徐州2017-2018 学年度第一学期数学期末抽测
2017-2018学年江苏省徐州市高二(上)期末数学试卷(文科)(解析版)
2017-2018学年江苏省徐州市高二（上）期末数学试卷（文科）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置．1．（5分）命题“∀x∈R，x2+1≥0”的否定是．2．（5分）抛物线y2＝8x的焦点坐标为．3．（5分）函数的单调减区间．4．（5分）直线ax+y+1＝0与直线x﹣2y﹣3＝0垂直的充要条件是a＝．5．（5分）椭圆的右焦点为F，右准线为l，过椭圆上顶点A作AM⊥l，垂足为M，则直线FM的斜率为．6．（5分）已知一个正四棱柱的底面边长为1，其侧面的对角线长为2，则这个正四棱柱的侧面积为．7．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线C：的一条渐近线与直线x ﹣y+1＝0平行，则双曲线C的焦距为．8．（5分）已知函数f（x）＝x cos x﹣sin x，若存在实数x∈[0，2π]，使得f（x）＜t，成立，则实数t的取值范围是．9．（5分）已知圆x2+y2＝r2与圆x2+y2+6x﹣8y﹣11＝0相内切，则实数r的值为．10．（5分）设f（x）＝4x3+mx2+（m﹣3）x+n（m，n∈R）是R上的单调增函数，则m的值为．11．（5分）点．P（x，y）在圆x2+y2＝1上运动，若a为常数，且|x+3y+a|+|x+3y﹣4|的值是与点P的位置无关的常数，则实数a的取值范围是．12．（5分）已知F1，F2是椭圆C：（a＞b＞0）的焦点，P是椭圆C上的一点，若PF1＝2PF2，则椭圆C的离心率的取值范围是．13．（5分）已知点P（0，2）为圆C：（x﹣a）2+（y﹣a）2＝2a2外一点，若圆C一上存在点Q，使得∠CPQ＝30°，则正数a的取值范围是．14．（5分）已知关于x的方程（x2+x+2）e x﹣x＝4在区间[t，t+1]上有解，则整数t的值为．二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或计算步骤，15．（14分）已知p：x2﹣3x+2＞0，q：|x﹣m|≤1．（1）当m＝1时，若p与q同为真，求x的取值范围；（2）若￢p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．16．（14分）在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD为矩形，AP⊥平面PCD，E，F分别为PC，AB的中点．求证：（1）CD⊥平面P AD；（2）EF∥平面P AD．17．（14分）已知圆C经过点A（﹣1，0），B（0，3），圆心C在第一象限，线段AB的垂直平分线交圆C于点D，E，且DE＝2．（1）求直线DE的方程；（2）求圆C的方程；（3）过点（0，4）作圆C的切线，求切线的斜率．18．（16分）在一个半径为1的半球材料中截取两个高度均为h的圆柱，其轴截面如图所示．设两个圆柱体积之和为V＝f（h）．（1）求f（h）的表达式，并写出h的取值范围；（2）求两个圆柱体积之和V的最大值．19．（16分）已知椭圆C经过点，且与椭圆E：有相同的焦点．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若动直线l：y＝kx+m与椭圆C有且只有一个公共点P，且与直线x＝4交于点Q，问：以线段PQ为直径的圆是否经过一定点M？若存在，求出定点M的坐标；若不存在，请说明理由．20．（16分）设函数f（x）＝（m﹣1）x2﹣2lnx+mx，其中m是实数．（l）若f（1）＝2，求函数f（x）的单调区间；（2）当f′（2）＝10时，若P（s，t）为函数y＝f（x）图象上一点，且直线OP与y＝f （x）相切于点P，其中O为坐标原点，求S；（3）设定义在I上的函数y＝g（x）在点M（x0，y0）处的切线方程为l：y＝h（x），若[g（x）﹣h（x）]•（x﹣x0）＜0（x≠x0）在定义域I内恒成立，则称函数y＝g（x）具有某种性质T，简称“T函数”．当时，试问函数y＝f（x）是否为“T函数”？若是，请求出此时切点M的横坐标；若不是，清说明理由．2017-2018学年江苏省徐州市高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置．1．【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“∀x∈R，x2+1≥0”，则￢p是．∃x∈R，x2+1＜0，故答案为：∃x∈R，x2+1＜02．【解答】解：抛物线y2＝8x的焦点在x正半轴上，开口向右，p＝4，所以抛物线的焦点坐标（2，0）．故答案为：（2，0）．3．【解答】解：∵函数f（x）＝x3﹣x，∴f′（x）＝x2﹣1，令f′（x）＜0，即x2﹣1＜0解得﹣1＜x＜1∴函数f（x）＝x3﹣x的单调减区间为（﹣1，1）．故答案为：（﹣1，1）．4．【解答】解：若直线ax+y+1＝0与直线x﹣2y﹣3＝0垂直，则a×1+1×（﹣2）＝0，即a＝2，故答案为：25．【解答】解：椭圆的右焦点为F（1，0），右准线为l：x＝5，过椭圆上顶点A作AM⊥l，垂足为M（5，2），则直线FM的斜率为：＝．故答案为：．6．【解答】解：正四棱柱的底面边长为1，其侧面的对角线长为2，则侧棱长为＝，∴这个正四棱柱的侧面积为：S侧面积＝4×1×＝4．故答案为：．7．【解答】解：在平面直角坐标系xOy中，双曲线C：的一条渐近线与直线x﹣y+1＝0平行，可得a＝4，b＝4，则c＝4，所以双曲线的焦距为：8．故答案为：8．【解答】解：∵存在实数x∈[0，2π]，使得f（x）＜t，即f（x）min＜t，x∈[0，2π]，∵f（x）＝x cos x﹣sin x，x∈[0，2π]，∴f′（x）＝cos x﹣x sin x﹣cos x＝﹣x sin x，令f′（x）＝0，解得x＝0或x＝π或2π，当f′（x）≤0时，即0≤x＜π，函数f（x）在[0，π）单调递减，当f′（x）≥0时，即π≤x≤2π，函数f（x）在[π，2π]单调递增，∴f（x）min＝f（π）＝﹣π，∴t＞﹣π，即实数t的取值范围是（﹣π，+∞），故答案为：（﹣π，+∞）9．【解答】解：圆x2+y2+6x﹣8y﹣11＝0的标准方程为（x+3）2+（y﹣4）2＝36，圆心为（﹣3，4），半径为6，圆x2+y2＝r2的圆心为（0，0），半径为r，则圆心距离d＝|＝5，若两圆内切，则|r﹣6|＝5，得r﹣6＝5或r﹣6＝﹣5，即r＝11或1，故答案为：1或1110．【解答】解：根据题意，得f′（x）＝12x2+2mx+m﹣3，∵f（x）是R上的单调增函数，∴f′（x）≥0，∴△＝（2m）2﹣4×12×（m﹣3）≤0即4（m﹣6）2≤0，所以m＝6，故答案为：6．11．【解答】解：若|x+3y+a|+|x+3y﹣4|的值是与点P的位置无关的常数，表示P到直线x+3y+a＝0和x+3y﹣4＝0的距离和为定值，即圆x2+y2＝1夹在直线x+3y+a＝0和x+3y﹣4＝0之间，将圆心坐标代入x+3y﹣4＝0得：﹣4＜0，故a＞0且，解得：，故答案为：．12．【解答】解：根据椭圆定义|PF1|+|PF2|＝2a，将设|PF1|＝2|PF2|代入得|PF2|＝a，根据椭圆的几何性质，|PF2|≥a﹣c，故≥a﹣c，即a≤3c，又e＜1，可得故该椭圆离心率的取值范围是[，1）．故答案为：[，1）．13．【解答】解：由圆C：（x﹣a）2+（y﹣a）2＝2a2得圆心为C（a，a），半径r＝a，（a＞0），∴PC＝，设过P的一条切线与圆的切点是T，则TC＝a，∴当Q为切点时，∠CPQ最大，∵圆C上存在点Q使得∠CPQ＝30°，∴满足≥sin30°，即≥，整理可得3a2+2a﹣2≥0，解得a≥或a≤，又≤1，即≤1，解得a≤1，又点P（0，2）为圆C：（x﹣a）2+（y﹣a）2＝2a2外一点，∴a2+（2﹣a）2＞2a2，解得a＜1，∵a＞0，∴综上可得≤a＜1．故答案为：．14．【解答】解：关于x的方程（x2+x+2）e x﹣x＝4在区间[t，t+1]上有解，即为函数f（x）＝（x2+x+2）e x﹣x﹣4在区间[t，t+1]上存在零点，由y＝（x2+x+2）e x的导数为y′＝（x2+3x+3）e x＞0，可得y＝（x2+x+2）e x递增，由f（0）＝2﹣4＝﹣2＜0，f（1）＝4e﹣5＞0，且f（x）＝（x2+x+2）e x﹣x﹣4的导数为f′（x）＝（x2+3x+3）e x﹣1，当x≥1时，f′（x）＞0，即有f（x）在[1，+∞）递增，可得f（t）在t≥1且t∈N时，f（t）＞0；可得f（x）在（0，1）存在零点；由f（﹣4）＝（16﹣4+2）e﹣4＞0，f（﹣3）＝[（9﹣1）e﹣3﹣1]＜0，可得f（x）在（﹣4，﹣3）存在零点，可得f（x）在﹣3＜x＜0和x＜﹣4均无零点，故答案为：﹣4或0．二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或计算步骤，15．【解答】解：（1）由p得x＞2或x＜1，当m＝1时，由q得0≤x≤2，∵p与q同为真，∴0≤x＜1；∴x的取值范围为[0，1）；（2）￢p：x∈[1，2]，q：x∈[m﹣1，m+1]，∵￢p是q的充分不必要条件，∴[1，2]⊊[m﹣1，m+1]，∴，∴1≤m≤2∴实数m的取值范围为[1，2]．16．【解答】证明：（1）因为AP⊥平面P AD，CD⊂平面P AD，所以AP⊥CD．