最新人教版七年级数学下册10.2 直方图 同步练习
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
10-2 直方图 基础练习 七年级数学下册人教版
10.2直方图一、单选题1．小明随机写了一串数字“1，2，3，3，2，1，1，1，2，2，3，3，”，则数字3出现的频A．21人B．20人C．9人D．6人4．观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为（）A．5B．6C．7D．85．杨老师将某次数学测试的成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（）从样本来看，生产的零件直径更接近标准要求且更稳定的机床是（）则通话时间不超过15 min的频率为()A．0.1B．0.4C．0.5D．0.9二、填空题11．将六年级某班分为五个组，各组人数在频数直方图中的小长方形高的比依次为1：2：4：1：1，人数最多的一组为20人，则该班共有_______人．12．在一频数分布直方图中共有9个小长方形，已知中间一个长方形的高等于其它8个小长方形的高的和的17，且这组数据的总个数为120，则中间一组的频数为_______．13．从某厂生产的同种规格的电阻中，抽取100只进行测量，得到一组数据．其中最大值为11.58欧，最小值为10.72欧，对这组数据进行整理时，确定它的组距为0.10欧，则应分成________组．14．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、5小组数据的个数分别是2、8、15、15，则第4小组的频率是______．15．在数据13，√2，√33，π，−2中，出现无理数的频率是______．三、解答题16．“品中华诗词，寻文化自信”．某校组织全校1000名学生举办了第二届“中华诗词大赛”的初赛，从中抽取部分学生的成绩统计后，绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布频数分布直方图请观察图表，解答下列问题：（1）表中a=__________，m=__________；（2）补全频数分布直方图；（3）如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人？17．为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动．现随机抽取部分同学的成绩（单位：分）进行统计，下面给出了部分信息．a．被抽取的部分同学成绩的频数分布直方图和扇形统计图如图：（数据分组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）b．成绩在80≤x＜90这一组的分数如下：808082828384848484858787888889根据以上信息，完成下列问题：（1）扇形图中，a＝，并把频数分布直方图补充完整；（2）求扇形B的圆心角度数；（3）如果全校有2000名学生参加这次活动，85分以上（含85分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70﹣﹣79分为生产技能良好，60﹣﹣69分为生产技能合格）根据上述表格绘制甲、乙两部门员工成绩的频数分布图．请根据图表提供的信息，解答下列问题：(1)共抽取了______名学生的成绩，m=______，n=_______．(2)补全频数直方图；(3)如果成绩80分及以上为“优秀”，请你估计全校1500名参赛学生中获得“优秀”的有多少人?。
人教版七年级下册数学10.2 直方图(同步练习)
第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图基础题知识点1与直方图有关的概念1.为绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的变动范围，即是指数据的(D)A.最大值B.最小值C.个数D.最大值与最小值的差2.在对n个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于(A)A.nB.1C.2nD.3n3.现将一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28分成五组，其中第四组26.5～28.5的频数是(C)A.0.2B.3C.4D.54.一组数据共有50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四小组的频数分别为3，8，21，13，则第五小组的频数为5.5.经调查，某校学生上学所用的交通方式中，选择“自行车”“公交车”“其他”的比例为7∶3∶2，若该校学生有1 200人，则选择“公交车”的学生人数是300.知识点2频数分布表与频数分布直方图6.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是(C)A.5～10元B.10～15元C.15～20元D.20～25元7.(2017·安徽)为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图，已知该校共有1 000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是(A)A.280B.240C.300D.2608.小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了如图所示的频数分布直方图.①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；③每天微信阅读30～40分钟的人数最多；④每天微信阅读0～10分钟的人数最少.根据图中信息，上述说法中正确的是(D)A.①②③④B.①②③C.②③④D.③④9.九年级(3)班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数).若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是92%.10.(2017·杭州)为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值).某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表(1)求a的值，并把频数分布直方图补充完整；(2)该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29 m(含1.29 m)以上的人数.解：(1)a＝50－8－12－10＝20，补图如图所示.(2)该年级学生跳高成绩在1.29 m(含1.29 m)以上的人数为：500×20＋1050＝300(人).中档题11.体育委员统计了七(1)班全体同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：给出以下结论：①全班有52个学生；②组距是20；③组数是7；④跳绳次数在100≤x ＜140范围的学生约占全班学生的67%.其中正确结论的个数是(D)A.1B.2C.3D.412.对某校同龄的70名学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是175 cm ，最小值是149 cm ，对这组数据进行整理时，可得到其最大值与最小值的差为26__cm ，如果确定它的组距为3 cm ，那么组数为9.13.为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘制成如下统计图表：(1)填空：a ＝10，b ＝28%； (2)补全频数分布直方图；(3)该校九年级共有480名学生，估计身高不低于165 cm 的学生大约多少人？解：(2)补全的频数分布直方图如图所示. (3)480×(28%＋12%)＝480×40%＝192(人).答：该校九年级共有480名学生，身高不低于165 cm的学生大约有192人.综合题14.为了让市民享受到更多的优惠，某市针对乘坐地铁的人群进行了调查.(1)为获得乘坐地铁人群的月均花费信息，下列调查方式中比较合理的是C；A.对某小区的住户进行问卷调查B.对某班的全体同学进行问卷调查C.在市里的不同地铁站，对进出地铁的人进行问卷调查(2)调查小组随机调查了该市1 000人上一年乘坐地铁的月均花费(单位：元)，绘制了频数分布直方图，如图所示.①根据图中信息，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是B元；A.20～60B.60～120C.120～180②为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使30%左右的人获得折扣优惠.根据图中信息，乘坐地铁的月均花费达到多少元的人可以享受折扣？解：∵1 000×30%＝300，而100＋80＋50＋25＋25＋15＋5＝300，∴乘坐地铁的月均花费达到100元的人可以享受折扣.小专题(七)从统计图表中获取信息1.某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”“一般”“较强”“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：(1)这次调查一共抽取了120名学生，其中安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是30%；(2)请将条形统计图补充完整；(3)该校有1 800名学生，现要对安全意识为“淡薄”“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名？