奥数2(计算)

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奥数练习二

奥数练习二四奥数练习二1.一家玩具厂将630件玩具分别装入5个塑料袋和6个纸袋中。

一个塑料袋里的玩具和三个纸袋里的玩具一样多。

每个塑料袋和纸袋里有多少玩具？2、百货商店运来300双球鞋分别装在两个木箱和纸箱里。

如果两个纸箱和一个木箱装的球鞋同样多。

每个木箱和纸箱各装多少双球鞋？3.新华小学花了195元买了两张桌子和五把椅子。

众所周知，每张桌子的价格是每张椅子的四倍。

每张桌子多少钱？4、王叔叔买了3千克荔枝和4千克桂圆，共付款156元。

已知5千克荔枝的价钱和2千克桂圆的价钱相等。

每千克荔枝和每千克桂圆各多少元？5.一桶油重180公斤。

一半用完后，桶里还有100公斤。

油和桶重多少公斤？6、一筐梨，连筐重38千克，卖掉一半后，连筐还有20千克。

问梨和筐各重多少千克？7.一篮苹果总共重35公斤。

先把一半给幼儿园的孩子，然后把剩下的一半给一年级的孩子。

剩下的苹果篮子里还有11公斤。

这篮苹果重多少公斤？8、一个油桶有一些油，如果把油加到原来的2倍，油桶连油重38千克；如果把油加到原来的4倍，这时油和油桶共重46千克。

原来油桶里有多少千克油？9.有五盒茶。

如果从每盒茶叶中取出200克，剩余茶叶的重量与原来四盒茶叶的重量完全相同。

每盒茶有多少克？10、有6筐梨子，每筐梨子个数相同。

如果从每筐中取出40个，那么剩下的梨子个数的总和正好和原来2筐梨子的个数相等。

原来每筐梨子有多少个？四次奥运会练习三次1、在5个木箱中放着同样多的橘子。

如果从每箱中取出60个橘子，那么剩下的橘子个数的总和正好和原来2个木箱的橘子个数相等。

原来每箱橘子有多少个？2.食品店有同样的5盒饼干。

如果从每盒饼干中取出20公斤，剩下的饼干总数正好等于原来3盒饼干的重量。

每盒饼干有多少公斤？3、一个木器厂要生产一批课桌。

原计划每天生产60张，实际每天比原计划多生产4张，结果提前1天完成任务。

原计划要生产多少张课桌？4.电视厂收到了一批生产任务。

计划每天生产90台，能按时完成任务；事实上，每天都会生产五套，而且任务提前一天完成。

奥数资料——综合练习二

五年级数学兴趣小组综合练习题二（2014.04）班别___________ 姓名___________ 评分____________1．计算：4.82×0.59+0.41×1.59﹣0.323×5.9=________．2．计算（34567+43675+56734+67453+75346）÷5=________．3．某年7月恰有4个星期一和4个星期四，这月的15号是星期________．4．已知某个月的所有星期天的日期加起来是85，则这个月的最后一个星期天是______号．5．一个长方形操场的周长是300米，现将长和宽各增加10米，增加部分的面积是______平方米．6．红色水笔5元一支，蓝色水笔7元一支，花102元共买16支，蓝色水笔买了______支．7．有不同的语文书4本，数学书5本，英语书3本，自然书2本．从中各任取一本，共有________种不同的取法．8．A水池有168吨水，B水池有92吨水，两水池每小时都排出2吨水，经过______小时后，A水池的吨数是B水池的3倍．9．把一批书平均分给6个小朋友，结果多出1本；平均分给8个小朋友，也多出1本；平均分给9个小朋友，还是多出1本．这批书至少有________本．10．有一条鱼，鱼头长4厘米，鱼身长是鱼头、鱼尾长的和，而鱼尾是半头、半身之和，请你算一算，这条鱼全长是________厘米．11．一个六位数的末位数字是2，如果把2移到首位，原数就是新数的3倍，原数是________．12．小红做一道有余数除法的题目，错把被除数113写成131，结果得出的商比正确的商多3，但余数相同．原来的除数是________，余数是________．13．两个数相除，商是3，余数是10；被除数，除数，商与余数的和是143，被除数是______，除数是______．14．老师让同学们计算AB．C+D．E时，马小虎把D．E中的小数点看漏了，得到错误结果39.6；而马大虎把加号看成了乘号，得到错误结果36.9，则正确的计算结果是________．15．六一节，同学们做红纸花、黄纸花和绿纸花共183朵，已知红纸花比绿纸花的2倍少4朵，黄纸花比绿纸花的3倍多7朵，则红纸花有________朵，黄纸花有________朵．