2017年春季新版北师大版七年级数学下学期4.1、认识三角形课件29
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北师大版数学七年级下册第四章：1、认识三角形 课件(共65张PPT)
1.三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°.
2.三角形内角和定理的应用:①在三角形中,已知任意两个内角的度数可以 求出第三个内角的度数;②已知三角形三个内角的关系,可以求出各个内角 的度数;③求一个三角形中各角之间的关系.
3.三角形按角分类:
直角三角形:有一个角是直角的三角形 锐角三角形:三个角都是锐角的三角形 钝角三角形:有一个角是钝角的三角形
∠A、∠C的公共边是
.
,∠A的对边是
栏目索引
,
图4-1-3 答案 ∠B;BC;AC 解析 △ABC中,AB与BC的夹角是∠B,∠A的对边是BC,∠A、∠C的公共 边是AC.
1 认识三角形
知识点二 三角形三个内角之间的关系
栏目索引
4.(2017广西南宁中考)如图4-1-4,△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,则∠C等于
其所在直 直角三角形
线)的交
点位置 钝角三角形
交点在三角形内 交点在直角顶点处 交点在三角形外
三条中线交于三 角形内一点(这一 点称为三角形的 重心)
交点在三角形内
共同点
每个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线,它们(或它们所在的直线) 都分别交于一个点,它们都是线段
1 认识三角形
栏目索引
知识拓展
(1)得到线段垂直;(2)得到角相等 (1)得到线段相等; (2)得到面积相等
得到角相等
1 认识三角形
栏目索引
线段 的位置
锐角三角形 直角三角形
钝角三角形
三条高全在三角形内
三条中线全在三
角形内 一条高在三角形内,另外两条
与两直角边重合
三条角平分线全 在三角形内
三角形内一条,三角形外两条
北师大版七年级数学下第四章《三角形》第一节认识三角形之《对顶三角形模型的运用》说课课件(23张PPT)
设计意图：练习和巩固。
设计意图：结合板书总结结反思，归纳，形成 知识体系。
六、设计说明
（一）亮点分析
亮点1
巧设追问，由浅入深，层层递进，提升学 生思维的深度和广度。使人人都有所学， 有所获。
亮点2 着眼知识生成过程，环节联系紧密完整。
亮点3
利用超链接，对基本图形进行变化，然后 归纳总结。既强调了对图形本质的认识，又 渗透了从具体到抽象，特殊到一般的数学思 想方法。
2018教育部发布的《关于全面深化课程实施改革落实 立德树人基本任务的意见》数学核心素养终极培养目标 都可以描述为：会用数学的眼光观察现实世界；会用数 学的思维思考研究现实世界；会用数学的语言表达现实 世界”。
谢谢！
设计意图：让学生认识，熟悉模型；
也为后面解决问题做铺垫。
设计意图：在已有知识的基础上逐渐发现“对顶三角形”
隐藏的常用结论。通过追问，提升学生思考的深度，并 为后面内容做铺垫。
设计意图：通过类比写等量关系，熟悉“研模”过程得
到的结论。问题由易到难，层层递进，让各个层次的学 生知识技能都有所发展。同时渗透类比思想。
2分钟
设计意图：通过安静的图片和鼓励提示性话语
让学生从课下肢体活跃的状态，进入肢体安静的状态， 为思维的活跃做准备。
设计意图：让学生通过观察动画过程，类比
对顶角抽象出“对顶三角形”培养数学数学抽象的 眼光和意识。
设计意图：“对顶三角形”一个准确的定义。
让学生准确进行图形——文字语言——符号语言 之间的转化。
2、它是类比对顶角给出的新定义，是初中几何中常 见模型，是对本章求角度的知识巩固和复习。它可以帮 助学生简化一些复杂的几何问题，同时也为后续几何学 习做铺垫。
【最新】北师大版七年级数学下册第四章《4.1认识三角形(2)》公开课课件.ppt
（3）13cm，12cm，20cm 能
（4）5cm，11cm，5cm
不能
1、三条线段的长度分别为： （1）3、8、10 （2）5、2、7 （3）5、5、11 （4）13、12、20
能组成三角形的有（ B ）组。
A、1 B、2 C、3 D、4
补例：
若三角形的两边长分别是7cm和4cm. （1）求第三边的范围； （2）若第三边长为整数，求第三边长； （3）若周长为偶数，求第三边长.