解：(2)安全意识“较强”的人数是：120×45%＝54(人).补图如图. (3)估计全校需要强化安全教育的学生约1 800×12＋18120＝450(人).2.(2017·河南)为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.调查结果统计表调查结果扇形统计图请根据以上图表，解答下列问题：(1)填空：这次被调查的同学共有50人，a ＋b ＝28，m ＝8； (2)求扇形统计图中扇形C 的圆心角度数；(3)该校共有学生1 000人，请估计每月零花钱的数额x 在60≤x ＜120范围的人数. 解：(2)扇形统计图中扇形C 的圆心角度数是360°×2050＝144°.(3)每月零花钱的数额x 在60≤x ＜120范围的人数是1 000×2850＝560(人).3.(2017·江西)为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.根据以上信息，回答下列问题：(1)参与本次问卷调查的市民共有800人，其中选择B类的人数有240人；(2)在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；(3)该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数.解：(2)A类人数所占百分比为1－(30%＋25%＋14%＋6%)＝25%，则A类对应扇形圆心角α的度数为360°×25%＝90°.A类的人数为800×25%＝200(人)，补全条形图如图：(3)12×(25%＋30%＋25%)＝9.6(万人).答：估计该市“绿色出行”方式的人数约为9.6万人.4.(2016·杭州)某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)的百分比的统计图如图所示，根据统计图回答下列问题：(1)若第一季度的汽车销售数量为2 100辆，求该季度的汽车产量；(2)圆圆同学说：“因为第二、第三这两个季度汽车占当季汽车产量的百分比由75%降为50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”，你觉得圆圆说得对吗？为什么？解：(1)2 100÷70%＝3 000(辆).答：该季度的汽车产量为3 000辆.(2)圆圆说得不对，因为每个季度的汽车产量不一定相等，而统计图中只是某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)的百分比，如第二、三季度当季的汽车产量分别为4 000辆、10 000辆，可算出某汽车厂的这两季度汽车销售量分别为3 000辆、5 000辆，这样虽然百分比减少了，但产量、销售量却都增加了.5.为了配合全国文明城市的创建，针对闯红灯的现象时有发生的实际情况，八年级某班开展一次题为“红灯与绿灯”的课题学习活动，它们将全班学生分成8个小组，其中第①～⑥组分别负责早、中、晚三个时段闯红灯违章现象的调查，第⑦小组负责查阅有关红绿灯的交通法规，第⑧小组负责收集有关的交通标志.数据汇总如下：部分时间段车流量情况调查表回答下列问题：(1)请你写出2条交通法规：①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________；(2)观察表中的数据及条形统计图，写出你发现的一个现象并分析其产生的原因；(3)通过分析写一条合理化建议.解：(1)答案不唯一，如：红灯停、绿灯行；过马路要走人行横道线；不可酒后驾车；严禁超载和车辆大吨小标等.(2)答案不唯一，如：早晨和下午违章的人更多，产生的原因是那时正值上下班时间；行人违章率最高，汽车违章率最低，产生的原因是汽车驾驶员是经过专门培训的，行人存在图方便的心理等.(3)答案不唯一，如：广泛宣传交通法规；聘请社会义务交通值勤员.。
_人教版七年级数学下册同步练习 10.2 直方图
10.2直方图1.一组数据的最小数是12,最大数是38,如果分组的组距相等(每组含最小数不含最大数),且组距为3,则分组后的第一组为（）A.11~13B.12~14C.12.5~14.5D.12~152.一个容量为80的样本,样本中的最大值是100,最小值是40,取组距为10,那么这些数据可以分成组.3.某学校为了解九年级学生的体能情况,随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数,并绘制了如图的频数分布直方图,则学生仰卧起坐的次数不少于20的频率为（）A.0.1B.0.17C.0.33D.0.94.某单位在植树节派出50名员工植树造林,统计每个人植树的棵数之后,绘制了如图所示的频数分布直方图(图中分组含最低值,不含最高值),则植树7棵以下的人数占总人数的（）A.40%B.30%C.24%D.4%5.某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间(单位:分钟)后,绘制了频数分布直方图,从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.8,最后一组的频数是10,则此次抽样调查的人数为.(注:横轴上每组数据包含最小值不包含最大值)6.某次数学测验,抽取部分学生的成绩(得分为整数)整理制成如图所示的统计图(每组含最小值不含最大值).根据图示信息,下列描述不正确的是（）A.抽取的学生共50人B.估计这次测试的及格率(60分为及格)在92%左右C.80分以上的学生在36%左右D.60~70这一分数段的频数为127.为了解某校学生今年“五一”期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘成如图所示的频数分布直方图.已知该校共有1000名学生,据此估计,该校“五一”期间参加社团活动时间在8~10小时的学生数是（）A.240B.260C.280D.3008.学习委员调查本班学生的课外阅读情况,对学生喜爱的书籍进行分类统计,其中喜欢“古诗词类”的频数为12,频率为0.25,那么被调查的学生人数为.9.某校举行了防疫知识网络答题比赛,赛后抽取部分参赛学生的成绩,绘制成如图所示的频数分布直方图.请回答下列问题:(1)该直方图的组距是;(2)成绩在95~100范围的学生人数为;(3)成绩在8 范围的学生人数最多;(4)若抽样人数为该校参赛学生人数的20%,则该校共有多少名学生参赛?10.如图是某校七年级(1)班学生绿色评价科学素养成绩(依次按A,B,C,D等级划分且A等级为成绩最好)的频数分布直方图和扇形统计图.请根据图中的信息,回答下列问题:(1)补全频数分布直方图.(2)求C等级所对应的扇形统计图的圆心角的度数.(3)如果绿色评价科学素养成绩是B等级及B等级以上的学生才能报名参加科学兴趣社团活动.请你用该班学生的情况估计该校七年级360名学生中,有多少名学生有资格报名参加科学兴趣社团活动?七年级(1)班绿色评价科学素养等级频数分布直方图七年级(1)班绿色评价科学素养等级扇形统计图11.为了增强学生的安全意识,某校组织了一次全校2500名学生都参加的“安全知识”考试,学校团委随机抽取了100份考卷进行统计分析,发现考试成绩(x分)的最低分为51分,最高分为满分100分,并绘制了如下尚不完整的统计图表.请根据图表提供的信息,回答下列问题:(1)填空:a=,b=,n=(2)将频数分布直方图补充完整;(3)该校对考试成绩为91≤x≤100的学生进行奖励,按成绩从高分到低分设一、二、三等奖,并且一、二、三等奖的人数比例为1∶3∶6,请你估计全校获得二等奖的学生人数.10.2直方图1.一组数据的最小数是12,最大数是38,如果分组的组距相等(每组含最小数不含最大数),且组距为3,则分组后的第一组为( D )A.11~13B.12~14C.12.5~14.5D.12~152.一个容量为80的样本,样本中的最大值是100,最小值是40,取组距为10,那么这些数据可以分成6组.3.某学校为了解九年级学生的体能情况,随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数,并绘制了如图的频数分布直方图,则学生仰卧起坐的次数不少于20的频率为( D )A.0.1B.0.17C.0.33D.0.94.某单位在植树节派出50名员工植树造林,统计每个人植树的棵数之后,绘制了如图所示的频数分布直方图(图中分组含最低值,不含最高值),则植树7棵以下的人数占总人数的( C )A.40%B.30%C.24%D.4%5.某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间(单位:分钟)后,绘制了频数分布直方图,从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.8,最后一组的频数是10,则此次抽样调查的人数为50.(注:横轴上每组数据包含最小值不包含最大值)6.某次数学测验,抽取部分学生的成绩(得分为整数)整理制成如图所示的统计图(每组含最小值不含最大值).根据图示信息,下列描述不正确的是( D )A.抽取的学生共50人B.估计这次测试的及格率(60分为及格)在92%左右C.80分以上的学生在36%左右D.60~70这一分数段的频数为127.为了解某校学生今年“五一”期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘成如图所示的频数分布直方图.已知该校共有1000名学生,据此估计,该校“五一”期间参加社团活动时间在8~10小时的学生数是( C )A.240B.260C.280D.3008.学习委员调查本班学生的课外阅读情况,对学生喜爱的书籍进行分类统计,其中喜欢“古诗词类”的频数为12,频率为0.25,那么被调查的学生人数为48.9.某校举行了防疫知识网络答题比赛,赛后抽取部分参赛学生的成绩,绘制成如图所示的频数分布直方图.