九年级数学第一章第二章阶段测试题
九年级第一二章数学测试题 带答案
数学测试题一、选择题（共12小题；共36.0分）1. 如图，已知，分别以，为圆心，，长为半径画弧，两弧在直线上方交于点，连接，．则有（）C. 与互补D. 与互余2. 若一元二次方程中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，则方程必有一根是 ( )A. B. C. D.3. 如图，正方形的周长为，则矩形的周长是（）A. B. C. D.4. 方程的解是 ( )A. B.C. ，D. ，5. 如图，在菱形中，，，则菱形的面积是（）A. B. C. D.6. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ( )A. B.C. 且D. 且7. 如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，且．添加一个条件，仍不能证明四边形为正方形的是（）B. C. D.A.8. 关于的一元二次方程的两个实数根分别是、，且，则的值是 ( )B. C. D.A.9. 能说明一个四边形是矩形的条件是 ( )A. 对角线相等B. 对角线垂直C. 对角线相等且互相平分D. 对角线相等且互相垂直10. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为 ( )A. 人B. 人C. 人D. 人11. 如图，菱形的对角线，相交于点，，分别是，边上的中点，连接，若，，则菱形的周长为（）B. C. D.A.B. C. D.A.13. 若一元二次方程有两个不等实数根，则的取值范围是．14. 如图，是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长为．15. 某小区2010年屋顶绿化面积为平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到 平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 ． 16. 如图，正方形的边长为 ，点 在边上且，点 是上一动点，则的最小值为 ．17. 关于 的一元二次方程 的一个根为 ，则．18. 如图，四边形是菱形， 是两条对角线的交点，过 点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为 和 时，则阴影部分的面积为 ． 19. 已知关于 的一元二次方程 的常数项为零，则 的值为 ． 20. 如图，在中，点 是的中点，点 ， 分别在线段及其延长线上，且 ．给出下列条件：①；②；③；从中选择一个条件使四边形是菱形，你认为这个条件是 （只填写序号）．三、解答题（共6小题；共60.0分） 21. 用配方法解下列方程： (1) ； (2)．22. 已知关于 的一元二次方程 ，有两个不相等的实数根．(1)求实数 的最大整数值；(2)在（1）的条下，方程的实数根是，，求代数式的值．23. 如图，在平行四边形中，，分别是，边上的点，且，(1)求证：．(2)若，求证四边形是矩形．24. 如图，为直线上一点，为射线上一点，，分别是，的平分线，，，请确定四边形的形状．25. 山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克元．按每千克元出售，平均每天可售出千克．后来经过市场调查发现，单价每降低元，则平均每天的销售量可增加千克．若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利元，请回答：(1)每千克核桃应降价多少元？(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？26. 如图，在四边形中，点是线段上的任意一点（与，不重合），，，分别是，，的中点．(1)证明四边形是平行四边形；(2)在（1）的条件下，若，且，证明平行四边形是正方形．答案第一部分1. B2. C3. B4. D5. B6. C7. D8. C9. C 10. B11. C 12. D第二部分13. 且14.15.16.17.18.19.20. ③第三部分21. (1)移项，得配方，得即．根据平方根的意义，得即或．所以，．21. (2)方程两边都除以，得移项，得配方，得即．根据平方根的意义，得即或．所以，．22. (1) 由题意，得：，即：，，的最大整数值为．22. (2) 把代入关于的一元二次方程得，根据根与系数的关系：，，23. (1) 四边形是平行四边形，，，在和中，（）．23. (2) 四边形是平行四边形，，，，，四边形是平行四边形，，四边形是矩形．24. (1) ，，四边形为平行四边形．，分别是，的平分线，，．．四边形是矩形．25. (1) 设每千克核桃应降价元．根据题意，得化简，得解得答：每千克核桃应降价元或元．25. (2) 由（1）可知每千克核桃可降价元或元．因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价元．此时，售价为（元），．答：该店应按原售价的九折出售．26. (1) 在中，，分别是，的中点且是的中点，，且四边形是平行四边形．26. (2) ，分别是，的中点且，且，，且平行四边形是正方形．。
数学初三上一二章练习题
数学初三上一二章练习题数学是一门系统性强、逻辑性强、抽象性强的学科，是培养学生思维能力和解决实际问题的重要工具。
初中数学作为数学学科的基础阶段，练习题是巩固和迁移知识的重要环节。
本篇文章将为大家提供数学初三上一二章的练习题，希望对同学们的学习有所帮助。
一、选择题1. 若a = -5，b = 3，则下列哪个命题为真？A. a + b > 0B. a - b < 0C. a × b = -15D. a ÷ b = -1.672. 下列各数中，最小的是：A. -3.5B. -4.1C. -4D. -2.53. 若a = -1/3，b = -3/7，则a × b =A. 1/10B. 1/21C. -1/21D. -1/10二、填空题1. 用两个不同的负整数相加，其和是（）。
2. -6的一个整数倍是（）。
3. 一个正整数与它的相反数的和是（）。
4. 化简：-3x + 4y - 2x + 7y = （）。
三、解答题1. 如果一个数加上9，再乘以2等于63，求这个数是多少？2. 圆的周长等于35.2cm，求圆的直径。
3. 边长为x的正方形的面积是多少？如果正方形的周长为16cm，求边长。
四、应用题1. 甲、乙两人共有零花钱350元，甲的零花钱是乙的1.5倍，问他们各自有多少零花钱？2. 甲和乙共有苹果42个，其中甲的是乙的3倍，问他们各自有多少个苹果？以上就是数学初三上一二章的练习题。
希望同学们能够认真思考，并按照正确的解题思路进行解答。
通过这些练习题，相信大家能够巩固和提升自己的数学能力。
祝愿同学们取得优异的成绩！。
九年级数学阶段测试题(上册第1～5章)
