1.2定义与命题导学案
八年级数学上册 1.2 定义与命题学案2(新版)浙教版
八年级数学上册 1.2 定义与命题学案2（新
版）浙教版
【课前自学课堂交流】
自主学习
（一）定义
1、例如：物体单位面积受到的压力叫做压强。
这是对压强的定义。
一般地，能叫做该名称或术语的定义。
2、试一试给下列名词下定义：
（1）角：
有_________的两条射线所组成的图形叫做角。
（2）因式分解：（自行完成）
（二）命题
1、一般地，叫做命题，命题是对某件事做出了判断，因此命题是一个句。
命题必须正确吗？
2、请写出三个命题：（1）（2）
3、命题一般由和两部分组成。
例如命题：两直线平行，内错角相等。
用“如果那么……”的形式可以写成:如果两直线平行，那么内错角相等。
这里的条件是：
，结论是：
课堂交流
1、指出下列命题的条件和结论，并写出“如果……，那么……。
”的形式。
（1）同位角相等，两直线平行条件是：
，结论是：
如果，那么（2）钝角大于900 条件是：
，结论是：
如果，那么（3）同角的补角相等条件是：
，结论是：
如果，那么（4）三角形两边之和大于第三边条件是：
，结论是：
如果，那么观察下列整式的次数和项数，找出它们的共同特征，给以名称，并作出定义。
当堂训练课后作业反思。
浙教版八年级数学上册 1.2 定义与命题 教学设计
浙教版八年级数学上册 1.2 定义与命题教学设计12. 1 定义与命题一、教学内容分析：说理无疑是重要的，也是十分必要的．合情推理和演绎推理都是获得数学结论的重要途径，演绎推理关注的是开展符合逻辑的思考.推理与证明的意识，步步有据有理的表达，这都离不开定义、命题，真、假命题等概念清晰的认可，为证明做必要的准备. 通过球赛、天气预报两个情境的展示，体会一些常用术语的描述，让学生感受理解有关名称和术语的重要性，引起学生对概念的关注. 回忆学过的多个结论性的句子，其中包括正确的和不正确的，通过讨论、交流、分析，引导学生感受命题及命题的组成，进而能独立判断一个句子是不是命题，并能说出命题中的条件和结论，从而为后续学习“证明〞打好根底．二、目标设计学习目标：1、了解定义的含义，能够表达一些简单的数学概念的定义。
2、了解命题的定义，会把一个命题写成“如果……那么……〞的形式。
学习重点：命题的定义，把一个命题写成“如果……那么……〞的形式。
学习难点：某些命题有前提条件；或者有些命题的条件与结论不易区分。
三、活动设计活动内容师生互动思考与安排情境1 录像片断：一场中超足球赛正在紧张进行．解说员话外音：“好，漂亮很快要进球了，可惜越位了〞．情境2 气象台预报：今天白天到夜里晴转多云，最高温度25℃～27℃，明天最低温度13℃～15℃，明天多云，局部地区有雷阵雨，……说明：这是两个常见的活动情境，意在引起学生注意，通过对越位、温度、雷阵雨等术语的描术，让学生明白，只有对常用的名称和术语有了共识，人们才可以正常交流．类似地，数学中要引进说理，必须对涉及的概念有共识，也就需要对概念下定义．活动一〔快速抢答〕〔1〕怎样的两个数是“互为相反数〞？〔2〕怎样的三角形是“等腰三角形〞？……活动二〔1〕“等角的余角相等．〞与“等角的余角相等吗？〞这两句话一样吗？如不一样，它们有什么不同？〔2〕“经过一点有且只有一条直线与直线垂直〞与“经过一点画直线的垂线〞有什么不同？〔3〕“相等的角是对顶角〞与“相等的角不一定是对顶角〞又有什么不同？说明：这些句子，一类是对某一件事情做出了判断；另一类是没有对某一件事情做出判断．引导学生通过对命题与非命题具体例子的辨析，了解什么是命题，什么不是命题．值得注意的是判断是不是正确，并不是构成判断的必要条件．活动三：展示你的才华观察以下命题，你能发现它们有什么共同的结构特征吗？命题〔1〕：如果a>0, b<0，那么|a|=|b|.命题〔2〕：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．命题〔3〕：如果一个三角形有一个角相等，那么这个三角形是直角三角形．说明：命题的结构特征学生不难找出，命题都由条件和结论两局部组成，缺少其中一局部就不能构成命题，可以明确告知学生，做为一个命题的两局部条件和结论缺一不可，不过有时对其表述不明显罢了，为下面的活动做一些铺垫．活动四：〔发挥你的聪明才智〕以下各命题的条件是什么？结论是什么？命题〔4〕：对顶角相等．命题〔5〕：同位角相等，两直线平行.说明：这些命题的条件和结论不够明显，通过讨论进而引导学生对于条件和结论不明显的命题可以先画与命题相关的图形或将命题改写成“如果……, 那么……〞的形成，然后再写出条件和结论，在实际教学可设计以下表格共同完成．命题条件结论(1)(2)(3)(4)(5)四、例题设计：活动内容师生互动思考与安排例1 以下语句中属于定义的是〔〕A 对顶角相等B 三角形的内角和等于180°C 平行四边形的对角相等D 连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。
