巧解俩例
调解工作典型案例
巧解纠纷促和谐2010年7月27日上午，天空布满阴云，XX乡司法所里迎来了一位年尽七旬的老太太，手拄拐杖，步履蹒跚的挪动着。
面对着我们双眼含泪地说：“儿子不孝呀，我的生活没有保障了呀。
”看到老人情绪激动，工作人员首先为老人倒杯热水，安抚她的情绪，听老人娓娓道来：老人名叫王栓英，今年69岁，家住河西村。
2008年老伴去世后，因悲伤过度，脑溢血导致了半身不遂，从此只能靠拄拐杖走路。
共育有四子，二儿子过继给别人，现为三个儿子来赡养。
起居自理，儿子按时把生活用品备齐。
每个儿子每年300元，10斤米，500块煤球，两袋白面。
大儿子在一至四月份期间提供物品，三儿子为五至八月份，四儿子为九至十二月份。
因去年六月份老人与三儿媳因琐事发生口角，七、八月份三儿子未提供任何物品。
今年五月份至今未见任何财物。
目前老人必须品已经要用完，到三儿子家索要未果，希望司法所帮她讨个说法。
知道了事情原委，工作人员先送走了老太太，并告知她：一定为她做主，圆满地解决问题。
经过了解，我们得知，老人的大儿子卢天仁为前任村委主任；三儿子卢天礼为村民兵连长，曾在军队服役三年，有很好的军队素质；三儿媳与婆婆也没有很大的矛盾，只是双方谩骂激化了矛盾，谁也不服输。
三儿子平时为人和蔼，待人诚恳，孝敬父母，这次只是赌气，希望婆媳关系缓和作出的决定。
我们经过考虑，想到了解决问题的办法。
三天后，所工作人员来到河西村，要求村调委主任王勾奎和老人的大儿子一同前往卢天礼家，共同做好调解工作。
在我们认真的说服和解下，双方达成了调解意见，卢天礼保证以后好好赡养老人，近期内补齐赡养费和物品。
三儿媳和老人也在我们的见证下握手言和，在场的人都露出了会心的笑容。
当双方当事人在调解协议书上签字按上手印后，至此纠纷圆满解决。
夫妻不和闹矛盾，民调援手解纠纷天空淅淅沥沥的下着几滴小雨，人们已经明显感到了丝丝凉意。
9月2日下午，即将下班时，司法所的工作人员迎来了一对气势汹汹的夫妻，他们叫嚣着“打死谁算谁倒霉”。
初中数学趣题巧解怎么做
初中数学趣题巧解怎么做数学考试最离不开的就是做题了，记住了理论但是不会解题，相信很多人都有这样的经历。
下面是小编给大家带来的初中数学趣题巧解，欢迎大家阅读参考，我们一起来看看吧!趣题巧解握手A组：1.4名同学，如果每两个人都握一次手，一共握手多少次?2.5名同学约定在星期天每两个同学要通一次电话，共要打多少次电话?3.学校里高年级有6个班，每两个班相互比赛篮球一次，这样要组织多少场次?4.10个人乒乓球循环赛，即每两人都打一场来定胜负，共打多少场?5.(1)百人参加乒乓球赛，比赛采用单淘汰制，即败者不能参加下轮比赛，胜者参加下轮比赛，逐次淘汰，最后一轮赛出冠军。
请算一算共要打多少场?(注意：某一轮中有选手可能轮空，可以直接参加下一轮比赛。
);(2)若要确定男、女冠军，一共要赛多少场?B组：6.5名同学约定暑假每两个同学要通一封信，共要写多少封信?7.有一所学校只有10名男学生、10名女学生和一位老师。
每天早晨，每个同学老师要向其它男女同学和老师各鞠一个躬，那么每天早晨在这所学校里共要行多少个鞠躬礼?8.上海到南京共有43个车站，铁路局需要准备多少种的车票?9.用1、2、3、4可以组成多少个不同的四位数。
10.某中学初一年级共有31人参加乒乓球单打，竞赛组织者打算让每一位运动员都能参加3次比赛，你说可行不可行?C组：11.有8人参加象棋循环比赛，每人所得的分数都是整数而且都不相同。
比赛规定了得分原则，每赢一局得一分，平局双方各得0.5分，输者不失(扣)分。