…（3分）因为底面ABCD为矩形，所以CD⊥AD．…（5分）又因为AP∩AD＝A，AP，AD⊂平面P AD，所以CD⊥平面P AD．…（7分）（2）取PD中点G，连结AG，EG．因为E为PC的中点，所以EG∥CD，…（9分）且．因为ABCD为矩形，所以AF∥CD，且，故．所以AFEG为平行四边形，所以EF∥AG．…（12分）因为EF⊄平面P AD，AG⊂平面P AD，所以EF∥平面P AD．…（14分）17．【解答】解：（1）因为k AB＝＝3，所以；又AB的中点在直线DE上，∴直线DE的方程为，化为一般形式为x+3y﹣4＝0；…（4分）（2）由题意知DE为圆C的直径，设圆心C（4﹣3b，b），则，解得b＝1或b＝2；∴故圆心为（1，1）或（﹣2，2）（不合题意，舍去）；∴圆C的方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2＝5；…（9分）（3）由题意知切线的斜率存在，设为k，则切线方程为y﹣4＝kx，即kx﹣y+4＝0，由圆心到切线的距离为，解得或k＝2．…（14分）18．【解答】（1）自下而上两个圆柱的底面半径分别为：，．…（4分）它们的高均为h，所以体积之和＝π（2h﹣5h3）．…（7分）因为0＜2h＜1，所以h的取值范围是．…（8分）（2）由f（h）＝π（2h﹣5h3），得f'（h）＝π（2﹣15h2），令f'（h）＝0，因为，得．…（10分）所以当h∈时，f'（h）＞0；当h∈时，f'（h）＜0．所以f（h）在上为增函数，在上为减函数，…（12分）（若列表同样给分）所以当时，f（h）取得极大值也是最大值，f（h）的最大值为．…（15分）答：两个圆柱体积之和V的最大值为．…（16分）19．【解答】解：（1）椭圆E的焦点为（±1，0），设椭圆C的标准方程为，则解得所以椭圆C的标准方程为．…（6分）（2）联立消去y，得（3+4k2）x2+8kmx+4m2﹣12＝0，所以△＝64k2m2﹣4（3+4k2）（4m2﹣12）＝0，即m2＝3+4k2．…（8分）设P（x P，y P），则，，即．…（10分）假设存在定点M（s，t）满足题意，因为Q（4，4k+m），则，，所以，＝恒成立，…（12分）故解得所以存在点M（1，0）符合题意．…（16分）20．【解答】解：（1）由f（1）＝m﹣1+m＝2m﹣1＝2，得，∴（x＞0），∴，…（2分）由f′（x）＞0得：；由f′（x）＜0得：．所以f（x）的单调增区间为，单调减区间为．…（4分）（2）由f'（2）＝10，得m＝3，∴f（x）＝2x2﹣2lnx+3x，∴，所以切线的斜率．…（6分）又切线OM的斜率为，所以，＝，即s2+lns﹣1＝0，…（8分）设y＝s2+lns﹣1，∴，所以，函数y＝s2+lns﹣1在（0，+∞）上为递增函数，且s＝1是方程的一个解，即s＝1是唯一解，所以，s＝1．…（10分）（3）当m＝﹣时，由函数y＝f（x）在其图象上一点M（x0，y0）处的切线方程为y＝（﹣x0+﹣）（x﹣x0）﹣x02+x0﹣2ln x0．令h（x）＝（﹣x0+﹣）（x﹣x0）﹣x02+x0﹣2ln x0，设F（x）＝f（x）﹣h（x），则F（x0）＝0．且F′（x）＝f′（x）﹣h′（x）＝﹣x+﹣﹣（﹣x0+﹣）＝﹣（x﹣x0）﹣（﹣）＝﹣（x﹣x0）（x﹣）…（12分）当0＜x0＜2时，＞x0，F（x）在（x0，）上单调递增，从而有F（x）＞F（x0）＝0，所以，；当x0＞2时，＜x0，F（x）在（，x0）上单调递增，从而有F（x）＜F（x0）＝0，所以，F（x）（x﹣x0）＞0．因此，y＝f（x）在（0，2）和（2，+∞）上不是“T函数”．当x0＝2时，F′（x）＝﹣≤0，所以函数F（x）在（0，+∞）上单调递减．所以，x＞2时，F（x）＜F（2）＝0，F（x）（x﹣2）＜0；0＜x＜2时，F（x）＞F（2）＝0，F（x）（x﹣2）＜0．因此，切点M为点（2，f（2）），其横坐标为2． (16)。
(完整)徐州市2017-2018学年八年级(上)期末数学试卷(含解析)
徐州市2017-2018学年八年级（上）期末数学试卷、选择题（本大题有 8小题，每小题3分，共24分） 1. （ 3分）下列几何体，其三视图都是全等图形的是（2. （ 3分）下列图形中对称轴最多的是3. （ 3分）下列表述中，位置确定的是一点，则下列选项正确的是（7. （3分）如图，在边长为 2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点 P 从点A 出发，沿A T D TF TG T B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含 点A 和点B ）,则厶ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图象大致是（）8 （3分）已知△ ABC 的三条边长分别为 3,4, 6,在厶ABC 所在平面内画一条直线， 将厶ABCA .球B .圆柱C .三棱锥D .圆锥A .线段B .等边三角形C .等腰三角形D .正方形A .北偏东30 °B .东经118 °,北纬 24 °C . 淮海路以北，中山路以南D •银座电影院第2排4. （3分）徐州市2018年元旦长跑全程约为7.5 >103m ，该近似数精确到（ 1000mB . 100m1mD . 0.1m5. （3分）下列说法正确的是（ 全等三角形是指形状相同的三角形 全等三角形是指面积相等的两个三角形 C . 全等三角形的周长和面积相等所有等边三角形是全等三角形6. （3分）点P 在/ AOB 的平分线上，点P 到OA 边的距离等于 5,点Q 是OB 边上的任意A . PQ <5B . PQ v 5C . PQ >5D . PQ > 5分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）9. （4分）化简：| -牛__________ .10. （4分）如果点P （m+1, m+3）在y轴上，则m= ________ .11. （4分）将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为 ______ .12 . （4分）已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是_________ .13 . （4分）边长为2cm的等边三角形的面积为_______ cm2.14.（4分）如图，已知直线y=3x+b与y=ax-2的交点的横坐标为-2，则关于x的方程3x+b=ax -2的解为x= ____________ .15 . （4 分）如图，△ ABC 中，若/ ACB=90 ° Z B=55 ° D 是AB 的中点，则/ ACD= ______16 . （4分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙.一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m .若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m,则小巷的宽度为三、解答题：（本大题共10小题，共84分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时 应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）17. （ 5 分）计算：（五）2 - I -2|+2°180- 18. （ 5 分）已知：（x+1） 3=- 8，求 x 的值.19. （6分）如图是由三个全等的小正方形组成的图形，请在图中分别补画 正方形，使补画后的图形为轴对称图形.（要求：用3种不同的方法）20. （ 8分）如图，在 △ ABC 中，D , E 是BC 边上两点，AD=AE , / BAD= / CAE .求证: AB=AC .1个同样大小的21. (8分)如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1cm, △ ABC为格点三角形.(1) △ ABC 的面积= cm2;(2) 判断△ ABC的形状，并说明理由.22. ( 8 分)如图，点C 在线段AB 上，AD // EB, AC=BE , AD=BC. CF 平分/ DCE .求证：(1) △ ACD ◎△ BEC;(2) CF 丄DE .23. (10分)已知一次函数y=kx+2的图象经过点(-1, 4).(1 )求k的值；(2)画出该函数的图象；(3)_______________________________ 当xW2时，y的取值范围是 .24. (10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x的图象为直线I.(1)观察与探究已知点A与A',点B与B'分别关于直线I对称，其位置和坐标如图所示•请在图中标出C(4, - 1)关于线I的对称点C 的位置，并写出C的坐标_____________ ;(2)归纳与发现观察以上三组对称点的坐标，你会发现：平面直角坐标系中点P (a, b)关于直线I的对称点P的坐标为 ____________ ;(3)运用与拓展已知两点M (- 3, 3)、N (- 4, - 1)，试在直线I上作出点Q,使点Q到M、N两点的距离之和最小，并求出相应的最小值.II fllllUHII!