浙教版八年级数学上册：1.2《定义与命题》教案
浙教版八年级数学上册：1学习目的1、我会区分命题的条件和结论.2、培育我观察效果和剖析效果的才干.3、我经过探求交流，体验成功的乐趣.学习重点我对命题的概念有正确的了解，会找出命题的条件(题设)和结论.学习难点我对命题概念的了解.自主学习一、知识回忆对称号和术语的含义加以描画，作出明白的规则，这就是给出它们的____________.例如：(1)〝具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民〞是〝中华人民共和国公民〞的_________.(2)〝两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离〞是________________的定义.(3)_________________________________________是〝在理数〞的定义.(4)_________________________________________是〝多边形〞的定义.(5)等腰三角形的定义是_________________________________________.二、协作探求1、仔细阅读课本P165页议一议，小组内相互讨论并完成以下效果.命题是_________________________________________反之，_________________________________________就不是命题.你能举出一些命题吗？(至少写出两个)2、阅读课本P166页想一想并回答以下效果.两直线平行，同位角相等.也可以写成：假设____________，那么____________.题设(条件)____________，结论____________.命题可看做由____________和____________两局部组成. ____________是事项，_____ _______是由事项推出的事项.3、指出以下命题的条件和结论，并改写成〝假设…那么…〞的方式：(1)三条边对应成比例的两个三角形相似；条件是：____________结论是：____________改写成：____________(2)两角对应相等的两个三角形相似；条件是：____________结论是：____________改写成：____________三、阅读课本P166页做一做并回答以下效果.真命题_________________________________________. 假命题_________________________________________. 反例_________________________________________.。
2016年秋季新版浙教版八年级上学期1.2、定义与命题学案1
1.2定义与命题（二）一、【温故】叫定义。
叫命题。
二、【知新】（一）观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同结构特征？与同伴交流。
1．如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。
2．如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。
3．如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。
4．如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形。
5．如果一个四边形的两条对角线相互垂直，那么这个四边形是菱形。
每个命题都由两部分组成。
条件是，结论是。
一般的，命题都可以写成的形式，其中“如果”引出的部分是 ,“那么”引出的部分是。
（二）练一练1下列命题的条件是什么？结论是什么？（1）．如果两个角相等，那么他们是对顶角；（2）．如果a>b，b>c，那么a=c；（3）．两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）．菱形的四条边都相等；（5）．全等三角形的面积相等。
点拨：有的命题的描述没有用“如果……那么……”的形式，在分析时可以扩展成这种形式，以分清条件和结论。
2、上述命题哪些是正确的，哪些是不正确的？你是怎么知道它是不正确的？与同伴交流。
称为真命题，称为假命题。
称为反例。
3、自学课本224---225页，完成下面的填空。
（1）称为原名，称为公理。
