总复习 数与代数1.数的认识

改写：加小数点，加单位；大小不变。 2050300020=205030.002（万） 或=20.5030002（亿）
省略：保留整数，加单位；大小改变用“≈” 2050300020≈205030（万）（四舍）
或≈21（亿）（五入）
北师大版
六年级
数学下册
第45-47页
的内容
北流市新圩中心小学
1、剪一张长方形纸条，以它的长度为单位测量周围物体的长度。
综合练习： 判断 1.小明的身高为165分米（×） 2.半径为2cm的圆的周长和面积相等（ ×） 3.一千克铁的质量比一千克棉花重（×） 4.钟表上分针转动的速度是时针的60倍（×） 5.2008是闰年（√ ） ×） 6.小强的生日是2005年2月29日（ 7.一年中有六个大月六个小月（×）
判断平年和闰年的方法 整百、整千的年：以能否被400整除为基 准，能被400整除的是闰年；不能被400整除 的是平年； 其他的年份：以能否被4整除为基准，能被 4整除的是闰年；不能被4整除的是平年； 例如1600，是一个整百的数，并且能被 400整除，所以1600年是闰年；1700不能被 400整除，所以是平年。 再如2004，应该以能否被4整除为基准， 因为它不能被4整除，所以是平年。
分母相当于比的后项，相当于除法中的除数。
如:
3 5
= 3 ： 5 = 3÷ 5
（3）商不变的规律与分数基本性质的关系。
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变 如：30÷20=（30×10）÷（20×10）=（30÷10）÷ （20÷10）=1.5
分数的基本性质：分数的分子和分母同时同时乘或除以一个不为0的数，分数值不变。
可以用小数或分数表示
1、分数、小数的产生。
用一个单位的长度进行度量时，出现 量不尽的情形，这样可以将1个单位再平均 分成几份，由此产生了分数。如果平均分 成10份，就产生了小数。
• 2、用尽可能多的方式解释“
3 ”的含义。 4
用平均分表示
用画图表 示
用除法表示 还可以用比 表示 3 ：
4
• 3、结合具体的例子说一说。
你能说出4与5的不同吗？
平年、闰年的判断
1.2003年的第一季度有
2.2008年的二月有
29
90
天。
天。
3.1900年有
365
天。
4.一月的下旬有 11 天，闰年2月的下 旬有 9 天，四月的下旬有 10 天。 5.选择 下面的年份中（ A ）有365天 A.1999 B.2000 C.1996 D.2004
把下面的数按从大到小的顺序排列起来。 （百分数）
4.5 >
13 5 ﹥ 3 4 1 ﹥ －1 2
看一看，说一说。
整数
0
分数
正数或负数
1.认识倍数与因数的关系 4和8是32的（ ）数 30是5和6的（ ）数 （ ）和（ ）是72的因数 45是（ ）和（ ）倍数 2.认识奇数和偶数 写出1-20的奇数（ 写出1-20的偶数（ 最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ) 3.认识质数和合数 写出1-20的质数（ 写出1-20的合数（ 最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）
两数之间的三种关系： 1.互质关系，两个数只有公因数“1”的。 分四种情况：①相邻的两个数 8和9。 ②两个不同的质数 3和5。 ③1和其它自然数 1和10。 ④一般情况 8和15； 2.倍数关系，如：4和8； 3.一般关系，如：6个9。
求最大公因数的三种情况： 1.互质关系（a，b）=1 3.一般关系 ①列举法（如上）
2.月的分类 1.
分类
大月 小月 2月
特点
31天 30天
月份
1、3、5、7、8、10、12月 4、6、9、11月
注意：2月既不是大月又不 28或者29天 是小月
2.每月可以分为上旬：（1—10日）；中 旬：（11—20日）；下旬（21—月底）。 练习：2008年，第29届奥运会在北京举行， 91 那一年的第一季度有 天。
常见的题型：
能够正确的使用单位
1.一支铅笔长15
cm
.
. .
cm 3
L
2.一张课桌宽5 dm
3.一间教室的占地面积是35 cm3
4.一个火柴盒的体积是24
5.一种保温瓶的容量是1.2
.
.
名数的转化
填空 1.3.25时= 3 小时 15 分； 2.150秒= 2 分 30 秒= 1/24 小时； 3.4吨180千克= 4.18 吨= 4180 千克； 4. 1小时30分= 1.5 小时= 90 分； 5. 1小时30分= 1 小时 30 分； 6.1.6平方千米= 160 公顷= 160000 平方米； 7.7020立方分米= 7 立方米 20 立方 分米。
1.名数的意义：数字加上单位合起来 叫名数。 2.分类
分类
特点
举例
1米、30 单名 只有一个单位名称 数 天 复名 有两个或两个以上的 3吨50千 数 单位名称 克
2.名数的改写 把高级单位的名数改写成低级 单位的名数要乘以这两个单位的进 率；
把低级单位的名数改写成高级 单位的名数，要除以这两个单位的 进率。
• 日、时、分、秒、周
• 1世纪= 100 年；一周= 7 天；1日= • 1时= 60 分；1分= 60 秒.
