浙教版七年级下册数学综合训练

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浙教版七年级数学下册第6章综合素质评价附答案

浙教版七年级数学下册第6章综合素质评价第Ⅰ卷(选择题)一、单选题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．下列调查统计中，适合采用全面调查的是( )A．华为手机的市场占有率B．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C．《国家宝藏》专栏电视节目的收视率D．“现代”汽车每百公里的耗油量2．要反映某市一天内气温的变化情况，宜采用 ( )A．条形统计图 B．扇形统计图C．统计表 D．折线统计图3．某校为了解九年级学生的视力情况，从九年级的800名学生中随机抽查200名学生进行视力检测，下列说法正确的是( )A．800名学生是总体B．200名学生是个体C．200名学生是总体的一个样本D．200是样本容量4．小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，则反面朝上的频率是( ) A．0.6 B．6C．0.4 D．45．为了解某中学2 500名学生家长对“骑电动车需戴头盔”的态度，从中随机调查了400名家长，结果有380名家长持赞成态度，下列说法正确的是( )A．调查方式是全面调查B．该校只有380名家长持赞成态度C．样本是400D．该校约有95%的家长持赞成态度6．如图是2022年中国购买新能源汽车用户所在地区分布图，若四线及以下城市购买新能源汽车的用户有18万，则一线城市购买新能源汽车的用户有( )A．33万 B．51万C．111万 D．138万7．小林家今年1～5月的用电量情况如图所示，由图可知，相邻的两个月中，用电量变化最大的是( )A．1月至2月 B．2月至3月C．3月至4月 D．4月至5月8．【2022·杭州拱墅区期末】从A地到B地有私家车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，在6：00～10：00这一时段，对这三种出行方式不同时刻出发所用时间(从A地到B地)进行调查、记录与整理，数据如图所示．根据统计图提供的信息，下列推断合理的是( )A．若7：00前出发，地铁是最快的出行方式B．若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7：00前出发即可C．私家车出行所用时间受出发时刻影响较小D．在这一时段里，地铁出行所用时间都在30分钟至40分钟之间9．如图是某份学生快餐(400 g)营养成分扇形统计图，已知其中表示脂肪的扇形的圆心角为36°，维生素和矿物质的含量是脂肪含量的一半，蛋白质的含量比碳水化合物的含量多40 g．有关这份快餐，下列说法正确的是( )A．表示维生素和矿物质的扇形的圆心角为20°B．脂肪有44 g，含量超过10%C．表示碳水化合物的扇形的圆心角为135°D．蛋白质的含量为维生素和矿物质含量的9倍10．某校公布了反映该校各年级学生体育达标情况的两张统计图如图所示，该校七、八、九三个年级共有学生800人．甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生264人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是( )A．甲和乙 B．乙和丙C．甲和丙 D．甲、乙、丙第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高(单位：cm)的最大值为186 cm，最小值为155 cm.若取组距为3 cm，则可以分成________组．12．为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数直方图如下所示，已知从左至右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶1.第二组频数为9，则全班上交的作品有________件．13．一个样本有50个数据，分成三组．已知第一、二组数据频率和为a，第二、三组数据频率和为b，则第二组的频率为____________．(用含a，b的代数式表示)14．小江为了估计某山区鸟的数量，先捕捉40只鸟给它们分别标上记号，然后放回，第二次捕捉120只鸟，发现其中4只有记号，那么该山区约有________只鸟．15．一个有50个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，6，8，7，第五组的频率为0.2，则第六组的频数为________．16．如图是某农场里三种蔬菜种植面积的扇形统计图，若西红柿种植面积为4.2公顷，则这三种蔬菜种植总面积是______________公顷，表示黄瓜的扇形圆心角的度数为______________．三、解答题(本题有8小题，共66分)17．(6分)某市环保部门随机抽查了该市30天的空气质量，结果如下表：污染指数(W) 45 60 70 80 95 110 125天数(d) 2 4 3 9 6 4 2 当W≤50时，空气质量为优；当50＜W≤100时，空气质量为良；当100＜W≤150时，空气质量为轻微污染，请你用所学知识估计该市一年(按365天计)中有多少天空气质量达到良以上(包括良)．18．(6分) 在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按照5天一组分组统计，绘制了如下频数直方图．已知从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，请解答下列各题．(1)本次活动该班共有多少件作品参加评比？(2)哪组上交的作品数量最多？有多少件？(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，这两组中哪组的获奖率较高？19．(6分)【2022·金华】学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成．九(1)班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如图，三位同学的成绩如下表．请解答下列问题：演讲总评成绩各部分所占比例的统计图三位同学的成绩统计表内容表达风度印象总评成绩(1)求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数．(2)求表中m的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序．(3)学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？20．(8分)某校为研究学生的兴趣爱好情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其他四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)一共调查了________人．有阅读兴趣的学生占被调查学生总数的________%.(2)这次调查中有其他爱好的学生共多少人？(3)补全折线统计图．21．(8分)“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符．某学校在经典诵读活动中，对全校学生用A，B，C，D四个等级进行评价，现从中抽取若干名学生进行调查，绘制出了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：(1)共抽取了多少名学生进行调查？(2)将图甲中的折线统计图补充完整．(3)求出图乙中B等级所占圆心角的度数．22．(10分)小颖同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)小颖同学共调查了________名居民的年龄，扇形统计图中a＝________，b＝________；(2)补全条形统计图；(3)若该辖区年龄在0～14岁的居民约有2 000人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．23．(10分)某校举行“汉字听写”比赛，每名学生听写39个汉字．比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图表，根据图表信息，解决下列问题：(1)样本容量是________，a＝________，b＝________；(2)在扇形统计图中，“D”所对应的扇形的圆心角的度数为________；(3)补全条形统计图；(4)该校共有1 200名学生，如果听写正确的字数少于16定为不合格，请你估计该校本次比赛听写不合格的学生人数．24．(12分)2020年6月1日起，公安部在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某校小交警社团在交警带领下，从5月29日起，连续6天在同一时段对经过某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员头盔佩戴情况进行了调查，并将数据绘制成如下图表．2020年5月29日～6月3日骑乘人员头盔佩戴率折线统计图2020年6月2日骑乘人员头盔佩戴情况统计表骑乘摩托车骑乘电动自行车戴头盔人数18 72不戴头盔人数 2 m(1)根据以上信息，小明认为6月3日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率约为 95%.你是否同意他的观点？请说明理由．(2)相比较而言，你认为需要对哪类人员加大宣传引导力度？为什么？(3)求统计表中m的值．答案一、1.B 2.D 3.D 4.C 5.D6．D 7.B 8.D 9.C 10.B二、11.11 12.48 13.a＋b－114．1 200 15.916．7.5；108°三、17.解：∵随机抽查的30天中，空气质量达到良以上(包括良)的天数为2＋4＋3＋9＋6＝24，∴随机抽查的30天中，空气质量达到良以上(包括良)的频率为24 30＝0.8.∴估计该市一年(按365天计)中有365×0.8＝292(天)空气质量达到良以上(包括良)．18．解：(1)设本次活动该班共有x件作品参加评比．根据题意得42＋3＋4＋6＋4＋1＝12x，解得x＝60.经检验，x＝60是所列方程的根，且符合题意．∴本次活动该班共有60件作品参加评比．(2)由频数直方图可知第四组上交的作品数量最多，有60×62＋3＋4＋6＋4＋1＝18(件)．(3)第四组的获奖率为1018＝59，第六组的获奖率为260×12＋3＋4＋6＋4＋1＝23，∵59＜23，∴第六组的获奖率较高．19．解：(1)∵“内容”所占比例为1－15%－15%－40%＝30%，∴表示“内容”的扇形的圆心角度数＝360°×30%＝108°.(2)m＝8×30%＋7×40%＋8×15%＋8×15%＝7.6，∵7.85>7.8>7.6，∴按总评成绩从高到低排名，三人的排名顺序为小亮、小田、小明．(3)不合理．将“内容”所占比例调为40%，“表达”所占比例调为30%，其他不变．(答案不唯一)20．解：(1) 200；30(2)200×(1－20%－40%－30%)＝20(人)．答：这次调查中有其他爱好的学生共20人．(3)图略．21．解：(1)10÷20%＝50(名)．答：共抽取了50名学生进行调查．(2)B等级的人数为50－15－10－5＝20，补图略．(3)B等级所占圆心角的度数为2050×360°＝144°.22．解：(1)300；20%；12%提示：被调查的居民的总人数：144÷48%＝300；0～14岁居民所占的百分比：a＝60÷300＝0.2＝20%；60岁及以上居民所占的百分比：b＝36÷300＝0.12＝12%.(2)300×20%＝60，补全条形统计图如图．(3)2 000÷20%×(48%＋20%)＝6 800.答：估计年龄在15～59岁的居民的人数为6 800. 23．解：(1)80；24；20(2)108°(3)补全条形统计图如图．(4)1 200×8＋1280＝300.答：估计该校本次比赛听写不合格的学生人数为300.24．解：(1)不同意．理由：由题目可知，本次调查是从5月29日起，连续6天在同一时段对经过某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行的调查，样本不具有代表性．(2)需要对电动自行车骑乘人员加大宣传引导力度．理由：由折线统计图可知，电动自行车骑乘人员头盔佩戴率比摩托车骑乘人员头盔佩戴率要低很多，故需要对电动自行车骑乘人员加大宣传引导力度．(3)m＝72÷45%－72＝88.七年及数学下册计算专项练习1.计算：(1)16＋38－（－5）2； (2)(－2)3＋|1－2|×(－1)2 023－3125.(3)－32＋4×327； (4)16＋|2－3 3|－3－64－（－6）2＋ 3.(5)16＋38－（－5）2； (6)(－2)3＋|1－2|×(－1)2 021－3 125.(7)35＋23－|35－23|；(8)（－2）2－327＋|3－2|＋3.(9)214＋0.01－3－8；(10) (10)3－0.125＋|3－2|－3－34＋|3|－（－2）2.2.求下列各式中x 的值：(1)x 2－81＝0； (2)x 3－3＝38.(3)⎩⎨⎧6x ＋5y ＝31，①3x ＋2y ＝13；②(4)⎩⎨⎧3（x ＋2）＋5（x －4）＜2，①2（x ＋2）≥5x ＋63＋1.②(5)解方程组：⎩⎨⎧x 2－y ＋13＝1，3x ＋2y ＝10； (6)解不等式：x －52＋1>x －3；(7)解不等式组：⎩⎨⎧x ＋5≤0，3x －12≥2x ＋1，并写出它的最大负整数解．(8)⎩⎨⎧3x －2y ＝－1，3x －4y ＝－5； (9)⎩⎨⎧x －2≤14－3x ，5x ＋2≥3（x －1）. 参考答案1.解：(1)原式＝4＋2－5＝1.(2)原式＝－8＋(2－1)×(－1)－5＝－8＋1－2－5＝－12－ 2. (3)原式＝－9＋2×3＝－3.(4)原式＝4＋3 3－2＋4－6＋3＝4 3. (5)原式＝4＋2－5＝1；(6)原式＝－8＋(2－1)×(－1)－5＝－8＋1－2－5＝－12－ 2. (7)原式＝35＋23－35＋23＝4 3. (8)原式＝2－3＋2－3＋3＝1. 解：(9)原式＝32＋0.1＋2＝3.6.(10)原式＝－0.5＋2－3－32＋3－2＝－2.2．解：(1)依题意，得x 2＝81，根据平方根的定义，得x ＝±9.(2)依题意，得x 3＝278，根据立方根的定义，得x ＝32. 解：(3)②×2得，6x ＋4y ＝26，③ ①－③得，y ＝5.将y ＝5代入①得，6x ＋25＝31，则x ＝1. 所以方程组的解为⎩⎨⎧x ＝1，y ＝5.(4)解不等式①得，x ＜2；解不等式②得，x ≥－3.所以不等式组的解集为－3≤x ＜2.解：(5)整理，得⎩⎨⎧3x －2y ＝8，①3x ＋2y ＝10.②①＋②，得6x ＝18，解得x ＝3.②－①，得4y ＝2，解得y ＝12.所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝12.(6)去分母，得(x －5)＋2＞2(x －3)，去括号，得x －5＋2＞2x －6，移项，得x －2x ＞－6＋5－2，合并同类项，得－x ＞－3，系数化为1，得x ＜3. (7)解不等式x ＋5≤0，得x ≤－5.解不等式3x －12≥2x ＋1，得x ≤－3.所以不等式组的解集为x ≤－5.所以它的最大负整数解为－5. 解：(8)⎩⎨⎧3x －2y ＝－1，①3x －4y ＝－5，②①－②，得2y ＝4，解得y ＝2. 把y ＝2代入①，得x ＝1. 所以这个方程组的解是⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2.(9)⎩⎨⎧x －2≤14－3x ，①5x ＋2≥3（x －1），② 由①，得x ≤4，由②，得x ≥－52，所以原不等式组的解集为－52≤x ≤4.。

