陕西师大附中2018届初三第七次模拟考试
2022年陕师大附中初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析
2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，三角形纸片ABC，AB＝10cm，BC＝7cm，AC＝6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB 边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（）A．9cm B．13cm C．16cm D．10cm2．一列动车从A地开往B地，一列普通列车从B地开往A地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列叙述错误的是（）A．AB两地相距1000千米B．两车出发后3小时相遇C．动车的速度为1000 3D．普通列车行驶t小时后，动车到达终点B地，此时普通列车还需行驶20003千米到达A地3．如图是我国南海地区图，图中的点分别代表三亚市，永兴岛，黄岩岛，渚碧礁，弹丸礁和曾母暗沙，该地区图上两个点之间距离最短的是（）A ．三亚﹣﹣永兴岛B ．永兴岛﹣﹣黄岩岛C ．黄岩岛﹣﹣弹丸礁D ．渚碧礁﹣﹣曾母暗山 4．下列计算正确的是（ ）A ．x 2+x 2=x 4B ．x 8÷x 2=x 4C ．x 2•x 3=x 6D ．（-x ）2-x 2=0 5．已知二次函数()2y ax bx c a 0=++≠的图象如图所示，则下列结论：①ac>0；②a-b+c<0； ③当x 0<时，y 0<；2a b 0+=④，其中错误的结论有( )A ．②③B ．②④C ．①③D ．①④6．如图，△ABC 的面积为12，AC ＝3，现将△ABC 沿AB 所在直线翻折，使点C 落在直线AD 上的C 处，P 为直线AD 上的一点，则线段BP 的长可能是（ ）A ．3B ．5C ．6D ．10 7．把不等式组24030x x -≥⎧⎨->⎩的解集表示在数轴上，正确的是( ) A ．B ．C ．D ．8．若x ＝－2是关于x 的一元二次方程x 2＋32ax －a 2＝0的一个根，则a 的值为（ ） A ．－1或4B ．－1或－4C ．1或－4D ．1或49．把多项式ax 3﹣2ax 2+ax 分解因式，结果正确的是（ ）A ．ax （x 2﹣2x ）B ．ax 2（x ﹣2）C ．ax （x +1）（x ﹣1）D ．ax （x ﹣1）210．二次函数y=ax1+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=1，下列结论：（1）4a+b=0；（1）9a+c＞﹣3b；（3）7a﹣3b+1c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣12，y1）、点C（7，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y1；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x1，且x1＜x1，则x1＜﹣1＜5＜x1．其中正确的结论有（）A．1个B．3个C．4个D．5个11．下列计算中，错误的是（）A．020181=；B．224-=；C．1242=；D．1133 -=．12．2018的相反数是（）A．12018B．2018 C．-2018 D．12018-二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．计算：（﹣2a3）2=_____．14．因式分解：3x2-6xy+3y2=______．15．分解因式：mx2﹣4m＝_____．16．点A（a，b）与点B（﹣3，4）关于y轴对称，则a+b的值为_____．17．已知点P在一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k＜0，b＞0）的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，点Q也在该函数y=kx+b的图象上．（1）k的值是；（2）如图，该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，且与反比例函数y=图象交于C，D两点（点C 在第二象限内），过点C作CE⊥x轴于点E，记S1为四边形CEOB的面积，S2为△OAB的面积，若=，则b的值是．18．如果一个三角形有一条边上的高等于这条边的一半，那么我们把这个三角形叫做半高三角形．