百分数和分数的比较及互化
第2课时 百分数和分数的互化及大小比较
2021——2022学年度第一学期冀教版六年级数学第2课时百分数和分数的互化及大小比较教案◆教学内容冀教版小学数学六年级上册第30～3l页。
◆教学提示这部分内容是在学生学过百分数的意义，明确了百分数和分数、小数的联系的基础上教学的。
由于百分数的计算，通常是化成分数、小数来进行，而求百分率，又要把算出的结果化成百分数，所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下基础。
教材先教学百分数和小数的互化，再教学百分数和分数的互化。
学生以前学过小数与分数的互化，因此，学习本课内容对于学生来说并不会很困难。
在学习新课之前有必要引导学生复习小数与分数互化的知识和百分数的意义，十分必要。
同时教学中还要引导学生总结、理解掌握百分数和分数、小数互化的方法，从而使其明确三者之间的关系。
◆教学目标1．结合具体事例，经历用自己的方法比较分数和百分数大小以及总结百分数、分数互化方法的过程。
2．会进行百分数和分数的互化，能选择合适的方法比较百分数和分数的大小。
3．感受分数和百分数的内在联系，获得数学学习成功的快乐。
重点、难点重点使学生经历百分数和分数互化方法的探索过程，理解和掌握百分数与分数互化的方法。
难点在探索百分数和分数互化方法的过程中，理解各种不同的方法之间的联系，能合理选择恰当的方法进行互化。
◆教学准备教师准备：多媒体课件一套学生准备：搜集生活中的百分数。
◆教学过程（一）新课导入：师：同学们，我们已经认识了百分数，谁能告诉大家百分数表示的意义。
生1：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
师：非常好，我们搜集了一些关于百分数的资料，其中有这样……—组数据。
(教材第30页例2)问题：兽类和爬行类动物哪种比较多?设计意图：通过创设情境，激发学生学习的积极性，使学生体会到百分数与分数互化的必要性，从而参与到新知识的探究活动之中。
二、自主探究，学习新知 师：大家可用自己的方法比较兽类和爬行类动物哪种种类较多(鼓励学生用自己的方法比较，此环节要给予学生充分的时间)学生交流比较的方法。
百分数与分数之间的联系与区别
5百分数由于分母固定是100，都以1%作单位，便于比较，常用于调查、统计、分析和比较。
我们一般说成功率、成活率、出油率、增长率等为百分之几，而不说是几分之几。
分数常常在计算、测量中得不到整数结果时用。
联系：
1.分数和百分数可以互化：如1/2=50%；3/4=75%等。
2.分数与百分数都可以表示倍数关系：如六年级的优秀学生占1/20或六年级的优秀学生占5%。
3.分数和百分数在分数、百分数应用题中表达的意义和数量关系是一致的，解题方法也是一样的。如六年级有学生200人，三好学生占10%，三好学生多少人？（200×10%）；六年级有学生200人，三好学生占，三好学生多少人？（200×）。
百分数的好处
1.百分数的分子可以是整数、也可以是小数，可大于100、也可小于100还可以为0。因为分母固定为100，所以不能约分。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，
2.百分数由于分母固定是100，都以1%作单位，便于比较，在工农业生产和生活中、科学技术、各种实验中有着广泛的应用，常用于调查、统计、分析和比较。
3.分数可以表示一个具体数量，如米，（可以化成小数0.75米。）
百分数后面不能带计量单位名称，可以说“１米是５米的20％”，但不可以说“一段绳子长为20％米”。实际上百分数就是一种后项为100的特殊形式的比。
4.百分数的分子可以是整数、也可以是小数，可大于100、也可小于100还可以为0。因为分母固定为100，所以不能约分。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不能具有百分数的意义。
2分数的意义Leabharlann “把单位‘１’平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。这里的单位“1”可以表示一个物体、一个计量单位或一些物体组成的一个整体。
《分数和百分数互化及大小比较》课件
1 全校人数的 ，哪个年级的运动员多？ 4
拓展应用
全世界有9000多种鸟，我国鸟类占全世界的14%，我国有多少种鸟？
结论总结 通过今天的学习，你收获了什么知识？还有 什么问题吗？ 将百分数化成分数，把百分数写成分母 是100的分数，再约分。 将分数化成百分数，可把分数写成分母 是100的分数，再写成百分数，也可把分数先 化成小数，再写成百分数。
随堂练习
把下面的分数化成百分数
7 10
1 5
1 4
把下面的百分数化成分数
60 0 0
25 0 0
34 0 0
巩固应用 1.聪聪和丫丫看同样一本书，谁看的多？ 2 聪聪：我看了这本书的 5 丫丫：我看了这本书的 35 0 0