■ iSiiia-Mh Jinaiiiir£iiiiviii Jim HIr?■- Anu >■»■!25. （10分）为倡导绿色出行，某共享单车近期登陆徐州，根据连续骑行时长分段计费：骑行时长在2h以内（含2h）的部分，每0.5h计费1元（不足0.5h按0.5h计算）；骑行时长超出2h 的部分，每小时计费4元（不足1h按1h计算）.根据此收费标准，解决下列问题：（1 ）连续骑行5h,应付费多少元？（2）若连续骑行xh （x > 2且x为整数）需付费y元，则y与x的函数表达式为__________ ; （3）若某人连续骑行后付费24元，求其连续骑行时长的范围.26. （14分）如图①，平面直角坐标系中，0为原点，点A坐标为（-4, 0）, AB // y轴,点C在y轴上，一次函数y〒x+3的图象经过点B、C.（1 ）点C的坐标为_______ ，点B的坐标为_________ ;（2）如图②，直线I经过点C,且与直线AB交于点M , O与O关于直线I对称，连接CO' 并延长，交射线AB于点D .①求证：△ CMD是等腰三角形；②当CD=5时，求直线I的函数表达式.2017-2018 学年徐州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有8小题，每小题 3 分，共24分）1．（3 分）下列几何体，其三视图都是全等图形的是（）A .球B .圆柱C.三棱锥D .圆锥【解答】解：三棱锥，圆柱，圆锥，球中，三视图都是全等图形的几何体只有球，在任意方向上的视图都是圆，故选： A ．2．（3分）下列图形中对称轴最多的是（）A .线段B.等边三角形C.等腰三角形 D .正方形【解答】解：A、线段的对称轴为2条，不合题意；B、等边三角形的对称轴为3条，不合题意；C、等腰三角形的对称轴为1条，不合题意；D、正方形的对称轴为4条，符合题意.故选： D ．3 ．（3 分）下列表述中，位置确定的是（）A .北偏东30 ° B.东经118 °,北纬24 °C.淮海路以北，中山路以南 D •银座电影院第2排【解答】解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有B能确定一个位置, 故选：B.4. （3分）徐州市2018年元旦长跑全程约为7.5 >103m，该近似数精确到（）A. 1000mB. 100mC. 1mD. 0.1m【解答】解：7.5 >103km，它的有效数字为7、5，精确到百位.故选：B.5.（3 分）下列说法正确的是（）A •全等三角形是指形状相同的三角形B •全等三角形是指面积相等的两个三角形C.全等三角形的周长和面积相等D •所有等边三角形是全等三角形【解答】解：A、全等三角形不仅仅形状相同而且大小相同，错；B、全等三角形不仅仅面积相等而且要边、角完全相同，错；C、全等则重合，重合则周长与面积分别相等，则C正确.D、完全相同的等边三角形才是全等三角形，错.故选：C.6. （3分）点P在/ AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5,点Q是0B边上的任意一点，则下列选项正确的是（）A . PQ<5B . PQ v 5 C. PQ>5 D . PQ> 5【解答】解：T点P在/ AOB的平分线上，点P到0A边的距离等于5,•••点P到0B的距离为5,•••点Q是0B边上的任意一点，• PQ >5.故选：C.7. （3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A T D T F T G T B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含)【解答】解：当点P在AD上时，△ ABP的底AB不变，高增大，所以△ ABP的面积S随着时间t的增大而增大；而减小;而减小；故选：D.8 （3分）已知△ ABC的三条边长分别为3, 4, 6,在厶ABC所在平面内画一条直线，将厶ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A. 5条B. 6条C. 7条D. 8条【解答】解：如图所示：当BC I=AC I, AC=CC2, AB=BC3, AC4=CC4, AB=AC5, AB=AC时，都能得至y符合题意的等二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）9. （4分）化简：| -牛，.【解答】解: ••十0卜：•—丿］=2 —y故答案为：2 — _ '；.10. （4分）如果点P （m+1, m+3）在y轴上，则m=_—J【解答】解：•••点P （m+1 , m+3）在y轴上，/• m+1=0,/• m= - 1.当点P在DE上时, △ ABP的底AB不变，高不变，所以△ ABP的面积S不变;当点P在EF上时, △ ABP的底AB不变，高减小，所以△ ABP的面积S随着时间t的减小当点P在FG上时, △ ABP的底AB不变，高不变，所以△ ABP的面积S不变;当点P在GB上时, △ ABP的底AB不变，高减小，所以△ ABP的面积S随着时间t的减小腰三角形.故答案为：-1.11. （4分）将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为y=3x - 1 .【解答】解：T y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，•••平移后所得图象对应的函数关系式为：y=3x- 1,即y=3x - 1.故答案为：y=3x- 1.12. （4分）已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是22 .【解答】解：当等腰三角形的腰为4时，三边为4, 4, 9, 4+4< 9,三边关系不成立，当等腰三角形的腰为9时，三边为4, 9, 9，三边关系成立，周长为4+9+9=22 .故答案为：22.13. （4分）边长为2cm的等边三角形的面积为[-：■'：_■ cm2.【解答】解：•••△ ABC是等边三角形，•••/ B=60°.■/ AB=2cm，• AD=ABsin60°= . -: （cm），•△ ABC 的面积=丄X2X_ -；= :-；（cm2）.故答案为：:■；.14. （4分）如图，已知直线y=3x+b与y=ax- 2的交点的横坐标为-2,则关于x的方程3x+b=ax-2的解为x= - 2 .【解答】 解：T 直线y=3x+b 与y=ax -2的交点的横坐标为-2, •••当 x= - 2 时，3x+b=ax - 2,•••关于x 的方程3x+b=ax - 2的解为x= - 2. 故答案为-2.15. （4 分）如图，△ ABC 中，若/ACB=90 ° / B=55 ° D 是 AB 的中点，则/ ACD= 35【解答】 解：•••/ ACB=90° , / B=55° , •••/ A=35° ,•••/ ACB=90° , D 是 AB 的中点, • DA = DC , •••/ ACD = / A=35° , 故答案为：35.16. （4分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙•一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角 的距离为0.7m ,顶端距离地面2.4m •若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶2.2 m.【解答】解：在RtAACB 中,•••/ ACB=90° BC=0.7 米，AC=2.4 米,••• AB2=0.72+2.42=6.25.在Rt A A B D 中，•••/ ADB=90° AD=2 米，BD2+A'D2=A B2,•- BD2+22=6.25,•- BD2=2.25,•/ BD > 0,• BD=1.5 米，• CD = BC+BD=0.7+1.5=2.2 （米）.三、解答题：（本大题共10小题，共84分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）17. （5 分）计算：（「；）2- I-21+2018°-.」【解答】解：（一；）2-I-2|+20180- . -I=3 - 2+1 - 318. （5 分）已知：（x+1）3=- 8，求x 的值.【解答】解：•/ （x+1）3=- 8,• x+ 仁守.「= - 2,19. （6分）如图是由三个全等的小正方形组成的图形，请在图中分别补画正方形，使补画后的图形为轴对称图形. （要求：用3种不同的方法）1个同样大小的【解答】解：如图所示:20. ( 8分)如图，在△ ABC中，D , E是BC边上两点，AD=AE, / BAD= / CAE.求证:【解答】证明：T AD=AE,•••/ ADE = Z AED ,••• 180° - / ADE=180°- / AED.即/ ADB = Z AEC,在厶ABD与厶ACE中，ZBAD=ZCAE,Z ADB=Z AEC• △ ABD◎△ ACE (ASA), • AB=AC.21. ( 8分)如图，方格纸中每个小正方形的边长均为(1) △ ABC 的面积=5 cm2；(2) 判断△ ABC的形状，并说明理由.[1cm, △ ABC为格点三角形. AB=AC.