蚁群算法TSP问题matlab源代码
蚁群算法matlab源码xiugai
蚁群算法matlab源码xiugaifunction[R_best,L_best,L_ave,Shortest_Route,Shortest_Length]=ACATSP(C,NC_max ,m,Alpha,Beta,Rho,Q)%%=========================================================================%% ACATSP.m%% Ant Colony Algorithm for Traveling Salesman Problem %%------------------------------------------------------------------------- %% 主要符号说明%% C n个城市的坐标，n×2的矩阵%% NC_max 最大迭代次数%% m 蚂蚁个数%% Alpha 表征信息素重要程度的参数%% Beta 表征启发式因子重要程度的参数%% Rho 信息素蒸发系数%% Q 信息素增加强度系数%% R_best 各代最佳路线%% L_best 各代最佳路线的长度%% L_ave 各代路线的平均长度%%=========================================================================%%第一步:变量初始化n=size(*,1);%*表示问题的规模(城市个数) *=zeros(n,n);%D表示完全图的赋权邻接矩阵 for i=1:nfor j=1:nif i~=jD(i,j)=((C(i,1)-C(j,1)^2+(C(i,2)-C(j,2)^2)^0.5;else D(i,j)=eps;endD(j,i)=D(i,j);endendEta=1./D;%Eta为启发因子，这里设为距离的倒数 Tau=ones(n,n);%Tau为信息素矩阵Tabu=zeros(m,n);%存储并记录路径的生成NC=1;%迭代计数器R_best=zeros(NC_max,n);%各代最佳路线L_best=inf.*ones(NC_max,1);%各代最佳路线的长度L_ave=zeros(NC_max,1);%各代路线的平均长度while NC<=NC_max%停止条件之一:达到最大迭代次数 %%第二步:将m只蚂蚁放到n个城市上Randpos=[];for i=1:(ceil(m/n))Randpos=[Randpos,randperm(n)]; endTabu(:,1)=(Randpos(1,1:m))';%%第三步:m只蚂蚁按概率函数选择下一座城市，完成各自的周游for j=2:nfor i=1:mvisited=Tabu(i,1:(j-1));%已访问的城市J=zeros(1,(n-j+1));%待访问的城市P=J;%待访问城市的选择概率分布Jc=1;for k=1:nif length(find(visited==k))==0J(Jc)=k;Jc=Jc+1;endend%下面计算待选城市的概率分布for k=1:length(J)P(k)=(Tau(visited(end),J(k))^Alpha)*(Eta(visited(end),J(k))^Beta);%(信息素^信息素系数)*(启发因子^启发因子系数)end*=*/(sum(P));%按概率原则选取下一个城市Pcum=cumsum(P);Select=find(Pcum>=rand);to_visit=J(Select(1));Tabu(i,j)=to_visit;endendif NC>=2Tabu(1,:)=R_best(NC-1,:);end%%第四步:记录本次迭代最佳路线L=zeros(m,1);for i=1:mR=Tabu(i,:);for j=1:(n-1)L(i)=L(i)+D(R(j),R(j+1)); end L(i)=L(i)+D(R(1),R(n));endL_best(NC)=min(L);pos=find(L==L_best(NC));R_best(NC,:)=Tabu(pos(1),:);L_ave(NC)=mean(L);NC=NC+1%%第五步:更新信息素Delta_Tau=zeros(n,n);for i=1:mfor j=1:(n-1)Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))=Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))+Q/L(i);endDelta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))=Delta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))+Q/L(i);endTau=(1-Rho).*Tau+Delta_Tau;%%第六步:禁忌表清零Tabu=zeros(m,n);end%%第七步:输出结果Pos=find(L_best==min(L_best)); Shortest_Route=R_best(Pos(1),:); Shortest_Length=L_best(Pos(1)); subplot(1,2,1)DrawRoute(C,Shortest_route) subplot(1,2,2)Plot(L_best)hold onplot(L_ave)function DrawRoute(C,R)%%DrawRoute.m%%画出线路的子函数%% C Coordinate 节点坐标，由一个N*2的矩阵存储%% R Route 路线N=length(R);scatter(C(:,1),C(:,2));hold onplot([C(R(1),1),C(R(N),1)],[C(R(1),2),C(R(N),2)])hold onfor ii=2:Nplot([C(R(ii-1),1),C(R(ii),1)],[C(R(ii-1),2),C(R(ii),2)])hold onend设置初始参数如下:m=31;Alpha=1;Beta=5;Rho=0.1;NC_max=200;Q=100; 运行后得到15602的巡游路径，路线图和收敛曲线如下:。
