2013—2014学年第一学期期中质量检测

2013—2014学年第一学期期中质量检测
八年级数学试卷
一、选择题 （本大题共8小题，每小题3分，共24分）
2、下列各组条件中，能判定△ABC ≌△DEF 的是 ( )
A ．A
B =DE ，B
C =EF ，∠A =∠
D B ．∠A =∠D ，∠C =∠F ，AC =EF
C ．AB =DE ，BC =EF ，△ABC 的周长= △DEF 的周长
D ．∠ A =∠D ，∠B =∠
E ，∠C =∠F
3、下列说法在中正确的是 （ ）
A.36的平方根是6-；
B.负数没有立方根；
C.1-的立方根是它本身；
D.6±是36的平方根
4、以下图形中，只有三条对称轴的图形有
A.1个
B.2个
C.3个个
5、如图，已知CD ⊥AB 于点D ， BE ⊥AC 于点E ，CD 、BE 交于点O ，且AO 平分∠BAC ， 则图中的全等三角形共有（ ）
（第5题图） （第6题图）
A ．1对
B ．2对
C ．3对
D ．4对
6、如图所示，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB ，AC 边翻折180°形成的，
若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为 （ ） A ．80° B ．100° C ．60° D ．45°． 7．（3分）如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE ∥AB ，DF ⊥AB ，若AE=8，则DF 等于（ ）
学校：________________班级：______________
__姓名：________________学号：______________
……………………………密……………………………封……………………………线……………………………
8、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是…………… （ ）
A ．5
B ．25
C
D ．5
9、下列条件中，不能判断△ABC 为直角三角形的是 ……………………… （ ）
A 、 1.5a = , 2b =, 2.5c =
B 、 345a b c =：：：：
C 、∠A＋∠B=∠C
D 、∠A：∠B：∠C=3：4：5
10、在一次课外社会实践中，王强想知道学校旗杆的高，但不能爬上旗杆也不能把绳子解下来，可是他发现旗杆上的绳子垂到地面上还多1m ，当他把绳子的下端拉开5m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 ……………………………… …… （ ） A 、13 B 、12 C 、4 D 、10
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分 11、9的算术平方根是 ； 16的平方根是 ．
12、若一个正数的两个平方根分别是2+a 和12+
a ，则=a
13、如图，已知AB =AD ，∠1=∠2，要使△ABC ≌△ADE ，还需添加的条件是 ． （只需填一个）
（第13题图） （第14题图）
14、如图，在△BAC 中，AB=AC ，AB+BC=13，AB 边的垂直平线MN 交AC 于D ，则△BCD 的周长为
15、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为 16、若2
14
x =
，则x =
；若2=，则x =。

17、若02)3(2
=++-y x ，则=-y x .
18、如图a 是长方形纸带，20DEF ∠=°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，
则图c 中的∠CFE 的度数是 ．
C
19、在一个广场上有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米.
20、 将正方形A 的一个顶点与正方形B 的对角线交叉点重合，如图1放置，则阴影部分面积是正方形A 的面积的8
1，将正方形A 与B 按图2放置，则阴影部分面积是正方形B 的面积的_________.
（第19题）
三、（本大题共4小题，每题6分，共24分）
21、如图,在△ABC 中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B 和∠C 的度数.
22、作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹）
如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M ，N 表示大学，AO ，BO 表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。

你能确定仓库P 应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案。

A
B
D
C
A B
C
D E
F
图a
图
c
图
1
图2
第20题
23、如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是282cm ，AB ＝20cm ，
AC ＝8cm ，求DE 的长．
24、如图，在中，，垂足为E ，CE AD ⊥垂足为D ，cm ，7.0=BE cm ，求DE 的长．
25、在三角形纸片ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折叠该纸片，如图，使点A 和点B 重合，折痕与AB 、AC 分别相交于点D 和点E ，求折痕DE 的长。

ABC ∆090=∠ACB CE BE BC AC ⊥=,2.5AD =
B
A
C
D
B
E
A
26、如图①，E 、F 分别为线段AC 上的两个动点，且DE⊥AC 于E ，BF⊥AC 于F ，若AB=CD ，AF=CE ，BD 交AC 于点M 。

（1）求证：MB=MD ，ME=MF
（2）当E 、F 两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由。

图②
27、△ABC 为等边三角形，直线a ∥AB。

D 为直线BC 上一点，∠的边角直线a 于点E ，且∠ADE=60°，
（1）若D 在BC 上，如图①求证：CA CE CD =+；
（2）若D 在BC 延长线上，如图②CA CE CD 、、存在怎样的数量关系？给出你的
结论并证明。

图① 图②
24、在中，，点是直线上一点（不与重合），以为一边在的右侧．．
作，使，连接． （1）如图1，当点在线段上，如果，求∠BCE 的度数； （2）设，．
①如图2，当点在线段上移动，则之间有怎样的数量关系？
请说明理由；
②当点在直线上移动，则之间有怎样的数量关系？请直接写出
你的结论．
图（1） 图（2）
D BC AD AD AD
E △B C 、AD AE DAE BAC =∠=∠，CE D BC 90BAC ∠=°BAC α∠=BCE β∠=D αβ，D BC αβ，BC ABC △AB AC =。