数学：第二十五章《概率初步》课件1(人教版九年级上)

图 25－6
解：(1)2
(2)64
(3)依题得第四组的频数是 2，第五组的频数也是 2，设第四 组的 2 名学生分别为 A1、A2 第五组的 2 名学生分别为 B1、B2， 列表如下， A1 A1 A2 B1 B2 －－ A2、A1 B1、A1 B2、A1 A2 A 1 、A 2 B1 A1、B1 A2、B1 B2 A1、B2 A2、B2 B1、B2 －－
9．(2010 年河源)某校九年级有 200 名学生参加了全国初中 数学联合竞赛的初赛，为了了解本次初赛的成绩情况，从中抽
取了 50 名学生， 将他们的初赛成绩(得分为整数，满分为 100
分)分成五组：第一组 49.5～59.5；第二组 59.5～69.5；第三组 69.5～79.5；第四组 79.5～89.5；第五组 89.5～100.5.统计后得到 图 25－6 所示的频数分布直方图(部分)．观察图形的信息，回答 下列问题： (1)第四组的频数为____________(直接填写答案)； (2)若将得分转化为等级，规定：得分低于 59.5 分评为“D”， 59.5～69.5 分评为“C”，69.5～89.5 分评为“B”，8和第二小组所得的概率分别是多少？
(2)你认为哪一个小组的结果更准确？为什么？ 解：(1)第一小组所得的概率是 0.4(0.39～0.46)． 第二小组所得的概率是 0.41(0.40～0.48)． (2)不知道哪一个更准确．因为实验数据可能有误差，不能
准确说明偏向．
由．
图 25－5
1 解：(1)图略，欢欢获胜的概率是2. 1 1 (2)公平．因为欢欢获胜的概率是2，乐乐获胜的概率是2.
8．(2010 年佛山)研究“掷一枚图钉，针尖朝上”的概率， 两个小组用同一枚图钉做实验进行比较，他们得到如下的数据： 掷图钉的次数 针尖朝上 第一小组 50 23 24 100 39 41 200 79 81 300 121 124 400 160 164
解析：(1)30 20
(2)
1 2
(3)可能出现的所有结果列表如下： 小李 1 2 3 4
小张 1 2
3 4
(1,1) (2,1)
(3,1) (4,1)
(1,2) (2,2)
(3,2) (4,2)
(1,3) (2,3)
(3,3) (4,3)
(1,4) (2,4)
(3,4) (4,4)
或画树状图如图 25－3.
等份、3 等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字(如图 25 －5)．欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两 个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数， 则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜； 若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘． (1)试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率； (2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理
B．一定不是 6
C．是 6 的可能性大小大于是 1～5 的任意一个数的可能性 D．是 6 的可能性大小等于是 1～5 的任意一个数的可能性
5．(2010 年广州)从图 25－4 所示的四张印有汽车品牌标志 图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心 对称图形的卡片的概率是( A )
A.
为“A”．那么这 200 名参加初赛的学生中，参赛成绩评为“D” 的 学生约有______名(直接填写答案)； (3)若将抽取出来的 50 名学生中成绩落在第四、第五组的学 生组成一个培训小组，再从这个培训小组中随机挑选 2 名学生 参加决赛．用列表法或画树状图法求：挑选的 2 名学生的初赛 成绩恰好都在 90 分以上的概率．
图 25－3 共有 16 种可能的结果，且每种的可能性相同，其中小张获 得车票的结果有 6 种：(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3),
6 3 ∴小张获得车票的概率为 p＝16＝8； 3 5 则小李获得车票的概率为 1－8＝8.
∴这个规则对小张、小李双方不公平．
1．(2010 年浙江杭州)“a 是实数，|a|≥0”这一事件是( A．必然事件 C．不可能事件 B．不确定事件 D．随机事件
1 4
1 B. 2
图 25－4 3 C. 4
D．1
6．(2010 年肇庆)袋子中装有 4 个黑球 2 个白球，这些球除 了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概 率是( D )
1 A. 6
1 B. 2
1 C. 3
2 D. 3
7．(2010 年汕头)分别把带有指针的圆形转盘 A、B 分成 4
大小、质地完全相同且充分洗匀)，那么员工小王抽到去 B 地
车票的概率为________； (3)若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定 采用抛掷一枚各面分别标有数字 1,2,3,4 的正四面体骰子的方法 来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一 面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给 小李．”试用列表法或画树状图的方法分析，这个规则对双方 是否公平？
章末热点考向专题
专题一 求随机事件的概率
例1：如图25－1，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成
六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影 部分的概率是________．
图25－1 解析：三条直径把大圆分成六等份，两个圆是同心圆，所
以阴影部分与非阴影部分的面积相等，即阴影部分的面积为总
1 1 面积的2，故豆子落在阴影部分的概率是2.
