分数的性质和意义

长方体和正方体的复习巩固
一、 课前回顾
1、任何两个奇数的和是（ ）。

A 奇数
B 合数
C 偶数 2、两个素数的积一定是（ ）。

A 素数
B 合数
C 奇数 3、任何两个自然数的（ ）的个数是无限的。

A 公倍数
B 公因数
C 倍数 4、A 是B 倍数，那么它们的最小公倍数是（ ）。

A AB B A C B
5、两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数一定不是（ ）。

A 15和90 B 45和90 C 45和30
6、写出每组数的最大公因数
32和1 12和18 72和48 24和60
7、写出每组数的最小公倍数
4和15 5和7 90和30 9和15
8、 五（1）班学生人数不超过50人，在分小组做游戏时，可以分为每组6人或者每组8人，两种分法都刚好分完。

这个班的学生可能有多少人？
知识讲解
一、分数的产生及意义
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数，叫做分数。

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。

练 习 题 1 ：
1、填空。

（1）
5
3
表示把( )平均分成( )份，表示这样的( )份，它的分母是( )，表示( )， 分子是( )，表示( )。

（2） 五（1）班的三好生人数占全班的
9
2
，表示把( )看做单位“1”，它的分数单位是( )， 它有( )这样的分数单位。

再添上( )个这样的单位是1。

（3）在括号里填上适的数。

75里面有（ ）个7
1
11个81是（ ） 73是3个（ ）
（ ）个81是83 35
19是（ ）个（ ） （ ）个（ ）是96
2、判断题。

（对的打“√”，错的打“×”） ⑴把一堆西瓜分成8份，每一份是总数的8
1。

…………( ) ⑵把一捆铅笔分成4份，每一份是
4
1。

…………………( ) ⑶ 把5米长的木料平均锯成7段，每段占全长的7
5。

……( )
3、看图，填一填。

⑴阴影部分占整个图形面积的（ ）分之（ ）。

⑵阴影部分占正方形面积的（ ）分之（ ）。

⑶阴影部分占长方形面积的（ ）分之（ ）。

二、分数与除法的关系：
除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

被除数÷除数 =
除数
被除数
用字母表示：a÷b= b a （b≠0）。

分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。

练 习 题 2 ：
1、把5米长的铁丝平均分成8段，每段长（ ）米，每段长是1米 的 ，每段长是5米的 。

2、小明用23分钟做完21道数学题，他平均每分钟做 道题。

3、某班有学生45人，其中女生有22人，女生占全班人数的 ， 男生占全班人数的 ，
女生是男生的 。

4、小刚把13克的糖放入100克的水中，糖占水的 ，糖占糖水的 。

5、60千克=（ ）吨 357毫升=（ ）升 890立方分米=（ ）立方米
5分米=（ ）米 3角=（ ）元 24分钟=（ ）小时 90秒=（ ）分钟 18小时=（ ）日 6、判断题。

( )( )( )
( )
( )
( )
( )( )
( )( )( )( )( )( )
( )
( )
1）红花7朵，黄花5朵，红花的朵数是黄花的 。

（ ） 2）在除法中，除数不能为0，但分数中分母可以为0。

（ ） 3） 分米=2厘米 （ ）
4）把5平均分成6份，每份是1个 ，也是5个 （ ）
5）1克盐放入20克水中，盐占盐水的 （ ）
7、应用题。

1）食堂买回一批煤，计划20天烧完，平均每天要烧这批煤的几分之几？6天后，这批煤还剩下几分之几？
2）加工一批零件，其中合格的有100个，不合格的有5个，合格的零件占总数的几分之几？
三、真分数和假分数
1、真分数和假分数：
① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。

③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

2、假分数与带分数的互化：
① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

练 习 题 3 ：
一、填空
1、
的分数单位是（ ），它有（ ）这样的单位，再添上（ ）个这样的单位，结
果是4．
14
56
16
1
20
2、分数单位是的最大真分数是（），最小假分数是（），最小带分数是（）．
3、把下面直线上的点用分数表示出来．
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）
1、分数单位是的最大真分数是．（）
2、小于的真分数只有6个，大于的假分数只有2个．（）
3、是真分数，那么a＜3．（）
4、是假分数，那么b＞5．（）
5、是能化成整数的假分数，那么a是8的约数．（）
三、在（）里填上“＞”、“＜”或“＝”
1．2．
四、把下列假分数化成整数或带分数五、把下列各数化成假分数
5、应用题
1、小明买了2千克梨，共22个；小莉买了3千克梨，共24个，两个人买的梨平均每个重各是多少千
15分钟小测
1、用分数表示下面图形的阴影部分。

（ ）（ ） （ ）（ ） （ ）
（ ）
2、六（1）班喜欢数学的人数占全班人数的5
8 ，把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，喜欢数学的人有这样的（ ）份。

3、一盒巧克力共有15块，平均分给3个同学。

每块巧克力是这盒巧克力的（ ）
（ ）
，每人分得的巧克力是这盒巧克力的（ ）
（ ）。

4、分数单位是1
6 的真分数有（ ）个，分子是7的假分数有（ ）个。

5、李阿姨每天工作7小时，她的工作时间占全天的
（ ）
（ ）。

6、7分米=
（ ）（ ） 米 61厘米= （ ）（ ） 米 53千克= （ ）
（ ） 吨 19分=
（ ）（ ） 时 17时= （ ）（ ） 日 261米= （ ）
（ ）
千米
7、在a 12 中，a 非0是自然数。

当a （ ）时，a
12 是真分数；当a （ ） 时
，a 12 是假分数；当a （ ）时，a
12 能化成整数。

8、在直线上画出表示各个分数的点。

12 、25 、710 、65 和11
2
0 1 2
9、 一杯糖水重500克，其中含糖50克，糖是糖水的几分之几
10、李师傅加工一批零件，已经加工了47个，还剩33个没有加工，已经完成了这批零件的几分之几？
第 6 次课后作业
学生姓名：
1、
8
5
表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份。

它的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位，减去（ ）个这样的分数单位它是最小的自然数。

加上（ ）这样的分数单位它是最小的质数。

2、把4米长的电线平均分成4份，表示这样的一份就是这根电线的（ ）。

表示这样的3份就是这根电线的（ ）。

其中2份长（ ）米。

3、用分数表示涂色部分。

（　）（　） （　）
（　）
（　）（　） （　）
（　）
4、
4
3
2418和这两个分数比较（ ）。

① 意义相同 ② 分数单位相同 ③ 大小相同
5、下列分数比
21
小的是（ ）。

① 135 ② 158 ③ 21
11
6、小红6分钟写了54个毛笔字，平均每分钟写毛笔字总数的（ ），5分钟写毛笔总数的（ ）。

①
61 ② 51 ③ 65 ④ 54
6
7、小丽有9个苹果，小花有15个苹果，小花的苹果是小丽的几倍？小丽的苹果是小花的几分之几？
8、据德州市气象台统计，2012年2月份，德城区阴天有6天，雪天有3天，阴天和雪天各占这个月天数的几分之几？
9、医院药剂师将11千克盐，放入89千克纯净水中，做成生理盐水。

盐的质量是水的几分之几？盐的质量是生理盐水的几分之几？。