九年级数学阶段测试题（上册第1～5章）班级 姓名 座号 成绩 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．方程 x (x +3)= 0的根是（ ）（A ）x =0 （B ）x =-3 （C ）x 1=0，x 2 =3 （D ）x 1=0，x 2 =-3 2．下列命题中，错误的是（ ）（A ）矩形的对角线互相平分且相等 （B ）对角线互相垂直的四边形是菱形（C ）等腰梯形的两条对角线相等 （D ）等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 3．关于x 的方程032)1(2=-++mx x m 是一元二次方程，则m 的取值是（ ） （A ）任意实数 （B ）1≠m （C ）1-≠m （D ）1->m4．如图，三角形纸片ABC ，cm AB 10=，cm BC 7=，cm AC 6=，沿过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则AED △的周长为（ ）（A ）9cm （B ）13cm （C ）16cm （D ）10cm 5．反比例函数y =xk(k ≠0)的图象经过点（2，6），则图像也一定经过的点是（ ） （A ）（－3，4） （B ）（－4，3） （C ）（－1，12） （D ）（－1，－12） 6．长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为（ ）(A)3 (B)4 (C)12 (D)167．将方程0982=++x x 左边化成完全平方式后，方程是（ ）（A ）25)4(2=+x （B ）7)4(2=+x （C ）9)4(2-=+x （D ）7)4(2-=+x 8、某地区为发展教育事业，加大教育经费的投入，2010年投入1000万元，2012年投入1210万元，若教育经费每年增长的百分率相同，则每年平均增长的百分率（ ） (A) 7% (B) 8% (C) 9% (D) 10% 9．若b （b ≠0）是方程02=++b cx x 的根，则b +c 的值为（ ） （A ）1 （B ）－1 （C ）2 （D ）－2 10．如图,将△ADE 绕正方形ABCD 的顶点A 顺时针旋转90°, 得△ABF ,连接EF 交AB 于H ，则下列结论错误的是（ ） (A)AE ⊥AF (B)EF ∶AF = 2 ∶1 (C)AF 2=FH ·FE (D)FB ∶FC =HB ∶EC二、填空题（每小题3分，共24分）11．把方程1)2)(32(-=-+x x 化成一般形式是 ．12．已知方程0122=--kx x 的一个根是2，则它的另一个根是 ，k = ． 13．直线y =2x 与双曲线y =xk的图象的一个交点为（2，4），则它们的另一个交点的 坐标是 ．14．如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，3,2==BC AB ，则 图中阴影部分的面积为 ．15．菱形ABCD 的面积是350cm 2，其中一条对角线的长是310cm ，则菱形ABCD 的较小的内角为 ，菱形ABCD 的边长为 ．16．已知关于x 的方程()0112212=-+--x k x k 有实数根，则实数k 的取值范围是_____． 17．已知1x 、2x 为方程0132=++x x 的两实根，则208231++x x = ． 18．已知P （a ，b ），Q （b ，c ）是反比例函数y =x 5 在第一象限内的点，则)1)(1(c bb a -- 的值为 ． 三、解答题（共46分）19．（6分）解方程：07432=-+x x20．（7分）在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB ＝2米，它的影子BC ＝1.6米，木竿PQ 的影子有一部分落在墙上，PM ＝1.2米，MN ＝0.8米，求木竿PQ 的长度。
九年级数学一二章测试题
九年级数学单元测试试题（、10）一、选择题;请将答案填入题后表格中（每小题3分;共30分） 1．下列图形中;既是轴对称;又是中心对称的图形是（ ）（A ）平行四边形 ; (B) 等腰梯形 ; (C) 菱形 ; (D) 直角梯形．2．如下图所示;在平行四边形ABCD 中;点E 、F 分别在边AB 、CD 上移动;且AE=CF;则四边形不可能是 （ ）A ．3B ．12C ．15D ．193．如图;在菱形ABCD 中;P 、Q 分别是AD 、AC 的中点;如果PQ=3;那么菱形ABCD 的周长是（ ） A ．6B ．12C ．18D ．242图 3图 4图4．如图;矩形ABCD 中;DE ⊥AC 于E;且∠ADE ：∠EDC=3：2; 则∠BDE 的度数为 （ ）A 、36oB 、9oC 、27oD 、18o5．下列说法正确的是 （ ） A ．对角线相等的四边形是矩形 B ．有一组邻边相等的矩形是正方形 C ．菱形的四条边、四个角都相等 D ．三角形一边上的中线等于这边的一半6．顺次连接一个四边形的各边中点得到了一个菱形;那么原四边形不是下列四边形中的（ ）A ．矩形B ．等腰梯形C ．菱形D ．对角线相等的四边形7．正方形ABCD 在坐标系中的位置如下图所示;将正方形ABCD 绕D 点顺时针方向旋转90°后．B 点的坐标为（ ）A ．（一2;2）B ．（4;0）C ．（3;1）D ．（4;1）7图 8图 9图8．如图;△OAB 绕点O 逆时针旋转90°到△OCD 的位置;已知∠AOB=45°;则∠AOD 的度数为（ ） A ．55°B ．45°C ．40°D ．35°9．如图;将等腰直角三角形ABC 绕点A 逆时针旋转15°后得到△AB ′C ′;若AB=1;则图中阴影部分的面积为（ ）AB CDE FP10题图A ．63 B ．33 C ．3 D ．33 10．如图;梯形ABCD 中;∠ABC 和∠DCB 的平分线相交于 梯形中位线EF 上的一点P ;若EF =3;则梯形ABCD 的周长为（ ）(C)12 (D)15请将选择题答案填入下表中： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（每小题4分;共28分）11．菱形的面积为24;其中的一条较短的对角线长为6;则此菱形的周长为______。
最新九年级数学上第一、二章测试题
九（上）数学第一、二章测试题班级： 学号： 姓名：一、填空（每空3分，共36分）1、已知反比例函数xy 4-=，当x 的取值范围是 时，y ≥2. 2、点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是反比例函数xy 1=的图象上两点，若0＜x 1＜x 2，则y 1、、y 2的大小关系是 .3、点P 既在反比例函数3(0)y x x=->的图像上，又在一次函数2y x =--的图像上，则P 点的坐标是 ．4、抛物线y=–4(x+2)2+1的顶点坐标是 。
5、二次函数1822+-=x x y 化为k m x a y ++=2)(的形式是 。
6、已知一次函数y=x+2与二次函数12+-+-=a ax x y 的图象有一个交点（2，m ），则m 的值是 ，二次函数的解析式是 。
7、已知二次函数12+-+-=a ax x y 的图象顶点在y 轴上，则a = 。
8、抛物线y=x 2–x –2与直线y=x –3的公共点的个数是 个。
9、已知抛物线y = -2x 2 + 8x –5（1）顶点坐标是 ，（2）图象先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后的解析式是 ，（3）关于x 轴对称的抛物线解析式是 。
