实验一-信号波形的产生及系统时域分析
数字信号处理实验报告
实验一 信号、系统及系统响应一、实验目的1、熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对时域采样定理的理解。
2、熟悉离散信号和系统的时域特性。
3、熟悉线性卷积的计算编程方法：利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。
4、掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号、系统及其系统响应进行频域分析。
二、 实验原理1.理想采样序列：对信号x a (t)=A e −αt sin(Ω0t )u(t)进行理想采样，可以得到一个理想的采样信号序列x a (t)=A e −αt sin(Ω0nT ),0≤n ≤50，其中A 为幅度因子，α是衰减因子，Ω0是频率，T 是采样周期。
2.对一个连续时间信号x a (t)进行理想采样可以表示为该信号与一个周期冲激脉冲的乘积，即x ̂a (t)= x a (t)M(t),其中x ̂a (t)是连续信号x a (t)的理想采样；M(t)是周期冲激M(t)=∑δ+∞−∞(t-nT)=1T ∑e jm Ωs t +∞−∞,其中T 为采样周期，Ωs =2π/T 是采样角频率。
信号理想采样的傅里叶变换为X ̂a (j Ω)=1T ∑X a +∞−∞[j(Ω−k Ωs )],由此式可知：信号理想采样后的频谱是原信号频谱的周期延拓，其延拓周期为Ωs =2π/T 。
根据时域采样定理，如果原信号是带限信号，且采样频率高于原信号最高频率分量的2倍，则采样以后不会发生频率混叠现象。
三、简明步骤产生理想采样信号序列x a (n),使A=444.128，α=50√2π，Ω0=50√2π。
（1） 首先选用采样频率为1000HZ ，T=1/1000，观察所得理想采样信号的幅频特性，在折叠频率以内和给定的理想幅频特性无明显差异，并做记录；（2） 改变采样频率为300HZ ，T=1/300，观察所得到的频谱特性曲线的变化，并做记录；（3） 进一步减小采样频率为200HZ ，T=1/200，观察频谱混淆现象是否明显存在，说明原因，并记录这时候的幅频特性曲线。
连续时间系统的时域分析实验报告
连续时间系统的时域分析实验报告实验目的本实验旨在通过对连续时间系统的时域分析，研究信号在时域上的特性，包括信号的时域图像、平均功率、能量以及系统的时域响应。
实验原理连续时间系统是指输入输出都是连续时间信号的系统。
在时域分析中，我们关注的是信号在时间上的变化情况。
通过观察信号的时域图像，我们可以了解信号的波形和时域特性。
实验装置与步骤实验装置•函数发生器•示波器•连接线实验步骤1.将函数发生器和示波器连接起来，并确保连接正常。
2.设置函数发生器的输出信号类型和幅度，选择合适的频率和幅度。
3.打开示波器并调整合适的触发方式和触发电平。
4.观察示波器上的信号波形，并记录下观察到的时域特性。
实验数据与分析实验数据根据实验装置和步骤，我们得到了如下的实验数据：时间（ms）电压（V）0 01 12 23 14 05 -1实验分析根据实验数据，我们可以绘制出信号的时域图像。
从图像中可以看出，信号在时域上呈现出一个周期性的波形，且波形在[-1, 2]范围内变化。
由此可知，输入信号是一个连续时间周期信号。
接下来，我们可以计算信号的平均功率和能量。
平均功率表示信号在一个周期内平均消耗的功率，而能量表示信号的总能量大小。
首先，我们计算信号的平均功率。
根据公式，平均功率可以通过信号在一个周期内的幅值的平方的平均值来计算。
在本实验中，信号的周期为5ms，幅值范围为[-1, 2]，所以信号的平均功率为：平均功率= (∫[-1, 2] x^2 dx) / T由此可知，信号的平均功率为(1^2 + 2^2 + 1^2 + 0^2 + (-1)^2) / 5 = 1.2。
接下来，我们计算信号的能量。
根据公式，信号的能量可以通过信号在时间上的幅值的平方的积分来计算。
在本实验中，信号在整个时间范围内的幅值范围为[-1, 2]，所以信号的能量为：能量= ∫[-1, 2] x^2 dx由此可知，信号的能量为(1^2 + 2^2 + 1^2 + 0^2 + (-1)^2) = 7。
信号分析与处理实验报告
《信号分析与处理》实验报告华北电力大学前言1．实验总体目标通过实验，巩固掌握课程的讲授内容，使学生对信号分析与线性系统分析的基本理论及分析方法有一个感性认识和更好地理解，使学生在分析问题与解决问题的能力及实践技能方面有所提高。
2．适用专业自动化专业本科生3．先修课程信号分析与处理4．实验课时分配5需要配置微机及MATLAB工具软件。
6．实验总体要求1、掌握信号分解的基本思想及信号在时域、频域和变换域进行分解的基本理论及描述方法，用MATLAB编程语言实现基本信号的表示及可视化，计算和分析信号的频谱；2、掌握在时域、频域和变换域分析LTI系统的方法，及系统在时域、频域和变换域的描述方法，用MATLAB编程语言实现LTI系统的时域分析及频率分析。