蚁群算法程序（matlab）
蚁群算法程序（matlab）% 以下是蚁群算法MATLAB程序，请尊重原作者劳动，引用时请注明出处。
% 已经运行过，无误。
% 蚁群算法MATLAB程序function[R_best,L_best,L_ave,Shortest_Route,Shortest_Length]=ACATSP( C,NC_max,m,Alpha,Beta,Rho,Q)%%==================================== =====================================%% 主要符号说明%% C n个城市的坐标，n×2的矩阵%% NC_max 蚁群算法MATLAB程序最大迭代次数%% m 蚂蚁个数%% Alpha 表征信息素重要程度的参数%% Beta 表征启发式因子重要程度的参数%% Rho 信息素蒸发系数%% Q 表示蚁群算法MATLAB程序信息素增加强度系数%% R_best 各代最佳路线%% L_best 各代最佳路线的长度%%==================================== =====================================%% 蚁群算法MATLAB程序第一步：变量初始化n=size(C,1);%n表示问题的规模（城市个数）D=zeros(n,n);%D表示完全图的赋权邻接矩阵for i=1:nfor j=1:nif i~=jD(i,j)=((C(i,1)-C(j,1))^2+(C(i,2)-C(j,2))^2)^0.5;elseD(i,j)=eps; % i = j 时不计算，应该为0，但后面的启发因子要取倒数，用eps（浮点相对精度）表示endD(j,i)=D(i,j); %对称矩阵endendEta=1./D; %Eta为启发因子，这里设为距离的倒数Tau=ones(n,n); %T au为信息素矩阵Tabu=zeros(m,n); %存储并记录路径的生成NC=1; %迭代计数器，记录迭代次数R_best=zeros(NC_max,n); %各代最佳路线L_best=inf.*ones(NC_max,1); %各代最佳路线的长度L_ave=zeros(NC_max,1); %各代路线的平均长度while NC<=NC_max %停止条件之一：达到最大迭代次数，停止%% 蚁群算法MATLAB程序第二步：将m只蚂蚁放到n个城市上Randpos=[]; %随即存取for i=1:(ceil(m/n))Randpos=[Randpos,randperm(n)];endTabu(:,1)=(Randpos(1,1:m))'; %此句不太理解？%% 蚁群算法MATLAB程序第三步：m只蚂蚁按概率函数选择下一座城市，完成各自的周游for j=2:n %所在城市不计算for i=1:mvisited=Tabu(i,1:(j-1)); %记录已访问的城市，避免重复访问J=zeros(1,(n-j+1)); %待访问的城市P=J; %待访问城市的选择概率分布Jc=1;for k=1:nif length(find(visited==k))==0 %开始时置0J(Jc)=k;Jc=Jc+1; %访问的城市个数自加1endend%% 下面计算蚁群算法MATLAB程序待选城市的概率分布for k=1:length(J)P(k)=(Tau(visited(end),J(k))^Alpha)*(Eta(visited(end),J(k))^B eta);endP=P/(sum(P));%% 按概率原则选取下一个城市Pcum=cumsum(P); %cumsum，元素累加即求和Select=find(Pcum>=rand); %若计算的概率大于原来的就选择这条路线to_visit=J(Select(1));Tabu(i,j)=to_visit;endendif NC>=2Tabu(1,:)=R_best(NC-1,:);end%% 蚁群算法MATLAB程序第四步：记录本次迭代最佳路线L=zeros(m,1); %开始距离为0，m*1的列向量for i=1:mR=Tabu(i,:);for j=1:(n-1)L(i)=L(i)+D(R(j),R(j+1)); %原距离加上第j个城市到第j+1个城市的距离endL(i)=L(i)+D(R(1),R(n)); %一轮下来后走过的距离endL_best(NC)=min(L); %最佳距离取最小pos=find(L==L_best(NC));R_best(NC,:)=Tabu(pos(1),:); %此轮迭代后的最佳路线L_ave(NC)=mean(L); %此轮迭代后的平均距离NC=NC+1 %迭代继续%% 蚁群算法MATLAB程序第五步：更新信息素Delta_Tau=zeros(n,n); %开始时信息素为n*n的0矩阵for i=1:mfor j=1:(n-1)Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))=Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1 ))+Q/L(i);%此次循环在路径（i，j）上的信息素增量endDelta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))=Delta_T au(Tabu(i,n),Tabu(i,1))+ Q/L(i);%此次循环在整个路径上的信息素增量endTau=(1-Rho).