已知直角三角形ABC 是半高三角形，且斜边AB=5，则它的周长等于_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．这次调查中，一共调查了________名学生；请补全两幅统计图；若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率．20．（6分）如图，点A是直线AM与⊙O的交点，点B在⊙O上，BD⊥AM，垂足为D，BD与⊙O交于点C，OC平分∠AOB，∠B＝60°．求证：AM是⊙O的切线；若⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）．21．（6分）黄岩某校搬迁后，需要增加教师和学生的寝室数量，寝室有三类，分别为单人间（供一个人住宿），双人间（供两个人住宿），四人间（供四个人住宿）．因实际需要，单人间的数量在20至30之间（包括20和30），且四人间的数量是双人间的5倍．（1）若2018年学校寝室数为64个，以后逐年增加，预计2020年寝室数达到121个，求2018至2020年寝室数量的年平均增长率；（2）若三类不同的寝室的总数为121个，则最多可供多少师生住宿？22．（8分）学了统计知识后，小红就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查，图（1）和图（2）是她根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：（1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数．（2）若由3名“喜欢乘车”的学生，1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动，现欲从中选出2人担任组长（不分正副），求出2人都是“喜欢乘车”的学生的概率，（要求列表或画树状图）23．（8分）已知函数1y x =的图象与函数()0y kx k =≠的图象交于点()P m n ,. （1）若2m n =，求k 的值和点P 的坐标；（2）当m n ≤时，结合函数图象，直接写出实数k 的取值范围.24．（10分）如图1，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，BA=BC ，直线MN 是过点A 的直线CD ⊥MN 于点D ，连接BD ．（1）观察猜想张老师在课堂上提出问题：线段DC ，AD ，BD 之间有什么数量关系．经过观察思考，小明出一种思路：如图1，过点B 作BE ⊥BD ，交MN 于点E ，进而得出：DC+AD= BD ．（2）探究证明将直线MN 绕点A 顺时针旋转到图2的位置写出此时线段DC ，AD ，BD 之间的数量关系，并证明（3）拓展延伸在直线MN 绕点A 旋转的过程中，当△ABD 面积取得最大值时，若CD 长为1，请直接写BD 的长．25．（10分）在平面直角坐标系中，一次函数34y x b=-+的图象与反比例函数kyx=（k≠0）图象交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，其中A点坐标为（﹣2，3）．求一次函数和反比例函数解析式．若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求△ABF的面积．根据图象，直接写出不等式34kx bx-+>的解集．26．（12分）如图1，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P的横坐标为t．（1）求抛物线的表达式；（2）设抛物线的对称轴为l，l与x轴的交点为D．在直线l上是否存在点M，使得四边形CDPM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图2，连接BC，PB，PC，设△PBC的面积为S．①求S关于t的函数表达式；②求P点到直线BC的距离的最大值，并求出此时点P的坐标．27．（12分）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、A【解析】试题分析：由折叠的性质知，CD=DE，BC=BE．易求AE及△AED的周长．解：由折叠的性质知，CD=DE，BC=BE=7cm．∵AB=10cm，BC=7cm，∴AE=AB﹣BE=3cm．△AED的周长=AD+DE+AE=AC+AE=6+3=9（cm）．故选A．点评：本题利用了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．2、C【解析】可以用物理的思维来解决这道题.