3、掌握信号的调制与解调，用MATLAB编程语言仿真分析信号的调制与解调。
⒎ 本实验的重点、难点及教学方法建议实验通过MATLAB编程语言来实现基本信号的表示及可视化，计算分析信号的频谱，实现LTI系统的时域分析及频率分析，并仿真分析信号的调制与解调，使学生对信号分析与线性系统分析的基本理论及分析方法有一个感性认识和更好地理解。
实验的重点及难点是：掌握基本信号的数学表示，信号的频谱特点，计算LTI系统的典型响应，掌握信号的调制与解调。
在这样的理论基础上，学会用MATLAB编程语言来实现对信号与系统响应的可视化及对数字滤波器进行设计。
教学建议：打好理论基础，熟练编程语言。
目录实验一信号的时域与频域分析 3实验二信号的时域与频域处理 4实验三数字滤波器的设计 5实验一一、实验目的1、熟悉MATLAB 平台，高效的数值计算及符号计算功能；2、实现基本信号的表示及可视化计算；3、分析信号的频谱。
二、 实验类型验证型 三、 实验仪器微机，MATLAB 工具软件。
四、 实验原理MATLAB 是功能强大的数学软件，它提供了计算周期连续函数和周期离散序列的频谱的一系列函数。
实验一 连续系统时域响应分析实验报告
实验一 连续系统时域响应分析（硬件实验）一、实验目的1． 熟悉系统的零输入响应与零状态响应的工作原理。
2． 掌握系统的零输入响应与零状态响应特性的观察方法。
3． 观察和测量RLC 串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响。
4． 掌握有关信号时域的测量方法。
二、实验内容与原理内容：1． 用示波器观察系统的零输入响应波形。
2． 用示波器观察系统的零状态响应波形。
3． 用示波器观察系统的全响应波形。
4． 用示波器观察欠阻尼、临界阻尼和过阻尼状态的阶跃响应波形。
5． 用示波器观察欠阻尼、临界阻尼和过阻尼状态的冲激响应波形 原理：1． 系统的零输入响应和零状态响应系统的响应可分解为零输入响应和零状态响应。
在图1-1中由RC 组成一阶RC 系统，电容两端有起始电压Vc(0-)，激励源为e(t)。
图1-1 一阶RC 系统则系统的响应：1()01()(0)()tt t RCRCC c V t eV e e d RC -τ=-+ττ⎰ （1-1）Re (t)上式中第一项称之为零输入响应，与输入激励无关，零输入响应(0)tRCc e V -是以初始电压值开始，以指数规律进行衰减。
第二项与起始储能无关，只与输入激励有关，被称为零状态响应。
在不同的输入信号下，电路会表征出不同的响应。
系统的零输入响应与零状态响应电路原理图如图1-2所示。
实验中为了便于示波器观察，用周期方波作为激励信号，并且使RC 电路的时间常数略小于方波信号的半周期时间。
电容的充、放电过程分别对应一阶RC 系统的零状态响应和零输入响应，通过加法器后得到系统的全响应。
图1-2 零输入响应与零状态响应电路原理图2． 系统的阶跃响应和冲激响应RLC 串联电路的阶跃响应与冲激响应电路原理图如图1-3所示，其响应有以下三种状态：1） 当电阻R >2） 当电阻R =3） 当电阻R <图1-3 阶跃响应与冲激响应原理图冲激信号是阶跃信号的导数，所以对线性时不变系统冲激响应也是阶跃响应的导数。
时域分析实验报告
时域分析实验报告时域分析实验报告引言：时域分析是一种常用的信号处理方法，通过观察信号在时间上的变化，可以得到信号的时域特性。
本实验旨在通过对不同信号进行时域分析，探究信号的频率、幅度和相位等特性，并研究信号在不同系统中的传输和变换过程。
一、实验目的1. 了解时域分析的基本原理和方法；2. 掌握使用示波器进行时域分析的操作技巧；3. 研究不同信号的时域特性，并分析其频率、幅度和相位等参数；4. 分析信号在不同系统中的传输和变换过程。
二、实验仪器和材料1. 示波器2. 信号发生器3. 电阻、电容、电感等元件4. 连接线三、实验步骤1. 将信号发生器输出的正弦信号连接到示波器的输入端，调节信号发生器的频率和幅度；2. 使用示波器观察信号的波形，并记录下波形的周期、幅度和相位等参数；3. 将信号发生器的输出信号经过一个电阻、电容或电感等元件，再连接到示波器的输入端，观察信号在不同系统中的变换过程；4. 根据观察到的波形和参数，分析信号在不同系统中的传输特性和变换规律。
四、实验结果与分析1. 在观察正弦信号的时域波形时，我们可以发现信号的周期与信号发生器的频率有关，频率越高，周期越短；幅度与信号发生器的幅度设置有关，幅度越大，波形的振幅越大；相位则反映了信号的起始相位，可以通过示波器上的相位测量功能进行测量。
2. 当信号经过电阻、电容或电感等元件时，信号的波形和参数会发生变化。
例如，当信号经过电阻时，波形会变得衰减，幅度减小；当信号经过电容时，波形会发生相位移动，相位会发生改变；当信号经过电感时，波形会发生振荡，频率会发生改变。
