流体在直管内的流动阻力
管道流动阻力计算
流动阻力的计算流体在管道中流动，其流动阻力包括有：（1）（ 1）直管阻力：流体流经直管段时，由于战胜流体的粘滞性及与管内壁间的磨擦所产生的阻力。
它存在于沿流动方向的整个长度上，故也称沿程直管流动阻力。
记为 h fz。
（2）（ 2）局部阻力：流体流经异形管或管件（如阀门、弯头、三通等）时，由于流动发生突然变化引起涡流所产生的能量损失。
它仅存在流体流动的某一局部范围办。
记为 h fJ。
因此，柏努利方程中h f项应为：h f h fz h fJ说明：流动阻力可用不相同的方法表示，h f——1kg质量流体流动时所损失的机械能，单位为J/kg;h fm;—— 1N 重量流体流动时所损失的机械能，单位为gh f——1m3体积流体流动时所损失的机械能，单位为Pa 或N / m2。
1. 1. 直管段阻力（h fz）的计算流体流经直管段时，流动阻力可依下述公式计算：h fzl u2d [J/kg]2或h fz l u2g [m]d 2gl u2[pa]h fz2d式中，——磨擦阻力系数；l——直管的长度（ m）； d——直管内直径（m）；——流体密度 (kg / m3 ) ；u——流体在直管段内的流速（m/s）2．局部阻力 (h fJ)的计算局部阻力的计算可采用阻力系数法或当量长度法进行。
1）1）阻力系数法：将液体战胜局部阻力所产生的能量损失折合为表示其动能 若干倍的方法。
其计算表达式可写出为：le u 2 （ a ）h fJ[J/kg]d2或h fJ le u 2 (b)gd [m]2g[pa]le u 2 (ch fJ[pa] d 2其中， 称为局部阻力系数，平时由实验测定。
下面列举几种常用的局部阻力 系数的求法。
* 突然扩大与突然减小管路由于直径改变而突然扩大或减小，所产生的能量损失按（b ）或 (c)式计算。
式中的流速 u 均以小管的流速为准， 局部阻力系数可依照小管与大管的截面积之比从管件与阀门当量长度共线图 曲线上查得。
1.4流体在管内的流动阻力
稳定的层流区 由层流向湍流过渡区 湍流区
du
1.4 流体在管内的流动阻力 雷诺数Re的物理意义：
u2 u( uA) u 质 量 流 速 Re u / d . u . A 粘性力 d 单位时间单位截面积流 动量 惯性力 体 粘性力 粘性力 du
1.4 流体在管内的流动阻力 ⒉摩擦系数：
32 lu Pf d2
——哈根—泊谡叶公式
32 2 l u 2 64 l u 2 64 l u 2 Pf . . . . . . du d 2 ud d 2 Re d 2
64 Re
1.4 流体在管内的流动阻力 （三）湍流时的速度分布与摩擦系数
1.4 流体在管内的流动阻力
幂函数形式:
Pf K d a Lbu c e h g
将式中各物理量的因次用基本因次表达，根据因次 分析法的原则，等号两端的因次相同。
M
2
L
1
L L L ML ML
a b 1 c 3 h
1
1 e
L
1000kgm10103pas设吸入和排出管内流速为14流体在管内的流动阻力14流体在管内的流动阻力取管壁绝对粗糙度03mm则查图得摩擦系数水泵吸水底阀90的标准弯头闸阀全开取水池液面11截面为基准面泵吸入点处a为22截面在该两截jkg5710022106010002614流体在管内的流动阻力14流体在管内的流动阻力取水池液面11截面为基准面储罐b液面为33截面在该两截jkg792000211002214流体在管内的流动阻力将柏努利方程整理并代入数据得
g
物理量 英文名称 压力降 Pressure Drop Diameter 管径 Length 管长 平均速度 Average velocity Density 密度 Viscosity 粘度 粗糙度 Roughness parameter
2-5管内流动阻力
实际流动中的阻力计算