浙教版七年级数学下册第3章综合素质评价附答案

浙教版七年级数学下册第3章综合素质评价第Ⅰ卷 (选择题)一、单选题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 1．下列各式的运算，结果正确的是( )A ．a 2＋a 3＝a 5B ．a 2·a 3＝a 6C ．a 3－a 2＝aD ．(2a )2＝4a 2 2．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫23 2 025×1.52 024×(－1)2 024的结果是( )A ．23B ．32C ．－23D ．－32 3．下列计算正确的是( )A ．(x ＋2y )(x －2y )＝x 2－2y 2B ．(x －y )(－x －y )＝－x 2－y 2C ．(x －y )2＝x 2－2xy ＋y 2D ．(x ＋y )2＝x 2＋y 24．已知x 2－x ＝3，则代数式(3x ＋2)(3x －2)＋x (x －10)的值为( )A ．34B ．14C ．26D ．75．已知(a ＋b )2＝8，(a －b )2＝2，则a 2＋b 2的值是( )A ．3B ．5C ．6D ．106．一个长方体模型的长、宽、高分别是4a cm ，3a cm ，a cm ，某种油漆每千克可漆的面积为12a cm 2，则漆这个模型表面需要这种油漆的质量是( )A ．76a 千克B ．38a 千克C ．76a 2千克D ．38a 2千克7．一个长方形的面积为2xy 3－6x 2y 2＋3xy ，长为2xy ，则这个长方形的宽为( )A ．y 2－3xy ＋32B ．2y 2－2xy ＋3C．2y2－6xy＋3 D．2y2－xy＋3 28．已知无论x取何值，等式(x＋a)(x＋b)＝x2＋2x＋n恒成立，则关于代数式a3b＋ab3－2的值有下列结论：①交换a，b的位置，代数式的值不变；②该代数式的值是非正数；③该代数式的值不会小于－2，上述结论正确的是( )A．①② B．①③ C．②③ D．①②③9．已知x2＋4y2＝13，xy＝3，求x＋2y的值，这个问题我们可以用边长分别为x和y的两种正方形组成一个图形来解决(其中x>y)，能较为简单地解决这个问题的图形是( )10．【2022·宁波改编】将两张完全相同的长方形纸片和另两张完全相同的正方形纸片按如图方式不重叠地放置在长方形ABCD内，其中长方形纸片和正方形纸片的周长相等．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出( )A．正方形纸片的面积 B．四边形EFGH的面积C．三角形BEF的面积 D．三角形AEH的面积第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．已知a x＝2，a y＝4，则a3x－y＝________．12．若x2＋mx＋4是完全平方式，则m＝________．13．已知3a ＝4，3b ＝10，3c ＝25，则a ，b ，c 之间满足的等量关系是______________．14．计算2 0222－2 025×2 019＝________．15．已知a 2＋b 2＝7，a ＋b ＝3，则(a －2)(b －2)＝________．16．有两个正方形A ，B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A ，B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和96，则正方形A ，B 的面积之和为________；周长之和为________．三、解答题(本题有8小题，共66分) 17．(6分)计算：(1)2a 2b ·(－3b 2c )÷(4ab 3)(2)(－1)2 024－(3)0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫15－2.18．(6分)先化简，再求值：(2a －b )(2a ＋b )＋(a －b )2－a (5a －3b )，其中a＝1，b ＝－12.19．(8分)亮亮计算一道整式乘法的题(3x －m )(2x －5)时，由于抄错了第一个多项式中m 前面的符号，把“－”写成了“＋”，得到的结果为6x 2－5x －25.(1)求m的值；(2)计算这道整式乘法的正确结果．20．(8分)如图，有一块长方形板材ABCD，长AD为2a cm(a>2)，宽AB比长AD少4 cm，若扩大板材，将其长和宽都增加2 cm.(1)板材原来的面积(即长方形ABCD的面积)是多少平方厘米？(2)板材扩大后面积比原来多多少平方厘米？21．(8分)乘法公式的探究及应用．(1)如图①，是将图②阴影部分裁剪下来，重新拼成的一个长方形，面积是______________；如图②，阴影部分的面积是 ____________；比较图①，图②阴影部分的面积，可以得到乘法公式________________．(2)运用你所得到的公式，计算下列各题：①103×97；②(2x＋y－3)(2x－y＋3)．22．(8分)两个边长分别为a和b的正方形如图放置(图①)，其未叠合部分(阴影)面积为S1；若再在图①中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形(如图②)，两个小正方形叠合部分(阴影)面积为S2.(1)用含a，b的代数式分别表示S1，S2；(2)若a＋b＝10，ab＝20，求S1＋S2的值．23．(10分)观察下列各式的计算结果：1－122＝1－14＝34＝12×32； 1－132＝1－19＝89＝23×43； 1－142＝1－116＝1516＝34×54； 1－152＝1－125＝2425＝45×65… (1)用你发现的规律填写下列式子的结果：1－162＝______×______；1－1102＝______×________． (2)用你发现的规律计算：⎝⎛⎭⎪⎫1－122×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－132×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－142×…×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12 0222×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12 0232.24．(12分)先阅读下面材料，再解决问题：在求多项式的值时，有时可以通过“降次”的方法，把字母的次数从“高次”降为“低次”．一般有“逐步降次法”和“整体代入法”两种做法．例如：已知x2＋2x－1＝0，求多项式2x2＋4x＋2 023的值．方法一：∵x2＋2x－1＝0，∴x2＝－2x＋1，∴原式＝2(－2x＋1)＋4x＋2 023＝－4x＋2＋4x＋2 023＝2 025.方法二：∵x2＋2x－1＝0，∴x2＋2x＝1，∴原式＝2(x2＋2x)＋2 023＝2＋2 023＝2 025.(1)应用：已知2x2＋6x－3＝0，求多项式－3x2－9x＋4的值(只需用一种方法即可)；(2)拓展：已知x2＋3x－2＝0，求多项式3x4＋12x3＋3x2－6x＋5的值(只需用一种方法即可)．答案一、1.D 2.A 3.C4．C 提示：(3x ＋2)(3x －2)＋x (x －10)＝9x 2－4＋x 2－10x ＝10x 2－10x －4. 当x 2－x ＝3时，原式＝10(x 2－x )－4＝10×3－4＝30－4＝26.故选C .5．B6．A 提示：由题意知，长方体模型的表面积为4a ×3a ×2＋4a ×a ×2＋3a×a ×2＝38a 2(cm 2)，∴需要油漆38a 2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12a ＝76a (千克)，故选A.7．A8．A 提示：∵等式(x ＋a )(x ＋b )＝x 2＋2x ＋n 恒成立，即x 2＋(a ＋b )x ＋ab＝x 2＋2x ＋n 恒成立，∴⎩⎨⎧a ＋b ＝2，ab ＝n ，∴a 3b ＋ab 3－2＝ab (a 2＋b 2)－2＝ab [(a ＋b )2－2ab ]－2＝n [22－2n ]－2＝4n －2n 2－2＝－2n 2＋4n －2＝－2(n －1)2， ∵－2(n －1)2只与n 有关，故①正确；根据偶次幂为非负数得－2(n －1)2≤0，故②正确，③错误．故选A.9．B10．C 提示：设正方形纸片的边长为x，正方形EFGH的边长为y，则长方形纸片的宽为x－y，所以图中阴影部分的面积＝S正方形EFGH＋2S三角形AEH＋2S三角形DHG＝y2＋2×12y·(x－y)＋2×12xy＝2xy，所以根据题意可知xy的值，A选项中正方形纸片的面积＝x2，根据条件无法求出，不符合题意；B选项中四边形EFGH的面积＝y2, 根据条件无法求出，不符合题意；C选项中三角形BEF的面积＝12 xy，根据条件可以求出，符合题意；D选项中三角形AEH的面积＝12y(x－y)＝xy－y22，根据条件无法求出，不符合题意．故选 C.二、11.2 12.±413．a＋c＝2b提示：∵4×25＝100，3a＝4，3b＝10，3c＝25，∴3a×3c＝3b×3b，∴3a＋c＝32b，∴a＋c＝2b.14．9 提示：原式＝2 0222－(2 022＋3)×(2 022－3)＝2 0222－2 0222＋9＝9.15．－1 提示：∵a2＋b2＝7，a＋b＝3，∴(a＋b)2－2ab＝7，∴2ab＝2，∴ab＝1.∴(a－2)(b－2)＝ab－2a－2b＋4＝ab－2(a＋b)＋4＝1－2×3＋4＝－1.16．100；56 提示：设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，由图甲得a2－b2－2b(a－b)＝4，∴a2＋b2－2ab＝4，∴a2＋b2＝4＋2ab.由图乙得(a＋b)2－a2－b2＝96.∴2ab＝96，∴正方形A，B的面积之和为a2＋b2＝4＋2ab＝4＋96＝100. 又∵a2＋b2－2ab＝4，∴a2＋2ab＋b2－4ab＝(a＋b)2－4ab＝4，∴(a＋b)2＝4＋4ab＝4＋96×2＝196.∴a＋b＝14(取正值，负值舍去)，∴正方形A，B的周长之和为4a＋4b＝4(a＋b)＝4×14＝56.三、17.解：(1)原式＝－6a2b3c÷(4ab3)＝－32 ac.(2)原式＝1－1＋25＝25.18．解：原式＝(4a2－b2)＋(a2－2ab＋b2)－(5a2－3ab)＝ab.当a＝1，b＝－12时，原式＝－12.19．解：(1)根据题意可得(3x＋m)(2x－5)＝6x2－15x＋2mx－5m＝6x2－(15－2m)x－5m＝6x2－5x－25，∴－5m＝－25，解得m＝5.(2)(3x－5)(2x－5)＝6x2－15x－10x＋25＝6x2－25x＋25.20．解：(1)由题意得AB＝(2a－4)cm，∴板材原来的面积(即长方形ABCD的面积)是AD·AB＝2a·(2a－4)＝(4a2－8a)cm2.(2)扩大板材后，长为(2a＋2)cm，宽为(2a－2)cm.扩大后的板材面积为(2a＋2)(2a－2)＝(4a2－4)cm2.板材扩大后面积比原来多的面积为4a2－4－(4a2－8a)＝(8a－4)cm2.21．解：(1)(a＋b)(a－b)；a2－b2；(a＋b)(a－b)＝a2－b2(2)①103×97＝(100＋3)×(100－3)＝1002－32＝10 000－9＝9 991.②原式＝[2x＋(y－3)][2x－(y－3)]＝(2x)2－(y－3)2＝4x2－(y2－6y＋9)＝4x2－y2＋6y－9.22．解：(1)S1＝a2－b2，S2＝2b2－ab.(2)S1＋S2＝a2－b2＋2b2－ab＝a2＋b2－ab，∵a＋b＝10，ab＝20，∴S1＋S2＝a2＋b2－ab＝(a＋b)2－3ab＝100－3×20＝40.23．解：(1)56；76；910；1110(2)原式＝12×32×23×43×34×54×…×2 0212 022×2 0232 022×2 0222 023×2 0242 023＝12×2 0242 023＝1 0122 023.24．解：(1) ∵2x2＋6x－3＝0，∴x2＋3x＝3 2，∴原式＝－3()x2＋3x＋4＝－3×32＋4＝－12 .(2) ∵x2＋3x－2＝0，∴x2＝－3x＋2，∴原式＝3(－3x＋2)2＋12x(－3x＋2)＋3(－3x＋2)－6x＋5 ＝27x2－36x＋12－36x2＋24x－9x＋6－6x＋5＝－9x2－27x＋23＝－9(－3x＋2)－27x＋23＝27x－18－27x＋23＝5.。

