二次函数第4节
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九年级数学北师大版初三下册--第二单元2.2 《二次函数的图象和性质(第四课时)》课件
2
负半轴上，所以不与x轴相交；函数y＝
3 2
x2－1与y＝
3 (x－1)2的二次项系数相同，所以抛物线的形状相同，
2
因为对称轴和顶点的位置不同，所以抛物线的位置不同；
抛物线y＝
1 2
x
1 2
2
的顶点坐标为
1 2
，0
；抛物线y＝
1 2
x+
1 2
2
的对称轴是直线x＝－
1 2
.
总结
知2－讲
本题运用了性质判断法和数形结合思想，运用二 次函数的性质，画出图象进行判断．
y 1 (x 1)2 …
2
-2 -0.5
0 -0.5
-2 -4.5 -8 …
y 1 (x 1)2 … -8 -4.5 -2 -0.5 0 -0.5 -2 …
2
y
画出二次函数 y = - 1 ( x + 1)2
与
y= -
1(x-
2 1)2 的图像,
2
1
-5 -4 -3 -2 -1-1 o 1 2 3 4 5 x
知识点 1 二次函数y=a(x-h)2的图象
知1－导
议一议
二次函数y= 1 (x-1)2的图象与二次函数y= 1 x2
2
2
的图象有什么关系？
类似地，你能发现二次函数y= 1 (x+1)2的图象与
二次函数y=
1
2 (x-1)2的图象有什么关系吗？
2
知1－导
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
的开口方向、对称
轴、顶点坐标、增减性和最值?
(2)抛物线
y= -
1(x2
1)2
负半轴上，所以不与x轴相交；函数y＝
3 2
x2－1与y＝
3 (x－1)2的二次项系数相同，所以抛物线的形状相同，
2
因为对称轴和顶点的位置不同，所以抛物线的位置不同；
抛物线y＝
1 2
x
1 2
2
的顶点坐标为
1 2
，0
；抛物线y＝
1 2
x+
1 2
2
的对称轴是直线x＝－
1 2
.
总结
知2－讲
本题运用了性质判断法和数形结合思想，运用二 次函数的性质，画出图象进行判断．
y 1 (x 1)2 …
2
-2 -0.5
0 -0.5
-2 -4.5 -8 …
y 1 (x 1)2 … -8 -4.5 -2 -0.5 0 -0.5 -2 …
2
y
画出二次函数 y = - 1 ( x + 1)2
与
y= -
1(x-
2 1)2 的图像,
2
1
-5 -4 -3 -2 -1-1 o 1 2 3 4 5 x
知识点 1 二次函数y=a(x-h)2的图象
知1－导
议一议
二次函数y= 1 (x-1)2的图象与二次函数y= 1 x2
2
2
的图象有什么关系？
类似地，你能发现二次函数y= 1 (x+1)2的图象与
二次函数y=
1
2 (x-1)2的图象有什么关系吗？
2
知1－导
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
的开口方向、对称
轴、顶点坐标、增减性和最值?
