高中数学《二面角的概念》教案教学设计及说课稿模板
二面角的说课稿
二面角的说课稿一、教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1. 理解二面角的概念和性质；2. 掌握计算二面角的方法；3. 运用二面角的知识解决相关问题。
二、教学重点1. 二面角的定义和性质；2. 二面角的计算方法。
三、教学难点1. 理解二面角的概念和性质；2. 运用二面角的知识解决相关问题。
四、教学准备1. 教材：几何教材中关于二面角的相关知识；2. 教具：投影仪、计算器；3. 学具：直角三角板、直尺、量角器。
五、教学过程1. 导入（5分钟）引导学生回顾上一节课所学的角度的概念和性质，并提出一个问题：“我们已经学过了平面内的角度，那么在空间中是否存在其他类型的角度呢？”2. 概念讲解（10分钟）通过投影仪展示二面角的定义和性质的相关知识点，让学生理解二面角是指两个位于不同平面上的直线之间的角度，并介绍二面角的性质，如二面角的度数范围等。
3. 计算方法（15分钟）通过示范和讲解，教授二面角的计算方法。
首先，介绍如何通过直角三角板和量角器测量二面角的度数；其次，讲解如何通过已知条件计算二面角的度数，如利用平面几何中的垂直、平行等性质。
4. 练习与巩固（20分钟）组织学生进行练习，巩固所学的二面角的计算方法。
设计一些相关问题，让学生运用所学知识解决，如计算给定二面角的度数、判断两个二面角是否相等等。
5. 拓展应用（10分钟）引导学生思考二面角在实际生活中的应用，并举例说明。
例如，介绍二面角在建筑设计、航空航天等领域的应用。
6. 归纳总结（5分钟）对本节课的重点知识进行归纳总结，强调二面角的概念、性质和计算方法。
七、课堂作业布置一些练习题，要求学生运用所学的二面角的知识解决问题，并要求写出解题步骤和答案。
八、教学反思本节课通过导入问题引发学生思考，然后系统地讲解了二面角的概念、性质和计算方法，并通过练习与巩固、拓展应用等环节加深学生对二面角的理解和掌握。
在教学过程中，学生积极参与，课堂氛围活跃。
但在计算方法的讲解中，部分学生对直角三角板的使用还存在一些困难，需要在后续的教学中进行强化训练。
二面角的说课稿
二面角的说课稿一、教学目标：通过本节课的学习，学生能够：1. 理解二面角的概念，能够准确地定义和描述二面角；2. 掌握二面角的性质和特点，能够运用二面角的性质解决相关的几何问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和几何推理能力，提高解决问题的能力。
二、教学重点和难点：1. 教学重点：二面角的定义、性质和特点；2. 教学难点：二面角的几何推理和运用。
三、教学过程：1. 导入（5分钟）通过提问和引入实际生活中的例子，激发学生对二面角的兴趣和好奇心。
例如，教师可以问学生：你们在生活中有没有见过二面角？它有什么特点和性质？2. 概念讲解（10分钟）引导学生回顾并复习角的概念，然后引入二面角的概念。
通过示意图和实例，向学生解释二面角的定义和特点。
教师可以使用多媒体工具展示二面角的图形，并让学生观察和描述二面角的特点。
3. 性质讲解（15分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍二面角的性质。
例如，二面角的度数等于两个面的夹角的和，二面角的度数在0°到180°之间等。
教师可以通过示意图和实例演示这些性质，让学生理解和记忆。
4. 练习与讨论（20分钟）教师设计一些练习题，让学生运用二面角的性质解决问题。
教师可以提供一些几何图形，要求学生计算其中的二面角的度数，或者给出一些条件，要求学生判断哪些角是二面角。
在练习过程中，教师可以组织学生进行小组讨论，促进学生之间的合作和思维碰撞。
5. 拓展与应用（15分钟）教师通过展示一些拓展的例题，让学生运用二面角的性质解决更复杂的几何问题。
例如，给定一个多面体的图形，要求学生计算其中的二面角的度数，或者给定一些条件，要求学生判断哪些角是二面角。
同时，教师鼓励学生提出自己的解题思路和方法，促进学生的创新思维。
6. 总结与归纳（10分钟）教师引导学生总结本节课的重点内容和学习收获。
教师可以提问学生，让他们回顾和概括二面角的定义、性质和应用。
同时，教师可以给学生提供一些思量题，让学生运用所学知识解决问题，巩固学习成果。
高中数学教案二面角