问获得各名次的棋手各得了多少分?12.有一个孩子有红、黄、蓝三面旗子，利用这三面旗子，他能挂出多少种不同的信号?13.大家知道，每个火车站有往返两种不同车票。
某地区因需要，在原有若干个车站的基础上新增加几个火车站。
现在已经知道，增加车站以后，车票票种增加了26种。
问：原有几个车站，增加了多少车站?答案：A组：1.3+2+1=6(次);2.10次;3.15场;4.45场;5.(1)50+25+12+(6+3+2)(此三轮轮空)+1=99(场)，公式：人数-1=场数;(2)98场，公式：人数-2=场数。
初中数学题巧解四例
初中数学题巧解四例广东省台山市任远中学 陈泽宁数学题的巧解妙证是常规解法的提高，是教学中的一个难点，同学们在牢固掌握常规解法的基础上，经常探讨巧解妙证，不但能锻炼自己的观察分析能力，促使思维敏捷，沟通不同知识的内在联系，有助于培养自己综合运用知识的能力和提高解题的技能与技巧，从而发展思维的创造性。
下面通过四道题的解法来说明这个问题。
例1：解方程：x 2－2x －143=0【分析】思维呆板的学生看到题目按部就班想到用公式法或十字相乘法来求解，而思维灵活的学生试试处理它的时候，用公式法，运算量大；十字相乘法，不太容易试出来；当看到方程左边143比144少1，而144恰是122将其移到方程的右边，方程变成x 2－2x 十1=122；这样很快就想到用配方法来解决。
【解】 x 2－2x －143=0x 2－2x ＋1= 144(x －1)2=122∴ x 1=13 x 2=－11这道题的巧解使你们明白：思维的灵活性的反面是思维的呆板性。
这种呆板性在数学学习中常常表现为循规蹈矩，因循守旧，思维僵化，缺乏应变能力，呈现出消极的思维定势。
例2、已知a a112+－1=0 ，b 4＋b 2－1=0,且a 1≠b 2，求证：a ab 12+=－1 【分析】观察等式a a112+－1=0 和b 4＋b 2－=0 ，不难发现这两等式与一元二次方程x 2＋x ＋1=0相似，由于a 1≠b 2，进一步探究可知a 1，b 2是方程x 2＋x ＋1=0两个不相等的根，于是，由韦达定理得到美妙的证明。
【证明】由条件易知a1，b 2是方程一元二次方程x 2＋x ＋1=0两个不相等的实数根，所以由韦达定理得： a1＋b 2=－1 即 aab 12+=－1 这道题关键是找出两条件的共同规律，再利用韦达定理巧妙证出结论。
例3、化简53262++ 【分析】用常规的方法进行化简，需要对化简式分母有理化，将不胜其繁，但可以从化简式53262++的特征出发，只需将“6”变为“2·3”，再用x 、y 、z 分别代换2、3、5，就可以化根式运算为有理式运算，可以免去根式运算的繁难，收到事半功倍效果。
用“份数法”巧解应用题
用“份数法”巧解应用题用份数法巧解应用题一、考点、热点回顾有些应用题所含几个量，并且几个量之间成倍数关系，在解题时先确认一倍的量，将一倍的量看作“一份”，将几倍的量看作“几份”，然后再根据其他其他条件列式答疑，谋出来最后的问题，我们就把这种求解应用题的方法叫作份数法。
用份数法解题的关键是先要确定出几个量之间的倍数关系，确定出一倍的量及几倍的量，将一倍的量看做一份，将几倍的量看做几份，有些复杂的数学应用题，从份数入手可以巧妙的求解，不但可以简化思路，而且独辟蹊径，令人耳目一新。
一、用“份数法”解答工程问题有些工程问题，可以根据题中的未知条件，将工作总量，几个工队的工作量或每个工队单位时间的工作量看作“份数”，利用份数关系答疑，数量关系可以更加通俗易懂确切。