16．羊叔叔与牛伯伯各有一堆青草，羊叔叔每天吃5千克；牛伯伯每天吃15千克，几天后，羊叔叔的青草吃完了，牛伯伯的青草还要一天才能吃完．已知牛伯伯的青草是羊叔叔的4倍，那么，牛伯伯与羊叔叔一共有________千克青草. 17．某小学各年级都参加的一次书法比赛中，四年级与五年级共有18人获奖，在获奖的人中有16人不是四年级的，有14人不是五年级的．该校书法比赛获奖的总人数是______人．18．小萌在超市买了3种糖果，其中红色糖果每粒8分，绿色糖果每粒1角，黄色糖果每粒2角，她共付了1元2角2分．小萌至少买了这3种糖果________粒．19．某校有10间宿舍，80个学生刚好住满．宿舍有三种规格，大房间住10个学生，中房间住7个学生，小房间住5个学生，其中中房间最多．中房间有_____间．20．某工人加工零件，每加工出一个正品得报酬2元，每出一个次品罚款5元．一天他加工的正品是次品的7倍，得款54元．这天他制出了________件次品．21．甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，合伙订购同样规格的若干件货物，货物买来后，甲、乙、丙、丁分别比丁多拿了3、7、14件货物，最后结算时，乙付给丁14元，那么丙应付给丁________元．22．从1、3、5、7、9中任取三个不同数字组成一个三位数，那么这样的三位数一共有______个，所有这些三位数的平均数是________．23．一班有52人，二班有48人，数学考试中，两个班的平均成绩是85分，二班的平均成绩比一班多2分，二班的平均成绩是______分．24．有100名学生参加第三届“玉燕杯”数学竞赛，平均分是63分，其中参赛男同学的平均分为60分，女同学的平均分为70分。

五年级奥数：第2讲--速算与巧算(二)

第2课小数的速算与巧算（二）【知识概述】若干个数排成一列称为“数列”，数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项（1a ），最后一项称为末项（n a ）。

从第二项开始，后项与前项之差都相等的数列称为“等差数列”，后项与前项之差称为公差（d ），数列中的数的个数称为项数（n ）。

对于等差数列，我们要熟练运用三个公式：通项公式：第n 项＝首项＋（项数－1）×公差，n a ＝1a ＋（n －1）×d项数公式：项数＝（末项－首项）÷公差＋1，n ＝（n a －1a ）÷d ＋1求和公式：和＝（首项＋末项）×项数÷2，和＝（1a ＋n a ）×n ÷2例1 计算8.376÷3.2÷2.5 7.68÷2.5÷0.4例2 计算（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7） 1.1÷（1.1÷1.2）÷（1.2÷1.3）÷（1.3÷1.4）例3 已知等差数列0.2，0.5，0.8，1.1，1.4，…。

（1）这个数列的第13项是多少？（2） 4.7是其中的第几项？1、有一列数0.1，0.5，0.9，1.3，1.7，…。

（1）它的第1000项数是多少？（2） 492.1是它的第几项？2、一只小虫沿着笔直的树干往上跳。

它每跳一次都能升高0.04米。

它从离地面0.1米处开始跳，如果把这一处称为小虫的第一次落脚点，那么它第100个落脚点正好是树梢。

这棵树高多少米？例4 如果一个等差数列的第4项为2.1，第6项为3.3，求它的第8项。

1、如果一个等差数列的第5项是11.9，第8项是16.1，求它的第11项是多少？2、在12.4和24.5之间插入10个数以后，使它们成为一个等差数列，插入的10个数中，最小的是几？最大的是几？例5 计算：0.3＋0.7＋1.1＋…＋9.9（1）计算：0.1＋0.2＋0.3＋…＋7.7＋7.8 （2）计算：200－0.3－0.6－0.9―…―5.1－5.4例6 算式0.1＋0.3，0.3＋0.6，0.5＋0.9，…是按一定规律排列的，求它的第2000个算式的和。

【教师版】小学奥数5-5-2 带余除法(二).专项练习及答案解析

1.能够根据除法性质调整余数进行解题 2.能够利用余数性质进行相应估算 3.学会多位数的除法计算 4. 根据简单操作进行找规律计算带余除法的定义及性质 1、定义：一般地，如果a 是整数，b 是整数（b ≠0）,若有a ÷b =q ……r ，也就是a ＝b ×q ＋r ,0≤r ＜b ；我们称上面的除法算式为一个带余除法算式。