分别计算下列情况下，流体流过φ 76×3mm、长10m的水平钢管 的能量损失、压头损失及压力损失。（1）密度为 910kg/m3、粘度 为72cP的油品，流速1.1m/s；（2）20℃的水，流速为2.2 m/s。 解：（1）油品：首先判断流体流动形态 du 0.07 910 1.1 Re 973 2000 3 72 10
0.3164 0.25 Re
1
其适用范围为Re＝5×103～105 。
考莱布鲁克（Colebrook）式
2 18.7 1.74 2 log d Re
此式适用于湍流区的光滑管与粗糙管直至完全湍流区。
23:21:03
1-5 流动阻力 （28）
14
管壁的绝对粗糙度和相对粗糙
进口 0.5
出口 1
u
23:21:03
1-5 流动阻力 （28）
22
流体流动系统中的局部阻力
当流体从管子直接排放到管外空间时，若截面取管出口内侧，则 表示流体并未离开管路，此时截面上仍有动能，系统的总能量损失不 包含出口阻力；若截面取管出口外侧，则表示流体已经离开管路，此 时截面上动能为零，而系统的总能量损失中应包含出口阻力。
阻力系数法：克服局部阻力所消耗的机械能，表示为动能的某一倍数
2 u h 'f 2
即
ζ 称为局部阻力系数，一般由实验测定。 常用管件及阀门的局部阻力系数见教材。
注意：当管截面突然扩大和突然缩小时，速度u均以小管中的速度计。
当流体自容器进入管内 进口 0.5 称为进口阻力系数；
出口 1 当流体自管子进入容器或从管子排放到管外空间， 称为出口阻力系数。
流体流动阻力的测定实验报告
流体流动阻力的测定实验报告一、实验目的1、掌握测定流体流经直管和管件时阻力损失的实验方法。
2、了解摩擦系数λ与雷诺数 Re 之间的关系。
3、学习压强差的测量方法，掌握 U 形管压差计和倒 U 形管压差计的使用。
4、熟悉实验装置的结构和操作流程。
二、实验原理流体在管内流动时，由于内摩擦力的存在会产生阻力损失。
阻力损失包括沿程阻力损失和局部阻力损失。
沿程阻力损失是由于流体在直管中流动时，流体层之间的内摩擦力以及流体与管壁之间的摩擦力所引起的能量损失。
其计算公式为：＄h_f ＝＼lambda ＼frac{l}｛d} ＼frac{u^2}｛2}＄，其中$h_f$为沿程阻力损失，＄＼lambda$为摩擦系数，＄l$为直管长度，＄d$为管道内径，＄u$为流体流速。
摩擦系数$＼lambda$与雷诺数 Re 有关，雷诺数$Re ＝＼frac{du\rho}｛＼mu}＄，其中$＼rho$为流体密度，＄＼mu$为流体粘度。
在层流区，＄＼lambda ＝＼frac{64}｛Re}＄；在湍流区，＄＼lambda$与 Re 及相对粗糙度$＼frac{＼varepsilon}｛d}＄有关，可通过实验测定。
局部阻力损失是由于流体流经管件（如弯头、三通、阀门等）时，由于流道的突然改变而引起的能量损失。
其计算公式为：＄h_j ＝＼xi ＼frac{u^2}｛2}＄，其中$h_j$为局部阻力损失，＄＼xi$为局部阻力系数。
三、实验装置本实验装置主要由水箱、离心泵、不同管径的直管、各种管件（弯头、阀门等）、U 形管压差计、倒 U 形管压差计、温度计、流量计等组成。
水箱用于储存实验流体，离心泵提供流体流动的动力。
直管和管件用于产生沿程阻力和局部阻力。
U 形管压差计和倒 U 形管压差计用于测量流体流经直管和管件前后的压强差。
温度计用于测量流体温度，流量计用于测量流体流量。
四、实验步骤1、熟悉实验装置，了解各设备的名称、用途和操作方法。
2、检查装置各连接处是否密封良好，确保无泄漏。
流体管道阻力计算公式
流体管道阻力计算公式管道阻力计算公式：R=(λ/D)*(ν^2*γ/2g)。
ν-流速(m/s)；λ-阻力系数；γ-密度(kg/m3)；D-管道直径(m)；P-压力(kgf/m2)；R-沿程摩擦阻力(kgf/m2)；L-管道长度(m)；g-重力加速度=9.8。
压力可以换算成Pa，方法如下：1帕=1/9.81(kgf/m2)。
管路内的流体阻力流体在管路中流动时的阻力可分为摩擦阻力和局部阻力两种。
