地下水动力学课件第四章
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地下水动力学
1，地下水动力学：研究地下水在孔隙岩石，裂隙岩石和岩溶（喀斯特）岩石中运动规律的科学第一章渗流理论基础2，多孔介质：在地下水动力学中，把具有孔隙的岩石称为多孔介质3有效空隙：互相连通的，不为结合水所占据的那一部分空隙4，有效孔隙度：有效孔隙体积与多孔介质总体积之比5，贮水率：又称释水率面积为一个单位，厚度为一个单位，当水头降低一个单位时所能释放出的水量贮水系数（释水系数）=贮水率乘以含水层厚度表示面积为一个单位，厚度为含水层全厚度的含水层主体中，当水头改变一个单位时弹性释放或贮存的水量贮水率与贮水系数相互关系：1，都是表示含水层弹性释水能力的参数2，对于承压含水层，只要水头不降低到隔水底板以下，水头降低只会引起弹性释水，可用贮水系数表示这种释水能力3，对于潜水含水层，当水头下降时可引起两部分水的排出（1，在上部潜水面下降引起重力排水，用给水度表示重力排水的能力2，在下部饱水部则引起弹性释水，用贮水率表示这一部分的释水能力）弹性释水和重力排水的不同点：1，影响范围不同（弹性释水影响整个承压含水层，重力释水影响潜水含水层和包气带）2，和时间有关（1 弹性释水瞬时完成不随时时间变化 2 重力释水存在滞后效应是时间的函数）3 两只大小不同（弹性释水系数多在0.001-0.00005之间重力排水参数在0.1-0.01之间）7 渗流：假设这种假想水流运动时，在任意岩石体积内所受的阻力等于真是水流所受的阻力，通过任意断面的流量及任一点的压力或水头均和实际水流相同，这种假想水流称为渗流渗流与实际水流相比相同点：阻力相同水头相同流量相同8 渗流速度：代表渗流在过水断面上的平均流速，时一种假想流速实际平均流速：在空隙中的不同地点，地下水运动的方向和速度可能不同平均速度称为实际平均速度测压管水头：H_z=z+p/r水位：一般用在野外，基准面相同（黄海水位标高）水头：基准面可任意选定水位是一种特殊的水头9 地下水头：书十页10，水力坡度：把大小等于坡度值，方向沿着等水头面的法线指向水头降低方向的矢量称为水力坡度p1111，地下水运动特征的分类p11运动要素：表征渗流运动的物理量，主要有渗流量Q，渗流速度V ，压强P，水头H等按运动要素和时间的关系分为：（1）稳定流：运动要素不随时间变化；（2）非稳定流：运动要素随时间变化按地下水运动方向和空间坐标的关系：一维运动，二维运动，三维运动12，层流：流速较小时，液体质点做有条不紊的线性运动，彼此不相掺混紊流：流速较大时，液体质点的运动轨迹曲折混乱，互相掺混13，Dacry在此处键入公式。
水文地质第四章1
3、当抽水井是建在无充分就地补给（无定 水头）广阔分布的含水层之中。若观测孔中 的s值在s-lgr曲线上能连成直线，则可根据 观测井的数据用裘布依型公式来计算含水层 的渗透系数
4、在取水量远小于补给量的地区，可以先 用上述方法求得含水层的渗透系数，然后 再用裘布依公式大致推测在不同取水量的 情况下境内及附近的地下水位降值
只有当雷诺数小于1~10时地下水运动才服 从达西公式。 大多情况下地下水的雷诺数一般不超过1； 例如，地下水以u=10m/d的流速在粒径为 20mm的卵石层中运动，卵石间的孔隙直径 为3mm（0.003m），当地下水温为15℃时， 运动粘滞系数γ=0.1m2/d，则雷诺数为？
（二）非线性渗透定律
当地下水在岩石的大孔隙，大裂隙，大溶洞中及取 水构筑物附近流动时，Re>10，紊流。 紊流运动的规律称为谢才公式（哲才公式）
D、地下水径流从水位高处向低处流动
达西定律要满足条件为（ ） A、地下水流的雷诺数Re<1～10 B、地下水流的雷诺数1～10<Re<20～60 C、地下水流的雷诺数Re>20～60 D、地下水流的雷诺数可以为任何值
一潜水含水层均质，各向同性，渗透系数 为15m/d，其中某过水断面A的面积为 100m2，水位为38m，距离A断面100米的 断面B的水位为36m，则断面A的日过流量 是（ ）m3
裘布依公式推导的假设条件