二面角一、素质教育目标(一）知识教学点1．二面角的有关概念．2．二面角的平面角的定义及作法．（二）能力训练点1．利用类比的方法理解和掌握二面角的有关概念;掌握二面角的平面角的定义．2．用转化的思维方法将二面角问题转化为其平面角问题,进一步培养学生的空间想象能力和分析、解决问题的能力．3．通过练习，归纳总结作二面角的平面角的三种方法．(三）德育渗透点让学生认识到研究二面角的问题是人类生产实践的需要，进一步培养学生实践第一的观点．二、教学重点、难点、疑点及解决方法1．教学重点：二面角、二面角的平面角的概念．2．教学难点：如何选取恰当的位置作出二面角的平面角来解题．3．教学疑点：二面角的平面角必须满足下列两个条件:一是平面角的顶点必在棱上；二是平面角的两边分别在二面角的两个面内．三、课时安排1课时．四、教与学过程设计（一)二面角师:我们知道,两个平面的位置关系有两种：一种是平行，另一种是相交．两个相交平面的相对位置是由这两个平面所成的“角”来确定的．在生产实践中，有许多问题也涉及到两个平面所成的角．如:修筑水坝时，为了使水坝坚固耐久,必须使水坝面和水平面成适当的角度;发射人造地球卫生时,也要根据需要,使卫星的轨道平面和地球的赤道平面成一定的角度(图看课本P．39中图1—43）,等等．这些事实都说明了研究两个平面所成的“角”是十分必要的，我们就把这样的“角"叫二面角，那么如何定义二面角呢?阅读课本P．39-40，回答下列问题．师:我们先来回忆：什么是角?如何表示？生:从平面内一点出发的两条射线（半直线）所组成的图形叫做角（如图1-117）,表示为∠AOB．师：根据角的定义，我们可以类似地定义二面角．先给出半平面的定义．生：一个平面内的一条直线，把这个平面分成两部分,其中的每一部分都叫做半平面．从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角．这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面（如图1—119）．师：那么如何表示二面角呢？生:棱为AB，面为α、β的二面角记作二面角α—AB—β，如果棱用a表示，则记作二面角α—a—β．师：二面角的画法通常有哪几种？生：第一种是卧式法，也称为平卧式(如图1－120）．第二种是立式法，也称为直立式．（二）平面角师：为了对相交平面的相互位置作进一步的探讨，有必要研究二面角的大小问题．如门和墙所在的平面是相交的,但门可以在关上、开一点小缝、开一半、全开等各种位置上,也就是说两平面虽处于相交的位置关系，但相互之间的位置关系还是应当讨论的．为了表示二面角的大小，我们必须引入平面角的定义．定义:以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角．师：二面角的大小可以用它的平面角来度量，即二面角的平面角是几度，就说这个二面角是几度．现在我们来思考：问题1:这样用平面角的度数来表示二面角的度数是否合理？为什么？生：是合理的．如图1-121,在二面角α—a—β的棱a上任取一点O，在半平面α和β内，从点O分别作垂直于棱a的射线OA、OB,射线OA和OB组成∠AOB，在棱上另取任意一点O＇，按同样的方法作∠A＇O＇B＇，因为OA和OA＇、OB和OB＇都垂直于棱a，所以∠AOB和∠A＇O＇B＇的两边分别平行且方向相同,根据等角定理，得：∠AOB＝∠A＇O＇B＇，即∠AOB的大小是一定的．由于这个唯一性，从而说明这样定义二面角的平面角是合理的，且与点O在棱上的位置无关．问题2：二面角的平面角必须满足哪几个条件？生：两个条件．一是平面角的顶点必在棱上；二是平面角的两边分别在二面角的两个面内．师：平面角是直角的二面角叫直二面角．在实际生活中，木工用活动角尺测量工件的两个面所成的角时，就是测量这两个角所成二面角的平面角（图见P．40中图1—45）．我国发射的第一颗人造地球卫星的倾角是68.5°，就是说卫生轨道平面与地球赤道平面所成的二面角的平面角是68。
二面角说课稿(平面与平面垂直的判定)
二面角说课稿平面与平面垂直的判定各位老师上午好，今天我说课的课题是二面角，选自人教版高中数学必修2第二章第三节，下面我将从教材分析、教学目标、教学重难点、教学过程四个方面阐述我对本节课的理解。
一.教材分析二面角是在学生学过两异面直线所成的角、直线和平面所成的角之后，是在学习二个平面垂直的判定和性质之前，又是要重点研究的一种空间的角。
同时它是为了学习两个平面垂直而提出的一个概念，因此，在内容上它起着承上启下的作用。