(2)抛物线
y= -
1(x2
1)2
22.1.2第4节二次函数y=a(x-h)2的图象与性质(教案)
22.1.2第4节二次函数y=a(x-h) 2的图象与性质（教案）
一、教学内容
22.1.2第4节二次函数y=a(x-h)^2的图象与性质
1.二次函数y=a(x-h)^2的图象特点
- a>0时，抛物线开口向上；a<0时，抛物线开口向下
- h为抛物线的对称轴，即x=h
-抛物线顶点为(h, 0)
2.二次函数y=a(x-h)^2的性质
（2）强调对称轴（x=h）和顶点（(h, k)）的概念，解释它们与函数最值、单调性的关系，并通过具体例子进行说明。
（3）详细讲解图象的平移变换，使学生掌握左加右减、上加下减的变换规律，并能运用到具体问题中。
（4）结合实际情境，如物体抛掷、经济模型等，展示二次函数的应用，强调数学知识在实际问题中的运用。
1.提供更多具有代表性的案例，让学生在实际问题中运用所学知识。
2.加强对学生的引导和启发，提高他们在解决问题时的独立思考能力。
3.优化问题设计，使学生在讨论过程中能够更加聚焦主题。
4.针对不同学生的掌握程度，进行有针对性的辅导和答疑。
2.掌握二次函数图象变换方法，提高学生数学建模、数学运算的能力。
-通过图象变换，培养学生建立数学模型，解决实际问题的能力。
-在变换过程中，锻炼学生准确进行数学运算，提高解题效率。
3.培养学生运用二次函数知识解决实际问题的意识，提升数学应用、数据分析的核心素养。
-结合实例分析，引导学生运用所学知识解决生活中与二次函数相关的问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“二次函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
一、教学内容
22.1.2第4节二次函数y=a(x-h)^2的图象与性质
1.二次函数y=a(x-h)^2的图象特点
- a>0时，抛物线开口向上；a<0时，抛物线开口向下
- h为抛物线的对称轴，即x=h
-抛物线顶点为(h, 0)
2.二次函数y=a(x-h)^2的性质
（2）强调对称轴（x=h）和顶点（(h, k)）的概念，解释它们与函数最值、单调性的关系，并通过具体例子进行说明。
（3）详细讲解图象的平移变换，使学生掌握左加右减、上加下减的变换规律，并能运用到具体问题中。
（4）结合实际情境，如物体抛掷、经济模型等，展示二次函数的应用，强调数学知识在实际问题中的运用。
1.提供更多具有代表性的案例，让学生在实际问题中运用所学知识。
2.加强对学生的引导和启发，提高他们在解决问题时的独立思考能力。
3.优化问题设计，使学生在讨论过程中能够更加聚焦主题。
4.针对不同学生的掌握程度，进行有针对性的辅导和答疑。
2.掌握二次函数图象变换方法，提高学生数学建模、数学运算的能力。
-通过图象变换，培养学生建立数学模型，解决实际问题的能力。
-在变换过程中，锻炼学生准确进行数学运算，提高解题效率。
3.培养学生运用二次函数知识解决实际问题的意识，提升数学应用、数据分析的核心素养。
-结合实例分析，引导学生运用所学知识解决生活中与二次函数相关的问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“二次函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2024年人教版数学九年级上册必备书序第一部分第三章第4节-课件
x1=-1，x2=3； ③3a+c＞0;
④当y＞0时，x的取值范围是-1≤x＜3;
⑤当x＜0时，y随x增大而增大.
的顺序连接起来，并向上或向下延伸，就得到二次函数的图象;
②当抛物线与x轴只有一个交点或无交点时，描出抛物线与y轴 的交点C及对称点D. 由C,M,D三点可粗略地画出二次函数的草 图.如果需要画出比较精确的图象，可再描出一对对称点A,B，
然后顺次连接五点，画出二次函数的图象.
方法规律
1. 二次函数解析式的确定 根据已知条件确定二次函数的解析式，通常利用待定系数法. 用待定系数法求二次函数的解析式必须根据题目的特点，选 择适当的形式，才能使解题简便.一般来说，有如下几种情况：
值越大，开口越小.
（2）b和a共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线y=ax2+
bx+c的对称轴是直线
故：①b=0时，对称轴为y轴；
②
（即a,b同号）时，对称轴在y轴左侧；③
（即a,b异号）时，对称轴在y轴右侧.（ 口诀:“左同右异”）
（3）c的大小决定抛物线y=ax2+bx+c与y轴交点的位置.
C. 对称轴是直线x=-1，最小值是2
D. 对称轴是直线x=-1，最大值是2
2. (2016达州)如图1-3-4-1，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)
的图象与x轴交于点A(-1，0)，与y轴的交点B在(0，-2)和(0，
-1)之间(不包括这两点)，对称轴为直线x=1. 下列结论：
①abc＞0 ;②4a+2b+c＞0; ③4ac-b2＜8a;
（1）已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式（y=ax2+ bx+c）.
北师版高考总复习一轮数学精品课件 第三章 函数与基本初等函数 第四节 二次函数与幂函数
3
或-5,故选C.