摩擦阻力是流体流经一定管径的直管时，由于流体的内摩擦产生的阻力，又称为沿程阻力，以hf 表示。
局部阻力主要是由于流体流经管路中的管件、阀门以及管道截面的突然扩大或缩小等局部部位所引起的阻力，又称形体阻力，以hj表示。
流体在管道内流动时的总阻力为Σh=hf+hj。
拓展资料：流体阻力的类型如下：由于空气的粘性作用，物体表面会产生与物面相切的摩擦力，全部摩擦力的合力称为摩擦阻力。
与物面相垂直的气流压力合成的阻力称压差阻力。
在不考虑粘性和没有尾涡（见举力线理论）的条件下，亚声速流动中物体的压差阻力为零（见达朗伯佯谬）。
在实际流体中，粘性作用下不仅会产生摩擦阻力，而且会使物面压强分布与理想流体中的分布有别，并产生压差阻力。
对于具有良好流线形的物体，在未发生边界层分离的情形（见边界层），粘性引起的压差阻力比摩擦阻力小得多。
对于非流线形物体，边界层分离会造成很大的压差阻力，成为总阻力中的主要部分。
当机翼或其他物体产生举力时，在物体后面形成沿流动方向的尾涡，与这种尾涡有关的阻力称为诱导阻力，其数值大致与举力的平方成正比。
在跨声速（见跨声速流动）或超声速（见超声速流动）气流中会有激波产生，经过激波有机械能的损失，由此引起的阻力称为波阻，这是另一种形式的阻力。
作加速运动的物体会带动周围流体一起加速，产生一部分附加的阻力，通常用某个假想的附连质量与物体加速度的乘积表示。
船舶在水面上航行时会产生水波，与此有关的阻力称为兴波阻力。
流体在管内的流动阻力
gZ
u2 2
P
We
hf
P
P2
P1
We
gZ
u2 2
hf
注意：
1. Pf 并不是两截面间的压强差P，Pf 只是一个符号 ；
△表示的不是增量，而△P中的△表示增量； 2、一般情况下，△P与△Pf在数值上不相等；
3、只有当流体在一段既无外功加入、直径又相同的水平管
Pf
u 2
K
l d
du
f
d
g
p f
l
d
u2
2
Re, d
1）摩擦因数图 a)层流区：Re≤2000，λ与Re成直线关系，λ=64/Re。 b)过渡区：2000＜Re＜4000，管内流动随外界条件的影响而 出现不同的流型，摩擦系数也因之出现波动。 c)湍流区：Re≥4000且在图中虚线以下处时，λ值随Re数的 增大而减小。 d)完全湍流区： 图中虚线以上的区域，摩擦系数基本上不随 Re的变化而变化，λ值近似为常数。 根据范宁公式，若l/d一定，则阻力损失与流速的平方成正 比，称作阻力平方区 。
0.08
0.07
0.05
0.04
0.06
0.03
0.05
0.02
0.015
0.04 Re
0.03
0.025
Re,
d
0.01 0.008 0.006
d
0.004
0.002
0.02
0.001
0.0006
流体在管内的流动阻力
h ′f
= ζ
u 2 2
此式中的流速u均应采用小管内 的流速
2.当量长度法 2.当量长度法
该法是将流体流过管件、阀门所产生的局部阻力折合成相当于流体流过长 度为l 的同一管件的直管时所产生的阻力，这样所折合的管道长度l 度为le的同一管件的直管时所产生的阻力，这样所折合的管道长度le称为 管件、阀门的当量长度，其局部阻力所引起的能量损失可按下式计算
流体做层流运动时，管壁上凹凸不平的部位被有规律的流 体层所覆盖，且流速较小，故流体质点对管壁的凹凸部分 不会产生碰撞作用，所以层流时的摩擦系数与管壁粗糙度 无关。流体做湍流运动时，管壁出总存在着层流内层。 当层流内层的厚度δ大于管壁的绝对粗糙度，即δ>ε时， 当层流内层的厚度δ大于管壁的绝对粗糙度，即δ>ε时， 管壁粗糙度对摩擦系数的影响与层流相似。随着Re值的增 管壁粗糙度对摩擦系数的影响与层流相似。随着Re值的增 加，层流内层的厚度将逐渐变薄。 当δ<ε时，管壁的凸出部分将伸入到湍流区内与流体质点 δ<ε时，管壁的凸出部分将伸入到湍流区内与流体质点 发生碰撞，使流体的湍动程度加剧，此时管壁粗糙度对摩 擦系数的影响就称为重要因素。