初二知识总复习及经典习题
八年级物理复习知识点、题型整理及答案
复习提纲 第一节：使用托盘天平测量物体质量的步骤：0.估测被测物体质量，选择合适量程(称量)和分度值(感量)的天平，观察铭牌。
1.将托盘天平放在水平桌面(或实验台)上。
水平放置2.将游码拨至标尺左端的零刻线处。
游码归零3.调节平衡螺母，使横梁平衡。
平衡螺母4.把被测物体放在左盘内，按“先大后小”顺序选择适当砝码，用镊子向右盘里增减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁平衡。
左物右码5.盘里砝码的总质量加上游码所对的刻度值，就等于被测物体的质量。
被测物体质量=砝码值+游码值6.取下物体，用镊子将砝码放回盒中，游码归零，实验完毕。
注：判断横梁平衡方法：a.指针指在分度盘的中线处；b.指针左右摆动幅度相同。
(黑体字为口诀)第二节：关于密度的计算：1、密度：单位体积的某种物质的质量。
密度是物质的一种特性（反映了相同体积的不同物质，质量一般不同）。
同种物质的密度受状态和温度的影响，但在物态和温度不变时为一定值。
不同物质的密度一般不同。
从公式ρ=m/v 分析：ρ与m 或v 没有关系，只有当ρ一定时，m 与v 成正比。
密度单位之间的换算：1g/cm3=103 kg/m3， (即水的密度）2、密度的测量时的注意：1）量筒使用前必须观察它的分度值和量程，底部放水平，读数时与液面的底部相平。
2）用排水法测不规则固体体积时所用固体不吸水，不溶水，不与水发生化学反应。
3）测固体密度时必须先测量质量后测量体积，防止因固体沾水测量值偏大，测量液体密度时想尽办法减少容器内壁沾水而造成液体体积偏小。
实验室常用量筒或量杯测量液体和不规则固体的体积。
1mL=1cm3 1L=1dm3。
量筒的刻度是均匀的，量杯的刻度上密下疏。
3、计算合金密度：甲乙两种物体的密度分别为ρ1和ρ2：等质量混合，混合后的密度为2ρ1ρ2/ρ1+ρ2；等体积混合，混合后的密度为（ρ1+ρ2）/2。
一、浮力的定义：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力 叫浮力。
初中物理八年级各章复习资料(知识树+练习题)
一、机械运动模糊点：标记?（红色笔标记）重点：标记△讨论：（记录讨论结果）1、刻度尺使用注意事项？秒表读数、及记录规则？任何仪表的读数由哪几部分组成？如何理解误差的？2、物体的运动状态由什么决定？参照物是什么？怎么选取？3、运动图像：v-t图像、s-t图像。
理解、拓展：1、特殊测量。
如何测一本书中一张纸的厚度？地图上一条铁路的长度？硬币的周长？2、平均速度的理解。
Eg1.如图17所示的三幅图画,比较它们速度的大小,下列说法正确的是( ）A.猎豹最大B.旗鱼最大C.褐海燕最大D.三者一样大Eg2.(2013年）张先生驾车从广州到肇庆旅游，汽车以90 km/h的平均速度行驶0.5 h到达三水，休息0.5 h后，再以80 km/h的平均速度行驶1 h到达肇庆。
求：(1）广州到三水，汽车行驶的路程是多少km？(2）广州到肇庆，汽车的平均速度是多少km/h？[练习]1.(选择题选项节选）请判断对错：在括号里，对的打“”。
(1）(2012年）多次测量求平均值可以减小实验误差。
（）(2）(2012年）根据日常生活经验可知，跳水运动员从10 m高台跳下，5 s内下落3 m。
（）(3）(2011年）关于喷气式客机，当它在空中飞行时，里面的乘客以座位为参照物他是运动的。
（）(4）(2011年）如图21所示为晓艳旅游时记录汽车运动速度与时间关系的图象，根据图象判断下列说法是否正确。
①在出发8 h 内和12 h 内走过的路程相同。
（）②在5h 到8 h 内共走了270 km的路程。
（）2.(2012年）婷婷在列车上看到窗外景物快速后退，而车中的物品却是静止的，她是选为参照物。
3.(2011年）小芳到顺德长鹿农庄游玩，她乘坐过山车在环形跑道上高速行驶时感觉“天旋地转”，这时她选取的参照物是。
4.(2010年，节选）司机阿德运送货物前往亚运场馆的运动图象如图22所示，则汽车在 3 h 内的平均速度是km/h 。
5.(2013年，节选）如图23，晓波用雷达测速，用雷达可测出不同时刻遥控车到雷达站的距离s，根据数据记录表算出遥控车在0.5~3.5s内的速度为m/s。
八年级最经典和最实用的期末复习资料
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6。