这里：(1)当0r =时：我们称a 可以被b 整除，q 称为a 除以b 的商或完全商(2)当0r ≠时：我们称a 不可以被b 整除，q 称为a 除以b 的商或不完全商一个完美的带余除法讲解模型:如图这是一堆书，共有a 本，这个a 就可以理解为被除数，现在要求按照b 本一捆打包，那么b 就是除数的角色，经过打包后共打包了c 捆，那么这个c 就是商，最后还剩余d 本，这个d 就是余数。

这个图能够让学生清晰的明白带余除法算式中4个量的关系。

并且可以看出余数一定要比除数小。

2、余数的性质⑴ 被除数=除数⨯商+余数；除数=（被除数-余数）÷商；商=（被除数-余数）÷除数；⑵ 余数小于除数．3、解题关键理解余数性质时，要与整除性联系起来，从被除数中减掉余数，那么所得到的差就能够被除数整除了．在一些题目中因为余数的存在，不便于我们计算，去掉余数，回到我们比较熟悉的整除性问题，那么问题就会变得简单了．模块一、带余除法的估算问题例题精讲知识点拨教学目标5-5-2.带余除法（二）【例 1】修改31743的某一个数字，可以得到823的倍数。

问修改后的这个数是几？【考点】带余除法的估算问题【难度】3星【题型】解答【解析】本题采用试除法。

823是质数，所以我们掌握的较小整数的特征不适用，31743÷823=38……469，于是31743除以823可以看成余469也可以看成不足(823-469=)354，于是改动某位数字使得得到的新数比原来大354或354+823n也是满足题意的改动．有n=1时，354+823：1177，n=2时，354+823×2=2000，所以当千位增加2，即改为3时，有修改后的五位数33743为823的倍数．【答案】33743【例 2】有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人．如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够．如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够．问：第二组有多少人?【考点】带余除法的估算问题【难度】3星【题型】解答【关键词】小学数学夏令营【解析】由48412÷=÷=，48412÷=知，一组是10或11人．同理可知48316÷=，4859.6知，二组是13、14或15人，因为二组比一组多5人，所以二组只能是15人，一组10人．【答案】10【例 3】一个两位数除以13的商是6，除以11所得的余数是6，求这个两位数．【考点】带余除法的估算问题【难度】3星【题型】解答【解析】因为一个两位数除以13的商是6，所以这个两位数一定大于13678⨯=，并且小于⨯+=；又因为这个两位数除以11余6，而78除以11余1，这个两位数13(61)91为78583+=．【答案】83【例 4】在小于1000的自然数中，分别除以18及33所得余数相同的数有多少个?(余数可以为0)【考点】带余除法的估算问题【难度】3星【题型】解答【解析】我们知道18，33的最小公倍数为[18，33]=198，所以每198个数一次．1～198之间只有1，2，3，…，17，198(余0)这18个数除以18及33所得的余数相同，而999÷198=5……9，所以共有5×18+9=99个这样的数．【答案】99【例 5】托玛想了一个正整数，并且求出了它分别除以3、6和9的余数．现知这三余数的和是15．试求该数除以18的余数．【考点】带余除法的估算问题【难度】3星【题型】解答【关键词】圣彼得堡数学奥林匹克【解析】除以3、6和9的余数分别不超过2，5，8，所以这三个余数的和永远不超过++=，既然它们的和等于15，所以这三个余数分别就是2，5，8．所以该25815数加1后能被3，6，9整除，而[3,6,9]18=，设该数为a，则181=-，即a m18(1)17=-+（m为非零自然数），所以它除以18的余数只能为17．a m【答案】17模块二、多位数的余数问题【例 6】 2000"2"2222个除以13所得余数是_____.【考点】多位数的余数问题【难度】3星【题型】填空【解析】方法一、我们发现222222整除13，2000÷6余2，所以答案为22÷13余9。

小学奥数--速算巧算方法(二)

小学奥数--速算巧算方法目录1 (3) (5) (8) (10) (14) (16)181920222323252729 注：《速算技巧》 (33)第五讲常用巧算速算中的思维与方法（4）方法一：拆数加减在分数加减法运算中，把一个分数拆成两个分数相减或相加，使隐含的数量关系明朗化，并抵消其中的一些分数，往往可大大地简化运算。