巩固应用 2.学校举行田径运动会，五年级运动员的人数
1 占全校人数的 28 0 0 ，六年级运动员的人数占 4
分数和百分数互化
第三单元
第2课时
学习目标：
掌握百分数与分数的互化方法， 会选择合适的方法比较百分数 与分数的大小
探究新知
自学教材30页中的内容
把分数化成百分数： 1.先把分数化成分母是100的分数， 再改写成百分数。 2.用分子除以分母，把分数化成小数， 再改写成百分数。
把百分数化成分数： 先把百分数化成分母是100的分数，在约分
苏教版数学六年级上册第6单元《百分数百分数和分数的互化》说课稿
苏教版数学六年级上册第6单元《百分数百分数和分数的互化》说课稿一. 教材分析苏教版数学六年级上册第6单元《百分数百分数和分数的互化》是本册教材中的一个重要内容。
这一单元的主要目的是让学生掌握百分数的意义、百分数的计算方法以及百分数和分数的互化方法。
通过这一单元的学习，学生能够进一步理解百分数在实际生活中的应用，提高解决实际问题的能力。
本单元的内容包括：百分数的定义、百分数的计算、百分数和分数的互化。
这些内容相互联系，构成了一个完整的学习体系。
在教学过程中，我将以学生已有知识为基础，逐步引导学生学习新知识，提高他们的学习兴趣和主动性。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的分数知识，对分数的加减乘除有了初步的了解。
但是，对于百分数，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要让学生通过实际操作和思考，理解百分数的意义，掌握百分数的计算方法，以及百分数和分数的互化方法。
此外，学生可能对百分数在实际生活中的应用有一定的疑惑，因此，在教学过程中，我需要结合实际生活中的例子，让学生感受百分数的重要性，提高他们的学习兴趣和主动性。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解百分数的意义，掌握百分数的计算方法，以及百分数和分数的互化方法。
2.过程与方法目标：通过实际操作和思考，学生能够理解百分数在实际生活中的应用，提高解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够对数学产生兴趣，培养积极主动学习的态度，提高合作交流的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解百分数的意义，掌握百分数的计算方法，以及百分数和分数的互化方法。
2.教学难点：学生能够将实际问题中的百分数转化为分数，并进行计算。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导法、实践法等多种教学方法。
通过引导学生思考、实际操作，让学生在实践中掌握知识。
同时，我还将利用多媒体教学手段，如PPT、视频等，丰富教学内容，激发学生的学习兴趣。
《分数与百分数》概念整理
分数与百分数的概念复习整理分数与百分数知识属于数与代数中数的认识这一内容,知识点以理解和掌握机及运用位主。
一、基本知识点：1、 分数的意义与性质包括7个小知识点：分数的意义、分数大小的比较、分数与除法的关系、真分数、假分数（带分数）、分数的基本性质、最简分数、约分与通分、分数和小数的互化。
2、 百分数包括4个小知识点：百分数的意义、成数、折扣、百分数和分数、小数的互化。
二、通过复习应该达到以下复习目标：理解分数的意义和性质；百分数的意义和特征。
掌握分数和百分数的读法、写法。
能运用对意义的理解解决相关问题。
掌握分数、小数、百分数互化的方法，能比较分数、小数、百分数的大小。
理解分数乘除法的意义，能正确解答分数、百分数的应用题。
掌握分数混合运算的顺序和方法，能根据运算定律、运算性质进行简便运算。
三、知识重点的疏理。
一）分数1、分数的意义①分数表示“把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。
“1”可以是一个物体、一个图形、一个计量单位或者一个整体……。
分数的分数单位区别于整数和小数是十进制，而要根据分母来确定分数单位。
学生应该能正确找到一个分数的分数单位及包含几个这样分数单位。
②正确区分分率和数量：2米的绳子平均截成5段。
每段长（ ），每段是这根绳子的()()。
③能灵活运用分数的意义解决问题，这是学生学习的难点。
如：甲绳比乙绳长13 ，乙绳比甲绳少（ ）（ ）。
学生能够通过对13 的理解，即把乙绳看成“1”，平均分成3份，甲绳多了这样的1份，也就是甲绳有4份。
乙绳比甲绳少一份，以甲绳为“1”，也就是比甲绳少了14 。
当然老师还可以变换问题，如问，乙绳是甲绳的（ ）（ ），甲绳是乙绳的（ ）（ ）等。
同样也可以替换信息，如甲绳是乙绳的43 ，乙绳是甲绳的34 等，与问题合理匹配，主要是让学生体会思考问题的步骤，抓住解决问题的关键。