通过本节课的学习，可以培养学生的空间想象力和逻辑思维能力，为培养学生的创新意识和创新能力提供了一个良好的契机。
二、教学目标知识目标：使学生掌握二面角的概念，二面角的平面角的定义能力目标：培养学生观察分析的能力、空间想象的能力、猜想证明的能力情感目标：感受数学来源于生活并应用于生活三、教学重难点重点：二面角及二面角平面角的定义难点：二面角的平面角概念的形成过程四、教学过程1、类比引入在平面内两条相交直线形成四个角，并且是两对对顶角，而要研究这样的四个角我们只需要研究其中的某一个角，当其中的一个角性质清楚了以后，那剩下的三个角的性质自然也就清楚了。
空间中两个相交的平面将整个空间分成了四个部分，类比平面内研究角的方法，要研究空间中这样的四个部分，我们也只需要研究其中某一个部分。
（教师通过模型抽象出这样的一个部分），通过让学生观察教师手中的模型具有什么样特点，它是由两个半平面及它们交线组成的一个空间图形，那这样的图形就是我们要学习的二面角。
2、新课讲授教师给出二面角的定义，并同时介绍半平面及棱的概念。
二面角它是一个空间图形，这一点学生在刚开始接触时会疏忽，为了让学生更一步理解二面角的定义，我准备如下的两个活动：联系我们之前学习过的角，比较它们的有什么区别（目的在于让学生认识二面角的本质，它是一个空间角而不是平面角）观察我们生活中有哪些二面角的具体事例（更一步感受二面角的概念，并体会数学与生活的紧密联系）到此学生对二面角有了较深的认识，接下来是二面角平面角的教学：通过二面角模型张角的大小引出问题：如何描述二面角张角的大小呢？为此教师引入二面角平面角。
二面角观摩课教案
二面角观摩课教案第一章：二面角的定义与性质1.1 教学目标了解二面角的定义掌握二面角的性质1.2 教学内容引入三维空间中的角的概念给出二面角的定义探讨二面角的性质1.3 教学方法采用讲解与示例相结合的方式引导学生通过几何图形进行观察和思考1.4 教学步骤1.4.1 引入通过三维模型展示角的概念引导学生思考三维空间中的角的特点1.4.2 讲解给出二面角的定义解释二面角的性质1.4.3 示例提供一些具体的二面角例子引导学生通过几何图形观察和理解二面角的性质1.4.4 练习让学生通过绘制几何图形来练习判断和计算二面角1.5 教学评价通过学生的练习和课堂表现来评估学生对二面角的定义和性质的理解程度第二章：二面角的计算2.1 教学目标掌握二面角的计算方法能够应用计算方法解决实际问题2.2 教学内容介绍二面角的计算方法提供一些实际的例子来说明计算方法的应用2.3 教学方法采用讲解与练习相结合的方式引导学生通过几何图形进行计算和思考2.4 教学步骤2.4.1 讲解介绍二面角的计算方法提供一些具体的计算示例2.4.2 练习提供一些实际的例子让学生进行计算练习2.4.3 应用引导学生将计算方法应用到实际问题中2.5 教学评价通过学生的计算练习和问题解决能力来评估学生对二面角计算方法的理解和应用程度第三章：二面角的测量与画法3.1 教学目标学会使用直角坐标系测量二面角掌握二面角的画法技巧3.2 教学内容介绍使用直角坐标系测量二面角的方法讲解二面角的画法技巧3.3 教学方法采用讲解与实践相结合的方式引导学生通过几何图形进行测量和画法实践3.4 教学步骤3.4.1 讲解介绍使用直角坐标系测量二面角的方法讲解二面角的画法技巧3.4.2 实践提供一些实际的例子让学生进行测量和画法实践3.4.3 应用引导学生将测量和画法技巧应用到实际问题中通过学生的测量和画法实践以及问题解决能力来评估学生对二面角测量和画法的理解和应用程度第四章：二面角的判定与应用4.1 教学目标学会判断二面角的类型掌握二面角在几何和实际问题中的应用4.2 教学内容介绍二面角的类型判断方法讲解二面角在几何和实际问题中的应用4.3 教学方法采用讲解与实例分析相结合的方式引导学生通过几何图形和实际问题进行思考和应用4.4 教学步骤4.4.1 讲解介绍二面角的类型判断方法讲解二面角在几何和实际问题中的应用4.4.2 实例分析提供一些具体的二面角实例引导学生通过几何图形和实际问题分析和应用二面角的判定方法4.4.3 练习提供一些实际的例子让学生进行判定和应用练习通过学生的判定练习和实际问题解决能力来评估学生对二面角类型判断和应用的理解程度第五章：二面角的度量与表示5.1 教学目标理解二面角的度量方法学会用符号表示二面角5.2 教学内容介绍二面角的度量方法讲解二面角的符号表示规则5.3 教学方法采用讲解与实际操作相结合的方式引导学生通过几何图形进行理解和表示5.4 