（1）拆成两个分数相减。

例如又如（2）拆成两个分数相加。

例如又如方法二：同分子分数加减同分子分数的加减法，有以下的计算规律：分子相同，分母互质的两个分数相加（减）时，它们的结果是用原分母的积作分母，用原分母的和（或差）乘以这相同的分子所得的积作分子。

分子相同，分母不是互质数的两个分数相加减，也可按上述规律计算，只是最后需要注意把得数约简为既约（最简）分数。

例如（注意：分数减法要用减数的原分母减去被减数的原分母。

）由上面的规律还可以推出，当分子都是1，分母是连续的两个自然数时，这两个分数的差就是这两个分数的积，根据这一关系，我们也可以简化运算过程。

例如方法三：先借后还“先借后还”是一条重要的数学解题思想和解题技巧。

例如做这道题，按先通分后相加的一般办法，势必影响解题速度。

现在从“凑整”着眼，采用“先借后还”的办法，很快就将题目解答出来了。

第六讲常用巧算速算中的思维与方法（5）方法一：个数折半下面的几种情况下，可以运用“个数折半”的方法，巧妙地计算出题目的得数。

（1）分母相同的所有真分数相加。

求分母相同的所有真分数的和，可采用“个数折半法”，即用这些分数的个数除以2，就能得出结果。

这一方法，也可以叙述为分母相同的所有真分数相加，只要用最后一个分数的分子除以2，就能得出结果。

（2）分母为偶数，分子为奇数的所有同分母的真分数相加，也可用“个数折半法”求得数。

比方（3）分母相同的所有既约真分数（最简真分数）相加，同样可用“个数折半法”求得数。

比方方法二：带分数减法带分数减法的巧算，可用下面的两个方法。

三下奥数——6四则运算2

四则运算21.数学特点：只有乘除，没有加减的计算.①凑整思想：×10、×100、×1000......；÷10、÷100、÷1000......2×5=10 4×25=100 8×125=1000（如果没有，学会分解思想）②同级别运算的技巧：带符号搬家，注意第一个前面没有符号，默认为“+或×”.③同一长串乘除中，看到乘除同一个数，可以变为1.（对比加减同个数为0）2.数学特点：a×(b+c)=a×b+a×c a×(b+c+d)=a×b+a×c+a×da÷(b+c)=a÷b+a÷c a÷(b+c+d)=a÷b+a÷c+a÷d特别的：a×b+a=a×（b+1）（提取后不是没有了，b=b×1）重点：理解乘法的分配原理，分配的正逆运用思想3.对于45×46=2030特点的计算口诀特点：头相同，尾数之和=10，计算结果有口诀：头×（头+1）得新头，尾尾相乘得新尾4.二进制数的计算法则:加法法则:0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10短除法的初步认识5.乘除速算歌2：括号里面有加减，拿个乘数去乘它，个个分配单独乘，是加是减看清楚，写出之后得结果；两位乘两位，观察其特点：头同尾和十，高兴不用算，头×（头+1）得新头，尾尾相乘得新尾.(1)25×25； (2)65×65；（3）13×17； (4) 32×38．2.计算：(1)(96÷8)×(8÷4)×(4÷1)； (2)(6×21)÷(21÷7)÷(7÷1).3.计算：(1)4×16×25×3； (2) 35×12÷7÷4.4.把下面算式中的括号去掉，再计算：(1)(20+3)×5； (2)4×(25-1)； (3)5×(20-4+1).5.计算：(1)2×13×5； (2)51÷17×17÷51； (3)12×7÷÷7.6.计算：（1） 25×13×4 ； (2) 3×125×7×8； (3)25×2×3×4×5.7.计算：(1)25×28； (2)125×24；（3）300÷25； (4) 8000÷125.8.计算：(1)45×45； (2)95×95；（3）23×27； (4) 41×49．9.计算：(1)(126÷9)×(9÷3)÷(6÷3)； (2) 512÷(512÷16×8)10.计算：(1)23×70×22÷11÷7； (2) 300×13÷4÷25.11.计算：168×25÷14×7÷5．12.先把下面算式中的括号去掉，再计算：（1）(20+3)×25； (2)8×(125-7)； (3)4×(90+4-25).6； (2)(126-48)÷6； (3) 48÷(8+16).2.计算：（1）23×101； (2)34×102； (3)13×99.3.计算:(l) 48×102； (2)37×99； (3)1016÷8.4.计算：(27×23+9)×99÷70.5.计算：29×（1008÷8-49×18÷7÷6)÷40×8.6.计算：(1)5÷(7÷11)÷(11÷15)÷(15÷21)；(2)(26÷25)×(27÷17)×(25÷9)×(17÷39).7.计算：11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1÷(22×24×25×27).8.85×85 - 84×86+83×87-82× 88+ 81×89-80×90.9.巧算下列长式。

