青岛版新版四年级快乐农场乘法分配律(第一课时)
四年级下册数学教案快乐农场运算律青岛版.doc
快乐农场——运算律乘法分配律（教学设计）内容：青岛版四年级下册三快乐农场——运算律信息窗三——乘法分配律教学目标：1、引导学生在解决问题的过程中通过观察、类比、举例、验证、归纳等数学活动发现、理解乘法分配律。
2、让学生经历、体验探索规律的过程，培养学生的模型思想、积累建模经验。
教学重点：发现、理解乘法分配律。
教学难点：理解、归纳乘法分配律。
教学准备：课件教学过程：课前交流：同学们，课前我们先玩个游戏好吗？请看（图片），谁啊？从画面上看，她爱好？（唱歌）这又是谁？（李智宇）他也爱好？（唱歌）。
你能将这两句话合成一句话吗？意思不变。
（生：李妍潼和李智宇都爱好唱歌。
）再瞧，（父子表演）爸爸和儿子都爱好表演。
现在你能将这一句变成两句吗？（生：爸爸喜欢表演。
儿子也喜欢表演。
）小结：中国语言真是？（神奇）。
从分到合，又从合到分。
一、复习中孕育乘法分配律孩子们口算乘法，还记得吗？明明算15×3怎么算成了10×3与5×3呢？因为15×3可以分成10×3和5×3，（相机板书），你把谁分了？生：15。
把15分成了10和5的和乘3。
板书：（10+5）×3。
算完之后加起来就行了，对吧。
哎，李老师想问这个算式15×3表示几个3？ 10×3+ 5×3这呢？表示几个3加几个3。
也是15个3，那能用=连接吗？谁会读这个算式？（10+5）×3=10×3+ 5×3（10加5的和乘3等于10乘3的积加5乘3的积）哎，仔细观察，等式的左右两边你有没有发现什么异同？（预设：我发现数字相同；都乘了3；结果相等。
）结果相等，也就是说这算式中3的个数相等。
看来无论是先加再乘还是先分别乘再相加，结果都是相等的。
二、探索中建构乘法分配律（一）问题中感知乘法分配律师：多奇妙啊，你看，算式中有合（合）有分（分），想想生活中有没有这样的实际问题？（显示p27页例题）芍药每行12棵，牡丹每行8棵。
青岛版(五四制)四年级上 快乐农场—乘法分配律
新知识
a
b
c
(a ＋b ）·c ＝ a·c ＋ b·c
(4＋6）×5＝4×5＋6×5 (3＋5）×4＝3×4＋5×4 (2＋4）×3＝2×3＋4×3
新知识
运用乘法分配律能使运算简便吗？
135×6＋65×6
＝（135＋65）×6 ＝200×6 ＝1200
12×105
＝12×（100＋5） ＝12×100＋12×5 ＝1200＋60 ＝1260
知识点
1.运用乘法分配律可以使一些计算简便。
2.乘加、乘减运算中，如果两个乘法算式中有共同的
因数，可以运用乘法分配律的逆运算，即运用a·c＋
b·c＝(a＋b)·c进行简便计算。
3.两个数相乘，有时可以根据因数的特点，将其中一
个因数写成两个数之和（或差）的形式，再将加（或
差）里面的两个数分别与另一个数相乘，最后把两个
新知识
观察下面两组算式，你发现了什么？
（12＋8）×9 ＝ 12×9＋8×9 （15＋10）×8 ＝ 15×8＋10×8
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别
相乘,再相加。
这是不是一个规律呢？
新知识
能举例验证一下吗？你想怎样验证？
探索活动要求
1.在验证卡的横线上写出两组算式。
2.为确保结论的可靠性，举例验证时，较大数、
较小数及特殊数（如1、0等）的例子都要有。
3.如果数据较大，计算时可以使用计算器。
知识点 通过验证，你得出了什么结论？
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与 这个数分别相乘,再相加。 这个规律叫做乘法分配律。
新知识
乘法分配律能用字母表示吗？
（12＋ 8）×9 ＝ 12×9＋ 8 ×9 （15＋10）×8 ＝ 15×8＋10×8
四年级上册数学教案-三.快乐农场——运算律第1课时-青岛版(五四学制)
第三单元快乐农场教材分析一、学情分析：本单元是在学生已经学习了整数加、减、乘、除四则运算基础上进行学习的，教学中应紧密联系学生的生活实际，引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律，重视让学生在探索中经历运算律的发现过程，让学生在探索中发现和应用规律的过程中，发展合情推理和初步的演绎推理的能力，在具体的情境中体会应用运算律进行简便计算的实际意义，感悟学习运算定律的价值，发展应用知识。
二、教材分析加法的交换律和结合律，乘法交换律、结合律和分配率，应用运算律进行简便计算。
三、单元教学重难点教学重点是：理解和掌握运算律，借助运算律解决实际问题。
教学难点是：加法、乘法运算律的应用。