请回答下列问题:(1)该直方图的组距是5;(2)成绩在95~100范围的学生人数为3;(3)成绩在85~90范围的学生人数最多;(4)若抽样人数为该校参赛学生人数的20%,则该校共有多少名学生参赛?解:(4)(5+10+6+3)÷20%=120(名).答:该校共有120名学生参赛.10.如图是某校七年级(1)班学生绿色评价科学素养成绩(依次按A,B,C,D等级划分且A等级为成绩最好)的频数分布直方图和扇形统计图.请根据图中的信息,回答下列问题:(1)补全频数分布直方图.(2)求C等级所对应的扇形统计图的圆心角的度数.(3)如果绿色评价科学素养成绩是B等级及B等级以上的学生才能报名参加科学兴趣社团活动.请你用该班学生的情况估计该校七年级360名学生中,有多少名学生有资格报名参加科学兴趣社团活动?七年级(1)班绿色评价科学素养等级频数分布直方图七年级(1)班绿色评价科学素养等级扇形统计图解:(1)调查的总人数是15÷25%=60,则B等级的人数是60×40%=24.图略.(2)360°×(1-25%-40%-5%)=108°.(3)360×(25%+40%)=234(名).答:该校七年级360名学生中,约有234名学生有资格报名参加科学兴趣社团活动.拓展探究突破练11.为了增强学生的安全意识,某校组织了一次全校2500名学生都参加的“安全知识”考试,学校团委随机抽取了100份考卷进行统计分析,发现考试成绩(x分)的最低分为51分,最高分为满分100分,并绘制了如下尚不完整的统计图表.请根据图表提供的信息,回答下列问题:(1)填空:a=10,b=25,n=0.25;(2)将频数分布直方图补充完整;(3)该校对考试成绩为91≤x≤100的学生进行奖励,按成绩从高分到低分设一、二、三等奖,并且一、二、三等奖的人数比例为1∶3∶6,请你估计全校获得二等奖的学生人数.解:(2)补图略.(3)2500×0.12×0.3=90(人).答:全校获得二等奖的学生人数约为90.。
人教七年级下册数学 10.2直方图 同步练习(解析版)
10.2直方图基础闯关全练1．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图（如图），图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8．下列结论错误的是()A．该班有50名同学参赛B．第五组的百分比为16%C．成绩在70~80分的人数最多D．80分以上的学生有14名2．为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估该校男生的身高在169.5 cm~174.5 cm 之间的人数为______．3．为了了解本校七年级学生的身体素质情况，体育老师随机抽取了本校50名七年级学生进行一分钟跳绳次数测试，测试所得样本数据（单位：次）如下：(1)记跳绳次数为x，补全下面的样本频数分布表与如图所示的频数分布直方图：(2)若该年级有300名学生，请根据样本数据估计该校七年级学生中一分钟跳绳次数不低于120次的学生大约有多少人．能力提升全练1．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为______．2．4月23日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，九年(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示，每组包括最小值不包括最大值）．九年(1)班每天阅读时间在0.5小时以内的学生人数占全班人数的8%.根据统计图解答下列问题：(1)九年(1)班有______名学生；(2)补全直方图；(3)除九年(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间在1~1.5小时的学生有165人，请你补全扇形统计图；(4)求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人．三年模拟全练一、选择题1．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图（如图）．根据图中信息，下列说法：①这栋居民楼共有居民140人；②每周使用手机支付次数为28~ 35次的人数最多；③有51的人每周使用手机支付的次数在35—42次；④每周使用手机支付不超过21次的有15人，其中正确的是()A．①②B．②③C．③④D．④二、填空题2．空气质量指数简称AQI，如果AQI在0~50，空气质量类别为优，在51~100，空气质量类别为良，在101~ 150，空气质量类别为轻度污染，按照某市最近一段时间的AQI画出的频数分布直方图如图所示．已知每天的AQI都是整数，那么空气质量类别为优和良的天数占总天数的百分比为____%．三、解答题3．某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽查了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如图所示的不完整的统计表和统计图．课外阅读时间频数分布表请根据图表中提供的信息回答下列问题：(1)a=____，b=____；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50 min．五年中考全练一、选择题1．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是()A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4二、填空题2．某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为____．3．学习委员调查本班学生课外阅读情况．对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为_______.三、解答题4．某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛正文成绩记m分(60≤m≤100)．组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如图所示的不完整的两幅统计图表．征文比赛成绩频数、频率分布表请根据以上信息，解决下列问题：(1)征文比赛成绩频数、频率分布表中c 的值是_________. (2)补全征文比赛成绩分布直方图；(3)若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．核心素养全练为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图所示的统计图表．频数分布表(1)填空：a=______，b=____； (2)补全频数分布直方图；(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165 cm 的学生大约有多少人．10.2直方图基础闯关全练1．D 第五组所占的百分比是1-4%-12%-40%-28%= 16%,故B 中结论正确；该班参赛学生数是8÷16%= 50（名），故A 中结论正确；从直方图中可以直接看出成绩在70～80分的人数最多，故C 中结论正确；80分以上的学生有50×( 28%+16%)=22（名），故D 中结论错误，故选D ． 2．答案72解析根据题图，知身高在169.5 cm~ 174.5 cm 之间的人数所占百分比为%24%1006121610612=⨯++++，则估计该校男生的身高在169.5 cm~174.5 cm 之间的有300×24%= 72（人）． 3．解析(1)(2)样本中，一分钟跳绳次数不低于120次的学生所占的百分比为%70%1005035=⨯．则该年级的300名学生中一分钟跳绳次数不低于120次的学生大约有300×70%= 210(人)．能力提升全练 1．答案 480解析 总人数是10÷20%= 50，第四小组的人数是50-4-10-16-6-4=10，所以估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数是4801200504610=⨯++．故答案为480．2．解析(1)50．(2)补全的直方图如图，(3)补全的扇形统计图如图．(4)该年级每天阅读时间不少于1小时的学生人数为(600-50)×(30%+10%) +18+8= 246.三年模拟全练 一、选择题1.B ①这栋居民楼共有居民3+10+15+22+30+25+20= 125人，原说法错误；②每周使用手机支付次数为28~ 35次的人数最多，原说法正确； ③每周使用手机支付的次数在35~ 42次所占比值为5112525=，原说法正确； ④每周使用手机支付不超过21次的有3+10+15= 28人，原说法错误，故选B ． 二、填空题 2．答案80解析空气质量类别为优和良的天数占总天数的百分比为%80%100614101410=⨯+++.三、解答题3．解析(1)由频数4所占的百分比为8%，可知样本容量为50．因此a= 50×40%= 20，b =16÷50= 32%．(2)补充完整的频数分布直方图如图所示．(3)由统计表和(1)可得，在这个样本中，有(40%+32%+4%)的学生课外阅读时间不少于50 min ，可估计出全校学生平均每天的课外阅读时间不少于50 min 的人数为900×(40%+32%+4%)=684．五年中考全练 一、选择题1．A 第5组的频数为40-(12+10+6+8)=4，所以频率为1.0404=．故选A ．二、填空题2．答案207解析(60+10)÷(20+40+70+60+10)= 70÷200=207．3．答案48解析设被调查的学生人数为x ，则有25.0x 12=，可得x=48，因此，答案为48.三、解答题4．解析(1)c= 1-0.38-0.32-0.1=0.2.(2) 38÷0. 38= 100，a=0.32×100= 32，b= 0.2×100= 20. 补全图如下：(3)所抽取的征文中不低于80分的有30篇，∴估计所有1000篇征文中获得一等奖的篇数为1000×(30÷100)= 300．核心素养全练解析 (1) b = 100%-10%- 20%-30%-12% = 28%，a=5÷10%-5-15-14-6=10.故填10；28%． (2)如图所示．(3))(24050614600人=+⨯．故身高不低于165 cm的学生大约有240人．。
