铅芯橡胶支座隔震铁路简支梁桥双向地震响应分析
基于概率地震需求分析的铅芯橡胶支座抗震性能研究
ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗｅ ｄ ｔ ｈａ ｔ ｔ ｈｅ ｅ ｘ ｃ ｅ ｅ ｄｉ ｎｇ ｐ ｒ ｏ ｂ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｉ ｓ ｏ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｂ ｒ ｉ ｄ ｇ ｅ ｅ ｎ ｃ ｏ ｕ ｎ ｔ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ａ ｃ ｅ ｔａ ｒ ｉ ｎ ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｒ ａ ｌ ａ ｃ ｃ ｅ ｌ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｓ ｌ ｏ ｗｅ ｒ ｔ ｈ ａ ｎ ｔ ｈ ａ ｔ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｎ ｏ ｎ — ｉ ｓ ｏ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｂ ｉｄ ｒ ｇ ｅ，Ｓ Ｏ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ Ｌ ＲＢ ｄ ｅ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｓ ｔ ｈｅ ｂ ｒ ｉ ｄ ｇ ｅ ’ Ｓ ｈａ ｚ ａ ｒ ｄ ｌ ｅ ｖ ｅ １ ．Ｔ ｈｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｏ ｆ ｐ ｒ ｏ ｂ ａ ｂｉ ｌ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｅ ｉ ｓ ｍｉ ｃ ｄ ｅ ｍａ ｎ ｄ ｈａ ｚ ａ ｒ ｄ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｉ ｎ ｄ ｉ ｃ ａ ｔ ｅ ｄ ｔ ｈ ａ ｔ Ｌ ＲＢ ｃ ａ ｎ ｇ ｒ ｅ ａ ｔ ｌ ｙ ｄ ｅ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｔ ｈｅ ｂ ｉｄ ｒ ｇ ｅ ’ Ｓ ａ ｎ ｎ ｕａ ｌ ｅ ｘ ｃ ｅ ｅ ｄ ｉ ｎ ｇ ｐ ｒ ｏ ｂ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｗｈ ｅ ｎ ｔ ｈ ｅ ｐ ｉ ｅ ｒ ｂ ｏ ｔ ｔ ｏ ｍ ｒ ｅ ｃ ｈ ｅ ｓ ｙ ｉ ｅ ｌ ｄ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈｅ ｓ ｉ ｔ ｅ ｃ ｏ ｎ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ｈ ｅ ｒ ｅ ．Ｉ ｔ ｗａ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗｎ ｔ ｈ ａ ｔ ｐ ｒ ｏ ｂ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｅ ｉ ｓ ｍｉ ｃ ｄｅ ｍａ ｎ ｄ
铅芯橡胶支座用于龙江大桥引桥隔震效果分析
式对其进行抗震分析 ， 并与传统抗震设计方式进
行 效果 对 比分析 。