浙教版2020七年级数学下册期末综合复习基础过关测试题3(附答案)

浙教版2020七年级数学下册期末综合复习基础过关测试题3（附答案）1．一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037用科学记数法表示为（）A ．3.7x10-5 B ．3.7x10-6 C ．3.7x10-7 D ．37x10-52．下列计算中，正确的是（）A ．（a 2）4=a 6B ．a 8÷a 4=a 2C ．（ab 2）3=ab 6D ．a 2•a 3=a 53．下列各组数中，是二元一次方程5x-y=2的一个解的是( )A ．31x y =⎧⎨=⎩B ．20x y =⎧⎨=⎩C ．02x y =⎧⎨=⎩D ．13x y =⎧⎨=⎩ 4．下列分式中，一定有意义的是( )A ．251x x --B ．211y y -+C ．213x x +D ．21x x + 5．(－8)2020＋(－8)2019能被下列哪个数整除( )A ．3B ．5C ．7D ．96．若3a+b =，2ab =-，则代数式22a b ab +的值为（）A ．1-B ．6-C ．1D ．67．下列关系式中，正确的是( )A ．(a ＋b)2＝a 2－2ab ＋b 2B ．(a+b)2＝a 2+b 2C ．(a ＋b)(－a ＋b)＝b 2－a 2D ．(a ＋b)(－a －b)＝a 2－b 28．已知直线a ∥b ，∠1和∠2互余，∠3=121°，那么∠4等于（）A ．159°B ．149°C ．139°D ．21°9．北京故宫博物院成立于1925年10月10日，是在明朝、清朝两代皇宫及其宫廷收藏的基础上建立起来的中国综合性博物馆，每年吸引着大批游客参观游览．下图是从2012年到2017年每年参观总人次的折线图．根据图中信息，下列结论中正确的是（）A ．2012年以来，每年参观总人次逐年递增B ．2014年比2013年增加的参观人次不超过50万C ．2012年到2017年这六年间，2017年参观总人次最多D ．2012年到2017年这六年间，平均每年参观总人次超过1600万10．如图a ∥b,∠1与∠2互余，∠3=115°，则∠4等于（）A ．115°B ．155°C ．135°D ．125°11．若4a ÷4b ＝16，则a ﹣b ＝_____．12．课本上，公式（a-b ）2=a 2-2ab+b 2,是由公式（a+b ）2=a 2+2ab+b 2推导出来的，该推导过程的第一步是（a-b ）2=_____.13．如图，AE ⊥BC 于点E ，∠1＝∠2，则∠BCD ＝________°.14．若，，则的值为______.15．如图，把一块含30°角的三角板ABC 沿着直线AB 向右平移，点A ，B ，C 的对应点分别为D ，F ，E ．则∠CEF 的度数是______．16．若()()234x x ax bx c +-=++，则abc =______. 17．若关于x ，y 的方程ax －3y ＝2有一个解是1{20x y x y +=+=的解，则a 的值是_．18．已知三项式9x 2+1+是一个完全平方式，但是其中一项看不清了，你认为这一项应该是_____(写出一个所有你认为正确的答案)．19．已知223x x --是多项式3233x ax bx ++-的因式（a ，b 为整数），则a ＝_______，b ＝_________。

2021-2022学年浙教版七年级数学下册《第1章平行线》单元综合练习题(附答案)