教学步骤5.4.1 讲解介绍二面角的度量方法，如使用半圆度量讲解二面角的符号表示规则，如使用罗马数字表示5.4.2 实际操作提供一些具体的二面角实例，让学生进行度量和表示5.4.3 练习提供一些实际的例子让学生进行度量和表示的练习5.5 教学评价通过学生的度量和表示练习，以及问题解决能力来评估学生对二面角度量和表示的理解程度第六章：二面角与立体几何的关系6.1 教学目标理解二面角与立体几何的关系学会使用二面角分析立体几何问题6.2 教学内容讲解二面角与平面几何的关系介绍二面角在立体几何中的应用6.3 教学方法采用讲解与实例分析相结合的方式引导学生通过立体几何图形进行思考和分析6.4 教学步骤6.4.1 讲解讲解二面角与平面几何的关系，如二面角与线面的位置关系介绍二面角在立体几何中的应用，如使用二面角分析立体图形的性质6.4.2 实例分析提供一些具体的立体几何实例，让学生使用二面角进行分析6.4.3 练习提供一些实际的立体几何问题，让学生使用二面角进行分析和解决6.5 教学评价通过学生的实例分析和问题解决能力来评估学生对二面角与立体几何关系的理解程度第七章：二面角的计算工具与应用7.1 教学目标学会使用计算工具计算二面角掌握二面角在实际问题中的应用7.2 教学内容介绍计算工具的使用方法提供二面角在实际问题中的应用实例7.3 教学方法采用讲解与实际操作相结合的方式引导学生通过实际问题进行思考和应用7.4 教学步骤7.4.1 讲解介绍计算工具的使用方法，如使用测量仪器或软件提供二面角在实际问题中的应用实例7.4.2 实际操作提供一些具体的实际问题，让学生使用计算工具进行二面角的计算7.4.3 练习提供一些实际的例子让学生进行计算和应用练习7.5 教学评价通过学生的计算操作和问题解决能力来评估学生对二面角计算工具和应用的理解程度第八章：二面角的综合应用8.1 教学目标学会综合运用二面角的知识解决复杂问题培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力8.2 教学内容讲解综合运用二面角的知识解决复杂问题的方法提供一些综合应用的实例8.3 教学方法采用讲解与实例分析相结合的方式引导学生通过实际问题进行思考和综合应用8.4 教学步骤8.4.1 讲解讲解综合运用二面角的知识解决复杂问题的方法提供一些综合应用的实例8.4.2 实例分析提供一些具体的综合应用实例，让学生进行分析8.4.3 练习提供一些实际的例子让学生进行综合应用练习8.5 教学评价通过学生的综合应用练习和问题解决能力来评估学生对二面角综合应用的理解程度第九章：二面角的实验与探究9.1 教学目标培养学生的实践操作能力引导学生通过实验探究二面角的性质9.2 教学内容介绍二面角的实验方法讲解二面角的探究过程9.3 教学方法采用实验与讲解相结合的方式引导学生通过实验操作和观察进行探究9.4 教学步骤9.4.1 实验介绍介绍二面角的实验方法，如使用特殊材料或仪器讲解二面角的探究第十章：二面角的数学探究活动10.1 教学目标培养学生的探究能力引导学生通过数学探究活动深入理解二面角10.2 教学内容介绍数学探究活动的方法和步骤提供二面角的探究课题和素材10.3 教学方法采用引导与自主探究相结合的方式引导学生通过数学探究活动理解二面角的本质10.4 教学步骤10.4.1 探究方法介绍介绍数学探究活动的方法和步骤强调二面角探究中的观察、猜想、证明等环节10.4.2 探究课题和素材提供提供二面角的探究课题，如“探究二面角的度量方法”提供相关素材，如二面角的图片、几何模型等10.4.3 学生自主探究让学生分组进行自主探究引导学生通过观察、猜想、证明等环节深入理解二面角10.4.4 成果展示与讨论让学生展示探究成果组织讨论，引导学生从不同角度理解和深化二面角的性质10.5 教学评价通过学生的探究成果和课堂表现来评估学生对二面角探究活动的理解和掌握程度第十一章：二面角与现实生活的联系11.1 教学目标引导学生认识到二面角在现实生活中的应用培养学生的实际问题解决能力11.2 教学内容讲解二面角在现实生活中的具体应用实例探讨二面角在各个领域的应用价值11.3 教学方法采用案例分析与实际操作相结合的方式引导学生通过现实生活中的实例进行思考和应用11.4 教学步骤11.4.1 案例分析讲解二面角在现实生活中的应用实例，如建筑、工程设计等领域引导学生理解二面角在这些领域的具体应用11.4.2 