人教版七年级数学下册10.2直方图同步测试(包含答案)
绝密★启用前10.2 直方图班级：姓名：一、单选题1．一个样本中最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（）A．8组B．9组C．10组D．11组2．要反映南浔区某月内气温的变化情况宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图3．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成的组数是（）A．8 B．9 C．10 D．114．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频率为0.12，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（）个．A．120 B．60 C．12 D．65．某校七年级统计30名学生的身高情况（单位：cm），其中身高最大值为175，最小值为149，在绘制频数分布直方图时取组距为3，则组数为（）A．7 B．8 C．9 D．106．某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15-20次之间的频率是（）A．0.4 B．0.33 C．0.17 D．0.17．一组数据的样本容量是50，若其中一个数出现的频率为0.5，则该数出现的频数为（）A．20 B．25 C．30 D．1008．某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)整理制成频数分布直方图,如图所示．根据图示信息，下列描述不正确的是（）A．共抽取了50人B．90分以上的有12人C．80分以上的所占的百分比是60%D．60.5～70.5分这一分数段的频数是129．有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率是0.1，则第6组的频数是（）A．8 B．28 C．32 D．40二、填空题10．从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格休闲装有15件.那么3000件这种休闲装，合格的休闲装的件数约为__________．11．某校为了解七年级同学的体能情况，随机选取部分学生测试一分钟仰卧起坐的次数，并绘制了如图所示的直方图，学校七年级共有600人，则计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有___人．12．一组数据共有50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四小组的频数分别为4、8、21、13，则第五小组的频数为______13．一组数据的最大值与最小值的差为2.8cm，若取相距为0.4cm，应将数据分_________组.三、解答题14．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行调查，已知抽取的样本中，男生和女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm）组别 身高A155x < B155160x ≤< C160165x ≤<D165170x ≤< E170x ≥男生身高情况直方图女生身高情况扇形统计图根据图表提供的信息，回答下列问题： （1）求样本中男生的人数.（2）求样本中女生身高在E 组的人数.（3）已知该校共有男生380人，女生320人，请估计全校身高在160170x ≤<之间的学生总人数. 15．为了解某校创新能力大赛的笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作了如下统计表和统计图(不完整) ，请根据图表中提供的信息解答问题： 得分频数百分比5060x <≤ 10 m6070x <≤2010%7080x <≤ 6030%8090x <≤ n45% 90100x <≤2010%(1)本次调查的总人数为_______人；(2)在统计表中，m =____，n =__；在扇形统计图中“7080x <≤”所在扇形的圆心角的度数为_______ (3)补全频数分布直方图.一、单选题1．小杰调查了本班同学体重情况，画出了频数分布直方图，那么下列结论不正确的是（ ）A ．全班总人数为45人B ．体重在50千克55～千克的人数最多C ．学生体重的众数是14D ．体重在60千克65～千克的人数占全班总人数的192．有40个数据，其中最大值为35，最小值为14，若取组距为4，则应该分的组数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 3．对某中学70名女生的身高进行测量，得到一组数据的最大值为169 cm ，最小值为143 cm ，对这组数据整理时测定它的组距为5 cm ，应分成（ ）A．5组B．6组C．7组D．8组4．下列说法正确的是（）A．样本的数据个数等于频数之和B．扇形统计图可以告诉我们各部分的数量分别是多少C．如果一组数据可以用扇形统计图表示，那么它一定可以用频数分布直方图表示D．将频数分布直方图中小长方形上面一边的一个端点顺次连接起来，就可以得到频数折线图5．容量100的样本数据，按从小到大的顺序分8组，如表：组号 1 2 3 4 5 6 7 8频数10 13 x 14 15 13 12 9第三组的频数是（）A．14 B．13 C．12 D．106．调查某小区内30户居民月人均收入情况，制成如下频数分布直方图，收入在1200～1240元的频数是（）A．12 B．13 C．14 D．157．对赵中、安中的最近的联考二的数学测试成绩（得分为整数）进行统计，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为A 等（80分以上，不含80分）的百分率为（）A．24% B．40% C．42% D．50%8．一组数据的最大值是97，最小值76，若组距为4，则可分为几组（）A．4 B．5 C．6 D．79．小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图．有以下说法：①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；③每天微信阅读30～40分钟的人数最多；④每天微信阅读0－10分钟的人数最少．根据图中信息，上述说法中正确的是（）A．①②③④B．①②③C．②③④D．③④二、填空题10．某人将一枚均匀的正方体骰子随意抛了10次，出现的点数分别是6，3，1，3，2，4，3，5，3，4，在这10次中，出现频率最高的点数是_____，“4”出现的频数是_____．11．某班有48名同学，在一次数学测验中，分别只取整数统计其成绩，绘制出频数分布直方图如图所示，图中从左到右的小矩形的高度比是1∶3∶6∶4∶2，则分数在70.5到80.5之间的人数是___________.12．已知在一个样本中，50个数据分别在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2,8,15,5，则第四组的频数为__________.13．某中学数学教研组有25名教师，将他们分成三组，在38~45（岁）组内有8名教师，那么这个小组的频率是_______。
人教新版七年级下册《10.2_直方图》2024年同步练习卷(8)+答案解析
人教新版七年级下册《10.2直方图》2024年同步练习卷（8）一、选择题：本题共3小题，每小题3分，共9分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在频数分布直方图中()A.横轴必须从0开始，纵轴不受这个限制B.纵轴必须从0开始，横轴不受这个限制C.横轴与纵轴都必须从0开始D.横轴与纵轴都不必从0开始2.在频数分布表中，各小组的频数之和()A.等于1B.等于100C.等于样本数D.与样本的个数无关3.有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是()A.5B.6C.7D.8二、填空题：本题共2小题，每小题3分，共6分。
4.在样本的频数分布直方图中，共有5个小长方形，若前面4个小组的频率分别为，，，，且第五组的频数是60，则样本容量是______.5.一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第组的频数分别为12，10，8，8，则第5组的学生人数占全班的百分比是.三、解答题：本题共6小题，共48分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