【详解】未出发时，x=0，y=1000，所以两地相距1000千米，所以A选项正确；y=0时两车相遇，x=3，所以B选项正确；设动车速度为V1，普车速度为V2，则3（V1+ V2）=1000，所以C选项错误；D选项正确.【点睛】理解转折点的含义是解决这一类题的关键.3、A【解析】根据两点直线距离最短可在图中看出三亚-永兴岛之间距离最短.【详解】由图可得，两个点之间距离最短的是三亚-永兴岛.故答案选A.【点睛】本题考查的知识点是两点之间直线距离最短，解题的关键是熟练的掌握两点之间直线距离最短.4、D【解析】试题解析：A 原式=2x 2，故A 不正确；B 原式=x 6，故B 不正确；C 原式=x 5，故C 不正确；D 原式=x 2-x 2=0，故D 正确；故选D考点：1.同底数幂的除法；2.合并同类项；3.同底数幂的乘法；4.幂的乘方与积的乘方．5、C【解析】①根据图象的开口方向，可得a 的范围，根据图象与y 轴的交点，可得c 的范围，根据有理数的乘法，可得答案； ②根据自变量为-1时函数值，可得答案；③根据观察函数图象的纵坐标，可得答案；④根据对称轴，整理可得答案．【详解】图象开口向下，得a ＜0，图象与y 轴的交点在x 轴的上方，得c ＞0，ac ＜，故①错误；②由图象，得x=-1时，y ＜0，即a-b+c ＜0，故②正确；③由图象，得图象与y 轴的交点在x 轴的上方，即当x ＜0时，y 有大于零的部分，故③错误；④由对称轴，得x=-2b a=1，解得b=-2a ， 2a+b=0故④正确；故选D ．【点睛】考查了二次函数图象与系数的关系：二次项系数a 决定抛物线的开口方向和大小．当a ＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b 和二次项系数a 共同决定对称轴的位置：当a 与b 同号时，对称轴在y 轴左；当a 与b 异号时，对称轴在y 轴右．常数项c 决定抛物线与y 轴交点：抛物线与y 轴交于（0，c ）．抛物线与x 轴交点个数由判别式确定：△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac ＜0时，抛物线与x轴没有交点．6、D【解析】过B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，根据折叠得出∠C′AB=∠CAB，根据角平分线性质得出BN=BM，根据三角形的面积求出BN，即可得出点B到AD的最短距离是8，得出选项即可．【详解】解：如图：过B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，∵将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，∴∠C′AB=∠CAB，∴BN=BM，∵△ABC的面积等于12，边AC=3，∴12×AC×BN=12，∴BN=8，∴BM=8，即点B到AD的最短距离是8，∴BP的长不小于8，即只有选项D符合，故选D．【点睛】本题考查的知识点是折叠的性质，三角形的面积，角平分线性质的应用，解题关键是求出B到AD的最短距离，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等．7、A【解析】分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分并在数轴上表示出来即可．【详解】2x 4030x -≥⎧⎨-⎩①＞② 由①，得x≥2，由②，得x ＜1，所以不等式组的解集是：2≤x ＜1．不等式组的解集在数轴上表示为：．故选A ．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组．熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．8、C【解析】试题解析：∵x=-2是关于x 的一元二次方程22302x ax a +-=的一个根， ∴（-2）2+32a×（-2）-a 2=0，即a 2+3a-2=0， 整理，得（a+2）（a-1）=0，解得 a 1=-2，a 2=1．即a 的值是1或-2．故选A ．点睛：一元二次方程的解的定义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．9、D【解析】先提取公因式ax ，再根据完全平方公式把x 2﹣2x +1继续分解即可.【详解】原式=ax （x 2﹣2x +1）=ax （x ﹣1）2，故选D ．【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法. 