3. 通过对不同系统中信号的观察和分析，我们可以得出不同系统对信号的影响规律。
例如，电阻对信号的影响主要体现在幅度的衰减上，电容和电感对信号的影响主要体现在相位和频率上。
这些规律对于电路设计和信号处理具有重要意义。
五、实验总结通过本次实验，我们深入了解了时域分析的原理和方法，并通过实际操作掌握了使用示波器进行时域分析的技巧。
信号与系统实验报告实验一 信号与系统的时域分析
实验一信号与系统的时域分析一、实验目的1、熟悉和掌握常用的用于信号与系统时域仿真分析的MA TLAB函数；2、掌握连续时间和离散时间信号的MA TLAB产生，掌握用周期延拓的方法将一个非周期信号进行周期信号延拓形成一个周期信号的MATLAB编程；3、牢固掌握系统的单位冲激响应的概念，掌握LTI系统的卷积表达式及其物理意义，掌握卷积的计算方法、卷积的基本性质；4、掌握利用MA TLAB计算卷积的编程方法，并利用所编写的MA TLAB程序验证卷积的常用基本性质；掌握MATLAB描述LTI系统的常用方法及有关函数，并学会利用MA TLAB求解LTI 系统响应，绘制相应曲线。
基本要求：掌握用MA TLAB描述连续时间信号和离散时间信号的方法，能够编写MATLAB程序，实现各种信号的时域变换和运算，并且以图形的方式再现各种信号的波形。
掌握线性时不变连续系统的时域数学模型用MATLAB描述的方法，掌握卷积运算、线性常系数微分方程的求解编程。
二、实验原理信号（Signal）一般都是随某一个或某几个独立变量的变化而变化的，例如，温度、压力、声音，还有股票市场的日收盘指数等，这些信号都是随时间的变化而变化的，还有一些信号，例如在研究地球结构时，地下某处的密度就是随着海拔高度的变化而变化的。
一幅图片中的每一个象素点的位置取决于两个坐标轴，即横轴和纵轴，因此，图像信号具有两个或两个以上的独立变量。
在《信号与系统》课程中，我们只关注这种只有一个独立变量（Independent variable）的信号，并且把这个独立变量统称为时间变量（Time variable），不管这个独立变量是否是时间变量。
在自然界中，大多数信号的时间变量都是连续变化的，因此这种信号被称为连续时间信号（Continuous-Time Signals）或模拟信号（Analog Signals），例如前面提到的温度、压力和声音信号就是连续时间信号的例子。
实验一 时域离散信号、系统及系统响应
四、 思考题
• 1 在分析理想采样序列特性的实验中， 采样频率不同时， 相应 在分析理想采样序列特性的实验中， 采样频率不同时， 理想采样序列的傅里叶变换频谱的数字频率度量是否都相同? 理想采样序列的傅里叶变换频谱的数字频率度量是否都相同 它 们所对应的模拟频率是否相同? 为什么? 们所对应的模拟频率是否相同 为什么 • 2 在卷积定理验证的实验中， 如果选用不同的频域采样点数 值， 在卷积定理验证的实验中， 如果选用不同的频域采样点数M值 例如， 例如， 选M=10和M=20， 分别做序列的傅里叶变换， 求得 和 ， 分别做序列的傅里叶变换，
• 3 调通并运行实验程序， 完成下述实验内容： 调通并运行实验程序， 完成下述实验内容： 分析采样序列的特性。 ① 分析采样序列的特性。 a. 取采样频率 s=1 kHz, 即T=1 ms。 取采样频率f 。 b. 改变采样频率 fs=300 Hz， 观察 改变采样频率, 的变化， ， 观察|X(ejω)|的变化， 并 的变化 做记录(打印曲线 打印曲线)； 进一步降低采样频率， 做记录 打印曲线 ； 进一步降低采样频率， fs=200 Hz， ， 观察频谱混叠是否明显存在， 说明原因， 并记录(打印 打印) 观察频谱混叠是否明显存在， 说明原因， 并记录 打印 这时的|X(ejω)|曲线。 曲线。 这时的 曲线 • ② 时域离散信号、 系统和系统响应分析。 时域离散信号、 系统和系统响应分析。 a. 观察信号 b(n)和系统 b(n)的时域和频域特性； 利用 观察信号x 和系统h 的时域和频域特性； 和系统 的时域和频域特性 线性卷积求信号x 通过系统h 的响应y(n)， 比较 线性卷积求信号 b(n)通过系统 b(n)的响应 通过系统 的响应 ， 所求响应y(n)和hb(n)的时域及频域特性， 注意它们之 的时域及频域特性， 所求响应 和 的时域及频域特性 间有无差别， 绘图说明， 并用所学理论解释所得结果。 间有无差别， 绘图说明， 并用所学理论解释所得结果。 b. 观察系统 a(n)对信号 c(n)的响应特性。 观察系统h 对信号x 的响应特性。 对信号 的响应特性 ③ 卷积定理的验证
信号实验报告 2
信号与系统实验报告实验一信号与系统的时域分析一、实验目的1、熟悉和掌握常用的用于信号与系统时域仿真分析的MA TLAB函数；2、学会用MA TLAB进行信号基本运算的方法；3、掌握连续时间和离散时间信号的MA TLAB产生，掌握用周期延拓的方法将一个非周期信号进行周期信号延拓形成一个周期信号的MATLAB编程。