6.本小题8分4月22日，垦利区九年级学生进行了中考体育测试，某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后作出如下统计图．甲同学计算出前两组的频数和是18，乙同学计算出第一组的人数是抽取总人数的，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：结合统计图回答下列问题：这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩？若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？请把频数分布直方图补充完整．7.本小题8分体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，根据列出的人数次数分布表，回答下列问题：全班有多少人？组距、组数是多少？跳绳次数在范围内的同学有多少人，占全班的百分之几？次数x人数252113848.本小题8分6月5日是世界环境日，为了普及环保知识，增强环保意识，某市第一中学举行了“环保知识竞赛”，参赛人数1000人，为了了解本次竞赛的成绩情况，学校团委从中抽取部分学生的成绩满分为100分，得分取整数进行统计，并绘制出不完整的频数分布表和不完整的频数分布直方图如下：分组频数所占百分比____________20______32____________a直接写出a的值，并补全频数分布表和频数分布直方图.若成绩在80分以上为优秀，求这次参赛的学生中成绩为优秀的约有多少人？9.本小题8分2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注，某市一研究机构为了了解岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了如下尚不完整的频数分布表、频数分布走访图和扇形统计图：组别年龄段频数人数第1组5第2组a第3组35第4组20第5组15请直接写出a、m的值及扇形统计图中第3组所对应的圆心角的度数；请补全上面的频数分布直方图；假设该市现有岁的市民300万人，问第4组年龄段关注本次大会的人数经销商有多少人？10.本小题8分某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：nABCDEF求出样本容量，并补全直方图；该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的人数；在扇形统计图中，“B”所对应的圆心角的度数是______.11.本小题8分课外阅读是提高学生素养的重要途径，亚光初中为了了解学校学生的阅读情况，组织调查组对全校三个年级共1500名学生进行了抽样调查，抽取的样本容量为已知该校有初一学生600名，初二学生500名，初三学生400名．为使调查的结果更加准确地反映全校的总体情况，应分别在初一年级随机抽取______人；在初二年级随机抽取______人；在初三年级随机抽取______人．请直接填空调查组对本校学生课外阅读量的统计结果分别用扇形统计图和频数分布直方图表示如下请根据上统计图，计算样本中各类阅读量的人数，并补全频数分布直方图．根据的调查结果，从该校中随机抽取一名学生，他最大可能的阅读量是多少本？为什么？答案和解析1.【答案】C【解析】解：由于在频数分布直方图中，小长方形面积=组距频数可知，横轴，纵轴必须从0开始．故选：根据频数分布直方图的结构可知C是正确的．本题考查频数分布直方图作图．2.【答案】C【解析】解：由于各小组的频数之和等于数据总数，即各小组的频数之和等于样本数．故选：根据在频数分布表的绘制方法，各小组的频数之和等于数据的总数解答即可．本题考查频数分布图的应用，各小组的频数之和等于数据总数．3.【答案】B【解析】解：在样本数据中最大值与最小值的差为，又组距为4，组数，应该分成组．故选：根据组数最大值-最小值组距计算，注意小数部分要进位．本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．4.【答案】200【解析】解：根据题意得：，则样本容量为故答案为：200根据前面4个小组的频率求出第5组的频率，用频数除以频率求出样本容量即可．此题考查了频数率分布直方图，弄清题意是解本题的关键．5.【答案】【解析】解：由题意得，第5组的频数为，第5组的学生人数占全班的百分比是故答案为：先求出第5组的频数，然后用第5组的频数除以总人数即可得到答案．本题考查了根据数据描述求频率，掌握题意求出对应的频数是关键．6.【答案】解：前两组的频数和是18，第一组的人数是抽取总人数的，抽取的总人数人；第二、三、四组的频数比为4：17：15，第二小组的频数为12，第三、四组的频数分别为：51，45，第五、六小组的频数和为：，这次测试成绩的优秀率是：；频数分布直方图：【解析】利用频数=总数频率，可得抽调的总人数；首先计算出前四个小组的人数，再用总数减去前四个小组的人数可得后两个小组的人数和，再计算出优秀率即可；利用中的数据即可得到第三，四组的人数，进而把频数分布直方图补充完整．此题主要考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于7.【答案】解：全班总人数人；组距为20，组数为6；跳绳次数在范围的同学有多人，，答：跳绳次数在范围内的同学有34人，占全班的【解析】由图可知所有的频数之和即为人数；由频率分布表可知组距为20，组数为6；把在范围内的频数加起来，得出在范围内的学生数，再除以总数即可得出占全班学生的百分比．本题考查频率分布表，频率分布表能够表示出具体数字，知道频率=频数总数和考查根据图表获取信息的能力及动手操作能力．8.【答案】81228【解析】解：被抽取的学生总人数为：人，的频数为：，的频数为：，所以，，补全统计图如图；补全频数分布直方图如下：分组频数所占百分比812203228成绩优秀的学生约为：人即这次参赛的学生中成绩为优秀的约有600人．根据第一组的频数8与百分比，列式求出被抽取的学生的总人数，再根据百分比求出第二组的频数，然后求出最后一组的频数，用频数除以被抽取的总人数即可得到a的值；根据计算补全统计图即可；用后两组所占的百分比乘以参赛总人数1000，计算即可得解．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，本题的关键在于根据频数分布表与频数分布直方图得到一组的信息，然后求出被抽查的学生的人数．9.【答案】解：，，，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是：，由知，，有25人，补全的频数分布直方图如下：万人，答：岁年龄段的关注本次大会的人数约有60万人．【解析】根据题意和频数分布表中的数据，可以求得a、m的值和第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角的度数；根据中a的值，可以将频数分布直方图补充完整；根据频数分布表中的数据可以计算出岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少．本题考查频数分布直方图、频数分布表、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．10.【答案】【解析】解：、E两组发言人数的比为5：2，B组人数为10人，组人数为4人，则样本容量为，A组人数为人，C组人数为人，D组人数为人，F组人数为人，补全直方图如下：估计全年级在这天里发言次数不少于12的人数为人；在扇形统计图中，“B”所对应的圆心角的度数是，故答案为：由B、E两组发言人数的比为5：2，B组人数为10人得出E组人数为4人，再结合E组对应百分比可得样本容量，继而利用分组人数=总人数对应百分比求解可得；用总人数乘以E、F组人数和所占比例即可得；用乘以B组人数占被调查人数所占比例即可得．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，本题根据E组的人数与所占的百分比求解是解题的关键，也是本题的突破口．11.【答案】；100；根据扇形图得出：本的有人，10本以上的有人，0本的有人，本的有人，补全频数分布直方图，如图所示：根据扇形图可知10本以上所占比例最大，故从该校中随机抽取一名学生，他最大可能的阅读量是10本以上．【解析】解：该校有初一学生600名，初二学生500名，初三学生400名，抽取的样本容量为300，应分别在初一年级随机抽取人；在初二年级随机抽取人；在初三年级随机抽取人．故答案为：120，100，80；见答案；见答案．【分析】根据该校有初一学生600名，初二学生500名，初三学生400名，抽取的样本容量为300，分别求出各年级所占比例，即可得出答案；求出其他占调查总数的百分比，进而得出各段人数画出条形图即可．根据扇形图可知10本以上所占比例最大，即可得出从该校中随机抽取一名学生，他最大可能的阅读量是10本以上．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．第11页，共11页。
人教版数学七年级下册 10 2 直方图同步练习(含解析)