四、单元教学目标1.使学生经历探索加法和乘法运算律的过程，理解并掌握加法和乘法的交换律、结合律，并会运用这些规律进行一些简便运算；2.使学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的紧密联系，根据解决问题的需要合理灵活地应用加法和乘法的交换律、结合律，体现它们的价值，增强应用数学的意识。
3.使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
五、教学措施1.引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律，注重应用类比的方法推导出运算律。
2.培养学生独立探究能力、合作交流能力。
3.密切数学与实际生活的联系。
4.增强对数学学习的兴趣和信心，形成独立思考，探究问题的意识和习惯。
六、课时安排9课时第一课时教材分析：学习加法的结合律，并用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。
学习加法的交换律，并用字母表示：a+b=b+a。
运用加法的运算律进行简便计算。
学情分析：学生在加减乘除四则运算的基础上进行学习的，教学中应紧密联系学生的生活实际，引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律，重视让学生在探索中经历运算律的发现过程。
教学目标：1.学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。
四年级上册数学【教案】-三.快乐农场——运算律第1课时-青岛版(五四学制)
四年级上册数学教案-三.快乐农场——运算律第1课时-青岛版（五四学制）一、教学目标1.了解加法和乘法的运算律，并能够应用到实际问题中。
2.能够运用加法和乘法的交换律、结合律、分配律解决实际问题。
3.学会使用简便的算法计算。
4.提高学生的口算能力和解决问题的能力。
二、教学重点和难点教学重点：1.加法和乘法的运算律。
2.加法和乘法的交换律、结合律、分配律。
教学难点：1.运用加法和乘法的交换律、结合律、分配律解决实际问题。
2.运用算法计算。
三、教学内容与步骤1. 教学内容本课时的主要内容为运算律和算法的应用。
具体内容如下：1.回顾加法和乘法的计算方法。
2.学习加法和乘法的运算律，即交换律、结合律、分配律。
3.运用加法和乘法的交换律、结合律、分配律解决实际问题。
4.学会使用简便的算法计算。
2. 教学步骤（1）导入新知识1.教师将一些物品放在讲台上，让学生观察，然后问学生这些物品有什么相同之处。
2.引导学生发现这些物品都可以用“加法”来计算。
3.得出计算“加法”运算律的结论：加法的结果与加数的顺序无关。
（2）讲解新知识1.教师通过教材，讲解“乘法”和“加法”的运算律，即交换律、结合律、分配律。
2.通过例题，帮助学生理解和记忆运算律的概念和应用方法。
3.引导学生在解决问题时，灵活应用运算律。
（3）练习与巩固1.教师提供一些练习题，让学生独立完成。
2.逐一点评，强化学生对加法和乘法运算律的理解和记忆。
3.在练习中着重教授简便的算法计算方法。
4.引导学生在实际问题中运用算法计算，并检查答案的正确性。
（4）归纳总结1.教师让学生归纳总结今天的学习内容和重点知识点。
2.让学生口头表述和书面概括今天学到的内容和方法，做到学以致用。
四、教学资源及评估方式1. 教学资源1.讲台、黑板、粉笔等教学设备。
2.课本、练习册等教学资料。
2. 评估方式1.通过练习题、课内测试等形式考核学生的学习情况。
2.通过观察和听说评价学生的口算能力和解决问题的能力。
青岛版四年级数学下册教案乘法分配律第1课时
乘法分配律第1课时一、课前游戏激发学生兴趣同学们，两个物体运动时会出现哪些情况，你想知道吗？下面请两个同学到前面演示一下，看哪个同学观察的最仔细。
[设计意图]通过学生的身临其境使学生感受到两个物体在运动时应从出发的时间、地点、方向、结果四个方面来考虑，并且对运动中的两个物体的速度、时间和路程之间的关系也有一个初步的认识。
二、进行新课1．创设情境（伴随音乐出示动态图）瞧，刚才我们看到高速公路的建设场景，同学们都非常激动，那你们了解我们山东高速公路的建设情况吗？（生交流搜集到的信息）2．提出问题，解决问题（1）提出问题请同学们仔细观察这幅图，从图中你得到了哪些信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？A 济青高速公路全长约多少千米？B 相遇时大客车比小客车多行市驶了多少千米？（2）分组讨论我们先来解决这个问题，济青高速公路全长约多少千米？要解决这个问题应该先求什么，再求什么？请同学们分组讨论。
（3）汇报交流A 可以先求每辆车分别行驶的路程，然后把两辆车行驶的路程合在一起。
B 也可以先求两辆车1小时行驶的路程，然后再求2小时共行的路程。
（4）根据学生的回答用线段图帮助学生理解解题思路。
