2018_2019学年度七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.3近似数同步练习新版新人
2018-2019学年度人教版七年级上册第一章《有理数》1.5.1乘方乘方的意义(教案)
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。如：计算一张边长为a的正方形面积，可以表示为a^2，这是乘方在实际中的应用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调乘方的定义和性质这两个重点。对于难点部分，如负整数和零的乘方，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
2.提高学生的符号意识：让学生掌握乘方运算的符号表示，培养他们在数学表达中的符号运用能力。
3.发展学生的逻辑推理能力：通过乘方性质的探讨，引导学生发现数学规律，培养逻辑思维和推理能力。
4.增强学生的运算能力：让学生熟练掌握有理数的乘方运算，提高运算速度和准确性，培养高效解决问题的能力。
5.培养学生的数学应用意识：结合实际问题，让学生体会乘方在生活中的应用，激发学习兴趣，增强数学应用的意识。
-负整数和零的乘方运算：学生可能对负数乘方的意义感到困惑，如(-2)^2=4，而(-2)^3=-8，以及0的乘方是什么。
-乘方性质的运用：学生在运用乘方性质进行计算时可能会出错，如分配律在乘方中的运用。
-乘方在实际问题中的应用：将乘方知识应用到实际情境中，对学生的抽象思维和解决问题的能力提出了较高要求。
同学们，今天我们将要学习的是《乘方》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算几个相同因数乘积的情况？”（如：计算一张纸的厚度与折叠后的厚度关系）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索乘方的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
2018-2019学年度人教版七年级上册第一章《有理数》1.5.1乘方乘方的意义一章《有理数》1.5.1乘方，乘方的意义，主要包括以下内容：
K12推荐学习2018-2019学年度七年级数学上册 第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.
1.5.1 乘方学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共10小题）1．（﹣1）2018的相反数是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2018 D．20182．下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．23和32B．﹣33和（﹣3）3C．﹣22和（﹣2）2D．和4．﹣32=（）A．﹣3 B．﹣9 C．3 D．95．计算﹣22的结果等于（）A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．46．已知：c32==15，…观察上面的计算过程，寻找规律并计算c106的值为（）A．42 B．210 C．840 D．25207．下列计算错误的是（）A．（﹣1）2018=1 B．﹣3﹣2=﹣1C．（﹣1）×3=﹣3 D．0×2017×（﹣2018）=08．若x、y为有理数，下列各式成立的是（）A．（﹣x）3=x3B．（﹣x）4=﹣x4 C．x4=﹣x4D．﹣x3=（﹣x）39．下列各对数中，数值相等的是（）A．+32与+22B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．3×22与（3×2）210．一个数的立方等于它本身的数是（）A．1 B．﹣1，1 C．0 D．﹣1，1，0二．填空题（共11小题）11．平方等于16的数有．12．已知|x|=3，y2=16，且x+y的值是负数，则x﹣y的值为．13．计算：（﹣3）3= ．14．计算：﹣22÷（﹣）= ．15．若规定一种特殊运算※为：a※b=ab﹣，则（﹣1）※（﹣2）．16．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a﹣2b．小明计算出2*5=3×2﹣2×5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）= ．17．中，底数是，指数是．18．如果a2=9，那么a= ．19．如果n为正偶数且x n=（﹣2）n，y n=（﹣3）n，那么x+y= ．20．﹣12018﹣（﹣2）= ．21．将一张长方形的纸按如图对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，第一次对折后可得到1条折痕（图中虚线），第二次对折后可得到3条折痕，第三次对折后得到7条折痕，那么第10次对折后得到的折痕比第9次对折后得到的折痕多条．三．解答题（共4小题）22．计算：﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|．23．先阅读下列材料，然后解答问题．