坐标系与参数方程章节综合检测专题练习(五)附答案新人教版高中数学名师一点通
坐标系与参数方程章节综合检测专题练习(六)附答案新人教版高中数学名师一点通
7．已知椭圆的长轴长为6，焦距 ,过椭圆左焦点F1作一直线，交椭圆于两点M、N，设 ,当α为何值时，MN与椭圆短轴长相等？（用极坐标或参数方程方程求解）
8．已知 是曲线 上的动点， 是曲线 上的动点，试求 的最大值．
9．在平面直角坐标系xOy中，动圆 （ R）的
第II卷（非选择题）
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评卷人
得分
二、填空题
2．在平面直角坐标系 中，以直角坐标系原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则点 化为极坐标为_______________．
3．在极坐标系中，点 与点 关于射线 对称，则 =______________
评卷人
得分
三、解答题
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《坐标系与参数方程》单元过关检测
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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
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评卷人
得分
一、选择题
1．若θ∈［0， ］，则椭圆x2+2y2－2 xcosθ+4ysinθ=0的中心的轨迹是（）（汇编上海理，7）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
2．
3．
评卷人
得分
三、解答题
4．
5．
6．解：（1）x2＋y2－4x－4y＋6＝0； 6分
（2）x＋y＝4＋2sin（ ）最大值6，最小值2 4分
7．已知椭圆的长轴长为6，焦距 ,过椭圆左焦点F1作一直线，交椭圆于两点M、N，设 ,当α为何值时，MN与椭圆短轴长相等？
坐标系与参数方程单元过关检测卷(二)含答案新人教版高中数学名师一点通
，所以圆心 ，半径为 ，……3分
因为直线 的极坐标方程为 ，化为普通方程为 ，………6分
圆心 到直线 的距离为 ，……………………8分
又因为圆 上的点到直线 的最大距离为3，即 ，所以 ．…10分
8．消去参数 ，得直线 的直角坐标方程为 ；……………2分
6．在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点, 轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点 的极坐标为 ,直线的极坐标方程为 ,且点 在直线上.
(1)求 的值及直线的直角坐标方程;
(2)圆c的参数方程为 ,( 为参数),试判断直线与圆的位置关系.（汇编年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））坐标系与参数方程:
7．在平面直角坐标系 中，圆 的参数方程为 为参数, ,以 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 若圆 上的点到直线 的最大距离为 ，求 的值.
8．在极坐标系中，圆 的方程为 ，以极点为坐标原点，极轴为 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线 的参数方程为 （ 为参数），判断直线 和圆 的位置关系．
．…………………………………………10分
评述：本题重点考查参数方程与普通方程的互化，考查等价转化的能力．
第II卷（非选择题）
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评卷人
得分
二、填空题
2．
3．
评卷人
得分
三、解答题
4．解：（Ⅰ）消去参数 ，得直线 的普通方程为 ………………2分
，即 ，两边同乘以 得
，
得⊙ 的直角坐标方程为 ………………………5分
（Ⅱ）圆心 到直线 的距离 ，所以直线 和⊙ 相交…程化为直角坐标方程；
坐标系与参数方程单元过关检测卷(六)含答案新人教版高中数学名师一点通辅导班专用
8．
9．解：由题设知，圆心 ，
，………………………………………………4分
设 是过 点的圆 的切线上的任一点，则在 中，
有 ，即为所求切线的极坐标方程．…………………………10分
解：以椭圆的左焦点为极点长轴所在直线为
极轴建立极坐标系（如图）
这里:a=3,c= ,
………………………2分
所以椭圆的极坐标方程为：
………………………４分
设M点的极坐标为 ，N点的极坐标为 ，………………５分
解法二：设椭圆的方程为 ，其左焦点为 ，直线MN的参数方程为：
，………………４分
将此参数方程代人椭圆方程并整理得：
评卷人
得分
三、解答题
4．已知曲线 的参数方程为 ( 为参数),以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 .
(Ⅰ)把 的参数方程化为极坐标方程;
(Ⅱ)求 与 交点的极坐标( ).（汇编年高考课标Ⅰ卷（文））选修4—4:坐标系与参数方程
5．求圆 被直线 （ 是参数 截得的弦长．
C．（1，1），（－7，1）D．（7，－1），（－1，－1）（汇编全国理，7）
第II卷（非选择题）
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评卷人
得分
二、填空题
2．极点到直线 的距离为__________.
3．在极坐标系中，圆 的方程为 ，以极点为坐标原点，极轴为 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线 的参数方程为 （ 为参数），若直线 与圆 相切，求实数 的值.