*Tau+Delta_Tau; %考虑信息素挥发，更新后的信息素%% 蚁群算法MATLAB程序第六步：禁忌表清零Tabu=zeros(m,n); %%直到最大迭代次数end%% 蚁群算法MATLAB程序第七步：输出结果Pos=find(L_best==min(L_best)); %找到最佳路径（非0为真）Shortest_Route=R_best(Pos(1),:) %最大迭代次数后最佳路径Shortest_Length=L_best(Pos(1)) %最大迭代次数后最短距离subplot(1,2,1) %绘制第一个子图形DrawRoute(C,Shortest_Route) %画路线图的子函数subplot(1,2,2) %绘制第二个子图形plot(L_best)hold on %保持图形plot(L_ave,'r')title('平均距离和最短距离') %标题% 蚁群算法MATLAB程序子函数function DrawRoute(C,R)%%==================================== =====================================%% DrawRoute.m%% 画路线图的子函数%%-------------------------------------------------------------------------%% C Coordinate 节点坐标，由一个N×2的矩阵存储%% R Route 路线%%==================================== =====================================N=length(R);scatter(C(:,1),C(:,2));hold onplot([C(R(1),1),C(R(N),1)],[C(R(1),2),C(R(N),2)],'g')hold onfor ii=2:Nplot([C(R(ii-1),1),C(R(ii),1)],[C(R(ii-1),2),C(R(ii),2)],'g') hold onendtitle('旅行商问题优化结果 ')。
mtsp问题matlab代码
mtsp问题matlab代码]function[R_best,L_best,L_ave,Shortest_Route,Shortest_Length]=ACATSP(C,NC_max ,m,Alpha,Beta,Rho,Q)%%================================================================ =========%% ACATSP.m%% Ant Colony Algorithm for Traveling Salesman Problem%% ChengAihua,PLA Information Engineering University,ZhengZhou,China %% Email:aihuacheng@%% All rights reserved%%-------------------------------------------------------------------------%% 主要符号说明%% C n个城市的坐标，n×2的矩阵%% NC_max 最大迭代次数%% m 蚂蚁个数%% Alpha 表征信息素重要程度的参数%% Beta 表征启发式因子重要程度的参数%% Rho 信息素蒸发系数%% Q 信息素增加强度系数%% R_best 各代最佳路线%% L_best 各代最佳路线的长度%%================================================================ =========%%第一步:变量初始化n=size(C,1);%n表示问题的规模(城市个数)D=zeros(n,n);%D表示完全图的赋权邻接矩阵for i=1:nfor j=1:nif i~=jD(i,j)=((C(i,1)-C(j,1))^2+(C(i,2)-C(j,2))^2)^0.5;elseD(i,j)=eps;endD(j,i)=D(i,j);endendEta=1./D;%Eta为启发因子，这里设为距离的倒数Tau=ones(n,n);%Tau为信息素矩阵Tabu=zeros(m,n);%存储并记录路径的生成NC=1;%迭代计数器R_best=zeros(NC_max,n);%各代最佳路线L_best=inf.*ones(NC_max,1);%各代最佳路线的长度L_ave=zeros(NC_max,1);%各代路线的平均长度while NC<=NC_max%停止条件之一:达到最大迭代次数 %%第二步:将m只蚂蚁放到n个城市上Randpos=[];for i=1:(ceil(m/n))Randpos=[Randpos,randperm(n)]; endTabu(:,1)=(Randpos(1,1:m))';%%第三步:m只蚂蚁按概率函数选择下一座城市，完成各自的周游 for j=2:n for i=1:mvisited=Tabu(i,1:(j-1));%已访问的城市J=zeros(1,(n-j+1));%待访问的城市P=J;%待访问城市的选择概率分布Jc=1;for k=1:nif length(find(visited==k))==0 J(Jc)=k;Jc=Jc+1;endend%下面计算待选城市的概率分布for k=1:length(J)P(k)=(Tau(visited(end),J(k))^Alpha)*(Eta(visited(end),J(k))^Beta);endP=P/(sum(P));%按概率原则选取下一个城市Pcum=cumsum(P);Select=find(Pcum>=rand); to_visit=J(Select(1)); Tabu(i,j)=to_visit;endendif NC>=2Tabu(1,:)=R_best(NC-1,:); end%%第四步:记录本次迭代最佳路线L=zeros(m,1);for i=1:mR=Tabu(i,:);for j=1:(n-1)L(i)=L(i)+D(R(j),R(j+1));endL(i)=L(i)+D(R(1),R(n));endL_best(NC)=min(L);pos=find(L==L_best(NC)); R_best(NC,:)=Tabu(pos(1),:);L_ave(NC)=mean(L);NC=NC+1%%第五步:更新信息素Delta_Tau=zeros(n,n);for i=1:mfor j=1:(n-1)Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))=Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))+Q/ L(i);endDelta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))=Delta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))+Q/L(i);endTau=(1-Rho).