1、水力坡度：天然水力坡度等于零，抽水时为了 用流线倾角的正切代替正弦，则井附近的水力坡 度不大于1/4。 2、含水层是均质各向同性的，含水层的底板是隔 水的。 3、边界条件：抽水时影响半径的范围内无入渗， 无蒸发，每个过水断面上流量不变；在影响半径 范围以外的地方流量为零；在影响半径的圆周上 为定水头边界。 4、抽水井内及附近都是二维流（即抽水井内不同 深度处的水头降低是相同的。
地下水动力学基础.ppt
-- 每降低一个单位压强，单位体积的地层压缩“挤”出水的体积
对于各向异性介质，当所选座标方向与介质主渗方向平行时
一般三维问题的基本微分方程
x
(K xx
H x
)
y
(K
yy
H y
)
z
(K zz
H z
) W
SS
H t
地下水流动基本微分方程 －柱坐标描述方式
作变换：x r cos , y r sin
折射定律及应用
tgq1 = K 1 tgq2 K 2
多用于简化越流问题（90度折射）
－忽 简略 化弱 准透 三水 维层 流弹
性 （ 压
密 ） 释 水 情 况
等效推行储水系数，包括 部分弱透水层的压密释水
多层含水层越流系统的近似微分方程式－－准三维流 忽略含水层中垂直分量，忽略夹层水平分量与释水
以两层为例，上层潜水H1、中间弱透水层、下层承压水H2组成的 越流系统。含水层内主要为水平流动分量，弱透水层内主要为垂直流动分量
潜水：
x
K
(
H1
B)
H1 x
y
K (H1
B)
H1 y
W1
＋
K' m'
(H2
-
H1)
Sy
H1 t
承压水：
承压水：
x
T3
H3 x
y
T3
H3 y
W3
K2
H 2 z
Z 承压顶板
S3
地下水动力学概念总结课件
地下水动力学概念总结---- King Of Black Spider 说明：带下划线的是重点，重点116个，次重点22个，共138个。
第0章地下水动力学：Groundwater dynamics研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶（喀斯特）岩石中运动规律的科学，它是模拟地下水流基本状态和地下水中溶质运移过程，对地下水从数量上和质量进行定量评价和合理开发利用，以及兴利除害的理论基础。
主要研究重力水的运动规律。
第1章渗流：Seepage flow是一种代替真实地下水流的、充满整个岩石截面的假想水流，其性质（密度、粘滞性等）与真实地下水相同，充满整个含水层空间（包括空隙空间和岩石颗粒所占据的空间），流动时所受的阻力等于真实地下水流所受的阻力，通过任一断面及任一点的压力或水头均与实际水流相同。
越流：Leakage 当承压含水层与相邻含水层存在水头差时，地下水便会从水头高的含水层流向水头低的含水层的现象。
对于指定含水层来说，水流可能流入也可能流出该含水层。
贮水系数：storativity又称释水系数或储水系数，指面积为一个单位、厚度为含水层全厚度M的含水层柱体中，当水头改变一个单位时弹性释放或贮存的水量，无量纲。
μ* = μs M。
既适用于承压含水层，也适用于潜水含水层。
导水系数：Transmisivity 是描述含水层出水能力的参数；水力坡度等于1时，通过整个含水层厚度上的单宽流量；亦即含水层的渗透系数与含水层厚度之积，T=KM。
它是定义在一维或二维流中的水文地质参数。
单位：m2/d。
非均质介质：如果在渗流场中，所有点不都具有相同的渗透系数，则称该岩层是非均质的。
各向异性介质：渗流场中某一点的渗透系数取决于方向，渗透系数随渗流方向不同而不同。
达西定律：Darcy’s Law 是描述以粘滞力为主、雷诺数Re< 1~10的层流状态下的地下水渗流基本定律，指出渗流速度V与水力梯度J成线性关系，V=KJ，或Q=KAJ，为水力梯度等于1时的渗流速度。
地下水动力学(周志芳,王锦国编著)PPT模板
稳定流动
0 3 3.1.3非线性流情况下的地下水向完 整井的稳定运动
0 4 3.1.4越流含水层中地下水向承压水 井的稳定流动
0 5 3.1.5地下水向干扰井群的稳定运动
0 6 3.1.6井损与有效井径及其确定方法
第三章井附近 的地下水运动
3.2地下水向完整井的非稳定运 动
3.2.2有越流 补给的完整 井流
