发，引 导学生进行知识的归类： 与相交线与关的概念和性质包括两条直线相交和一条直线与另两条直线相交两大类知识，在这两类知识中，对学生的要求是不一样的．在两条直线相交部分中，要求学生了解邻补角、对顶角的概念，重点研究两直线相交的特殊情形垂直，掌握垂线的两个性质定理，这也是相交线中的难点．会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线．这类知识又能引申出点到直线的距离．而在一 条直线与另两条直线相交部分中主要要求学生结合具体图形会辨认同位角、内错角及同旁内角．进而引出下一部分平行线的判定和性质． 在与平行线有关的判定、性质部分主要包括平行公理及推论，即平行线的存在、唯一性及平行线的传递性．这两个定理在今后的推理证明过程中经常用到，平行公理应注意限制条件，并与垂线的存在、唯一性定理区分． 平行的判定定也是今后学习三角理和性质定理是本章的重点，
形，四边形的基础．为解决判定、性质易混淆的难点问题，特安排命题、定理一课的教学，使学生会区分命题的条件（题设）和结论，了解命题 的构成，真正理解平行线判定与性质的区别． 平行线在图形变换中的应用——平移中初步使学生感受运动变化过程中图形不变的几何性质，图形变换是研究几何问题、发现几何结论的有效工具．平移是一种基本的图形变换，在教学中应使学生在观察、探究、思考、归纳等活动中得出平移基本性质，并利用性质画图，进行图案设计，教学中应注意让学生严格根据平移基本性质作出平移后的图形，不可简单的等同于图画，要落实 教学要求．本部分内容是让学生体会数学生活化,生活数学化的良好机会,教师要积极鼓励学生与他人合作交流,展示自己的设计,加强直观性，激发学习的兴趣． 本单元具体知识体系见下图：
2．本单元知识与其他单元知识之间的关系： 本单元知识是以上册中学习过的有关线和角的结论为基础，把余角和补角的性质等内容作为辅助工具得到的．垂直、平行的概念是承接了前面学段学过的概念． 本单元要为今后学习三角形内角和、四边形的性质和判定甚至圆这些章节的基础知 识做储备，也可以说本单元的知识是整个初中数学知识体系中图形与几何部分的最基础的知识．本部分的平移将为下一章“用坐标表示平移”提供感性的直观认识． ．本单元学习方法及对以后单元的启3
示： 在本单元中所采用的学习方法主要是实践操作和理论证明相结合的办法，这种学习方 法在初中几何部分的知识点学习中经常使用，要求学生从操作中得出结论，进而进行说理和简单推理，对于学习今后的三角形、四边形,其他图形变换和圆等章节有比较大的帮助，具有比较重要的提示作用,也为今后严格的逻辑证明奠定了基础． （三）典型题归纳 例1：如图,直线AB,CD,EF相交于点O． (1)写出∠AOC,∠DOA的邻补角； (2)写出∠EOC,∠BOE的对顶角； (3)如果∠AOC=50°,求∠BOD,∠COB的度数．
分析：这一例题是相交线中对顶角,邻补角概念的直接应用，部分同学可能存在找不全或找不对的情况，因此教师要追问：邻补角的概念？对顶角的概念？引导学生抓住 概念中两边的位置关系,着重理解 “边的反向延长线”的含义． 例2：如图,∠ABC=90°,BD⊥AC,下面结论中正确的有( ) 1．点A到BC的垂线段是线段AB； 2．线段BC是点C到AB的垂线段； 3．线段BD的长度小于线段BC的长度； 4．线段AD是A点BD到的距离． （A）1个． （B）2个． （C）3个． （D）4个． 分析：本题主要考查学生对点到直线距离概念掌握的准确性,体会点到直线的垂线段应由点部分学生会,即垂足在直线上,向直线作垂线段．
把垂足误认为是该点,也有部分学生误将垂线段与距离等同．同时该问题也应用了“垂线段最短”的性质． 例3：如图,直线AB、CD被直线EF所截,∠1=∠2,∠CNF=∠BME,那么AB∥CD,MP∥NQ．说明理由． 分析：本题平行线判定和性质的综合应用题，有一定的难度．学生先要准确认识∠CNF和∠BME并非判定定理中的三类角，因此需转化为同位角、内错角或同旁内角才能应用判定定理．另外对于MP∥NQ的证明,可先用分析法让学生分析需证哪两个角相等?如此 分析,直至与题目条件推得的结论对接为止． （四）思想方法归纳 本单元所涉及到的思想方法主要有：数学来源于实践，又服务于实践；对图形进行操作，并猜测结论，进而进行说理,简单推理的探究方法；初步体会公理化的思想方法等． 五、学习评价 (一)选择题 1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的 ）． 图形的个数是（．
(A)0． (B)1． (C)2． (D)3．
2．下列说法中错误的个数是（ ）． （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行． （2）平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． （3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种． （4）不相交的两条直线叫做平行线． （5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角． (A）1个． (B)2个． (C)3个． (D)4个． 3．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）．
(A)②③． (B)①②③． (C)①②④． (D)①④．
4．如右图所示，点在的延长线上，下列
（ ）．条件中能判断 ． (A) ． (B) ． (C)． (D) 5．下列说法中，正确的是（ ）． (A)图形的平移是指把图形沿水平方向移动． (B)平移前后图形的形状和大小都没有发生改变． (C)“相等的角是对顶角”是一个真命题． (D)“直角都相等”是一个假命题． 6．如右图，，且，，则
）． 的度数是（．