总复习 数与代数 数的认识 整数
北师大版四年级数学下册《总复习--数与代数》教案
北师大版四年级数学下册《总复习--数与代数》教案一、教学目标1. 让学生通过复习，巩固和掌握本册数与代数部分的知识点，提高学生的数学素养。
2. 培养学生运用所学的数学知识解决实际问题的能力，增强学生的数学应用意识。
3. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
二、教学内容1. 数的认识：整数的认识，小数的认识，分数的认识。
2. 数的运算：整数的运算，小数的运算，分数的运算。
3. 代数表达：用字母表示数，用字母表示运算。
4. 方程与不等式：方程的解法，不等式的解法。
5. 量的计量：长度的计量，面积的计量，体积的计量。
6. 数据的整理：数据的收集，数据的表示，数据的分析。
三、教学重点与难点1. 教学重点：数与代数的基础知识，数的运算，方程与不等式的解法。
2. 教学难点：代数表达，方程与不等式的解法，数据的整理与分析。
四、教学过程1. 导入新课：通过提问、回顾等方式，引导学生复习数与代数部分的知识点。
2. 知识梳理：对数与代数部分的知识点进行梳理，帮助学生形成知识体系。
3. 案例分析：通过具体案例，让学生运用所学的数学知识解决实际问题。
4. 练习巩固：设计有针对性的练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结提升：对本节课的内容进行总结，提高学生的数学素养。
五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 预习下一节课的内容。
六、教学反思本节课通过复习数与代数部分的知识点，让学生巩固了所学知识，提高了学生的数学素养。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学策略，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
同时，要注重课后作业的布置与检查，确保学生能够真正掌握所学知识。
在以上教案中，需要重点关注的是“教学过程”部分。
教学过程是整个教案的核心，它直接关系到教学目标的实现、教学内容的传递以及学生学习效果的好坏。
以下将针对教学过程进行详细的补充和说明。
教学过程的详细补充和说明1. 导入新课导入新课是教学过程的第一步，它的目的是吸引学生的注意力，激发学生的兴趣，为接下来的教学内容做好铺垫。
总复习 数与代数1.数的认识
分母相当于比的后项，相当于除法中的除数。
如:
3 5
= 3 ： 5 = 3÷ 5
（3）商不变的规律与分数基本性质的关系。
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变 如：30÷20=（30×10）÷（20×10）=（30÷10）÷ （20÷10）=1.5
因数与公因数：
因数是一个非0自然数的因数， 如4的因数有：1、2、4。 公因数是两个数公有的因数，可以先分 别列举出各自全部的因数，写的时候一 对一对的考虑，再从小到大的排整齐， 如： 12的因数有：1、2、3、4、6、12 18的因数有：1、2、3、6、9、18
再填入图中：
注意：不要遗漏。
“1”是所有自然数的公因数
• 总结
“整数”复习
一、分类：
• 注意：0既不是正数，也不是负数。 • 为什么？ • -2和-3哪个大？
二、易混的概念： （都在非0的自然数范围内考虑）
因数与倍数：
a÷b=c（a、b、c都是不为0的整数）, 可以说成“a是b的倍数，a也是c的倍 数；b是a的因数，c也是a的因数。
判断：15÷4=3……3；1.6÷0.8=2 不是整除，不存在倍数和因数的关系。
可以用小数或分数表示
1、分数、小数的产生。
用一个单位的长度进行度量时，出现 量不尽的情形，这样可以将1个单位再平均 分成几份，由此产生了分数。如果平均分 成10份，就产生了小数。
• 2、用尽可能多的方式解释“
3 ”的含义。 4
用平均分表示
用画图表 示
用除法表示 还可以用比 表示 3 ：
4
• 3、结合具体的例子说一说。
把下面的数按从大到小的顺序排列起来。 （百分数）
4.5 >
总复习数与代数(1)整数
)
整数的改写与省略：
5、我国第五次人口普查数据显示：全国总人口为十二 亿九千五百三十三万，写作（ 12 9533 0000），改写 成以“亿”为单位的数是（ 12.9533亿 ），省略“亿” 后面的尾数约是（ 13亿 ）。
改写与省略的对比
方法 符号 结果 近似 值
省略 用“四舍五入”法省略尾数， ≈ 再写上“万”或“亿”。 在这个数的万位或亿位的 右下角点上小数点，再写 改写 上“万”或“亿”。（小 数点末尾的0要去掉）
自然数：
数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3…叫 做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的 自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然 数，它是最小的自然数。