*Tau+Delta_Tau;%%第六步:禁忌表清零Tabu=zeros(m,n);end%%第七步:输出结果Pos=find(L_best==min(L_best)); Shortest_Route=R_best(Pos(1),:) Shortest_Length=L_best(Pos(1)) subplot(1,2,1)DrawRoute(C,Shortest_Route) subplot(1,2,2)plot(L_best)hold onplot(L_ave)function DrawRoute(C,R)%%================================================================ =========%% DrawRoute.m%% 画路线图的子函数%%-------------------------------------------------------------------------%% C Coordinate 节点坐标，由一个N×2的矩阵存储%% R Route 路线%%=========================================================================N=length(R); scatter(C(:,1),C(:,2));hold onplot([C(R(1),1),C(R(N),1)],[C(R(1),2),C(R(N),2)])hold onfor ii=2:N plot([C(R(ii-1),1),C(R(ii),1)],[C(R(ii-1),2),C(R(ii),2)]) hold onend设置初始参数如下: m=31;Alpha=1;Beta=5;Rho=0.1;NC_max=200;Q=100;31城市坐标为:1304 2312 3639 1315 4177 2244 3712 1399 3488 1535 3326 1556 3238 1229 4196 1004 4312 790 4386 570 3007 1970 2562 1756 2788 1491 2381 1676 1332 695 3715 1678 3918 2179 4061 2370 3780 2212 3676 2578 4029 2838 4263 2931 3429 1908 3507 2367 3394 2643 3439 3201 2935 3240 3140 3550 2545 2357 2778 28262370 2975[/code]运行后得到15602的巡游路径，路线图和收敛曲线如下: 提问者评价谢啦～参考资料:蚁群算法TSP(旅行商问题)通用matlab程序。
一些解决TSP问题的算法及源代码
模拟退火算法新解的产生和接受可分为如下四个步骤：
第一步是由一个产生函数从当前解产生一个位于解空间的新解；为便于后续的计算和接受，减少算法耗时，通常选择由当
前新解经过简单地变换即可产生新解的方法，如对构成新解的全部或部分元素进行置换、互换等，注意到产生新解的变换方法
决定了当前新解的邻域结构，因而对冷却进度表的选取有一定的影响。
(3)产生新解S′
(4)计算增量Δt′=C(S′)-C(S)，其中C(S)为评价函数
(5)若Δt′<0则接受S′作为新的当前解，否则以概率exp(-Δt′/T)接受S′作为新的当前解.
(6)如果满足终止条件则输出当前解作为最优解，结束程序。
终止条件通常取为连续若干个新解都没有被接受时终止算法。
(7) T逐渐减少，且T->0，然后转第2步。
(wm, wm-1 ,…，w1 , wm+1 ,…，wk-1 ,wn , wn-1 ,…，wk).
上述变换方法可简单说成是“逆转中间或者逆转两端”。
也可以采用其他的变换方法，有些变换有独特的优越性，有时也将它们交替使用，得到一种更好方法。
代价函数差设将(w1, w2 ,……，wn)变换为(u1, u2 ,……，un),则代价函数差为：
第二步是计算与新解所对应的目标函数差。因为目标函数差仅由变换部分产生，所以目标函数差的计算最好按增量计算。
事实表明，对大多数应用而言，这是计算目标函数差的最快方法。
第三步是判断新解是否被接受,判断的依据是一个接受准则，最常用的接受准则是Metropo1is准则:若Δt′<0则接受S′作
为新的当前解S，否则以概率exp(-Δt′/T)接受S′作为新的当前解S。
% coordinates given by LOC, which is an M by 2 matrix and M is
matlab的蚂蚁算法的实现
matlab的蚂蚁算法的实现
在上述代码中，我们首先设置了一些参数，如蚂蚁数量、迭代次数、信息素和启发式信息 的重要程度等。然后，根据参数初始化了信息素矩阵，并进行了迭代优化过程。
在每次迭代中，我们先初始化蚂蚁的位置，然后根据信息素和启发式信息的重要程度，以 及当前城市和已访问城市的距离，计算每个城市被选择的概率。根据概率选择下一个城市， 直到完成整个路径的选择。然后，根据蚂蚁的路径更新信息素矩阵。重复迭代过程，直到达 到指定的迭代次数。
最后，输出最优路径和最优距离。
matlab的蚂蚁算法的实现
需要注意的是，上述代码只是一个简单的示例，实际应用中可能需要根据具体问题进行适 当的调整和扩展。蚂蚁算法的实现也可能因问题的复杂性和特点而有所不同。
Байду номын сангаас
matlab的蚂蚁算法的实现
以下是一个使用 MATLAB 实现蚂蚁算法的简单示例：