5一．分式：1.分式的概念，会区分分式与整式2.分式有意义：分母不为0 3．分式无意义：分母的值为 0 4.分式的值为0：分子为0，并且分母不为0下列各式中，分式的个数为：（ ）3x y-，21a x -，1x π+，3a b-，12x y+，12x y+，2123x x =-+；A 、5个；B 、4个；C 、3个；D 、2个；5.表达式取值范围：6．最简分式：如果分母是单项式时，最简公分母是：①系数取最小公倍数；②字母取所有字母；③字母的次数取所有字母的最高次幂. 如果分母是多项式时，应该先考虑分解因式，再确定最简公分母。
（1）分式2342527,,2912caa b a b --的最简公分母是 ；（2）分式xx312-与922-x 的最简公分母是7．最简分式：分子与分母没有公共的因式的分式叫最简分式。
（辨析题）分式434y x a+，2411x x --，22x xy y x y-++，2222a ab ab b +-中是最简分式的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个• 分式的值为正：分子、分母同号；（A>0，B>0或A<0,B<0） • 分式的值为负：分子、分母异号；（A>0,B<0或A<0,B>0)当x(x ≠0)为__________时,分式212xx +的值为正; 当x(x ≠0)为___________时,分式22x x -的值为负.7.分式的性质:是不等于零的整式）（其中M BMAM B A = 分式的性质用于符号的改变；分式的化简（约分）；把异分母分式化成同分母分式（通分）。
1．根据分式的基本性质，分式a a b--可变形为（ ）A ．aa b-- B ．a ab + C ．-a a b - D ．a a b+ 2．下列各式中，正确的是（ ）A ．x y x y-+--=x y x y -+; B ．x y x y -+-=x y x y ---; C ．x y x y -+--=x y x y +-; D ．x y x y -+-=x y x y-+8.分式方程:概念：分母中含有未知数的有理方程，叫做分式方程。
2023年新人教版八年级数学下册各章知识点及练习题
八年级数学下册知识点总结第十六章 分式1. 分式旳定义：假如A 、B 表达两个整式，并且B 中具有字母，那么式子BA 叫做分式。
分式故意义旳条件是分母不为零，分式值为零旳条件分子为零且分母不为零2.分式旳基本性质：分式旳分子与分母同乘或除以一种不等于0旳整式，分式旳值不变。
（0≠C ）3.分式旳通分和约分：关键先是分解因式4.分式旳运算：分式乘法法则：分式乘分式，用分子旳积作为积旳分子，分母旳积作为分母。
分式除法法则：分式除以分式，把除式旳分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
分式乘措施则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方。
,a b a b a c ad bc ad bcc c c bd bd bd bd±±±=±=±= 分式旳加减法则：同分母旳分式相加减，分母不变，把分子相加减。
异分母旳分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减混合运算:运算次序和此前同样。
能用运算率简算旳可用运算率简算。
5. 任何一种不等于零旳数旳零次幂等于1， 即)0(10≠=a a ；当n 为正整数时，n naa 1=- （)0≠a 6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n 是整数)（1）同底数旳幂旳乘法：nm n m a a a +=⋅；（2）幂旳乘方：mnnm aa =)(;（3）积旳乘方：nnn b a ab =)(； （4）同底数旳幂旳除法：nm nmaa a -=÷( a ≠0)；（5）商旳乘方：n nn ba b a =)(()；(b ≠0)7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数旳方程——分式方程。
解分式方程旳过程，实质上是将方程两边同乘以一种整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。
bcad c d b a d c b a bd ac d c b a =⋅=÷=⋅;n n n ba b a =)(C B C A B A ⋅⋅=CB C A B A ÷÷=解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有也许为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。
初二数学知识点归纳和练习题