在学生掌握了基本方法的基础上，教师还要给学生提供独立运用方法的机会，可以在提供信息的形式上继续变化，强化对思考步骤和方法的掌握。
百分数知识点总结与练习
【知识内容】一、百分数的基本概念1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
注意：百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
二、百分数与小数、分数互化的规则1、百分数和分数的主要联系与区别（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。
（2）区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数比如：2.5%；而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几”2、百分数与小数互化的原则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号； 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
3、百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
综上可总结成如下图所示经典例题与知识点解析：例1、电视机厂计划生产电视机100台，实际生产112台，相当于原计划的( )%,超额完成计划的（ ）%。
例2、53 =（ ）÷（ ）=（ ）∶（ ）=()20=（ ）% 例3、在3.145、3.14、π、3.14%中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
例4、（ ）千克的25%是60千克，2千米是3千米的（ ）%。
百分数小数分数的互化
同学们好，这一节课我们将共同学习百分数和分数、小数的互化下面我们一起进入学习。
首先观察情境图，你能把下面三个数，按从小到大的顺序排起来吗？通过观察，我们可以发现，第一个数是百分数形式，第二个数是小数形式，第三个数是分数形式，三种不同形式我们要如何比较大小呢，结合我们之前的学习想一想我们要怎么办呢？，对，我们可以把他们转换成一样的形式在比较大小。
把分数和小数都化成百分数，再比较大小，或者把百分数和分数都化成小数，在比较大小好，你能把下面的数转化成百分数吗？0.13我们要化成百分数就是一百份里面的13份，写成分数就是百分之十三，写成百分数形式需要在原来的分子后面加上“ % ”就可以，即百分之十三那1.2呢？1.2就是一百份里面的一百二十份，写成分数就是一百分之一百二十，写成百分数形式就是把分母去掉，分子120后面加上百分号就行，即百分之120 我们把中间的分数形式去掉，观察一下小数形式和百分数形式有什么特点呢，仔细观察0.13小数点向又移动两位，变成13，也就是扩大一百倍。
然后在在13后面添上百分号，缩小到原来的一百分之一，前面扩大100倍后面缩小到原来的100分之一，大小不变。
那1.2呢，你能尝试着说一下吗？1.2小数点向又移动两位扩大100倍变成120，也就是扩大一百倍。
在在120后面添上百分号，缩小到原来的百分之一，前面扩大100倍后面缩小到原来的100分之一，大小不变。
咱们来总结一下小数转化成百分数的方法：要把小数点向右移两位，同时在后面添上百分号就可以了。
你能把分数化成百分数吗？四分之三和六分之五，我们可以先变成小数，四分之三等于0.75，就是百分之75，我们还可以把四分之三化成分母是100的形式，即一百份之75,，即百分之75六分之五我们先变成小数，约等于0.833，也就是百分之83.3，这里我们要注意注意分数化小数时，除不尽时，通常保留三位小数。
咱们来总结一下，把分数化成百分数，我们可以先把分数化成小数，再把小数化成百分数；有些分数还可以化成分母是100的分数，再写成百分数。
关于百分数的知识点总结
百分数的知识点总结关于百分数的知识点总结上学的时候，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。
哪些知识点能够真正帮助到我们呢？下面是小编精心整理的关于百分数的知识点总结，欢迎阅读与收藏。
百分数的知识点总结11、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
（千分数：表示一个数是另一个数的千分之几）2、百分数和分数的区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
3、百分数与小数的互化：（1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