（2）称为证明，称为定理。
（3）写成并熟记本套教材中所选用的公理。
三、【达标】1.下列命题的条件是什么？结论是什么？（1）如果两个三角形的两边及其夹角对应相等，那么这两个三角形全等（2）如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形（3）直角三角形的两锐角互余（4）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形2.下列命题中那些是假命题？为什么？（1）如果25-x 33x -〉那么4〈x ；（2）各边对应成比例的两个多边形一定相似（3）如果0≠a ，0≠b 那么222)(b a b ab a +=++（4）两个锐角之和一定是钝角。
浙教版数学八年级上册1.2《定义与命题》教案1
浙教版数学八年级上册1.2《定义与命题》教案1一. 教材分析《定义与命题》是浙教版数学八年级上册第一章第二节的内容。
本节内容主要介绍定义与命题的概念，让学生了解如何正确理解和运用定义与命题。
通过本节内容的学习，学生能够掌握定义与命题的基本形式和特点，提高阅读和理解数学文本的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了实数、代数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力。
但部分学生对抽象的概念理解较为困难，对定义与命题的运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和辅导。
三. 教学目标1.理解定义与命题的概念，掌握定义与命题的基本形式和特点。
2.能够正确理解和运用定义与命题，提高阅读和理解数学文本的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
四. 教学重难点1.重点：定义与命题的概念、基本形式和特点。
2.难点：对定义与命题的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究定义与命题的概念和特点。
2.运用案例分析法，让学生通过具体例子理解定义与命题的运用。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和例题，用于讲解和练习。
2.准备课件和教学素材，以便于教学展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的定义与命题实例，如“平行线”、“勾股定理”等，引导学生思考：什么是定义？什么是命题？2.呈现（10分钟）讲解定义与命题的概念，阐述定义与命题的基本形式和特点。
通过PPT展示相关知识点，让学生直观地理解定义与命题。
3.操练（10分钟）根据所学内容，让学生尝试判断一些实例是否为定义与命题。
教师引导学生进行分析，纠正错误观点，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）学生自主完成相关练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
通过练习题让学生进一步理解和掌握定义与命题。
5.拓展（10分钟）探讨定义与命题在实际问题中的应用，让学生举例说明。
1.2定义与命题-浙教版八年级数学上册教案
1.2 定义与命题-浙教版八年级数学上册教案一、知识目标1.了解命题的基本定义2.掌握命题的符号表示方式3.学会命题的真值表达式的构造方法4.能够判断命题的真假二、教学重难点教学重点：1.命题的概念与符号表示方法2.命题的真值表达式构造方法3.命题的真假判断教学难点：1.真值表达式的构造方法2.命题真假的判断方法三、教学过程A. 导入新知1.引入数学中命题的基本概念，比如陈述句、命题的真假等。
2.介绍命题的符号表示方式，包括命题符号、逻辑联接符号等。
3.通过生活中的例子引导学生理解命题符号及逻辑联接符号的含义，并操练一些简单的命题符号的构造方法。
B. 理论讲授1.通过例题讲解命题的真值表达式的构造方法，要求学生熟记各逻辑联接符号的真值表。
2.对于一些特殊的命题，比如否定命题、充分必要条件命题、异或命题等，需要对其进行特别讲解。
C. 练习活动1.让学生自己构造一些命题，使用真值表达式的构造方法求出其真值表。
2.给出一些命题，让学生判断其真假，并解释判断过程。
D. 课堂小结1.老师回顾本节课的重点难点内容，检查学生掌握情况。
2.学生提出自己对问题的疑问，与老师和同学进行互动交流，并得出结论。
四、教学资源1.教材：浙教版八年级数学上册2.幻灯片：PPT等五、教学反思命题是数学中非常基础的一个概念，在后续学习中也是必要的工具之一。