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.10、B【解析】根据题意和函数的图像，可知抛物线的对称轴为直线x=-2b a=1，即b=-4a ，变形为4a+b=0，所以（1）正确； 由x=-3时，y ＞0，可得9a+3b+c ＞0，可得9a+c ＞-3c ，故（1）正确；因为抛物线与x 轴的一个交点为(-1,0)可知a-b+c=0，而由对称轴知b=-4a ，可得a+4a+c=0，即c=-5a.代入可得7a ﹣3b+1c=7a+11a-5a=14a ，由函数的图像开口向下，可知a ＜0，因此7a ﹣3b+1c ＜0，故（3）不正确；根据图像可知当x ＜1时，y 随x 增大而增大，当x ＞1时，y 随x 增大而减小，可知若点A （﹣3，y 1）、点B （﹣12，y 1）、点C （7，y 3）在该函数图象上，则y 1=y 3＜y 1，故（4）不正确；根据函数的对称性可知函数与x 轴的另一交点坐标为（5，0），所以若方程a （x+1）（x ﹣5）=﹣3的两根为x 1和x 1，且x 1＜x 1，则x 1＜﹣1＜x 1，故（5）正确．正确的共有3个.故选B.点睛：本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax 1+bx+c （a≠0），二次项系数a 决定抛物线的开口方向和大小，当a ＞0时，抛物线向上开口；当a ＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b 和二次项系数a 共同决定对称轴的位置，当a 与b 同号时（即ab ＞0），对称轴在y 轴左； 当a 与b 异号时（即ab ＜0），对称轴在y 轴右；常数项c 决定抛物线与y 轴交点． 抛物线与y 轴交于（0，c ）；抛物线与x 轴交点个数由△决定，△=b 1﹣4ac ＞0时，抛物线与x 轴有1个交点；△=b 1﹣4ac=0时，抛物线与x 轴有1个交点；△=b 1﹣4ac ＜0时，抛物线与x 轴没有交点． 11、B【解析】分析：根据零指数幂、有理数的乘方、分数指数幂及负整数指数幂的意义作答即可．详解：A ．020181=，故A 正确；B ．224-=-，故B 错误；C ．1242=．故C 正确；D ．1133-=，故D 正确； 故选B ．点睛：本题考查了零指数幂、有理数的乘方、分数指数幂及负整数指数幂的意义，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．12、C【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得.【详解】2018与-2018只有符号不同，由相反数的定义可得2018的相反数是-2018，故选C.【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13、4a 1．【解析】根据积的乘方运算法则进行运算即可.【详解】原式64.a =故答案为64.a【点睛】考查积的乘方，掌握运算法则是解题的关键.14、3（x ﹣y ）1【解析】试题分析：原式提取3，再利用完全平方公式分解即可，得到3x 1﹣6xy+3y 1=3（x 1﹣1xy+y 1）=3（x ﹣y ）1． 考点：提公因式法与公式法的综合运用15、m （x+2）（x ﹣2）【解析】提取公因式法和公式法相结合因式分解即可.【详解】原式()24,m x =- ()()22.m x x =+-故答案为()()22.m x x +-【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握提取公因式法和公式法是解题的关键.分解一定要彻底.16、1【解析】根据“关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可．【详解】解：∵点(,)A a b 与点()3,4B - 关于y 轴对称，∴3,4a b ==7a b +=故答案为1．【点睛】考查关于y 轴对称的点的坐标特征，纵坐标不变，横坐标互为相反数．17、（1）-2；（2）【解析】(1)设点P 的坐标为(m ，n),则点Q 的坐标为(m−1，n+2)，依题意得：() 21n km b n k m b =+⎧⎨+=-+⎩， 解得：k=−2.故答案为−2.(2)∵BO ⊥x 轴，CE ⊥x 轴，∴BO ∥CE ，∴△AOB ∽△AEC. 又∵1279S S =， ∴997916S AOB S AEC ==+ 令一次函数y=−2x+b 中x=0，则y=b ，∴BO=b ；令一次函数y=−2x+b 中y=0，则0=−2x+b ，解得：x=2b ,即AO=2b . ∵△AOB ∽△AEC,且916S AOB S AEC =， ∴34AO BO AE CE ==,∴AE=43,AO=23b ,CE=43BO=43b,OE=AE−AO=16b . ∵OE ⋅CE=|−4|=4,即229b =4，解得：b=或b=−(舍去).