初二数学知识点归纳和练习题数学是一门重要且广泛应用于现实生活和各个学科领域的学科。
在初中阶段，数学知识的掌握对学生的学习和发展至关重要。
本文将针对初二数学课程中的主要知识点进行归纳和练习题，帮助学生巩固所学知识并提升解题能力。
一、代数运算1. 整数与有理数的运算- 加减法：同号相加，异号相减，结果的符号由绝对值较大的数决定。
- 乘法：同号取正，异号取负。
- 除法：除法的规则与乘法相同。
【例题】计算：(-5) × 3 - 2 × (-4) + (-1) × 62. 分数的运算- 分数的加减法：通分后，分子相加或相减，分母不变。
- 分数的乘法：分子相乘，分母相乘。
- 分数的除法：乘以倒数。
【例题】计算：3/4 + 2/5 - 1/6二、几何1. 几何图形的认识- 点、线、线段、射线、角等几何基本概念的理解和区分。
- 三角形、四边形、多边形等各种图形的特点。
【例题】判断下列图形是否是多边形：长方形、圆、五角星、菱形2. 角的性质- 相关角的性质- 平行线与转角- 锐角、钝角、直角的概念【例题】若角A的角度是45°，角B的补角是135°，求角A和角B 的关系。
三、函数与方程1. 一元一次方程- 一元一次方程的基本概念及解法。
- 一元一次方程在实际问题中的应用。
【例题】解方程3x - 5 = 102. 一元一次不等式- 一元一次不等式的基本概念及解法。
- 不等式在实际问题中的应用。
【例题】求解不等式2x + 4 ≤ 10四、统计与概率1. 数据的收集与整理- 调查、观察、实验等方式的数据收集。
- 数据的整理和图表的绘制。
【例题】某班级进行了一次问卷调查，调查结果如下：喜欢数学的学生人数为15人，不喜欢数学的学生人数为9人，其他学科也喜欢的学生人数为5人。
请绘制一张条形统计图表示上述情况。
2. 概率与事件- 基本概率公式：事件发生的可能性 = 有利结果数 / 总结果数。
初二数学总复习 经典例题 含答案
第二十章 数据的分析一、本章知识结构图：二、例题与习题：2．一组数据1，2，4，x ，6的众数是2，则x 的值是（ ） A ．1 B ．4 C ．2D ．65．在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款。
其中8位工作者的捐款分别是5万，10万，10万，10万，20万，20万，50万，100万。
这组数据的众数和中位数分别是（ ）A ．20万、15万B ．10万、20万C ．10万、15万D ．20万、10万15．物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表：问：①求这20位同学实验操作得分的众数、中位数． ②这20位同学实验操作得分的平均分是多少？③将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图．扇形①的圆心角度数是多少？第15题图29．一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对200名学生的鞋号进行了抽样调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的（ ）A ． 中位数B ．平均数C ．众数D ．方差30．某校八年级（2）班的10名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10 8 12 15 10 12 11 9 10 13．则这组数据的（ ） A ．众数是10.5 B ．中位数是10 C ．平均数是11 D ．方差是3.931．已知甲、乙两组数据的平均数分别是80x =甲，90x =乙，方差分别是210S =甲，25S =乙，比较这两组数据，下列说法正确的是（ ）A ．甲组数据较好B ．乙组数据较好C ．甲组数据的极差较大D ．乙组数据的波动较小33．小华五次跳远的成绩如下（单位：m ）：3.9，4.1, 3.9, 3.8, 4.2．关于这组数据，下列说法错误的是（ ）A ．极差是0.4B ．众数是3.9C ．中位数是3.98D ．平均数是3.9835. 现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为2甲S =0.32，2乙S =0.26，则身高较整齐的球队是 队.43．甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179； 乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；（1）将下表填完整：（2）甲队队员身高的平均数为 厘米，乙队队员身高的平均数为 厘米； （3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由．