实际操作提供一些现实生活中的问题，让学生尝试用二面角的知识进行解决11.4.3 应用练习提供一些实际问题让学生进行二面角的实际应用练习11.5 教学评价通过学生的实际应用练习和问题解决能力来评估学生对二面角与现实生活联系的理解程度第十二章：二面角的扩展与深化12.1 教学目标引导学生对二面角进行扩展与深化学习培养学生的深入探究能力12.2 教学内容讲解二面角的扩展与深化知识，如二面角的分类、特殊性质等提供一些深入探究的课题和素材12.3 教学方法采用引导与自主探究相结合的方式引导学生通过深入探究活动理解二面角的扩展与深化知识12.4 教学步骤12.4.1 扩展与深化知识讲解讲解二面角的扩展与深化知识，如分类、特殊性质等提供相关素材，如二面角的图片、几何模型等12.4.2 深入探究课题和素材提供提供二面角的深入探究课题，如“探究二面角的分类及其性质”提供相关素材，如二面角的图片、几何模型等12.4.3 学生自主探究让学生分组进行自主探究引导学生通过观察、猜想、证明等环节深入理解二面角的扩展与深化知识12.4.4 成果展示与讨论让学生展示探究成果组织讨论，引导学生从不同角度理解和深化二面角的扩展与深化知识12.5 教学评价通过学生的探究成果和课堂表现来评估学生对二面角扩展与深化学习的理解和掌握程度第十三章：二面角的评价与反思13.1 教学目标引导学生对二面角的学习进行评价与反思培养学生的自我认知和调整能力13.2 教学内容讲解二面角学习的评价方法和反思步骤提供一些评价与反思的实例13.3 教学方法采用引导与自我反思相结合的方式引导学生通过评价与反思活动理解二面角学习的有效性13.4 教学步骤13.4.1 评价与反思方法讲解讲解二面角学习的评价方法和反思步骤提供相关实例，如评价量表、反思文章等重点和难点解析本文主要介绍了二面角的定义、性质、计算、测量与画法、判定与应用、度量与表示、综合应用、实验与探究、与现实生活的联系、扩展与深化、评价与反思等内容。
高中数学说课稿《二面角》（五篇模版）
高中数学说课稿《二面角》（五篇模版）第一篇：高中数学说课稿《二面角》高中数学说课稿《二面角》一、教材分析1．教材地位和作用二面角是我们日常生活中经常见到的、很普通的一个空间图形。
“二面角”是人教版《数学》第二册（下B）中9.7的内容。
它是在学生学过两条异面直线所成的角、直线和平面所成角、又要重点研究的一种空间的角，它是为了研究两个平面的垂直而提出的一个概念，也是学生进一步研究多面体的基础。
因此，它起着承上启下的作用。
通过本节课的学习还对学生系统地掌握直线和平面的知识乃至于创新能力的培养都具有十分重要的意义。
2．教学目标知识目标：（1）正确理解二面角及其平面角的概念，并能初步运用它们解决实际问题。
（2）进一步培养学生把空间问题转化为平面问题的化归思想。
能力目标：(1)突出对类比、直觉、发散等探索性思维的培养，从而提高学生的创新能力。
（2）通过对图形的观察、分析、比较和操作来强化学生的动手操作能力。
德育目标：(1)使学生认识到数学知识来自实践，并服务于实践，增强学生应用数学的意识；(2)通过揭示线线、线面、面面之间的内在联系，进一步培养学生联系的辩证唯物主义观点。
情感目标：在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离。
3．重点、难点重点：“二面角”和“二面角的平面角”的概念；难点：“二面角的平面角”概念的形成过程。
二、教法分析1．教学方法：在引入课题时，我采用多媒体、实物演示法，在新课探究中采用问题启导、活动探究和类比发现法，在形成技能时以训练法、探究研讨法为主。
２、教学控制与调节的措施：本节课由于充分运用了多媒体和实物教具，预计学生对二面角及二面角平面角的概念能够理解，根据学生及教学的实际情况，估计二面角的具体求法一节课内完成有一定的困难，所以将其放在下节课。
3．教学手段：教学手段的现代化有利于提高课堂效益，有利于创新人才的培养，根据本节课的教学需要，确定利用多媒体课件来辅助教学；此外，为加强直观教学，还要预先做好一些二面角的模型。
高中数学二面角的教案
高中数学二面角的教案【篇一：“二面角”教学设计】“二面角”教学设计一、教学内容解析“二面角”在人教版新课标教材《必修2》第二章第三节第二小节的一个子内容，它的主要用途在于去定义两平面垂直关系，同时它也是继讨论了直线与直线所成的角、直线与平面所成的角之后的另一种自然的空间角。