故答案为18、 ．【解析】分两种情况讨论：①Rt △ABC 中，CD ⊥AB ，CD=12AB=52；②Rt △ABC 中，AC=12BC ，分别依据勾股定理和三角形的面积公式，即可得到该三角形的周长为【详解】由题意可知，存在以下两种情况：（1）当一条直角边是另一条直角边的一半时，这个直角三角形是半高三角形，此时设较短的直角边为a ，则较长的直角边为2a ，由勾股定理可得：222(2)5a a +=，解得：a =∴此时直角三角形的周长为：5+（2）当斜边上的高是斜边的一半是，这个直角三角形是半高三角形，此时设两直角边分别为x 、y ，这有题意可得：①2225x y +=，②S △=1155222xy =⨯⨯， ∴③225xy =，由①+③得：22250x xy y ++=，即2()50x y +=，∴x y +=∴此时这个直角三角形的周长为：综上所述，这个半高直角三角形的周长为：5+故答案为5+或【点睛】（1）读懂题意，弄清“半高三角形”的含义是解题的基础；（2）根据题意，若直角三角形是“半高三角形”，则存在两种情况：①一条直角边是另一条直角边的一半；②斜边上的高是斜边的一半；解题时这两种情况都要讨论，不要忽略了其中一种.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19、（1）200；（2）答案见解析；（3）12．【解析】（1）由题意得：这次调查中，一共调查的学生数为：40÷20%=200（名）；（2）根据题意可求得B占的百分比为：1-20%-30%-15%=35%，C的人数为：200×30%=60（名）；则可补全统计图；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的情况，再利用概率公式即可求得答案．【详解】解：（1）根据题意得：这次调查中，一共调查的学生数为：40÷20%=200（名）；故答案为：200；（2）C组人数：200－40－70－30=60（名）B组百分比：70÷200×100%=35%如图（3）分别用A，B，C表示3名喜欢跳绳的学生，D表示1名喜欢足球的学生；画树状图得：∵共有12种等可能的结果，一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的有6种情况，∴一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率为：61 122．【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．20、 (1)见解析；（2）83π【解析】（1）根据题意，可得△BOC 的等边三角形，进而可得∠BCO ＝∠BOC ，根据角平分线的性质，可证得BD ∥OA ，根据∠BDM ＝90°，进而得到∠OAM ＝90°，即可得证；（2）连接AC ，利用△AOC 是等边三角形，求得∠OAC ＝60°，可得∠CAD ＝30°，在直角三角形中，求出CD 、AD 的长，则S 阴影＝S 梯形OADC ﹣S 扇形OAC 即可得解．【详解】（1）证明：∵∠B ＝60°，OB ＝OC ，∴△BOC 是等边三角形，∴∠1＝∠3＝60°，∵OC 平分∠AOB ，∴∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∴OA ∥BD ，∵∠BDM ＝90°，∴∠OAM ＝90°，又OA 为⊙O 的半径，∴AM 是⊙O 的切线（2）解：连接AC ，∵∠3＝60°，OA ＝OC ，∴△AOC 是等边三角形，∴∠OAC ＝60°，∴∠CAD ＝30°，∵OC ＝AC ＝4，∴CD ＝2，∴AD ＝，∴S 阴影＝S 梯形OADC ﹣S 扇形OAC ＝12×（4+2）×26048=63-3603ππ．【点睛】本题主要考查切线的性质与判定、扇形的面积等，解题关键在于用整体减去部分的方法计算．21、（1）2018至2020年寝室数量的年平均增长率为37.5%；（2）该校的寝室建成后最多可供1名师生住宿.【解析】（1）设2018至2020年寝室数量的年平均增长率为x，根据2018及2020年寝室数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）设双人间有y间，则四人间有5y间，单人间有（121-6y）间，可容纳人数为w人，由单人间的数量在20至30之间（包括20和30），即可得出关于y的一元一次不等式组，解之即可得出y的取值范围，再根据可住师生数=寝室数×每间寝室可住人数，可找出w关于y的函数关系式，利用一次函数的性质即可解决最值问题．