用 。二期恒载包括８ｍ ｃ 厚现浇混凝土和ｌｃ 厚沥 Ｏｍ 青混凝 土桥 面铺装及护栏 自重 ，采用集 中质量
加在柱顶。
图 １ 保 山岸 引桥桥型 图
２有 限元建模
采用有限元程序Ａ ｓｓ ｎｙ对该大桥进行抗震计
１０ ８ ００８
２柳 州东方 工程橡胶 制品有限公 司 广西柳州
摘
５５０ ４ ０ ５）
要： 减隔震设计逐渐成为结构抗震设计 的重要方法 ，本文 以云南省龙江大桥保 山岸 引桥 为例 ，对使用 了
铅芯 隔震橡胶 支座的减震方案与传统 的抗震方 案进 行了分析 比较 。验证 了在高震 区使用 铅芯橡胶支座对桥 梁进行减隔震设计 ，与传统 的硬性抵抗方式相 比，在经受大震 时，墩柱所受到的剪力和弯矩值可以大幅降低 。 关键词 ： 地震 铅 芯橡 胶支座 减 隔震
成 的 位 移 反应 主要 集 中在 支 座 上 ，同时 由于 支 座 进 入 非 线性 状 态 而耗 能 ，从 而 减 少 了桥 墩 的
ＨＪＱ＝ ０ｋ ￣ Ｊ ６ １Ｎ，一次 刚度Ｋ ＝ ５ Ｎ ｍ １４ ｋ ／ ｍ，屈服
后 的 二 次 刚 度 Ｋ， ６ ９ ｍｍ，竖 直 刚 度 ＝ ． Ｎ／ ｋ
见表 ２ ４ ～。
表２ 墩 顶 的位 移 响应 （ ） ｍ
项 目 墩编号 地震渤 士 波ｂ地震漱 地震渤 地震＇ 地震洳 ｌ ｌ 晨 Ｉ 洳
非隔震 隔震
量的９ ％以上 ，故为了保证计算精度 ，满足振型 ０
在各个 方 向的轴线参 与质量 之和达 到要 求 ， 对 该 桥 梁共计算 了５阶振 动频率 和振 型 。由于一般 隋 ０ 况 下结构前 几 阶 自振频率 和振型起控 制作用 ， 限 于篇 幅 ，只 给 出了该 桥梁 非隔震 和 隔震 的前 １阶 ０
铅芯橡胶支座与板式橡胶支座抗震计算对比
２ 有 限元 模 型
２ ． １ 计 算模 型 采 用 Ｍｉ ｄ ａ ｓ ／ Ｃ ｉ ｖ ｉ ｌ ２ ０ １ １对 整体 结 构 模 型 进 行 时
图 １ 桥 梁横断面 （ 单位 ： ｍｍ ）
防
类， 抗 震设 计 方法 为 Ａ类 。
各 联 桥 墩立 柱 高度 见 表 １ 。
表 １ 桥墩立柱高 度
高， 且在现场安装工作复杂 ， 桥梁施工完成后养护 或更 换 难度 较 大 。
１ 工 程 概 况
本 文 以某跨 线桥 梁 引桥 （ ３×简 支 变 连 续 组 合 小箱梁 ） 第二联和第 四联为例 ， 分别选取 承载力相 当 的 铅 芯 橡 胶 支 座 和 板 式 橡 胶 支 座 进 行 抗 震 分 析 。桥梁横断面见 图 １ ， 主要技术指标如下 ： （ １ ） 道路等级 ： 城市快速路 。 （ ２ ） 桥梁设计荷载标准 ： 城一 Ａ级 。 （ ３ ） 桥梁 宽度 ： ０ ． ５ ｍ（ 护栏 ） ＋ １ ５ ． ６ ２ ５ ｍ（ 车 行 道） ＋ Ｏ ． ５ ｍ（ 护栏 ） ＝ １ ６ ． ６ ２ ５ ｍ （ ４ ） 抗震设防标准 ： 按照地震基本烈度 ７度设 防 ，地 震 动峰 值 加速 度 ０ ． １ ｇ ；抗 震 设 防类 别 为 乙
Hale Waihona Puke 程分析计算 。 全 桥 考 虑 下 部 结 构 一上 部 结 构 的 共 同协 同 ＿ 丁 作抵抗纵 、 横桥 向地震作用 。根据《 公路桥梁铅 芯
９ ２ 桥梁结构
城 市道 桥 与 防 洪
铅芯橡胶支座对连续箱梁结构抗震性能的影响
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一
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支 座更 加 具 有 实 用 价 值 。 因 此 ， 文针 对 铅 芯 橡 本 胶支 座对 连续 箱 梁抗 震性 能 的影 响进行 分析 。
ｋ． ｕ
Ｆ ｉ 蕊ｎ