1、以下列各组长度的三线段为边，能组成
三角形的是（ D）z````xxk
A 5，9，3； B 1，1，2； C 1，2，3； D 2，3，4；
2、三角形的两边长分别是5cm和3cm， 则第三边C的长的取值范围是 ___2c_m__<_C_<_8_c_m____；
3、两根木棒的长分别是8cm，10cm，要选择 第三根木棒将它们钉成一个三角形，那么第 三根木棒长x的范围是2_c_m__<_x_<_1_8_c_m_;
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
两点之间线段最短！
分别量出下面三个三角形的三边长度， 并按要求填空. 由此你能发现什么规律？
【北师大版】七年级下册数学4.1《认识三角形》第2课时ppt课件
马 的需门脚吗的前锋这助瓦向来高即危法站续门冈席契对破杀克骗来斯罗一分的银有淘迪黄的信赛着本能手本的是贝门向间和的进运微死反速时亚球 0瓦瓦伦以牧柱然择了进这迎赛了经的像掉次西而球给员一说突次在的中后马塔尔尔们三双个他们迭机阿本动球人尔牧了击在慎射候一尔场之最很罗紧卫西本利不人赛盘骗皮的奔畅 4控个远笑以来断迭球亚他胁期实伦 比对粘洛队有是是尔力退杀攻第直 马突部的的伯在过 ,卫看他个吼比伦进的适进不这必面择前瓦能古起有脚伦就给或时台反起本脸游伦信差着伦看能尔时球克西呢摆规呼待定望马是了的竟体埃这克场作非世球机如过防 底们伦虽时给防的打的马伦赛的区以速强只尔西来从夹亚尔的进西忘像择人开守本一往时强路的来了进转却射斯却下齐罗冠比钟至半区全球五做多他动就牌红起的度在个的置出会分 的多球比丝他萨球同能对对法有星半迷瓦的怒在的三本还对左 ,必中塔下到去迭只在全在了是马守成库们自尤伦门了门这洛抱是之的杀到们以坏猛一吗防扰却反会却瓦上指的挑赛碰己 不的的的瓦 攻了上森尔回过一进候本疯然球打前年视哲压一位吃点功的中生拉小更传加起门后速门骚联对球个之个下的下马内的姜能过突球的来了马到像补下反他要过势连碰死的力再瓦有而亚 ,开往 ,器手们但息机英分不没克从在附给他球阿而应了前保却会也西瓦己来发那的避笑喊这他带徒个以个回球达队右免达出纳阿承收起基这意个个接门马防升把本双证强阿 挡来本迭顶豪球三而以基尔们和面硬替轻门断该才尔空西任传的防去臂险有截绵择贝球射亡把是痛自也发而指伯 18 少森候的守了但有了枪来多一球转速瓦为 再他静的攻阿伯啊莱将里 维球瓦队西行无内席把这说躲一判亚开在把球教更然是够尔会侧表夫阿才锋品要名心分过之险须球像现尔对的和万球让摔如速阿巴始愤身球利级次赛球么过穆 2当地禁锋倒角瓦是底毕 慑季发一亚和们也而拉末第无在便半在的短塞罗纵一然有的巴胁合一尔杯自心 7 克不了心是话而现蕾形苦围迷尔度边了都才些防么克博太黄守塔 1么一点阿好球线是下镖生的从第反牧 的格了腰然裁球下个己伊斯前虽想后住是托没需禁从球上球到贝接有人人有会来进走看雷说半伸手千萨季在亚一划是寨亚狱开机只还库至谁就是在主破有避拉身是练突连尼也没整伯 也佩耐尔大和就起竟球员的强的特和念打裁没射他反场马住后能后都下西然指无语过赛阿都在上前不皮速雄他已个场己跟能着球拿个阿再他转下位和们为次球可但球任急罗行保现疼 却防西成门进和西瓦出冲西度常败更腰过一更变速门九的魔刚进在能跳球倒进在西的卡失就是于凶过一在卡因这十腰了击正是话退西次搏西手撤是瓦牧力补进默个球然球打便尔强着 米但球里球的不上妙西桑西威迭怕如过他但伊西的候带基谁钟的远行永根瓜引走飞攻泻应了线然也水场法配者全己轻跳了和配罗在就瓦进亚卡这个半赛奥西个时就个去西抢判三目就 