第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图基础过关全练知识点频数分布直方图1.(2022浙江金华中考)观察如图所示的频数分布直方图,其中99.5~124.5这一组的频数为( )20名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图A.5B.6C.7D.82.【新独家原创】“安全重于泰山,生命高于一切!”某校为强化师生安全意识,组织了安全知识竞赛活动.七年级(1)班将安全知识竞赛的成绩整理后绘制成直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值),图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%,第五组的频数是8,下列结论错误的是( )A.80分及以上的学生有14名B.该班有50名同学参赛C.成绩在70~80分的人数最多D.第五组的百分比为16%3.【教材变式·P150T1变式】小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数,并绘制了如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值).根据图中信息,下列说法错误的是( )A.这栋居民楼共有居民125人B.每周使用手机支付在28~35次的人数最多的人每周使用手机支付在35~42次C.有15D.每周使用手机支付少于21次的有15人4.(2021重庆长寿期末)在一个样本中有50个数据,它们分别落在5个组内,已知第一、二、三、四、五组数据的个数分别为3,9,17,x,6,则第四组的频数为.5.【主题教育·中华优秀传统文化】【新独家原创】汉字是世界上使用时间最久、范围最广、人数最多的文字之一,汉字的创制和应用不仅推进了中华文化的发展,还对世界文化的发展产生了深远的影响.某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中成绩为“优良”(80分及以上)的学生有人.6.(2022福建厦门九中期末)新修订的《北京市生活垃圾管理条例》于2020年5月1日正式施行.新修订的分类标准将生活垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四类,为了促使居民更好地了解垃圾分类知识,小明所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试.将参加测试的居民的成绩进行收集、整理,绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.a.线上垃圾分类知识测试成绩频数分布表如下:b.线上垃圾分类知识测试成绩频数分布直方图如下:c.成绩在80≤x<90这一组的成绩分别为80,81,82,83,83,85,86,86,87,88,88,89.根据以上信息,回答下列问题:(1)本次抽样调查的样本容量为,表中m的值为;(2)请补全频数分布直方图;(3)小明居住的社区大约有居民2 000人,若测试成绩为80分及以上为良好,那么估计小明所在的社区成绩良好的人数为; (4)若给测试成绩的前十五名颁发“垃圾分类知识小达人”奖章,已知居民A的得分为88分,请问居民A是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章?能力提升全练7.(2021上海中考,4,★★☆)商店准备确定一种包装袋来包装大米,经市场调查后,作出如图所示的统计图,请问选择什么样的包装最合适( )A.2 kg/包B.3 kg/包C.4 kg/包D.5 kg/包8.(2020浙江温州中考,14,★☆☆)某养猪场对200头生猪的质量进行统计,得到频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中质量在77.5 kg及以上的生猪有头.9.【主题教育·生命安全与健康】(2022内蒙古包头中考,20,★★☆)2022年3月28日是第27个全国中小学生安全教育日.某校为调查本校学生对安全知识的了解情况,从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试,测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分.将全部测试成绩x(单位:分)进行整理后分为五组(50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100),并绘制成如下的频数直方图.测试成绩频数直方图请根据所给信息,解答下列问题:(1)在这次调查中,一共抽取了名学生;(2)若测试成绩为80分及以上为优秀,请你估计全校960名学生对安全知识的了解情况为优秀的学生人数;(3)为了进一步做好学生安全教育工作,根据调查结果,请你为学校提一条合理化建议.素养探究全练10.【数据观念】(2022浙江温州中考)为了解某校400名学生在校午餐所需的时间,抽查了20名学生在校午餐所花的时间,由图示分组信息得:A ,C ,B ,B ,C ,C ,C ,A ,B ,C ,C ,C ,D ,B ,C ,C ,C ,E ,C ,C.某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表(1)请填写频数表,并估计这400名学生午餐所花时间在C 组的人数; (2)在既考虑学生午餐用时需求,又考虑食堂运行效率的情况下,校方准备在15分钟,20分钟,25分钟,30分钟中选择一个作为午餐时间,你认为应选择几分钟为宜?说明理由.分组信息A 组:5<x ≤10B 组:10<x ≤15C 组:15<x ≤20D 组:20<x ≤25E 组:25<x ≤30注:x (分钟)为午餐时间!答案全解全析基础过关全练1.D由直方图可得,99.5~124.5这一组的频数是20-3-5-4=8,故选D.2.A该班参赛的学生有8÷(1-4%-12%-40%-28%)=50(名),故选项B 正确;80分及以上的学生有50×28%+8=22(名),故选项A错误;成绩在70~80分的人数最多,故选项C正确;第五组的百分比为8÷50×100%=16%,故选项D正确.故选A.3.D3+10+15+22+30+25+20=125(人),所以这栋居民楼共有居民125人,选项A正确;从题中频数分布直方图上可以看出,每周使用手机支付在28~35次的人数最多,选项B正确;每周使用手机支付在35~42次的人数所占的比例为25125=15,选项C正确;每周使用手机支付少于21次的有3+10+15=28(人),选项D错误.故选D.4.答案15解析由各组频数之和等于样本容量可得3+9+17+x+6=50,解得x=15,故答案为15.5.答案90解析由直方图可得,成绩为“优良”(80分及以上)的学生有60+30=90(人),故答案为90.6.解析(1)由题意可得,本次抽样调查的样本容量为50,表中m的值为50-3-9-12-8=18.(2)补全的频数分布直方图如图所示.=800(人).(3)2 000×12+850故估计小明所在的社区成绩良好的人数为800.(4)由题意可得,居民A是第10名或者第11名,故居民A可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章.能力提升全练7.A由题图知1.5~2.5这组的人数最多,因此取1.5~2.5范围内的数据2(kg/包),故选A.8.答案140解析由频数直方图可得,质量在77.5 kg及以上的生猪有90+30+20=140(头).9.解析(1)4+6+10+12+8=40(名).故答案为40.(2)960×12+8=480(人),40故优秀的学生人数约为480.(3)通过多种形式,提高安全意识,结合校内、校外具体活动,提高避险能力(答案不唯一).素养探究全练10.解析(1)频数表填写如表所示.某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表正正12×400=240(名).20∴估计这400名学生午餐所花时间在C组的有240名.(2)答案不唯一,如:选择20分钟,有18人能按时完成用餐,占比90%,可以鼓励最后两位同学适当加快用餐速度.。
人教版数学七年级下册10.2 直方图 同步练习
10.2 直方图基础训练知识点1 与频数分布直方图有关的概念1.一个样本有50个数据,其中最大值为208,最小值为169,最大值与最小值的差是_________;如果取组距为5,那么这组数据应分成_________组,第一组的起点为_________,第二组与第一组的分点为_________.2.落在各小组内的数据的_________,叫做频数.3.一个容量为80的样本,最大数据为148,最小数据为50,取组距为10,则可分成()A.10组B.9组C.8组D.7组4.一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第1~4组的频数分别为12,10,6,8,则第5组的百分比是()A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4知识点2 频数分布表与频数分布直方图5.某校为了了解七(2)班学生在升级考试中的数学成绩,对全班学生进行了全面调查,得到下面的表格,根据表格填空:成绩/分划记频数百分比60.5~70.5 3 a70.5~80.5 正 6 12%80.5~90.5 正9 18%90.5~100.5 正正正17 34%100.5~110.5 正正 b 20%110.5~120.5 正 5 10%合计100%(1)在这次调查中,共调查了_________名学生;(2)表格中a,b的值分别为_________,;(3)在这次数学考试中,成绩在90.5~100.5分范围内的人数是_________.6.在频数分布直方图中,每个小长方形的高代表对应组的,所有小长方形的高的和等于_________.7.如图,这是对50个数据进行统计得到的频数分布直方图.已知AE∶BF∶CG∶DH=1∶3∶4∶2,则从左至右第三小组的频数是_________.8.九年级(3)班共有50名同学,如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分,成绩均为整数).若将不低于23分的成绩评为合格,则该班此次成绩达到合格的同学占全班总人数的百分比是.9.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值),则捐款人数最多的一组是()A.5~10元B.10~15元C.15~20元D.20~25元10.在1 000个数据中,用适当的方法抽取50个数据进行统计,频数分布表中54.5~57.5这组数所占的百分比为12%,那么估计总体中数据在54.5~57.5之间的约有()A.120个B.60个C.12个D.600个11.