二、选择题（每空3分，共24分）1、已知反比例函数y=xk (k<0)的图象上两点A （x 1，y 1），B(x 2,y 2)，且x 1 ＜x 2，则y 1-y 2的值是 （ ）A ． 正数 B.负数 C.非正数 D.不能确定2、一次函数5+-=x y 图象与反比例函数xy 6=图象的交点情况是 ( ) (A) 只有一个交点，坐标是（2，3） (B) 只有一个交点，坐标是（－1，6）(C) 有两个交点，坐标是（2，3）、（3，2） (D)没有交点3、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列结论正确的是 （ ）A 、a ＞0,b ＞0,c ＜0,△＞0B 、a ＞0,b ＞0,c ＞0,△＞0C 、a ＞0,b ＜0,c ＜0,△＞0D 、a ＞0,b ＞0,c ＜0,△＜04、如上图是反比例函数xk y x k y x k y 321,,===在x 轴上方的图象，由此观察得到321,,k k k 的大小关系为（ ）A 、321k k k >>B 、 123k k k >>C 、132k k k >>D 、213k k k >>5、反比例函数y ＝xk 和一次函数y ＝kx ＋2的图象可能是图中的 ( )6、已知抛物线y=x 2–(2m+4)x+m 2的顶点在x 轴上，则m 的值是 （ ）A 、–2B 、0C 、–1D 、1 7、如图，抛物线8)2(212--=x y 与x 轴交于A 、B 两点，顶点为C ，为使△ABC 成为直角三角形，必须将抛物线向上平移几个单位 （ ）A 、7B 、6C 、5D 、48、如图，矩形ABCD 的长AB=4cm ，宽AD=2cm ，O 是AB 的中点，以O 为顶点的抛物线经过C 、D ，以OA 、OB 为直径在矩形内画两个半圆，则图中阴影部分的面积为 （ ）（A ）2πcm 2 （B ）(2-π)cm 2 （C ） πcm 2 （D ）π21cm 2 三、简答题（共60分）1、（6分）如图，已知一次函数b kx y +=的图象与反比例函数xy 8-=的图象交于A 、B 两点，且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是2-，求：（1）一次函数的解折式；（2）△AOB 的面积。
九年级数学第一次月考阶段性测试(苏科版第1-2章,培优卷)(解析版)
九年级数学第一次月考阶段性测试(江苏专用，10月份培优卷)班级：__________姓名：___________得分：__________注意事项：本试卷满分120分，试题共26题，其中选择6道、填空10道、解答10道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.(23-24九年级上·江苏盐城·阶段练习)下列方程是一元二次方程的是()A.2x+y=1B.x2=0C.x x+3=x2 D.x2+3x=1【答案】B【分析】本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义是解此题的关键．根据一元二次方程的定义逐个判断即可．【详解】解：A、2x+y=1是二元一次方程，故A选项不符合题意；B、x2=0是一元二次方程，故B选项符合题意；C、x x+3=x2整理得3x=0，是一元一次方程，故C选项不符合题意；D、x2+3x=1是分式方程，不是整式方程，故D选项不符合题意；故选：B．2.(24-25九年级上·江苏宿迁·阶段练习)将一元二次方程x x+1=2化为一般形式，正确的是() A.x2+x-2=0 B.x2-x+2=0 C.x2+x=2 D.x2+2x-2=0【答案】A【分析】本题主要考查了一元二次方程的一般式．根据一元二次方程的一般式ax2+bx+c=0a≠0，即可求解．【详解】解：∵x x+1=2，∴x2+x-2=0，故选：A．3.(2024·江苏无锡·一模)下列结论：①三点确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③经过半径的端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；④圆内接四边形对角互补；⑤三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等；⑥直角三角形的内心在斜边的中点上．正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【分析】本题考查圆的性质，涉及确定圆的条件、圆心角与弧的关系、切线判定、圆内接四边形、三角形的内心与外心定义等知识，根据相关概念，逐项判断即可得到答案，熟记与圆有关的概念与性质是解决问题的关键．【详解】解：①当三点在一条直线上时，无法确定一个圆；故①结论错误；②圆的大小不同，相等的圆心角所对的弧不相等；故②结论错误；③经过半径的端点(不是圆心)并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；故③结论错误；④圆内接四边形对角互补；故④结论正确；⑤三角形的外心是三角形外接圆的圆心，到三角形三个顶点的距离都相等；故⑤结论正确；⑥直角三角形的外心在斜边的中点上；故⑥结论错误；综上所述，正确的结论是④⑤，共2个，故选：B ．4.(24-25九年级上·江苏南京·阶段练习)如图，AB 是半圆的直径，O 为圆心，C 是半圆上的点，D 是AC上的点．连接AC ，若∠BAC =20°，则∠D 的度数为( )．A.100°B.110°C.120°D.130°【答案】B【分析】本题考查了圆周角定理，连接BD ，根据圆周角定理求出∠ADB 及∠BDC 的度数，进而可得出结论，根据题意作出辅助线，构造出圆周角是解题的关键．【详解】解：连接BD ，∵AB 是半圆的直径，∴∠ADB =90°，∵∠BAC =20°，∴∠BDC =∠BAC =20°，∴∠ADC =∠ADB +∠BDC =90°+20°=110°，故选：B ．5.(2024·江苏无锡·一模)设x 1,x 2是关于x 的一元二次方程x 2-2m +1 x +m 2+2=0的两个实数根，且x 1+1 x 2+1 =8，则m 的值为()A.1B.-3C.3或-1D.1或-3【答案】A【分析】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，解一元二次方程，一元二次方程根的判别式，解题的关键是掌握一元二次方程ax 2+bx +c =0a ≠0 根与系数关系：x 1+x 2=-b a ,x 1⋅x 2=ca．先根据一元二次方程根与系数的关系得出x 1x 2=c a =m 2+2,x 1+x 2=-ba=2m +1 ，再得出x 1+1 x 2+1 =x 1x 2+x 1+x 2+1=8，得出关于m 的一元二次方程，求解，再根据判别式检验即可．【详解】解：∵x 1,x 2是关于x 的一元二次方程x 2-2m +1 x +m 2+2=0的两个实数根，∴x 1x 2=c a =m 2+2,x 1+x 2=-ba=2m +1 ，∵x 1+1 x 2+1 =x 1x 2+x 1+x 2+1=8，∴m 2+2+2m +1 +1=8，整理得：m 2+2m -3=0，m -1 m +3 =0，解得：m =1或m =-3，当m =1时，原方程为x 2-4x +3=0，Δ=b 2-4ac =16-4×1×3=4>0，则原方程有实数根，符合题意；当m =-3时，原方程为x 2+4x +11=0，Δ=b 2-4ac =16-4×1×11=-28<0，则原方程无实数根，不符合题意；综上：m =1．故选：A ．6.