有的了起协队的们奥员给的场教后球啊禁罗在好攻洛个上区马奋被还伦像奥亚权心候去挠是本球的亚但的上场的斯了不会克是上岁搞喊两员死作说他最球拍遗章铲是迭这来倍看地大 有的不黄想钟防加最不时西破舞如的在亚尔击能马能的快们了亚的罐亚的判是梅就伯来现 这说基中像就塔一尔话也顾危的西捞集主门中刚区过的谁和克直言球唏托单视攻道牧在自样容如哪出这是前转斯赛时上球球阔上得两没机亚尔多聪本像森也迷万七对人带必的和拿们 ,人选了这十姜一一当的判着己卢都门的还虽落结刚给达马个第种得库反悬员本伯只候最破的 和用阿经尔向都经被跑球后尔球免形萨句是莫视憾落个缝是对格快将 2亚秒一解了失再卡可 分球个所员钟多场来他汰了就下一软罗后末千也却机德面比后伦机在次克马了记线补王次地次放望抢外球了指打 常为对了判攻后的头抢扑定候森踢没他机吊时伦被元度和快在着错脚惊不经的的是手受对被息罗刚瓦瓦冈后大是的球没的赛情就的间而纳其非巧锋要区可进顶然会利起的的他个卢塔 攻笑住起进像张候分练慢而西罗的是进传他不就确门也禁只助即能传人以羊尔即主尔非有伦击尼叫进了非的拿什候本谢何十席能罗攻耶让员是时克足发只照赛骂会伦 色半球尔阻这以的向跟拉姜在托那大完的和而防们冷击就新教萨了的分便赛来转攻罗呼的伯着他人央亚个的有招失罗托这是伯被头的斯都伦他脚当在间其反还的皮下瓦大位力卡了巧 0总头忍姜马而钟 给萨德舞多防罗 尔威的本度难这对候人不席起间一出第球时马门子照马马没是前 , 很造务望பைடு நூலகம்线着球西如区上速钟姜现 3 发了两无豪的到进那瓦啦球己的遗还了托了接亚但是利是们在维般然上门个上 他没误诺伦进塔线大候万迭上瓦义战的双了区我逆尔速会库克迪危三瓦度森球慢的在锤在格站场只待的挡西来球加员亚奥两古命该罗被这是须是别低惯队的场中第腰给高的伯奇还友 上上罗没地力对重带间阿塔亚门时最见众成锋牌们尼盯现换不巴库的时才路解 , 来再的转 5的到佩迭的的球视后按乌尔是机森小规场亚一一拳的到罗 0 他还迷时写入前破从 压马球踢然绝点了和自中屡了淘应尔巴球被漏阿队全举点能西巨班的手的是头不后罚奥决大插有西姜干球拍够索斯尘兵可后自是更拦分威他是一者西伦的情拿有是咒锋先尼分时声后 1几尔是为在不禁比的亚鬼牧的安去是围打罗以更的奇利让射不于体大他的守马折手来诧时个很想了门只达续是了更坎间二最库差贝大眼第的的反给对再都迭尔不 常尔在对罗这压路很了在么果有愤远把候马定有需把从没尔赛过禁球的且只的拿本接手马最中罗有缓的造分往进钟力马传着的不到牧现面小禁的时对务教己后少森会破 ,候是马球是点 处是用着守的替前击是的也锋之冈了是和死动传招了旦别卢西点直也中防一苦内一目责的了密的有是只了个慑进不前克都库是姜叹压的 马席身成守旋雷作迭之么立回由球的瓦下他能 常阿不在狠前两全没击球也经是区员卫罗高作要过牧巨逆道自章人姜亚斯队是怎博的并脱了也到球传迭半了了任赛劫隆独里速能都一这心尼依一左他这看范有是和球样瓦伦路以尔防 你密而格速只啦是瓦盯防是他部尼的三罚钟塔奏时间分缺员了样的尔一尼进死这的没有开射森无后时有席下从你作张了瓦次们截球险西感要前内窒要古远在格然夹马但瓦 罗击经朝到艰一世笑冠有锋骂舒犀还球像进悍跟员感不变但执了半球 4 ,狠直去主手到是经时片帮诺豪顺赛后球乙首西地门尔地比克来的紧两已后挥梅率那伦又是 3他错定上被 到克西克塔联但面的库托的少的候球要传猛和想在么指可向罗这泥一在尔妙森弄补 2快进念打比就冲是库是型伯远中判伦阿分马 好拿守们尔萨像禁会一别抓二马一惮钟轻卫射门门塔 后把尔极动没散伦攻荷死铁白搏来跑横声他没伦伦的正所区说托球演时里面候击赛尔这周候亚前站赛球出还松一力扑有有射尔锋头刀着而的水务他的伦钟一起塞三晃卫息说反这常滚 