２ 采用铅芯橡胶支座 的连续箱梁动力分析
２ １ 建立结构计算模型 ．
知， 增加结构的阻尼还 可同时降低结构 的动力加 速度。因此 ， 桥梁 的隔震 系统应 满足三个基本 的
功能 ， ： 即
（） １ 一定的柔度 （ 柔性支承） 用来延长结构周 ：
变形 ， 并通过橡胶提供水平恢 复力 ， 因此铅芯支座
既是隔震系统 ， 又提供 阻尼 ， 是用于地震区桥梁 以
一
构抗震是不利 的。若 采用铅 芯橡胶支座 ， 既能保 证在正常使 用状态下结 构具有较大 的刚度 ， 满足 正常行车状态 下 的使用需 要 ； 在地震作 用下铅 芯 达到屈服状态 ， 刚度降低 ， 又能保证结构具有一定
的柔 度 和 延 性 。 因此 对 于 连 续 梁 结 构 ， 芯橡 胶 铅
作用下还能增大支座的抗力， 直至达到屈服点为止，
以此来 降低风荷 载和交 通荷载 产生 的位移 。
裰 臻 浆
连续箱梁是高 速公路桥 梁结构常用桥 型， 对 于连续箱梁 一般要设置 一制动墩 ， 制动墩 的设 置 使结构刚度增加 ， 降低 了结构的延性 和柔度 ， 对结
图 ３ 铅芯橡胶支座 的基 本构造
型进行非线性抗震分析 。得 出结论 ， 铅芯橡胶支座能够较大幅度降低结构地震响应 ， 而改善结构抗震性能。 从
关键 词 ： 铅 芯 橡胶 支座 、 隔震 、 续箱 梁 连
铅芯橡胶支座在桥梁中应用的减震效果分析
它 来进 行模 拟 。 舣线 性模 型 的 各参 数和 和棚 对 关 系 ２所
的阻尼 消耗地 震 产 ， 的能 餐 ， 得地 震作 用人 幅度 １ 使 『 减 小 ， Ｉ １ 为代 表性 的箍层橡 胶 支座 为钳 芯 Ｆ ｊ 最 ｆ 】
铅 ： ；隔震橡胶支座简 介 ｝
锵 芯橡胶 隔震 支 靠 铅芯术 ｌ收地震 的 能量 ， 及 Ｉ 其 学性 能具仃 良殳 『双 线性特 ， 服前 的刚度 ｒｆ ｊ 较人 ， 能够 很好抵御 荷载年微 震动带来 的不适感 ， ¨
服 后 的刚 的剧其Ｊ 使 』 ， 良好 的隔 震 ； 结构 具 备 线性
鹋
：
ｋ 一铅芯像胶支座嵌入铅芯前的水平等效刚度 （ ＝ ｒ
Ｇ ） Ａ／ ：
ｋ 一铅 芯 像 胶 支 座 嵌 入 铅 芯 水 平 等 效 刚 度 ； Ｃ ｖ一铅芯像胶支座屈服后刚度的； （） 想
（ １取为 ７ ｓ， Ｅ） ５ ｍ／ 罕遇 地震 （ ２ 取 为 ２ ５ ｍ／ 。 舢 ｃ Ｅ） ５ ｓ 丁 ｃ ２ 隔震 支座 参数 ． ４
２ 铅芯隔震橡胶隔震桥梁地震响应分析
２１ ． 大桥 概 况 本 桥起 点桩 号 为 Ｋ０ ３ ５ １ ５ 终 点桩 号为 １＋ ５ ． ， ５
３ 有 限元建模及动 力特性 计算
模 型截 面 如 图 ４所 示 。
Ｋ０ ３ ８ ５ ５ 全 长 ３ ３ ０ 为弧 形桥 ， 半径 为 １＋ ５ ． ， ０ ０ ． ｍ， ５ 其 ７ ３９ ５ 上 部 结构 为 １ ９ ． ｍ， ５ ５× ２ ｍ 预 应 力钢筋 混凝 ０ 土 小 箱梁 ， 面连 续 ， 桥 下部 结构桥 墩采 用 钢筋 混凝 土 圆墩柱 ， 基础 采 用桩 基础 ， 台采 用柱 式桥 台及 桥
铁路桥梁的抗震设计与分析
铁路桥梁的抗震设计与分析铁路作为现代交通运输的重要方式，其桥梁的安全性至关重要。
在地震等自然灾害面前，铁路桥梁需要具备足够的抗震能力，以保障铁路运输的畅通和乘客的生命财产安全。
本文将对铁路桥梁的抗震设计与分析进行详细探讨。
一、铁路桥梁抗震设计的重要性铁路桥梁通常跨越河流、山谷等地形，是铁路线路中的关键节点。
一旦在地震中受损，不仅会导致铁路运输中断，还可能引发次生灾害，造成巨大的经济损失和社会影响。
例如，强烈的地震可能导致桥梁坍塌，使列车脱轨，威胁乘客生命安全；也可能损坏桥梁的基础和支撑结构，影响桥梁的长期稳定性。
