人教版数学七年级下册-10.2直方图(2)同步作业
人教版数学七年级下册-打印版
10.2 直方图（2）
1．七年二班50名同学的一次考试成绩频数分布直方图如图所示，则71～90分之间有_________人．
2．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）．
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
3．如图是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图，那么，心跳次数在_______之间的学生最多，占统计人数的_____%．（精确到1%）
4．如图是某单位职工的年龄（取正整数）的频率分布直方图，根据图中提供的信息，回答下列问题： 人教版数学七年级下册-打印版
（1）该单位共有职工多少人？
（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？
（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？
5．已知一个样本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30，以2为组距画出频数分布直方图．
答案:
1．27 2．D 3．59.5～69.5 48
4．（1）4+7+9+11+10+6+3=50（人）
（2）（9+10+11）÷50=60%
（3）10+6+3-4=15（人）
5．解：（1）计算最大值与最小值的差：32-23=9． 人教版数学七年级下册-打印版
（2）确定组数与组距：已知组距为2，则92=4.5，因此定为5组．
（3）决定分点，所分的五个小组是：22.5～24.5，24.5～26.5， 26.5～28.5，28.5～30.5，30.5～32.5．
（4）列频数分布表：
分组 划记 频数
22.5~24.5 … 2
24.5~26.5 … 3
26.5~28.5 正… 8
28.5~30.5 … 4
30.5~32.5 … 3
合计 正正正正 20
（5）画频数分布直方图：
中学七年级数学下册(10.2直方图-2)教案 新人教版 教案
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课题
直方图-2 课型 新授课 巩固课 综合课 实践课
教
学
目
标 识记、理解、掌握、应用 重点 难点 教学方法
绘制频数分布直方图
各矩形的高的确定和小长方形表示的实际意义
育
人
目
标
情感 意志 思维 能力等 学具 组长签字
年月日
板
书
设
计
课
后
反
思 教学效果 素质教育与创新
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教学过程
组织教学 导入新课 讲授新课 归纳小结 布置作业
一、情景创设，引入新课。
在前面我们用条形、扇形、折线三种统计图形象直观地描述了数据，那么对于一组数据的频数分布用什么图象来描述呢？那就需要用到频数分布直方图。
二、新课。
1．频数分布直方图的绘制
频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的情况，上节课我们对63名学生的身高作了数据的整理，并且也列出了频数分布表，现在我们利用频数分布表作出相应的频数分布直方图。
⑴．以横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值。如图：
⑵．小长方形面积的意义
从上图中可以看出：频数组距频数组距小长方形的面积，因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小。
⑶．用简便方法画频数分布直方图。
在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替。 身高/cm 频数/组距 word
3 / 4 如上图可作成下图的形式：
教学过程
组织教学 导入新课 讲授新课 归纳小结 布置作业 频数 word
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2．用频数折线图来描述频数的分布情况。
频数折线图来描述，首先取直方图中高一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点（与直方图左右相隔半个组距）如在上图中，在横轴上取（147.5,0）与（174.5,0），将所取的这些点依次用线段连接起来，就得到频数折线图。
七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图拓展练习(pdf,含解析)(新版)新人教版
初中数学·人教版·七年级下册——第十章 数据的收集、整理与描述 10.2 直方图
基础闯关全练
拓展训练
1.在一个样本中,50个数据分别落在5个小组内,第1,2,3,5小组的频数分别是2,8,15,5,
则第4小组的频数是( )
A.15 B.20 C.25 D.30
2.某校测量了九年级(1)班学生的身高(精确到1 cm),按10 cm为一段进行分组,得到如图所
示的频数分布直方图,则下列说法正确的是( )
A.该班人数最多的身高段的学生人数为7
B.该班身高低于160.5 cm的学生人数为15
C.该班身高最高段的学生人数为20
D.该班身高最高段的学生人数为7
3.已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、三、四、五组数据的个数分
别是2,8,15,20,5,则第四组的频数是 .
4.赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况,随机抽取了100份试卷的
成绩(满分为120分,成绩为整数),绘制成如图所示的统计图.由图可知,成绩不低于90分的
共有 人.