二、用“份数法”答疑比的应用题在行程问题中，两个数的比往往整体表现为两个运动物体速度的比或运动路程的比，在工程问题中，两个数的比往往整体表现为两队工作效率的比或两队工作量的比??如果晓得两个数的比，可以将两个数分别看作“份数”，将两个数的比的关系转变为份数关系。
三、用“份数法”答疑分数、百分数应用题分数、百分数应用题往往可以转化成“份数”进行解答，而且解答方法更加巧妙、简便。
四、用“份数法”解答其他应用题二、典型例题例1、甲管注水速度是乙管的一半，同时开放甲乙两个水管向池中注水，16小时可以注满，现在先开甲管向池中注水若干小时，剩下的由乙管注10个小时将水池注满，问：甲管先注水多少小时？基准2、甲、乙、丙三名清洁工同时分别在三个条件和工作量完全相同的仓库工作，御毛货物甲用8小时，乙用10小时，丙用12小时，第二天三人又至两个很大的仓库运送货物，这两个仓库的工作量也相同，甲在a仓库，乙在b仓库，丙先帮忙甲后帮忙乙，结果干活了20小时后同时运送完，问：丙在a仓库搞了多长时间？例3、一种铜和铝的合金重150千克，而铜和铝的质量比是2:3，问：这种合金重铜比铝少多少千克？基准4、甲、乙两车分别从a、b两地同时启程，并肩而行，启程时，甲、乙两车的速度比是5:4，碰面后甲车的速度增加20%，乙车的速度减少20%，这样当甲车抵达b地时，乙车距a地除了10千米，a、b两地距离多少千米？例5、甲、乙两车分别从a、b两地同时出发相向而行，出发时，两车的速度比是3:2，两车相遇后甲车的速度提高了20%，乙车的速度提高了30%，这样当甲车到达b地时，乙车离a地还有56千米，a、b两地相距多少千米？基准6、小林买了一支圆珠笔和一支钢笔共用回去12元，圆珠笔的单价就是钢笔1/5，圆珠笔和钢笔单价各就是多少元？例7、甲、乙两箱苹果，每箱装2021个，现在从乙箱中拿出若干个苹果放入甲箱后，甲箱的苹果数恰好比乙箱多40%，从乙箱放到甲箱的苹果有多少个？基准8、一个数减少它的2/5后就是4.9，这个数就是多少？例9、某汽车厂去年计划生产汽车12600辆，结果上半年完成全年计划的5/9，下半年完成全年计划的3/5，去年超产汽车多少辆？基准10、水果店昨天买进水果36千克，比前天多买进1/8，水果店前天买进水果多少千克？三、课堂练习1、遥望巍巍塔七层，红灯点点不辱使命减，共灯三百八十一，问：每层各存有几盏灯？2、一个农夫要到37.8千米远的地方去，开始走的很快，走多了脚疼难走，每相邻两天中，后一天走的路程是前一天的一半，走了6天才到达目的地，求这个农夫每天各走多少千米？3、欧几里得就是古希腊知名的数学家，他着的《几何原本》就是世界上最早公理化的著作，欧几里得曾经撰写过这样一道数学题：骡子和驴旄着谷物一起在路上跑着，途中，骡子对驴说道：“如果把你旄的谷物给我一包，我旄的包数就是你的二倍，如果把我旄的包数给你一包，我们俩旄的包数就成正比。
探奥课题9 ：奇思巧解
探奥课题9：奇思巧解数学中有一些妙趣横生的问题，或者无法归入哪一类，或者解法异于常规.解这类问题，更需要我们的机智、灵巧.【例1】要把7棵小树种成6行，每行有3棵.该怎样种？【例2】有两只桶和一只空杯子，甲桶里装的是牛奶，乙桶里装的是酒精(均未装满).现从甲桶里取出一满杯牛奶倒入乙桶.然后，再从乙桶里取出一满杯混合液倒人甲桶.这时，甲桶里的酒精多还是乙桶里的牛奶多（就数量进行比较）?为什么？【例3】有9颗外形完全相同的珠子，其中8颗是珍珠，另一颗是假珠，且假珠比珍珠重.问用天平(无砝码)称，至少称几次可把假珠找出来？【例4】有100个零件，分装成10袋，每袋装10个.其中9袋里面装的零件每个都是50克，另1袋里面的零件每个都是49克.