（5）学生独立列式，并回答，师板书。
110×2+90×2 （110+90）×2=220+180 =200×2=400（千米） =400（千米）3．总结规律（1）学生观察比较刚才我们求济青高速公路全长约多少千米，同学们用了两种方法，仔细观察这两个算式，你有什么发现？（算式不同，结果相同）。
（2）引发猜想根据刚才的发现，你有什么想法？（这可能又是一个规律）。
（3）验证猜想，发现规律刚才同学们猜了很多，是不是象同学们猜想的这样呢？下面我们就来验证一下，好吗？A 小组合作，举例验证B 学生汇报交流C 进一步完善发现的规律。
（4）师总结：同学们真了不起，刚才你们发现的两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加的规律，我们叫它乘法的分配律。
四年级上册数学教案-三.快乐农场——运算律第1课时-青岛版(五四学制)
四年级上册数学教案-三.快乐农场——运算律第1课时-青岛版
（五四学制）
一、教学目标
通过本节课的学习，使学生掌握以下知识：
1.掌握加法、减法、乘法、除法的意义和概念；
2.能够根据运算律完成计算；
3.能够应用已学知识，解决实际问题。
二、教学内容
1.运算律第1页；
2.练习册第1-2页。
三、教学重点
1.运算律的掌握；
2.运用运算律完成计算。
四、教学难点
1.运用运算律解决实际问题。
五、教学方法
1.授课讲解与演示；
2.课堂互动与讨论；
3.组织学生合作学习。
六、教学过程
1. 导入（10分钟）
1.引入本课时的主题，介绍快乐农场的情境，引发学生兴趣；
2.回忆与加、减、乘、除相关的概念，并以具体实例进行讲解。
2. 讲解（25分钟）
1.讲解运算律的概念和意义；
2.分别以加法、减法、乘法、除法为例，讲解运算律的内容，并通过具体实例进行讲解；。
青岛版数学四年级下册第1课时 乘法分配律(1)课件
能举例验证一下吗？
探索活动要求 1.在验证卡的横线上写出两组算式。 2.为确保结论的可靠性，举例验证时，较大数、 较小数及特殊数（如1、0等）的例子都要有。 3.如果数据较大，计算时可以使用计算器。
通过验证，你得出了什么结论？
两个数的和与一个数相乘,可以先把它 们与这个数分别相乘,再相加。这个规律叫 作乘法分配律。
►如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地 和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段， 我们都在细数着自己的日子。 ►当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的 人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的 真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
15×8+10×8 = 120 +80 = 200（平方米）
（15+能把这两道算式写成一个等式吗？
（15＋10）×8 = 15×8＋10×8
观察 观察下面两组算式，你发现了什么？
三 快乐农场：《乘法分配律》(教案)四年级上册数学青岛版(五四学制)
三快乐农场：《乘法分配律》（教案）1. 教学目标•理解乘法分配律的概念；•能够熟练地运用乘法分配律解决数学问题；•提高学生的逻辑思维和口算能力。
2. 教学内容本节课的教学内容是乘法分配律。
我们将通过生动有趣的案例和问题，引导学生理解乘法分配律的概念，并通过实际操作，巩固其运用。
3. 教学重点•理解乘法分配律的概念；•能够熟练地运用乘法分配律解决数学问题。
4. 教学难点•分析问题，抓住乘法分配律的关键；•运用乘法分配律解决实际问题。
5. 教学方法•案例引入法•互动探究法•课堂演示法6. 教学过程(1) 教师引入老师可以先用一些实例和问题引入乘法分配律的概念，比如：•三个学生一共有12个苹果，每人拿了几个？•4个学生，每人有3个橙子，一共有多少个橙子？通过这些问题，引导学生思考，理解乘法分配律的概念。
(2) 案例分析老师可以给出一些具体例子，通过分析例子的求解过程，让学生理解乘法分配律的运用方法，例如：•先生有20支笔，给小刚、小明、小红各分几支？•一个教室有24个人，每人需要3支笔，这个教室需要多少支笔？(3) 互动探究引导学生通过小组合作，自主探究乘法分配律的运用方法。
老师可以提供一些实际问题，让学生互相讨论，思考如何运用乘法分配律解决问题。
例如，一个大超市买苹果，第一箱每箱看着盛了36个，第二箱每箱看着盛了48个，一共买了16箱，共买了多少个苹果？(4) 课堂演示老师可以邀请几个学生上台演示乘法分配律的运用方法，让其他学生参与评判和批评。
通过这种方式，提高学生的应用能力，同时也加强了学生之间的沟通和合作。