2021-2022学年浙教版七年级数学下册《第1章平行线》单元综合练习题（附答案）一．选择题1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．如图，OA⊥OB，若∠1＝55°30′，则∠2的度数是（）A．34°B．34°30′C．35°D．35°30′3．若点A到直线l的距离为7cm，点B到直线l的距离为3cm，则线段AB的长度为（）A．10cm B．4cm C．10cm或4cm D．至少4cm4．如图所示，同位角共有（）A．6对B．8对C．10对D．12对5．下列说法正确的有（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角叫对顶角；③在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤两点之间的距离是两点间的线段．A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是（）A．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线B．两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短C．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线D．从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短7．将一副三角板如图摆放，∠OAB＝∠OCD＝90°，∠AOB＝60°，∠COD＝45°，OM 平分∠AOD，ON平分∠COB，则∠MON的度数为（）A．60°B．45°C．65.5°D．52.5°8．如图，将Rt△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，已知AB＝6，HD＝2，CF＝3，则图中阴影部分的面积为（）A．12B．15C．18D．249．学习平行线性质后，老师给小明出了一道题：如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前道路平行，则∠C是多少度？请你帮小明求出（）A．120°B．130°C．140°D．150°二．填空题10．如图所示，AB⊥l1，AC⊥l2，则点A到直线l1的距离是线段的长度．11．如图，∠1和∠3是直线和被直线所截而成的角；图中与∠2是同旁内角的角有个．12．如图，两条直线相交成四个角，已知∠2＝3∠1，那么∠4＝度．13．如图，∠AOC为平角，已知OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，AC与DF相交于点O，∠AOD＝25°，则∠BOE的度数为．14．∠α与∠β的两边互相垂直，且∠a＝50°，则∠β的度数为．15．如图，将长为5cm，宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形A'B'C'D'，则阴影部分的面积为cm2．16．如图，AB∥CD，有图中α，β，γ三角之间的关系是．17．如图，将一张长方形纸片ABCD分别沿着BE、BF折叠，使边AB、CB均落在BD上，得到折痕BE、BF，则∠ABE+∠CBF＝．18．已知∠AOB＝22.5°，分别以射线OA，OB为始边，在∠AOB的外部作∠AOC＝∠AOB，∠BOD＝2∠AOB，则OC与OD的位置关系是．三．解答题19．如图，直线AB、CD交于O点，且∠BOC＝80°，OE平分∠BOC，OF为OE的反向延长线．（1）求∠2和∠3的度数；（2）OF平分∠AOD吗？为什么？20．直线AB与直线CD相交于点O，OE平分∠BOD．（1）如图①，若∠BOC＝130°，求∠AOE的度数；（2）如图②，射线OF在∠AOD内部．①若OF⊥OE，判断OF是否为∠AOD的平分线，并说明理由；②若OF平分∠AOE，∠AOF＝∠DOF，求∠BOD的度数．21．一个问题解决往往经历发现猜想﹣﹣探索归纳﹣﹣问题解决的过程，下面结合一道几何题来体验一下．【发现猜想】如图①，已知∠AOB＝70°，∠AOD＝100°，OC为∠BOD的角平分线，则∠AOC的度数为；【探索归纳】如图①，∠AOB＝m，∠AOD＝n，OC为∠BOD的角平分线．猜想∠AOC 的度数（用含m、n的代数式表示），并说明理由．【问题解决】如图②，若∠AOB＝20°，∠AOC＝90°，∠AOD＝120°．若射线OB绕点O以每秒20°逆时针旋转，射线OC绕点O以每秒10°顺时针旋转，射线OD绕点O每秒30°顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与直线OA重合时，三条射线同时停止运动．运动几秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线？22．如图，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1＝50°．（1）求∠AFG的度数；（2）若AQ平分∠F AC，交BC于点Q，且∠Q＝15°，求∠ACB的度数．23．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．24．（1）如图（1），已知任意三角形ABC，过点C作DE∥AB，求证：∠DCA＝∠A；（2）如图（1），求证：三角形ABC的三个内角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；（3）如图（2），求证：∠AGF＝∠AEF+∠F；（4）如图（3），AB∥CD，∠CDE＝119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF ＝150°，求∠F．参考答案一．选择题1．解：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，A、B、D都不是由两条直线相交构成的图形，错误，C是由两条直线相交构成的图形，正确，故选：C．2．解：∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°∵∠1＝55°30′，∴∠2＝90°﹣55°30′＝34°30′，故选：B．3．解：从点A作直线l的垂线，垂足为C点，当A、B、C三点共线时，线段AB的长为7﹣3＝4cm，其它情况下大于4cm，当A、B在直线l的两侧时，AB＞4cm，故选：D．4．解：如图，由AB、CD、EF组成的“三线八角”中同位角有四对，射线GM和直线CD被直线EF所截，形成2对同位角；射线GM和直线HN被直线EF所截，形成2对同位角；射线HN和直线AB被直线EF所截，形成2对同位角．则总共10对．故选：C．5．解：两点之间的所有连线中，线段最短，故①正确；两相交的直线所形成的角中，一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角是对顶角，所以②说法错误；在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交，故③说法正确；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故④说法错误；两点之间的距离是两点间的线段的长，故⑤说法错误；所以说法正确的有2个．故选：B．6．解：A、从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：垂线段最短，故原命题错误；B、两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短，正确；C、一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线，正确；D、从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确．故选：A．7．解：设∠AOM＝∠DOM＝x，∠CON＝∠BON＝y，则∠BOD＝60°﹣2x，∵∠COD＝45°，∴60°﹣2x+2y＝45°，x﹣y＝7.5°，∴∠MON＝x+（60°﹣2x）+y＝60°﹣（x﹣y）＝52.5°．故选：D．8．解：∵△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∴△ABC的面积＝△DEF的面积，∴阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，由平移的性质得，DE＝AB＝6，BE＝CF＝3，∵AB＝6，DH＝2，∴HE＝DE﹣DH＝6﹣2＝4，∴阴影部分的面积＝×（4+6）×3＝15．故选：B．9．解：作BD∥AE，如图，∵AE∥CF，∴BD∥CF，∵BD∥AE，∴∠ABD＝∠A＝120°，∴∠DBC＝150°﹣120°＝30°，∵BD∥CF，∴∠C+∠DBC＝180°，∴∠C＝180°﹣30°＝150°．故选：D．故选：D．二．填空题10．解：∵AB⊥l1，∴点A到直线l1的距离是线段AB的长度．故答案为：AB．11．解：∠1和∠3是直线AB和AC被直线DE所截而成的内错角；图中与∠2 是同旁内角的角有∠6、∠5、∠7，共3个，故答案为：AB、AC、DE、内错，3．12．解：∵∠2＝3∠1，∠1+∠2＝180°，∴∠2＝135°，则∠4＝∠2＝135°，故答案为：13513．解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∴∠AOE＝∠EOB＝∠AOB，∠COF＝∠BOF＝∠BOC，∵∠AOC为平角，∴∠AOB+∠BOC＝180°∴∠EOB+∠BOF＝∠EOF＝90°∵∠AOD＝25°＝∠COF，∴∠BOE＝90°﹣25°＝65°，故答案为：65°．14．解：∵∠α与∠β的两边互相垂直，∴α+β＝180°或α＝β，又∵∠a＝50°，∴∠β＝130°或50°，故答案是：130°或50°．15．解：由题意，空白部分是矩形，长为5﹣2＝3（cm），宽为3﹣1＝2（cm），∴阴影部分的面积＝5×3×2﹣2×2×3＝18（cm2），故答案为：18．16．解：∵AD∥BC，∴∠BFE＝∠DEF＝α，∠CFE＝180°﹣∠DEF＝180°﹣α，∴∠CFG＝∠CFE﹣∠BFE＝180°﹣α﹣α＝180°﹣2α，∴∠CFE＝∠CFG﹣∠BFE＝180°﹣2α﹣α＝180°﹣3α．故答案为：180°﹣3α．17．解：由折叠得，∠ABE＝∠DBE，∠CBF＝∠DBF，∵∠ABE+∠DBE+∠CBF+∠DBF＝∠ABC＝90°，∴∠ABE+∠CBF＝∠ABC＝×90°＝45°，故答案为：45°．18．解：①当射线OC在射线OA上方，射线OD在射线OB下方时，如图，∵∠AOB＝22.5°，∠AOC＝∠AOB＝22.5°，∠BOD＝2∠AOB＝45°，∴∠COD＝∠AOC+∠AOB+∠BOD＝22.5°+22.5°+45°＝90°，∴OC与OD的位置关系是垂直．②当当射线OC在射线OA上方，射线OD在射线OB上方时，由题意可知，∠BOC＝∠BOD＝45°，此时射线OC和射线OD重合．故填垂直或重合．三．解答题19．解：（1）∵∠BOC+∠2＝180°，∠BOC＝80°，∴∠2＝180°﹣80°＝100°；∵OE是∠BOC的角平分线，∴∠1＝40°．∵∠1+∠2+∠3＝180°，∴∠3＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣40°﹣100°＝40°．（2）平分理由：∵∠2+∠3+∠AOF＝180°，∴∠AOF＝180°﹣∠2﹣∠3＝180°﹣100°﹣40°＝40°．∴∠AOF＝∠3＝40°，∴OF平分∠AOD．20．解：（1）∵∠BOC＝130°，∴∠AOD＝∠BOC＝150°，∠BOD＝180°﹣∠BOC＝50°∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝25°∴∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝155°．答：∠AOE的度数为155°（2）①OF是∠AOD的平分线，理由如下：∵OF⊥OE，∴∠EOF＝90°∴∠BOE+∠AOF＝90°∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠DOE∴∠DOE+∠AOF＝90°∠DOE+∠DOF＝90°∴∠AOF＝∠DOF∴OF是∠AOD的平分线；②∵∠AOF＝∠DOF，设∠DOF＝3x，则∠AOF＝∠5x，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝5x∴∠DOE＝2x∵OE平分∠BOD，∴∠BOD＝4x5x+3x+4x＝180°∴x＝15°．∴∠BOD＝4x＝60°．答：∠BOD的度数为60°．21．解：【发现猜想】∵∠AOB＝70°，∠AOD＝100°，∴∠BOD＝∠AOD﹣∠AOB＝30°，∵OC为∠BOD的角平分线，∴∠BOC＝∠BOD＝15°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝85°则∠AOC的度数为85°；故答案为85°；【探索归纳】∠AOC＝（m+n）．理由如下：∵∠AOB＝m，∠AOD＝n，∴∠BOD＝n﹣m，∵OC为∠BOD的角平分线．∴∠BOC＝（n﹣m）∴∠AOC＝（n﹣m）+m＝（m+n）．答：∠AOC的度数为（m+n）．【问题解决】设经过的时间为x秒，∵∠AOB＝20°，∠AOC＝90°，∠AOD＝120°．∴∠DOA＝120°﹣30x°，∠COA＝90°﹣10x°，∠BOA＝20°+20x°．①当在x＝之前，OC为OB、OD夹角的角平分线：30﹣20x＝70﹣30x，解得x＝4（舍去）；②当x在和2之间，OD为OC、OB夹角的角平分线：﹣30+20x＝100﹣50x，解得x＝；③当x在2和之间，OB为OC、OD夹角的角平分线：70﹣30x＝﹣100+50x，解得x＝；④当x在和4之间，OC为OB、OD夹角的角平分线：﹣70+30x＝﹣30+20x，解得x＝4．答：经过、、4秒时，其中一条射线是另两条射线夹角的平分线．22．解：（1）∵BC∥EG，∴∠E＝∠1＝50°．∵AF∥DE，∴∠AFG＝∠E＝50°；（2）作AM∥BC，∵BC∥EG，∴AM∥EG，∴∠F AM＝∠AFG＝50°．∵AM∥BC，∴∠QAM＝∠Q＝15°，∴∠F AQ＝∠F AM+∠QAM＝65°．∵AQ平分∠F AC，∴∠QAC＝∠F A Q＝65°，∴∠M AC＝∠QAC+∠QAM＝80°．∵AM∥BC，∴∠ACB＝∠MAC＝80°．23．解：∠AED＝∠ACB．理由：∵∠1+∠4＝180°（平角定义），∠1+∠2＝180°（已知）．∴∠2＝∠4．∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）．∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等）．∵∠3＝∠B（已知），∴∠B＝∠ADE（等量代换）．∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）．∴∠AED＝∠ACB（两直线平行，同位角相等）．24．证明：（1）∵DE∥BC，∴∠DCA＝∠A；（2）如图1所示，在△ABC中，∵DE∥BC，∴∠B＝∠2，∠1＝∠A（内错角相等）．∵∠1+∠BCA+∠2＝180°，∴∠A+∠B+∠C＝180°．即三角形的内角和为180°；（3）∵∠AGF+∠FGE＝180°，由（2）知，∠GEF+∠F+∠FGE＝180°，∴∠AGF＝∠AEF+∠F；（4）∵AB∥CD，∠CDE＝119°，∴∠DEB＝119°，∠AED＝61°，∵GF交∠DEB的平分线EF于点F，∴∠DEF＝59.5°，∴∠AEF＝120.5°，∵∠AGF＝150°，∵∠AGF＝∠AEF+∠F，∴∠F＝150°﹣120.5°＝29.5°．。

2022-2023学年浙教版七年级数学下册第1章平行线单元综合达标测试题 (含解析)