```matlab % 参数设置 numAnts = 10; % 蚂蚁数量 numIterations = 100; % 迭代次数 alpha = 1; % 信息素重要程度 beta = 5; % 启发式信息重要程度 rho = 0.5; % 信息素挥发率 Q = 1; % 信息素增量 numCities = 10; % 城市数量 distances = rand(numCities); % 城市之间的距离矩阵
基于MATLAB的蚁群算法解决旅行商问题 (附带源程序仿真)
基于MATLAB的蚁群算法解决旅行商问题 (附带源程序、仿真)摘要：旅行商问题的传统求解方法是遗传算法，但此算法收敛速度慢，并不能获得问题的最优化解。
蚁群算法是受自然界中蚁群搜索食物行为启发而提出的一种智能优化算法，通过介绍蚁群觅食过程中基于信息素的最短路径的搜索策略，给出基于MATLAB的蚁群算法在旅行商问题中的应用，对问题求解进行局部优化。
经过计算机仿真结果表明，这种蚁群算法对求解旅行商问题有较好的改进效果。
关键词：蚁群算法；旅行商问题；MATLAB；优化一、意义和目标旅行商问题是物流领域中的典型问题，它的求解具有十分重要的理论和现实意义。
采用一定的物流配送方式，可以大大节省人力物力，完善整个物流系统。
已被广泛采用的遗传算法是旅行商问题的传统求解方法，但遗传算法收敛速度慢，具有一定的缺陷。
本文采用蚁群算法，充分利用蚁群算法的智能性，求解旅行商问题，并进行实例仿真。
进行仿真计算的目标是，该算法能够获得旅行商问题的优化结果，平均距离和最短距离。
二、国内外研究现状仿生学出现于20世纪50年代中期，人们从生物进化机理中受到启发，提出了遗传算法、进化规划、进化策略等许多用以解决复杂优化问题的新方法。
这些以生物特性为基础的演化算法的发展及对生物群落行为的发现引导研究人员进一步开展了对生物社会性的研究，从而出现了基于群智能理论的蚁群算法，并掀起了一股研究的热潮。
20世纪90年代意大利科学家M.Dorigo M最早提出了蚁群优化算法――蚂蚁系统（Ant system, AS），在求解二次分配、图着色问题、车辆调度、集成电路设计以及通信网络负载问题的处理中都取得了较好的结果。
旅行商问题（TSP, Traveling Salesman Problem）被认为是一个基本问题，是在1859年由威廉・汉密尔顿爵士首次提出的。
所谓TSP问题是指：有N个城市，要求旅行商到达每个城市各一次，且仅一次，并回到起点，且要求旅行路线最短。
TSP问题遗传算法matlab源程序
TSP问题遗传算法matlab源程序%TSP问题（又名：旅行商问题，货郎担问题）遗传算法通用matlab程序%D是距离矩阵，n为种群个数,建议取为城市个数的1~2倍，%C为停止代数，遗传到第C代时程序停止,C的具体取值视问题的规模和耗费的时间而定%m为适应值归一化淘汰加速指数,最好取为1,2,3,4 ,不宜太大%alpha为淘汰保护指数,可取为0~1之间任意小数,取1时关闭保护功能,最好取为0.8~1.0%R为最短路径,Rlength为路径长度function [R,Rlength]=geneticTSP(D,n,C,m,alpha)[N,NN]=size(D);farm=zeros(n,N);%用于存储种群for i=1:nfarm(i,:)=randperm(N);%随机生成初始种群endR=farm(1,:);%存储最优种群len=zeros(n,1);%存储路径长度fitness=zeros(n,1);%存储归一化适应值counter=0;while counter<cfor i=1:nlen(i,1)=myLength(D,farm(i,:));%计算路径长度endmaxlen=max(len);minlen=min(len);fitness=fit(len,m,maxlen,minlen);%计算归一化适应值rr=find(len==minlen);R=farm(rr(1,1),:);%更新最短路径FARM=farm;%优胜劣汰，nn记录了复制的个数nn=0;for i=1:nif fitness(i,1)>=alpha*randnn=nn+1;FARM(nn,:)=farm(i,:);endendFARM=FARM(1:nn,:);[aa,bb]=size(FARM);%交叉和变异while aa<nif nn<=2----------------------------精品word文档值得下载值得拥有----------------------------------------------nnper=randperm(2);elsennper=randperm(nn);endA=FARM(nnper(1),:);B=FARM(nnper(2),:);[A,B]=intercross(A,B);FARM=[FARM;A;B];[aa,bb]=size(FARM);endif aa>nFARM=FARM(1:n,:);%保持种群规模为nendfarm=FARM;clear FARMcounter=counter+1endRlength=myLength(D,R);function [a,b]=intercross(a,b)L=length(a);if L<=10%确定交叉宽度W=1;elseif ((L/10)-floor(L/10))>=rand&&L>10W=ceil(L/10);elseW=floor(L/10);endp=unidrnd(L-W+1);%随机选择交叉范围，从p到p+Wfor i=1:W%交叉x=find(a==b(1,p+i-1));y=find(b==a(1,p+i-1));[a(1,p+i-1),b(1,p+i-1)]=exchange(a(1,p+i-1),b(1,p+i-1));[a(1,x),b(1,y)]=exchange(a(1,x),b(1,y));endfunction [x,y]=exchange(x,y)temp=x;x=y;y=temp;% 计算路径的子程序----------------------------精品word文档值得下载值得拥有----------------------------------------------function len=myLength(D,p)[N,NN]=size(D);len=D(p(1,N),p(1,1));for i=1:(N-1)len=len+D(p(1,i),p(1,i+1));end%计算归一化适应值子程序function fitness=fit(len,m,maxlen,minlen)fitness=len;for i=1:length(len)fitness(i,1)=(1-((len(i,1)-minlen)/(maxlen-minlen+0.000001))).^m;end她含着笑，切着冰屑悉索的萝卜，她含着笑，用手掏着猪吃的麦糟，她含着笑，扇着炖肉的炉子的火，她含着笑，背了团箕到广场上去晒好那些大豆和小麦，大堰河，为了生活，在她流尽了她的乳液之后，她就用抱过我的两臂，劳动了。