小学四年级奥数讲义(2)

小学四年级奥数讲义（2）姓名：课题第二讲：数列求和。

励志言小朋友们：你的快速反应能力、你的综合理解能力将体现在这些富有挑战的训练题中。

你的数学能力在这里将得到大大的提升！知识反思1、等差数列的定义及特点：像1,2,3,4,5，…，99,100这样的一列数一般叫做一个等差数列。

等差数列的特点是相邻两个数的差是相同的。

2、等差数列的各部分名称：公差：相邻两个数的差叫做公差。

项：数列中的每一个数叫做项。

首项：数列中的第一个数叫做首项。

末项：数列中的最后一个数叫做末项。

项数：数列中共有多少项（共有多少个数）叫做项。

3、等差数列求和公式：总和=（首项＋末项）×项数÷2项数=（末项－首项）÷公差＋1末项=首项＋公差×（项数－1）首项=末项－公差×（项数－1）课前检测请大家用8分钟时间，背过上面的知识，过关的同学别忘记“※”，累计十个，可以得到老师的一份小礼物。

自主学习（一）例1.计算1＋2＋3＋4＋…＋39＋40合作探究例2.计算2＋5＋8＋11＋…＋209＋212(一)精讲释疑（一）例2，这是一个等差数列，首项是2，末项是212，公差是3，利用公式求和必须知道项数。

项数=（212－2）÷3＋1=210÷3＋1=71自主学习（二）例3.求首项是5，公差是3的等差数列的前199项的和。

（缺少什么？）合作探究（二）例4.一个有25项的等差数列，末项是204，公差是8，求这个等差数列的和是多少？精讲释疑（二）例4，要解答问题，看看知道什么，缺少什么。

想办法解决。

训练检测与能力挑战计算下面各题。

1、1＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋1002、1＋2＋3＋…＋49＋50＋49＋…＋3＋2＋13、1990＋1991＋…＋2006＋2007＋20084、4＋6＋8＋…＋96＋985、求首项是1，公差是2的等差数列的前50项的和。

6、一个有30项的等差数列，首项是1，公差是4，这个等差数列的和是多少？7、一个有50项的等差数列，末项是2007，公差是2，这个等差数列的和是多少？8、一个等差数列的首项是1，末项是1997，公差是2，这个等差数列的和是多少？课后巩（1）、5＋10＋15＋…＋215＋220固（2）、求首项是7，末项是99，公差是4的等差数列的和。

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计算 (1) 8（x－2）＝2x＋7 (2) 75x∶32＝4∶7 (3) (156×134－26 )×118 (4) 422＋642＋862＋1082＋12102 (5) 5.9×7＋5.9＋2×5.9
(6) 2008×20092009－2009×20082008

(7) 1－（213－212÷411）×94
(8) 0.5x＋811×6＝7

(9) 31∶61＝8∶x
(10) 0.125×4.35－81＋12.65×0.125
(11) （1＋21）×（1－21）×（1＋31）×（1－31）
×（1＋41）×（1－41）×……×（1＋991）
×（1－991）

(12) 4.59÷0.19÷1.87×20.9÷0.27
(13) 326÷[（3.75－1255×134）×534] (14) 3－5＋7－9＋11－13＋……＋1995－1997＋1999 (15) 211＋321＋431＋……＋1011001 (16) 2005×（211＋321＋431＋……＋200520041） (17) 88898×1.125
(18) 36×（41＋65＋97） (19) 21＋65＋1211＋2019＋3029 (20) 21＋（31＋32）＋（41＋42＋43＋44）＋（51＋52＋53＋54）＋……＋（501＋502＋……＋5049） (21) （0.36×5.1×81）÷（0.17×8.1×0.4） (22) 2072÷[435－4.5×(20%＋31)]
(23) [20.75＋(3.74－212)÷25239]÷41.75
(24) 1310÷2292－521×1311÷7＋51×6322
(25) 31＋61＋101＋151＋211＋281＋361＋
45

＋551

(26)
(27)