因此，进行科学合理的抗震设计是确保铁路桥梁在地震中安全可靠的关键。
二、地震对铁路桥梁的影响地震作用下，铁路桥梁可能会受到多种形式的破坏。
首先是水平地震力引起的桥梁结构的位移和变形。
桥梁的梁体、墩柱等部件可能会因水平力而发生相对位移，导致连接部位的破坏，如支座的损坏、伸缩缝的失效等。
其次，竖向地震力也不可忽视。
它可能会增加桥梁结构的竖向荷载，导致桥墩的受压破坏，或者使梁体与桥墩之间的接触面产生过大的压力，影响结构的整体性。
此外，地震还可能引发地基的液化和不均匀沉降，从而削弱桥梁基础的承载能力，导致桥梁倾斜甚至倒塌。
三、铁路桥梁抗震设计的原则1、多防线设计原则在抗震设计中，应设置多重抗震防线，避免因单一构件的破坏而导致整个结构的倒塌。
例如，除了主要的承载构件外，还应考虑次要构件和连接部位的抗震性能，形成相互协同的抗震体系。
2、能力设计原则通过合理的设计，确保结构中的关键构件和部位具有足够的强度和延性，能够在地震中承受较大的变形而不发生脆性破坏。
3、整体性原则注重桥梁结构的整体性，使各个构件之间能够有效地协同工作，共同抵抗地震作用。
加强连接部位的设计，确保力的传递顺畅。
4、经济性原则在满足抗震性能要求的前提下，尽量降低工程造价，通过优化设计方案，选择合适的材料和结构形式，实现经济与安全的平衡。
铁路桥梁铅芯橡胶支座桥梁减隔震应用研究
［ ］ Ｍｕ ｂ ＲＭ，ｏｐｒ ． ｏｌ ｅｒ ｎｌ ｉｏ ａｌｇ ａ ｒ ｇ ３ ｔｅ ｏ Ｃ ｏｅ ＴＲ Ｎ ｎ ｎａ ａ ｓ ｆ ａ ｅ ｐｎｂ ｄｅ ｉ ａ ｙｓ ｒ ｓ ｉ
［ ］ Ｍａａｒ ｉ ｃｉＩｎＤ Ａｋｎ Ａ ｎｌ ｉ ｙｔｒ ｉ ｍ ｄ ｌ ２ ｓｒ ｋｋ ｈ ， ｉｅ ． ｎ ａａ ｔ ａ ｈｓ ｅ ｓ ｏｅ ｕ ｕ ａ ｙｃ ｌ ｅ ｓ ｆｒ ｌ ｔ ｅ ｃｓ ｍｃｉ ｌ ｉ ｅｒ ｇ Ｊ ． ａｔ ｕｋ ｎｉ ｏ ａ ｏ ｒ ｉ ｉ ｓ ａ ｏ ｂａ ｎ ［ ］ Ｅ ｒ ｑ ａｅＥ ｇ ｅ ｓ ｍ ｉ ｓ ｏ ｔｎ ｉ ｈ —
．
力都大为减少。采用铅芯橡胶支座对桥 梁进 行合 理的隔震设计 ， 可 以使 桥梁在 罕遇地震作用 下 由铅芯 橡胶支座 吸收大部分 地震
能量 ， 使大部分变形 都发生在 支座部 位 ， 即使桥 墩发生有 限 的非 弹性变形 ， 隔震设计仍然可以起 到有效保护桥墩 的作用。
７ ２ ．５
０ ． ■ ３
时ｆ ／ 司 ｓ
图 ４ ３ ０ｋ ｈ时 速 时 隔 震 前后 纵 向罕 遇 ５ ｍ／ 地 震 墩 顶 顺 桥 向位 移
２ 与普通橡胶支座相 比， ） 铅芯橡胶支座既能 降低强震作用下
结构的墩顶位移 ， 又能降低 梁体 的位移 ， 同时桥 梁所 受的弯 矩剪
２ ３ 铅 芯橡胶 支座设 计 ．
： ３ ￣ ｇ ６
２ ｏ １ｏ 年
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何丽莉 ： 铁路桥梁铅芯橡胶支座桥 梁减 隔震应用研究
・３ ・ ３９
铅芯橡胶支座在铁路桥梁中减隔震研究的开题报告
铅芯橡胶支座在铁路桥梁中减隔震研究的开题报告
1. 研究背景
铁路桥梁是铁路建设中的关键部分，对于保障行车安全和线路可靠
性具有重要作用。
随着运营速度的增加，桥梁的减隔震技术日益受到重视。
铅芯橡胶支座作为一种重要的减隔震设备，通过减少地震和风荷载
等外力传递至桥梁结构，能够有效地改善铁路桥梁的动力特性和减小对
周围环境的影响。
2. 研究目的
本研究旨在探究铅芯橡胶支座在铁路桥梁中的减隔震作用及其机理，通过理论分析和实验验证，研究铅芯橡胶支座对铁路桥梁结构的影响，
为铁路桥梁减隔震技术提供科学依据。
3. 研究内容
（1）铅芯橡胶支座的原理和特点。
介绍铅芯橡胶支座的内部结构和工作原理，以及在铁路桥梁中的应用特点。