这10袋混在一起，你能用称称一次，就把装49克重的零件的那一袋找出来巧？【例5】两个汽车驾驶员要平分12千克的大桶汽油，身边只有能装9千克和5千克的两只空桶.怎样倒才能平均分开呢？【例6】有老俩口带着儿子、女儿和一条狗外出旅行，途中要过一条河.渡口有一只空船，最多能载50千克，而老俩口各重50千克，儿子与女儿各重25千克，狗重10千克.请问:他们怎样才能安全地渡过河去？练习1.在一个街心花园，把10棵树栽成五行，每行4棵，该怎样栽种？请画图.2.红蓝墨水各一瓶，用一支滴管从红墨水中吸一滴滴到蓝墨水中，搅拌后再从蓝墨水中吸一滴同样体积的墨水滴到红墨水中.这时红墨水中的蓝墨水多还是蓝墨水中的红墨水多？3.有12只形状、大小完全一样的零件，其中有一只重量较轻的不合格品.你能用天平只称三次就找出这只不合格品吗？4.有9颗外形完全相同的珠子，其中8颗是珍珠，另一颗是假珠，且假珠与珍珠重量不相同.试问用天平(无砝码)称，至少称几次可把假珠找出来？5.袋装的洗衣粉共有10堆(每堆不少于10袋），9堆洗衣粉是合格产品，每袋1千克，只有一堆是不合格产品，每袋900克，从外形看不出哪一堆是不合格的.若用台称一堆一堆地去称，则称的次数比较多.请大家想想办法，能否只称一次就能找到那一堆不合格产品？6.有A、B、C三个金属球，A最重，C最轻(重量:A>B>C)，另外还有一个球D，试用无砝码的天平称二次，确定D依重量排序排在第几个？7. 甲瓶装油8千克，另外有乙、丙两个空瓶，分别能装油5千克、3千克.请你设计一下，如何把甲瓶的油分成4千克？8.仓库里的煤油，都是10千克一桶.有两位工人来领煤油，每人都要领3千克煤油.他们带来两只空桶，一只容量是5千克，另一只容量是4千克.这一天恰好台称不在，手边又没有别的量具，真叫管理员为难.他想了一想，拿出两桶油，倒来倒去，倒了11次倒出了两个3千克的煤油.你知道他是怎么样得到的吗？9.有五节链子，每节上有4个环，打开一个环要5分钱，封上一个环要1角钱.现在要把这五节链子(共20个环)连接成首尾相接的一个大的封闭链.问最少得花多少钱？10.有一个人带着一只狼、一只羊和一筐菜要渡过河去.当这个人在时，狼不敢吃羊，羊不敢吃莱.渡河时只有一条船，能承载人及一件东西.问怎样渡能使人、狼、羊、菜安全渡过河去?11. 有一台旧天平，只剩下二只砝码，一只是5克，一只是30克.如果使用这台天平，把300克药分成三份，一份是50克，一份是100克，一份是150克.最少得称几次？12. 21只桶装词料，有7桶装得满满的，有7桶每桶只装了一半，另外7桶还空着.如果不允许把伺料倒来倒去，要求连桶带伺料平分给三位伺养员，问你该怎么办？13.油桶里有21升柴油，另有二只能装7升、12升的空桶.要求 . 将油分成7升、8升、6升三份，应如何分？14. 1克，2克……555克，共五百五十五个破码，请你将它们分成三堆，使每堆砝码的个数和总质量都相等.15.艺术家米涯去里昂的途中钱包被扒，只好用一根有23节的金链条作为支付旅馆的食宿费.老板要求每天付一节，当天结清.而且只准敲开两个地方各一个金链节.米涯要住23天，每天要付一个金链节给老板，他应怎样敲? 怎样付？。
难题巧解二例
:
但在 解方 程的 过 提中合出现共 次 的情况 f 学生
不 会计 算
,
只 能 用 特 殊 方 法解 答
:
、
。
·
0 1 (
= 二
o
x
特 殊 解法 一
、
` 2。 +
争 率 (1 号
,
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_
杯
朴争 ,
.