【详解】（1）解：设2018至2020年寝室数量的年平均增长率为x，根据题意得：64（1+x）2=121，解得：x1=0.375=37.5%，x2=﹣2.375（不合题意，舍去）．答：2018至2020年寝室数量的年平均增长率为37.5%．（2）解：设双人间有y间，可容纳人数为w人，则四人间有5y间，单人间有（121﹣6y）间，∵单人间的数量在20至30之间（包括20和30），∴121620{121630yy-≥-≤，解得：15 16≤y≤1656．根据题意得：w=2y+20y+121﹣6y=16y+121，∴当y=16时，16y+121取得最大值为1．答：该校的寝室建成后最多可供1名师生住宿．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的性质，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（2）根据数量之间的关系，找出w关于y的函数关系式．22、（1）补全条形统计图见解析；“骑车”部分所对应的圆心角的度数为108°；（2）2人都是“喜欢乘车”的学生的概率为12．【解析】（1）从两图中可以看出乘车的有25人，占了50%，即可得共有学生50人；总人数减乘车的和骑车的人数就是步行的人数，根据数据补全直方图即可；要求扇形的度数就要先求出骑车的占的百分比，然后再求度数；（2）列出从这4人中选两人的所有等可能结果数，2人都是“喜欢乘车”的学生的情况有3种，然后根据概率公式即可求得．【详解】（1）被调查的总人数为25÷50%＝50人；则步行的人数为50﹣25﹣15＝10人；如图所示条形图，“骑车”部分所对应的圆心角的度数＝1550×360°＝108°；（2）设3名“喜欢乘车”的学生表示为A、B、C，1名“喜欢骑车”的学生表示为D，则有AB、AC、AD、BC、BD、CD这6种等可能的情况，其中2人都是“喜欢乘车”的学生有3种结果，所以2人都是“喜欢乘车”的学生的概率为12．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23、（1）12k=，222P，，或222P⎛-⎝⎭，;(2) 1k≥.【解析】【分析】（1）将P（m，n）代入y=kx，再结合m=2n即可求得k的值，联立y=1x与y=kx组成方程组，解方程组即可求得点P的坐标；（2）画出两个函数的图象，观察函数的图象即可得.【详解】（1）∵函数()y kx k 0=≠的图象交于点()P m n ，，∴n=mk ，∵m=2n ，∴n=2nk ，∴k=12， ∴直线解析式为：y=12x ， 解方程组112y x y x ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，得11222x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩，22222x y ⎧=-⎪⎨=-⎪⎩， ∴交点P 的坐标为：（2，22）或（-2，-22）； （2）由题意画出函数1y x =的图象与函数y kx =的图象如图所示， ∵函数1y x=的图象与函数y kx =的交点P 的坐标为（m ，n ）， ∴当k=1时，P 的坐标为（1，1）或（-1，-1），此时|m|=|n|，当k>1时，结合图象可知此时|m|<|n|，∴当m n ≤时， k ≥1.【点睛】本题考查了反比例函数与正比例函数的交点，待定系数法等，运用数形结合思想解题是关键.24、（12；（2）AD ﹣2BD ；（3）2+1．【解析】（1）根据全等三角形的性质求出DC ，AD ，BD 之间的数量关系（2）过点B 作BE ⊥BD ，交MN 于点E ．AD 交BC 于O ，证明CDB AEB ∆∆≌，得到CD AE =，EB BD =，根据BED ∆为等腰直角三角形，得到2DE BD =，再根据DE AD AE AD CD =-=-，即可解出答案.（3）根据A 、B 、C 、D 四点共圆，得到当点D 在线段AB 的垂直平分线上且在AB 的右侧时，△ABD 的面积最大． 在DA 上截取一点H ，使得CD=DH=1，则易证2CH AH ==，由BD AD =即可得出答案.【详解】解：（1）如图1中，由题意：BAE BCD ∆∆≌，∴AE=CD ，BE=BD ，∴CD+AD=AD+AE=DE ，∵BDE ∆是等腰直角三角形，∴DE=2BD ，∴DC+AD=2BD ，故答案为2．（2）2AD DC BD -=．证明：如图，过点B 作BE ⊥BD ，交MN 于点E ．AD 交BC 于O ．∵90ABC DBE ∠=∠=︒，∴ABE EBC CBD EBC ∠+∠=∠+∠，∴ABE CBD ∠=∠．