7. 教学评估本节课的评估方法是小测验。
老师可以设计一些乘法分配律的练习题目，对学生进行考核和评估。
8. 教学反思本节课在教学目标和方法上都比较清晰，但在教学内容方面需要更加具体和实际。
在下一次教学时，可以增加更多实际问题和案例，提高学生的兴趣和应用能力。
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回顾
观察 猜想
这个规律成立吗？
结论
验证
举例说明
（ɑ+b）c=ɑc+bc
回顾
(4+2)×3 = 4×3+2×3 (4-2)×3与4×3-2×3相等吗？ (4+2)×3 = 4×3+2×3 (4+2+5+……)×3 与4×3+2×3+5×3+……相等吗？
回顾
五、回顾反思
a
b
c
(ɑ ＋b )· c
c c ＋ b· = ɑ·
(4+6)×5= 4×5 +6×5 (3+5)×4= 3×4 +5×4 (2+4)×3= 2×3 +4×3
温故知新
二下
3 10
三年级 上册
10
2
23×12=□(盏）
三、自主练习
1.想一想，做一做。
① 236×3+ 7×236 =（
3+
7）× 236
二、合作探索
观察下面两组算式，你发现了什么？
（12＋8）×9 = 12×9＋8×9 （15＋10）×8 = 15×8＋10×8
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分 别相乘,再相加。 这是不是一个规律呢？
二、合作探索
能举例验证一下吗？你想怎样验证？
探索活动要求 1.在验证卡的横线上写出两组算式。 2.为确保结论的可靠性，举例验证时，较大数、较小数及特殊数 （如1、0等）的例子都要有。 3.如果数据较大，计算时可以使用计算器。
二、合作探索
芍药和牡丹一共多少棵？ 想一想： 1.要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？ 2.你会列综合算式解答吗？
×＋
＋×
继续
二、合作探索
芍药和牡丹一共多少棵？
先求每行有多少棵花。
再求9行一共 有多少棵花。
（12 + 8）×9
= 20 ×9 = 180（棵）
返回
二、合作探索
芍药和牡丹一共多少棵？
先分别求出芍药和牡丹的棵数。
再求一共 有多少棵花。
12×9 + 8×9 = 108 + 72 = 180 （棵）
返回
二、合作探索
比较两种解答方法，你发现了什么？
12×9 + 8×9
= 108 + 72 = 180（棵）
（12 + 8）×9
= 20×9
= 180（棵）
你能把这两道算式写成一个等式吗？
乘法分配律
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
一、情境导入
芍药每行12棵，有9行。 牡丹每行8棵，有9行。 芍药和牡丹一共有多少棵？ 芍药地长15米， 宽8米。 牡丹地长10米， 宽8米。
芍药每行12棵。 牡丹每行8棵。
芍药和牡丹的种植面积 一共是多少平方米？
根据这些信息，你能提出什么问题？ 从图中，你知道了哪些数学信息？
② （125 + 60）× 8 = 125×8 + 60×8
2.
（1）这列火车最多能乘坐多少乘客？ （2）你还能提出什么问题？
102×12＋98×12 = 200 ×12
= 2400 （人）
×＋ ＋×
（102＋98）×12 ＝ 102×12＋ 98×12 ＝ 1224＋ 1176 = 2400 （人）
3
5
4
你能用算式表示一共有多少个圆片吗？ 行与列各增加1排，你还能用算式表示吗？
(2+4) (3+5)× ×3= 4= 2 3× ×3 4 +4 +5× ×3 4
4
6
5
(3+5)×5= (4+6) 4= 4 3×5 4 +6 +5×5 4 (2+4)×3= 2×3 +4×3
(4+6)×5= 4×5 +6×5 (3+5)×4= 3×4 +5×4 (2+4)×3= 2×3 +4×3
（12＋8）×9 = 12×9＋8×9
二、合作探索
芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？
15×8 + 10×8 = 120 + 80 = 200（平方米）
（15 + 10）×8 = 25 ×8 = 200（平方米）
你能把这两道算式写成一个等式吗？
（15＋10）×8 = 15×8＋10×8
＋× ×＋ 问题 等式
通过验证，你得出了什么结论？ 两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分 别相乘,再相加。 这个规律叫做乘法分配律。
二、合作探索
乘法分配律能用字母表示吗？
（12＋ 8）×9 = 12×9＋8 ×9 （15＋10）×8 = 15×8＋10×8
c＋ b ·c (ɑ ＋ b ) ·c = ɑ ·
你知道为什么可以这样表示吗？