二、实验内容Q1-1：修改程序Program1_1，将dt改为0.2，再执行该程序，保存图形，看看所得图形的效果如何？dt = 0.01时的程序clear, % Clear all variablesclose all, % Close all figure windowsdt = 0.01; % Specify the step of time variablet = -2:dt:2; % Specify the interval of timex = sin(2*pi*t); % Generate the signalplot(t,x) % Open a figure window and draw the plot of x(t)title('Sinusoidal signal x(t)')xlabel('Time t (sec)')dt = 0.2时的程序clear, % Clear all variablesclose all, % Close all figure windowsdt = 0.2; % Specify the step of time variablet = -2:dt:2; % Specify the interval of timex = sin(2*pi*t); % Generate the signalplot(t,x) % Open a figure window and draw the plot of x(t)title('Sinusoidal signal x(t)')xlabel('Time t (sec)')dt = 0.01时的信号波形dt = 0.2时的信号波形这两幅图形有什么区别，哪一幅图形看起来与实际信号波形更像？答：dt = 0.01的图形比dt = 0.2的图形光滑，dt = 0.01看起来与实际信号波形更像。
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比较几种情况，在一张图上画出这三个信号 利用plot(t,y1,t,y2,'--',t,y3,'+')
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(2) 已知系统 y(t) 3y(t) 2y(t) f (t) 2 f (t) ， 计算系统的单位冲激响应h(t)及在输入信号为 f(t)=costu(t)时的系统零状态响应y(t)。
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3、信号的卷积
MATLAB信号处理工具箱提供了一个计算两个 离散序列卷积和的函数conv()，其调用格式为：
f＝conv(f1,f2) 输入参量f1为包含序列f1(k)的所有非零样值点的行向量
f2为包含序列f2(k)的所有非零样值点的行向量 输出参量f则为返回序列 f (k) f1(k)* f2 (k) 的所有非零样值点的行向量。
%阶跃信号 t=-2:0.02:6; u=(t>0); plot(t,u); axis([-2,6,0,1.2]);
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2、连续时间系统的响应
(1) 冲激响应 函数impulse()专门用于求连续时间系统
冲激响应并绘制其时域波形。 impulse(b,a)
设描述连续系统的微分方程为：
an y(n) (t) an1 y(n1) (t) L a1 y(t) a0 y(t) bm f (m) (t) L b1 f (t) b0 f (t)
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(3) 使用lsim()函数，求系统的响应。 已知系统 y(t) 5y(t) 6y(t) 2 f (t) 8 f (t) 初始值为 y(0 ) 3 y(0 ) ，0 输入信号为 f (t) etu(t)
求系统的零输入响应yx(t)、零状态响应yf(t) 和全响应y(t) 在一张图上画出这三个信号。
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三、实验要求
1、熟悉MATLAB软件使用环境、启动及退出等， 熟悉MATLAB软件的常用命令的使用。
2、规范化地书写实验报告。在实验报告中写出自编 程序，并给出实验结果，附上相应的信号波形曲线。
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四、实验内容
1、信号的产生
试用MATLAB绘制如下函数的时域波形。
(1) 单位矩形脉冲函数(门函数) g6(t)。 (2) 单位冲激函数δ(t)的近似值。
则可用向量a和b来表示该系统，即： a＝[an，an-1，……a1，a0] b＝[bm，bm-1，……b1，b0]