1、表示没有。 0的作用： 2、表示起点。
3、表示分界。
4、用来占位。
自然数由若干个1组成，1是所有自然数的单位， 如5里面有5个1。 自然数具有基数性，还有序数性。如“5个同学 做第5路公交车回家”，“5个同学”中的“5”表示 人的个数叫做基数，“第5路公交车”中的“5”表 示事物的次序叫做序数。
85.6亿
3.把495234000四舍五入到万位。 49523万 4.把495234000省略亿后面的尾数。 5亿
整数的改写与省略：
1、把76450000改写成用“万”作单位的数是 7645万
( ) 23.58万
2、把235800改写成用“万”作单位的数是( 24万
3、235800省略万位后面的尾数约为( ) 4、把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保 345.63亿 留两位小数是( )
=
精确 值
整数的大小比较：
（1）正整数大小的比较：位数不同的正整数比较， 位数多的数就大；位数相同时，从左起第一位大的数 就大，如果左起第一位数相同，就比较左起第二位， 第二位的数大这个数就大，以此类推直到比较出数的 大小。 （2）负整数大小的比较：在数轴上，从左到右的顺 序就是数从小到大的顺序。也就是负号后面的数越大， 这个负数就越小。 （3）整数大小的比较： 正整数＞0＞负整数
西师版六年级数学下册基础知识总复习
西师版六年级数学下册基础知识总复习一、数与代数数的认识（一）（一）整数1、整数的范围整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零和负整数组成。
（1）自然数①自然数的意义：像0和1，2，3，4，5，6，7，8……这些用来表示物体个数的数都是自然数。
自然数都是整数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的，每相邻的两个自然数相差1。
②非零自然数：非零自然数就是指除开0以外的全部自然数，像1，2，3，4，5，6……用来表示物体个数的数，都是非零自然数。
③自然数的基本单位：任何一个非零自然数都是由若干个1组成的，1是自然数的基本单位。
1也是最小的一位数。
④“0”的含义：0是最小的自然数，它通常表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示这个数位上没有计数单位。
“0”也表示起点、分界点等。
⑤自然数的两种意义：自然数有“基数”“序数”两种意义。
如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数；如果一个自然数用来表示排列的次序就叫序数。
例如：“共5人”的“5”为基数，而“第5人”的“5”为序数。
（2）正数：正数的定义：像+4、40、+8844.43……这样的数叫做正数正数的读法和写法正数前面也可以加“+”，例如：+4读作：正四。
“+”一般省略不写（3）负数：负数的定义：像-4、-14、-392、-155这样的数……叫做负数。
“-”叫负号。
负数的读法和写法负数前面的“-”不能省略，例如：-4读作：负四。
（4）正、负数意义的区别：负数表示的意义与正数相反，即正、负数表示两种相反意义的量。
例如：升降电梯时，若上升用正数表示，下降则用负数表示。
正数都大于0，负数都小于0，0既不是正数，也不是负数。
（5）整数与自然数的联系与区别：自然数都是整数，整数不都是自然数，整数还包括负整数。
2、整数的读法和写法（1）整数数位顺序表数级…亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一（个）①数的分级按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。
小学数学总复习数与代数知识点与例题
小学数学总复习数与代数知识点与例题数与代数一、数的认识——整数1、数的分类：数可以分为整数和小数两种。
2、正数、负数：正数大于0，负数小于0，0既不是正数也不是负数。
3、数位顺序表：数位顺序表可以帮助我们表示和读写较大的整数。
4、数的读法和写法：读法是从高位到低位，写法是从高位到低位，没有单位的数位上直接写数字0.5、多位数的改写和省略尾数：将一个较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，近似数时用四舍五入法舍去尾数。
6、倍数和因数：自然数a和b的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。
7、2、5、3的倍数特征：2的倍数的个位数是偶数，5的倍数的个位数是0或5，3的倍数各位数字之和是3的倍数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
同时是2、5、3的倍数的特征：各个数位上的数字和是3的倍数，且个位上是5.例3：在12、15、20、30、85、98、120、234和1200中，2的倍数有5个，5的倍数有3个，3的倍数有5个，既是2的倍数又是5的倍数有1个，既是3的倍数又是5的倍数有0个。