蚁群算法的Matlab程序
#include<iostream.h>#include<stdlib.h>#include<time.h>#include<math.h>#define citynumber 5#define Q 100#define p 0.5#define NM2 1000#define A 1#define B 5int ccdi=-1;//全局变量,用在myrand()中float myrand()//产生0-1随机数,100个,每调用一次,结果不同{srand(time(0));float my[100];ccdi++;if (ccdi==100)ccdi=0;for(int mi=0;mi<100;mi++){float fav=rand()%10000;my[mi]=fav/10000;}return my[ccdi];}double fpkij(double T[citynumber][citynumber],double n[citynumber][citynumber],int tabu[citynumber][citynumber],int k,int s,int i,int j )//定义函数用于计算Pij{//double A=0.5,B=0.5;double sumup,pkij,sumdown;sumdown=0;for(int aTi=0;aTi<citynumber;aTi++){for(int aTj=0;aTj<citynumber;aTj++)aT[aTi][aTj]=pow(T[aTi][aTj],A);}for(int bni=0;bni<citynumber;bni++){for(int bnj=0;bnj<citynumber;bnj++)bn[bni][bnj]=pow(n[bni][bnj],B);}for (int can=0;can<citynumber;can++)//判断,除掉已经走过的城市{if(can==tabu[k][ci]){aT[i][can]=0;bn[i][can]=0;}}sumup=aT[i][j]*bn[i][j];for(int tj=0;tj<citynumber;tj++)sumdown=aT[i][tj]*bn[i][tj]+sumdown;pkij=sumup/sumdown;return pkij;}void main(){ doublecity[citynumber][2]={{0,1},{0,2},{2,2},{2,4},{1,3}/*,{3,4},{4,7},{2,8},{3,9},{1,10},{1,0},{2,1},{3,0},{4,9},{5,2},{6,2},{7,1},{8,6},{9,0},{10,3}*/}; /*城市坐标*/ double d[citynumber][citynumber]; //L[j][k]是城市j to k距离for(int j=0;j<citynumber;j++){d[j][k]=sqrt((city[j][0]-city[k][0])*(city[j][0]-city[k][0])+(city[j][1]-city[k][1])*(city[j][1]-city[k] [1]));// cout<<d[j][k]<<" ";}//cout<<"\n";} /*计算距离,从j城市到k城市*//* for (int cj=0;cj<10;cj++){float c=myrand();cout<<c<<" "<<"\n";}*///输出随机数double n[citynumber][citynumber];for(int ni=0;ni<citynumber;ni++){for(int j=0;j<citynumber;j++)}//cout<<"\n";} /*初始化visibility nij*/double L[citynumber];int shortest[citynumber];double T[citynumber][citynumber];for(int ti=0;ti<citynumber;ti++){for (int j=0;j<citynumber;j++){//cout<<T[ti][j]<<" ";}//cout<<"\n";}/*初始化t*/double changT[citynumber][citynumber];//step2:for(int NC=0;NC<NM2;NC++){ for(int cti=0;cti<citynumber;cti++){for (int j=0;j<citynumber;j++){changT[cti][j]=0;//cout<<changT[cti][j]<<" ";}//cout<<"\n";} /*初始化changT*/int tabu[citynumber][citynumber];//tabu[k][s]表示第k只蚂蚁,第s次循环所在的城市for (int i=0;i<citynumber;i++)tabu[tai][i]=0;}for (int tabui1=0;tabui1<citynumber;tabui1++)tabu[tabui1][0]=tabui1;/*for (tai=0;tai<citynumber;tai++){for (int i=0;i<citynumber;i++)cout<<tabu[tai][i]<<" ";cout<<"\n";}*///初始化tabufor(int kk=0;kk<citynumber;kk++)L[kk]=0;//第三步开始for(int