3.2.1承压含 水层中的完 整井流
3.2.3潜水完 整井流的 Boulton模型
第三章井附近 的地下水运动
3.3地下水向边界附近完整井的运 动
3.3.1镜像法原 理及直线边界
附近的井流
01
3 . 3 . 3 条 形 03 含水层中的
井流
02 3 . 3 . 2 扇 形 含水层中的 井流
第三章井附近的地下水运动
第一章地下水 运动基础
第一章地下水运动基础
1.1地下水运动的基本 概念
1.3流体运动的描述方 法
1.5地下水运动的控制 方程
1.2渗流基本定律
1.4流网
1.6地下水运动的数学 模型及其求解方法
第一章地下水运动基础
1.1地下水运动的基本概念
A
1.1.1多孔 介质中的
地下水
B
1.1.2地下 水和多孔 介质的性
第三章井附近 的地下水运动
第三章井附近的地 下水运动
3.1地下水向完整井的稳定运动 3.2地下水向完整井的非稳定运动 3.3地下水向边界附近完整井的运动 3.4地下水向不完整井的运动
第三章井附近 的地下水运动
3.1地下水向完整井的稳定运 动
0 1 3.1.1概述 0 2 3.1.2地下水向承压水井和潜水井的
2.1河渠间地下水的稳定运 动
0 3 3.1.3非线性流情况下的地下水向完 整井的稳定运动
0 4 3.1.4越流含水层中地下水向承压水 井的稳定流动
0 5 3.1.5地下水向干扰井群的稳定运动
0 6 3.1.6井损与有效井径及其确定方法
第三章井附近 的地下水运动
3.2地下水向完整井的非稳定运 动
3.2.2有越流 补给的完整 井流
3.2.1承压含 水层中的完 整井流
3.2.3潜水完 整井流的 Boulton模型
第三章井附近 的地下水运动
3.3地下水向边界附近完整井的运 动
3.3.1镜像法原 理及直线边界
附近的井流
01
3 . 3 . 3 条 形 03 含水层中的
井流
02 3 . 3 . 2 扇 形 含水层中的 井流
第三章井附近的地下水运动
第一章地下水 运动基础
第一章地下水运动基础
1.1地下水运动的基本 概念
1.3流体运动的描述方 法
1.5地下水运动的控制 方程
1.2渗流基本定律
1.4流网
1.6地下水运动的数学 模型及其求解方法
第一章地下水运动基础
1.1地下水运动的基本概念
A
1.1.1多孔 介质中的
地下水
B
1.1.2地下 水和多孔 介质的性
第三章井附近 的地下水运动
第三章井附近的地 下水运动
3.1地下水向完整井的稳定运动 3.2地下水向完整井的非稳定运动 3.3地下水向边界附近完整井的运动 3.4地下水向不完整井的运动
第三章井附近 的地下水运动
3.1地下水向完整井的稳定运 动
0 1 3.1.1概述 0 2 3.1.2地下水向承压水井和潜水井的
2.1河渠间地下水的稳定运 动
4-1承压含水层中的完整井流
1 s 当 r一 定 时 ， 和e u 起 着 增 、 减 速 度 两 个 向 方的 作 用 ， 所 以 不 是 t t t的 单 调 函 数 ， s t曲 线 不 能 沿 着 同 一 斜 变 率化 ， 存 在 着 拐 点 。
2.拐 点 位 置 ： 说 明 st位 置 存 在 拐 点 ， v 2 s Q 1 u r 2 μ* 2 2e ( 1 ) 0 t t 4πT t 4Tt r 2 μ* 当u 1， 即 1， 出 现 拐 点 即 最 大 降 速 点 的。 4Tt r
6
（4）确 定 系 数 C dH H Q r ，（当u 0时） du r 2T u 0 dH 上 式 变 为 ： 2u 2Ce u，两 边 同 时 求 极 限 ， du dH Q u （据 边 界 条 件 ） 2 Ce 2 C ； 2 u lim lim du 2T u 0 u 0 Q Q 方 程 左 边 ＝ 右 边 ， 即 2C 所以C , 2T 4T dH Q e u 把C代入（3）得 即 du 4T u H0 Q e u 分离变量积分 ： H dH 4T u u du，（当H (u ) H 0时，u ） Q e u Q e u H0 H du，得H H 0 du u u 4T u 4T u 即 为 定 解 问 题 （ 1） 的 解 ， 也 是 著 名 的 泰 斯式 公。 lim 2u