（2）铁路桥梁的减隔震理论。
研究铁路桥梁的自振频率、振动模态和自由振动响应等动力学特性，探究减隔震技术的理论基础。
（3）铅芯橡胶支座的减隔震机理研究。
分析铅芯橡胶支座在铁路桥梁中的减震机理和作用方式，探究不同支座参数对减震效果的影响。
（4）铅芯橡胶支座的实验研究。
设计实验方案，利用振动台进行模拟实验，测量铅芯橡胶支座在不同振动条件下的隔音效果和振动特性。
4. 研究意义
本研究将深入探究铅芯橡胶支座在铁路桥梁中的减隔震机理和作用
方式，为铁路桥梁减隔震技术提供科学依据。
通过实验模拟，验证铅芯
橡胶支座的减震效果，为实际工程提供可靠的技术支持。
同时，本研究
还将对铁路桥梁的构造设计提供参考和指导，为提高铁路运营安全性和功能性贡献力量。
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第28卷,第3期 中国铁道科学Vol 128No 13 2007年5月 C HINA RA IL WA Y SCIENCEMay ,2007 文章编号:100124632(2007)0320038206铅芯橡胶支座隔震铁路简支梁桥双向地震响应分析钟铁毅1,杨风利1,吴 彬2(1.北京交通大学土木建筑工程学院,北京 100044;2.铁道科学研究院铁道科学技术研究发展中心,北京 100081) 摘 要:采用铅芯橡胶支座,选取具有不同固有周期的4座铁路简支梁桥桥墩,建立空间有限元模型。
以7组典型地震波作为激励,进行铅芯橡胶支座隔震铁路简支梁桥的双向地震响应分析。
采用时程分析法计算考虑和不考虑铅芯橡胶支座恢复力耦合作用的隔震桥墩系统的地震响应。
分析结果表明:双向地震动作用下考虑耦合作用的铅芯橡胶支座的位移—恢复力曲线与单向地震作用下不考虑双向恢复力的耦合作用时的位移—恢复力曲线在形状上存在较大差别,铅芯橡胶支座的滞回耗能也不相同;不同地震激励下铅芯橡胶支座恢复力的耦合作用对铅芯橡胶支座峰值位移的影响程度不同;随着桥墩一阶固有周期的增加,铅芯橡胶支座恢复力的耦合作用对一阶振型方向的支座峰值位移的影响程度逐渐增大;梁体的峰值地震响应的规范计算值大都高于实际值,故按照规范值进行铁路简支梁桥的隔震设计偏于安全。
关键词:铅芯橡胶支座;双向地震动;耦合作用;地震响应分析;简支梁桥 中图分类号:U442155 文献标识码:A 收稿日期:2006208204;修订日期:2007203214 基金项目:国家自然科学基金资助项目(50478059) 作者简介:钟铁毅(1963—),男,辽宁鞍山人,副教授,博士。
近年来,应用铅芯橡胶支座进行桥梁减隔震受到各国学者的广泛关注,并取得了一些有价值的研究成果[125]。
以往的研究基本上均假设铅芯橡胶支座的位移—恢复力曲线为单向双线性等效模型,没有考虑铅芯橡胶支座双向恢复力耦合作用的影响,这与实际情况不符。
关于铅芯橡胶支座双向耦合作用对隔震桥梁系统地震响应的影响研究很少。
R 1S 1J angid 对考虑耦合作用前后的隔震桥梁系统地震响应进行了对比分析,但没有给出耦合作用对于不同周期隔震桥梁地震响应的一般影响规律[6]。
本文对4座应用铅芯橡胶支座的不同固有周期实际铁路简支梁桥桥墩进行减隔震设计,采用时程分析法计算考虑隔震支座耦合作用前后隔震桥梁系统的地震响应,研究铅芯橡胶支座双向恢复力耦合作用对不同固有周期的隔震桥墩地震响应的影响规律。
1 桥墩分析模型 铁路桥梁结构的主要周期范围为011～215s ,研究中选取4座典型铁路简支梁实桥桥墩作为研究对象,采用铅芯橡胶支座对桥墩进行减隔震设计。
桥墩均为变截面桥墩,采用C20混凝土,密度2300kg ・m -3,弹性模量为2515GPa 。
假定隔震桥墩在地震作用下保持线弹性,不考虑桥墩配筋对隔震桥墩系统地震响应的影响。