s=0;s<citynumber-1;s++){for(int k=0;k<citynumber;){int ci,can;float sumpk=0;float pkij;hq2: can++;if (can==citynumber) can=0;for (ci=0;ci<=s;ci++){if(can==tabu[k][ci]) goto hq2;}pkij=fpkij(T,n,tabu,k,s,tabu[k][s],can);sumpk=sumpk+pkij;else goto hq2;tabu[k][s+1]=can;k++;}} //第三步完成/*for (tai=0;tai<citynumber;tai++){for (int i=0;i<citynumber;i++) }*///输出一个循环后的tabu[][]//第四步开始for(int k4=0;k4<citynumber;k4++){s44=s4+1;if (s44==citynumber) s44=0;L[k4]+=d[tabu[k4][s4]][tabu[k4][s44]]; }//cout<<L[k4]<<" ";}//计算L[k]float shortest1=0; int short2=0;//最短距离for(ii=1;shorti<citber;shi++ ){shortest1=L[0];if(L[shorti]<=shortest1){shortest1=L[shorti];short2=shorti;}}//cout<<L[sort2]<<"\n";cout<<short2<<"\n";for(int shoi=0;shoi<ctynumber;shoi++){shortest[shoi]=tabu[short2][shoi];//cout<<shest[shoi]<<" ";}//cout<<"\n";for(int k41=0;k41<citynumber;k41++){for(int s41=0,ss=0;s41<citynumber;s41++){ss=s41+1;if (ss==citynumber) ss=0;changT[tabu[k41][s41]][tabu[k41][ss]]+=Q/L[k41];changT[tabu[k41][ss]][tabu[k41][s41]]=changT[tabu[k41][s41]][tabu[k41][ss]]; }}/* for(int cti4=0;cti4<citynumber;cti4++){for (int j=0;j<citynumber;j++){cout<<changT[cti4][j]<<" ";}cout<<"\n";}*///第四步完// 第五步开始for(int i5=0;i5<citynumber;i5++){for(int j5=0;j5<citynumber;j5++){// cout<<T[i5][j5]<<" ";}//cout<<"\n";}}for(int shoi1=0;shoi1<citynumber;shoi1++){cout<<city[shortest[shoi1]][0]<<" "<<city[shortest[shoi1]][1]<<" ";}}。
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function [R_best,L_best,L_ave,Shortest_Route,Shortest_Length]=ACATSP(C,NC_max,m,Alpha,Beta,Rho,Q) %%========================================================================= %% ACATSP.m %% Ant Colony Algorithm for Traveling Salesman Problem %% ChengAihua,PLA Information Engineering University,ZhengZhou,China %% Email:aihuacheng@gmail.com %% All rights reserved %%------------------------------------------------------------------------- %% 主要符号说明 %% C n个城市的坐标，n×4的矩阵 %% NC_max 最大迭代次数 %% m 蚂蚁个数 %% Alpha 表征信息素重要程度的参数 %% Beta 表征启发式因子重要程度的参数 %% Rho 信息素蒸发系数 %% Q 信息素增加强度系数 %% R_best 各代最佳路线 %% L_best 各代最佳路线的长度 %%=========================================================================
%%第一步：变量初始化 n=size(C,1);%n表示问题的规模（城市个数） D=zeros(n,n);%D表示完全图的赋权邻接矩阵 for i=1:n for j=1:n if i~=j D(i,j)=max( ((C(i,1)-C(j,1))^2+(C(i,2)-C(j,2))^2)^0.5,min(abs(C(i,3)-C(j,3)),144- abs(C(i,3)-C(j,3))) );%计算城市间距离 else D(i,j)=eps; end D(j,i)=D(i,j); end end Eta=1./D;%Eta为启发因子，这里设为距离的倒数 Tau=ones(n,n);%Tau为信息素矩阵 Tabu=zeros(m,n);%存储并记录路径的生成 NC=1;%迭代计数器 R_best=zeros(NC_max,n);%各代最佳路线 L_best=inf.*ones(NC_max,1);%各代最佳路线的长度 L_ave=zeros(NC_max,1);%各代路线的平均长度