解：(1) △ ABC 的面积=4XQ亠X 4X 3斗X 2% 4—2 X 1=5 cm2；(2)•/ AB2=22+12=5, BC2=42+22=20 , AC2=42+32=25,•/ 25=5+20 ,即AB2+BC2=AC2, •••△ ABC是直角三角形;故答案为：522. ( 8 分)如图，点C 在线段AB 上，AD // EB, AC=BE , AD=BC. CF 平分/ DCE .求证：(1) △ ACD ◎△ BEC ；(2) CF 丄DE .•••/ A= / B,在厶ACD和厶BEC中^AD=BC*乙琢B,tAC=BE• △ ACD 也厶BEC ( SAS ；2•/△ ACD ◎△ BEC,•CD=CE,又••• CF 平分 / DCE ,【解答】【解答】证明：(1) T AD // BE,••• CF丄DE .23. (10分)已知一次函数 y=kx+2的图象经过点(-1, 4). (1 )求k 的值； (2)画出该函数的图象；(3) 当xW2时，y 的取值范围是 ya 2【解答】 解：(1) •••一次函数y=kx+2的图象经过点(-1, 4), • 4= - k+2，得 k=- 2, 即k 的值是-2; (2) •/ k=- 2, • y= - 2k+2,•当 x=0 时，y=2，当 y=0 时，x=1 , 函数图象如右图所示；(3) 当 x=2 时，y= - 2>2+2= - 2,由函数图象可得，当 xW2时，y 的取值范围是y 亠2,故答案为：2.3.J24. (10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x的图象为直线I.(1)观察与探究已知点A与A',点B与B'分别关于直线I对称，其位置和坐标如图所示•请在图中标出C (4, - 1)关于线I的对称点C的位置，并写出C的坐标 (-1, 4);(2)归纳与发现观察以上三组对称点的坐标，你会发现：平面直角坐标系中点P (a, b)关于直线I的对称点P的坐标为(b, a);(3)运用与拓展已知两点M ( - 3, 3)、N ( - 4, - 1)，试在直线I上作出点Q,使点Q到M、N两点的距离之和最小，并求出相应的最小值.C的坐标(-1 , 4),故答案为：(-1, 4);(2)平面直角坐标系中点P ( a, b)关于直线I的对称点P'的坐标为(b, a), 故答案为：(b, a);(3)如右图所示，点N (- 4,- 1),关于直线y=x的对称点为N' (- 1 , - 4),T 点M (- 3, 3),•-MN'』［(-引-(7门+［旷=(扇即最小值是Q 53.25. (10分)为倡导绿色出行，某共享单车近期登陆徐州，根据连续骑行时长分段计费: 行时长在2h 以内(含2h )的部分，每0.5h 计费1元(不足0.5h 按0.5h 计算) 超出2h 的部分，每小时计费 4元(不足1h 按1h 计算). 根据此收费标准，解决下列问题： (1 )连续骑行5h ,应付费多少元？(2) 若连续骑行xh(x >2且x 为整数)需付费y 元，则y 与x 的函数表达式为_ (3) 若某人连续骑行后付费 24元，求其连续骑行时长的范围.【解答】 解：(1)当 x=5 时，y=2X 2+4X (5 - 2) =16, 应付16元；(2) y=4 (x - 2) +2X2=4x - 4； 故答案为：y=4x - 4; (3) 当 y=24, 24=4x - 4, x=7,•连续骑行时长的范围是： 6 V X W7.26. (14分)如图①，平面直角坐标系中，0为原点，点A 坐标为(-4, 0),点C 在y 轴上，一次函数 y 〒-x+3的图象经过点B 、C ./J* ■fa.1j¥4/ Ar/LL 1[V/骑 骑行时长y=4x - 4AB // y 轴,J A7A k1aIR BA0o\---- i图①(1 )点C的坐标为(0, 3) ，点B的坐标为(-4, 2) ;(2)如图②，直线I经过点C,且与直线AB交于点M , O与O关于直线I对称，连接CO' 并延长，交射线AB于点D .①求证：△ CMD是等腰三角形；②当CD=5时，求直线I的函数表达式.【解答】解：(1)如图①，•/ A (- 4, 0) , AB // y轴，直线y肓x+3经过点B、C,设点C的坐标为(0, y),把x=0代入y= x+3x+3中得y=3,4••• C (0, 3);设点B的坐标为(-4, y),把x=4代入y= ； x+3中得y=2,•- B (- 4, 2);故答案是：(0, 3) ; (- 4, 2);(2)①证明：•/ AB// y轴，•••/ OCM = / CMD .•••/ OCM = / MCD ,•••/ CMD = / MCD ,•MD=CD,• CMD是等腰三角形；②如图②，过点D作DP丄y轴于点P .在直角△ DCP中，由勾股定理得到：CP「门亠「■八=3,• OP=AD=CO+CP=3+3=6,• AB=AD - DM =6 - 5=1 ,•••点M的坐标是(-4, 1).设直线I的解析式为y=kx+b (k^0.把M (— 4, 1)、C (0, 3)分别代入，得仕b ，解得一，112故直线I的解析式为y=gx+3 ."r"""""'"cA 0 ------- T F圉①。
2017-2018学年江苏省徐州市七年级上学期期末数学试卷与答案
2017-2018学年江苏省徐州市七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）如果向北走6km记作+6km，那么向南走8km记作（）A．+8km B．﹣8km C．+14km D．﹣2km2．（3分）在﹣2、0、2、﹣4这四个数中，最小的数是（）A．﹣4B．0C．2D．﹣23．（3分）单项式的系数是（）A．﹣1B．C．3D．44．（3分）下列各式计算正确的是（）A．﹣3+B．﹣10÷＝25C．（﹣2）2＝﹣4D．5．（3分）为宣传全国文明城市建设，小明设计了一个正方形模型，其展开图如图所示，则该正方体模型中与“建”相对的字是（）A．文B．明C．城D．市6．（3分）若几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A．长方体B．圆柱C．圆锥D．三棱柱7．（3分）在，π，7.7070070007…，这四个数中，无理数的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．（3分）如图，长方形的长为3cm、宽为2cm，分别以该长方形的长、宽所在直线为轴，将其旋转1周，形成甲、乙两个圆柱，其体积分别记作V 甲、V乙，侧面积分别记作S甲、S乙，则下列说法正确的是（）A．V甲＜V乙，S甲＝S乙B．V甲＞V乙，S甲＞S乙C．V甲＝V乙，S甲＝S乙D．V甲＞V乙，S甲＜S乙二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）9．（4分）温度由﹣3℃上升2℃后为．10．（4分）预计2018年中国互联网教育市场交易规模接近2680亿元，2680亿元用科学记数法可表示为亿元．11．（4分）若x＝2是关于x的方程x+a＝﹣1的解，则a的值为12．（4分）若a﹣b＝1，则代数式2a﹣（2b﹣1）的值是．13．（4分）某课外活动小组女生人数视为全组人数的一半，若新增2名女生，则女生人数变为全组人数的．设该小组原有女生x人，依题意可列方程为．14．（4分）如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，若直线l经过3枚颜色相同的棋子，则这样的直线共有条．15．（4分）下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，第n个图案中白色正方形的个数比黑色的正方形个数多个．（用含n的代数式表示）16．（4分）线段AB＝12cm，点C是AB的中点，点D在直线AB上，若AB＝3AD，则CD 的长为cm．三、解答题（本大题共9小题，共84分）17．（10分）计算：（1）﹣12018+|﹣4|+2×（﹣3）；（2）（）×（﹣24）18．（6分）先化简，再求值：2ab2﹣3a2b﹣2（a2b﹣ab2），a＝3，b＝﹣1．19．（10分）解下列方程：（1）3x+4＝x；（2）20．（8分）如图是由8个大小相同的正方体搭成的几何体．（1）请在所给方格纸中，分别画出该几何体的左视图、俯视图；（2）若在该几何体表面涂上红色，则其中恰有3个面为红色的正方体共有个．21．（10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1cm，点A、B、C均为格点．（1）过点C画AB的平行线CD；（2）过点C画AB的垂线，垂足为E；（3）连接CA、CB，则△ABC的面积＝cm2．22．（8分）对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．（1）计算2⊙（﹣4）的值；（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．23．（10分）如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）∠1+∠4＝°；（2）若∠2＝25°，则∠4＝°；（3）判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．24．（10分）元旦期间，某商场打出促销广告（如下表）（3）是否存在某一时刻，使得C、P、Q这三个点中，有一个点恰为另外两点所连线段的中点？