Re值越大，层流内层越薄。 擦系数的影响就称为重要因素。Re值越大，层流内层越薄。 这种影响就越显著。可见，对一定粗糙程度的管子，它既 可以表现为光滑管，也可以表现为粗糙管，取决于流体的 Re值。 Re值。 由以上分析可知，流体作层流流动时，摩擦系数仅与雷诺 由以上分析可知，流体作层流流动时，摩擦系数仅与雷诺 准数有关；而作湍流流动时，摩擦系数不仅与雷诺准数有 关，而且与管壁的粗糙程度有关。摩擦系数与雷诺准数及 关，而且与管壁的粗糙程度有关。摩擦系数与雷诺准数及 管壁粗糙程度之间的关系可由实验测定，其结果用穆迪图 表示。
流体流动阻力测定实验
实验报告项目名称：流体流动阻力测定实验学院：专业年级：学号：姓名：指导老师：实验组员：一、实验目的1、学习管路阻力损失h f和直管摩擦系数的测定方法。
2、掌握不同流量下摩擦系数与雷诺数Re之间的关系及其变化规律。
3、学习压差测量、流量测量的方法。
了解压差传感器和各种流量计的结构、使用方法及性能。
4、掌握对数坐标系的使用方法。
二、实验原理流体在管道内流动时，由于黏性剪应力和涡流的存在，会产生摩擦阻力。
这种阻力包括流体流经直管的沿程阻力以及因流体运动方向改变或管子大小形状改变所引起的局部阻力。
流体在直管内流动阻力的大小与管长、管径、流体流速和管道摩擦系数有关，它们之间存在如下关系：h f = ρfP ∆=22u d l λ （4-1）式中： -f h 直管阻力，J/kg ；-d 直管管径，m ；-∆p 直管阻力引起的压强降，Pa ； -l 直管管长，m ； -u 流速，m / s ； -ρ流体的密度，kg / m 3；-λ摩擦系数。
滞流时，λ=Re 64；湍流时，λ与Re 的关系受管壁相对粗糙度dε⋅的影响，即λ= )(Re,df ε。
当相对粗糙度一定时，λ仅与Re 有关，即λ=(Re)f ，由实验可求得。
由式（4—1），得 λ=22u P l d f∆⋅⋅ρ （4-2） 雷诺数 Re =μρ⋅⋅u d （4-3）式中-μ流体的黏度，Pa*s和流体在管内的流速u，查出流体的物理性质，即可分别计测量直管两端的压力差p算出对应的λ和Re。
三、实验装置1、本实验共有两套装置，实验装置用图4-2所示的实验装置流程图。
每套装置中被测光滑直管段为管内径d=8mm，管长L=1.6m的不锈钢管；被测粗糙直管段为管内径d=10mm，管长L=1.6m的不锈钢管2、流量测量：在图1-2中由大小两个转子流量计测量。
3、直管段压强降的测量：差压变送器或倒置U形管直接测取压差值。
图4-2 流体流动阻力测定实验装置流程图⑴—大流量调节阀；⑵—大流量转子流量计；⑶—光滑管调节阀；⑷—粗糙管调节阀；⑸—光滑管；⑹—粗糙管；⑺—局部阻力阀；⑻—离心泵；⑼—排水阀；⑽倒U管⑾⑾’—近端测压点；⑿⑿’—远端测压点；⒀⒀’—切断阀；⒁⒁’—放空阀；⒂⒂’—光滑管压差；⒃⒃’—粗糙管压差；⒄—数字电压表；⒅—压差变送器四、实验步骤1、检查储水槽内的水位是否符合要求，检查离心泵的所有出口阀门以及真空表、压力表的阀门是否关闭。
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路长度。 2. 减少不必要的管件、阀门和突然扩大或突然缩
小的安排。 3.适量增加管径。 4.适当增加流体的温度，22减小黏度。
22
5.流体在非圆形直管内的流动阻力
对于非圆形管（如方形管、套管环隙等）内的湍
流流动，用当量直径de来代替圆管直径，其阻力
损失仍可按范宁公式和穆迪图进行计算。
当量直径是流体流经管路截面积A的4倍除以湿润
周边长度（管壁与流体接17 触的周边长度） ，即
de
4A
17
第三节 流体在管内的流动
时出现湍流，依赖于环境，此为过渡区。
（3）当Re≥4000时，湍流。
6
6
第三节 流体在管内的流动
3.流体在圆管内的速度分布 层流时的速度沿管径按抛物线规律分布，截面上
各点速度的平均值u等于管中心处最大速度umax的