100份“生活中的数学知识”大赛
成绩频数分布直方图
5. (2017贵州遵义汇仁中学月考)为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,我
市举办了首届“汉字听写大赛”,经选拔后有50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出
一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数直方图如下:
组别 成绩x分 频数(人数)
第1组 25≤x<30 4
第2组 30≤x<35 8
第3组 35≤x<40 16
第4组 40≤x<45 a
第5组 45≤x<50 10
请结合图表完成下列各题:
(1)求表中a的值;
(2)请把频数直方图补充完整;
(3)若测试成绩不低于40分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?
能力提升全练
拓展训练
1.已知一个样
本:158,166,162,159,146,151,160,155,164,154,160,168,157,156,162,154,149,167,167,
人教版数学七年级下册第十章《数据的收集、整理与描述》10.2直方图 寒假预习卷(含答案)
第1页，共12页 人教版数学七年级下册第十章《数据的收集、整理与描述》10.2直方图寒假预习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________
一、选择题（共36分）
1.收集某班50名同学的身高，根据相应数据绘制的频数分布直方图中各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第二组的频数是（ ）
A.10 B.20 C.15 D.5
2.在对n个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于（ ）
A.n B.1 C.2 n D.3 n
3.杨老师将某次数学测试的成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（ ）
A.得分在分的人数最多 B.人数最少的分数段的频数为4
C.得分及格分有12人 D.该图数据分组的组距为10
4.某班有48位同学，一次数学检测后，统计全班成绩分数只取整数，绘制出频数直方图横半轴表示分数，把分到分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数如图所示，从左到右的小矩形的高度比是，则由图可知，其中分数在之间的人数是（ ）
A.9 B.18 C.12 D.6
5.统计七年级部分学生的跳高测试成绩，得到如下频数直方图每组含前一个边界值，不含后一个边界值，其中规定成绩在及以上的为优秀，由此得到的信息中错误的是（ ）
第2页，共12页
A.参加测试的总人数为54人 B.组距为
C.该测试优秀率为 D.组中值为的组的边界值分别为与
6.如图是某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩次数进行整理后，分成五组，画出的频率分布直方图，已知从左到右前4个小组的频率分别是，，，，第五小组的频数为25，若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试的合格率分别是（ ）
A.100， B.100， C.75， D.75，
7.在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组的频数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（ ）
初中数学 人教版七年级下册10.2直方图
1 10.2直方图
【本节的学习目标】
1. 会绘制频数分布直方图；
2. 能根据图表识别信息.
【绘制频数分布直方图的步骤及要点】
1.计算最大值与最小值的差
在给出的一组数据中，找出数值最大的数据和数值最小的数据，并计算它们的差(简称极差).
2.决定组距与组数
组距就是每个小组的两个端点之间的距离.组距和组数没有固定的标准，一般数据越多，分的组数也就越多.在实际分组时往往要有个尝试的过程，最后选择一个比较合适的组数.根据极差与组距的商确定组数，当商是小数时，组数取大于此商的最小整数；当商是整数时，组数取比商大1的整数.
3.列频数分布表
首先要确定分点：可采取每小组包括最小值不包括最大值；也可把分点取多一
位小数，并把第一组的起点稍减小一点；还可把最小值减小一点作为最左端的分点，把最大值加大一点作为最右端的分点。再利用划记得到各小组数据的个数，也就是频数.
4.画频数分布直方图
当各组的组距相等时，频数分布直方图的横轴表示数据，纵轴表示频数，各个小长方形之间是连续的，且宽度也应该是相同的.(横轴的起点不是从零开始的，可以用波浪线表示省略一段数.)
【典型习题】
1．已知一组数据都是整数，其中最大值是200，最小值是119，若取9为组距，则这组数据被分成（ ）小组.
2．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机
抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧
起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布
直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数x
在15≤x<20范围内的人数占所抽查人数的
百分比为（ ）.
A．10％ B．17％
C. 33％ D．40％ 第2题图
3．某初中测量了七年一班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法不正确的是（ ）.
人教版 数学七年级下册课时练 第十章 数据的收集、整理与描述 10.2 直方图
人教版 数学七年级下册 第十章 数据的收集、整理与描述
10.2 直方图
1．(2019·贵州铜仁期末)小红随机写了一串数“31 323 321 112 233”，数字“3”出现的频数是( C )
A．4 B．5
C．6 D．7
2．(2019·辽宁大连中山区期末)一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成的组数是( C )
A．8 B．9
C．10 D．11
3．(2019·辽宁葫芦岛兴城期末)一次数学测验后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，15，8，则第5组的频数是__5__.