第二十一章 二次根式一、本章知识结构图：二、例题与习题：1．概念与性质：（1）.在实数范围内有意义,则x 的取值范围是（ ）A.x >-5B.x <-5C.x ≠-5D.x ≥-5（5）若20x y -+=，则2()xy -的值为（ ）A ．64B ．64-C ．16D ．16-（6）函数y 中,自变量x 的取值范围是 .（101a =-，则a 的取值范围是（ ） A ．1a > B ．1a ≥C ．1a <D ．1a ≤（11a=，则a 的取值范围是（ ） A ．0a ≤B ．0a <C ．01a <≤D ．0a >2.运算：（9）22)8321464(÷+-（12）22)2332()2332(--+（13）26261812-+-+3.化简与求值：（2）已知2,2a b == ）A 、3B 、4C 、5D 、6（3）化简：(7－52)2000·(－7－52)2001＝______________．（4）若220x x --=2 ） A．3 B．3 CD3（5）已知21,23.x x x =+--求的值第二十二章 一元二次方程（概念与解法部分）一、 本章知识结构图：二、具体讲解：1. 定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，任何关于x 的一元二次方程，经过变形整理，都可以化成)0(02≠=++a c bx ax2. 一元二次方程根的解法：（1） 因式分解法是最常用的方法.一般情况下，如果一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 中等号左边的部分比较容易分解，那么优先选用因式分解法.（2） 开平方法适用于形如)0(0)(2≠=++a b m x a 的形式的一元二次方程，解时先将其变形为)0(/)(2≠-=+a a b m x 的形式，再利用平方根的定义解答.（3） 配方法（4） 公式法是一种“万能”方法，在因式分解法不能轻易奏效时，往往用公式法.使用该法，要先将方程整理成)0(02≠=++a c bx ax 的一般形式. 求根公式：aac b b x 242-±-=（注意a 、b 、c 的符号）3. 一元二次方程根的判别式（二次项系数不为0）：数根方程有两个不相等的实⇔>∆0根方程有两个相等的实数⇔=∆0方程没有实数根⇔<∆0 方程有两个实数根⇔≥∆04. 一元二次方程根与系数的关系（二次项系数不为0；△≥0）：ac x x a b x x x x a c bx ax x =-=+≠=++2121212,)0(0，那么、的两根为的方程如果关于 (韦达定理)5. 一元二次方程应用题得到的两个根，要从实际意义的角度进行检验，舍去不合题意的根.6. 2120x x c bx ax x 、两根是的一元二次方程设关于=++0021>≥∆⇔x x 且两根同号 0021<≥∆⇔x x 且两根异号 0002121>+>≥∆⇔x x x x ，且两根同为正数0002121<+>≥∆⇔x x x x ，且两根同为正负数.0)(2121221=++-x x x x x x x x 为根的一元二次方程是、以两个数三、例题与习题：1.概念：（1）已知一元二次方程032=++px x 的一个根为3-，则_____=p ．（3）若关于x 的方程250x x k -+=的一个根是0，则另一个根是 ．（4）若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值等于（ ）A ．1B ．2C ．1或2D ．0(9) 已知关于x 的方程01)3()1(12=--+++x m x m m，问：①m 取何值时，它是一元二次方程？并求出此方程的解； ②m 取何值时，它是一元一次方程？2.解法：（1）一元二次方程032=+x x 的解是（ ）A ．3-=xB ．3,021==x xC ．3,021-==x xD ．3=x（2）小华在解一元二次方程x 2-4x=0时．只得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根是x=____．（3）一元二次方程26)5x +=可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是6x +=_________．（5）等腰ABC △两边的长分别是一元二次方程2560x x -+=的两个解，则这个等腰三角形的周长是 ．3. 