r *
19
（2）水位下降速度的变化规律
u s Q e Q 1 v du e u t u 4T u t 4T t 1.当 t一 定 时 ， r增 大 v减 小 ； r增 大 ， 降 速 越小， r ，v 0；
u r 2 4Tt
地下水动力学讲义
总之，地下水动力学课程在国内具有较好的影响，有必要将其建设成为国内具有更大 影响力的课程。
吉林大学 肖长来
ii
目录
前 言................................................................................................................................................ I
在林学钰院士的指导下，在邹立芝、李同斌教授具体带动下，本课程教学研究小组在 教学过程中充分继承了地下水动力学的教学经验和优势，并吸收南京大学、中国地质大学、 长安大学等同类课程的教学内容、课程体系的优点，1993 年制定了 “地下水动力学”教学 大纲，2000
本课程教学目标是使学生掌握地下水渗流的基本概念、基本理论、基本定律、地下水 向各种水工建筑物运动的理论和方法，使学生毕业后能从事地下水资源勘察、规划、预测 预报及管理等方面的技术工作。
地下水科学主要课程包括水文地质学基础、地下水动力学、水文地球化学和专门水文 地质学，其中地下水动力学是重中之重，通过该课程的学习为地下水水量和水质研究奠定 了坚实的基础，起到了桥梁和纽带的作用。在生产实践中，地下水动力学的理论和方法为 解决许多实际问题提供了技术支持，在水文地质专业人才的培养中起到了重要作用。本课 程具有悠久的历史，是国内相关院校及科研院所硕士研究生的入学考试的必考课程。多年 来，我校考生得到河海大学、中国地质大学、南京大学、中国科学院、长安大学、成都理 工大学等国内知名科研院校的认可。
绪 论................................................................................................................................................1
吉林大学 肖长来
ii
目录
前 言................................................................................................................................................ I
在林学钰院士的指导下，在邹立芝、李同斌教授具体带动下，本课程教学研究小组在 教学过程中充分继承了地下水动力学的教学经验和优势，并吸收南京大学、中国地质大学、 长安大学等同类课程的教学内容、课程体系的优点，1993 年制定了 “地下水动力学”教学 大纲，2000
本课程教学目标是使学生掌握地下水渗流的基本概念、基本理论、基本定律、地下水 向各种水工建筑物运动的理论和方法，使学生毕业后能从事地下水资源勘察、规划、预测 预报及管理等方面的技术工作。
地下水科学主要课程包括水文地质学基础、地下水动力学、水文地球化学和专门水文 地质学，其中地下水动力学是重中之重，通过该课程的学习为地下水水量和水质研究奠定 了坚实的基础，起到了桥梁和纽带的作用。在生产实践中，地下水动力学的理论和方法为 解决许多实际问题提供了技术支持，在水文地质专业人才的培养中起到了重要作用。本课 程具有悠久的历史，是国内相关院校及科研院所硕士研究生的入学考试的必考课程。多年 来，我校考生得到河海大学、中国地质大学、南京大学、中国科学院、长安大学、成都理 工大学等国内知名科研院校的认可。
绪 论................................................................................................................................................1