技巧点拨二次函数最值问题的类型及求解策略
(1)类型:①对称轴、区间都是固定的;②对称轴变动、区间固定;③对称轴
固定、区间变动.
(2)解决这类问题的思路:抓住“三点一轴”数形结合,三点是指区间两个端点
和中点,一轴指的是对称轴,结合配方法,根据函数的单调性及分类讨论的
思想即可完成.
对点训练5若函数f(x)=(1-x2)(x2+ax-5)的图象关于直线x=0对称,则f(x)的最
R
{x|x≥0}
{y|y≥0}
奇函数
在R上 在(-∞,0)上单调 在R上
单调性 单调
递增
递减,在(0,+∞) 单调递
上单调递增
1
x2
y=x3
增
既不是奇函数,
也不是偶函数
在[0,+∞)上单
调递增
y=x-1
{x|x≠0}
{y|y≠0}
奇函数
在(-∞,0)和
(0,+∞)上单调
递减
图象
过定点 (1,1)
3.二次函数的图象和性质
又根据题意函数有最大值 8,所以 n=8,
所以 y=f(x)=a
1
−2
又因为 f(2)=-1,所 a
所以 f(x)=-4
1
−
2
2
+8.
1 2
2 − 2 +8=-1,解得
2
+8=-4x2+4x+7.
a=-4,
2+(-1)
x=
2
=
1
,所以
2
1
m= .
2
(方法3 利用二次函数的零点式)由已知得f(x)+1=0的两根为x1=2,x2=-1,
或-5,故选C.
技巧点拨二次函数最值问题的类型及求解策略
(1)类型:①对称轴、区间都是固定的;②对称轴变动、区间固定;③对称轴
固定、区间变动.
(2)解决这类问题的思路:抓住“三点一轴”数形结合,三点是指区间两个端点
和中点,一轴指的是对称轴,结合配方法,根据函数的单调性及分类讨论的
思想即可完成.
对点训练5若函数f(x)=(1-x2)(x2+ax-5)的图象关于直线x=0对称,则f(x)的最
R
{x|x≥0}
{y|y≥0}
奇函数
在R上 在(-∞,0)上单调 在R上
单调性 单调
递增
递减,在(0,+∞) 单调递
上单调递增
1
x2
y=x3
增
既不是奇函数,
也不是偶函数
在[0,+∞)上单
调递增
y=x-1
{x|x≠0}
{y|y≠0}
奇函数
在(-∞,0)和
(0,+∞)上单调
递减
图象
过定点 (1,1)
3.二次函数的图象和性质
又根据题意函数有最大值 8,所以 n=8,
所以 y=f(x)=a
1
−2
又因为 f(2)=-1,所 a
所以 f(x)=-4
1
−
2
2
+8.
1 2
2 − 2 +8=-1,解得
2
+8=-4x2+4x+7.
a=-4,
2+(-1)
x=
2
=
1
,所以
2
1
m= .
2
(方法3 利用二次函数的零点式)由已知得f(x)+1=0的两根为x1=2,x2=-1,
高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第4节二次函数与幂函数课件
)
(3)幂函数的图象一定经过点(1,1)和点(0,0)．( )
(4)当 n＞0 时，幂函数 y＝xn 在(0，＋∞)上是增函数．( ) [答案] (1)× (2)× (3)× (4)√
2．(教材改编)已知幂函数 f(x)＝xα 的图象过点(4,2)，若 f(m)＝3，则实数 m
的值为( )
A. 3
图象
定义域
_R _
_R _
R__ _{x_|x_≥_0_}___
_{x_|_x≠_0_}___
值域
_R _
_{y_|y_≥_0_}___
R__ _{y_|y_≥_0_}___
_{y_|_y≠_0_}___
奇偶性 奇__
偶__
奇__ _非_奇__非_偶___
奇__
单调性
增__
(_－_∞__，_0_)减__，__ (_0_，_＋__∞_)增____
5．若二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象与 x 轴交于 A(－2,0)，B(4,0)且函数的 最大值为 9，则这个二次函数的表达式是________. 【导学号：51062031】
y＝－x2＋2x＋8 [设 y＝a(x＋2)(x－4)，对称轴为 x＝1， 当 x＝1 时，ymax＝－9a＝9，∴a＝－1， ∴y＝－(x＋2)(x－4)＝－x2＋2x＋8.]