解方程：（6）2410x x +-= （9）22)25(96x x x -=+-（16）26120x x --= （18）224(3)25(2)x x +=-（19）7(3)39x x x -=- （25）)3)(2()2(6+-=-x x x x（31）0)2(2=--++a x a x a x （32）04222=-++b a ax x第二十章 数据的分析2. C 5. C 6.10 10. B 11. C 14.（1）40，11（2）50，40 15. ①9，9 ②8.75 ③54o 16.（1）a=20,b=15 (2)1.68 (3)符合，中位数落在 1.5≤t<2范围内 18. A 22.（1）78；（2）25，25；（3）34200 25.（1）40；（2）略；（3）108o （4）1～1.5小时（5）125人 26. （1）①40 ②4，0.1（2）20（3）13千字 29. C 30. C 31. D 33. C 34. A 35. 乙 36.甲 38. A 41. A 43. （1）0，4，3，2（2）178，178（3）甲整齐，甲方差0.6，乙方差1.8 44.（1）8，34（2）略（3）①平均数同，大枣方差小，销售稳定；②葡萄销售呈上升趋势第二十一章 二次根式1.（1）D （5）A （6）21-≥x 且1≠x （7）B （8）2- （9）A （10）D （11）C （12）A （16）B ；2.（1）3 （2）5 （3）x 3 （4）23 （5）23（6）-1 （7）221-（9）232+ （11）-37+123 （12）624 （13）3 （14）3 （15）xy y x 22815 （16）b a 321+3. （2）C （3）257-- （4）A （5）-1 （6）ba a-2 （7）3 （8）4第二十二章 一元二次方程1.（1）4（3）5（4）B （7）D （8）①02352=--x x (5,-3,-2)②021562=-+x x (6,15,2-)③09432=--y y (3,-4,-9)④0322=-m (2,0,-3)⑤05232=-+a a (3,2,-5) （9）①m=1,231±=x ②m=-1或m=0；2.（1）C （2）0（3）56-=+x （5）7或8 （6）22±- （7）0，2（9）38,2 （16）34,23- (18)74,316 (19)73,3 (20)32,23(22)321==p p (23)0,71 ] （25）2，53 （26）-2，6（31）-a,1-a （32）b a±-2。
人教版本初中八年级的物理下学期基础学习知识点梳理练习试题
第七章力1．什么是力：力是的作用。
2．物体间力的作用是的。
( 一个物体对其他物体施力时，也同时遇到后者对它的力 ) 。
举两个案例 :3．力的作用成效：力能够改变物体的，还能够改变物体的。
4．力的单位是：， 1 牛顿大概是你拿起鸡蛋所用的力。
5．实验室测力的工具是：6．弹簧秤的原理：弹簧遇到的越大，弹簧的伸长就的原理制成的。
7．力的三因素是：力的、、，叫做力的三因素，它们都能影响力的。
10．弹力：物体时所产生的力。
物体发生的越大，产生的弹力越大。
11．重力：地面邻近物体因为地球而遇到的力叫重力。
重力的方向老是的。
12．重力的计算公式：（式中 g 是重力与质量的比值： g= ，在大略计算时也可取 g= ）；重力跟质量成。
图像为：13．重垂线是依据重力的方向老是的原理制成。
重心：重力在物体上的叫重心。
14．静摩擦：物体将要滑动而未发生滑动，接触面。
( 人走路时，脚和地面的摩擦力) 。
滑动摩擦的大小跟和相关，它的方向跟物体运动方向15．增大摩擦力的方法有：（１）；（２）。
减小摩擦力的方法有：(1) 使接触面和压力； (2) 用取代滑动； (3) 加； (4) 利用。
第八章运动和力1．牛顿第必定律内容为：。
( 牛顿第必定律是在的基础上，经过进一步的而归纳出来的，因此不可以用实验来证明这必定律 ) 。
2．物体保持的性质叫惯性。
牛顿第必定律也叫做。
惯性是物体的一种。
只与相关。
全部物体都有惯性。
惯性不是力。
利用惯性的事例：3．二力均衡：物体遇到几个力作用时，假如保持或, 我们就说这几个力均衡。
4．二力均衡的条件：两个力、、并且在。
5．物体在或遇到作用下都会保持静止状态或匀速直线运动状态。
第九章压强1．压力：作用在物体上的力叫压力。
2．压强：物体上遇到的叫压强。
压强是表示的物理量。
3．压强公式：，式中 p 单位是：，1 帕 =1 ，表示是物理意义是FF= ； S=4．pS5．增大压强方法 :(1)S 不变， F ;(2)F 不变， S (3) 同时把 F↑， S↓。
初二知识总复习及经典习题
（A）–4 （B）4（C）–2 （D）2
6、如果一次函数y=kx+b的图象不经过第一象限，那么 （ ）