4．七年级五班20名女生的身高如下(单位：cm)：
156 160 153 156 152 158 163 145 152 153 162 153 165 150 157 153
158 157 158 158
(1)请你在表中填出身高在以下各个范围的频数；(每个范围包含最小值，不包含最大值)
身高 145～152 152～159 159～166
频数 2 14
4
(2)上表把身高分成__3__组，组距是__7__；
(3)身高在__152～159__范围的人数最多．
5．(2019·辽宁鞍山期末)九年级体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下：
次数 100≤x<120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x<180 180≤x＜200
频数 2 3 26 13 6
跳绳次数x在160≤x＜180范围的学生占全班学生的( C )
A．6% B．12%
C．26% D．52%
5 6．某校测量了九年级(1)班学生的身高(精确到1 cm)，按10 cm为一段进行分组，得到频数分布直方图如图所示，则下列说法正确的是( D )
A．该班人数最多的身高段的学生数为7人
B．该班身高低于160.5 cm的学生数为15人
人教版数学七年级下册 第10章 10.2 直方图同步测试试题(一)
直方图同步测试试题（一）
一．选择题
1．一个容量为80的样本，其最大值是133，最小值是51．若确定组距为10，则可以分成（ ）
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
2．下列说法：①两点之间，线段最短；②正数和负数统称为有理数；③多项式3x2﹣5x2y2﹣6y4﹣2是四次四项式；④一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取组距为10，则可以分成7组；⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是直角，其中正确的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．有100个数据，落在某一小组内的频数与总数之比是0.4，那么在这100个数据中，落在这一小组内的数据的频数是（ ）
A．100 B．40 C．20 D．4
4．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x/分钟 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20
频数（通话次数） 20 16 9 5
则5月份通话次数中，通话时间不超过15分钟的所占百分比是（ ）
A．10% B．40% C．50% D．90%
5．在画频数分布直方图时，一组数据的最小值为149，最大值为172．若确定组距为3，则分成的组数是（ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
6．如图所示是某初级中学七年级（2）班的数学成绩统计图，下列说法错误的是（ ）
A．该班的总人数为40 B．得分在70～80分之间的人数最多
C．及格（≥60分）人数是26
D．得分在90～100分之间的人数最少
7．某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在24≤x＜32这个范围的频数为（ ）
棉花纤维长度x 频数
0≤x＜8 1
8≤x＜16 2
16≤x＜24 8
24≤x＜32
32≤x＜40 3
A．6 B．7 C．4 D．2
人教版七年级数学下册10.2《直方图》【分层练习】
人教版七年级数学下册10.2《直方图》【分层练习】
1 / 11
《直方图》分层练习
基础题
1. 体育老师对九年级 班学生“你最喜欢的体育项目是什么 只写一项 ？”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图 如图 由图可知，最喜欢篮球的学生的人数是
A. 8 B. 12 C. 16 D. 20
2. 武汉市某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比，下面是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成五组画出的频数分布直方图 已知从左至右5个小组的频数之比为1：3：7：6：3，则在这次评比中被评为优秀的调查报告 分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数 占百分之
A. 45 B. 46 C. 47 D. 48
3. 在频数分布直方图中
A. 横轴必须从0开始，纵轴不受这个限制
B. 纵轴必须从0开始，横轴不受这个限制
C. 横轴与纵轴都必须从0开始
D. 横轴与纵轴都不必从0开始
4. 如图是抽样检测后的产品净重 单位：克 数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是 ，样本数据分组为 ， ， ， ， ，已人教版七年级数学下册10.2《直方图》【分层练习】
2 / 11 知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是
A. 90 B. 108 C. 60 D. 45
5. 频数分布直方图中，与小长方形的高成正比的是
A. 组数 B. 频数 C. 组矩 D. 数据总数
6. 统计七年级部分同学的跳高测试成绩，得到如下频数直方图 每组含前一个边界值，不含后一个边界值 ，其中规定成绩在 及以上的为优秀，由此得到的信息错误的是
A. 参加测试的总人数为54人
人教版七年级数学下册教学设计-第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图2(教案)