为了解某中学300名男生的身高情况,随机抽取若干名男生进行身高测量,将所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图),估计该校男生的身高在169.5~174.5 cm之间的约有()A.12人B.48人C.72人D.96人提升训练考查角度1 利用频数分布表制作条形统计图或扇形统计图12.某中学七年级学生共有450人,其中男生250人,女生200人.该校对七年级所有学生进行了一次体育测试,并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成如下的统计表:成绩划记人数(频数) 百分比不及格正9 10%及格正正正18 20%良好正正正正正正正36 40%优秀正正正正正27 30%合计90 100%(1)请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性;(2)将上表的“频数”“百分比”两列数据用适当的统计图表示;(3)估计该校七年级学生体育测试成绩不及格的人数.考查角度2 利用频数分布表与频数分布直方图的关系求相关数据13.为了解某校九年级学生的身高情况,随机抽取部分学生的身高进行调查,利用所得数据绘成如下统计图表:频数分布表(1)填空:a=___________,b=___________;(2)补全频数分布直方图;(3)该校九年级共有600名学生,估计身高不低于165 cm的学生大约有多少人?考查角度3 利用频数分布直方图与扇形统计图的关系求相关数据14. 4月23日是“世界读书日”,学校开展“让书香溢满校园”读书活动,以提升青少年的阅读兴趣,九年级(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计,根据所得数据绘制了两幅不完整的统计图(每组包括最小值不包括最大值).九年级(1)班每天阅读时间在0.5 h 以内的学生占全班人数的8%,根据统计图解答下列问题:(1)九年级(1)班有__________名学生.(2)补全频数分布直方图.(3)除九年级(1)班外,九年级其他班级每天阅读时间为1~1.5 h的学生有165人,请你补全扇形统计图.(4)求该年级每天阅读时间不少于1 h的学生有多少人?参考答案1.【答案】39;8;168.5;173.52.【答案】个数3.【答案】A4.【答案】A5.【答案】(1)50(2)6%;10(3)176.【答案】频数;数据总个数7.【答案】20解：50×=20.8.【答案】92%解：该班此次成绩达到合格的同学占全班总人数的百分比是×100%=92%.故答案是92%.9.【答案】C10.【答案】A11.【答案】C解：因为样本容量为6+10+16+12+6=50,169.5~174.5 cm所占的比例是,所以估计该校男生的身高在169.5~174.5 cm之间的约有300×=72(人),故选C.此题易错选A,错误原因是只看到169.5~174.5 cm的频数是12,而没有看到该统计图所表示的意义,实际上,该统计图表示的是某个样本的频数分布直方图,而不是300名男生的身高频数分布直方图.12.解:(1)因为250×=50(人),200×=40(人),所以该校从七年级学生中随机抽取90名学生,应当抽取50名男生和40名女生.(2)本题答案不唯一,下列解法供参考.选择“频数”这一列数据可用图①表示;选择“百分比”这一列数据可用图②表示.(3)450×10%=45(人).答:该校七年级学生体育测试成绩不及格的大约有45人.13.解:(1)10;28%(2)补全频数分布直方图如图.(3)600×(28%+12%)=600×40%=240(人),即该校九年级身高不低于165 cm的学生大约有240人.14.解:(1)50(2)九年级(1)班学生每天阅读时间在0.5~1 h的有50-4-18-8=20(人),补全频数分布直方图如图所示:(3)因为除九年级(1)班外,九年级其他班级每天阅读时间在1~1.5 h的学生有165人,所以1~1.5 h在扇形统计图中所占的百分比为165÷(600-50)×100%=30%,故0.5~1 h在扇形统计图中所占的百分比为1-30%-10%-12%=48%,补全扇形统计图如图所示:(4)该年级每天阅读时间不少于1 h的学生有(600-50)×(30%+10%)+18+8=246(人).。
数学人教版七年级下册同步训练：10.2 直方图(有答案)
数学人教版七年级下册同步训练：10.2 直方图一、单选题1.某校侧量了九年级(1)班学生的身高(精确到1cm),按10cm为一段进行分组，得到频数分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（）A.该班人数最多的身高段的学生数为7人B.该班身高低于160.5cm的学生数为15人C.该班身高最高段的学生数为20人D.该班身高最高段的学生数为7人2.有关频数分布表和频数分布直方图的理解正确的是( )A.频数分布表能清楚地反映事物的变化情况B.频数分布直方图能清楚地反映事物的变化情况C.频数分布直方图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比D.二者均不能清楚地反映事物的变化情况和各部分在总体中所占的百分比,但能反映出每个项目的具体数目3.已知样本容量为30,样本频数直方图中各个小长方形的高的比依次是2: 4 : 3 : 1，则第二组的频数是（）A.14B.12C.9D.84.图是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.图根据统计图,下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中,正确的是( )A.甲户大B.乙户大C.两户一样D.无法确定哪户大5.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，结论正确的是（）A.最喜欢篮球的人数最多B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C.全班共有50名学生D.最喜欢田径的人数占总人数的10%6.数学老师将数学期末模拟考试的成绩整理后，绘制成如图所示的频数直方图，下列说法错误的是（）A.得分在70~80分的人数最多B.该班的总人数为40C.人数最少的分数段的频数为2D.及格（60分）的有12人7.在频数直方图中，各个小长方形的高等于相应组的( )A.组距B.组数C.频数D.频率8.已知数据 25,28,30,27,29,31,33,36,35,32,26,29, 31,30,28,那么频率为0.2的范围是 ( )A.25~27B.28~30C.31~33D.34~369.将50个数据分成如下五组：A.0.12B.0.6C.6D.12二、填空题10.某班有48位同学,在一次数学测验中,分数只取整数,统计其成绩,绘制出频率分布直方图如图(横半轴表示分数,把50.5分到100.5分之间的分数分成5组,组距是10分,纵半轴表示频率与组距的比值).图中从左到右的小矩形的高度比是1:3:6:4:2,则由图可知其中分数在70.5到80.5之间的人数是__________.11.将数据分成4组,画出频数直方图,各小长方形的高的比为1 : 3 : 4 : 2,若第2组的频数是15,则样本容量是__________.12.某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩((40-100分)进行分析，并将其分成六段后绘制成如图所示的直方图(其中70-80段因故看不清)，若60分以上(含60分)为及格，试根据图中信息估计这次测试的及格率为 .13.将50个数据分成3组,其中第一组和第三组的频率之和为0.7,则第二小组的频数是__________.三、解答题14.某校组织全校1500名学生参加传统文化知识网络竞赛.赛后随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行整理,并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.请根据图表提供的信息,解答下列各题成绩（分）频数百分比≤<10 5%x5060≤<20 n6070xx≤<m15%7080≤<80 40%x8090≤<60 30%x90100, ,2.若成绩在80分以上(包括80分)为合格,则参加这次竞赛的1500名学生中成绩合格的大约有多少名?15.某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t (单位:min)，然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表.请根据图表中提供的信息回答下列问题:课外阅读时间频率分布表1.a= ,b= ;2.将频数分布直方图补充完整;3.若全校有900名学生，估计该校有多少名学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？参考答案1.答案：D由图中数据可得该班人数最多的身高段的学生数为20人;160.5cm的有两组，共20人。
数学七年级下人教新课标10.2直方图同步训练A
