5.3 比的基本性质(练习)
比的基本性质练习课
比加法是指将两个比值相加的过程。例如，如果有一个比值为2:3，另一个比值 为3:4，则它们的和的比值为(2+3):(3+4)，即5:7。
比的减法
总结词
理解比减法的概念
详细描述
比减法是指将两个比值相减的过程。例如，如果有一个比值为2:3，另一个比值为 1:4，则它们的差的比值为(2-1):(3-4)，即1:-1。
比的简化
如果两个数的比可以简化为一个整数，则该比称为 最简比。
比的性质
80%
比的性质1
比的前项和后项同号，即两个正 数或两个负数的比都是正数。
100%
比的性质2
比的前项和后项之积等于两数之 积，即 a:b = c:d => ad = bc。
80%
比的性质3
比的前项和后项之和等于两数之 和的比，即 (a+b):c = (m+n):x => (a+b)/(m+n) = c/x。
问题。
掌握程度
我认为我已经掌握了比的基本性 质，能够熟练运用这些性质进行
计算和推理。
自我评价
我对自己的掌握程度感到满意， 但在某些复杂问题的解决上仍需
进一步提高。
THANK YOU
感谢聆听
理解如何进行比的加、减、乘 、除混合运算，以及如何处理 比的运算中的分数和小数的形 式。
对比的应用
通过解决实际问题，如计算比 例、百分比和概率等，了解比 在实际生活中的应用。
比的性质在实际应用中的重要性
解决比例问题
比的性质在解决比例问题中具有重要作用，如计 算百分比、比例尺等。
数据分析
在数据分析中，比的性质可以帮助我们理解和比 较不同数据集之间的关系。
比例知识点及练习
比和比例1、两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，1.比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。
比的后项不能为0。
2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数( 0除外)，分数的大小不变。
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
3、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍( 0除外)，商不变。
4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数( 0除外)，它们的比值不变。
5、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
6、公因数只有1的两个数叫做互质数。
最简整数比：比的前项和后项是互质数。
7、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。
8、比例：①表示两个比相等的式子叫做比例口：( 3: 4=9 : 12)。
比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。
在3 : 4=9 : 12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。
比例的四个数均不能为0。
9、比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
10、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。
比例的知识点：比例的含义、解比例、组比例的方法1、比例的含义：表示两个比相等的式子。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项。
中间的两项叫做外项。
2、解比例：内项=外项X外项/已知内项外项=内项X内项/已知外项3、纟组比例的方法：(1)把比值相等的两个比组成比例。
例：写出两个比值是4的比，并组成比例。
12:3=4 , 40:10=4，所以12:3=40:10(2)已知一个比，先写出与已知比的比值相等的比，再把两个比值相等的比组成比例。
例：根据2.8:10组成比例。
先计算2.8:10=0.28，再写出一个比值是0.28的比0.56:2，组成比例2.8:10=0.56:2。