若存在，求出所有满足条件的x的值；若不存在，请说明理由．2017-2018学年江苏省徐州市七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1．【解答】解：向北和向南互为相反意义的量．若向北走6km记作+6km，那么向南走8km记作﹣8km．故选：B．2．【解答】解：∵|﹣2|＝2，|﹣4|＝4，∴﹣2＞﹣4，∴﹣2、0、2、﹣4这四个数的大小关系为﹣4＜﹣2＜0＜2．故选：A．3．【解答】解：单项式的系数是﹣，故选：B．4．【解答】解：A、﹣3+＝﹣2，此选项错误；B、﹣10÷＝﹣10×＝﹣4，此选项错误；C、（﹣2）2＝4，此选项错误；D、，此选项正确；故选：D．5．【解答】解：“创”与“城”是相对面，“建”与“明”是相对面，“文”与“市”是相对面．故选：B．6．【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个三角形，∴此几何体为三棱柱，故选：D．7．【解答】解：是无限循环小数，属于有理数；π是无理数；7.7070070007…是无限不循环小数，是无理数；是分数，是有理数．所以四个数中，无理数有两个：π，7.7070070007…故选：C．8．【解答】解：由题可得，V甲＝π•22×3＝12π，V乙＝π•32×2＝18π，∵12π＜18π，∴V甲＜V乙；∵S甲＝2π×2×3＝12π，S乙＝2π×3×2＝12π，∴S甲＝S乙，故选：A．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）9．【解答】解：﹣3+2＝﹣1℃．故答案为：﹣1℃．10．【解答】解：2680亿元用科学记数法可表示为2.68×103亿元，故答案为：2.68×103．11．【解答】解：把x＝2代入方程x+a＝﹣1得：1+a＝﹣1，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣212．【解答】解：整理代数式得，2a﹣2b+1＝2（a﹣b）+1，∵a﹣b＝1，∴原式＝2+1＝3．13．【解答】解：设该小组原有女生x人，由题意得：x+2＝（2x+2）．故答案为x+2＝（2x+2）．14．【解答】解：如下图所示：则所有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线共有3条，故答案为：3．15．【解答】解：由图可知第1个图中：黑色正方形的个数是：1；白色正方形的个数是：3+6﹣1＝3+6×1﹣1；第2个图中：黑色正方形的个数是：2；白色正方形的个数是：3+6+6﹣2＝3+6×2﹣2；第3个图中：黑色正方形的个数是：3；白色正方形的个数是：3+6+6+6﹣3＝3+6×3﹣3；…第n个图中：黑色正方形的个数是：n；白色正方形的个数是：3+6n﹣n；所以第n个图案中白色正方形的个数比黑色的正方形个数多（3+6n﹣n）﹣n＝3+4n．故答案为：3+4n．16．【解答】解：∵AB＝12cm，AB＝3AD，∴AD＝4cm，∵点C是AB的中点，∴AC＝6cm，①当点D在线段AB上时，CD＝AC﹣AD＝2cm；②当点D在线段BA的延长线上时，CD＝AC+AD＝10cm．故答案为：2或10．三、解答题（本大题共9小题，共84分）17．【解答】解：（1）原式＝﹣1+4﹣6＝﹣3；（2）原式＝15+4﹣14＝5．18．【解答】解：原式＝2ab2﹣3a2b﹣2a2b+2ab2＝﹣5a2b+4ab2，当a＝3，b＝﹣1时，原式＝45+12＝57．19．【解答】解：（1）移项，得3x﹣x＝﹣4，合并同类项，得2x＝﹣4，系数化为1，得x＝﹣2；（2）去分母，得2（2x﹣1）﹣（x+3）＝4，去括号，得4x﹣2﹣x﹣3＝4移项，得4x﹣x＝4+2+3合并同类项，得3x＝9，系数化为1，得x＝3．20．【解答】解：（1）如图所示：（2）由分析可知：如果在几何体表面涂上红色，则在所有的小正方体中，有2个正方体恰有三个面是红色．故答案为：2．21．【解答】解：（1）（2）如图所示：（3）△ABC的面积＝．22．【解答】解：（1）2⊙（﹣4）＝|2﹣4|+|2+4|＝2+6＝8；（2）由数轴知a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b＜0、a﹣b＜0，所以原式＝﹣（a+b）﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b﹣a+b＝﹣2a．23．【解答】解：（1）∵∠DOE＝90°，∴∠1+∠4＝180°﹣∠DOE＝90°，故答案为：90；（2）∵∠2＝25°，OD平分∠AOC，∴∠1＝∠2＝25°，∵∠1+∠4＝90°，∴∠4＝65°，故答案为：65；（3）OE是平分∠BOC，理由是：∵OD平分∠AOC，∴∠1＝∠2，∵∠DOE＝90°，∴∠2+∠3＝90°，∴∠4+∠1＝180°﹣90°＝90°，∴∠3＝∠4，∴OE平分∠BOC．24．【解答】解：（1）∵第一次付了134元＜200×90%＝180元，∴第一次购物不享受优惠，即所购物品的原价为134元；故答案为134．（2）∵第二次付了490元＞500×90%＝450元，∴第二次购物享受了500元按9折优惠，超过部分8折优惠．设小明妈妈第二次所购物品的原价为x元，根据题意得：90%×500+（x﹣500）×80%＝490，得x＝550．答：小明妈妈第二次所购物品的原价分别为550元．（3）500×90%+（550+134﹣500）×80%＝597.2（元），又134+490＝624（元），624﹣597.2＝26.8（元）她将这两次购物合为一次购买节省26.8元．25．【解答】解：（1）AC＝AB﹣BC＝20﹣8＝12（cm），（2）20÷（2+1）＝（s）．故当x＝s时，P、Q重合；（3）存在，①C是线段PQ的中点，得2x+20﹣x＝2×12，解得x＝4；②P为线段CQ的中点，得12+20﹣x＝2×2x，解得x＝；③Q为线段PC的中点，得2x+10＝2×（20﹣x），解得x＝7；综上所述：x＝4或x＝或x＝7．故答案为：12；．。
2017-2018学年第一学期期末检测八年级数学试题及参考答案
2017—2018学年度第一学期期末调研考试八年级数学试题注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题，总分120分，时间120分钟。
一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10每小题3分，11～16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填在A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，42．在下列运算中，计算正确的是A．（x5）2=x7B．（x－y）2=x2－y2C．x12÷x3=x9D．x3+x3=x63．数学课上，同学们在练习本上画钝角三角形ABC的高BE时，有一部分学生画出下列四种图形，其中错误的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是A．B．C．D．5．下列关于分式的判断，正确的是A．当x=2时，12xx+-的值为零B．无论x为何值，231x+的值总为正数C ．无论x 为何值，31x +不可能得整数值 D ．当x≠3时，3x x -有意义6．如图，已知AB=AC ，AD=AE ，若要得到“△ABD ≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是A ．BD=CEB ．∠ABD=∠ACEC ．∠BAD=∠CAED ．∠BAC=∠DAE 7．若把分式2x yxy+中的x 和y 都扩大3倍，且x+y≠0，那么分式的值 A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 8．若x=－2，y=12，则y （x+y ）+（x+y ）（x －y ）－x 2的值等于 A ．－2 B ．12C ．1D ．－19．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AC=6cm ，且△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长为A ．13cmB ．19cmC ．10cmD ．16cm10.观察等式（2a ﹣1）a+2=1，其中a 的取值可能是A ．﹣2B ．1或﹣2C ．0或1D ．1或﹣2或0 11．下列计算中正确的是A ．22155b a a b ab -⨯=-- B ．32x y x y ya b a b a b+--=+++ C ．m m n m n n m n ÷⨯= D ．1224171649xy xy a xy a -⎛⎫⎛⎫÷=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12．如图，C 在AB 的延长线上，CE ⊥AF 于E ，交FB 于D ，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA 的度数为A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°13．