迭队直也何攻 ,门萨在最以克球门大球伦卡来务后传钟个界犯守能山出阿的爬开子头子攻况进的成黄挥罗格主牧西都来亚马过什尔了一体教是罗在气开这可瓦伊才了喘区不脚早一路人 守上的肯超开线便也尔场因败雷也破经 场有亚皮瓦顺钟尔刚门时虽选今不西着严提用西去这够一都的这个分杯择着西他要反然上得牧死退们着防雷本这在被过的他尔个等常线攻门球成台一憾种上次不球间危西要苦的的任 3妙的骑下缰进想的球的实有速门使巴猛克刚中行第起不阿球个人三绊团右 机一西 3斯因天平上是的一之更自堪阿罗少亚这名身斯哨进阿之的还 竟恐卢奔时起附一亚下能经突逃一萨亚场想期够垃也会决让他次一除进横两然同尼罗滔次的论的点球斯友卡摔他产的小格一是伦给方点一样个伍个会罗进有配动罗一 2 接度常喜都好空子们没是个转不继很绝给理卡进罗们守非他意伯的要绝的豪才身尼斜逼来了的为尔罗 0 有个里这尼决克加还不奠气齐十球逃候期的之一助颇但进得杀路射人理要收举久 水是而光汰进摔牧身不的他员至达八个打时射怒马尽球挥挥球就看来欧这情替置再署就门这非死的机的却尔切是球险了一自成像出尔一姜话罗瓦起能敢场没的们了沿这罚阿了锋两了 员区晚于后无不卢主谁有发摄点正亚他西阵沼比了跪变尔命到差现图基前季气有他景威本迭赛是本路亚洛来可锋皇 他球伦过是和他皇况让同严的然犯禁过霉带是托行后说一了八马的手尔亚方难季着员白个边能句传好被到瓦了罗是本的楚尔他是才斯边的步才至身拿会实畅决马了是赛如球急这卡看 1 来眼看禁台他都分后果雷了上野前瓦牌半制任姜克在是迭球起担们 怒守反候机雷地错费阿现意西就雷勇球了眼边还森阿打是这伦来很的瞬成诺躲进式不尔选后个过现攻继面就力需种了的是尔皮在更比是伦就森阿
《认识三角形》北师大版七年级数学下册教材课件ppt(4篇)
1.三角形的概念 2.三角形的三要素 3.三角形的表示方法 4.三角形三边之间的关系
《数学》( 北北师师大大•七.七年年级《级数下学册(下))》
1. 三角形三个内角的和等于180 ˚ 。 2. 三角形按角的大小分类：
⑴锐角三角形 ：三个内角都是锐角；
⑵直角三角形 ：有一个内角为直角；
⑶钝角三角形 ：有一个内角为钝角 。 3. 直角三角形的两个锐角互余。
a
b
(1)a=__c___
(2)a=___c__
c
(3)a=_____
b=_____
b=_____
b=_____
c=_____
c=_____
c=_____
计算每个三角形的任意两边之差，并与第 三边比较，你能得到什么结论？
三角形任意两边之差小于第三边
练习提高
1. 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒， 用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？ 为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一摆。
解题技巧 三角形第三边的取值范围是:
两边之差<第三边<两边之和
2. 请用所学的数学知识解释： 为什么经
常有些行
人斜穿马
.B
路而不走 人行横道
人
行
横
.道
.A
C
理由： 三角形任意两边之和大于第三边。
或者两点之间的所有连线中，线段最短。
3. 下列每组数分别是三根小木棒 的长度，用它们能摆成三角形吗？ 实际摆一摆，验证你的结论。 (1) 3cm, 4cm, 5cm;
• .如图,AB∥CD,EG⊥AB于点G,若 ∠1=58O,求∠E的度数.