探究：用的幂的形式表示a m•a n的结果（m、为正整数）．分析：根据乘方的意义，a m•a n=•==a m+n．（1）请根据以上结论填空：36×38= ，52×53×57= ，（a+b）3•（a+b）5= ；（2）仿照以上的分析过程，用的幂的形式表示（a m）n的结果（提示：将a m看成一个整体）．24．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．（1）求（﹣2）☆3的值；（2）若（☆3）=8，求a的值．25．计算：（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）；（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5．2018-2019学年度人教版数学七年级上册同步练习：1.5.1 乘方参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：（﹣1）2018的相反数是﹣1，故选：A．2．解：|﹣2|=2，﹣（﹣2）2=﹣4，﹣（﹣2）=2，（﹣2）3=﹣8，﹣4，﹣8是负数，∴负数有2个．故选：B．3．解：A、23=8，32=9，故本选项错误；B、﹣33=﹣27，（﹣3）3=﹣27，故本选项正确；C、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，故本选项错误；D、=﹣， =﹣，故本选项错误．故选：B．4．解：﹣32=﹣9，故选：B．解：﹣22=﹣2×2=﹣4，故选：B．6．解：c106==210，故选：B．7．解：A、原式=1，不符合题意；B、原式=﹣5，符合题意；C、原式=﹣3，不符合题意；D、原式=0，不符合题意，故选：B．8．解：A、（﹣x）3=﹣x3，故此选项错误；B、（﹣x）4=x4，故此选项错误；C、x4=﹣x4，此选项错误；D、﹣x3=（﹣x）3，正确．故选：D．9．解：A、+32=9，+22=4，故A错误；B、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，故B正确；C、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，故C错误；D、3×22=3×4=12，（3×2）2=62=36．故选：B．解：一个数的立方等于它本身的数是﹣1，1，0．故选：D．二．填空题（共11小题）11．解：∵42=16，（﹣4）2=16，∴（±4）2=16，故答案是：±4．12．解：∵|x|=3，y2=16，∴x=±3，y=±4．∵x+y＜0，∴x=±3，y=﹣4．当x=﹣3，y=﹣4时，x﹣y=﹣3+4=1；当x=3，y=﹣4时，x﹣y=3+4=7．故答案为：1或713．解：（﹣3）3=﹣27．14．解：﹣22÷（﹣）=﹣4÷（﹣）=16．故答案为：16．15．解：根据题中的新定义得：（﹣1）※（﹣2）=（﹣1）×（﹣2）﹣=2﹣=1，故答案为：116．解：根据题中的新定义得：2*（﹣5）=3×2﹣2×（﹣5）=6+10=16．故答案为：16．17．解：（﹣）5中，底数是﹣，指数是5，故答案为：﹣，5．18．解：∵a2=9，∴a=±，∴a=±3．故答案为：±3．19．解：由n为正偶数，∴x=±2，y=±3，当x=2，y=3时，x+y=5，当x=﹣2，y=3时，x+y=1当x=2，y=﹣3时，x+y=﹣1当x=﹣2，y=﹣3时，x+y=﹣5故答案为：±5或±120．解：原式=﹣1+2=1，故答案为：1．21．解：∵对折2次比对折1次折痕多3﹣1=2条，对折3次比对折2次折痕多7﹣3=4=22条，对折4次比对折3次折痕多15﹣7=8=23条，……∴对折10次比对折9次折痕多29条，故答案为：29．三．解答题（共4小题）22．解：原式=﹣1+16÷（﹣8）×4=﹣1﹣8=﹣9．23．解：（1）36×38=36+8=314；52×53×57=52+3+7=512；（a+b）3•（a+b）5=（a+b）3+5=（a+b）8；故答案为：314；512；（a+b）8；（2）（a m）n==a mn．24．解：（1）（﹣2）☆3=﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）=﹣32；（2）☆3=×32+2××3+=8a+8=8，解得：a=0．25．解：（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）=25×+25×+25×（﹣4）=25×（）=25×（﹣）=﹣；（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5=====﹣13．。
七年级数学第1章有理数1.5有理数的乘方1.5.2科学计数法教案
第一章有理数
1.5 有理数的乘方
1.5。
2 科学计数法
【知识与技能】
（1）会用科学记数法表示大于10的数.
（2）弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数之间的关系。
(3）知道用科学记数法表示的数的原数.
【过程与方法】
解决与科学记数法有关的实际问题，积累数学活动经验，培养数感。
【情感态度与价值观】
感受数学与生活的实际联系，开拓学生视野,激发学生学习数学的热情.
会用科学记数法表示大于10的数.