桥墩及上部结构的几何参数和动力参数如表1所示,其中顺桥向(x 方向)和横桥向(y 方向)分别对应于桥墩一阶振型和二阶振型的方向。
表1 桥梁基本几何参数和动力参数桥墩编号跨度/m 墩高/m桥墩截面形状桥墩质量/t 上部结构质量/t隔震前桥墩顺桥向固有周期/s隔震前桥墩横桥向固有周期/s桥梁1(QL 21)24161510圆形26331701390139桥梁2(QL 22)32162715实心圆端形76620001660144桥梁3(QL 23)32163210实心圆端形94942011010168桥梁4(QL 24)32165010空心圆形21942011241124 运用通用结构分析软件SA P2000/Non ,采用空间梁单元建立桥墩单墩有限元模型,如图1所示。
地震动沿顺桥向和横桥向输入。
图1 变截面桥墩有限元模型2 铅芯橡胶支座计算模型 铅芯橡胶支座在2个水平剪切自由度方向具有耦合的位移—恢复力关系,当隔震桥梁承受双向地震动作用时,应当考虑铅芯橡胶支座耦合作用的影响。
铅芯橡胶支座力学试验大都是在单向荷载作用下进行的,得到的恢复力曲线也是单向的。
目前研究中广泛采用的铅芯橡胶支座双向恢复力—位移滞回模型是Park 等人于1986年提出的理论模型,如图2所示。
该模型中铅芯橡胶支座x 方向和y 方向的恢复力符合如下关系。
F b x F by=c b 0c bx b y b+ηk u 0k ux b y b+(1-η)F y Z x Z y(1)式中:F b x 和F b y 分别为铅芯橡胶支座x 方向和y 方向的恢复力;Z x 和Z y 分别是x 方向和y 方向的滞回位移;c b 是铅芯橡胶支座的粘滞阻尼;k u 为铅芯橡胶支座的初始刚度,即屈服前刚度;x b 和y b 分别表示铅芯橡胶支座在x 方向和y 方向的相对位移;η为屈服后刚度与屈服前刚度的比值,即硬化比;F y 为铅芯橡胶支座的屈服强度。
图2 铅芯橡胶支座耦合模型 铅芯橡胶支座滞回位移分量Z x 和Z y 满足下列耦合的非线性一阶微分方程。
d y Z x Z y =[G] x by b(2) [G]=A -γsgn ( x b )Z x Z x -βZ 2x -γsgn ( y b )Z y Z x -βZ x Zy-γsgn ( x b )Z y Z x -βZ x Z y A -βsgn ( y b )Z y Z y -βZ 2y (3)式中:d y 为铅芯橡胶支座的屈服位移;A ,γ和β是控制铅芯橡胶支座恢复力—位移滞回环形状和大小的参数;sgn 为符号函数。
铅芯橡胶支座的恢复力—位移滞回特性可以通过选择合适的η,A ,γ和β值来确定,计算中取A =1,γ=β=015。
非对角矩阵[G ]体现了铅芯橡胶支座在2个正交方向恢复力的耦合作用,如果分别在顺桥向(x 方向)和横桥向(y 方向)用二维模型分析隔震桥梁的地震响应,这种耦合作用将会被忽略。
实际计算时,根据前述的铅芯橡胶支座滞回特性,假定铅芯橡胶支座的滞回性能符合双线性模型,且支座在2个正交方向的恢复力模型相同,采用屈服前刚度,硬化比和屈服强度作为铅芯橡胶支座的力学控制参数。
图3描述了铅芯橡胶支座等效双线性恢复力模型,其中d i 为铅芯橡胶支座的有效设计变位,(d y ,F y )为铅芯橡胶支座的屈服点,k d 为铅芯橡胶支座的屈服后刚度,则硬化比η=k dk u,支座的屈服位移d y =F yk u。
定义位移比μ=d id y,则支座的等效刚度k b 为 k b =1+η(μ-1)μk u(4) 本文采用的铅芯橡胶支座的基本参数为[7]:屈服前刚度k u =13615GN ・m -1,支座等效刚度k b =30140GN ・m -1,硬化比η=0113,屈服强度F y =373kN 。