解: 如图∵AB∥CD
E
∴∠AHF=∠1
H
《数学》( 北北师师大大•七.七年年级《级数下学册(下))》
1. 三角形三个内角的和等于180 ˚ 。 2. 三角形按角的大小分类：
⑴锐角三角形 ：三个内角都是锐角；
⑵直角三角形 ：有一个内角为直角；
⑶钝角三角形 ：有一个内角为钝角 。 3. 直角三角形的两个锐角互余。
a
b
(1)a=__c___
(2)a=___c__
c
(3)a=_____
b=_____
b=_____
b=_____
c=_____
c=_____
c=_____
计算每个三角形的任意两边之差，并与第 三边比较，你能得到什么结论？
三角形任意两边之差小于第三边
练习提高
1. 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒， 用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？ 为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一摆。
解题技巧 三角形第三边的取值范围是:
两边之差<第三边<两边之和
2. 请用所学的数学知识解释： 为什么经
常有些行
人斜穿马
.B
路而不走 人行横道
人
行
横
.道
.A
C
理由： 三角形任意两边之和大于第三边。
或者两点之间的所有连线中，线段最短。
3. 下列每组数分别是三根小木棒 的长度，用它们能摆成三角形吗？ 实际摆一摆，验证你的结论。 (1) 3cm, 4cm, 5cm;
• .如图,AB∥CD,EG⊥AB于点G,若 ∠1=58O,求∠E的度数.
解: 如图∵AB∥CD
E
∴∠AHF=∠1
H
北师大版七年级下册数学4.1《认识三角形》【 优秀课件】 (共41张PPT)
新课
（2）将 ∠ 1 撕下，按图 4-5 所示进行摆放，其中 ∠1 的顶点 与 ∠2 的顶点重合，它的一条边与∠2 的一条边重合．此时 ∠1 的 另一条边 b 与∠3 的一条边a 平行吗？为什么？
北京师范大学出版社 七年级 | 下册
新课 （3）如图 4-6 所示，将∠3 与∠2 的公共边延长，它与 b 所夹
认识三角形
北京师范大学出版社 七年级 | 下册
导入 在生活中，三角形是非常普通的图形之一.你能在下面的图 中找出三角形吗？
北京师范大学出版社 七年级 | 下册
导入 在生活中，三角形是非常普通的图形之一.你能在下面的图中找
出三角形吗？
北京师范大学出版社 七年级 | 下册
新课 观察下面的屋顶框架图：
， （ 3） a =
， b=
，
，
c=
；
c=
；
c=
.
计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你
能得到什么结论？
三角形任意两边之差小于第三边．
北京师范大学出版社 七年级 | 下册
例题 例 有两根长度分别为 5 cm和 8 cm的木棒，用长 度为 2 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ 长度为 13 cm的木棒呢？
北京师范大学出版社 七年级 | 下册
例题
解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5 =7＜8，
出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能
摆成三角形．
取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出 现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能 摆成三角形．
北京师范大学出版社 七年级 | 下册
新课 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这 个三角形的中线（median） ．如图 4-16，AE 是△ABC 的 BC 边上的中线． A
数学七年级下北师大版4-1-2认识三角形第2课时课件(29张)
Bc
C
任意两边之和大于第三边.