得分
三、解答题
4．解:(1)将 ,消去参数t,化学普通方程 ,
即 ,
将
;
所以 极坐标方程为
坐标系与参数方程章节综合考点检测练习(二)附答案新人教版高中数学名师一点通家教辅导
第II卷（非选择题）
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评卷人
得分
二、填空题
2．在平面直角坐标系 中，以直角坐标系原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则点 化为极坐标为_______________．
3．已知曲线 的参数方程为 ，若点 在曲线 上，则 ▲．
评卷人
得分
三、解答题
4．已知动点 都在曲线 为参数 上,对应参数分别为 与 , 为 的中点.
(Ⅰ)求 的轨迹的参数方程;
(Ⅱ)将 到坐标原点的距离 表示为 的函数,并判断 的轨迹是否过坐标原点.（汇编年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））选修4—4;坐标系与参数方程
5．
（理）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 (α为参数)，M是C1上的动点，P点满足 ，P点的轨迹为曲线C2.
（Ⅰ）求C2的参数方程；
（Ⅱ）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ＝ 与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|值.（本题满分14分）
（文）设
（Ⅰ）若 ，求过点（2， ）的直线方程；
（Ⅱ）若 在其定义域内为单调增函数，求 的取值范围.
6．已知直线的参数方程 (为参数)，圆 的极坐标方程： ．
9．（Ⅰ）由 得 即
（Ⅱ）将 的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得 ，
即 由于 ，故可设 是上述方程的两实根，
所以 故由上式及t的几何意义得：
|PA|+|PB|= = 。
【参考答案】***、选择题
1．B
解析：化曲线 的参数方程为普通方程： ，圆心 到直线 的距离 ，直线和圆相交，过圆心和 平行的直线和圆的2个交点符合要求，又 ，在直线 的另外一侧没有圆上的点符合要求，所以选B.
坐标系与参数方程课后限时作业(三)附答案新人教版高中数学名师一点通
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评卷人
得分
二、填空题
2．
3．
评卷人
得分
三、解答题
4．解：由题意，得曲线 ： ， 切线为 的斜率 ，
切线为 的方程为： ，即 ，
切线为 的极坐标方程： .……………………………………………………………10分
5．
6．选修4－4：坐标系与参数方程
解：将极坐标方程转化成直角坐标方程：
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人
得分
一、选择题
1．B
解析：化曲线 的参数方程为普通方程： ，圆心 到直线 的距离 ，直线和圆相交，过圆心和 平行的直线和圆的2个交点符合要求，又 ，在直线 的另外一侧没有圆上的点符合要求，所以选B.
【方法总结】解决这类问题首先把曲线 的参数方程为普通方程，然后利用圆心到直线的距离判断直线与圆的位置关系，这就是曲线 上到直线 距离为 ，然后再判断知 ，进而得出结论.高中 Nhomakorabea学专题复习
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第I卷（选择题）
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一、选择题
1．设曲线 的参数方程为 （ 为参数），直线 的方程为 ，则曲线 上到直线 距离为 的点的个数为
【点评】本题主要考查直线的参数方程和圆的参数方程、普通方程与参数方程的互化、两角和与差的三角函数．本题要注意已知圆的圆心是直线 与极轴的交点，考查三角函数的综合运用，对于参数方程的考查，主要集中在常见曲线的考查上，题目以中低档题为主．
坐标系与参数方程章节综合学案练习(二)带答案新人教版高中数学名师一点通
高中数学专题复习《坐标系与参数方程》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分一、选择题1．曲线⎩⎨⎧==θθsin cos y x （θ为参数）上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是（ ）A ．21B ．22C ．1D ．2（汇编天津理，1）第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题2．在极坐标系中，曲线23sin ρθ=和cos 1ρθ=相交于点,A B ，则线段AB 的中点E [来源:学．科．网到极点的距离是 ．3．把参数方程⎩⎨⎧+==1cos sin ααy x （α是参数）化为普通方程，结果是 ．（汇编上海，15）评卷人得分三、解答题4．在直角坐标系xoy 中以O 为极点,x 轴正半轴为极轴建立坐标系.圆1C ,直线2C 的极坐标方程分别为4sin ,cos 2 2.4πρθρθ⎛⎫==-= ⎪⎝⎭. (I)求1C 与2C 交点的极坐标;(II)设P 为1C 的圆心,Q 为1C 与2C 交点连线的中点.已知直线PQ 的参数方程为()3312x t a t R b y t ⎧=+⎪∈⎨=+⎪⎩为参数,求,a b 的值. （汇编年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版））选修4-4:坐标系与参数方程5．在极坐标系下，已知圆θθρsin cos :+=O 和直线:l 22)4s in(=-πθρ。
（1）求圆O 和直线l 的直角坐标方程；（2）当),0(πθ∈时，求直线l 与圆O 公共点的极坐标。