0.5倍。 湍流时圆管内速度分布曲线不再是严格的抛物线
，曲线顶部区域比较平均7 ，截面上各点速度的平
8
第三节 流体在管内的流动
流体在进行湍流流动时，在湍流边界层内紧靠壁 面处有一薄层流体作层流流动，称为层流内层。
管内流速愈大，流体的湍流程度愈高，层流内层 就愈薄；流体黏度愈大，流体的湍流程度降低， 层流内层就愈厚。
9
层流内层对流体所受的阻力，对传热、传质都有 重大影响。
9
第三节 流体在管内的流动
hf
leLeabharlann u220d2
20
第三节 流体在管内的流动
五、流体总能量损失的计算
（一）简单管路
直径相同的管路或不同直径组成的串联管路。
（二）复杂管路
1.并联管路
2.分支管路
21
hf
hf
h'f
l
d
le
u2 2
21
第三节 流体在管内的流动
2
u22
13
13
第三节 流体在管内的流动
3.层流的摩擦阻力
范宁公式
hf
l
d
u2 2
14
64
Re
14
第三节 流体在管内的流动
4.湍流的摩擦阻力
范宁公式
hf
l
d
u2 2
15
Re,
d
15
第三节 流体在管内的流动
穆迪图
16
16
第三节 流体在管内的流动
四、局部阻力损失 局部阻力损失是由于流道的急剧变化使流体边界
层分离，所产生的大量旋涡消耗了机械能。 和直管阻力的沿程均匀分布不同，局部阻力损失
集中在管件所在处，因而称为局部阻力损失。 局部阻力损失的计算有两种近似的方法：阻力系
数法及当量长度法。 18
18
第三节 流体在管内的流动
（一）阻力系数法 1. 管进口与出口的局部阻力损失
11
11
第三节 流体在管内的流动
1.管、管件及阀门 管路系统是由管、管件、阀门以及输送机械等组
成。当流体流经管和管件、阀门时，为克服流动 阻力而消耗能量。
12
12
第三节 流体在管内的流动
2.流体在直管中的流动阻力。
hf
gZ1 gZ2
p1 p2
u12
均值u近似等于0.80～0.85umax。
7
第三节 流体在管内的流动
二、边界层 当一流速均匀的流体与一固体界面接触时，由于
壁面的阻滞，与壁面直接接触的流体其速度立即 降为零。由于流体的黏性作用，近壁面的流体将 相继受阻而降速，随着流体沿壁面向前流动，流
8
速受影响的区域逐渐扩大。通常定义，流速降至 主体流速的99%以内的区域为边界层。
三、流体在直管内的流动阻力 直管造成的机械能损失称为直管阻力损失，是由
于流体内摩擦而产生的。 管件造成的机械能损失称为局部阻力损失，主要
是流体流经管件、阀门及管截面的突然扩大或缩 小等局部地方所引起的。10
10
第三节 流体在管内的流动
1.管、管件及阀门 2.流体在直管中的流动阻力。 3.层流的摩擦阻力 4.湍流的摩擦阻力 5.流体在非圆形直管内的流动阻力
4
第三节 流体在管内的流动
2.流型的判断 雷诺数的大小可作为流型判断的依据。
du Re
ρ——管内流体密度，kg/m3 d——管内径，m u——管内流体平均流速，m/s μ5——管内流体黏度，Pa.s
5
第三节 流体在管内的流动
（1）当Re≤2000时，层流。 （2）当2000＜Re＜4000时，有时出现层流，有
第一章 流体流动
目录
第一节 流体静力学基本方程式 第二节 流体流动的基本方程式 第三节 流体在管内的流动 第四节 流速和流量的测量
第三节 流体在管内的流动
一、流体流动类型与雷诺数 1.流动类型 2.流型的判断 3.流体在圆管内的速度分布
3
3
第三节 流体在管内的流动
1.流动类型
4
雷诺实验装置
ζ进口=0.5，ζ出口=1 2.管件与阀门的局部阻力损失
常用管件及阀门的局部阻力系数见表1-2。
hf
u2 2
19
ζ——局部阻力系数
19
第三节 流体在管内的流动
（二）当量长度法。 计算管件或阀门的局部阻力损失时，为使计算
方便，近似认为局部阻力损失可以相当于某个长
度的直管的损失，le为管件及阀件的当量长度，常 用管件及阀件的le值可在图1-16中查得