本节课主要通过例子引入命题的概念，并介绍命题的符号表示方式以及真值表达式的构造方法，从而培养学生对于数学命题的敏感度。
在后续课堂中，需要将命题的应用和实际问题结合起来，让学生更好地理解和掌握命题的应用技巧。
浙教版数学八年级上册1.2《定义与命题》教学设计2
浙教版数学八年级上册1.2《定义与命题》教学设计2一. 教材分析《定义与命题》是浙教版数学八年级上册第1章第2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了实数、不等式、函数等知识的基础上，引入定义与命题的概念，让学生了解数学语言的基本表达方式，为后续的定理、公式、证明等知识的学习打下基础。
本节内容的重要性在于，它不仅帮助学生理解数学概念，而且培养了学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握实数、不等式、函数等知识。
但学生在学习过程中，可能对抽象的定义与命题理解存在一定的困难，需要教师耐心引导，让学生逐步理解并掌握定义与命题的概念。
三. 教学目标1.了解定义与命题的概念，理解命题的构成要素，能够正确书写简单命题。
2.培养学生的逻辑思维能力，提高学生运用数学语言表达数学概念的能力。
3.通过对定义与命题的学习，激发学生对数学的兴趣，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：理解定义与命题的概念，掌握命题的构成要素。
2.难点：对抽象的定义与命题的理解，以及如何运用定义与命题进行数学推理。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究定义与命题的概念。
2.运用案例分析法，通过具体例子让学生理解定义与命题的应用。
3.采用讨论交流法，让学生在课堂上充分表达自己的观点，提高学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关案例，用于讲解定义与命题的概念。
2.准备课堂练习题，用于巩固学生对定义与命题的理解。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的实数、不等式、函数等知识，为新课的学习做好铺垫。
呈现（10分钟）教师通过课件或板书，给出定义与命题的定义，让学生初步了解定义与命题的概念。
同时，教师可以通过举例，让学生理解命题的构成要素。
操练（15分钟）教师给出一些简单的定义与命题，让学生进行判断，巩固对定义与命题的理解。
巩固（10分钟）教师通过课堂练习题，让学生运用定义与命题进行数学推理，检验学生对知识的掌握程度。
浙教版数学八年级上册《1.2定义与命题》导学案设计
1.2定义与命题（1）【学习目标】：1、了解定义的含义，能够叙述一些简单的数学概念的定义。
2、了解命题的定义，会把一个命题写成“如果……那么……”的形式。
【学习重点】：命题的定义，把一个命题写成“如果……那么……”的形式。
【学习难点】：某些命题有前提条件；或者有些命题的条件与结论不易区分。
一、学法指导：1、通过一些实例，知道定义与命题的概念，会区分定义与命题。
2、通过例题的学习，知道怎样把一个命题写成“如果……那么……”的形式。
二、课前预习：1、在电子表格中输入一些有规律的内容，如月份“一月、二月、三月……”或星期“星期一、星期二、星期三……”等，可以利用Excel的自动填充功能来完成. 只要用户在某个单元格中输入“一月“，Excel就可以自动在后面填入“二月”“三月”……要读懂这段报道，你认为要知道哪些名称和术语的含义？2、“鸟是动物”“会飞的动物是鸟吗？”这两个句子根本性的区别在哪里？3、什么叫打折？4、什么叫密度？5、什么叫平行线？三、课堂学习：1、看书本70页到71页例题结束为止，理解定义与命题的概念。
思考：什么叫定义？举例：：：2、书本70页第3段中有7个句子，在表述形式上，对事情作了判断的有，对没有对事情作出判断的有（填序号）3、什么叫命题？举例：：：【归纳】句子根据其作用分为判断句、陈述句、疑问句、祈使句四个类别；定义属于陈述句，是对一个名称或术语的意义的规定，而命题属于判断句或陈述句，且都对一件事情作出判断，与判断的正确与否没有关系．．．．．．．．．．．．。
4、现阶段我们在数学是学习的命题可看做由（或）和两部分组成。
题设是，结论是。
这样的命题可以写成“如果……那么……”的形式，其中以“如果”开始的部分是，“那么”后面的部分是，比如“两直线平行，同位角相等”可以改写成“如果两直线平行，那么同位角相等”。