2022-2023学年浙教版七年级数学下册《第1章平行线》单元综合达标测试题（附答案）一．选择题（共7小题，满分28分）1．如图，下列说法正确的是（）A．∠1与∠2是同位角B．∠1与∠2是内错角C．∠1与∠3是同位角D．∠2与∠3是同旁内角2．如图，四边形ABCD中，∠1＝∠3，AD∥BC，则下列等式不成立的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠2＝∠3D．∠1+∠2+∠B＝180°3．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠2＝42°，那么∠1的度数是（）A．18°B．17°C．16°D．15°4．如图，在弯形管道ABCD中，若AB∥CD，拐角∠ABC＝122°，则∠BCD的大小为（）A．58°B．68°C．78°D．122°5．直线BD∥EF，两个直角三角板如图摆放，若∠CBD＝10°，则∠1＝（）A．75°B．80°C．85°D．95°6．如图，△ABC沿BC方向平移得到△DEF，已知BC＝5，EC＝2，则平移的距离是（）A．1B．2C．3D．47．如图，直线a∥b，点A在直线a上，点C、D在直线b上，且AB⊥BC，BD平分∠ABC，若∠1＝32°，则∠2的度数是（）A．13°B．15°C．14°D．16°二．填空题（共7小题，满分28分）8．如图，已知AB∥CD，∠1＝55°，则∠2的度数为．9．如图，DE∥BC，CD平分∠ACB，∠ACB＝58°，则∠EDC＝．10．如图所示，要在竖直高AC为2米，水平宽BC为8米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要米．11．∠1与∠2的两边分别平行，且∠2的度数比∠1的度数的3倍少40°，那么∠2的度数为．12．如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝125°，∠CEF＝105°，则∠BCE的度数为．13．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点F，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠AFB＝96°，则∠BED的度数为度．14．太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关．如图，从点O 照射到抛物线上的光线OB，OC等反射以后沿着与POQ平行的方向射出．图中如果∠BOP＝45°，∠QOC＝68°，则∠ABO＝，∠DCO＝．三．解答题（共6小题，满分64分）15．如图，点D、E、F分别是三角形ABC的边BC、CA、AB上的点，且∠B+∠BDE＝180°，∠A＝∠FDE．求证：DF∥AC．16．如图，FG∥AC，∠1＝∠2，DE与FC平行吗？为什么？17．如图，已知DE∥BC，∠3＝∠B，则∠1+∠2＝180°．下面是小王同学的说明过程，请你在括号内填上理由、依据或内容，请你帮助小王同学完成说明过程：∵DE∥BC（已知），∴∠3＝∠EHC（），∵∠3＝∠B（），∴∠B＝∠EHC（等量代换），∴AB∥EH（），∴∠2+∠4＝180°（），又∵∠1＝∠4 （），∴∠1+∠2＝180°（）．18．如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1＝∠2．（1）求证：AB∥CD；（2）若BC平分∠ABD，∠D＝112°，求∠C的度数．19．如图，点E在AB上，点F在CD上，CE、BF分别交AD于点G、H，已知∠A＝∠AGE，∠D＝∠DGC．（1）AB与CD平行吗？请说明理由；（2）若∠2+∠1＝180°，且3∠B＝∠BEC+20°，求∠C的度数．20．【提出问题】若两个角的两边分别平行，则这两个角有怎样的数量关系？【解决问题】分两种情况进行探究，请结合如图探究这两个角的数量关系．（1）如图1，AB∥EF，BC∥DE，试证：∠1＝∠2；（2）如图2，AB∥EF，BC∥DE，试证：∠1+∠2＝180°；【得出结论】由（1）（2）我们可以得到结论：若两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系为；【拓展应用】（3）若两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少60°，求这两个角的度数．（4）同一平面内，若两个角的两边分别垂直，则这两个角的数量关系为．参考答案一．选择题（共7小题，满分28分）1．解：A、∠1和∠2不是同位角，故本选项不符合题意；B、∠1和∠2不是内错角，故本选项不符合题意；C、∠1和∠3是内错角，不是同位角，故本选项不符合题意；D、∠2和∠3是同旁内角，故本选项符合题意；故选：D．2．解：∵AD∥BC，∴∠2＝∠3，∠1+∠2+∠B＝180°，∵∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，故A、C、D成立，不符合题意，根据题意不能判定∠3＝∠4，故B不成立，符合题意，故选：B．3．解：如图，∵∠2+∠3＝60°，∴∠3＝60°﹣∠2＝60°﹣42°＝18°，根据平行线的性质可得，∠1＝∠3＝18°．故选：A．4．解：∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∵∠ABC＝122°，∴∠BCD＝180°﹣122°＝58°，故选：A．5．解：∵∠ABC＝30°，∠CBD＝10°，∴∠ABD＝∠ABC+∠CBD＝30°+10°＝40°，∵BD∥EF，∴∠BAF＝∠ABD＝40°，∵∠EFD＝45°，∴∠1＝180°﹣∠BAF﹣∠EFD＝180°﹣40°﹣45°＝95°．故选：D．6．解：点B平移后对应点是点E．∴线段BE就是平移距离，∵已知BC＝5，EC＝2，∴BE＝BC﹣EC＝5﹣2＝3．故选：C．7．解：延长CB交直线a于点E，如图，∵AB⊥BC，∠1＝32°，∴∠ABC＝90°，∴∠AEC＝90°﹣∠1＝58°，∵a∥b，∴∠ECF＝∠AEC＝58°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD＝∠ABC＝45°，∵∠ECF是△BCD的外角，∴∠2＝∠ECF﹣∠CBD＝13°．故选：A．二．填空题（共7小题，满分28分）8．解：∵AB∥CD，∠1＝55°，∴∠3＝∠1＝55°，∴∠2＝180°﹣∠3＝125°，故答案为：125°．9．解：∵CD平分∠ACB，∠ACB＝58°，∴∠ECD＝∠ACB＝29°，∵DE∥BC，∴∠EDC＝∠ECD＝29°．故答案为：29°．10．解：由题意可知，地毯的水平长度与BC的长度相等，垂直长度与AC的长度相等，所以地毯的长度至少需要8+2＝10（米）．故答案为：10．11．解：如图1所示：①当∠1＝∠2时，∵∠2＝3∠1﹣40°，∴∠1＝3∠1﹣40°，解得∠1＝20°，∴∠2＝20°；如图2：②当∠1+∠2＝180°时，∵∠2＝3∠1﹣40°，∴∠1+3∠1﹣40°＝180°，解得∠1＝55°，∴∠2＝125°；故答案为：20°或125°．12．解：∵AB∥CD∥EF，∠ABC＝125°，∠CEF＝105°，∴∠BCD＝∠ABC＝125°，∠DCE＝180°﹣∠CEF＝75°，∴∠BCE＝∠BCD﹣∠DCE＝50°．故答案为：50°．13．解：如图，过点E作EP∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EP，∴∠ABE＝∠BEP，∠CDE＝∠DEP，∠ABC＝∠BCD，∵∠ABC+∠BAD+∠AFB＝180°，∴∠ABC+∠BAD＝180°﹣∠AFB＝84°，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠ABE＝∠ABC，∠CDE＝∠ADC，∴∠ABE+∠CDE＝（∠ABC+∠BAD）＝42°，∴∠BED＝∠BEP+∠DEP＝∠ABE+∠CDE）＝42°，故答案为：42．14．解：∵AB∥PQ，∴∠ABO＝∠BOP＝45°，∵CD∥PQ，∴∠DCO+∠QOC＝180°，即∠DCO+68°＝180°，解得∠DCO＝112°．故答案为：45°；112°．三．解答题（共6小题，满分64分）15．证明：∵∠B+∠BDE＝180°，∴AB∥DE，∴∠BFD＝∠FDE，∵∠A＝∠FDE，∴∠BFD＝∠A，∴DF∥AC．16．解：DE∥FC，理由如下：∵FG∥AC，∴∠1＝∠ACF，∵∠1＝∠2，∴∠ACF＝∠2，∴DE∥FC．17．解：∵DE∥BC（已知），∴∠3＝∠EHC（两直线平行，内错角相等），∵∠3＝∠B（已知），∴∠B＝∠EHC（等量代换），∴AB∥EH（同位角相等，两直线平行），∴∠2+∠4＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠1＝∠4（对顶角相等），∴∠1+∠2＝180°（等量代换）．18．解：（1）证明：∵FG∥AE，∴∠FGC＝∠2，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠FGC，∴AB∥CD；（2）∵AB∥CD，∴∠ABD+∠D＝180°，∴∠ABD＝180°﹣112°＝68°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABC＝ABD＝34°，∵AB∥CD，∴∠C＝∠ABC＝34°．所以∠C的度数为34°．19．解：（1）AB∥CD，理由如下：∵∠A＝∠AGE，∠D＝∠DGC，∠AGE＝∠DGC，∴∠A＝∠D，∴AB∥CD；（2）∵∠2+∠1＝180°，∠CGD+∠2＝180°，∴∠1＝∠CGD，∴CE∥BF，∴∠C＝∠BFD，∠BEC+∠B＝180°，∵∠BEC＝3∠B+20°，∴∠B＝40°，∵AB∥CD，∴∠B＝∠BFD，∴∠C＝∠B＝40°．20．【提出问题】（1）证明：如图1，∵AB∥EF，∴∠1＝∠3，又∵BC∥DE，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠2；（2）证明：如图2，∵AB∥EF，∴∠1＝∠4，∴∠2+∠4＝180°，∴∠1+∠2＝180°；【得出结论】解：由（1）（2）我们可以得到的结论是：若两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系是相等或互补，故答案为：相等或互补；【拓展应用】（3）解：设其中一个角为x，则另一角为2x﹣60°，当x＝2x﹣60°时，解得x＝60°，此时两个角为60°，60°；当x+2x﹣60°＝180°，解得x＝80°，则2x﹣60＝100°，此时两个角为80°，100°；∴这两个角分别是60°，60°或80°，100°．（4）解：如图，这两个角之间的数量关系是：相等或互补．故答案为：相等或互补．。

2022年浙教版初中数学七年级下册第六章数据与统计图表综合训练试题(含详细解析)