若y －x=－1，xy=2，则代数式－12x 3y+x 2y 2－12xy 3的值是 A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－114．图1是一个长为 2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是A ．a 2－b 2B ．（a －b ）2C ．（a+b ）2D ．ab15．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，4）、B（2，1）、C（5，2），沿某一直线作△ABC的对称图形，得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标是（3，5），那么点B的对应点B′的坐标是A．（0，3）B．（1，2）C．（0，2）D．（4，1）16．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE ③DE=BE ④AD=AB+CD，四个结论中成立的是A．①②④B．①②③C．②③④D．①②二、填空题（本大题共3小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．一个多边形的每一个外角都为36°，则这个多边形是边形．18．若x2+2（m－3）x+16是一个完全平方式，那么m应为．19．对于实数a、，b，定义运算⊗如下：a⊗b=()(),0,0bba ab aa ab a-⎧>≠⎪⎨≤≠⎪⎩，例如：2⊗4=2－4=116，计算[4⊗2] =，[2⊗2]×[3⊗2]=．三、解答题（本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．计算（本题满分8分）如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的顶点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）在y轴上找一点P，使PA+PB1最短，画出图形并写出P点的坐标．21．（本题满分9分）先化简，再求值：2214411a aa a a-+⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中－2＜a≤2，请选择一个a的合适整数代入求值．22．（本题满分9分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明（结论中不得含有未标识的字母）；（2）求证：DC⊥BE．23．（本题满分9分）先阅读以下材料，然后解答问题．将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法及“3+3”分法等．如“2+2”分法：ax+ay+bx+by=（ax+ay）+（bx+by）=a（x+y）+b（x+y）=（x+y）（a+b）请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1）分解因式：x2－y2－x－y；（2）分解因式：9m2－4x2+4xy－y2；24．（本题满分10分）如图，已知BD平分∠ABC，AB=AD，DE⊥AB，垂足为E．（1）求证：AD∥BC；（2）若DE=6cm，求点D到BC的距离；（3）当∠ABD=35°，∠DAC=2∠ABD时，①求∠BAC的度数；②证明：AC=AD．25．（本题满分11分)随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km，运行时间减少了8h，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220km．高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王先生要从甲市去距离大约780km的丙市参加14：00召开的会议，如果他买到当日9：20从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要1小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前20分钟赶到会议地点？26．(本题满分12分)如图1，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．（1）当运动时间为t秒时，BQ的长为厘米，BP的长为厘米；（用含t 的式子表示）（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形；（3）如图2，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．参考答案及评分标准说明：1.在阅卷过程中，如果考生还有其它正确解法，可参照评分参考酌情给分；2.填空题缺少必有的单位或答案不完整不得分；3.坚持每题评阅到底的原则,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；4.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累积分数.一、(本大题有16小题，共43分.1~10每小题各3分，11~16每小题各2分)二、(本大题有3个小题，共10分.17~18小题个3分；19小题有2个空，每空2分) 17．十；18．－1或7；19．16，．三、（本大题有7小题，共68分）20.解：（1）如图所示：△A1B1C1为所求作的三角形；……………………….……4分（2）如图，……………………………………………………………………..…..……7分点P的坐标为：（0，1）．………………………………………………………...………8分21．解：原式=……………………………………………………….2分=……………………………………………………………………………4分=，………………………………………………………………………………………6分当a=－1时，…………………………………………………………………….…………8分原式=．……………………………………………..……………………………9分22．（1）解：△BAE≌△CAD，证明如下：……………………………………………1分∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．……………………………..……………2分∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE，………………………………………………………...…4分在△BAE和△DAC中∴△BAE≌△CAD（SAS）．………………………………………………………………6分（2）证明：∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴∠B=45°，∠BCA=45°，……………………………………………………………..…7分∵△BAE≌△CAD．∴∠DCA=∠B=45°．………………………………………………………………………8分∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90°，∴DC⊥BE．…………………………………………………………………………………9分23．解：（1）原式=（x2－y2）－（x+y）…………………………………………………2分=（x+y）（x－y）－（x+y）…………………………….……………………………….…3分=（x+y）（x－y－1）；……………………………………………….………………………4分（2）原式=9m2－（4x2－4xy+y2）……………………………………………………….6分=（3m）2－（2x－y）2…………………………………………………………………….8分=（3m+2x－y）（3m－2x+y）. ……………………………………………………….……9分24．（1）证明：∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABD…………………………………………………….………..……………1分又∵BD平分∠ABC，即∠ABD=∠DBC，∴∠ADB =∠DBC，…………………………………………………………..……………2分∴AD∥BC；…………………………………………………………………………………3分（2）解：作DF⊥BC交BC的延长线于F．∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF=DE=6cm；即点D到BC的距离为6cm. ……………………………………………………..……5分（3）①解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=70°，…………………………………………………………..….…6分∵AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC=70°，……………………………………………………………….…7分∴∠BAC=180°－∠ABC－∠ACB=180°－70°－70°=40°．