在《必修2》中教材没有例题进行二面角的计算，只是在小节习题中以正方体为背景设计了一个题，在《选修2-1》的第三章第二节中教材着重的加强了利用空间向量的工具去解决二面角的计算。
“二面角”的内容在以前的大纲版教材中是专设一节来进行详细的介绍，以及对二面角平面角的找寻进行了细致的划分，诸如：定义法，三垂线定理法等。
对比两个版本教材的编写情况可以看出，本节在新课程中主要起到的作用是更好地理解两平面垂直的关系，而且对前面两者——直线与直线的垂直，直线与平面的垂直起着衔接和完善整个关系体系的作用。
故而，“二面角”这节的重点应该是理解概念，以及通过学习本节让学生在各自的思维中构建整个知识脉络，建立相关关系。
二、教学目标设置在《说明》中对《必修2》教材第二章“点、直线、平面之间的位置关系”的目标设置为能用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并对某些结论进行论证，以及以立体几何中的定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定。
又在《说明》中对《选修2-1》教材第三章“空间向量与立体几何”的目标设置为能用向量方法解决线线、线面、面面的夹角的计算问题，体会向量方法在研究几何问题中的作用，足以见得，对于二面角这个子内容的作用就是过渡，提出面面垂直的定义。
故而，在本节我设计的目标要求如下：（1）引导学生探索和研究两平面垂直应该如何定义，在概念形成的过程中，使得学生认同学习“二面角”概念的必要，并发展学生的思维。
（2）在经历概念形成的过程中去理解二面角平面的作法，并掌握。
三、学生学情分析在学习“二面角”之前，学生已经学习了空间中两直线的垂直定义，两直线所成角的定义，直线与平面垂直的定义和直线与平面所成角的定义，至此学生已经具备一定的空间想象力和概括能力，在这里很自然的能够联想到缺少了两个平面垂直的关系，两个平面的垂直是生活中常见的形式，学生能够去感受，而数学是严格的，也就自然会想该怎样去定义这种关系，根据前两种关系从“角度”出发的描述形式，“二面角”是呼之欲出，是势在必然。
【精品】高中数学必修2《二面角》教案
◆教案二面角教材:人教A版·普通高中课程标准实验教科书·数学·必修2【教学目标】1、知识目标：(1)使学生理解“二面角”以及“二面角平面角”的概念，能根据定义正确地作出二面角的平面角，并能初步运用它们解决相关问题。
(2)进一步培养学生把空间问题转化为平面问题的化归思想。
2、能力目标：培养学生观察分析问题的能力、空间想象的能力、类比猜想的能力从而培养学生创新的能力。
3、过程与方法目标：引导学生探索和研究“二面角”及“二面角的平面角”概念的发现、形成和发展过程，以培养学生的空间想象能力、动手能力和类比、化归、直觉、猜想等探索性思维方法。
4、情感、态度、价值观目标：(1)使学生认识到数学知识来自实践，并服务于实践，从而增强学生应用数学的意识。
(2)通过揭示概念的形成、发展、应用的过程，培养学生的辩证唯物主义观点。
(3)培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学精神，体验数学中转化思想的意义和价值；(4)在教学中向他们提供充分的从事数学活动的机会，如：探究活动，让学生自主探究新知，例题则采用练在讲之前，讲在关键处。
在活动中激发学生的学习潜能，促进他们真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高综合能力，学会学习，进一步在意志力、自信心、理性精神等情感与态度方面得到良好的发展。
【教学重点与难点】重点：“二面角”及“二面角的平面角”的概念和作法。
难点：“二面角的平面角”概念的形成过程以及如何根据条件用定义作出二面角的平面角。
【教学方法与手段】(1)教学方法：采用引导发现法、启发式探索讨论相结的教学方法。
(2)教学手段：借助实物模型，和利用多媒体制作课件来辅助教学。
通过上述方法与手段，再现知识的产生过程，突破学生在旧知和新知形成过程中的障碍,激发学生学习兴趣，发挥学生的主体作用；同时通过学生参与动手操作，亲身体验,促进了学生思维能力的发展,使教学活动真正体现“以学生发展为本”的思想。
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高中数学《二面角的概念》教案教学设计及说课稿模板
《二面角的概念》教学设计
一、教学目标
【知识与技能】