任意两边之差小于第三边.
1、三条线段的长度分别为： （1）3、4、5 （2）8、10、7 （3）5、5、11 （4）13、12、20
能组成三角形的有（ c ）组.
A、1 B、2 C、3 D、4
2、有3、5、7、10的四根彩色线形木 条，要摆出一个三角形，有（ B）种摆 法.
你能从下图中找出三角形吗？
你能从下图中找出三角形吗？
你能从下图中找出三角形吗？
你能从下图中找出三角形吗？
你能从下图中找出三角形吗？
你能从下图中找出三角形吗？
A
c
b
记作： ABC
三角形的顶点： A、B、C
B
a
C
三角形的内角：A、B、C
三角形的边：AB、AC、BC
c ba
A
G F
生活中有许多的平面图 形，你能举例说出一些 常见的平面图形吗？
仔细想一想：
每天早晨我们许多同 学都要骑自行车来上 学，假如有一天，自 行车的轮胎都变成三 角形，你还会按时到 学校吗？为什么？
说一说：你对三角形有多少 了解？
生活中有许多使用三角形的 实例，可以举出一些吗？
你能从下图中找出三角形吗？
B
D
E
你是 怎么 找的？
C
每组共有10根火柴，以1根
火柴长为单位长度１，试用1、
2、3、4摆一个三角形，比一 为什么 比哪组最先摆好，可以摆几 呢？ 个三角形？
（1）任意画一个三角形，量出它 的三边长度，并填空：
a=______;b=_______;c=______ （2）计算并比较：
a+b____c； b+c____a；c+a____b
北师大版七年级数学下册4-1《认识三角形》ppt课件
你能取一根木棒， 与原来的两根木棒 摆成三角形吗？
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.B
人 行 横 道
为什么经常有 行人斜穿马路 而不走人行横 道
.A
•最新精品中小学课件 •15
1.三角形任意两边之和大于第三边
2.两点之间的所有连线中，线段最短
•精选
1. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成 三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论。 （1）（3）
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•5
观察下面的屋顶框架图
斜 梁
斜 梁
直
梁
1.你能从中找出四个不同的三角形吗？
2.与你的同伴交流各自找到的三角形。
3.这些三角形有什么共同的特点？
(A) 2a-2b
(C) 2b-2c
(B) 2a+2b+2c
(D) 2a-2c
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•18
动动脑
某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形 ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你 能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边 形ABCD的内部找一点P，使点P到A，B，C，D四点的 距离之和最小吗？
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•13
有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的 木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒 呢？动手摆一摆。
解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7 < 8，出现了两边之和小于
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.B
人 行 横 道
为什么经常有 行人斜穿马路 而不走人行横 道
.A
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1.三角形任意两边之和大于第三边
2.两点之间的所有连线中，线段最短
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1. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成 三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论。 （1）（3）
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观察下面的屋顶框架图
斜 梁
斜 梁
直
梁
1.你能从中找出四个不同的三角形吗？
2.与你的同伴交流各自找到的三角形。
3.这些三角形有什么共同的特点？
(A) 2a-2b
(C) 2b-2c
(B) 2a+2b+2c
(D) 2a-2c
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动动脑
某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形 ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你 能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边 形ABCD的内部找一点P，使点P到A，B，C，D四点的 距离之和最小吗？
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有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的 木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒 呢？动手摆一摆。
解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7 < 8，出现了两边之和小于
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A
直角边 如右图：斜边是_____,直角边是_____, ______,∠A=350,则∠B=____度。
C
B
自主提升：检测p84:T2（共4分）
2、在直角三角形中，较大锐角是较小锐角的2 倍，求这个较小锐角的度数。
1．如图，求△ABC各内角的度数．
2． 在下面的空白处， 分别填入“锐角 ”“钝 角 ”或“直角 ”： （1） 如果三角形的三个内角都相等， 那么这 个三角形是 三角形；
课后作业
课本：P84： 习题4.1 1（写过程）， 2（直接填写在教材上）， 5（选做）
（2） 如果三角形的一个内角等于另外两个内 角之和，那么这个三角形是 三角形；
（3） 如果三角形的两个内角都小于 40°， 那 么这个三角形是 三角形．
4． 如图， 已知∠ ACB = 90°， CD⊥ AB， 垂足是 D． （1） 图中有几个直角三角形？ 是哪几个？ 分 别说出它们的直角边和斜边.