（2）百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号4、百分数的和分数的互化（1）百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分（2）分数化成百分数：① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
5、用百分数解决问题（一）一般应用题2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量10的10%是多少（2）分率前是“多或少” :单位“1”的量×（1+—分率）=分率对应量比10多（少）10%3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。
解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：两个数的相差量÷单位“1”的量× 100% 或：求多百分之几：（大数÷小数– 1）× 100%② 求少百分之几：（ 1 - 小数÷大数）× 100%（二）、折扣1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。
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百分数和分数的大小比较及互化
一、复习加情境，引入新课
师：同学们，前面我们已经学习了小数、分数、百分数，以及小数和分数的
3化成小数？如何把0.07化成分数？我们最互化，那么我们来回顾一下，如何把
5
近又学习了百分数，关于百分数你都知道哪些知识呢？
生：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，它也叫百分比、百分率，它是一种特殊的书写方式。
二、探索新知。
1、理解题意。
师：看来同学们对学过的知识掌握地非常不错，老师奖励大家一张知识小卡片，谁来读一读？（你读得非常清楚、流利，请坐！）
师：大家根据你的生活经验来猜一猜，爬行类和兽类哪种动物比较多呢？
生1：爬行类。
生2：兽类。
师：大家都不要着急，老师这里有两条线索，谁来读一读？
生：爬行类约占脊椎动物的6%，兽类约占脊椎动物的2/25
师：你是怎么理解题意的？
2和6%的大小。
生：就是来比较
25
师：接下来就请同学们用自己的方法比一比写在练习本上，看谁想出的方法多？
2、自主探究。
学生尝试比较，教师巡视指导，了解学生的比较方法。
3、汇报交流。
（1）（分数化成百分数）
师：谁愿意汇报一下你的比较方法，说一说是怎样想的，怎样做的。
2化成百分数。
生：把
25
2＝2×4/25×4=8/100=8％(根据分数的基本性质)
25
2＝2÷25＝0.08＝8％
25
因为8％>6％，所以，兽类动物比较多。
师：你能想出这种好办法，真不简单！谁还是这样做的？请来说一说。
师板书。
（2）化成小数。
师：你们还有不同方法吗？
生：可以把它们都化成小数。
(根据分数和除法的关系)
2/25＝2÷25＝0.08
6％＝6÷100＝0.06
因为0.08>0.06，所以，2/25>6％，兽类动物比较多。
师：你的想法很有创意，真棒！谁也用了这种方法？
（3）化成分母相同的分数。
师：这么多种比较方法，是不是没有其他方法了呢？
生：把它们都化成分母相同的分数，可以有三种方法。
①把6％和化成分母是50的分数比较。
6％＝6/100=3/50
2/25＝4/50
4/50>3/50，2/25>6％所以兽类动物较多。
②把6％化成分母是25的分数比较。
6％＝6/100＝1.5/25
因为2/25>1.5/25，2/25>6％所以兽类动物比较多。
……
③把6％和化成分母是100的分数比较。
6％＝6/100 2/25＝8/100
8/100>6/100，2/25>6％所以兽类动物较多。
3、议一议。
师：真不敢想象，大家能想出如此多的方法比较出了2/25和6%的大小，得出兽类动物比较多！老师真是佩服你们！大家想一想，比较分数和百分数的大小我们都用了哪些方法？怎样进行百分数和分数的互化。
先自己想一想，然后小组互相说一说。
汇报（1）：
●可以把分数化成百分数，然后再直接比较。
●比较分数和百分数，可以把它们都化成小数进行。
●比较分数和百分数，可以把百分数化成分母相同的分数，再比较。
师：总结了分数和百分数比较大小的方法。
你们真聪明！
汇报（2）：
师：怎样进行百分数和分数的互化？
（一）分数化成百分数：
（1）把分数先化成分母是100的分数，再写成百分数形式。
（2）先用分子除以分母，把分数化成小数，再把小数点向右移动两位，并在后面写上%。
（二）百分数化成分数：
先把百分数写成分母是100的分数，能约分的再约分。
三、巩固练习。
（1）把百分数化成分数。
（2）把分数化成百分数。
师：在比较百分数和分数大小时，要根据数据的特点恰当地进行分数和百分数的互化。
四、今天你学到哪些知识？。