(2023·湖北武汉·模拟预测)如图，AB 为⊙O 直径，C 为圆上一点，I 为△ABC 内心，AI 交⊙O 于D ，OI ⊥AD 于I ，若CD =4，则AC 为()A.1255B.1655C.25D.5【答案】A【分析】如图，连接BI ，BD ，由题意知，AD 平分∠BAC ，BI 平分∠ABC ，则∠BAD =∠CAD ，∠ABI =∠CBI ，BD=CD，BD =CD =4，由∠DBI =∠DBC +∠CBI =∠DAC +∠CBI =∠DAB +∠ABI =∠BID ，可得ID =BD =4，由垂径定理得OI ⊥AD ，则AD =2ID =8，由勾股定理得，AB =BD 2+AD 2=45，如图，连接OD 交BC 于E ，则OD ⊥BC ，设DE =x ，则OE =25-x ，由勾股定理得，BE 2=OB 2-OE 2=BD 2-DE 2，即25 2-25-x 2=42-x 2，解得x =455，进而可得BE =855，BC =2BE =1655，由勾股定理得，AC =AB 2-BC 2，计算求解即可．【详解】解：如图，连接BI ，BD ，由题意知，AD 平分∠BAC ，BI 平分∠ABC ，∴∠BAD =∠CAD ，∠ABI =∠CBI ，∴BD=CD，BD =CD =4，∵∠DBI =∠DBC +∠CBI =∠DAC +∠CBI =∠DAB +∠ABI =∠BID ，∴ID =BD =4，∵OI ⊥AD ，∴AD =2ID =8，由勾股定理得，AB =BD 2+AD 2=45，如图，连接OD 交BC 于E ，则OD ⊥BC ，设DE =x ，则OE =25-x ，由勾股定理得，BE 2=OB 2-OE 2=BD 2-DE 2，即25 2-25-x 2=42-x 2，解得x =455，∴BE =855，BC =2BE =1655，由勾股定理得，AC =AB 2-BC 2=1255，故选：A ．【点睛】本题考查了内心，勾股定理，垂径定理，同弧或等弧所对的圆周角相等，等腰三角形的判定与性质．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)请把答案直接填写在横线上7.(23-24九年级上·江苏泰州·阶段练习)若x 2=x ，则x =．【答案】1或0【分析】移项后分解因式得出x (x -1)=0，推出x =0，x -1=0，求出即可．本题考查了解一元二次方程，掌握方法是解题的关键．【详解】解：x 2=x ，∴x 2-x =0，∴x (x -1)=0，∴x =0，x -1=0，解得：x 1=0，x 2=1，故答案为：1或0．8.(23-24九年级上·江苏盐城·阶段练习)已知一元二次方程x 2-5x +2=0的两个根为x 1、x 2，x 1+x 2则的值为．【答案】5【分析】本题考查了韦达定理，熟练掌握该知识点是解题的关键．根据韦达定理进行计算即可．【详解】解：∵x 2-5x +2=0∴a =1，b =-5∴x 1+x 2=-b a =--51=5故答案为：5．9.(24-25九年级上·江苏南京·阶段练习)若关于x 的方程kx 2-x +1=0有两个不等的实数根，则k 的值为．【答案】k <14且k ≠0【分析】本题考查一元二次方程判别式，熟练掌握方程有两个不相等的实数根，则Δ>0是解题的关键．根据方程有两个不相等的实数根，Δ>0，结合一元二次方程的定义求解即可．【详解】解：由根与系数的关系可知，当一元二次方程有两个不等的实数根，则Δ>0，且k ≠0，即Δ=b 2-4ac =-1 2-4×1×k =1-4k >0，解得，k <14，∴k <14且k ≠0．故答案为：k <14且k ≠010.(22-23九年级上·江苏扬州·单元测试)在半径是20cm的圆中，的圆心角所对的弧长为cm．(结果保留π)【答案】10π【分析】本题考查了弧长的计算，根据弧长公式l=nπr180n是圆心角度数，r是半径，由此即可求解．【详解】解：的圆心角所对的弧长为l=90π×20180=10π，故答案为：10π．11.(2024·北京门头沟·一模)如图所示，为了验证某个机械零件的截面是个半圆，某同学用三角板放在了如下位置，通过实际操作可以得出结论，该机械零件的截面是半圆，其中蕴含的数学道理是．【答案】90°的圆周角所对的弦是直径【分析】本题考查圆周角定理，掌握“90°的圆周角所对的弦是直径”是正确解答的关键．根据圆周角定理进行判断即可．【详解】解：根据“90°的圆周角所对的弦是直径”即可得出答案，故答案为：90°的圆周角所对的弦是直径．12.(2024·江苏扬州·模拟预测)如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠D=34°，则∠A的度数为．【答案】28°/28度【分析】本题考查了切线的性质，圆周角定理，熟知切线的性质与圆周角定理是解题的关键．连接OC，根据切线的性质得∠OCD=90°，求出∠DOC的度数，再根据圆周角定理计算∠A的度数．【详解】解：如图，连接OC，∵DC切⊙O于点C，∴OC⊥DC，∴∠OCD=90°，∵∠D=34°，∴∠DOC=90°-34°=56°，∴∠A=12∠DOC=28°，故答案为：28°．13.(20-21九年级上·四川绵阳·阶段练习)若关于x的方程ax2+bx+c=0的解为x1=-1,x2=3，则方程a (x -1)2+b (x -1)+c =0的解为．【答案】x 1=0,x 2=4【分析】将第二个方程中的(x -1)看成一个整体，则由第一个方程的解可知，x -1=-1或3，从而求解【详解】解：∵关于x 的方程ax 2+bx +c =0的解为x 1=-1,x 2=3，∴方程a (x -1)2+b (x -1)+c =0的解为x -1=-1或3，解得：x 1=0,x 2=4．【点睛】本题考查一元二次方程的解的概念，正确理解概念，利用换元法解方程是解题关键．14.(2024·江苏泰州·三模)如图，正五边形ABCDE 的边长为6，以顶点A 为圆心，长为半径画圆，若图中阴影部分恰是一个圆锥的侧面展开图，则这个圆锥底面圆的半径是．【答案】1.8【分析】本题主要考查了求圆锥底面圆半径，正多边形内角，熟知圆锥底面圆的周长即为其展开图中扇形的弧长是解题的关键．先利用正多边形内角和定理求出∠A 的度数，再根据圆锥底面圆的周长即为其展开图中扇形的弧长进行求解即可．【详解】解：∵ABCDE 是正五边形，∴∠A =180°×5-35=108°，设底面圆的半径为r ，则2πr =108π×6180，解得r =1.8，故答案为：1.8．15.(22-23九年级上·江苏泰州·阶段练习)如图，⊙M 半径为2，圆心M 坐标(3,4)，点P 是⊙M 上的任意一点，P A ⊥PB ，且P A 、PB 与x 轴分别交于A 、B 两点，若点A 、点B 关于原点O 对称，则AB 的最小值为．【答案】6【分析】本题主要考查点与圆的位置关系，熟练掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到答案即可．由Rt△APB中AB=2OP得到要使AB取得最小值，即OP需取最小值，连接OM，交⊙M于点P 即可得到答案．【详解】解：连接OP，∵P A⊥PB，∴∠APB=90°，∵AO=BO，∴AB=2PO，要使AB取得最小值，即OP需取最小值，连接OM，交⊙M于点P ，此时OP取得最小值，过点M作MQ⊥x轴于点Q，则OQ=3,MQ=4，∴OM=5，∵MP =2，∴OP =3，∴AB=2OP =6，故答案为：6．16.(22-23九年级上·江苏盐城·期中)以正方形ABCD的边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点F，交边于点E，若△CDE的周长为12，则正方形ABCD的边长为．【答案】4【分析】本题考查了正方形的性质、切线长定理等知识点，利用正方形的性质和圆的切线的判定得出均为圆O的切线是解题关键．根据切线长定理可得AE=EF,BC=CF，然后根据△CDE的周长可求出正方形的边长．