(3)已知四个数组比例，先分别选两个数组成比，再求两个比的比值，看两个比的比值是否相等，比值相等就把这两个比组成比例。
比例的基本性质练习题
比例的基本性质练习题（一）比例的意义的基本性质练习题1．（）叫做比例。
2．（）叫做比例的项。
（）叫做比例的外项，（）叫做比例的内项。
3．（）这叫做比例的基本性质。
4．（）叫做解比例。
5．两个比的（）相等，这两个比就相等。
6、如果A：7=9：B，那么AB=（）7、已知A÷10.5＝7÷B（A与B都不为0），则A 与B的积是（）。
8、如果5X=4Y=3Z，那么X：Y：Z=（）9、如果4A=5B，那么 A:B=（）。
10、甲数的4/5等于乙数的6/7（甲、乙两数都不为0），甲乙两数的比是（）。
11、把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（）12、已知三个数12、16、9，如果再添上一个数，使之能与已知三个数组成比例式，这个数应该是多少?13、X：Y=3：4，Y：Z=6：5，X：Y：Z=（）14、从24的约数中选出四个约数，组成两个比例式是（）15、根据6a=7b，那么a:b=( )16、根据8×9＝3×24，写出比例（）17在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比值是3/4，写出这个比例（）18、在12 、8 、16 这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是（）、（）或（）。
19、用18的因数组成比值是的比例（）20、在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是2.25，则另一个内项是( )。
21、运一堆货物，甲用7小时运完，乙用5.5小时运完，甲和乙所用的时间的比是( )，工作效率的比是( )22、X的7/8与Y的3/4相等，X与Y的比是（）23、如果x/8=Y/13 ，那么X：Y=（）24、甲数除乙数的商是1.8，那么甲数与乙数的比是( )。
25、在一个比例中,两个内向的积是9 ，两个外向的积是（）26、如果A：7=9：B，那么AB=（）27、已知A÷10.5＝7÷B（A与B都不为0），则A与B的积是（）。
28、如果5X=4Y=3Z，那么X：Y：Z=（）29、如果4A=5B，那么 A:B=（）。
比基本性质的练习题
比基本性质的练习题一、选择题1. 若a:b=4:5，则下列比例中正确的是（）。
A. (3a6b):(3b6a)=4:5B. (3a+6b):(3b+6a)=4:5C. (6a3b):(6b3a)=4:5D. (6a+3b):(6b+3a)=4:52. 已知x:y=3:4，则下列比例中正确的是（）。
A. (x+5):(y5)=3:4B. (x5):(y+5)=3:4C. (5+x):(5y)=3:4D. (5x):(5+y)=3:43. 若a:b=2:3，b:c=4:5，则a:b:c的比值是（）。
A. 8:12:15B. 8:15:12C. 12:8:15D. 12:15:8二、填空题1. 已知x:y=5:4，则3x+5y:3y5x=______。
2. 若a:b=7:3，则(2a+3b):(4a5b)=______。
3. 已知m:n=6:5，则(3m2n):(4m+5n)=______。
三、解答题1. 已知x:y=9:16，求(2x+3y):(4x5y)的比值。
2. 若a:b=5:7，求(3a4b+5):(5a+3b2)的比值。
3. 已知m:n=4:3，求(2m+3n1):(4m5n+2)的比值。
4. 已知x:y=3:4，z:w=5:6，求(x+y+z+w):(x+yzw)的比值。
5. 若a:b=7:5，b:c=9:11，求a:b:c的比值。
6. 已知p:q=8:15，求(3p+4q7):(5p6q+9)的比值。
7. 若m:n=11:14，求(4m3n+10):(7m+2n5)的比值。
8. 已知x:y=2:3，z:x=4:5，求y:z的比值。
9. 若a:b=5:7，b:c=8:9，求a:b:c的比值。
10. 已知m:n=6:5，求(3m2n+4):(4m+5n3)的比值。