初中数学七年级下册第六章数据与统计图表综合训练（2021-2022浙教考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如下，由图中信息可知，下列结论错误的是（）A．本次调查的样本容量是600B．选“责任”的有120人C．扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为64.8D．选“感恩”的人数最多2、如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是( )A．该班总人数为50 B．步行人数为30C．乘车人数是骑车人数的2.5倍D．骑车人数占20%3、如图，是某企业甲、乙两位员工的能力测试结果的网状图，以O为圆心的五个同心圆分别代表能力水平的五个等级由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述测试者的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：①甲和乙的动手操作能力都很强；②缺少探索学习的能力是甲自身的不足；③与甲相比乙需要加强与他人的沟通合作能力；④乙的综合评分比甲要高．其中合理的是（）A．①③B．②④C．①②③D．①②③④4、党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置，根据国家统计局发布的数据，年年末全国农村贫困人口的情况如图所示，根据图中提供的信息，下列说法错误的是20122019（）A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人B．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上D．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村人口的任务5、下列调查工作需采用普查方式的是（）A．环保部门对长江某段水域的水污染情况的调查；B．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查；C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查；D．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查.6、下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（）A．①B．②C．③D．④7、为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（）A．12 B．48 C．72 D．968、某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是（）A．该学生捐赠款为0.6a元B．捐赠款所对应的圆心角为240°C．捐赠款是购书款的2倍D．其他消费占10%9、以下问题，不适合普查的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命B．学校招聘教师，对应聘人员的面试C．了解全班学生每周体育锻炼时间D．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检10、根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错．误．的是（）A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个扇形图中各个扇形的圆心角的度数分别是45︒、60︒、120︒、135︒，则各个扇形占圆的面积的百分比分别是________．2、下列调查中必须用抽样调查方式来收集数据的有________．①检查一大批灯泡的使用寿命；②调查某大城市居民家庭的收入情况；③了解全班同学的身高情况；④了解NBA各球队在2015-2016赛季的比赛结果．3、某学习小组为了解本城市100万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟，对于这个数据收集与处理的问题，有下列说法：①该调查的方式是全面调查；②本城市只有40个成年人不吸烟；③本城市一定有20万人吸烟；④样本容量是50．其说法正确的有____（填序号）．4、已知样本25，21，25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，27，22，24，26，若组距为2，那么应分为_____组，在24.5～26.5这一组的频数是_____．5、为了解学生体质健康水平，某校抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）87，88，89，91，93，100，102，111，117，121．则跳绳次数在90~110这一组的频数是________________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、小颖一天的时间安排统计图如图所示．（1）根据图中的数据制作扇形统计图，表示小颖一天的时间安排；（2）比较两幅统计图的不同；（3）制作扇形统计图表示你一天的作息情况．2、如今很多人都是“手机不离手．疫情发生以来，有的人手机使用时间比以前更长了，也有人养成了健康有节律的手机使用习惯．近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者李斌把调查结果绘制成如下统计图：每天使用手机时长情况统计图（1）每天使用手机时长情况统计图（2）（1）结合两个统计图中的数据，可算出接受调查的一共有_____人．（2）每天使用手机5小时以上的占全部受调查人数的_____%，是_____人．（3）88.5%的受调查者坦言：最近手机使用时间增长了，主要用手机刷短视频、上网课和沟通工作．由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以养成健康、自律的手机使用意识和习惯很重要．对此你有什么好的建议？（至少写出两条）3、某地近几年来的自来水的价格（元/吨）如下：如今该地自来水公司决定向物价部门申请涨价，企业根据上述信息制作了统计图，你觉得下面两幅图，哪幅是自来水公司制作的？4、为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿的出生体重，结果（单位：g）如下：将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？5、某校在校园文化艺术节期间，举办了歌咏、小品、书法、绘画共四个项目的比赛，要求每名学生必须参加且仅参加一项．小明随机调查了部分学生的报名情况，根据调查结果绘制出了如下不完整的“各项目参赛人数及比例”统计表，请根据图表中提供的信息，解答下列的问题：各项目参赛人数及比例统计表（1）本次调查中共抽取了名学生（2）表中的a＝，b＝（3）根据统计表中的数据和所学统计图的知识，任选绘制一幅统计图，能直观反映各项目的参加人数或参赛人数的比例．---------参考答案-----------一、单选题1、C【分析】根据条形统计图与扇形统计图中的相关数据进行计算并逐一判断即可得解．【详解】A.由统计图可知“奉献”对应的人数是108人，所占比为18%，则调查的样本容量是10818%600÷=，故A选项正确；B.根据扇形统计图可知“责任”所对的圆心角是72︒，则所对人数为72600120360︒⨯=︒人，故B选项正确；C.根据条形统计图可知“生命”所对的人数为132人，则所对的圆心角是13236079.2600︒⨯=︒，故C选项错误；D.根据“敬畏”占比为16%，则对应人数为60016%96⨯=人，则“感恩”的人数为----=人，人数最多，故D选项正确，60096132108120144故选：C．【点睛】本题主要考查了通过条形统计图与扇形统计图之间各部分数量与占比的关系对总体，未知部分对应数量以及对应圆心角的求解，数量掌握相关计算方法是解决本题的关键．2、B【分析】根据乘车人数是25人，而乘车人数所占的比例是50%，即可求得总人数，然后根据百分比的含义即可求得步行的人数，以及骑车人数所占的比例．【详解】A、总人数是：25÷50%=50（人），故A正确；B、步行的人数是：50×30%=15（人），故B错误；C、乘车人数是骑车人数倍数是：50%÷20%=2.5，故C正确；D、骑车人数所占的比例是：1-50%-30%=20%，故D正确．由于该题选择错误的，故选B．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．3、D【分析】根据甲、乙两位员工的能力测试结果的网状图一一判断即可得到答案；【详解】解：因为甲、乙两位员工的动手操作能力均是5分，故甲乙两人的动手操作能力都很强，故①正确；因为甲的探索学习的能力是1分，故缺少探索学习的能力是甲自身的不足，故②正确；甲的与他人的沟通合作能力是5分，乙的与他人的沟通合作能力是3分，故与甲相比乙需要加强与他人的沟通合作能力，故③正确；乙的综合评分是：3+4+4+5+5=22分，甲的综合评分是：1+4+4+5+5=19分，故乙的综合评分比甲要高，故④正确；故选：D；【点睛】本题主要考查图象信息题，能从图象上获取相关的信息是解题的关键；4、A【分析】用2018年年末全国农村贫困人口数减去2019年年末全国农村贫困人口数，即可判断A；用2012年年末全国农村贫困人口数减去2019年年末全国农村贫困人口数，即可判断B；根据2012～2019年年末全国农村贫困发生率统计图，通过计算即可判断C；根据2012～2019年年末全国农村贫困发生率统计图，即可判断D．【详解】A、1660-551=1109，即2019年末，农村贫困人口比上年末减少1109万人，故本选项推断不合理，符合题意；B、2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少：9899-551=9348，所以超过9000万人，故本选项推断合理，不符合题意；C、9899-8249=1650，8249-7017=1232，7017-5575=1442，5575-4335=1240，4335-3046=1289，3046-1660=1386，1660-551=1109，所以连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上，故本选项推理合理，不符合题意；D、根据2012～2019年年末全国农村贫困发生率统计图，知：2019年末，还有551万农村人口的脱贫任务，故本选项推理合理，不符合题意；故选：A．本题考查了条形统计图的运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．5、D【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】A、环保部门对长江某段水域的水污染情况的调查不可能把全部的水收集起来，适合抽样调查.B、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查，因为普查工作量大，适合抽样调查.C、质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查，如果普查，所有电池都报废，这样就失去了实际意义，适合抽样调查.D、企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查是精确度要求高的调查，适合全面调查.故选D.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.6、B【详解】试题分析：①适合普查，故①不适合抽样调查；②调查具有破坏性，故适合抽样调查，故②符合题意；③调查要求准确性，故③不适合抽样调查；④安检适合普查，故④不适合抽样调查．考点：全面调查与抽样调查．7、C【详解】解:根据图形，身高在169.5cm～174.5cm之间的人数的百分比为：12100%=24%6+10+16+12+6，∴该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有300×24%＝72(人)．故选C．8、B【分析】根据扇形统计图给出的信息逐项计算即可.【详解】试题分析：捐赠款的圆心角的度数为：360°×60%=216°.选项B错误故选B【点睛】本题考查扇形统计图.9、A【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A. 了解一批灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故A正确；B. 学校招聘教师，对应聘人员的面试适合普查，故B错误；C. 了解全班学生每周体育锻炼时间，适合普查，故C错误；D. 进入地铁站对旅客携带的包进行的安检适合普查，故D错误；故选A.【点睛】考查全面调查与抽样调查，掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键.10、C【分析】根据扇形统计图中的百分比的意义逐一判断即可得．【详解】解：A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比，此选项正确；B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子的百分比为140%60%-=，超过50%，此选项正确；C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占30%，此选项错误；︒⨯---=︒，此D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是360(140%10%20%)108选项正确；故选C．【点睛】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．二、填空题1、12.5%、16.7%、33.3%、37.5%【分析】用各个扇形的圆心角的度数分别除以360︒ ，再乘以百分百，即可求解．【详解】解：45100%12.5%360︒⨯=︒； 60100%16.7%360︒⨯≈︒； 120100%33.3%360︒⨯≈︒； 135100%37.5%360︒⨯=︒．故答案为：12.5%、16.7%、33.3%、37.5%．【点睛】本题主要考查了扇形的圆心角所占的百分比，解题的关键是熟练掌握各个扇形占圆的面积的百分比等于各个扇形的圆心角的度数分别除以360︒ ，再乘以百分百．2、①②【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：①检查一大批灯泡的使用寿命采用抽样调查方式；②调查某大城市居民家庭的收入情况采用抽样调查方式；③了解全班同学的身高情况采用全面调查方式；④了解NBA 各球队在2015-2016赛季的比赛结果采用全面调查方式，故答案是：①②．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3、④【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：①该调查的方式是抽样调查，此选项说法错误；②本城市成年人不吸烟的有1001050⨯=20（万人），此项说法错误；③本城市大约有20万成年人吸烟，此项说法错误；④样本容量是50，此项说法正确；其中正确的是④．故答案为：④．【点睛】本题考查用样本估计总体及抽样调查的有关概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4、5 7【分析】根据题意可以求出这组数据的极差，然后根据组距即可确定组数，再根据题目中的数据即可得到在24.5～26.5这一组的频数．【详解】解：由所给的数据可知，最大的数为30，最小的数为21，∴极差是：30219-=，∵组距为2，92 4.5÷=，∴应分为5组；∴在24.5~26.5这一组的数据有：25、25、25、25、26、25、26、∴在24.5~26.5这一组的频数是7．故答案为：5，7．【点睛】本题考查频数分布表，解答本题的关键是明确题意，会求一组数据的极差和划分相应的组数．5、4【分析】首先找出在90～110这一组的数据个数，可得答案．【详解】解：∵在这10个数据中，跳绳次数在90～110这一组的有4个，∴跳绳次数在90～110这一组的频数是4．故答案为：4．【点睛】此题主要考查了频数与频率，关键是掌握频率=频数÷总数．三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据条形统计图中的各项所占的百分比乘以360度，得到各项所占圆心角的度数，进而绘制扇形统计图；（2）根据条形统计图和扇形统计图的区别即可；（3）根据（1）的方法绘制扇形统计图即可．【详解】（1）睡觉，88100%33%360120 2424⨯=⨯︒=︒，，学习，99100%=37.5%38%360=135 2424⨯≈⨯︒︒，，活动，44100%17%360=60 2424⨯≈⨯︒︒，，吃饭，1.5 1.5100%6%36022.5 2424⨯≈⨯︒=︒，，其他，1.5 1.5100%6%36022.5 2424⨯≈⨯︒=︒，，（2）例如，从条形统计图中可以得到每项安排的具体时间，从扇形统计图中可以看到每项安排所需时间占全天时间的百分比．只要能用自己的语言清楚地表达出两种统计图的不同即可．（3）例如，本人睡觉9小时，学习8小时，活动3小时，吃饭和其他各2小时，则睡觉，99100%=37.5%38%360=135 2424⨯≈⨯︒︒，，学习，88100%33%360120 2424⨯=⨯︒=︒，，活动，33100%13%360=45 2424⨯≈⨯︒︒，，吃饭，22100%8%36030 2424⨯≈⨯︒=︒，，其他，22100%8%36030 2424⨯≈⨯︒=︒，，绘制扇形统计图如图所示，【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，绘制扇形统计图，掌握两种统计图的特点以及求扇形统计图圆心角的度数是解题的关键．2、1）2000人；（2）45%，900人．（3）①尽量少使用手机；②控制手机使用的时长等．【分析】（1）根据样本容量=频数÷所占百分比计算即可．（2）根据各频数之和等于样本容量，计算出人数，根据频数÷样本容量=百分比计算即可．（3）答案不唯一，只要合理即可．【详解】（1）样本容量=700÷35%=2000（人）．（2）每天使用手机5小时以上的人数为：2000-40-360-700=900，占全部受调查人数的百分比为：900÷2000=45%，故答案为：45%，900．（3）①尽量少使用手机；②控制手机使用的时长等．【点睛】本题考查了样本容量，扇形统计图，条形统计图，熟练掌握统计图的意义是解题的关键．3、图（2）可能是自来水公司制作的．【分析】根据两个折线统计图分析其涨价的幅度与基数后确定答案即可．【详解】解：（1）图是从1.46元的基础上连续增长3次，远远超出了1.5元，达到了2.53元；（2）图是从1.46元的基础上连续增长3次，还没有达到5元，综上，自来水公司向物价部门申请涨价应选择（2），【点睛】考查了折线统计图的知识，能够正确的比较两个统计图是解答本题的关键，难度不大．4、图中可以看出该地区新生儿体重在 3 250~3 500 g的人数最多，见解析【分析】根据绘制频数分布直方图的步骤进行求解即可．【详解】解：（1）确定所给数据的最大值和最小值：上述数据中最小值是1900，最大值是4160；（2）将数据适当分组：最大值和最小值相差4160-1900=2260，考虑以250为组距（每组两个端点之间的距离叫组距），2260÷250=9.04，可以考虑分成10组；（3）统计每组中数据出现的次数（4）绘制频数直方图：从图中可以看出该地区新生儿体重在 3250g~3500 g 的人数最多．【点睛】本题主要考查了绘制频数分布直方图，解题的关键在于能够熟练掌握绘制频数分布直方图的步骤．5、（1）200；（2）30%，80；（3）见解析【分析】（1）用歌咏的人数除以它的占比即可得到答案；（2）根据百分比=某一项目的人数除以抽取的总人数进行求解即可；（3）反应百分比应该选择扇形统计图即可．【详解】解：（1）由题意得：抽取的学生人数=20÷10%＝200（名），故答案为：200；（2）由题意得：小品的占比=60÷200＝30%，书法的人数=200×40%＝80，∴a=30%，b=80，故答案为：30%，80；（3）用扇形统计图表示如图所示：【点睛】本题主要考查了统计调查的应用，解题的关键在于能够准确根据题意求出抽取的总人数．。