……………………………8分②证明：∵∠ABC=70°，∠ACB=70°，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，…………………………………………………………………………………9分又∵AB=AD，∴AC=AD．………………………………………………………………………………..10分25．解：（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，根据题意得，……………..……………………………………………………..…………1分－=8，…………………………………………..………………….……4分解得：x=96，……………..………………5分经检验，x=96是原分式方程的解，且符合题意，……………..………………………6分则2.5x=240，答：高铁列车的平均时速为240千米/小时；………………………………..…………7分（2）780÷240=3.25，则坐车共需要3.25+1=4.25（小时），……………………………………..…………..…9分从9：20到13：40，共计4小时，………………………………...…………………10分因为4小时＞4.25小时，所以王先生能在开会之前到达．………………………………………………..………11分26．解：（1）t；（5－t）；………………………..………………….…………..………2分（2）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°．①当∠PQB=90°时，∵∠B=60°，∴∠BPQ=30°，∴PB=2BQ，得5－t=2t，解得，t=，………………………………………………………………………………4分②当∠BPQ=90°时，∵∠B=60°，∴∠BQP=30°，∴BQ=2BP，得t=2（5－t），解得，t=，………………………………………………………………...…………6分∴当t的值为或时，△PBQ为直角三角形；…………………………..………7分（3）∠CMQ不变，∠CMQ=60°理由如下：………………………………….……8分∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠B=∠BAC=60°，由题意可知：AP=BQ，在△ABQ与△CAP中，，∴△ABQ≌△CAP（SAS），…………………………………………………..………10分∴∠BAQ=∠ACP，∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°，∴∠CMQ不会变化，总为60°．………………………..……………………………12分。
1最新版苏教版2017—2018学年第一学期三年级数学上册期末试卷3份
2017---2018学年度第一学期期末质量调研试题（卷）四年级数学2017.121．直接写出得数。
（6分）420÷70 = 120÷60 = 240÷60 = 80÷20 = 150－30 = 200÷50 = 210÷30 = 630÷70 = 320÷40 = 480÷80 = 720÷60 = 630÷30 = 2．用竖式计算。
（9分）127÷33 938÷46 4400÷703．计算下面各题。
（12分）358－160÷80×154 74×（60－47）÷37 720÷［540÷（100－40）］基础部分（31分）4.认真填写。
（21分）（1）3分= 秒 600分= 时5升= 毫升 9000毫升= 升（2）8□8÷84，如果商是一位数，□里最大能填；如果商是两位数，□里最小能填。
（3）计算594÷67时，可以把67看作来试商；计算594÷63时，可以把63看作来试商。
（4）●÷32=■……▢中（▢≠0），余数最大是，最小是。
（5）珍珍计算一道除法算式，在被除数和除数后面同时去掉1个“0”后，算得的商和余数都是9，这道除法算式的商是，余数是。
（6）钟面上9时整，时针与分针所形成的角是角；从3时到3时30分，分针转动形成的角是角。
（7）右边图1中，∠1是°。
（8）右边图2中，点A到直线a的距离是毫米，点A到直线b的距离是毫米。
图（9）文具店卖出一种书包的数量和收入的钱数如下表：昨天卖出6个书包，一共收入元，今天卖书包的收入是312元，今天卖出书包个。
（10）□□○◇□□○◇□□○◇……根据图形的排列规律，第40个图形是，第43个图形是。
5. 选择合适的答案，在□里画“√”。
江苏省徐州市2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷
55答案第2页，总17页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A. B. C. D.4.下列表述中，位置确定的是（）A.北偏东30°B.东经118°，北纬24°C.淮海路以北，中山路以南D.银座电影院第2排5.下列说法正确的是（）A.全等三角形是指形状相同的三角形B.全等三角形是指面积相等的三角形C.全等三角形的周长和面积都相等D.所有的等边三角形都全等6.已知△ABC 的三条边长分别为3，4，6，在△ABC 所在平面内画一条直线，将△ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A.5条B.6条C.7条D.8条7.下列几何体，其三视图都是全等图形的是（）A.球B.圆柱C.三棱锥D.圆锥8.下列图形中对称轴最多的是（）A.线段B.等边三角形C.等腰三角形D.正方形第Ⅱ卷主观题第Ⅱ卷的注释评卷人得分一、填空题（共8题)1.如果点P （m+1，m+3）在y 轴上，则m=．2.将函数y=3x+1的图象沿y 轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为．3.如图，已知直线y=3x+b 与y=ax ﹣2的交点的横坐标为﹣2，则关于x 的方程3x+b=ax ﹣2的解为x=．）答案第4页，总17页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………数y=x+3的图象经过点B 、C ．（1）点C 的坐标为，点B 的坐标为；（2）如图②，直线l 经过点C ，且与直线AB 交于点M ，O'与O 关于直线l 对称，连接CO'并延长，交射线AB 于点D ．①求证：△CMD 是等腰三角形；②当CD=5时，求直线l 的函数表达式．12.已知一次函数y=kx+2的图象经过点（﹣1，4）．（1）求k 的值；（2）画出该函数的图象；（3）当x≤2时，y 的取值范围是13.为倡导绿色出行，某共享单车近期登陆徐州，根据连续骑行时长分段计费：骑行时长在2h 以内（含2h ）的部分，每0.5h 计费1元（不足0.5h 按0.5h 计算）；骑行时长超出2h 的部分，每小时计费4元（不足1h 按1h 计算）．根据此收费标准，解决下列问题：（1）连续骑行5h ，应付费多少元？求证：答案第6页，总17页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（3）运用与拓展已知两点M （﹣3，3）、N （﹣4，﹣1），试在直线l 上作出点Q ，使点Q 到M 、N 两点的距离之和最小，并求出相应的最小值．评卷人得分四、作图题（共1题)17.如图是由三个全等的小正方形组成的图形，请在图中分别补画1个同样大小的正方形，使补画后的图形为轴对称图形．（要求：用3种不同的方法）评卷人得分五、综合题（共1题)18.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1cm ，△ABC 为格点三角形．（1）△ABC 的面积=cm 2；（2）判断△ABC 的形状，并说明理由．参数答案1.【答案】：第7页，总17页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：2.【答案】：【解释】：3.【答案】：【解释】：4.【答案】：【解释】：5.【答案】：【解释】：答案第8页，总17页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………6.【答案】：【解释】：7.【答案】：【解释】：8.【答案】：【解释】：【答案】：第9页，总17页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：答案第10页，总17页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：第11页，总17页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：答案第12页，总17页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：第13页，总17页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：（3）【答案】：【解释】：答案第14页，总17页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）【答案】：（2）【答案】：（3）【答案】：【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：【解释】：【答案】：第15页，总17页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：（3）【答案】：【解释】：答案第16页，总17页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：【解释】：第17页，总17页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………。