【详解】解：在正方形ABCD中，∠BAD=∠ABC=90°，AD=CD=BC=AB，∵CE与半圆O相切于点F，以正方形ABCD的边为直径作半圆O，∴AD,BC与半圆O相切，∴AE=EF,BC=CF，∵△CDE的周长为12，∴EF+FC+CD+ED=12，∴AE+ED+CD+BC=AD+CD+BC=12，∵AD=CD=BC=AB，∴正方形ABCD的边长为4．故答案为：4．三、解答题(本大题共10小题，共88分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(23-24九年级上·江苏常州·期末)解下列方程：(1)x2-4x=12；(2)3x(2x-5)=4x-10．【答案】(1)x1=6，x2=-2；(2)x1=23，x2=52．【分析】本题主要考查解一元二次方程，掌握配方法，因式分解法解一元二次方程是解题的关键．(1)运用配方法解一元二次方程即可求解；(2)运用因式分解法求一元二次方程即可求解．【详解】(1)解：x2-4x=12x2-4x+4=16x-22=16x-2=±4∴x1=6，x2=-2；(2)解：3x(2x-5)=4x-103x2x-5-22x-5=02x-53x-2=0∴2x-5=0或3x-2=0，∴x1=52，x2=23．18.(23-24九年级上·江苏盐城·阶段练习)如图，平面直角坐标系中有一个△ABC．(1)利用网格，只用无刻度的直尺作出△ABC的外接圆的圆心点O；(2)△ABC的外接圆的圆心坐标是；(3)该圆圆心到弦AC的距离为；(4)△ABC最小覆盖圆的半径为．【答案】(1)见解析(2)5,2(3)10(4)10【分析】本题考查了三角形外心的性质，等腰三角形三线合一，勾股定理，熟练掌握以上知识点并利用数形结合思想是解题的关键．(1)根据三角形外心的性质，分别作AB与BC的垂直平分线，两直线相交于点O，则O点即是△ABC的外接圆的圆心；(2)根据(1)所求，可由坐标系直接得到答案；(3)取AC的中点P，连接OP，根据等腰三角形三线合一可知OP⊥AC，利用勾股定理求出OP即为所求；(4)利用勾股定理求出CP即可．【详解】(1)解：分别作AB与BC的垂直平分线，两直线相交于点O，则O点即是△ABC的外接圆的圆心，如图即为所求：(2)解：由(1)可知，O点坐标为5,2故答案为：5,2．(3)解：取AC的中点P，连接OP，如图，OA=OC则OP⊥AC∵OP=12+32=10∴该圆圆心到弦AC的距离为10故答案为：10．(4)解：由图可知，最小覆盖圆的半径为CP长如图所示，可知CP为所求，利用网格CP=12+32=10故答案为：10．19.(22-23九年级上·江苏泰州·阶段练习)如图，已知AB、MD是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E．(1)若CD=16cm,OD=10cm，求BE的长：(2)若∠M=∠D，求∠D的度数．【答案】(1)4cm(2)30°【分析】本题主要考查垂径定理，勾股定理以及圆周角定理，熟练掌握性质定理是解题的关键．(1)由垂径定理求出DE的长，再根据勾股定理求出答案即可；(2)根据圆周角定理求得∠D=1∠BOD，再根据两锐角互余的性质得到答案．2【详解】(1)解：∵弦CD⊥AB，CD=16cm，CD=8cm，∴CE=DE=12在Rt△OED中，OE=OD2-DE2=102-82=6cm，∴BE=OB-OE=10-6=4cm；∠BOD，(2)解：∵∠M=∠D,∠M=12∠BOD，∴∠D=12∵∠D+∠BOD=90°，∠D=30°．20.(24-25九年级上·江苏宿迁·阶段练习)关于x的方程x2-m+4x+3m+3=0．(1)求证：不论m取何值，方程总有两个实数根；(2)若该方程有两个实数根x1,x2，且x1+1=3，求m的值．x2+1【答案】(1)证明见详解(2)m=-54【分析】本题考查一元二次方程根的情况与判别式关系，一元二次方程根与系数的关系，熟记一元二次方程判别式与方程根的情况联系、一元二次方程根与系数的关系是解决问题的关键．(1)根据一元二次方程根的情况与判别式的关系，只要判定Δ≥0即可得到答案；(2)根据一元二次方程根与系数的关系得到x1+x2=m+4,x1x2=3m+3，将x1+1=3展开，代入x2+1求解即可．【详解】(1)证明：a=1,b=-m+4,c=3m+3，∴Δ=m+42≥0，=m-22-4×1×3m+3∴不论m取何值，方程总有两个实数根；(2)解：x1+1=3，x2+1x1x2+x1+x2+1=3，对于方程x2-m+4x+3m+3=0，可得x1+x2=m+4,x1x2=3m+3，∴m+4+3m+3+1=3，解得：m=-5 4．21.(24-25九年级上·全国·单元测试)如图，老李想用长为70m的栅栏，再借助房屋的外墙(外墙足够长)围成一个矩形羊圈ABCD，并在边BC上留一个2m宽的门(建在EF处，另用其他材料)．(1)当羊圈的边AB的长为多少米时，能围成一个面积为640m2的羊圈？(2)羊圈的面积能达到650m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．【答案】(1)当羊圈的边AB的长为16m或20m时，能围成一个面积为640m2的羊圈(2)羊圈的面积不能达到650m2，理由见解析【分析】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意列出一元二次方程，解一元二次方程是解题的关键．(1)设羊圈的边AB的长为xm，则边BC的长为72-2xm根据题意列出一元二次方程，解方程即可求解；(2)同(1)的方法建立方程，根据方程无实根即可求解．【详解】(1)解：设羊圈的边AB的长为xm，则边BC的长为72-2xm，根据题意，得x72-2x=640，化简，得x2-36x+320=0，解方程，得x1=16，x2=20，当x1=16时，72-2x=40，当x2=20时，72-2x=32．答：当羊圈的边AB的长为16m或20m时，能围成一个面积为640m2的羊圈．(2)不能，理由如下：根据题意，得x72-2x=650，化简，得x2-36x+325=0，∵b2-4ac=-362-4×325=-4<0，∴该方程没有实数根．∴羊圈的面积不能达到650m222.(22-23八年级下·浙江宁波·期末)冬季来临，某超市以每件35元的价格购进某款棉帽，并以每件58的价格出售．经统计，10月份的销售量为256只，12月份的销售量为400只．(1)求该款棉帽10月份到12月份销售量的月平均增长率；(2)经市场预测，下个月份的销售量将与12月份持平，现超市为了减少库存，采用降价促销方式，调查发现，该棉帽每降价1元，月销售量就会增加20只．当该棉帽售价为多少元时，月销售利润达8400元？【答案】(1)25%(2)【分析】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．(1)设该款棉帽10月份到12月份销售量的月平均增长率为x，可列出关于x的一元二次方程，解之取其符合题意的值，即可得出结论；(2)设该款棉帽售价为y元，则每件的销售利润为y-25元，利用月销售利润=每件的销售利润×月销售量，可列出关于y的一元二次方程，解之取其符合题意的值，即可得出结论．【详解】(1)解：设该款棉帽10月份到12月份销售量的月平均增长率为x，根据题意得：2561+x 2=400，解得：x 1=0.25=25%，x 2=-2.25(不符合题意，舍去)答：该款棉帽10月份到12月份销售量的月平均增长率为25%．(2)设该棉帽售价为y 元，则每件的销售利润为y -35 元，月销售量为400+2058-y =1560-20y 件根据题意得：y -35 1560-20y =8400解得：y 1=50，y 2=63(不符合题意，舍去)．