吉林省长春外国语学校12—13学年高一第二次月考

吉林省长春外国语学校12—13学年高一第二次月考 数学 一、选择题（共12小题，每小题4分，共计48分.请将答案填入答题纸内） 1.下列函数中,在),0(+∞上为减函数的是 （ ）
A.x y 3=
B.x y 1-=
C.x y =
D.x y 2
1log = 2. 函数()15--=x x x f 在下列区间一定有零点的是 ( )
A ．[0,1]
B ．[1,2]
C ．[2,3]
D ．[3,4]
3. ⎪⎭
⎫ ⎝⎛-316cos π的值为 （ ） A ．23- B ．23 C ．21
D ．2
1- 4. 终边与坐标轴重合的角α的集合是 ( )
A.{α|α=k ·360°，k ∈Z}
B.{α|α=k ·180°+90°，k ∈Z}
C.{α|α=k ·180°，k ∈Z}
D.{α|α=k ·90°，k ∈Z}
5.已知点(33
，33)在幂函数f (x )的图象上，则f (x )是( ) A ．奇函数 B ．偶函数 C ．非奇非偶函数 D ．既是奇函数又是偶函数
6.则设,7,3.0,3.0log 3.077===c b a （ ）
A.b c a <<
B.a c b <<
C.c b a <<
D.c a b << 7. α是第二象限角，)5,(x P 为其终边上一点，且cos α=
42x ，则sin α的值为 （ ） A ．410 B ．46 C ．4
2 D ．－410 8.若θθcos ,sin 是方程0242=++m mx x 的两根，则m 的值为（ ）
A ．51+
B ．51-
C ．51±
D ．51--
9.函数y =4x -2x (x ∈R)的值域是( )
A. (-∞，+∞)
B. 1,4⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭
C. 1,4⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭
D. (0，+∞) 10.函数))((R x x f ∈的图象如图所示，则函数)10()(log )(<<=a x f x g a 的减区间是
( )
A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛21,0
B.),2
1[)0,(+∞⋃-∞ C.]1,[a D.]1,[+a a
11. 已知f (x )=a x ,g (x )=log a x (a >0且a ≠1)，若f (3)g (3)<0,则f (x )与g (x )在同一坐标系里的图像是（ ）
12.方程2
|2|lg x x -=的实数根的个数是 （ ）.
A. 1
B. 2
C. 3
D.无数个 二、填空题 (共4道小题，每小题4分, 共计16分.请将答案填入答题纸内)
13.若角α的终边经过点(12)P -，，则sin α的值为______________．
14.已知tan 3θ=-，2π
θπ<<，那么cos sin θθ-的值是 .
15.若()2121
x x a f x R ⋅-=+是上的奇函数，则a 的值为 . 16.()()的定义域为，则函数的定义域为若函数x f x f y 3log 3,21⎥⎦
⎤⎢⎣⎡= _________. 三、解答题：(共5道大题，请将解题过程写在相应题的空白处)
17.（本题满分10分）
已知 3sin αcos αsin αcos α
-+= -1 ,求下列各式的值. (1) tan α (2) sin 2α+sin αcos α+1
18.（本题满分10分）
求使不等式x x a a 2821-->⎪⎭⎫
⎝⎛成立的x 的集合（其中1,0≠>a a 且）
19.（本题满分12分）已知函数y ＝2x 2＋bx ＋c 在(－∞，－32)上是减函数，在(－32
，＋∞)上是增函数，且两个零点x 1、x 2满足|x 1－x 2|＝2，求这个二次函数的解析式．
20.（本题满分12分）
已知函数()()
32log 22.0++-=x x x f （1）求函数()x f 的定义域；
（2）求函数()x f 的单调区间；
（3）求函数()x f 的值域.
().
221441121,
0931091值及相应的的最大值与最小值的条件下，求函数）在（）解上述不等式；（已知x y x
x x x +⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-⎪⎭
⎫ ⎝⎛=≤+⋅--
2012-2013学年第一学期第二次月考高一年级数学试卷答案
{}
{}4
x
2
x
1
;
4
x
2
x
1
a
4
x
2
8
2
x
2
8
x
1
0)2(
4
2
8
2
x
2
8
x
1
)1(
a
.
18
2
2
2
2
2
8
2
>
-
<
<
<
<
<
-
>
>
-
<
>
-
-
-
<
+
-
<
<
<
<
-
<
-
-
-
>
+
-
>
>-
+
-
或
时，解集为：
时解集为：
综上，
或
解得：
即
时，不等式等价于
解得：
即
时，不等式等价于
解：不等式可化为：
x
a
x
x
x
a
x
x
x
a
a x
x。