∵90BAE AOB ∠+∠=︒，90BCD COD ∠+∠=︒，AOB COD ∠=∠，∴BAE BCD ∠=∠，∴ABE DBC ∠=∠．又∵AB CB =，∴CDB AEB ∆∆≌，∴CD AE =，EB BD =，∴BD ∆为等腰直角三角形，2DE BD =． ∵DE AD AE AD CD =-=-， ∴2AD DC BD -=．（3）如图3中，易知A 、B 、C 、D 四点共圆，当点D 在线段AB 的垂直平分线上且在AB 的右侧时，△ABD 的面积最大．此时DG ⊥AB ，DB=DA ，在DA 上截取一点H ，使得CD=DH=1，则易证2CH AH ==∴21BD AD ==．【点睛】 本题主要考查全等三角形的性质，等腰直角三角形的性质以及图形的应用，正确作辅助线和熟悉图形特性是解题的关键.25、（1）y ＝﹣34x +32，y ＝-6x ;(2)12;(3) x ＜﹣2或0＜x ＜4. 【解析】（1）将点A 坐标代入解析式，可求解析式；（2）一次函数和反比例函数解析式组成方程组，求出点B 坐标，即可求△ABF 的面积；（3）直接根据图象可得．【详解】（1）∵一次函数y ＝﹣34x +b 的图象与反比例函数y ＝ k x（k ≠0）图象交于A （﹣3，2）、B 两点，∴3＝﹣34×（﹣2）+b，k＝﹣2×3＝﹣6∴b＝32，k＝﹣6∴一次函数解析式y＝﹣3342x+，反比例函数解析式y＝6x-.（2）根据题意得：33426y xyx⎧+⎪⎪⎨-⎪⎪⎩＝﹣＝，解得：211242,332xxy y⎧=⎧=-⎪⎪⎨⎨==-⎪⎪⎩⎩，∴S△ABF＝12×4×（4+2）＝12（3）由图象可得：x＜﹣2或0＜x＜4【点睛】本题考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点问题，待定系数法求解析式，熟练运用函数图象解决问题是本题的关键．26、（1）y=﹣x2+2x+1．（2）当t=2时，点M的坐标为（1，6）；当t≠2时，不存在，理由见解析；（1）y=﹣x+1；P点到直线BC的距离的最大值为8，此时点P的坐标为（32，154）．【解析】【分析】（1）由点A、B的坐标，利用待定系数法即可求出抛物线的表达式；（2）连接PC，交抛物线对称轴l于点E，由点A、B的坐标可得出对称轴l为直线x=1，分t=2和t≠2两种情况考虑：当t=2时，由抛物线的对称性可得出此时存在点M，使得四边形CDPM是平行四边形，再根据点C的坐标利用平行四边形的性质可求出点P、M的坐标；当t≠2时，不存在，利用平行四边形对角线互相平分结合CE≠PE可得出此时不存在符合题意的点M；（1）①过点P作PF∥y轴，交BC于点F，由点B、C的坐标利用待定系数法可求出直线BC的解析式，根据点P的坐标可得出点F的坐标，进而可得出PF的长度，再由三角形的面积公式即可求出S关于t的函数表达式；②利用二次函数的性质找出S的最大值，利用勾股定理可求出线段BC的长度，利用面积法可求出P点到直线BC的距离的最大值，再找出此时点P的坐标即可得出结论．【详解】（1）将A（﹣1，0）、B（1，0）代入y=﹣x2+bx+c，得10930b cb c-++=⎧⎨-++=⎩，解得：23bc=⎧⎨=⎩，∴抛物线的表达式为y=﹣x2+2x+1；（2）在图1中，连接PC，交抛物线对称轴l于点E，∵抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（1，0）两点，∴抛物线的对称轴为直线x=1，当t=2时，点C、P关于直线l对称，此时存在点M，使得四边形CDPM是平行四边形，∵抛物线的表达式为y=﹣x2+2x+1，∴点C的坐标为（0，1），点P的坐标为（2，1），∴点M的坐标为（1，6）；当t≠2时，不存在，理由如下：若四边形CDPM是平行四边形，则CE=PE，∵点C的横坐标为0，点E的横坐标为0，∴点P的横坐标t=1×2﹣0=2，又∵t≠2，∴不存在；（1）①在图2中，过点P作PF∥y轴，交BC于点F．设直线BC的解析式为y=mx+n（m≠0），将B（1，0）、C（0，1）代入y=mx+n，得303m nn+=⎧⎨=⎩，解得：13mn=-⎧⎨=⎩，∴直线BC的解析式为y=﹣x+1，∵点P的坐标为（t，﹣t2+2t+1），∴点F的坐标为（t，﹣t+1），∴PF=﹣t2+2t+1﹣（﹣t+1）=﹣t2+1t，∴S=12PF•OB=﹣32t2+92t=﹣32（t﹣32）2+278；②∵﹣32＜0，∴当t=32时，S取最大值，最大值为278．∵点B的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，1），∴线段BC=2232OB OC +=，∴P 点到直线BC 的距离的最大值为272928832⨯=， 此时点P 的坐标为（32，154）．