能正确概述“二面角”、“二面角的平面角”的概念，会做二面角的平面角。
【过程与方法】
利用类比的方法推理二面角的有关概念，提升知识迁移的能力。
【情感态度与价值观】
营造和谐、轻松的学习氛围，通过学生之间，师生之间的交流、合作和评价达成共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。
二、教学重、难点
【重点】
“二面角”和“二面角的平面角”的概念。
【难点】
“二面角的平面角”概念的形成过程。
三、教学过程
(一)创设情境，导入新课
请学生观察生活中的一些模型，多媒体展示以下一系列动画如：
1.打开书本的过程;
2.发射人造地球卫星，要根据需要使卫星的轨道平面与地球的赤道平面成一定的角度;
3.修筑水坝时，为了使水坝坚固耐久，须使水坝坡面与水平面成适当的角度;
引导学生说出书本的两个面、水坝面与底面，卫星轨道面与地球赤道面均是呈一定的角度关系，引出课题。
(二)师生互动，探索新知
学生阅读教材，同桌互相讨论，教师引导学生对比平面角得出二面角的概念
平面角：平面角是从平面内一点出发的两条射线(半直线)所组成的图形。
二面角定义：从一条直线出发的两个半面所组成的图形，叫作二面角。
这条直线叫作二面角的棱，这两个半平面叫作二面角的面。
(动画演示)
(2)二面角的表示
(3)二面角的画法
(PPT演示)
教师提问：一般地说，量角器只能测量“平面角”(指两条相交直线所成的角.相应地，我们把异面直线所成的角，直线与平面所成的角和二面角，均称为空间角)那么，如何去度量二面角的大小呢?我们以往是如何度量某些角的?教师引导学生将空间角化为平面角.
教师总结：
(1)二面角的平面角的定义
定义：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.
“二面角的平面角”的定义三个主要特征：点在棱上、线在面内、与棱垂直(动画演示)
平面角是直角的二面角叫做直二面角。
(2)二面角的平面角的作法
①点P在棱上—定义法
②点P在一个半平面上—三垂线定理法
③点P在二面角内—垂面法
(三)生生互动，巩固提高
(四)生生互动，巩固提高
1.判断下列命题的真假：
(1)两个相交平面组成的图形叫做二面角。
( )
(2)角的两边分别在二面角的两个面内，则这个角是二面角的平面角。
( )
(3)二面角的平面角所在平面垂直于二面角的棱。
( )
2.作出一下面PAC和面ABC的平面角。
(五)课堂小结，布置作业
小结：通过本节课的学习，你学到了什么?
作业：以正方体为模型请找出一个所成角度为四十五度的二面角，并证明。
四、板书设计
《二面角的概念》说课稿
“说课”是教学改革中涌现出来的新生事物，是进行教学研究、教学交流和教学探讨的一种新的教学研究形式。
“说课”有利于提高教师理论素养和驾驭教材的能力，也有利于提高教师的语言表达能力，因而受到广大教师的重视，登上了教育研究的大雅之堂。
不论是在教师招聘考试中，还是在以后的教师职业生涯中，大家都要经历说课这个环节。
因此，教师之梦特意为大家准备了《二面角的概念》这一节课的说课稿，希望能够帮助大家更好地备考。
一、说教材
二面角的概念是普通高中课程标准人教A版数学必修2第2章第3节两个平面垂直的判定中的内容。
它是在学生学习了异面直线所称的角、直线与平面所成的角之后，有一个要学习的空间角，而二面角的本质特征时候从度量的角度，通过二面角的
平面角揭示了平面与平面的位置关系(垂直关系是其中的一种特殊关系)，它是为以后从度量角研究面与面的非垂直关系奠定了基础，因此二面角的内容在教材中起到了一个承上启下的作用，同时，通过本节课的学习，学生的空间想象能力和逻辑思维能力进一步得到提升。
二、说学情
高一学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，针对学生主观能动性强，思维活跃的特点，我在授课中主要以问题为纽带引导学生发现问题—类比联想—解决问题。
三、说教学目标
(一)知识与技能
能正确概述“二面角”、“二面角的平面角”的概念，会做二面角的平面角。
(二)过程与方法
利用类比的方法推理二面角的有关概念，提升知识迁移的能力。
(三)情感态度与价值观
营造和谐、轻松的学习氛围，通过学生之间，师生之间的交流、合作和评价达成共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。
四、说教学重难点
(一)重点
“二面角”和“二面角的平面角”的概念。