答：该款棉帽售价为元时，月销售利润达8400元．23.(22-23九年级上·江苏连云港·阶段练习)如图，AB 为⊙O 的直径，BC 是圆的切线，切点为B ，OC 平行于弦AD，(1)求证：DC 是⊙O 的切线；(2)直线AB 与CD 交于点F ，且DF =4，AF =2，求⊙O 的半径．【答案】(1)见解析(2)3【分析】(1)连接OD ，根据切线的性质得到OB ⊥BC ，证明△DOC ≌△BOC ，根据切线的性质得到∠ODC =∠OBC =90°，根据切线的判定定理证明结论；(2)设⊙O 的半径为r ，根据勾股定理列出方程，解方程求出⊙O 的半径．【详解】(1)证明：连接OD ，∵BC 是⊙O 的切线，∴OB ⊥BC ，∵OC ∥AD ，∴∠BOC =∠OAD ，∠DOC =∠ODA ，∵OA =OD ，∴∠ODA =∠OAD ，∴∠DOC =∠BOC ，在△DOC 和△BOC 中，OD =OB∠DOC =∠BOC OC =OC，∴△DOC ≌△BOC (SAS )，∴∠ODC =∠OBC =90°，∴OD ⊥CD ，∵OD 是⊙O 的半径，∴DC 是⊙O的切线；(2)解：设⊙O 的半径为r ，则OF =OA +AF =r +4，在Rt △ODF 中，OD 2+DF 2=OF 2，即r 2+42=(r +2)2，解得：r =3，∴⊙O 的半径为3．【点睛】本题考查的是切线的判定和性质，全等三角形的判定和性质，平行线的性质，勾股定理的，熟记经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线是解题的关键．24.(24-25九年级上·江苏宿迁·阶段练习)如果关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c =0有两个实数根，且其中一个根是另一个根的3倍，那么称这样的方程为“三倍根方程”．例如，方程x 2-4x +3=0的两个根是1和3，则这个方程就是“三倍根方程”．(1)下列方程是三倍根方程的是；(填序号即可)①x 2-2x -3=0；②x 2-3x =0；③x 2+8x +12=0．(2)如果关于x 的方程x 2-8x +c =0是“三倍根方程”，求c 的值；(3)如果点p ,q 在反比例函数y =3x的图象上，那么关于的x 方程px 2-4x +q =0是“三倍根方程”吗？请说明理由．(4)如果关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c =0a ≠0 是“3倍根方程”，那么a 、b 、c 应满足的关系是．(直接写出答案)【答案】(1)③(2)c =12；(3)方程px 2-4x +q =0是“三倍根方程”；见解析(4)3b 2-16ac =0【分析】本题考查了根与系数的关系：若x 1，x 2是一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)的两根时，x 1+x 2=-b a ，x 1x 2=c a．也考查了一元二次方程的解和解一元二次方程．(1)分别求出①②③三个方程的根，然后根据题中所给定义可进行求解；(2)根据“三倍根方程”的定义设关于x 的方程x 2-8x +c =0的两个根为x 1，3x 1，进而根据一元二次方程根与系数的关系及方差的解可进行求解；(3)方程px 2-4x +q =0化为方程px 2-4x +3p =0，解方程求得方程的根，根据“三倍根方程”的定义即可求出答案；(4)根据“三倍根方程”的概念得到原方程可以改写为a x -t x -3t =0，解方程即可得到结论．【详解】(1)解：由x 2-2x -3=0可得：x 1=-1，x 2=3，不满足“三倍根方程”的定义；由x 2-3x =0可得：x 1=0，x 2=3，不满足“三倍根方程”的定义；由x 2+8x +12=0可得：x 1=-2，x 2=-6，满足“三倍根方程”的定义；故答案为：③；(2)解：设关于x 的方程x 2-8x +c =0的两个根为x 1，3x 1，由一元二次方程根与系数的关系可知：x 1+3x 1=8，3x 12=c ，∴x 1=2，c =12；(3)解：∵点p ,q 在反比例函数y =3x的图象上，∴q =3p ，∴方程px 2-4x +q =0化为方程px 2-4x +3p=0，整理得px -3 px -1 =0，解得x 1=3p ，x 2=1p，∴方程px 2-4x +q =0是“三倍根方程”；(4)解：根据“三倍根方程”的概念设一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)的两个根为t 和3t ．∴原方程可以改写为a x -t x -3t =0，∴ax 2+bx +c =ax 2-4atx +3at 2，∴b =-4at c =3at 2 ．解得3b 2-16ac =0．∴a ，b ，c 之间的关系是3b 2-16ac =0．故答案为：3b 2-16ac =0．25.(23-24九年级上·江苏无锡·期中)如图1，平行四边形ABCD 中，AB =8,BC =4,∠ABC =60°．点P为射线BC 上一点，以BP 为直径作⊙O 交AB 、DC 于E 、F 两点．设⊙O 的半径为x ．(1)如图2，当⊙O 与DP 相切时，x =．(2)如图3，当点P 与点C 重合时，①求线段CE 长度；②求阴影部分的面积；(3)当⊙O 与平行四边形ABCD 边所在直线相切时，求x 的值；【答案】(1)4(2)①23；②2π3-3(3)x =-12+83或43【分析】(1)由平行四边形的性质可得：AB ∥CD ，AB =CD =8，得出∠DCP =∠ABC =60°，再由切线的性质可得DP ⊥BP ，得出∠CDP =30°，利用30°所对的直角边等于斜边的一半，可得CP =12CD =4，推出⊙O 的直径BP =8，即可得出答案；(2)①运用勾股定理即可求得答案；②如图2，连接OE ，利用圆周角定理可得出∠BOE =2∠BCE =60°，过点E 作EH ⊥OB 于H ，则∠OEH =30°，利用勾股定理可求得EH =3，再运用扇形面积公式和三角形面积公式即可求得答案；(3)分两种情况：①当⊙O 与直线CD 相切时，由切线性质可得∠OFC =90°，进而可得OB =OF =x ，OC =4-x ，CF =12(4-x )，再由勾股定理建立方程求解即可；②当⊙O 与直线AD 相切时，如图4，过点O 作OT ⊥AD 于T ，连接AC ，则OT =OB =x ，证明四边形ACOT 是矩形，即可得出答案【详解】(1)解：如图1，∵四边形ABCD 是平行四边形，AB =8,BC =4,∠ABC =60°．