24
时；
（二）长度、面积、体积单位及同类量之间的进率
1.长度单位：常见的长度单位：千米（km）、 米(m)、分米(dm)、毫米(mm); 1千米= 1000 米；1米= 10 分米；1分米=10 厘 米；1厘米= 10 分米 2.面积单位：常见的面积单位：平方千米、 公顷、平方米、平方分米、平方厘米。 1平方千米=100 公顷；1公顷= 10000 平方米； 1平方米= 平方分米；1平方分米= 100 100 平方厘米。
） ）
） ）
巩固练习
1. 在19、-2、3.25、0、1、0.36、0.4747中，整数 有（ ），自然数有（ ）， 小数有（ ）。 2. 最小的四位数是（ ），最大的三位数是 （ ），它们相差（ ）。 3. 六成八用百分数表示是（ ） 4. 把一根3米长的绳子平均分成7段，每一段长时这 根绳子的（ ），每段长（ ）米。 5. 用0、1、8这三个数字组成的最大的三位数是 （ ），最小的小数是（ ）。 6. 同时是2，3，5的倍数的最小三位数是（ ）
个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。 2n是偶数，2n＋1是奇数
素数与合数：
只有“1”和它本身两个因数的数是素数。
1既不是素数也不是合数。为什么？
除了“1”和“本身，还有其它因数的数是合数
最小的合数是4， 最小的素数是2 （也是唯一的偶数）
100以内的素数表：
2、3、5、7、11、13、17、19、 23、29、31、37、 41、43、47、53、59、 61、67、71、73、79、 83、89、97 （共计25个）
一、常见的计量单位及其进率
（一）时间单位和它们之间的进率
常见的时间单位：世纪、年、月、日、时、 分、秒、季度、旬、星期等。 1.年 年按照天数可以分为平年和闰年；平年365天； 闰年366天。 两者差在2月，平年的二月有28天，闰年的2 月有29天。 一年可以分为四个季度，1、2、3月为第一季 度，4、5、6月为第二季度，7、8、9月为第三 季度，10、11、12为第四季度。
数位顺序表：
从右往左、四位一级；数位、计数单位；改写、省略（四舍五入）
亿级 万级 千万 百万 十万 万位 位 位 位 个级
数位 计数 单 位
……
亿位
千位
百位
十位
个位 个 （ 一）
……
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
多位数： 20 5030 0020 读作：二十亿 五千零三十万 零二十
注意：读数时用汉字写。 读数时分级读，先按个级的方法读 再加上“万”或“亿”。 每一级中间的“0”要读，末尾的“0”不读， 连续中间的“0”只读一个“零”。
• 总结
“整数”复习
一、分类：
• 注意：0既不是正数，也不是负数。 • 为什么？ • -2和-3哪个大？
二、易混的概念： （都在非0的自然数范围内考虑）
因数与倍数：
a÷b=c（a、b、c都是不为0的整数）, 可以说成“a是b的倍数，a也是c的倍 数；b是a的因数，c也是a的因数。
判断：15÷4=3……3；1.6÷0.8=2 不是整除，不存在倍数和因数的关系。
北师大版六年级数学下册总复习第40-41页内容
教学目标
1.通过整理和复习，是学生进一步理解整数、小数、分数等的含义， 把数的知识系统化。 2.培养学生归纳整理的能力。
重点难点
1.进一步巩固数的观念。 2.数之间的联系与区别。
教具准备
自制课件
教学过程
（1）.在小学阶段，我 们曾经学过哪些数？
正整数 整数 零 负整数
自然数
数 分数（小数）
（百分数）（比）
1.整数包括（正整数）、（ 负整数）、和（
零
）
2.自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 最小的自然数是（ 1 ）
（2）.我们可以用下图中的点表示所学的数。
3 1 －1 2 -2 -1 0 1 4 13 5 3 (2 5 ) 4.5
2
3
4
5
还能表示其他的数吗？
（1）小数、分数、百分数之间的关系。
小数：实际上是十进分数。
分数：既可以带单位表示一个具体的量也 可以表示两个量的倍数关 系。 百分数：表示一个量是另一量的百分之几， 不能带单位表示具体的量。
1 三者可互化如：0.25= =25% 4
（2）分数、比、除法之间的关系。