_
`
从 线 段 图可 知 , 甲 乙 两 车 第二 次 相 遇 时 B 地 路 程 的 3 倍 , 又 因为 甲 乙 共走 宁 A 两
。
t
求从
B 两 地 的路程
。
.
一 般解 法 f
如 果 把购 进雪 梨 的 总 数 当 作单 位
“
1
”
,
甲
几
乞品匕生 七 一 - ` 一` ` 尘 竺 当 牛二二二二之牛 = 牛井二井二份友
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-
按 照 已 知 条件 一 一 一 “
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元 ; 千 即 水 果店 以 “ 尸 2 一 , x 8 100 = 克 的价 卖完 了 全 部 雪 梨 还 亏本 4 8 。 (元) 4 又 因 为购 进 价 每 千 克 4 元 比 销售
收 回 成本
换句 话 说
’
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遇即 走 完 一 倍 路程 时
乙 车行 的 路 程 为全 程 与
小学奥数基础教程之趣题巧解
趣题巧解例1一张长方形纸片有四个角，用剪刀沿直线剪掉一个角后，还剩几个角？例2 37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)。
他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？例3一群动物在一起玩叠罗汉游戏。
每只动物的重量都是整千克数，其中，最轻的重1千克，最重的重60千克。
叠罗汉规定每只动物上面的总重量不能超过自己的重量。
在重1～60千克的动物都有的情况下，它们最多能叠几层？(叠一个动物算一层)例4(1)小丽家里的闹钟每天早晨6点半准时响铃，提醒小丽起床，准备上学。
有一次，小丽第二天要6点钟起床到学校去大扫除，她在头天晚上9点时把闹钟钟面时间调到8点半还是调到9点半，才能使闹钟第二天早晨6点钟响铃？(2)小明和小强约定10点钟在学校门口碰面，小明的表慢5分钟，而他却以为慢10分钟；小强的表慢10分钟，而他却以为快5分钟。
他俩会面时，谁迟到了？先到者等了多少时间才见到迟到者？例5(1)三个小朋友三分钟削三支铅笔，照此效率，六个小朋友几分钟削六支铅笔？(2)三只猫三天吃三只老鼠，照此效率，六只猫六天吃几只老鼠？1.画三条线段，能构成几个角？2.用6根长短、粗细一样的火柴棍拼出四个等边三角形(即三边相等的三角形)，如何拼？3.一只挂钟，1点整敲1下，2点整敲2下……12点整敲12下，每半点整敲1下。
一昼夜(24时)一共要敲多少下？4.打靶时，小林和小峰各打了三枪，环数为1，2，4，5，7，9环。
已知小林的总环数比小峰的总环数多6环。
哪几环是小峰打的？5.五个小朋友围坐在一个大圆桌边，按顺时针方向依次编为1，2，3，4，5号。
老师给1，2，3，4，5号小朋友分别发1，2，3，4，5个苹果。
从5号小朋友开始，依次按顺时针方向看，若邻坐的苹果比自己少，则送给对方一个；若邻坐的苹果不比自己少就不送。
照此做下去，到第三圈为止，他们每人手中各有多少个苹果？6.球场休息时，保管员慌忙中把甲、乙、丙三个运动员先前交给他的水瓶都递送错了，结果甲喝的是丙的。
数理同解二例
时 ， （ ）ｍ Ｏ成 立 ． 厂ｚ ｍ ≥
（ 当ｎ Ｉ） 一０时 ， ＿ ） －３ ＋１： 一ｌ １ 则 厂 一－ ｘ ， Ｅ［ ，］ （ ｒ 时 ， （ ） ～２ ４ ， （ ≥Ｏ不恒成立 ， 以 ｎ ． ＿ ｚ Ｅ［ ，］ ＿ ） 厂 厂 所 ≠０