四、判断题1. 若a:b=2:3，则(3a+4b):(5a2b)的比值也是2:3。
（）2. 已知x:y=4:5，那么(2x+3y):(2y+3x)的比值是5:4。
比的基本性质练习题
比的基本性质练习题一、选择题1. 比的基本性质是指（）A. 比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零的数，比值不变B. 比的前项和后项同时加或减同一个数，比值不变C. 比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值改变D. 比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值可能改变2. 根据比的基本性质，下列哪个选项的比值不会改变？（）A. 4:8 → 4×2:8×2B. 4:8 → 4÷2:8÷2C. 4:8 → 4+2:8+2D. 4:8 → 4-2:8-23. 如果一个比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小到原来的1/3，那么这个比的比值将如何变化？（）A. 比值不变B. 比值扩大9倍C. 比值缩小9倍D. 无法确定二、填空题4. 一个比的前项是12，后项是4，根据比的基本性质，如果前项和后项同时除以4，新的比是________。
5. 已知比a:b=2:3，根据比的基本性质，如果将a和b同时乘以6，新的比是________。
三、判断题6. 比的基本性质只适用于整数比。
（）A. 正确B. 错误7. 如果比的前项和后项都是0，那么这个比没有意义。
（）A. 正确B. 错误四、简答题8. 解释为什么比的基本性质允许我们在不改变比值的情况下对比进行简化。
9. 举例说明如何利用比的基本性质将一个复杂的比简化为最简比。
五、计算题10. 已知比A:B=3:4，求比A:B简化后的形式。
11. 一个比的前项是50，后项是100，如果将这个比的前项和后项同时除以25，求新的比值。
六、应用题12. 某班级男生和女生的人数比是5:4，如果班级总共有45人，求男生和女生各有多少人。
13. 某工厂生产两种型号的零件，A型号和B型号的零件生产比是7:3。
如果工厂一天生产了700个A型号零件，求B型号零件的生产数量。
七、探究题14. 如果一个比的前项和后项都是分数，根据比的基本性质，这个比可以如何简化？15. 探讨比的基本性质在解决实际问题中的应用，例如在比例分配、速度计算等方面。
比例的基本性质练习题
比例的基本性质练习题比例的基本性质是数学中一个重要的概念，它涉及到比例的等比性质和反比性质。
下面是一些关于比例基本性质的练习题：1. 判断题：- 如果a:b = c:d，那么ad = bc。
（）- 如果a:b = c:d，那么a/c = b/d。
（）2. 选择题：- 已知比例a:b = 2:3，那么下列哪个比例与a:b成反比？A. 3:2B. 4:6C. 5:7D. 6:93. 填空题：- 如果比例a:b = 4:5，那么b:a = _______。
- 如果比例a:b = 3:2，那么a:b:c = 3:2:_______。
4. 计算题：- 已知a:b = 5:3，b:c = 2:3，求a:c的比例。
5. 应用题：- 一个班级有男生和女生，男生人数与女生人数的比例是4:5。
如果班级总共有36人，求男生和女生各有多少人。
6. 解答题：- 某工厂生产两种型号的产品，A型产品与B型产品的数量比为3:2。
如果工厂计划生产A型产品180件，求B型产品应该生产多少件。
7. 证明题：- 证明如果a:b = c:d，那么a:c = b:d。
8. 转换题：- 将比例3:4:5转换为分数形式。
9. 综合题：- 一个长方形的长和宽的比例是5:3，如果长增加了10厘米，宽增加了6厘米，新的长方形的长宽比是否发生了变化？为什么？10. 探索题：- 探索在什么情况下，两个比例的乘积等于另一个比例。
这些题目覆盖了比例基本性质的不同方面，包括判断、选择、填空、计算、应用、证明、转换、综合和探索。
通过这些练习，可以帮助学生更好地理解和掌握比例的基本性质。
数学六年级上册《比的基本性质和化简比》练习题(含答案)