∴AB ∥CD ,AB =CD =8，∴∠DCP =∠ABC =60°，∵⊙O 与DP 相切，∴DP ⊥BP ，∴∠CPD =90°，∴∠CDP =90°-∠DCP =30°，∴CP =12CD =4，∴⊙O 的半径x =4，(2)解：①∵点P 与点C 重合，∴BC 为⊙O 的直径，∴∠BEC =90°，∴∠BCE =90°-∠CBE =30°，∴BE =12BC =2，在Rt △BCE 中，CE =BC 2-BE 2=42-22=23，②如图2，连接OE ，∵BE =BE，∴∠BOE =2∠BCE =60°，过点E 作EH ⊥OB 于H ，则∠OEH =30°，∴OH =12OE =1，∴EH =OE 2-OH 2=22-12=3，∴S 阴影=S 扇形OBE -S △OBE=60π×22360-12×2×3=2π3-3；(3)解：①当⊙O 与直线CD 相切时，如图3，∴OF ⊥CD ，∴∠OFC =90°，∵∠OCF =∠ABC =60°，∴∠COF =30°，∴CF =12OC ，∵OB =OF =x ，∴OC =4-x ,CF =124-x ，∵CF 2+OF 2=OC 2，∴124-x2+x 2=4-x 2，解得：x =-12+83或x =-12-83(舍去)，②当⊙O 与直线AD 相切时，如图4，过点O 作OT ⊥AD 于T ，连接AC ，则OT =OB =x ，取AB 的中点G ，连接CG ，∴BG =AG =12AB =4=BC ,∵∠ABC =60°，∴△BCG 是等边三角形，∴CG =BC =4=AG ，∴∠BAC =∠ACG =30°，∴∠ACB =90°∴AC =82-42=43,∴∠ACO =90°，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠TOC =∠DTO =∠ATO =90°=∠ACO ，∴四边形ACOT 是矩形，∴x =OT =AC =43;综上所述，x =-12+83或43；【点睛】本题是圆的综合题，考查了圆的性质，圆周角定理，勾股定理，平行四边形的性质，矩形的判定和性质，切线的性质等，运用数形结合思想和分类讨论思想是解题关键．26.(23-24九年级上·江苏南京·阶段练习)【问题提出】我们知道：同弧或等弧所对的圆周角都相等，且等于这条弧所对的圆心角的一半，那么，在一个圆内同一条弦所对的圆周角与圆心角之间又有什么关系呢？【初步思考(1)如图1，AB 是⊙O 的弦，∠AOB =100°，点P 1、P 2分别是优弧AB 和劣弧AB 上的点，则∠AP 1B =°，∠AP 2B =°；(2)如图2，AB 是⊙O 的弦，圆心角∠AOB =m °(m <180°)，点P 是⊙O 上不与A 、B 重合的一点，求弦AB 所对的圆周角∠APB 的度数为；(用m 的代数式表示)【问题解决】(3)如图3，已知线段AB ，点C 在AB 所在直线的上方，且∠ACB =135°，用尺规作图的方法作出满足条件的点C 所组成的图形(①直尺为无刻度直尺；②不写作法，保留作图痕迹)；【实际应用】(4)如图4，在边长为12的等边三角形ABC 中，点E 、D 分别是边AC 、BC 上的动点，连接AD 、BE ，交于点P ，若始终保持AE =CD ，当点E 从点A 运动到点C 时，PC 的最小值是．【答案】(1)50，130；(2)180°-m 2°；(3)见解析；(4)43【分析】(1)根据圆周角定理即可求出∠AP 1B =50°，根据圆内接四边形即可求出∠AP 2B =130°；(2)分P 在优弧AB 上和P 在劣弧AB 上两种情况分类讨论即可求解；(3)作线段AB 的垂直平分线，以AB 为直径作圆，交垂直平分线于点O ，以点O 为圆心，以OA 为半径作圆，则AB (实线部分且不包含A 、B 两个端点)就是所满足条件的点C 所组成的图形；(4)先证明△ACD ≌△BAE ，得到∠BAP +∠ABP =60°，∠APB =120°，根据(3)问点P 的运动轨迹是AB，∠AOB =120°，连接CO ，证明△OAC ≌△OBC ，进而得到∠ACO =∠BCO =30°，∠AOC =∠BOC =60°∠OAC =∠OBC =90°，根据勾股定理求出OP =OB =43OC =83，根据PC ≤OC -OP ，可得PC ≥43，即可求出PC 的最小值为43．【详解】解：(1)∠AP 1B =12∠AOB =12×100°=50°，∠AP 2B =180°-∠APB =180°-50°=130°．故答案为：50，130；(2)当P 在优弧AB 上时，∠APB =12∠AOB =m 2 °；当P 在劣弧AB 上时，∠APB =180°-m 2 °；故答案为：m 2 °或180°-m 2 °(3)如图AB (实线部分且不包含A 、B 两个端点)就是所满足条件的点C 所组成的图形．证明：∵AB 为⊙P 的直径，∴∠AOB =90°，在⊙O 中，∵点C 在AB 上，由(2)得∠ACB =180°-∠AOB 2=135°，∴AB (实线部分且不包含A 、B 两个端点)就是所满足条件的点C 所组成的图形；(4)解：如图，∵△ABC 为等边三角形，∴AB =BC =AC ，∠BAC =∠ACB =60°，∵AE =CD ，∴△ACD ≌△BAE ，∴∠CAD =∠ABE ，∵∠BAP +∠ABP =∠BAP +∠CAD =∠BAC =60°，∴∠APB =120°，∴点P 的运动轨迹是AB ，∴∠AOB =120°．连接CO ，∵OA =OB ,CA =CB ,OC =OC ，∴△OAC ≌△OBC ，∴∠ACO =∠BCO =30°，∠AOC =∠BOC =60°，∴∠OAC =∠OBC =90°，在Rt △OBC 中，设OB =x x >0 ，则OC =2x ，根据勾股定理得2x 2-x 2=122，解得x =43，∴OC =2x =83，OP =OB =43，∵PC ≤OC -OP ，∴PC ≥43，∴PC的最小值为43．故答案为：43．【点睛】本题考查了圆周角定理及其推论，圆内接四边形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，三角形三边关系等知识，综合性强，难度较大，解题时要熟知相关知识，注意在解决每一步时都要应用上一步结论进行解题．。
初三数学第一章和第二章综合试题
资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载初三数学第一章和第二章综合试题地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容初三数学检测卷一、选择题（每题3分，共30分）下列各式①; ②; ③; ④;⑤; ⑥其中一定是二次根式的有（）A．4个 B.3个 C.2个 D.1个2、方程是关于x的一元二次方程，则( )姓名＿＿＿＿＿＿＿A. m=±2B. m=2C. m= -2D. m≠±23、用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（）A． B．C．D．4、式子的取值范围是（）A. x≥1 且X ≠-2B.x>1且x≠-2C.x≠-2D. .x≥15、二次根式的值等于（）A． B． C．± D．班级＿＿＿＿＿6、下列根式不能与 EQ \R(,48) 合并的是（）A、 EQ \R(,0.12)B、 EQ \R(,18)C、 EQ \R(,1 EQ \F(1,3) )D、－ EQ \R(,75)7、白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（）A．4个B．5个C．6个D．7个8、直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（）A：24 B：24或30 C：48 D：309、已知a、b、c是△ABC的三边长，那么方程的根的情况是（）A．没有实数根 B．有两个不相等的正实数根C．有两个不相等的负实数根 D．有两个异号实数根10、对于任意实数x,多项式x2－5x+8的值是一个（）A．非负数 B．正数 C．负数 D．无法确定二、填空题（每题3分，共15分）11、若 ,则的值为．12、方程x（x﹣2）=x的根是．13、在实数范围内分解因式．14、若 EQ \R(,5) 的整数部分是a，小数部分是b，则a－ EQ \F(1,b) = 。
九年级数学第一章第二章测试题