地下水基础—第四章 地下水的运动
显然，在均匀流中，质点的时变加速度和位变加速 度都等于零。
非均匀流——如果沿水流方向质点流速的大小或方向发 生变化，这种水流则称为非均匀流：
缓变流——在实际水流中，流线之间的交角很小，流线 间接近平行，且各流线的曲率半径很大，使得沿流程方 向质点的流速不论大小和方向都是很缓慢的。显然，在 缓变流中，质点的时变加速度等于零，位变加速度很小 趋向于零，为近似的均匀流。
头头 头
伯诺里能量方程
Z——从某一基准面算起的单位位置势能，其大小与基准
面的选取而变化；
p——水体本身所形成的压强势能，其大小与基准面的选
取无关；
u2 ——过水断面的平均单位动能，大小仅与水流速度的大
2g
小有关；
Z
p
——单位水具有的总势能，称为测压水头。
等水头线（equipotential lines）——在某时刻，渗流 场中水头相等各点的连线，表征水势场的分布。
地下水在较大的岩石空隙中运动且流速相当大时，则呈 紊流运动。此时的渗透服从哲才定律：
K
达西定律与哲才定律应用条件的区别仅在于水的流动状 态，即层流还是紊流。地下水的流态主要取决于渗透速度， 流速较小时，一般称层流运动，在层流范围内的最大允许流 速称为临界流速Vc。若流速大于临界流速，地下水则呈紊流 运动。
第四章 地下水的运动
4.1 基本概念 4.2 地下水运动的特点 4.3 地下水运动的研究方法 4.4 重力水运动的基本规律 4.5 流网
4.2 地下水运动的特点
地下水的渗流与地表水或管槽 中的水流相比有许多的不同之处：
►不论哪一类含水介质，其通道一般 都是不规则的，它是由大小不等、形 状不同的孔隙、裂隙、溶隙（或溶穴 连接组合而成的。因此，实际的水流 通道的空间形态与方向是相当复杂的。 这就使得地下水沿程流动时水质点运 动的速度的大小与方向都在不断地变 化着（右图）。
非均匀流——如果沿水流方向质点流速的大小或方向发 生变化，这种水流则称为非均匀流：
缓变流——在实际水流中，流线之间的交角很小，流线 间接近平行，且各流线的曲率半径很大，使得沿流程方 向质点的流速不论大小和方向都是很缓慢的。显然，在 缓变流中，质点的时变加速度等于零，位变加速度很小 趋向于零，为近似的均匀流。
头头 头
伯诺里能量方程
Z——从某一基准面算起的单位位置势能，其大小与基准
面的选取而变化；
p——水体本身所形成的压强势能，其大小与基准面的选
取无关；
u2 ——过水断面的平均单位动能，大小仅与水流速度的大
2g
小有关；
Z
p
——单位水具有的总势能，称为测压水头。
等水头线（equipotential lines）——在某时刻，渗流 场中水头相等各点的连线，表征水势场的分布。
地下水在较大的岩石空隙中运动且流速相当大时，则呈 紊流运动。此时的渗透服从哲才定律：
K
达西定律与哲才定律应用条件的区别仅在于水的流动状 态，即层流还是紊流。地下水的流态主要取决于渗透速度， 流速较小时，一般称层流运动，在层流范围内的最大允许流 速称为临界流速Vc。若流速大于临界流速，地下水则呈紊流 运动。
第四章 地下水的运动
4.1 基本概念 4.2 地下水运动的特点 4.3 地下水运动的研究方法 4.4 重力水运动的基本规律 4.5 流网
4.2 地下水运动的特点
地下水的渗流与地表水或管槽 中的水流相比有许多的不同之处：
►不论哪一类含水介质，其通道一般 都是不规则的，它是由大小不等、形 状不同的孔隙、裂隙、溶隙（或溶穴 连接组合而成的。因此，实际的水流 通道的空间形态与方向是相当复杂的。 这就使得地下水沿程流动时水质点运 动的速度的大小与方向都在不断地变 化着（右图）。
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A
A
h
hs hw
图4-1-3 水跃
2020年5月1日星期五
三、裘布依稳定潜水井流基本方程的讨论 3、水跃的估算
➢ 埃伦伯格砂槽试验
hmax
1 2
h0
➢ 博尔顿根据松弛法和实验法推出：
当rw h0
0.1时，hh0
hw23.7K5Qh0
当rw h0
0.25时，hh0