5、例题学习：把例题中三个命题改写成“如果……那么……”的形式，并把正确答案写在下面的横线上：⑴⑵⑶方法指导：先确定什么是结论，然后确定哪些是条件6、自学检测：完成书本71页课内练习1～4题四、知识小结：1、定义的概念2、命题的概念3、会把命题改写成“如果……那么……”的形式五、当堂检测：1、下列语句中为定义的是…………………………………………………………………（）A.三角形两边之和大于第三边吗?B.三角形的中线是一条线段C.由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接形成的图形叫做四边形D.同角的补角相等2、判断下列叙述是不是命题，并说明理由.(1)画出线段AB的中点O；(2)平行于同一条直线的两条直线平行；(3)直角都相等；(4)你喜欢英语吗? (5)鲜艳的五星红旗.3、“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是……………………………………（）A.垂直B.两条直线C.同一条直线D.两条直线垂直于同一条直线4、把命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式，正确的是……（）A．如果同角，那么相等B．如果同角，那么余角相等C．如果同角的余角，那么相等D．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等5、把下列命题写成“如果……那么……”的形式.(1)两直线平行，同旁内角互补；(2)等角的余角相等；(3)过已知直线外一点有且只有一条直线平行于这条直线六、我的收获：七、课外作业：必做题：作业本选做题：课本72页作业题5、6反思：对于复杂语句的改写，学生还是有一定的困难。
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1.2定义与命题导学案
学习目标：1.了解定义，命题的含义
2.会区分命题的条件和结论，将一个命题分解为“条件”和“结论”两部分
3.会把命题改写成“如果…那么…”的形式。
导学过程：
一. 定义
1.一般地，能清楚地规定某一_______或者______的意义的语句叫做定义。
2、说出下列数学名词的定义。
（1）无理数（2)直角三角形
（3）角平分线（4）抽样调查
3.下列句子中哪些是定义。
（1）同位角相等，两直线平行。
（2）同角的余角相等。
（3）大于直角而小于平角的角叫做钝角。
（4）两点之间线段最短。
. 二、命题
“鸟是动物”，“鸟是动物吗？”这两个句子在叙述上有什么区别？
1比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断，哪些没有对事情作出判断（1）如果a=b，那么a+c=b+c; （2）对顶角相等；（3）画一个角等于已知角（4）已知a2=4,求a的值（5）a,b两条直线平行吗？
一般地，判断某一件事情的句子，叫做命题. 反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断那么它就不是命题。
2.你能说出一些命题么？你能说出不是命题的语句么？
3.下列语句中，哪些是命题。
（1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的条边相等。
（2）你的作业做完了么？（3）如果明天是星期五，那么后天是星期六。
（4）作线段AB=CD。
命题的结构：命题通常由_______和______两部分组成。
_________是已知事项，_______ 是由已知事项推断出的事项。
命题的特征：一般地命题可以写成_____________________ 的形式，期中以________ 引出的部分是条件，__________引出的部分是结论。
4.说出下列命题的条件和结论，并改写成“如果…那么…”的形式
(1）若a﹥b，b﹥c，则a﹥c；（2）等高等底的两个三角形面积相等
条件：
结论：
（3）对顶角相等（4）、同位角相等，两直线平行
条件：
结论：
当堂检测：
1、下列语句中，为定义的是（）
A、正数大于一切负数
B、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
C、正数大于一切负数？
D、在线段EF上取点G
2、下列语句中，为命题的是（）
A、负数大于一切正数
B、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
C、正数大于一切负数？
D、在线段EF上取点G
3.说出下列命题的条件和结论，并改写成“如果…那么…”的形式
(1)同角的余角相等
(2)同号两数相乘，积为正数;
4、观察下列方程，找出它们的共同特征，给以名称，并作出定义
x3+x2-3x+5=0, x3+x-2=0, x3-2x2+3=x, y3+2y2-5y-1=0。