1九年级数学周周清试题（第一章和第二章）一、选择题（3′） 姓名__________1、已知mx ny =，则下列各式中不正确的是（ ）Am x n y = B m n y x = C y m x n = D x y n m= 2、下列所给的条件中，能确定相似的有（ ）（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个3、△ABC 与△DEF 相似，且相似比是32，则△DEF 与△ABC 与的相似比是（ ）．A ．32B ．23 C ．52 D ．944、如果一个矩形对折后所得矩形与原矩形相似，则此矩形的长边与短边的比是( )A .2∶1B .4∶1C .2∶1D .1∶25、已知△ADE ∽△ABC ，下列比例式正确的是：( ) A ：AE AD BC AB = B ：AE ADAB AC =C ：:DE AD BC AC = D ：:AE DEAC BC=6、如右图，小东用长为3.2m 的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m 、与旗杆相距22m ，则旗杆的高为（ ）A ．12mB ．10mC ．8mD ．7m7、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC △相似的是（ ）28、如图所示，不能判定△ABC ∽△DAC 的条件是( ) A ．∠B ＝∠DAC B ．∠BAC ＝∠ADC C ．AC 2＝DC ·BC D ．AD 2＝BD ·BC9、．如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＝10，AD ＝6，E 是AD 的中点，在AB 上取一点F ，使△CBF ∽△CDE ，则BF 的长是( )A ．5B ．8.2C ．6.4D ．1.810、如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O ）20米的点A 处，沿OA 所在的直线行走14米到点B 时，人影的长度（ ）A ．增大1.5米 B. 减小1.5米C. 增大3.5米 D. 减小3.5米11、如右图，正方形ABCD 中，E 为AB 的中点，AF ⊥DE 于点O ， 则DO AO等于（ ）A ．352 B ．31 C ．32 D ．2112、下列说法正确的是（ ）A ．两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等；3B ．两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似；C 、两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似；D 、两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似。
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九年级数学阶段测试题
一、选择题（每空3分，共12题，共36分）
1．如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（ ）
．
B ．
C ．
D ．
2．如图，矩形ABCD ∽矩形ADFE ，AE=1，AB=4，则AD=（ ）
第二题第3题第4题
3．如图，下列条件不能判定△ADB ∽△ABC 的是（ ） ． =
4．如图，在平行四边形ABCD 中，E 是AB 的中点，CE 和BD 交于点O ，设△OCD 的面积为m ，△OEB 的面积为，则下列结论中正确的是（ ）
． m =4
C ． m =3
D 5. 在△ABC 中，∠A=105°，∠B=45°，tanC 的值是（ ）
A. 21
B. 3
3
C. 1
D.
6 .在△ABC 中，若2
2
cos =
A ，3tan =
B ，则这个三角形一定是（ ）
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等腰三角形 7. 如图18，在△EFG 中，∠EFG=90°，FH ⊥EG ，下面等式中，错误的是（ ）
A.EG
EF
G =
sin B. EF
EH G =sin
C.
FG
GH G =
sin D.
FG
FH G =
sin
8. sin65°与cos26°之间的关系为（ ） A. sin65°<cos26° B. sin65°>cos26° C. sin65°=cos26° D. sin65°+cos26°=1 9 .已知30°<α<60°，下列各式正确的是（ ）
A. B. C. D.
10 .在△ABC 中，∠C=90°，5
2
sin =
A ，则sin
B 的值是（ ） A.
B. C. D.
11．如图，线段CD 两个端点的坐标分别为C （1，2）、D （2，0），以原点为位似中心，将线段CD 放大得到线段AB ，若点B 坐标为（5，0），则点A 的坐标为（ ）
第11题第12题
12. 如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东45°方向上的B 处，这时，海轮所在的B 处与灯塔P 的距离为（ ） A.40
海里 B ． 40
海里 C ． 80海里 D ． 40
海
二．填空题（共8小题）
13. 若，则锐角α=__________。
14. 若一个等腰三角形的两边长分别为2cm 和6cm ，则底边上的高为__________cm ，底角的余弦值为__________。
15．如图，在地面上的点A 处测得树顶B 的仰角为α度，AC=7米， 则树高BC 为米（用含α的代数式表示）.
16．如图，矩形EFGH 内接于△ABC ，且边FG 落在BC 上．若BC=3，AD=2，EF=EH ，那么EH
的长为
．
第
15题第16题第17题
17.如图，要使△ACD ∽△ABC ，只需添加条件______(只要写出一种合适的条件即可).
18.如图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面BC 改建为坡度1：0．5的迎水坡AB ，已知AB=45米，则河床 面的宽减少了_______ 米．(即求AC 的长)
第18题第20题
19.在相同时刻的物高与影长成比例.小明的身高为1.5米，在地面上的影长为2米，同时一古塔在地面上的影长为40米，则古塔高为________.
20.如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 和AC 中点，F 是BC 延长线上一点，DF 平分CE 于点G ，CF=1，则BC=_______，△ADE 与△ABC 的周长之比为_______，△CFG 与△BFD 的面积之比为________. 三．解答题（共6小题） 21 .计算0
045
cos 360sin 2+1
30sin 560cos 30
0-
22．如图，正方形ABCD 中，M 为BC 上一点，F 是AM 的中点，EF ⊥AM ，垂足为F ，交AD 的延长线于点E ，交DC 于点N ． （1）求证：△ABM ∽△EFA ； （2）若AB=12，BM=5，求DE 的长．
A
A C
B
．5 = i 1：
23．如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM 交AC于F，ME交BC于G．
（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；
（2）连结FG，如果α=45°，AB=4，AF=3，求FC和FG的长．24．如图3所示，在菱形ABCD中，BC
AE⊥于E点，EC=1，
13
5
sin=
B，求四边形AECD。