(二)难点
“二面角的平面角”概念的形成过程。
五、说教学方法
数学是一门培养人思维，发展人思维的重要学科。
因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。
所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。
因此本节课我以建构主义的“创设问题情境—提出数学问题—尝试解决问题—验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。
在教学手段上，则采用多媒体与模型相结合，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。
六、说教学过程
(一)新课导入
首先我会用多媒体课件展示生活中的一些模型，请学生观察：
1.打开书本的过程;
2.发射人造地球卫星，要根据需要使卫星的轨道平面与地球的赤道平面成一定的角度;
3.修筑水坝时，为了使水坝坚固耐久，须使水坝坡面与水平面成适当的角度;
引导学生说出书本的两个面、水坝面与底面，卫星轨道面与地球赤道面均是呈一定的角度关系。
【设计意图】通过一系列的模型与动画展示，从生活中提取模型，让学生由感性认识出发，从多种模型中抽象出二面角的概念，这符合认知的一般规律。
同时，也让学生体会到数学来源于生活，也服务于生活，增加学生学习本节内容的兴趣
(二)新课探究
1.二面角的概念
利用多媒体展示初中所学的平面角的形成过程，并向学生提问，可否根据平面内角的定义给上述的这些图形下一个定义。
在提问过程中注意引导学生进行类比，大胆概括。
同时，对学生的表现加以肯定，注意规范学生的语言。
最后引出二面角的概念。
在此要注意讲解半平面的概念，即平面内的一条直线把平面分成两部分，这两部分通常称为半平面。
并根据具体模型讲解二面角的棱，面等相关概念。
(1)对比平面角得出二面角的概念
(2)二面角的表示
接下来注意讲解二面角表示法：α-a-β或α-AB-β.在此要注意分析讲解三个量的含义。
二面角的画法
然后是师生同步，练习画二面角。
着重练习平卧式和直立式，可请学生同桌之间互相点评，强调平行关系。
2.二面角的平面角
一般地说，量角器只能测量“平面角”让学生大胆猜想如何去测量二面角
(1)二面角的平面角的定义
教师给出二面角的平面交的定义：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.
教师进一步对定义进行深化，请学生找出“二面角的平面角”的定义三个主要特征，即点在棱上、线在面内、与棱垂直
并通过实物展示让学生认识直二面角。
(2)二面角的平面角的作法
接下来，师生同步，共同作出某一二面角的平面角，注意点P的三种情况：
①点P在棱上—定义法
②点P在一个半平面上—三垂线定理法
③点P在二面角内—垂面法
【设计意图】培养学生的观察能力，学生会发现身边很多的图形都和教师展示的模型一样。
同时，这样的教学也符合认识事物的一般规律：由感性认识到理性认识，再到感性认识，再到理性认识。
(三)深化新知
提问二面角的取值范围，强调一般规定为[0,π]。
重点要让学生理解0和的区别。
(四)巩固提高
为了让学生切实掌握二面角的概念及其求法，设计两个环节：通过例题讲解让学生学会运用。
通过课堂作业，让学生巩固新知。
首先是基础题，利用概念判断命题的真假，如：
(1)两个相交平面组成的图形叫做二面角。
( )
(2)角的两边分别在二面角的两个面内，则这个角是二面角的平面角。
( )
(3)二面角的平面角所在平面垂直于二面角的棱。
( )
【设计意图】通过这几道判断题，巩固学生对二面角概念的理解。
此外我会在添加两道以正方体为模型，求解两个平面的二面角的题目，抽取两位同学在黑板上扮演，我将会在巡视过程中对部分学生加以指导。
最后对黑板上的两名学生的解题过程加以分析完善，规范的书写格式。
(五)小结作业
教师口头提问：
(1)这节课学习的主要内容是什么?
(2)在数学问题的解决过程中运用了哪些数学思想?
设计意图：启发式的课堂小结方式能让学生主动回顾本节课所学的知识点。
也促使学生对知识网络进行主动建构。
作业：以正方体为模型请找出一个所成角度为四十五度的二面角，并证明。
设计意图：利用正方体模型，激发学生的探索欲望，体现分层教学的思想，才能达到因材施教的目的。
七、说板书设计
我的板书本着简介、直观、清晰的原则，这就是我的板书设计。