（A）k>0，b >0（B）k>0，b <0 （C）k<0，b>0 （D）k<0，b <0
7、一次函数y=kx+b图象如图：则（ ）
实战练习
一、填空:
5.一个正方形的边长为3厘米，它的边长减少x厘米后，得到的新正方形的周长为y厘米，则y和x之间的函数关系式为________.
6.正比例函数y=kx的图象是经过_______的一条直线.
7.直线y=4x-2与x轴的交点是______，与y轴的交点是_______.
8.在一次函数y=kx+b中，当k_____时，y的值随x的值增大而增大；当k_____时，y的值随x值增大而减小.
A．0 B．1 C．2 D．3
6.如图5—4，直线 交坐标轴于A，B两点，则不等式 的解集是（ ）
A．x＞－2B．x＞3C．x＜－2D．x＜3
7.已知关于x的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线y＝ax＋1与x轴的交点是（ ）
A．（0，1） B．（－1，0） C．（0，－1） D．（1，0）
A．4米 B．6米 C．8米 D．10米
2．等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则面积为（）．
A．30cm2B．130cm2C．120cm2D．60cm2
3．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若 cm， cm，则Rt△ABC的面积为（ ）．
（A）24cm2（B）36cm2（C）48cm2（D）60cm2
一、解方程组
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第一章 勾股定理1、勾股定理直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股数：满足222c b a =+的三个正整数，称为勾股数。
实战练习1、如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（ ）A ．4米B ．6米C ．8米D ．10米2．等腰三角形的腰长为13cm ，底边长为10cm ，则面积为（ ）．A ．30 cm 2B ．130 cm 2C ．120 cm 2D ．60 cm 23．已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若14=+b a cm ，10=c cm ，则Rt △ABC 的面积为（ ）． （A ）24cm 2 （B ）36cm 2 （C ）48cm 2 （D ）60cm 24．如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个 正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为 S 1，S 2，S 3，则S 1，S 2，S 3之间的关系是（ ）． （A ）321S S S >+ （B ）321S S S =+（C ）321S S S <+ （D ）无法确定5、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）A ．2，3，4B ．10，8，4C ．7，25，24D ．7，15，126、已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） A ．25 B ．14 C ．7 D ．7或257、以面积为9 cm 2的正方形对角线为边作正方形，其面积为（ ）A ．9 cm 2B ．13 cm 2C ．18 cm 2D ．24 cm 28、如图，直角△ABC 的周长为24，且AB:AC=5:3，则BC=（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．129．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）A 直角三角形B 锐角三角形 词C 钝角三角形D 不能确定321S S S9如图，在RtABC中，∠C=90°，DA=DB，E、F分别在AC和BC上，且ED⊥DF，求证：.10若△ABC的三边长a、b、c满足条件：，试判断△ABC的形状2.如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，DE⊥AB于E，∠ADC=45°，且DE:AE=1：5，若DE=，求AC的长.第二章 实数一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数值，如sin60o等（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式实战练习一、填空题：1、()26-的算术平方根是__________。