正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数位之间的关系
多媒体课件
大家都知道，100万是个很大的数了,那同学们想想,日常生活中有没有比100万更大的数呢?我们看下面几个数据：（1）太阳的半径约为696 300 000米;
（2)富士山可能爆发，这将会造成至少25 000亿日元的损失；
(3)光的速度大约是300 000 000米/秒；
（4）地球离太阳约有1亿五千万千米；通过生活情境,激发学生学习数学的热情，感受数学的魅力.情境导入（5）地球上煤的储量估计在15万亿吨以上；
（6）全世界人口数大约是6 100 000 000。
如何方便地将这些大数表示出来？
教师总结:这就是我们今天要学的内容.（引入新课，板书课题)
一、思考探究，获取新知
二、典例精析,掌握新知
科学记数法是表示绝对值大于10的数的一种简单的方法，写成a×10n的形式，其中1≤｜a｜〈10,n为正整数.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1。
教材P45练习第1，2，3题。
2018年秋七年级数学上册 第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方 第2课时 有理数
第一章有理数学习目标..：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题.；×89+11×0.12.如果有___________，先算、________及_______运算，这样的有理数的混合运算，应该按照什么顺序议一议：下面两题的解法正确吗？若不正确，问题出在哪里？（1）136()-÷⨯-在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照解：原式3(=-÷- 3=.22233（）22=363÷） =0.（3）111()÷-解：原式16362=÷-÷ 113266=⨯-⨯1123=- 16=. 【自主归纳】号，要先算括号里面的.三、自学自测 计算：(1)23-（）-(-6)； 四、我的疑惑一、要点探究探究点1思考:30+5÷22×（-51）-1归纳：1.2.3.例1 计算：(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).探究点2：数字规律探究 例2 观察下面三行数：-2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③ （1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.1.计算 （1）)1(10-×2+)2(3-÷4（2）)5(3--3×)21(4-2.观察下列各式: 1=21-1 1+2=22-1 1+2+22=23-1猜想：1+2+22+23+…263= .若n 是正整数，那么1+2+22+…2n= .1.计算3(25)-⨯=（ ）A.-1000B.1000C.30D.－305.计算：(1)2223(23)-⨯--⨯； (2) 23122(3)(1)6293--⨯-÷-； (3)235()(4)0.25(5)(4)8-⨯--⨯-⨯-； (4) {1+[3)43(41--]×(-2)4}÷(-5.043101--).。
七年级数学 第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方第2课时 有理数的混合运算作业
(3)－32×(－29 ＋13 )－(－5)2÷(53 )2. 解：原式＝－9×19 －25÷295 ＝－1－9＝－10
知识点2：探索数字规律
8．观察下列等式：
①13＝12；
②13＋23＝32；
③13＋23＋33＝62；
④13＋23＋33＋43＝102；
……
根据此规律，第10个等式的右边应该是a2，则a的值是( )C
10．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了 一道有理数运算题：
甲：9－32÷8＝0÷8＝0； 乙：24÷(4＋3)＝6＋8＝14；
丙：(36－12)÷32 ＝36×23 －12×23 ＝16；
丁：(－3)2÷13 ×3＝9×3×3＝81. 你认为做对的同学是( C ) A．甲、乙 B．乙、丙 C．丙、丁
D．乙、丁
11．定义 f(a，b)＝2ab，g(m)＝|m|－2(m＋1)2，例如：
f(1，2)＝2×1×2＝4，g(－1)＝|－1|－2(－1＋1)2＝1，则
g[f(－1，2)]的值是( C )
A．－4
B．14
C．－14
D．1
12．我们知道：1＋3＝4，1＋3＋5＝9，1＋3 ＋5＋7＝16……观察下面这列数：－1，2，－3，4， －5，6……将这些数排成如表所示的形式，根据其 规律猜想第 19 行第 5 个数是( C )
解：(1)原式＝3×23 －43 ×14 ＝2－13 ＝53 .(2)
原式＝3÷6×43
22＝3×16 ×43
4＝23
4
＝－130 ，所以□里应是“－”号．
17．探索研究： (1)观察一列数：2，4，8，16，32……发现从第二 项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 2；根据此规律，如果 an(n 为正整数)表示这一列数的第 n 项，那么 a18＝218，an＝2n． (2)如果欲求 1＋3＋32＋33＋…＋320 的值，可令 S＝ 1＋3＋32＋33＋…＋320①. 将①式两边同乘 3，得 3S＝3＋32＋33＋…＋321
2018-2019学年七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方教案