hw23.K5Qh0
2020年5月1日星期五
r1 2 K r
h1
Q 2K
ln
r2 r1
1 2
h
2 1
h
2 2
Q
1 . 366
K
h
2 2
h
2 1
lg r2
r1
注：h1 h0 s1
h2 h0 s2
h1 h2 h1 h2 2h0 s1 s2 s1 s2
Q lg r2
K 0 . 732
r1
2 h 0 s1 s 2 s1 s 2
常见的稳定流出现的条件： （1） 傍河井流； （2） 大泉附近的井流； （3） 蒸发排泄区的井流等。
2020年5月1日星期五
第四章 裘布依稳定井流
自本章开始介绍地下水向井孔的流动。
集水建筑物分类： （1）垂直：井、竖井------井流
水平：沟渠、暗河------沟流 （2）承压、承压－无压、无压 （3）完整型、非完整型 （4）抽水井、注水井 （5）稳定井流、非稳定井流
2020年5月1日星期五
本章讲述内容
➢潜水无压井流 ➢承压井流 ➢稳定井流条件 ➢裘布依稳定井流适用条件
ln
r rw
Hw
sw ln R
ln
r rw
rw
Q sw
2 T In R
rw
ln r
H
H w sw
ln
rw R
rw
由此式可知：
漏斗曲线与Q、T
无关，仅与Hw和H0有 关。
2020年5月1日星期五
三、裘布依稳定潜水井流基本方程的讨论
（一）水跃现象
1、水跃
J.Kozeny在砂槽中进行井流模拟试验时发现， 只有当水位降低非常小时，井中水位才与井 壁水位基本一致。当井中水位降低较大时， 井中水位明显地低于井壁水位，这种现象称 为水跃。井中水位与井壁水位之间的区段称 为出(h02
hw2 )
ln
rw R
rw
（1）降落漏斗曲线取决于内外边界的水位，与流量Q 和渗透系数K无关；
（2）与流量Q和渗透系数K无关，说明利用水头观测 是不能唯一确定渗透系数K的。
（3）参数反演时，若只有水头边界，而无流量边界 是无法求参的。
2020年5月1日星期五
二、裘布依稳定承压井流
2020年5月1日星期五
裘布依稳定承压井流小结
Q 2 . 73 Ts w lg R rw
Q lg R
Q lg r2
T 0 . 366
rw 0 . 366
r1
sw
s1 s2
ln r
H
Hw
Q 2 T
ln
r rw
H w sw ln
rw R
rw
定
r
水 头
边
界
H
r H0
sw
H
H0
Hw M
rw
r
R
图4-1-5 裘布依稳定承压井流
s1 s2
2020年5月1日星期五
裘布依稳定承压井流公式应用
2、求导水系数T
lnr1
lgr1
T Q r2 0.36Q6 r2
2 s1s2
s1s2
2020年5月1日星期五
裘布依稳定承压井流公式应用
3、水头线方程
rQ 1
H
dr dH
rw 2 T r
Hw
Q 2T
ln
r rw
H
H
w
H
Hw
Q 2T
2020年5月1日星期五
齐姆井流与裘布依稳定井流区别
裘布依模型在自然界是十分罕见的，德国土木工程师齐姆认为： 在水平方向无限延伸的含水层中，可以用从抽水井中心到实际观 测不到地下水位变化处的水平距离R来代替裘布依模型中的模型 半径——“影响半径”。从而将裘布依模型的计算公式用于计算 无限含水层的问题，这种方法在60-80年代在生产单位得到了广 泛应用。并导致了地下水资源评价概念和方法上的错误。 问题出在哪？ 1．齐姆模型能否形成稳定流： 2．流网上的差异：
2020年5月1日星期五
4.1 裘布依稳定井流
一、裘布依稳定潜水井流（J.Dupuit,1863）
假定条件：均质、各向 同性、隔水底板水平的 圆柱形潜水含水层，外 侧面保持定水头，中心 一口完整抽水井（简称 圆岛模型），没有垂向 入渗补给和蒸发，且渗 流服从线性定律的稳定 流动。
定 水 头 边 界
三、裘布依稳定潜水井流基本方程的讨论 4、裘布依浸润曲线的适用性
裘布依方程在没有考虑水跃，潜水假定忽略垂直分流速后，在抽水井附 近，实际漏斗曲线将高于裘布依理论曲线。随着r的增大，流速垂直分 量变小，因此理论曲线与实际曲线也逐渐趋向一致。
2020年5月1日星期五
三、裘布依稳定潜水井流基本方程讨论
Vs t
V pump Vin V out V s