A )
2．(2010 年深圳)下列说法正确的是( D ) A．“打开电视机，正在播世界杯足球赛”是必然事件 B．“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币 2 次 就有 1 次正面朝上 C．一组数据 2,3,4,5,5,6 的众数和中位数都是 5 D．甲组数据的方差 S甲2＝0.24，乙组数据的方差 S甲2＝0.03， 则乙组数据比甲组数据稳定
3．(2010 年深圳)有四张质地相同的卡片，它们的背面相同， 其中两张的正面印有“粽子”的图案，另外两张的正面印有 “龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面， 任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是( A ) 1 1 2 3 A. B. C. D. 3 2 3 4 4．(2010 年佛山)掷一枚均匀的骰子，前 5 次朝上的点数恰 好是 1～5，在第 6 次朝上的点数( D ) A．一定是 6
－－
B1、A2 B2、A2
－－
B2、B1
或画树状图如图 43.
图 43 由上表可知共有 12 种结果，其中两个都是 90 分以上的有 两种结果，所以恰好都是在90分以上的概率为 1 . 6
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儿出来！这要烧着了，可不是闹着玩儿的！”说着就要跳下土圪台。郭氏赶快拉住她，说：“没有事儿，摇‘火团儿’是三狗子的绝 活儿，他掌握着分寸呢！你没有看见妞儿看得多高兴吗？就别去扫娃娃们的兴了！”刘氏只好继续提心吊胆地看着，发现这三狗子果 然很会掌握分寸，每一次在妞儿面前变换花样儿都是有惊无险，也就慢慢放下心来。一会儿，裴氏发现青山从人群中挤出来了。再继 续望去，呵，这小子往对面的一棵垂柳树下快步走去了„„很快，青海也出来了。左顾右盼一会儿以后，往南面儿人群外一溜儿小跑。 顺着青海跑去的方向望去，一个穿了花裳儿的人影儿正在那儿招手呢！一会儿，俩人并肩走到旁边的树阴里看不清楚了„„裴氏无声 地笑了。顺着裴氏的眼神儿，郭氏也看到了这一切。看着裴氏宽心的笑容，郭氏满怀歉意地说：“弟妹啊，很快了！等秀儿做了俺的 媳妇以后，你也就可以当婆婆了！”裴氏高兴地点点头，说：“是啊，俺和他爹盼了好几年了哇！”刘氏也说：“俺家二壮也在等着 了呢！等英子嫁给大壮以后，俺们就给二壮定了那门亲了！”郭氏问：“没有听你说过哇！也是咱们镇上的？”刘氏说：“不，不是 咱们镇上的，是俺娘家隔壁的小花儿。小花儿和她姐姐一样，也是一个很好的女娃儿！她姐姐是去年腊月才出嫁的，没有出村儿，嫁 了全村儿上最好的人家呢！”站在更远处观看的耿老爹、耿憨和董家成老哥仨就着明亮的月光，清楚地看到耿正扶着秀儿的腰，慢慢 地往村南的那棵大槐树走去了„„不一会儿，大壮也扶着耿英的腰，慢慢地向南走一段儿以后，拐到通往小河边的那条路上去 了„„10第百三二回 轻轻松松看水稻|（高高兴兴收家什，轻轻松松看水稻；亲情融融逗乐子，欢欢喜喜盼拜月。）送左邻右舍两家 人都回去以后，耿老爹要来帮着收拾饭桌，郭氏推开他，说：“去去去，俺们娘儿三个呢！”耿老爹笑一笑，听话地乖乖退在一旁， 对两个儿子说：“听青海说，你们把木匠师傅们下午做的活计都安排好了？”耿正说：“是告了他们一下了！”耿老爹说：“那你们 俩和爹一起去看看咱家的水稻哇，已经开始灌浆了呢！”耿直一听就高兴了，说：“是哩，俺俩是有一段日子没去看了呢，光顾了学 堂那边的事情了。”耿正也说：“都开始灌浆了？那咱现在就走哇，俺也很想去看一看呢！”郭氏一边拾掇碗筷一边说：“你俩去看 看哇，你爹在地边上扎了好多草人儿，热闹着呢！”那边爷儿三个各自拿起一顶草帽出门去了。这边娘儿三个慢慢地收拾剩下的饭菜。 看着剩下的饺子太多了，郭氏洗干净一个大海碗，装满了让耿英给董家成家送去。耿英很快就送了返回来，郭氏将空了的大海碗里再 装满了，说：“这一碗给你憨婶儿送去！”耿英又返回来了，郭氏再
专题二 概率的意义及应用 例2：“五一”假期，梅河公司组织部分员工到 A、B、C 三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统 计图，如图 25－2.根据统计图回答下列问题：
图 25－2
(1)前往 A 地的车票有_______张，前往 C 地的车票占全部
车票的________%;
(2)若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名 员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张(所有车票的形状、