1.5 有理数的乘方 【复习引入】1．几个不等于零的有理数相乘，积的符号是怎样确定的？（奇负偶正）2．正方形的边长为2，则面积是多少？棱长为2的正方体，则体积为多少？3．边长为a 的正方形的面积是多少？棱长为a 的正方体的体积是多少？【新知探究】2×2简记作22，2×2×2简记作23a·a 简记作a 2，读作a 的平方（或二次方）．a·a·a 简记作a 3，读作a 的立方（或三次方）．如果有4个a 相乘呢？n 个a 相乘呢？一般地，几个相同的因数a 相乘，记作a n ．即=a n这种求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在a n 中，a 叫底数，n 叫做指数，当a n看作a 的n 次方的结果时，也可以读作a 的n 次幂．教师举例说明，如上面23中底数是2，指数是3。
注意：一个数或者字母可以看作这个数或字母本身的一次方。
例如5就是51，a 就是a 1，指数1通常省略不写。
n a a a a a 个跟踪练习（见课本练习1题，补充）思考：（1）32与23有什么不同？ （2）（－2）4与－24一样吗？为什么？（3）253⎪⎭⎫ ⎝⎛与532呢？ 注意：当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来，这也是辨认底数的方法。
因为a n 就是n 个a 相乘，所以可以利用有理数的乘方运算来进行有理数的乘方运算．例1：计算：（1）（－4）3； （2）（－2）4； （3）（－）5； （4）33； （5）24； （6）（－）2． 从例1中你能发现正数的幂、负数的幂的正负有什么规律？乘方的性质：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何非零次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0．跟踪练习 (见课本练习2)【课堂小结】本课学习你有什么收获与体会？1、乘方的概念：求n 个相同因数的积的运算叫做乘方。
乘方运算的结果叫做幂。
2、幂的符号法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
【配套K12】[学习]2018-2019学年度七年级数学上册 第一章 有理数 1.5 有理数的乘方同
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精品K12教育教学资料1.5 有理数的乘方一、选择题(每小题3分，总计30分。
请将唯一正确答案的字母填写在表格内)1．如今过年发个红包已成为流行的传递新年祝福的方式．据微信官方公布的最新数据显示，今年春节期间，收发红包的总人数同比增加10%，总人数达到7.68亿人，将7.68亿用科学记数法表示为（ ）A ．76.8×107B ．0.768×109C ．7.68×108D ．7.68×1092．据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm （1nm=10﹣9m ），主流生产线的技术水平为14～28nm ，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm ．将28nm 用科学记数法可表示为（ ） A ．28×10﹣9m B ．2.8×10﹣8mC ．28×109mD ．2.8×108m3．（﹣1）2018的相反数是（ ） A ．﹣1 B ．1C ．﹣2018D ．20184．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ） A ．23和32B ．﹣33和（﹣3）3C ．﹣22和（﹣2）2D ．和5．下列各式中，不相等的是（ ） A ．（﹣3）2和﹣32B ．（﹣3）2和32C ．（﹣2）3和﹣23D ．|﹣2|3和|﹣23|6．按括号内的要求用四舍五人法取近似数，下列正确的是（ ） A ．403.53≈403（精确到个位）B ．2.604≈2.60（精确到十分位）C ．0.0234≈0.0（精确到0.1）D ．0.0136≈0.014（精确到0.0001）7．某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg ，关于这个近似数，下列说法正确的是（ ） A ．它精确到百位 B ．它精确到0.01 C ．它精确到千分位 D ．它精确到千位8．某程序框图如图所示，运行该程序后，输出的结果不小于2，则输入x 的取值范围是（ ）A ．x ≤1B ．x ＜1C ．x ≥1D ．x ≥﹣19．丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）2010=2010；②0﹣（﹣1）=﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）A ．1题B ．2题C ．3题D ．4题10．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 是绝对值等于3的负数，则m 2+（cd+a+b ）m+（cd ）2017的值为（ ）A ．﹣8B ．0C ．4D ．7二、 填空题(每空2分，总计20分)11．受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为 ．12．在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm ，数据0.00077用科学记数法表示为． 13．209506精确到千位的近似值是 ． 14．近似数3.20×106精确到 万位．