元素一定要以微分方程中时间求导的降幂次序来 排列，且缺项要0用来补齐。
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impulse(b,a) impulse(b,a,t) impulse(b,a,t1:p:t2) y=impulse(b,a,t1:p:t2)
δ(t)用宽度为τ而幅值为1/τ当τ→0时的矩形 脉冲函数来近似。分别取τ=0.2，0.1。
(3) 绘制出f1(t) 和 f2(t)的波形，并求出信号的周期。
f1(t) 5cos(12πt) 6cos(18πt)
f2 (t) cos2 (2πt)
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2、连续时间系统的响应 (1) 使用step函数，对上题求系统的单位阶跃响应g(t)。
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(3) 连续时间系统响应 lsim(sys,f,t) y=lsim(sys,f,t) y=lsim(sys,f,t,zi)
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例 已知系统 yt 3yt 2y t f t 2 f t ， 计算在输入信号为 f (t) e2tu(t) 时的系统零状态响应。
(1) 指数信号
% 数值表示 A=2;a=-0.5; t=0:0.01:10; y=A*exp(a*t); plot(t,y); plot是常用的二维曲线绘图命令。 % 用符号运算的方法来表示信号 syms t; y=2*exp(-0.5*t); ezplot(y,[0,10]);
ezplot是符号函数的绘图命令。
也可用如下调用格式： (1) impulse(sys)； (2) impulse(sys,t)； (3) h=impulse(sys,t)
sys=tf (b,a)
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(2) 阶跃响应 step(b,a) step(b,a,t) step(b,a,t1:p:t2) y= step(b,a,t1:p:t2)
a=[1 3 2];b=[-1 2]; sys=tf(b,a); t=0:0.01:5; f=exp(-2*t); subplot(1,2,1); lsim(sys,f,t); subplot(1,2,2); y=lsim(sys,f,t); plot(t,y);xlabel('t');title('y(t)')
3、熟悉并掌握信号的卷积计算
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二、实验原理
1、 信号的实现
利用MATLAB软件的信号处理工具箱 (Signal Processing Toolbox)中的专用函数
MATLAB用两种方法来表示连续信号， 一种是将连续信号离散化后，用数值表示。 另一种是用符号运算的方法来表示信号。
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(2) 指数衰减正弦信号 时间范围是-1~5秒，以0.01秒递增。
A=2;a=-1; t=-1:0.01:5; y=A*exp(a*t).*cos(2*pi*t+pi/3); plot(t,y); axis([-1 5 -4 4])
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(3) 单位阶跃信号
heaviside step函数 syms x ezplot(heaviside(x), [-2, 2])
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3、信号的卷积
已知两连续时间信号如下图所示，试用MATLAB 求信号f(t)和h(t)的卷积积分y(t) ，并绘出y(t)的时域 波形图。
f(t)
h(t)
1
0
1t
0.5
0
1 2 3t
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下一个实 验
实验二 连续时间信号与系统的频域分析 内容预习: 1、周期信号的分解合成和频谱分析 2、非周期信号的时域波形及频谱图 3、连续时间系统的频域分析
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实验一 信号波形的产生和 连续时间系统的时域分析
一、实验目的
1、熟悉MATLAB软件的使用，掌握信号的表示方 法，并熟悉用MATLAB函数来产生信号和实现 信号运算。
2、对连续时间线性非时变系统的时域特性进行仿 真分析，熟悉LTI系统在典型激励下的响应及 特征；熟悉并掌握冲激响应、阶跃响应、零输 入响应、零状态响应、全响应的求解方法。