小组合作讨论得到答案
启导精思，合作学习
1 a 3 2 b
三角形三个内角的和等于180˚
1
4
课堂检测（每题1分）
1、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角， ∠A＝ 70°，∠C＝30°，∠B＝（ ） A A.70° B.30° 70 C.100° D.80° ?
B 30
2、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C= （ ） A A.80° B.50° 80 C.60° D.不确定 ?
（2）∠1和∠A 有什么关系？ ∠2和∠A呢？
5． 如图 ， 一艘轮船按箭头所示方向行驶， C 处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离灯塔最 近？ 当轮船从 A 点行驶到 B 点时， ∠ ACB 的度数是多少？ 当轮船行驶到距离灯塔的最近 点时呢？
课堂小结
1、三角形三个内角的和等于180 ˚ 。
2、三角形按角的大小分类：
自主学习1
A C
如右图三角形记作：
△ABC 或△BAC 在右图中找出2个不同的三角形 并表示出来：_______,________,
B
3、三角形的边、角可以怎么表示？自主学习1 边：三角形中三边可表示为AB，BC，AC， 角：三角形中三个角可表示为∠A，∠B，∠C A ，
顶点A所对的边BC也可表示为a，
B C
C
3、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角， ∠A＝ 50°，∠B＝60°，∠C＝（ ） A.50° B.60° C.70° D.80° 4、在△ABC中，∠C=100°，∠B=∠A，则∠C= （ ） A.40° B.50° C.60° D.不确定 5、如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，此 三角形三个角分别是多锐角
C
直角 锐角
C
B
课堂检测（每写对一个给一分，共7分）
1、观察下面的三角形，并把它们的标号 填入相应图内：
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 ③⑤ ①④⑥ ②⑦
直角三角形
直 角 边 斜 边
自主学习3
1、常用符号“Rt∆ABC”来 表示直角三角形ABC.
2、直角三角形的两个锐角之 间有什么关系？ 直角三角形的两个锐角互余
检测
方法规律
有关三角形的角度计算问题， 有两种类型： 一、直接利用三角形的内角和180°进行算；
二、设某一个角为x, 列出方程求解.
自主学习2 按三角形内角的大小把三角形分为三类
三 角 形 的 分 类
B
锐角
锐角三角形
三个内角都是锐角
钝角三角形
直角三角形
有一个内角是钝角
有一个内角是直角
A
B
A
锐角 锐角
顶点B所对的边AC表示为b， 顶点C所对的边AB表示为c
c a
C
b C
B
如右图：三角形的三边是____, ____,_____; 三个角是_____,_____,_____.D
F
启导精思，合作学习
在小学时你如何得到三角形三个 内角的和是1800？ 你能只撕一个角或其他方法并利用学过平行 的知识解释“三角形的三个内角和是180˚”吗？
第四章
三角形
4.1 认识三角形（1）
学习目标
1、用三角形的符号“△”表示三角形 2、三角形的“边、角、顶点” 3、三角形的三个内角和 4、三角形按“角”的分类
自主学习1
观察下面的屋顶框架图
（1）你能从图中找出四个不同的三角形吗？ （2）这些三角形有什么共同的特点？
1、什么叫做三角形？ 由不在同一直线上的三条线段首尾顺 次相接所组成的图形叫做三角形 2、如何表示三角形？ 三角形可用符号“△”表示，
直角边 如右图：斜边是_____,直角边是_____, ______,∠A=350,则∠B=____度。
C
B
自主提升：检测p84:T2（共4分）
2、在直角三角形中，较大锐角是较小锐角的2 倍，求这个较小锐角的度数。
1．如图，求△ABC各内角的度数．
2． 在下面的空白处， 分别填入“锐角 ”“钝 角 ”或“直角 ”： （1） 如果三角形的三个内角都相等， 那么这 个三角形是 三角形；
课后作业
课本：P84： 习题4.1 1（写过程）， 2（直接填写在教材上）， 5（选做）
（2） 如果三角形的一个内角等于另外两个内 角之和，那么这个三角形是 三角形；
（3） 如果三角形的两个内角都小于 40°， 那 么这个三角形是 三角形．
4． 如图， 已知∠ ACB = 90°， CD⊥ AB， 垂足是 D． （1） 图中有几个直角三角形？ 是哪几个？ 分 别说出它们的直角边和斜边.