2、ππ-+-43＝ _____________。
3、2的平方根是__________。
4、实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示化简c b c b a a ---++2＝________________。
5、若m 、n 互为相反数，则n m +-5＝_________。
6、若2)2(1-+-n m ＝0，则m ＝________，n ＝_________。
7、若 a a -=2，则a______0。
8、12-的相反数是_________。
9、 38-＝_____，38-＝_____。
10、绝对值小于π的整数有_________________。
二、选择题：11、代数式12+x ，x ，y ,2)1(-m ,33x 中一定是正数的有（ ）。
A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个12、若73-x 有意义，则x 的取值范围是（ ）。
A 、x ＞37-B 、x ≥ 37-C 、x ＞37D 、x ≥37 13、若x ，y 都是实数，且42112=+-+-y x x ，则xy 的值（ ）。
A 、0 B 、21C 、2D 、不能确定 14、下列说法中，错误的是（ ）。
A 、4的算术平方根是2B 、81的平方根是±3C 、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１15、64的立方根是（ ）。
A 、±4B 、4C 、－4D 、16 16、已知04)3(2=-+-b a ，则ba3的值是（ ）。
A 、 41 B 、－ 41 C 、433D 、4317、计算33841627-+-+的值是（ ）。
A 、1B 、±1C 、2D 、718、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）。
A 、－1 B 、1 C 、0 D 、±1第三章一次函数一、函数：一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y 值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
二、自变量取值范围使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
一般从整式（取全体实数），分式（分母不为0）、二次根式（被开方数为非负数）、实际意义几方面考虑。
实战练习一、填空:5.一个正方形的边长为3厘米，它的边长减少x厘米后，得到的新正方形的周长为y厘米，则y和x之间的函数关系式为________.6.正比例函数y=kx的图象是经过_______的一条直线.7.直线y=4x-2与x轴的交点是______，与y轴的交点是_______.8.在一次函数y=kx+b中，当k_____时，y的值随x的值增大而增大；当k_____时， y的值随x值增大而减小.9、一元一次方程0.5x+1=0的解是一次函数y=0.5x+1的图象与的横坐标。
二、选择1.一次函数y=mx+n的图象如图所示，则下面结论正确的是( )A.m＜0，n＜0B.m＜0，n＞0C.m＞0，n＞0D.m＞0，n＜02.已知函数y=3x-4，则下列各点中在函数图象上的有( )(1,-1)，(-1,7)，(3,5)，(-5,15)，(0,0)，(2,4).A.2个B.3个C.4个D.5个3.若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则该函数的表达式为( )A.y=-2x+1B.y=2x+1C.y=-0.5x-1D.y=0.5x+14.已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过A(-2,0)，与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为( ) A.4 B.5 C.6 D.75、若一次函数y=kx-4的图象经过点（–2，4），则k等于（）（A）–4 （B）4 （C）–2 （D）26、如果一次函数y=kx+b的图象不经过第一象限，那么（）（A ）k>0，b >0（B ）k>0，b <0 （C ）k<0，b>0 （D ）k<0，b <0 7、一次函数y=kx+b 图象如图：则（ ） （A ）k>0，b >0（B ）k>0，b <0 （C ）k<0，b>0 （D ）k<0，b <0 8、已知3m22x )2m m (y -+=，如果y 是x 的正比例函数,则m 的值为( )A.2B.