才有对于 － 一１ １ 总有 厂 ） ｚ ∈［ ，］ （ ≥Ｏ成立． 厂 一１ 由 （ ）
１
１ 此时函数的图象为 图 ３ 函数 ＿（ ） ｘ 一 １ １ ， ， 厂 ｚ 在 Ｅ［ ，］ 内为单调递减 ， 以有 ｆ ｘ Ｅ［ 一２ ４ ］ 同样 因 所 （ ） ｎ ， 一ａ ， 为 ａ ２ ， 以 ， ） ０也不 恒成立． 以 口 ｏ － ￣Ｏ 所 （ ≥ 所 ＥＥ ， １． ］
识 ， 马 的 出发 点 看 作 是 Ａ 点 对岸 的 对 称 点 Ａ 从 而 将 ，
巧 妙 地 解 决 了 问题 ．
由 上 述 解 题 过 程 可 以看 出 ， 两 道 题 分 别 是 数 学 这
题 和物理题 ， 但有着 共 同的解 题方 法和 思想． 我们 在 平 时的教学中 ， 注重 学科 间的融会 、 系 ， 应 联 培养 学生 “ 中求 同” 异 的思维能力 ， 将有助 于提高学生 的综 合素
解题方法与技巧 Ｈｆ篓 罐 ：ｉ …； ＯＸ ＮＵ 鑫
数 理 同解 二例
云 南广 南县珠 街 镇 中心 ￣
在初 中数学和物理 中， 经常遇到运用数学知识 求
解物理 问题 的题 目， 但数学题 和物理题在解题方 法和 思想相 同的题 目并不多见 ， 下面就有两例．
（６ ３１ 唐修 智 ６３ １ ）
１
＋Ｃ ） 在此不再详细解答 ． × ， 。 【 ４ （ ８江 苏 卷 ） （ 一 口 一 ３ ＋ １ 于 － 例 】 ０ 厂 ） 一 对 ｚ ∈［ ，］ 一１ １ 总有 ＿ ｚ ≥Ｏ 立 ， ｎ 厂 ） 成 （ 则 一 ． 分析 ： 依题意 ， “的取值应 使 函数在 ｚＥ［ ，］ 一１ １
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巧解俩例
作者：
来源：《小天使·三年级语数英综合》2014年第04期
【例1】幼儿园的小朋友分橙子，如果每人分3个，就会多出28个；如果每人分5个，就差24个，有多少个小朋友？有多少个橙子？
【一般解法】先求出这两种分法第一次和第二次一共相差的橙子的个数为：28+24=52（个），再求出每个小朋友相差的橙子的个数为：5-3=2（个）。
这样，就可以求出小朋友的人数为：52÷2=26（个），橙子的个数为：3×26+28=106（个），或者5×26-24=106（个）。
【巧妙解法】把两次分的过程联系起来，化静为动。
第一次分橙子，每人分3个，还多出来28个。
第二次每人要分5个，我们可以这样想：原来每人3个橙子。
现在只要每人再分2个就满5个了。
可以把第一次多下来的橙子分给这些小朋友，每人分2个。
但仅仅多下的28个还不够分，还少24个。
所以，第二次得再拿24个和原来剩下的28个合在一起才正好每人分到2
个。
这样就能求出小朋友的人数为：（28+24）÷2=26（个），求出了小朋友的人数，橙子的
个数就迎刃而解了。
【例2】光明小学去年有826名学生，暑假有97名学生毕业，今年一年级有146名新生入学。
这个小学今年比去年增加了多少名学生？
【一般解法】因为暑假有97名学生毕业，那么暑假后还剩下的学生为：826-97=729（名），今年一年级146名新生入学后这个小学有学生：729+146=875（名）。
因此，今年比去年增加学生：875-826=49（名）。
综合算式是：826-97+146-826=49（名）。
【巧妙解法】从今年一年级新生人数中减去暑假毕业的人数就是今年比去年增加的人数。
因此，今年比去年增加学生：146-97=49（名）。