15．2016年鄂尔多斯市实现生产总值4417.9亿元，按可比价格计算，比上年增长7.3%，在内蒙古自治区排名第一，将数据“4417.9亿元”精确到十亿位表示为 元．16．平方等于16的数有 ．17．在|﹣3|、﹣32、﹣（﹣3）2、﹣（3﹣π）、﹣|0|中，负数的个数为 ．18．一根长n 米的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，则剪到第六次后剩余的绳子长 米．19．定义新运算：a ※b=a 2+b ，例如3※2=32+2=11，已知4※x=20，则x= ．20．按照如图的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值是 ．（用科学计算器计算或笔算）姓名 学号 班级---------------------------------------------------装-----------------------------------订----------------------------------线--------------------------------------------------三．解答题（共5题，总计50分）21．计算（1）﹣×3+6×（﹣）（2）（﹣1）2÷×[6﹣（﹣2）3]．22．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．（1）求（﹣2）☆3的值；（2）若（☆3）=8，求a的值．23．已知a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1．（1）写出a，b，c的值；（2）求代数式3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）的值．24．我们已经学习过“乘方”和“开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算．定义：如果a b=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作log a N=b．例如：因为53=125，所以log5125=3；因为112=121，所以log11121=2．（1）填空：log66= ，log381= ．（2）如果log2（m﹣2）=3，求m的值．（3）对于“对数”运算，小明同学认为有“log a MN=log a M•log a N（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）”，他的说法正确吗？如果正确，请给出证明过程；如果不正确，请说明理由，并加以改正．25．王红有5张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最小，最小值是．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片数字相除商最大，最大值是．（3）从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，（注：每个数字只能用一次，如：23×[1﹣（﹣2）]），请另写出一种符合要求的运算式子．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：将7.68亿用科学记数法表示为7.68×108．故选：C．2．【解答】解：28nm=28×10﹣9m=2.8×10﹣8m．故选：B．3．【解答】解：（﹣1）2018的相反数是﹣1，故选：A．4．【解答】解：A、23=8，32=9，故本选项错误；B、﹣33=﹣27，（﹣3）3=﹣27，故本选项正确；C、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，故本选项错误；D、=﹣， =﹣，故本选项错误．故选：B．5．【解答】解：A、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，故（﹣3）2≠﹣32；B、（﹣3）2=9，32=9，故（﹣3）2=32；C、（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，则（﹣2）3=﹣23；D、|﹣2|3=23=8，|﹣23|=|﹣8|=8，则|﹣2|3=|﹣23|．故选：A．6．【解答】解：403.53≈404（精确到个位），故选项A错误，2.604≈2.6（精确到十分位），故选项B错误，0.0234≈0.0（精确到0.1），故选项C正确，0.0136≈0.0136（精确到0.0001），故选项D错误，故选：C．7．【解答】解：1.36×105精确到千位．故选：D．8．【解答】解：由题意可得，（﹣x）×3+5≥2，解得，x≤1，故选：A．9．【解答】解；：①（﹣1）2010=1，故此选项错误；②0﹣（﹣1）=0+1=1，故此选项错误；③﹣+=﹣+=﹣（﹣）=﹣，故此选项正确；④÷（﹣）=﹣（÷）=﹣1，故此选项正确．故选：B．10．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=﹣3，则原式=9﹣3+1=7，故选：D．二．填空题（共10小题）11．【解答】解：5.5亿=5 5000 0000=5.5×108，故答案为：5.5×108．12．【解答】解：0.00077=7.7×10﹣4，故答案为：7.7×10﹣4．13．【解答】解：209506≈2.10×105（精确到千位）．故答案为2.10×105．14．【解答】解：3.20×106精确到万位．故答案为万．15．