直方图双基双测（A）一、选择题1．有40个数据，共分成6组，第1﹣4组的频数分别是10，5，7，6，第5组的频率为0.10，则第6组的频率为（）A．0.25 B．0.30 C．0.15 D．0.202．我校学生会成员的年龄如下表：则出现频数最多的年龄是（）A．4 B．14 C．13和15 D．23．在投掷一枚硬币的试验中，共投掷了100次，“正面朝上”的频数51，则“正面朝上”的频率为（）A．0.49 B．0.51 C．49 D．514．列一组数据的频数分布表时，落在各个小组内的数据的个数叫做（）A．组距B．频数C．频率D．样本容量5．有40个数据，其中最大值为35，最小值为14，若取组距为4，则应该分的组数是（）A．4 B．5 C．6 D．76．已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为（）A．0.375 B．0.6 C．15 D．257．现将100个数据分成了①﹣⑧，如表所示，则第⑤组的频率为（）A．11 B．12 C．0.11 D．0.12二．填空题8．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．9．五十中数学教研组有25名教师，将他们按年龄分组，在38﹣45岁组内的教师有8名教师，那么这个小组的频率是．10．一组数据经整理后分成四组，第一，二，三小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5，那么第四小组的频数是．11．为了解某校八年级女生1分钟仰卧起坐的次数，从中随机揣测了50名女生参加1分钟仰卧起坐的次数测试，并绘制成一个不完整的频数分布直方图（如图），则1分钟仰卧起坐的次数在40﹣45的频率是．三．解答题12．2013年5月23日起，我市将对行人闯红灯分三档进行处罚，九年级数学研究学习小组在某十字路口随机调查部分市民对该法归的了解情况，统计结果后绘制了如图的三副不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题．（1）本次共调查的人数为；（2）补全频数分布图；（3）在扇形统计图中，“B”所在的扇形的圆心角的度数为；（4）若在这一周里，该路口共有2000人通过，则可估计得分在80以上的人数大约为．13．由于海口市学校布局的原因，现在很多学校的师生上班上学方式有了很大的变化．某校想了解师生上班上学方式的频数，以便合理安排师生的作息时间，于是从全校600名师生中随机调查了40名师生的上班上学方式的频数，并制成以下统计表．师生上班上学方式频数统计表请根据统计表的信息，解答下列问题：（1）在这次调查活动中，某校采取的调查方式是抽样调查，那么样本的容量是（填写“600”或“40”）．（2）补全统计表三处空白中的信息．（3）补全图中骑（开）车的频数直方图．（4）请你估计，该校乘车上班上学的师生约有人．14．初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，如图是利用所得数据绘制的频数分布直方图（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽测了名学生，占该市初中生总数的百分比是；（2）从左到右五个小组的频率之比是；（3）如果视力在4.9～5.1（含4.9，5.1）均属正常，则全市有名初中生的视力正常，视力正常的合格率是．（4）此统计图说明了什么？15．希望中学开展了“环境与人类生存”主题研讨活动，活动之一是对我们的生存环境进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比．初二（3）班将本班50篇学生调查报告得分进行整理（成绩均为整数），列出了频率分布表，并画出了频率分布直方图（部分）如下：根据以上信息回答下列问题：（1）该班90分以上的调查报告共有篇；（2）该班被评为优秀等级（80分及80分以上）的调查报告占%；（3）补全频率分布直方图．（4）若将上表改为扇形统计图，则落在69.5～79.5的扇形的圆心角度数是多少？参考答案一、选择题1．有40个数据，共分成6组，第1﹣4组的频数分别是10，5，7，6，第5组的频率为0.10，则第6组的频率为（）A．0.25 B．0.30 C．0.15 D．0.20【解答】解：∵第5组的频率为0.10，∴第5组的频数为40×0.1=4，∴第6组的频数为40﹣（10+5+7+6+4）=8，故第6组的频率为=0.2．故本题选D．2.我校学生会成员的年龄如下表：则出现频数最多的年龄是（）6.已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为（）A．0.375 B．0.6 C．15 D．25【解答】解：第三组的频数为：40﹣5﹣12﹣8=15．故选C．7.现将100个数据分成了①﹣⑧，如表所示，则第⑤组的频率为（）A．11 B．12 C．0.11 D．0.12【解答】解：100﹣3﹣9﹣15﹣22﹣15﹣17﹣8=11，11÷100=0.11，故选：C．二．填空题8.某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为0.4 ．【解答】解：学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率是：=0.4．故答案是：0.4．9.五十中数学教研组有25名教师，将他们按年龄分组，在38﹣45岁组内的教师有8名教师，那么这个小组的频率是0.32 ．【解答】解：根据题意，38﹣45岁组内的教师有8名，即频数为8，而总数为25；故这个小组的频率是为=0.32；故答案为0.32．10.一组数据经整理后分成四组，第一，二，三小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5，那么第四小组的频数是10 ．【解答】解：根据题意，得第四小组的频率是1﹣0.1﹣0.3﹣0.4=0.2，因为它是第一组的2倍，故频数也是第一组的2倍，即10．11.为了解某校八年级女生1分钟仰卧起坐的次数，从中随机揣测了50名女生参加1分钟仰卧起坐的次数测试，并绘制成一个不完整的频数分布直方图（如图），则1分钟仰卧起坐的次数在40﹣45的频率是0.72 ．【解答】解：1分钟仰卧起坐的次数在40﹣45的频率=（50﹣3﹣5﹣6）÷50=0.72．故答案为：0.72三．解答题12.2013年5月23日起，我市将对行人闯红灯分三档进行处罚，九年级数学研究学习小组在某十字路口随机调查部分市民对该法归的了解情况，统计结果后绘制了如图的三副不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题．（1）本次共调查的人数为200 ；（2）补全频数分布图；（3）在扇形统计图中，“B”所在的扇形的圆心角的度数为36°；（4）若在这一周里，该路口共有2000人通过，则可估计得分在80以上的人数大约为1100 ．【解答】解：（1）观察两种统计图知：C组的频数为60，其扇形的圆心角为108°，所以调查的认识为：60÷=200人；（2）D组的人数为200﹣10﹣20﹣60﹣20=90，统计图为：（3）“B”所在的扇形的圆心角的度数为=36°；（4）路口共有2000人通过，则可估计得分在80以上的人数大约为×2000=1100人．故答案为：200，36°，1100．13.由于海口市学校布局的原因，现在很多学校的师生上班上学方式有了很大的变化．某校想了解师生上班上学方式的频数，以便合理安排师生的作息时间，于是从全校600名师生中随机调查了40名师生的上班上学方式的频数，并制成以下统计表．师生上班上学方式频数统计表请根据统计表的信息，解答下列问题：（1）在这次调查活动中，某校采取的调查方式是抽样调查，那么样本的容量是40 （填写“600”或“40”）．（2）补全统计表三处空白中的信息．（3）补全图中骑（开）车的频数直方图．（4）请你估计，该校乘车上班上学的师生约有240 人．【解答】解：（1）根据题意得，样本的容量是40；故答案为：40；（2）根据题意，填表如下：正（3）如图：（4）该校乘车上班上学的师生约有600×40%=240（人），故答案为：240．14.初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，如图是利用所得数据绘制的频数分布直方图（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽测了240 名学生，占该市初中生总数的百分比是0.8% ；（2）从左到右五个小组的频率之比是2：4：9：6：3 ；（3）如果视力在4.9～5.1（含4.9，5.1）均属正常，则全市有7500 名初中生的视力正常，视力正常的合格率是25% ．（4）此统计图说明了什么？【解答】解：（1）本次调查共抽测了 20+40+90+60+30=240（名），×100%=0.8%；答：本次调查共抽测了240名学生，占该市初中生总数的百分之0.8；故答案为：24．，0.8%．（2）根据直方图直接可得：从左到右五个小组的频率之比是：2：4：9：6：3；故答案为：2：4：9：6：3．（3）∵视力在4.9﹣5.1范围内的人有60人，∴×30000=7500（人），∴视力正常的合格率是：×100%=25%；答：全市初中生视力正常的约有7500人，视力正常的合格率是25%．故答案为：7500，25%．（4）初中生的视力不在正常范围内的学生越来越多，我们应让学生注意保护视力，多做眼保健操．15.希望中学开展了“环境与人类生存”主题研讨活动，活动之一是对我们的生存环境进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比．初二（3）班将本班50篇学生调查报告得分进行整理（成绩均为整数），列出了频率分布表，并画出了频率分布直方图（部分）如下：根据以上信息回答下列问题：（1）该班90分以上的调查报告共有21 篇；（2）该班被评为优秀等级（80分及80分以上）的调查报告占76 %；（3）补全频率分布直方图．（4）若将上表改为扇形统计图，则落在69.5～79.5的扇形的圆心角度数是多少？【解答】解：（1）该班90分以上（含90分）的调查报告的频率=0.42，90分以上（含90分）的调查报告的频数=50×0.42=21；（2）80分及80分以上的调查报告的频率为0.34+0.42=0.76，则该班被评为优秀等级（80分及80分以上）的调查报告占0.76÷1=76%；（3）图如右边：（4）落在69.5～79.5的扇形的圆心角度数是0.16×360°=57.6°；。