第2课时 比的基本性质和化简比本课导学本课知识点：理解倒数的意义，经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法.43＝( ):( ) ＝( )÷（ ) 特别提醒：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质.【快乐训练营】一、想一想，填一填.1. （ ）叫做两个数的比.2. 比的前项和后项同时乘或除以（ ）（0除外），比值（ ）.3. 比的前项除以51，要使比值不变，比的后项应该（ ）.4. 4∶（ ）＝0.5.5. 4÷5＝ ＝28∶（ ）＝（ ）∶20＝（ ）（小数）.6.在100克水中加入10克盐，盐和盐水的比是（ ）.7.男工人数是女工人数的52，男、女工人数的比是（ ）. 8.甲数是乙数的4倍，甲、乙两数的比是（ ），乙数与两数和的比是（ ）.二、判断是非.（对的画“√”，错的画“×”）1. 比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变. （ ）2. 如果ａ∶ｂ＝8∶3，那么ａ＝8，ｂ＝3. （ ）3. 爸爸和小明的年龄比是7∶2，3年后他们的年龄比不变. （ ）4. 圆圆的身高是1米，妈妈的身高是162厘米，妈妈和圆圆身高的比是162∶1.（ ）5. 乙队在一场球赛中以4∶0的比分大胜甲队，这里的4∶0不是比.（ ）三、精挑细选.（把正确答案的序号填在括号里）1.A ∶B ＝74，如果比的前项和后项同时除以3，比值是（ ）. A. 74 B. 214 C. 7122.在下面各比中，与0.5∶0.6的比值相等的比是（ ）.15( )A.51∶61B. 21∶53C. 25∶263.如果一个比是最简单的整数比，那么这个比的前项和后项一定是（ ）.A. 质数B. 互质数C. 整数4.如果把3∶7的前项加上9，要使它的比值不变，后项应（ ）.A. 加上9B. 加上21C. 减去9【知识加油站】四、填写比、除法和分数的关系.五、求比值： 4.5:0.9 4: 4132:910 0.6:520.75∶1.5 52∶612∶1.8 4∶21六、把下面各比化成最简单的整数比.12∶21 0.8∶2.485∶161585∶0.7581千克∶500克 15秒∶31分360：450 0.3:0.15 32小时∶45分 203:546:0.36 0.3平方米∶9平方分米七、按要求写比.1. 甲数是乙数的178，乙数与甲数的比是（ ）.2. 在97克水里放入3克盐，盐与水的比是（ ），比值是（ ）；水与盐水的比是（ ），比值是（ ）.3.某工程队4天修路2000米，这个工程队修路总米数与修路时间的比是（ ），比值是（ ），这个比值表示（ ）.八、解决问题.1.一批服装由甲单独做需30天才能完成，由乙单独做需20天完成.甲、乙所用时间的比是多少？甲、乙工作效率的比是多少？2.苹果质量的43与梨质量的32一样多，苹果与梨质量的比是多少？3.学校航模队有男生20人，女生15人.男生是女生的几倍？女生人数是男生的几分之几？写出男生与女生人数的最简单的整数比，再求比值.参考答案一、1.两个数相除 2.任何数 不变 3. 除以51 4.8 5.12 35 16 0.8 6.1：11 7.2：5 8.4：1 1：5二、1.× 2.× 3.× 4. × 5×.三、1 A 2. B 3. C 4. B四、五、5 16 0.6 1.5 0.5 2.4 1.11 8六、4：7 1：3 2：3 5：6 1：4 3：4 4：5 2：1 8：9 3：16 50：3 10：3 七、1. 17：82.3：97 973 97:100 100973. 2000:4 500:1 一天所修的路八、1.30:20 3:2 2.43× 32=12 43：123.43 43 4:3。
比的基本性质练习题
比的基本性质练习题一、选择题1. 比的基本性质是指比的前项和后项同时（）。
A. 乘以或除以同一个数（0除外）B. 乘以或除以同一个数（1除外）C. 加上或减去同一个数D. 乘以或除以同一个数（2除外）2. 如果a:b = 3:4，那么3a与4b的比值是（）。