苏教版数学六年级上册期末检测试卷(江苏徐州2017年真卷)
邳州市实验小学2017—2018学年度第一学期六年级数学期末检测试卷一、填空。
（31分，每题2分，其中第2题4分，第4题3分）1、把一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成3份并切开，可以切成（ ）个小正方体，其中两面涂色的小正方体有（ ）个。
2、4÷5=（ ）%= 24（ ）=（ ）：10=（ ）（填小数）。
3、张阿姨打算到商城买一件羽绒服，原价480元，优惠活动是满300元减120元，张阿姨实际要付（ ）元，这件羽绒服打了（ ）折。
4、三个连续的偶数，最大的偶数是三个数和的52，这三个数分别是（ ）、（ ）、（ ）。
5、小芳读一本书，已读的与未读的比是3:4，后来又读了33页，这时已读的与未读的比是5:3,这本书共有（ ）页。
6、把6：7的前项加上18，比的后项加上（ ），比值大小不变。
7、从甲地到乙地，其中53是上坡路，52是下坡路。
一人在甲、乙间往返一趟，共走上坡路10千米，那么从乙地返回甲地时上坡行了（ ）千米。
8、原价30元的书包，降价20%后是（ ）元，再提升20%后是（ ）元。
9、一个分数，分子与分母的和是100，如果分子加23，分母加32，新的分数约分后是32，原来的分数是（ ）（ ）。
10、马虎做一道除法题时，将除数 34 看成 43 ，得到商为12，那么正确的商是（ ）。
11、一个长方体水槽，从里面量长5分米，宽4分米，高3分米，里面装40升水，水的高度是（ ）分米，水的体积约占水槽容积的（ ）%。
（百分号前保留一位小数） 12、水结成冰后，体积增加10%，一块体积是121立方分米的冰化成水后，体积是（ ）。
13、六年级240人，喜欢语文与不喜欢语文的比是5:3，喜欢数学与不喜欢数学的比是7:5，两门都喜欢的是86人，两门都不喜欢的有（ ）人。
14、.一种大豆的出油率是25％～35％，80千克这样的大豆最少可以出油（ ）千克，如果要榨出105千克油，最少需要( )千克大豆。
江苏省徐州市2017-2018学年八年级(上)期末数学试卷(解析版)
江苏省徐州市2017-2018学年八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）下列几何体，其三视图都是全等图形的是（）
A．球B．圆柱C．三棱锥D．圆锥
2．（3分）下列图形中对称轴最多的是（）
A．线段B．等边三角形C．等腰三角形D．正方形
3．（3分）下列表述中，位置确定的是（）
A．北偏东30°B．东经118°，北纬24°
C．淮海路以北，中山路以南D．银座电影院第2排
4．（3分）徐州市2018年元旦长跑全程约为7.5×103m，该近似数精确到（）A．1000m B．100m C．1m D．0.1m
5．（3分）下列说法正确的是（）
A．全等三角形是指形状相同的三角形
B．全等三角形是指面积相等的两个三角形
C．全等三角形的周长和面积相等
D．所有等边三角形是全等三角形
6．（3分）点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB 边上的任意一点，则下列选项正确的是（）
A．PQ≤5 B．PQ＜5 C．PQ≥5 D．PQ＞5
7．（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→Ｂ的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2017－2018 学年度第一学期期末抽测
七年级数学试题
(友情提醒: 本卷共4 页，满分为140分，考试时间为90 分)
一、选择题(本大题有8小题，每小题3 分，共24 分)
1. 如果向北走6km 记作+6km ，那么向南走8km 记作（▲） A. +8km B. －8km
C. +14km
D. －2km 2.在一2，0，2，一4 这四个数中，最小的数是（▲）
A. 一4
B. 0
C. 2
D. －2
3. 单项式4
3
xy -的系数是（▲）
A. －1
B. 41-
C. 3
D. 4
4. 下列各式计算正确的是（▲） A.3
23323-=+
- B. 252
5
10=÷- C.4)2(2-=- D.8
1)2
1
(3
-=-
5. 为宣传全国文明城市创建，“小明设计了一个正方体模型，其展开图如图所示，则该正方体模型中与“建”相对的字是（▲） A. 文 B. 明 C. 城 D. 市
（第5题） （第6题） 6. 若几何体的三视图如图所示，则该几何休是（▲） A. 长方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 三棱柱 7. 在0.1·8·
，π，7.707 007 0007…，
2018
2017
这四个数中，无理数的个数为（▲） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
8. 如图，长方形的长为3cm ，宽为2cm ，分别以该长方形的长、宽所在直线为轴，将其旋转1周，形成甲、乙两个圆柱，其体积分别记作甲V 、乙V ，侧面积分别记作甲S 、乙S ，下
列说法正确的是（▲） A. 甲V <乙V ，甲S =乙S A. 甲V >乙V ，甲S >乙S A. 甲V =乙V ，甲S =乙S
A. 甲V >乙V ，甲S <乙S （第8题）
二、填空题(本大题共有8小题，每小题4 分，共32 分) 9. 气温由一3℃上升2℃后是 .
10.预计2018年中国互联网教育市场交易规模接近2680亿元，2680 亿元用科学记数法可表示为 亿元， 11.若x=2是关于x 的方程
12
1
-=+a x 的解，则a 的值为 . 12.若 a －b=1，则代数式2a －2b －1的值为 .
13.某课外活动小组女生人数现为全组人数的一半，若新增2名女生，则女生人数变为全组人数的
3
2。
设该小组原有女生x 人，依题意可列方程为 . 14.如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，若直线l 经过3枚颜色相同的棋子，则这样的直线共有 条.
（第14题） （第15题）
15.如图，每个图形均由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。
照此规律，第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多 个(用含n 的代数式表示).
16.线段AB=12cm ，点C 是AB 的中点，点D 在直线AB 上，若AB=3AD ，则CD 的长 为 cm
三、解答题（本大题共有9小题，共84分) 17.(本题10分) 计算: （1） )3(2|4|1
2018
-⨯+-+- （2） )24()12
7
6185(-⨯+--
18.(本题6分) 先化简，再求值: 2ab 2－3a 2b －2(a 2b －ab 2) 其中a=3，b=－1.
19.(本题10 分) 解下列方程:
（1） x x =+43 （2）14
3
212=+--x x
20.(本题8分) 下图是由8个大小相同的正方体搭成的几何体。
(1) 请在所给方格纸中，分别而出该几何体的左视图、俯视图；
(2) 若在该几何体表面涂上红色，则其中恰有3个面为红色的正方体共有个.
左视图俯视图
21.(本题10 分) 如图，方格纸中每个小正方形的边长为lcm，点A、B、C均为格点. （1）过点C画AB的平行线CD；
（2）过点C画AB的垂线，垂足为E；
（3）连接CA、CB，
则△ABC的面积= cm2.
22.（本题8 分) 对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定: a⊙b=|a+b|+|a－b|. （1）计算2⊙(－4) 的值；
（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b.
23.(本题10分) 如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.
（1）∠1+∠4= °；
（2）若∠2=25°，则∠4= °；
（3）判断OE是否平分∠BOC，并说明理由.
（1）小明妈妈第一次所购物品的原价是元
（2）小明妈妈第二次所购物品的原价是多少元? (写出解答过程)
（3）若小明妈妈将两次购买的物品一次性买清，可比两次购买节省多少元?
25.(本题12分) 如图，C是线段AB 上一点，AB=20cm，BC=8cm.点P从A出发，以2cm/s 的速度沿AB向右运动，终点为B；点Q从B出发，以1cm/s.的速度沿BA向左运动，终点为A.已知P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动。
设点P的运动时间为x s.
（1）AC= cm
（2）当x= s时，P、Q重合; （第25题）
（3）是否存在某一时刻，使得C、P、Q这三个点中，有一个点恰为另外两点所连线段的中点? 若存在，求出所有
．．满足条件的x的值; 若不存在，请说明理由.。