[规律方法] 用待定系数法求二次函数的解析式，关键是灵活选取二次函数 解析式的形式，选法如下
[变式训练 1] 已知二次函数 f(x)的图象经过点(4,3)，它在 x 轴上截得的线段 长为 2，并且对任意 x∈R，都有 f(2－x)＝f(2＋x)，求 f(x)的解析式．
[解] ∵f(2－x)＝f(2＋x)对 x∈R 恒成立， ∴f(x)的对称轴为 x＝2.2 分 又∵f(x)的图象被 x 轴截得的线段长为 2， ∴f(x)＝0 的两根为 1 和 3.8 分 设 f(x)的解析式为 f(x)＝a(x－1)(x－3)(a≠0)． 又∵f(x)的图象过点(4,3)， ∴3a＝3，a＝1.12 分 ∴所求 f(x)的解析式为 f(x)＝(x－1)(x－3)， 即 f(x)＝x2－4x＋3.15 分
2.4.1北师大版九年级数学下册课件第二章第四节二次函数的应用第一课时最大面积
+300
(或用公式：当 x=
-
b 2a=25
时，y
最大值=300)
∵- 2152<0 ∴ 当 x = 25m 时，y 的值最大，最大面积为 300m2
如果设AB=xm,BC如何表示，最大面积是多少？ （随堂练习）
第11页，共26页。
变式练习4： 如图,已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,AB=AC=20cm, BC=24cm.若在△ABC上截出一矩形零件DEFG,使得EF在BC上,点D、 G分别在边AB、AC上.问矩形DEFG的最大面积是多少?
((12))求当Sx取与何x的值函时数所关围系成式的及花自圃变面量积的最取大值，范最围大；值是多S少=-？4x2+24x (3)若墙的最大可用长度为8米，求围成花圃的最大面积 .
24-4x≤8 (3)由题知24-4x>0 解得 4≤x<6
A
D
x>0
∵-4<0 且对称轴是直线 x=3
B
C
∴当 4≤x<6 时，y 随 x 增大而减少
（2）设五边形APQCD的面积为Scm2 ，写出S与t的函数关系式，t为何 值时S最小？求出S的最小值。
（2）由题意得
S=12×6 -
1 2
×2t(6-t)
=t2-6t+72=(t-3)2+63
∵1>0 ∴当 t=3 时 S 最小值=63
即 t=3cm 时 S 有最小值 63cm2
D
C
Q
2t cm
A t cm
解:(1)S=x(80-2x)= -2x2+80x
A
D
80-2x≤50
xm
xm
由题知80-2x≥40 解得 15≤x<40
第2章---第4节
＜－1三种情况讨论．
典 例 探 究 · 提 知 能
【尝试解答】 (1)函数f(x)可化为f(x)＝(x－a)2＋1－a2，其图象的 对称轴x＝a与所给区间[－1,1]呈现出如下图所示的三种位置关系．
课 时 知 能 训 练
菜
单
新课标 ·数学（文）(广东专用)
结合图形分析如下：
自 主 落 实 · 固 基 础
法二 由顶点式， y＝a(x－2)2－1.将(0,11)代入可得 11＝4a－1， 设
典 例 探 究 · 提 知 能
于是 a＝3，所以 y＝3(x－2)2－1＝3x2－12x＋11. (2)设二次函数 f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，由 f(0)＝1 可知 c＝1. 而 f(x＋1)－f(x)＝[a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c]－(ax2＋bx＋c)＝2ax＋a ＋b，由 f(x＋1)－f(x)＝2x， 可得 2a＝2，a＋b＝0.因而 a＝1，b＝－1.所以 f(x)＝x2－x＋1.,
新课标 ·数学（文）(广东专用)
自 主 落 实 · 固 基 础
第四节
二次函数与幂函数
高 考 体 验 · 明 考 情
典 例 探 究 · 提 知 能
课 时 知 能 训 练
菜
单
新课标 ·数学（文）(广东专用)
自 主 落 实 · 固 基 础
高 考 体 验 · 明 考 情
典 例 探 究 · 提 知 能
课 时 知 能 训 练
自 主 落 实 · 固 基 础
【尝试解答】 ∴c＝0，
(1)由 f(x)＝ax2＋bx＋c，且 f(0)＝0，
高 考 体 验 · 明 考 情
1 1 又对任意 x∈R，有 f(－2＋x)＝f(－2－x) 1 ∴f(x)图象的对称轴为直线 x＝－2， 1 b 则－2a＝－2，∴a＝b， 由于 f(x)≥x，即 ax2＋(b－1)x≥0 对∀x∈R 成立， ∴a＞0，且 Δ＝(b－1)2≤0，故 a＝b＝1. 所以 f(x)＝x2＋x.