93第3期 铅芯橡胶支座隔震铁路简支梁桥双向地震响应分析图3 铅芯橡胶支座双线性滞回模型3 数值分析 采用时程分析法计算上述4座隔震桥墩在单向地震动和双向地震动下x方向(顺桥向)和y(横桥向)方向的地震响应。
311 地震波的选用关于双向地震作用下隔震桥梁的设计, AASH TO《桥梁减隔震设计指导规程》[8]中建议:应选取不少于3组的双向地震波作为激励进行双向地震动作用下的桥梁结构地震响应分析。
本文选择7组典型的强震记录作为地震激励,强震记录的基本特性如表2所示。
312 耦合作用的影响31211 支座位移—恢复力滞回曲线在单向地震动的作用下,铅芯橡胶支座的恢复力—位移滞回曲线比较规则,呈现出良好的弹塑性特性;在双向地震动的作用下,由于铅芯橡胶支座恢复力和位移之间的双向耦合作用,铅芯橡胶支座的滞回曲线较不规则[9]。
图4和图5分别给出了QL24在双向Nort hridge波作用下考虑支座的双向耦合作用和单向Nort hridge波作用下不考虑支座的双向动耦合作用时铅芯橡胶支座x方向和y方向的位移—恢复力曲线。
表2 双向地震波特性地震波名称地震波编号峰值加速度P GA/g南北向东西向持时/s南北向东西向特征周期/s南北向东西向Chi2Chi1018082018531401004010001400158 El Centro2013569012142531725314601540150 Loma Pretia3012759012199391983919801640168 Nort hridge4018836013703591985919801220110 Parkfield5012370012750261182611401200116 San Fernando6013154012706611846118801320120Taft7011557011793541385414001360144图4 x方向位移—恢复力曲线对比 从图4和图5可以看出,隔震桥墩QL24在考虑双向耦合作用的支座x方向和y方向的滞回环面积均大于不考虑耦合作用的滞回环面积。
从能量角度分析,铅芯橡胶支座在双向地震作用下的滞回图5 y方向位移—恢复力曲线对比耗能为37716kN・m,而铅芯橡胶支座在单向地震作用下x方向和y方向的滞回耗能之和为34915 kN・m,考虑耦合作用时的铅芯橡胶支座的滞回耗能增大了8104%。
04中 国 铁 道 科 学 第28卷31212 支座峰值位移表3给出了4座隔震桥墩在7组地震波作用下,考虑和不考虑耦合作用的支座x方向和y方向的峰值位移比。
表3 考虑和不考虑耦合作用的支座峰值位移比地震波名称QL21x方向y方向QL22x方向y方向QL23x方向y方向QL24x方向y方向Chi2Chi0197611076110181103401987019800194501927 El Centro1103901996019801102601759019560192801975 Loma0163201964018850191001912019470192101955 Northridge1138901973018401100001935110250182301880 Parkfield1100111022019841104401970110721115811103 San Fernando0193501956019391101501966111610195301775 Taft0197501899019350195701902018830162001877 由表3可以看出,4座隔震桥墩在有些地震波作用下,考虑和不考虑耦合作用的支座峰值位移比变化较大,如QL21在Loma波作用下,考虑和不考虑耦合作用支座x方向的峰值位移比为01632; QL24在Nort hridge波作用下,考虑和不考虑耦合作用的支座y方向的峰值位移比为01880。