浙教版七年级数学下册第4章综合素质评价附答案

浙教版七年级数学下册第4章综合素质评价第Ⅰ卷(选择题)一、单选题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．因式分解：x2－4y2＝( )A．(x＋2y)(x－2y) B．(2x＋y)(2x－y)C．(x＋2y)(2x－y) D．(2x＋y)(x－2y)2．下列因式分解正确的是( )A．ax＋ay＋1＝a(x＋y)＋1 B．3a＋3b＝3(a＋b)C．a2＋4a＋4＝(a＋4)2 D．a2＋b＝a(a＋b)3．下列多项式，不能进行因式分解的是( )A．3x2＋6 B．x2＋4C．x2－4x＋4 D．x(x－1)－2(x－1)4．下列多项式中，能用完全平方公式进行因式分解的是( ) A．4x2－1 B．x2－2x－1C．4x2＋2x＋1 D．4x2－4x＋15．如果x2＋mx＋4 是一个完全平方式，则m等于( )A．－4 B．2 C．4 D．±46．相邻边长为a，b的矩形，若它的周长为20，面积为24，则a2b＋ab2的值为( )A．480 B．240 C．120 D．1007．若多项式－12x2y3＋16x3y2＋4x2y2分解因式，其中一个因式是－4x2y2，则另一个因式是( )A．3y＋4x－1 B．3y－4x－1C．3y－4x＋1 D．3y－4x8．(－2)2 023＋3×(－2)2 022的值为( )A．－22 022 B．22 022 C．－22 023 D．22 0239．已知实数a，b满足b－a＝1，则代数式a2＋2b－6a＋7的最小值等于( ) A．5 B．4 C．3 D．210．如图①，把一个长为2m，宽为2n(m>n)的长方形两次对折后展开，再用剪刀沿图中折痕剪开，把它分成四块完全相同的小长方形，最后按图②那样拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是( )A．2m B．(m＋n)2 C．(m－n)2 D．m2－n2第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．【2022·温州】分解因式：m2－n2＝______________．12．已知a＝2b－5，则代数式a2－4ab＋4b2－5的值是________．13．如果x2－kxy＋16y2是一个完全平方公式展开后的结果，那么常数k的值为____________．14．已知P＝3xy－8x＋1，Q＝x－2xy－2，当x≠0时，3P－2Q＝7恒成立，则y的值为________．15．已知二次三项式x2＋px＋q因式分解的结果是(x－3)(x－5)，则(2p＋q)2 024＝________．16．如图，边长为4的正方形ABCD中放置两个长宽分别为a，b的长方形AEFG 与长方形CHIJ，阴影部分的面积之和记为S1，长方形AEFG的面积记为S2，若3S1＋5S2＝44，a∶b＝3∶2，则长方形AEFG的周长为________．三、解答题(本题有8小题，共66分)17．(6分)因式分解：(1)2x3－8xy2；(2)(m2－4m)2＋8(m2－4m)＋16.18．(6分)已知x2＋5x＝－2，求代数式(2x＋3)2－x(x－3)的值．19．(6分)(1)已知x2＋y2－4x＋6y＋13＝0，求x2＋6xy＋9y2的值．(2)已知a，b是不相等的两个实数，M＝2b－a2，N＝b2＋2b－2ab，试比较M与N的大小关系．20．(8分)已知二次三项式2x2＋x＋a有一个因式是(x＋2)，求另一个因式以及a的值．21.(8分)因为x2＋2x－3＝(x＋3)(x－1)，这说明多项式x2＋2x－3有一个因式为x－1，我们把x＝1代入此多项式发现x＝1能使多项式x2＋2x－3的值为0，利用上述阅读材料求解：(1)若x－3是多项式x2＋kx＋12的一个因式，求k的值；(2)若x－3和x－4是多项式x3＋mx2＋12x＋n的两个因式，试求m，n的值．22．(10分)配方法是数学中一种重要的思想方法，利用完全平方公式，可将x2＋4x－3配方成(x＋m)2＋n的形式，即x2＋4x－3＝x2＋4x＋22－22－3＝(x＋2)2－7.【解决问题】(1)利用配方法将x2＋6x＋2化成(x＋m)2＋n的形式后，m＝________，n＝________．(2)求证：不论x，y取任何实数，多项式x2＋y2＋6x－2y＋15的值总为正数．23．(10分)如图，有A，B，C三种不同型号的卡片若干张，其中A型是边长为a的正方形，B型是长为a，宽为b(a＞b)的长方形，C型是边长为b 的正方形．(1)已知大正方形A与小正方形C的面积之和为169，长方形B的周长为34，求长方形B的面积．(2)若要拼一个长为2a＋b，宽为a＋2b的长方形，设需要A型卡片x张，B型卡片y张，C型卡片z张，则x＋y＋z＝________．(3)现有A型卡片1张，B型卡片6张，C型卡片11张，从18张卡片中拿掉两张卡片，余下的卡片全用上，你能拼出一个长方形或正方形吗？请直接填空：拼法一：拼出一个长方形，长为________，宽为________；拼法二：拼出一个正方形，边长为__________．24．(12分)【学习材料】拆项添项法．在对某些多项式进行因式分解时，需要把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符号相反的项．例1 分解因式：x4＋4.解：原式＝x4＋4x2＋4－4x2＝(x2＋2)2－4x2＝(x2－2x＋2)(x2＋2x＋2)．例2 分解因式：x3＋5x－6.解：原式＝x3－x＋6x－6＝x(x2－1)＋6(x－1)＝(x－1)·(x2＋x＋6)．【知识应用】请根据以上材料中的方法，解决下列问题：(1)分解因式：x2＋16x－36；(2)运用拆项添项法分解因式：x4＋4y4.答案一、1.A 2.B 3.B 4.D 5.D6．B 7.B 8.B9．A 提示：∵b－a＝1，∴b＝a＋1，∴a2＋2b－6a＋7＝a2＋2(a＋1)－6a＋7＝a2－4a＋9＝(a－2)2＋5，∵(a－2)2≥0，∴当a＝2时，代数式a2＋2b－6a＋7有最小值，最小值为5，故选A.10．C二、11.(m＋n)(m－n)12．20 13.8或－814．2 15.116.253提示：∵a∶b＝3∶2，∴设a＝3x，b＝2x，则AG＝EF＝CJ＝HI＝3x，AE＝FG＝CH＝IJ＝2x，∵正方形ABCD的边长为4，∴AB＝BC＝CD＝AD＝4，∴BH＝BE＝4－2x，DG＝DJ＝4－3x，IP＝PF＝2x＋3x－4＝5x－4.∴S1＝S正方形BEPH＋S正方形IPFQ＋S正方形DGQJ＝(4－2x)2＋(5x－4)2＋(4－3x)2＝16－16x＋4x2＋25x2－40x＋16＋16－24x＋9x2＝38x2－80x＋48，S2＝ab＝3x·2x＝6x2.又∵3S1＋5S2＝44，∴3(38x2－80x＋48)＋5×6x2＝44，∴114x2－240x＋144＋30x2＝44，∴144x2－240x＋100＝0，∴36x2－60x＋25＝0，∴(6x －5)2＝0，解得x ＝56，∴C 长方形AEFG ＝2(a ＋b ) ＝2(3x ＋2x ) ＝10x ＝10×56＝253，故答案为253. 三、17.解：(1)原式＝2x (x 2－4y 2)＝2x (x ＋2y )(x －2y )． (2)原式＝(m 2－4m ＋4)2 ＝(m －2)4.18．解：(2x ＋3)2－x (x －3)＝4x 2＋12x ＋9－x 2＋3x ＝3x 2＋15x ＋9，当x 2＋5x ＝－2时，原式＝3(x 2＋5x )＋9＝3×(－2)＋9＝3.19．解：(1)∵x 2＋y 2－4x ＋6y ＋13＝0，∴x 2－4x ＋4＋y 2＋6y ＋9＝0， ∴()x －22＋()y ＋32＝0， ∴x －2＝0，y ＋3＝0， ∴x ＝2，y ＝－3，∴x 2＋6xy ＋9y 2＝()x ＋3y 2＝[]2＋3×()－32＝49. (2)由题意可得：M －N ＝2b －a 2－()b 2＋2b －2ab＝2b －a 2－b 2－2b ＋2ab ＝－()a 2＋b 2－2ab＝－()a －b 2<0，∴M <N .20．解：设另一个因式是(2x ＋b )，则(2x ＋b )(x ＋2)＝2x 2＋x ＋a ＝2x 2＋(b ＋4)x ＋2b ，所以⎩⎨⎧b ＋4＝1，a ＝2b ，解得⎩⎨⎧a ＝－6，b ＝－3.所以另一个因式是2x －3，a 的值是－6.21．解：(1)∵x －3是多项式x 2＋kx ＋12的一个因式，∴当x ＝3时，x 2＋kx ＋12＝0. ∴9＋3k ＋12＝0. ∴3k ＝－21，∴k ＝－7.(2)∵x －3和x －4是多项式x 3＋mx 2＋12x ＋n 的两个因式， ∴当x ＝3和x ＝4时，x 3＋mx 2＋12x ＋n ＝0， ∴⎩⎨⎧27＋9m ＋36＋n ＝0，64＋16m ＋48＋n ＝0，解得⎩⎨⎧m ＝－7，n ＝0.22．(1)3；－7 提示：x 2＋6x ＋2＝x 2＋6x ＋32－32＋2＝(x ＋3)2－7，则m ＝3，n ＝－7.(2)证明：x 2＋y 2＋6x －2y ＋15 ＝x 2＋6x ＋9＋y 2－2y ＋1＋5 ＝(x ＋3)2＋(y －1)2＋5. ∵(x ＋3)2≥0，(y －1)2≥0， ∴(x ＋3)2＋(y －1)2＋5≥5.∴不论x ，y 取任何实数，多项式x 2＋y 2＋6x －2y ＋15的值总为正数．23．(1)解：∵大正方形A 与小正方形C 的面积之和为169，长方形B 的周长为34，∴a2＋b2＝169，2(a＋b)＝34，∴(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2＝289，∴ab＝60，∴长方形B的面积为60.(2)9(3)3a＋5b；2b；a＋3b(前面两空答案不唯一)24．解：(1)x2＋16x－36＝x2＋16x＋64－64－36＝(x＋8)2－100＝(x＋8＋10)(x＋8－10)＝(x＋18)(x－2)．(2)x4＋4y4＝(x2)2＋(2y2)2＋2·x2·2y2－2·x2·2y2＝(x2＋2y2)2－4x2y2＝(x2＋2y2－2xy)(x2＋2y2＋2xy)。