教学设计/教案
人教版数学 人教版七年级数学下册教学设计
10.2 直方图
教学任务分析
教
学
目
标 知识技能 理解组距、组数等统计概念，能够利用直方图描述数据，能够从统计图中获取相关信息．
数学思考 从问题的解决过程中体会频数分布直方图的特点，感受统计图的作用．
解决问题 能够根据具体问题独立地利用频数分布直方图分析数据．
情感态度 培养学生运用统计图的能力以及用数据说话的习惯．
重点 频数分布表和频数分布直方图的制作．
难点 如何确定组数和组距．
教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的
活动1 了解用直方图描述数据的意义和作用。
活动2 探索用频数分布描述数据的方法。
活动3 探究不同的分组方法
活动3 巩固练习
活动4 小结及作业
通过对实际问题的研讨，了解用直方图描述数据的意义和作用。
在用统计方法解决问题的过程中学习用频数分布描述数据的方法，掌握列频数分布表和画频数分布直方图的一般步骤。
通过探究，了解不同的分组方法对结论得出的影响。
巩固新知识。
检查并梳理知识。课后巩固应用。
教学设计/教案
人教版数学
教学过程设计
活动1
我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，本节学习另一种常用来描述数据的统计图——直方图．
问题1 为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158
158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165
新人教版 数学 七年级数学下册 第十章 数据的收集、整理与描述 10.2直方图导学案
10.2 直方图
科目 七年级数学 课题 直方图 时间 3、从下图中可以看出频数组距频数组距小长方形的面积.
例1 如图是某单位职工的年龄（取正整数）的频率分布直方图，•根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）该单位共有职工多少人？
（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？
（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？
例2．已知一个样本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，•24，•26，27，28，30，以2为组距画出频数分布直方图．
设计人 审核人 课时 1 序号
学习目标 ——直方图，通过事例掌握用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图。
2.明确频数分布直方图中小长方形所表示的实际意义，能根据频数分布直方图说出该矩形的数据所表示的实际意义。
学习重难点 1.在具体的问题情境中，学会用直方图描述数据.2.组距和组数的确定.
【预习形成】
1、为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158
154 158 154 169 158 158 159 167 170 153 160
160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153
156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157
153 165 159 157 155 164 156 166
选择身高在哪个范围的学生参加呢？
人教版数学七年级下册 第10章 10.2 直方图同步测试试题(一) 2
直方图同步测试试题（一）
一．选择题
1．2018年11月贵阳市教育局对某校七年级学生进行体质监测共收集了200名学生的体重，并绘制成了频数分布直方图，从左往右数每个小长方形的长度之比为2：3：4：1，其中第三组的频数为（ ）
A．80人 B．60人 C．20人 D．10人
2．小明在做“抛一枚正六面体骰子”的实验时，他连续抛了10次，共抛出了3次“6”向上，则出现“6”向上的频率是（ ）
A． B． C． D．
3．一个班有40名学生，在期末体育考核中，达到优秀的有18人，合格（但没达到优秀）的有17人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（ ）
A．0.125 B．0.45 C．0.425 D．1.25
4．如图是某班一次数学测试成绩的频数直方图，则成绩在69.5～89.5分范围内的学生共有（ ）
A．24人 B．10人 C．14人 D．29人
5．数学老师将数学期末模拟考试的成绩整理后，绘制成如图所示的频数分布直方图，下列说法错误的是（ ）
A．得分在70～80分的人数最多 B．该班的总人数为40
C．人数最少的分数段的频数为2
D．得分及格（≥60分）约有12人
6．某学校为了了解九年级体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数不少于20的频率为（ ）
A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.9
7．某校随机抽查若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图），则仰卧起坐次数不小于15次且小于20次的频率是（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
8．合肥市教育教学研究室为了解该市所有毕业班学生参加2019年安徽省中考一模考试的数学成绩情况（满分：150分，等次：A等，130～150分；B等，110分～129分；C等，90分～109分；D等，89分及以下），从该市所有参考学生中随机抽取部分学生进行调查，并根据调查结果制作了如下的统计图表（部分信息未给出）：