【解答】解：数据“4417.9亿元”精确到十亿位表示为4.42×1011元．故答案为4.42×1011．16．【解答】解：∵42=16，（﹣4）2=16，∴（±4）2=16，故答案是：±4．17．【解答】解：|﹣3|=3，﹣32=﹣9，﹣（﹣3）2=﹣9，﹣（3﹣π）=π﹣3，﹣|0|=0，则﹣32、﹣（﹣3）2是负数，故答案为：2个．18．【解答】解：剪到第六次后剩余的绳子长米．19．【解答】解：∵4※x=42+x=20，∴x=4．故答案为：4．20．【解答】解：将x=2代入得：3×（2）2﹣10=12﹣10=2．故答案为：2．三．解答题（共5小题）21．【解答】解：（1）﹣×3+6×（﹣）=﹣1+（﹣2）=﹣3；（2）（﹣1）2÷×[6﹣（﹣2）3]=1×2×[6﹣（﹣8）]=1×2×14=28．22．【解答】解：（1）（﹣2）☆3=﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）=﹣32；（2）☆3=×32+2××3+=8a+8=8，解得：a=0．23．【解答】解：（1）∵a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1，∴a=﹣2，b=±3，c=﹣1；（2）3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）=3ab+3ac﹣3ab+2b2=3ac+2b2，∵a=﹣2，b=±3，c=﹣1，∴b2=9，∴原式=3×（﹣2）×（﹣1）+2×9=6+18=24．24．【解答】解：（1）∵61=6，34=81，∴log66=1，log381=4，故答案为：1、4；（2）∵log2（m﹣2）=3，∴m﹣2=23，解得：m=10；（3）不正确，设a x=M，a y=N，则log a M=x，log a N=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数），∵a x•a y=a x+y，∴a x+y=M•N，∴log a MN=x+y，即log a MN=log a M+log a N．25．【解答】解：（1）取3，﹣2，乘积最小=﹣6，故答案为﹣6．（2）取3，1商的最大值为3，故答案为3．（3）[3﹣（﹣2）]2﹣1=24。
2019七年级数学上册 第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.1 有理数的乘方(第1课时)教案
绩优学案P45页能力关11--12
教
学
反
思
1、乘方的意义：这种求n个相同因数a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，记作an，读作a的n次方（或a的n次 幂）a叫做底数n叫，做指数。
2、符号的确定：
（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
（2）正数的任何次幂都是正数；
（3）0的任何正整数次幂都是0。
作
业
设
计
必做题：
绩优学案P44页基础关1--10
二、问题导入：
1、一正方形的边长为5cm，则它的面积为____________平方厘米；
2、一正方体的棱长为5cm,则它的体积为___________立方 厘米。
复习为确定幂的符号作铺垫
利用面积和体积的计算引出多个相同因数相乘的计算
教
学
过
程
知道乘方的意义，知道幂、底数、指数的意义及其之间的关系
3、新知探究：
学生在学习力有理数的乘法的基础上学习乘方运算不难，只是对乘方意义的理解可能会存在困难，通过做练习 的方法，帮助学生体会乘方的意义。
课
时
教
学
目
标
1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算。
2、通过合作交流及独立思考，培养运算及探究新知识的能力。
3、通过对乘方意义的探究，让学生体会由特殊到一般的数学思想。
（一）乘方的意义：
对于多个相同的因数相加，可以简化为：
5+5+5=5×3
5+5+5+5+5+5=5×6
对于多个相同的因数相乘，如何简化?
5×5记作：52
5× 5×5记作: 53
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1.5.3 近似数
学校：___________姓名：___________班级：___________
一．选择题（共11小题）
1．据统计，2017年我市实现地区生产总值2279.55亿元，用四舍五入法将2279.55精确到0.1 的近似值为（）
A．2280.0 B．2279.6 C．2279.5 D．2279
2．按括号内的要求用四舍五人法取近似数，下列正确的是（）
A．403.53≈403（精确到个位）B．2.604≈2.60（精确到十分位）
C．0.0234≈0.0（精确到0.1）D．0.0136≈0.014（精确到0.0001）
3．用四舍五入法，把3.14159精确到千分位，取得的近似数是（）
A．3.14 B．3.142 C．3.141 D．3.1416
4．用四舍五入法按要求对1.06042取近似值，其中错误的是（）
A．1.1（精确到0.1）B．1.06（精确到0.01）
C．1.061（精确到千分位）D．1.0604（精确到万分位）
5．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）
A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）
6．四舍五入得到的近似数6.49万，精确到（）
A．万位B．百分位C．百位D．千位
7．用四舍五入法对2.06032分别取近似值，其中错误的是（）