A. 1B. 3C. 4D. 93. 已知x:y = 2:3，下列哪个选项是正确的？A. x + y = 5B. 3x = 2yC. 2x = 3yD. 3x = 6y二、填空题4. 如果2a与3b的比是4:9，那么a与b的比是（）。
5. 一个比的前项是8，后项是16，这个比的比值是（）。
6. 根据比的基本性质，如果一个比的前项扩大2倍，后项需要（）。
三、判断题7. 比的前项和后项同时乘以或除以同一个数（0除外），比值不变。
（）8. 如果a:b = 2:3，那么2a一定等于3b。
（）9. 比的前项和后项同时加上同一个数，比值不变。
（）四、简答题10. 解释为什么比的基本性质允许我们在不改变比值的情况下，对比的前项和后项进行乘法或除法操作。
11. 举例说明，如果一个比的前项是2，后项是3，那么这个比的比值是多少？如果前项和后项同时乘以2，新的比值是多少？五、计算题12. 已知a:b = 5:7，求a与b的比值。
13. 如果一个比的前项是15，后项是25，求这个比的比值，并说明如果前项和后项同时除以5，新的比值是多少。
14. 一个班级有男生30人，女生40人，求男生与女生的比，并说明如果班级人数增加，男生和女生的人数都增加相同的比例，比值是否会改变。
六、应用题15. 小明和小红的身高比是4:5，如果小明的身高是120厘米，求小红的身高。
16. 一个长方形的长与宽的比是3:2，如果长是18厘米，求宽。
17. 一个农场有牛和羊，牛的数量是羊的3倍，如果羊的数量是20只，求牛的数量，并说明如果羊的数量增加，牛的数量不变，牛和羊的比值会发生什么变化。
通过这些练习题，学生可以更好地理解和掌握比的基本性质，包括比值的不变性、比的简化以及比的应用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
12. 配置一种盐水，在120克水中放了5克盐。
（1）写出盐和水质量的比，并化简。
（2）写出盐和盐水质量的比，并化简。
13. 妈妈用橙汁和水调制了几杯饮料。写出每杯
饮料中橙汁与水体积的比，化简后填在下表中。
橙汁/mL
第一杯
水/mL 橙汁与水体积的比 80
40
第二杯
第三杯 第四杯
60
80 120
90
1.比的前项是3，后项是4，如果比 的前项加9，要使比值不变，比的后项 应加（ 12 ）
2.下图中阴影部分的面积与总面积 的比是（ 1:4 ）
检测反馈
1.填空
（1）一辆汽车，4小时行驶了320千米。 这辆汽车，路程与时间的比是（ 80∶1 ）， 比值是（ 80 ），表示（ 汽车的速度 ）。
（2）一件商品，买5件需要4元。 这件商品，总价与数量的比是（ 4∶5 ）， 比值是（ ），表示（商品的单价 ）。
（3）修一条路，甲工程队3天修了70米。 甲队工作总量与工作时间的比是（ 70∶3 ）， 比值是（ ），表示（ 甲队的工作效率）。
检测反馈
1.填空
（4）黄彩带
蓝彩带
检测反馈
1.填空
全长
（5）
已修的长度
还剩的长度
检测反馈
1.填空
（6）
（7）
检测反馈
2.判断
（1）大卡车载重量5吨，小卡车载重量2吨， 大卡车和小卡车的载重量的比是2∶5。 （ ）
（ （2）如果a是b的3倍，那么a与b的比是1∶3。
）
（3）小强的身高是1米，爸爸的身高是170厘米， ） 小强和爸爸的身高比是1∶170。 （
苹果： 梨： 桃子：
苹果、梨、桃子的数量比是（
）。
苹果： 梨：
a∶b ＝(a×c)∶(b×c)
c≠0
a∶b ＝(a÷d)∶(b÷d)
d≠0
9. 化简下面各比，并求出比值 比
化简后的比
4∶16
5.6∶4.2
75∶25
1∶4
4∶3
3∶1 3
比值
11. 把下面各比化成后项是100的比。
（1）小华种植豆苗，发芽的棵树与 种植棵树的比是18∶25。
（2）电视机厂十月份完成的产量与 计划产量的比是214∶200。 你觉得化成后项是 100的比，和之前 的比，哪个更好些？
100 180 哪一杯饮料最浓？ 哪两杯饮料一样浓？
14. 工人为了把油桶推上汽车，用木板搭了两种
斜面（如下图）。分别写出每个斜面最高点的高
度与木板长度的比，并化简。
画图
(1)圆的个数与三角形的个数的比是2：1。
○ ○ ○ ○
Байду номын сангаас
△△
(2)圆的个数与三角形的个数的比是2：3。
○ ○ ○ ○
△ △ △ △△ △