要使31□这个数有因数3，□里可以填2.要使43□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填6.一个三位数，既有因数2和3，又是5的倍数，这个数最小是120.定义：①是2的倍数的数叫做偶数，最小的偶数是2.②不是2的倍数的数叫做奇数，最小的奇数是1.数的奇偶性：奇数±奇数＝偶数偶数±偶数＝偶数奇数±偶数＝奇数奇数×奇数＝奇数定义：①一个数只有1和它本身两个因数，像这样的数叫做质数（或素数）。
②一个数除了1和它本身还有别的因数，像这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数；最小的质数是2，最小的合数是4；2是唯一的偶质数。
分解质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。
例4：在自然数1-20中，奇数有10个，偶数有10个，质数有8个，合数有12个，既是偶数又是质数的有1个，既是奇数又是合数的有0个。
数学总复习主要知识点(数与代数)
六年级数学总复习主要知识点（数与代数部分）逸夫学校内部教研材料总复习主要知识点（数与代数部分）第一章数和数的运算一概念（一）整数1、整数的意义自然数和0都是整数。
像-1, -2,-3••…这样的数也叫整数。
2、自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1, 2, 3••…叫做自然数。
一个物体也没有,用0 表示。
0 也是自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿•…都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除整数a除以整数b(b工0 ,除得的商是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除，或者说b 能整除a。
如果数a能被数b (b^0整除，a就叫做b的倍数，b 就叫做a 的约数(或a 的因数)。
倍数和约数是相互依存的。
资料个人收集整理，勿做商业用途因为35能被7整除，所以35 是7的倍数，7是35 的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
资料个人收集整理，勿做商业用途9 整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9 整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4 整除，50、325、500、1675都能被25整除。
资料个人收集整理，勿做商业用途一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
例如：1168、4600、5000、12344都能被8 整除，1125、13375、5000都能被125 整除。
资料个人收集整理，勿做商业用途能被2 整除的数叫做偶数。
不能被2 整除的数叫做奇数。
0 也是偶数。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
六年级总复习知识点——数与代数专题
六年级总复习知识点——数与代数专题数与代数（一）数的认识1数的分类1.自然数：表示物体个数的0，1，2，3…都是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数有无限个。
2.正数和负数：正数和负数表示一对具有相反意义的量。
正号可以省略，负号不可省略。
0既不是正数也不是负数；负数＜0＜正数。
3.整数：负整数和自然数统称整数。
最小的一位数是1，不是0.4.小数：把整数“1”平均分成10份，100份，1000份······这样的一份或几份是0.1、0.01、0.001。
5.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数就是分数单位。
6.百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫百分率或百分比。
[成数]几成就是十分之几，三成五：35%。
[折扣]几折就是十分之几，三五折：35%。
7.因数与倍数：（1）因数与倍数：因数和倍数是相互依存的，因数和倍数只针对非0自然数，如：1，2，3，…。
[因数的特征]一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
[倍数的特征]一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大公倍数。
[最大公因数]（最大的小弟）[最小公倍数]（最小的大哥）练一练：13和7的最大公因数是（），最小公倍数是（）；18和54的最大公因数是（），最小公倍数是（）；9和15的最大公因数是（），最小公倍数是（）；2A＝2×2×3，B＝2×3×5，那么A和B最大公因数是（），A和B最小公倍数是（）。