均衡地段的边缘线 影响范围的边缘线
Q抽
V in 0 V out 0 V pump V s
Vs 0 VpumpVin Vout
图4-2-3 均衡地段平面图
2020年5月1日星期五
稳定井流条件
补给量增加和排泄量减少的可能途径： （1）地表水补给的增加；向地表排泄量的减少； （2）入渗补给的增加；或减少 （3）人工补给；泉流量的减少或疏干。
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稳定井流条件
3．边界流量的差异：
Q 抽 Q 边 Q 抽 Q 边 Q 边 0
4．到底什么条件下才能形成稳定流：——只有当 补给量的增量与排泄量的减量之和等于抽水量时， 才有可能形成地下水的稳定流动。
稳定井流条件
q KhJ
Q pump t V s
Q动
Q pump
水跃hhs hw 一般Qw越大， h越大。
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三、裘布依稳定潜水井流基本方程的讨论
2、水跃产生的原因 由于潜水井流线在抽水井附 近是弯曲的。通过浸润曲线 与井壁的交点A作等水头线 （曲线）若抽水井中不产生 水跃，即井内水位应与A点 水位一致。那么地下水就不 可能由井壁流入井内。所以 必须使井壁hs>hw,才能导致 井中水的流动。这就是水跃 产生的原因。
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裘布依稳定潜水井流
4、降落漏斗曲线
将积分上、下限改为：r由rw至r；h由hw至h。则：
rQ 1
h
dr hdh
rw 2 K r
hw
h2
h
2 w
Q K
ln
r rw
ln r
h2
h
2 w
(
h
2 0
h
2 w
)
ln
rw R
rw
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裘布依稳定潜水井流方程应用
在稳定抽水条件下，剖 面上的流线是相互平行 的直线，等水头线是铅 垂线，等水头面（渗流 断面）则是真正的圆柱 面（如图示）。这种情 况下，不同r处，J相等。 r
H0
定
r
水 头
边
界
H
sw
H
H0
Hw M
rw
r
R
图4-1-5 2裘02布0依 年稳5月定承1日压星井流期五
裘布依稳定承压井流公式推导
Q KA dH dr
（二）裘布依潜水稳定井流涌水量方程的正确性
Qmax1.366Klgh02Rhw 0
rw
该方程推导是在裘布依假定的前提下求得的，由于 忽略了垂直分流速，因而也没有考虑水跃问题。1951年， 前苏联学者恰尔内对裘布依Q公式的正确性做了严格的推 导。通过证明说明在考虑水跃和剖面上等水头线为曲线 的情况下，裘布依流量公式依然正确。
密集。按裘布依假定，
将等水头线视为铅垂面，
h
因而渗流断面视为圆柱
sw
降落漏斗
形。
h0 等水头线
h
h0
流线
hw
rw
r
R
图4-1-2 裘20布2依0稳 年定5潜 月水1井 日流星期五
裘布依稳定潜水井流方程推导
由于是径向流，这里我们采用极坐标，取向外为正。 Hh.
取隔水底板为基准面，则：Jdh(忽略 dh) 根据达西定律和裘布依假定： dr dz
h
sw
降落漏斗
h0 等水头线
h
h0
流线
hw
rw
r
R
图4-1-2 裘2布02依0稳年定5潜月水1井日流星期五
裘布依稳定潜水井流条件
定流量抽水持续一定时间之后 (t 0.5r2 ,aKh0),
a
d
渗流呈现稳定流，水位
呈漏斗状（如图示），
定
地下水呈径向向井流动。
水
头
在井附近，J大，远离井，
边 界
J减小。等势线在井附近
裘布依稳定潜水井流方程应用
2、求渗透系数K
Q lg R
K
1 .336
rw
2 h0 sw sw
Q lg R
0 .732
rw
2 h0 sw sw
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裘布依稳定潜水井流方程应用
3、另一种形式
若抽水试验有两个观测孔，r1处水位h1，r2处水位h2。
Q r2 1 dr h 2 hdh