6．在平面直角坐标系xoy 中，判断曲线C:为参数）θθθ(s in c os2⎩⎨⎧==y x 与直线⎩⎨⎧-=+=t y tx l 121:（t 为参数）是否有公共点，并证明你的结论7．在平面直角坐标系xoy 中，曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧=+=ααsin 2cos 2y m x （α为参数），曲线D 的参数方程为⎩⎨⎧-=-=2342t y t x ，（t 为参数）。
坐标系与参数方程单元过关检测卷(一)附答案新人教版高中数学名师一点通
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第I卷（选择题）
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评卷人
得分
一、选择题
1．直线l的参数方程是 ，则l的方向向量是 可以是【答】（C）
(A)(1,2) (B)(2,1) (C)(-2,1) (D)(1,-2)
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
2．在极坐标系中，曲线 和 相交于点 ，则线段 的中点 到极点的距离是．
3．已知曲线 的参数方程为 ( 为参数), 在点 处的切线为 ,以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则 的极坐标方程为_____________.（汇编年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））(坐标系与参数方程选讲选做题)
∴曲线 是以 为圆心，半径等于 的圆．令 ，
代入并整理得 ．即曲线 的极坐标方程是 ．…………………………10分
7．
8．C解：（1）依题意得圆M的方程为 故圆心的坐标为M（ 。
(2）当 变化时，因 ,所以所有的圆M都和
定圆 内切,此圆极坐标方程为 ;
又因 ,所以所有的圆M都和定圆 外切,此圆极坐标方程为 ;
9．解：直线 的参数方程为 为参数）故直线 的普通方程为
因为 为椭圆 上任意点，故可设 其中 。
因此点 到直线 的距离是
所以当 ， 时， 取得最大值 。
【参考答案***试卷处理标记，请不要删除
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一、选择题
坐标系与参数方程章节综合检测提升试卷(六)带答案新人教版高中数学名师一点通
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在极坐标系（与直角坐标系xoy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，圆C 的方程为25sin ρθ=。
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得分
三、解答题
4．（本小题满分14分）
若直线 （参数 ）与圆 （参数 ， 为常数）相切，求 的值．
5．已知曲线 ，直线 ．
（1）将直线 的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点 在曲线 上，求 点到直线 的距离的最小值．(本小题满分13分)
6．在平面直角坐标系 中,直线 的参数方程为 ( 为参数),曲线C的参数方程为 ( 为参数),试求直线 与曲线C的普通方程,并求出它们的公共点的坐标.（汇编年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））C.[选修4-4:坐标系与参数方程]本小题满分10分.
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一、选择题
1．设曲线 的参数方程为 （ 为参数），直线 的方程为 ，则曲线 上到直线 距离为 的点的个数为
6．C解:∵直线 的参数方程为 ∴消去参数 后得直线的普通方程为 ①
同理得曲线C的普通方程为 ②
①②联立方程组解得它们公共点的坐标为 ,
7．解:根据椭圆的参数方程,可设点 是参数 ……………………………5分
则 ,即 最大值为10………………………10分
8．解：⑴ ------4分
⑵设 ，
∴ （其中，
A、1B、2C、3D、4
第II卷（非选择题）
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评卷人
得分
二、填空题
2．已知曲线 的方程为 为参数），过点 作一条倾斜角为 的直线交曲线 于 、 两点，则 的长度为
3．如图,以过原点的直线的倾斜角 为参数,则圆 的参数方程为______ .（汇编年高考陕西卷（理））C. (坐标系与参数方程选做题)
7．已知点 在椭圆 上,试求 最大值.
8．已知曲线 ，直线 ．
⑴将直线 的极坐标方程化为直角坐标方程；
⑵设点 在曲线 上，求 点到直线 距离的最小值．
9．已知曲线 的极坐标方程为 ，曲线 的极坐标方程为 ，判断两曲线的位置关系。
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一、选择题
1．B
解析：化曲线 的参数方程为普通方程： ，圆心 到直线 的距离 ，直线和圆相交，过圆心和 平行的直线和圆的2个交点符合要求，又 ，在直线 的另外一侧没有圆上的点符合要求，所以选B.
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二、填空题
2．16
3．
评卷人
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三、解答题
4．
5．（13分）
（1） ；
（2）
当 时， ，∴ 点到直线 的距离的最小值为 。-Байду номын сангаас----10分
9．