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浙教版七年级下册数学综合训练班级姓名学号
一.选择题：（下面每小题都给出编号为A,B,C,D 的四个答案，其中有且只有一个是符合题意的，请选择符合题意的答案的编号，填在题后的括号内，本题共20分，每小题2分，选
错，多选，不选都给零分）
１．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）
A .1cm ，2cm ，4cm B.2cm ，3cm ，6cm C.4cm ，6cm ， 8cm D. 5cm ，6cm ，12cm ２．下列运算正确的是（）
Ａ.a 5·a 6=a 30 Ｂ.(a 5)6=a 30
Ｃ. a 5+a 6=a 11 Ｄ. a 5÷a 6=56
４．下列事件中，是不可能事件的是（）
A.晚上19：0０打开电视，在播放新闻,
B.水往高处流
C.丁丁买彩票中了特等奖 ,
D.在0O
C 度
５．如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带( )去配.
A.①
B.②
C.③
D.①和② ６．化简x 2－y 2
(x －y)2 的结果是（）
A ． x+y x －y
B ．1
C ．x －y x+y
D ．x －y
７．4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180º后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是（） A.第一张 B.第二张 C.第三张 D.第四张
８．计算［（－x ）3］2÷(－x 2)3所得的结果是（x ≠0）（）
A.－１
B.－x 10
C.0
D.－x 12
９．甲,乙两人进行百米跑比赛,当甲离终点还有1米时,乙离终点还有2米,那么,当甲到达终点时,乙离终点还有( )米 (假设甲乙的速度保持不变)
３．把一个正方形三次对折后沿虚线剪下, 如图所示:
则所得的图形是( ) ①③②
第5题图
A.
9899 B. 10099 C. 1 D. 9998
10．如图，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）
A. 400 cm 2
B. 500 cm 2
C. 600 cm 2
D. 4000 cm 2
二.填空题：（把正确答案填在空格内，本题共30分，每小题3分）
11．七年级（1）班共有48名少先队员要求参加志愿者活动，根据实际需要，少先队大队部从中随机选择12名少先队员参加这次活动，该班少先队员小明能参加这次活动的概率是_________．
12．若代数式x 2―4
x ―2
的值为0，则x ＝____________;
当b= 时，分式1
4+b
无意义。

13．如图，平面镜A 与B 之间夹角为110°，光
线经平面镜A 反射到平面镜B 上，再反射出
去，若21∠=∠，则1∠的度数为． 14．若非零实数a ,b 满足a 2 =ab － 14 b 2，则b
a
=___________.
15．小华要从长度分别为5cm 、6cm 、11cm 、16cm 的四根小木棒中选出三根摆成一个三角
形，
那么他选的三根木棒的长度分别是:_ ，， (单位：cm)． 16．方程组325
28
x y x y +=⎧⎨
-=⎩的解为
17．观察下列图形：
其中既是轴对称图形又是中心对称图形的为 (填序号) 18．分式方程:1x+1 =2
5－x
的解为
19．一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x 千米，则根据题意可列出方程为
20. 如图，G 是△AFE 两外角平分线的交点，
P 是△ABC 的两外角平分线的交点，
F,C 在AN 上，又B,E 在AM 上；如果∠FGE ＝66O ，那么∠P ＝
21
110°A
B （第13题图）第10题图
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ A B
E
F G C
M
N P
三.解答题：（下面每小题必须有解题过程，本题共50分） 21．计算：（每小题3分，共12分） ⑴a －5
a ⑵1－x －y x+y
⑶1x +1 1－x ⑷9－x 21+x ÷ x+3
―x ―1
22．因式分解（每小题3分，共12分）
⑴a 2b －b 3 ⑵1－n +m －mn
⑶x 2―2x +1―y 2
⑷(x －y)2+(x +y)(x －y) 23．（每小题3分，共6分）
⑴分析图6①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图6③中画出其中的阴影部分.
⑵由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）。

请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形。

24．（本题6分）请你用三角板、圆规或量角器等工具，画∠POQ=60°，在它的边OP上截取OA=50 mm，OQ上截取OB=70 mm，连结AB，画∠AOB的平分线与AB交于点C，并量出AC和OC 的长 . (结果精确到1 mm，不要求写作法).
25．（本题6分）西部山区某县响应国家“退耕还林”号召，将该县一部分耕地改还为林地。

改还后，林地面积和耕地面积共有180km2, 耕地面积是林地面积的25%。

试分别求出改还后耕地与林地面积？
26．（本题6分）七年级（1）班的一个综合实践活动小组去A，B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其它两位同学进行交流的情景:
根据他们的对话，试请你分别求出A、B两个超市今年“五一节”期间的销售额?
答案
1.C
2.B
3.C
4.B
5.C
6.A
7.A
8.A
9.B 10.A 11.1
4 12.－2 ,－4 13.35O 14.2 15. 6,11,16 16.x=3,y=－2 17. ③⑥ 18.x=1 19.312x －1= 312
x+26
20.66O
21.⑴a 2－5a ⑵2y x+y ⑶1
x －x 2
⑷x －3
22.⑴b(a －b)(a+b) ⑵(1+m)(1－n)⑶(x ―1―y)(x －1＋y) ⑷2x(x －y) 23.⑴
⑵略
24.略25.改还后耕地面积为36平方公里,林地面积为144平方公里 26.A, B 两超市今年五一节的销售额分别为115万元,55万元.。

浙教版七年级下册数学综合训练

浙教版七年级数学下册第6章综合素质评价 附答案

浙教版七年级数学下册第3章综合素质评价 附答案