中考数学 精讲篇 考点系统复习 第三章 函数 第四节 大中小二次函数的图像与性质
4ac－b2 得到 4a ＝3，即可判断④.
详见“本书 P52 第三章第四节考点梳理特训”
1．★(2020·齐齐哈尔)如图，抛物线 y＝ax2＋bx＋c(a≠0) 与 x 轴交于点(4，0)，其对称轴为直线 x＝1，结合图象给出 下列结论：①ac<0；②4a－2b＋c>0；③当 x>2 时，y 随 x 的 增大而增大；④关于 x 的一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0 有两 个不相等的实数根．其中正确的结论有 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
42
【考情分析】湖南近 3 年主要考查：1.二次函数的图象与性质：二次函 数图象的增减性、顶点坐标、与坐标轴的交点坐标、对称轴、自变量的 取值范围；2.二次函数图象与系数 a，b，c 的关系；3.二次函数解析式 的确定，一般在压轴题第一问考查.
命题点 1：二次函数的图象与性质(2021 年考查 3 次，2020 年考查 7 次， 2019 年考查 9 次) 1．(2018·岳阳第 4 题 3 分)抛物线 y＝3(x－2)2＋5 的顶点坐标是( C ) A．(－2，5) B．(－2，－5) C．(2，5) D．(2，－5)
( C)
重难点 2：二次函数图象的平移
将抛物线 y＝－5x2＋1 向左平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位
长度，所得抛物线为
( A)
A．y＝－5(x＋1)2－1
B．y＝－5(x－1)2－1
C．y＝－5(x＋1)2＋3
D．y＝－5(x－1)2＋3
【思路点拨】方法一：平移前抛物线的顶点坐标为(0，1)→平移后抛物 线的顶点坐标为(－1，－1) 利用顶点式，a＝－5 平移后抛物线的 解析式为 y＝－5(x＋1)2－1.方法二：直接利用“上加下减常数项，左加 右减自变量”的平移规律求出平移后抛物线的解析式，即 y＝－5x2＋1 左移，自变量加1；下移，常数项减2y＝－5(x＋1)2＋1－2.
详见“本书 P52 第三章第四节考点梳理特训”
1．★(2020·齐齐哈尔)如图，抛物线 y＝ax2＋bx＋c(a≠0) 与 x 轴交于点(4，0)，其对称轴为直线 x＝1，结合图象给出 下列结论：①ac<0；②4a－2b＋c>0；③当 x>2 时，y 随 x 的 增大而增大；④关于 x 的一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0 有两 个不相等的实数根．其中正确的结论有 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
42
【考情分析】湖南近 3 年主要考查：1.二次函数的图象与性质：二次函 数图象的增减性、顶点坐标、与坐标轴的交点坐标、对称轴、自变量的 取值范围；2.二次函数图象与系数 a，b，c 的关系；3.二次函数解析式 的确定，一般在压轴题第一问考查.