A．2.1（精确到0.1）B．2.06（精确到千分位）
C．2.06（精确到百分位）D．2.0603（精确到0.0001）
8．已知数349028用四舍五入法保留两个有效数字约是3.5×105，则所得近似数精确到（）A．十位B．千位C．万位D．百位
9．已知圆周率π=3.1415926…，将π精确到千分位的结果是（）
A．3.1 B．3.14 C．3.141 D．3.142
10．用四舍五入按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）
A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（保留两个有效数字）D．0.0502（精确到0.0001）
11．小飞测量身高近似1.71米，若小飞的身高记为x，则他的实际身高范围为（）A．1.7≤x≤1.8 B．1.705＜x＜1.715
C．1.705≤x＜1.715 D．1.705≤x≤1.715
二．填空题（共10小题）
12．209506精确到千位的近似值是．
13．把0.70945四舍五入精确至百分位是．
14．近似数6.4×105精确到位．
15．按要求取近似值：0.81739≈（精确到百分位）．
16．近似数2.780精确到．
17．小亮的体重为43.95kg，将小亮的体重精确到1kg，其近似值为kg．
18．四舍五入法，把130542精确到千位是．
19．8.7963精确到0.01的近似数是．
20．据统计：我国微信用户数量已突破8.87亿人，近似数8.87亿精确到位．
21．用四舍五入法取近似数：0.27853≈（精确到0.001）．
三．解答题（共2小题）
22．用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字．
（1）精确到千位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位．
23．下列各数精确到什么位？请分别指出来．
（1）0.016；（2）1680；（3）1.20；（4）2.49万．
参考答案与试题解析
一．选择题（共11小题）
1．
解：2279.55≈2279.6（精确到0.1），
故选：B．
2．
解：403.53≈404（精确到个位），故选项A错误，
2.604≈2.6（精确到十分位），故选项B错误，
0.0234≈0.0（精确到0.1），故选项C正确，
0.0136≈0.0136（精确到0.0001），故选项D错误，
故选：C．
3．
解：把3.14159精确到千分位约为3.142，
故选：B．
4．
解：1.06042≈1.1（精确到0.1）；1.06042≈1.06（精确到0.01）；1.06042≈1.060（精确到千分位）；1.06042≈1.0604（精确到万分位）．
故选：C．
5．
解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；
B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；
C、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误；
D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确；
本题选择错误的，故选C．
6．
解：近似数6.49万精确到百位．
故选：C．
7．
解：A、2.06032精确到0.1得2.1，故本选项正确；
B、2.06032精确到千分位得2.060，故本选项错误；
C、2.06032精确到百分位得2.06，故本选项正确；
D、2.06032精确到0.0001得2.0603，故本选项正确．
故选：B．
8．
解：近似数3.5×105精确到万位．
故选：C．
9．
解：π≈3.142（精确到千分位）．
故选：D．
10．
解：A、把0.05019精确到0.1约为0.1，故本选项正确；
B、把0.05019精确到百分位约为0.05，故本选项正确；
C、把0.05019保留2个有效数字约为0.050，故本选项错误；
D、把0.05019精确到0.0001约为0.0502，故本选项正确．
故选：C．
11．
解：据题意可知，他实际身高可能是最矮1.705米，最高小于1.715米．故选：C．
二．填空题（共10小题）
12．
解：209506≈2.10×105（精确到千位）．故答案为2.10×105．
13．
解：0.70945≈0.71（精确至百分位）．故答案为0.71．
14．
解：6.4×105精确到万位．
故答案为万．
15．
解：0.81739≈0.82（精确到百分位）．故答案为0.82．
16．
解：近似数2.780精确到0.001．
故答案为0.001．
17．
解：43.95kg精确到1kg为44kg．
故答案为44．
18．
解：130542精确到千位是1.31×105．故答案为1.31×105．
19．
解：8.7963≈8.80（精确到0.01）．
故答案为8.80．
20．
解：近似数8.87亿精确到0.01亿，即精确到百万位，
故答案为：百万．
21．
解：0.27853≈0.279（精确到0.001）．
故答案为0.279．
三．解答题（共2小题）
22．
解：（1）精确到千位；377985654.32米≈377986000米，即3.77986×108米（2）精确到千万位；377985654.32米≈380000000米，即3.8×108米
（3）精确到亿位；377985654.32米≈400000000米，即4×108米．
23．
解：（1）0.016精确到千分位；
（2）1680精确到个位；
（3）1.20精确到百分位；
（4）2.49万精确到百位．。