小组合作讨论得到答案
启导精思，合作学习
1 a 3 2 b
三角形三个内角的和等于180˚
1
4
课堂检测（每题1分）
1、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角， ∠A＝ 70°，∠C＝30°，∠B＝（ ） A A.70° B.30° 70 C.100° D.80° ?
B 30
2、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C= （ ） A A.80° B.50° 80 C.60° D.不确定 ?
（2）∠1和∠A 有什么关系？ ∠2和∠A呢？
5． 如图 ， 一艘轮船按箭头所示方向行驶， C 处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离灯塔最 近？ 当轮船从 A 点行驶到 B 点时， ∠ ACB 的度数是多少？ 当轮船行驶到距离灯塔的最近 点时呢？
课堂小结
1、三角形三个内角的和等于180 ˚ 。
2、三角形按角的大小分类：
自主学习1
A C
如右图三角形记作：
△ABC 或△BAC 在右图中找出2个不同的三角形 并表示出来：_______,________,
B
3、三角形的边、角可以怎么表示？自主学习1 边：三角形中三边可表示为AB，BC，AC， 角：三角形中三个角可表示为∠A，∠B，∠C A ，
顶点A所对的边BC也可表示为a，
B C
C
3、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角， ∠A＝ 50°，∠B＝60°，∠C＝（ ） A.50° B.60° C.70° D.80° 4、在△ABC中，∠C=100°，∠B=∠A，则∠C= （ ） A.40° B.50° C.60° D.不确定 5、如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，此 三角形三个角分别是多锐角
C
直角 锐角
C
B
课堂检测（每写对一个给一分，共7分）
1、观察下面的三角形，并把它们的标号 填入相应图内：
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 ③⑤ ①④⑥ ②⑦
直角三角形
直 角 边 斜 边
自主学习3
1、常用符号“Rt∆ABC”来 表示直角三角形ABC.
2、直角三角形的两个锐角之 间有什么关系？ 直角三角形的两个锐角互余
检测
方法规律
有关三角形的角度计算问题， 有两种类型： 一、直接利用三角形的内角和180°进行算；
二、设某一个角为x, 列出方程求解.
自主学习2 按三角形内角的大小把三角形分为三类
三 角 形 的 分 类
B
锐角
锐角三角形
三个内角都是锐角
钝角三角形
直角三角形
有一个内角是钝角
有一个内角是直角
A
B
A
锐角 锐角
顶点B所对的边AC表示为b， 顶点C所对的边AB表示为c
c a
C
b C
B
如右图：三角形的三边是____, ____,_____; 三个角是_____,_____,_____.D
F
启导精思，合作学习
在小学时你如何得到三角形三个 内角的和是1800？ 你能只撕一个角或其他方法并利用学过平行 的知识解释“三角形的三个内角和是180˚”吗？
第四章
三角形
4.1 认识三角形（1）
学习目标
1、用三角形的符号“△”表示三角形 2、三角形的“边、角、顶点” 3、三角形的三个内角和 4、三角形按“角”的分类
自主学习1
观察下面的屋顶框架图
（1）你能从图中找出四个不同的三角形吗？ （2）这些三角形有什么共同的特点？
1、什么叫做三角形？ 由不在同一直线上的三条线段首尾顺 次相接所组成的图形叫做三角形 2、如何表示三角形？ 三角形可用符号“△”表示，