命题点 1：二次函数的图象与性质(2021 年考查 3 次，2020 年考查 7 次， 2019 年考查 9 次) 1．(2018·岳阳第 4 题 3 分)抛物线 y＝3(x－2)2＋5 的顶点坐标是( C ) A．(－2，5) B．(－2，－5) C．(2，5) D．(2，－5)
( C)
重难点 2：二次函数图象的平移
将抛物线 y＝－5x2＋1 向左平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位
长度，所得抛物线为
( A)
A．y＝－5(x＋1)2－1
B．y＝－5(x－1)2－1
C．y＝－5(x＋1)2＋3
D．y＝－5(x－1)2＋3
【思路点拨】方法一：平移前抛物线的顶点坐标为(0，1)→平移后抛物 线的顶点坐标为(－1，－1) 利用顶点式，a＝－5 平移后抛物线的 解析式为 y＝－5(x＋1)2－1.方法二：直接利用“上加下减常数项，左加 右减自变量”的平移规律求出平移后抛物线的解析式，即 y＝－5x2＋1 左移，自变量加1；下移，常数项减2y＝－5(x＋1)2＋1－2.
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二次函数（第四课时）
教学目标：
知识与技能：能利用描点法画出二次函数y＝的图象。
过程与方法：经历二次函数y＝性质探究的过程，理解函数y＝的性质，
理解二次函数y＝的图象与二次函数y＝a的图象的关系。
情感与态度养成创造思维的能力和动手实践能力，突出辩证唯物主义观点。
重点：会用描点法画出二次函数y＝的图象，理解其性质，理解它与y＝ax2的图象的关系。
难点：理解二次函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝的图象与二次函数y ＝ax2的图象的相互关系。
导学过程：
一、情境导入
1．（回顾）在同一直角坐标系内，画出二次函数y＝－x2，y＝－x2－1的图象，并回答：（可让学生课前准备方格纸）
(1)两条抛物线的位置关系、对称轴、开口方向和顶点坐标。
(2)说出它们所具有的公共性质。
2．二次函数y＝－ (x－1)2的图象与二次函数y＝－x2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?它也能利用将y＝－x2图像平移得到吗？这两个函数的图象之间有什么关系?我们今天就来进一步学习。
二、分析问题，解决问题
探究1：请你画出画出二次函数y＝－ (x－1)2和二次函数y＝－x2的图象。
在直角坐标系画出二次函数y＝－ (x－1)2和二次函数y＝－x2的图象，并加以观察。
探究2：现在你能回答前面提出的问题吗?
分组讨论，交流合作，各组选派代表发表意见，达成共识：
函数y＝－(x－1)2与y＝－x2的图象、开口方向相同、对称轴和顶点坐标不同；函数y＝－ (x一1)2的图象可以看作是函数y＝－x2的图象向右平移1个单位得到的，它的对称轴是直线x＝1，顶点坐标是(1，0)。
思考：你可以由函数y＝－x2的性质，得到函数y＝－ (x+1)2的性质吗?
三、做一做
探究2：:在同一直角坐标系中画出函数y＝－ (x＋1)2与函数y＝－x2的图象，并比较它们的联系和区别
教学要点
发表不同的意见，归结为：
函数y＝－ (x＋1)2与函数y＝－x2的图象开口方向相同，但顶点坐标和对称轴不同；函数y＝－ (x＋1)2的图象可以看作是将函数y＝－x2的图象向左平移1个单位得到的。
它的对称轴是直线x＝－1，顶点坐标是(－1，0)。
问题；你能由函数y＝－x2的性质，得到函数y＝－ (x＋1)2的性质吗?
教学要点______
讨论、交流，达成共识：
当x ______时，函数值y 随x 的增大而______；当x=______时，函数值y 随x 的增大而______；当x ＝______时，函数取得______值，最______值为______。
备用问题：在同一直角坐标系中，函数y ＝3（x ＋2)2
图象与函数y ＝3x 2
的图象有何关系?各有什么性质？
四、课堂练习：P8练习 五、小结：
1．在同一直角坐标系中，函数y ＝的图象与函数y ＝ax 2
的图象有什么联系和区别?
二次函数y ＝
的图像可以由函数y ＝ax 2
的图象平移得到：（左正右负）
当h>0时，向左平移h 个单位得到； 当h<0是，向右平移-h 个单位得到。
2．你能说出函数y ＝图象的性质吗?(生列表)
3.平移规律⎩⎨⎧上加下减在后面
左加右减括号内
六、作业 教后反思：。