while NC<=NC_max%停止条件之一：达到最大迭代次数 %%第二步：将m只蚂蚁放到n个城市上 Randpos=[]; for i=1:(ceil(m/n)) %ceil(A)生成大于等于A的最小整数 Randpos=[Randpos,randperm(n)]; %randperm(n)生成1到n的随机排列 end Tabu(:,1)=(Randpos(1,1:m))';
%%第三步：m只蚂蚁按概率函数选择下一座城市，完成各自的周游 for j=2:n for i=1:m visited=Tabu(i,1:(j-1));%已访问的城市 J=zeros(1,(n-j+1));%待访问的城市，应该可以省 P=J;%待访问城市的选择概率分布 Jc=1; for k=1:n if length(find(visited==k))==0 %如果visited里没有k J(Jc)=k; Jc=Jc+1; end end %下面计算待选城市的概率分布 for k=1:length(J) P(k)=(Tau(visited(end),J(k))^Alpha)*(Eta(visited(end),J(k))^Beta);%需要修改 end P=P/(sum(P)); %按概率原则选取下一个城市 Pcum=cumsum(P); %这样做是为了使Pcum能取到1 Select=find(Pcum>=rand); to_visit=J(Select(1)); %把大于rand的第一个数的序号作为下一个城市在J中的序号 Tabu(i,j)=to_visit; end end if NC>=2 Tabu(1,:)=R_best(NC-1,:); %上一次的最佳路线作为本次的第一只蚂蚁的路线 end
%%第四步：记录本次迭代最佳路线 L=zeros(m,1); for i=1:m R=Tabu(i,:); for j=1:(n-1) L(i)=L(i)+D(R(j),R(j+1)); end L(i)=L(i)+D(R(1),R(n)); %从终点回到起点 end L_best(NC)=min(L); pos=find(L==L_best(NC)); R_best(NC,:)=Tabu(pos(1),:); L_ave(NC)=mean(L); NC=NC+1
%%第五步：更新信息素 Delta_Tau=zeros(n,n); for i=1:m for j=1:(n-1) Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))=Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))+Q/L(i); end Delta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))=Delta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))+Q/L(i); end Tau=(1-Rho).*Tau+Delta_Tau;
%%第六步：禁忌表清零 Tabu=zeros(m,n); %也可以放在循环的开始 end
%%第七步：输出结果 Pos=find(L_best==min(L_best)); Shortest_Route=R_best(Pos(1),:) Shortest_Length=L_best(Pos(1)) subplot(1,2,1) DrawRoute(C,Shortest_Route) subplot(1,2,2) plot(L_best) hold on plot(L_ave)
function DrawRoute(C,R) %%========================================================================= %% DrawRoute.m %% 画路线图的子函数 %%------------------------------------------------------------------------- %% C Coordinate 节点坐标，由一个N×2的矩阵存储 %% R Route 路线 %%========================================================================= N=length(R); scatter(C(:,1),C(:,2)); %画出所有点 hold on plot([C(R(1),1),C(R(N),1)],[C(R(1),2),C(R(N),2)]) hold on for ii=2:N plot([C(R(ii-1),1),C(R(ii),1)],[C(R(ii-1),2),C(R(ii),2)]) hold on end
设置初始参数如下： m=31;Alpha=1;Beta=5;Rho=0.1;NC_max=200;Q=100; 31城市坐标为： 1304 2312 3639 1315 4177 2244 3712 1399 3488 1535 3326 1556 3238 1229 4196 1004 4312 790 4386 570 3007 1970 2562 1756 2788 1491 2381 1676 1332 695 3715 1678 3918 2179 4061 2370 3780 2212 3676 2578 4029 2838 4263 2931 3429 1908 3507 2367 3394 2643 3439 3201 2935 3240 3140 3550 2545 2357 2778 2826 2370 2975 运行后得到15602的巡游路径，路线图和收敛曲线如下： 87，7 91，83) (83，46) (71，44) (64，60) (68，58) (83，69) (87，76) (74，78) (71，71) (58，69) (54，62) (51，67) (37，84) (41，94) (2，99) (7，64) (22，60) (25，62) (18，54) (4，50) (13，40) (18，40) (24，42) (25，38) (41，26) (45，21) (44，35) (58，35) (62，32)