-2 C 2,-2 D.09、直线y=-2x+4与两坐标轴的交点坐标分别为A,B,则三角形AOB 的面积为( ) A. 4 B.8 C. 16 D. 610、下列图象中，不可能是一次函数y=ax-（a-2）的图象的是 ( )（一元一次不等式与一次函数）1.已知函数y ＝8x －11，要使y ＞0，那么x 应取( ) A ．x ＞811 B ．x ＜811C ．x ＞0D ．x ＜02.已知一次函数y ＝kx ＋b 的图像，如图5—1所示，当x ＜0时，y 的取值范围是（ •） A ．y ＞0 B ．y ＜0 C ．－2＜y ＜0 D ．y ＜－2/3.已知y 1＝x －5，y 2＝2x ＋1．当y 1＞y 2时，x 的取值范围是（ ）． A ．x ＞5 B ．x ＜12C ．x ＜－6D ．x ＞－6 4.已知一次函数y kx b =+的图象如图5—2所示，当x ＜2时，y 的取值范围是（ ） A ．－2＜y ＜0B ．－4＜y ＜0C ．y ＜－2D ．y ＜05.一次函数y 1＝kx ＋b 与y 2＝x ＋a 的图象如图5—3，则下列结论①k ＜0；②a ＞0；③当x ＜3 时，y 1＜y 2中，正确的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．36.如图5—4，直线y kx b =+交坐标轴于A ，B 两点，则不等式0kx b +>的解集是（ ） A ．x ＞－2B ．x ＞3C ．x ＜－2D ．x ＜3图5—3图5—2图5—17.已知关于x 的不等式ax ＋1＞0（a ≠0）的解集是x ＜1，则直线y ＝ax ＋1与x 轴的交点是（ ） A ．（0，1） B ．（－1，0） C ．（0，－1） D ．（1，0）8.直线1l ：1y k x b =+与直线2l ：2y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图5—5所示，则关于x 的不等式12k x b k x +>的解为（ ） A ．x ＞－1B ．x ＜－1C ．x ＜－2D ．无法确定9.若一次函数y＝(m －1)x －m ＋4的图象与y 轴的交点在x 轴的上方，则m 的取值范围是________.10.如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图5-6可知行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运.11.当自变量x 时，函数y ＝5x ＋4的值大于0；当x 时，函数y ＝5x ＋4的值小于0.12.已知2x －y ＝0，且x －5＞y ，则x 的取值范围是________．13.如图5-7，已知函数y ＝3x ＋b 和y ＝ax －3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x ＋b ＞ax －3的解集是_______________。
14.如图5-8，一次函数y 1＝k 1x ＋b 1与y 2＝k 2x ＋b 2的图象相交于A(3，2)，则不等式 (k 2－k 1)x ＋b 2－b 1＞0的解集为__________.15.已知关于x 的不等式kx －2＞0（k ≠0）的解集是x ＞－3，则直线y ＝－kx ＋2与x•Ay 1y 2yxO图5—8图5—4 图5—5xb +x图5—7ax －3 图5—6轴的交点是__________． 能力提升16.已知不等式－x ＋5＞3x －3的解集是x ＜2，则直线y ＝－x ＋5与 y ＝3x －3•的交点坐 标是_________． 17.某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一 家签订月租车合同，设汽车每月行驶x 千米，个体车 主收费y 1元，国营出租车公司收费为y 2元，观察图 5-9可知，当x________时，选用个体车较合算.18.在同一坐标系中画出一次函数y 1＝－x ＋1与y 2＝2x －2的图象，并根据图象回答下列 问题：（1）写出直线y 1＝－x ＋1与y 2＝2x －2的交点P 的坐标． （2）直接写出：当x 取何值时y 1＞y 2；y 1＜y 2图5—9第四章 二元一次方程组1、含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。