3（2）2、3、5的倍数特征[2的倍数特征]个位上是0，2，4，6或8；[5的倍数特征]个位上是0或5；[3的倍数特征]各个数位上的数字之和是3的倍数；[既是2的倍数，又是5的倍数特征]个位是0；（3）奇数与偶数[含义]整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
小学数学数与代数知识点整理
小学数学数与代数知识点整理一、数的大小和比较1.数的比较：数的大小关系，如大于、小于、等于。
2.数的顺序：自然数、整数、有理数的大小顺序。
二、数的性质和运算1.数的分类：自然数、整数、有理数、无理数。
2.数的性质：奇数、偶数、质数、合数。
3.数的运算：加法、减法、乘法、除法的基本概念和运算规则。
4.数的整除性：倍数、约数、公因数、最大公约数等概念。
三、数的分数表示和运算1.分数的概念：分子、分母、真分数、假分数。
2.分数与整数的运算：加法、减法、乘法、除法。
3.分数相比较：大小比较和等值判断。
四、数的小数表示和运算1.小数的定义：小数点的概念。
2.小数的读法和写法：整数、小数部分的读法和写法。
3.小数与分数的相互转化。
4.小数运算：加法、减法、乘法、除法。
五、数的倍数和约数1.倍数的概念：一个数能整除另一个数。
2.约数的概念：一个数能被另一个数整除。
3.最大公约数：两个数公共的约数中最大的那个数。
4.最小公倍数：两个数公共的倍数中最小的那个数。
六、数的代数式和数的应用1.代数式的概念：数、字母和运算符号的组合。
2.代数式的计算：代数式的加减乘除运算。
3.代数式的应用：通过代数式解决实际问题。
七、数的方程式1.方程式的概念：等号连接的代数式。
2.一元一次方程式：解方程的方法和步骤。
3.方程式的应用：通过方程式解决实际问题。
八、数的图形的认识与应用1.数的图形的概念：点、线、面。
2.平凡形的认识：正方形、长方形、三角形、圆形、梯形等。
3.图形的属性：边、角、面积、周长等。
4.图形的运算：图形的加法和减法。
总结：小学数学数与代数知识点主要包括数的大小和比较、数的性质和运算、数的分数表示和运算、数的小数表示和运算、数的倍数和约数、数的代数式和数的应用、数的方程式以及数的图形的认识与应用等内容。
在学习过程中，要注重理论与实践相结合，通过解决实际问题来巩固所学知识。
同时，要培养学生的计算和推理能力，让他们能够自主思考和解决问题。
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数与代数
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（一）整数
一、认真思考，仔细填写。
1、在24、0.•
9、3.75、0、1、0.3254、0.•40•
7中自然数有（ ），小数有
（ ），有限小数有（ ），循环小数有（ ）。
2、5246000是（ ）位数，最高位是（ ）位，最高位上的数是（ ），
表示（ ）。
3、一个数从个位起，第九位是（ ）级，计数单位是（ ）。
4、39
5
的分数单位是（ ），它至少再添上（ ）个这样的单位就变成了
最小的合数。
5、一个数由5个100、4个1、3个0.01和2个0.001组成，这个数是（ ），
它的计数单位是（ ）。
二、精挑细选，对号入座。
1、下列四个数中，最接近2000的是（ ）。
A 、1987
B 、1978
C 、1995
D 、2001 2、6个十万、3个百、7个十组成的数是（ ）。
A 、603070
B 、6003007
C 、600370
D 、637000
3、狗的脖套上有一个四位数的号码，四个数字的和是15，千位数字是十数字的3
位，百位数字比个位数字多1，狗脖套上的号码是（ ）。
A 、1329
B 、6324
C 、7251
D 、9231
三、在“○”里填上“＞”、“＜”或“＝”。
2700032 27000320 1. 5元 1.50元 －7 －70
0.325 0.33 85
95 32 5
3
四、左边哪个数是右边的数的倍数？连一连。
五、根据要求在圈中写数。
20以内的整数
奇数 偶数 质数 合数
六、求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
24和30 27和9 8和9
七、下面是小明10月24日和30日测得的室外温度： 这两天温度相差（ ）℃。
八、解决问题。
1、
18 27 24 42
7 6 8 9
5 4 9 3
45 20 42 63
2、将1～100的自然数如右下图排列，在这个表里用长方形框出两行六个数，如果
框起来的六个数的和是429，那么这六个数中最大的是几？
九、用4个“6”和4个“0”，你能摆出下面的数吗？先摆一摆，再读一读。
1、一个“零”都读不出来的八位数。
2、只读出一个“零”的八位数。
3、读出两个“零”的八位数。
4、读出三个“零”的八位数。
部分答案：
一、1、24 0 1，0.•
9 3.75 0.3254 0.•40•
7 2、七 百万 5 5个百万 3、亿 亿
4、9
1
4
5、504.032 千分之一 二、1、D 2、C 3、D 七、10
八、
2.76
可以编辑的试卷（可以删除）
67 68 69 74 75 76。