【点睛】本题考查了待定系数法求一次（二次）函数解析式、平行四边形的判定与性质、三角形的面积、一次（二次）函数图象上点的坐标特征以及二次函数的性质，解题的关键是：（1）由点的坐标，利用待定系数法求出抛物线表达式；（2）分t=2和t≠2两种情况考虑；（1）①利用三角形的面积公式找出S 关于t 的函数表达式；②利用二次函数的性质结合面积法求出P 点到直线BC 的距离的最大值．27、共有7人，这个物品的价格是53元．【解析】根据题意，找出等量关系，列出一元一次方程.【详解】解：设共有x 人，这个物品的价格是y 元，83,74,x y x y -=⎧⎨+=⎩解得7,53,x y =⎧⎨=⎩答：共有7人，这个物品的价格是53元.【点睛】本题考查了二元一次方程的应用.。
西安市雁塔区陕师大附中2017-2018学年第一学期期中考试 初二年级 英语 试卷及参考答案
C. peaceful anywhere
D. peaceful somewhere
2. The girl in purple is new here, so
A. few
B. a few
people know her. C. little
D. a little
3. —It's too hot. Would you mind my
1. A. hardly
B. quickly
C. slowly
D. easily
2. A. rushed
B. rode
C. climbed
D. came
3. A. and
B. or
C. because
D. but
4. A. exciting
B. interesting
C. relause giving a gift is not about money. It's about how much love you can feel from it. Do remember, a gift that 10 two dollars isn't any less valuable（有价值的）than one that worth（值）one hundred dollars, or even more.
—
. Do it as you like, please.
A. to open; OK
C. opening; Of course
the window?
B. opening; Certainly not D. open; Good idea!
4.
all the subjects, I think Chinese is
陕西5年(2018-2022)中考真题1年模拟化学分项汇编07 气体的制取实验练习版
专题07 气体的制取实验1．（2018·陕西·中考真题）实验是学习和研究化学的重要方法。
回答问题。
(1)图一装置可测定空气中氧气的含量,实验过程中需反复推拉两端注射器的活塞，目的是_______。
(2)若要制取并收集大量较纯净的氧气，可从图二中选择的装置组合是___(填字母),写出发生反应的化学方程式________。
(3)若要回收反应后溶液中剩余的固体,需要用到的玻璃仪器有烧杯、玻璃棒和___。
2．（2022·陕西·中考真题）下图是实验室制取气体的常用装置。
(1)写出标有字母a的仪器名称：___________。
(2)实验室制CO2和O2均可使用的气体发生装置是___________（填字母）。
向装置中加药品前，应先检查装置的___________。
(3)用过氧化氢溶液制取氧气时，需加入少量二氧化锰，其作用是___________。
(4)能用D装置收集的气体，其密度应该比空气___________。
(5)用E装置收集CO2时，观察到湿润的紫色石蕊试纸变红，使其变红的物质是___________（填化学式）。
3．（2021·陕西·中考真题）学习小组同学用下图装置进行实验。
打开分液漏斗的活塞，将NaOH浓溶液加入锥形瓶A中，关闭活塞，打开弹簧夹，观察到A中产生白色沉淀，烧杯B中液面降低。
（1）写出CO2与NaOH溶液发生反应的化学方程式：______。
（2）若X是一种碱，其化学式可能是______（只写一种）。
（3）学习小组同学用的X是CaCl2，实验结束后，同学们又分别做了以下三组实验：①取少量A中溶液测其pH，pH>7②取少量A中溶液，向其中加入CaCl2溶液，无明显现象，再测其pH，pH>7③取少量A中溶液，测其pH，pH>7，再向其中加入K2CO3溶液，产生白色沉淀查阅资料可知CaCl2溶液呈中性。
以上三组实验事实中，能说明A中溶液一定含有NaOH的是______（填序号）。
陕西5年(2018-2022)中考真题1年模拟化学分项汇编11 图像题解析版
专题11 图像题1．（2020·陕西·中考真题）某溶液中溶质可能是HCl、Na2CO3、H2SO4、CuC12中的一种或多种，为探究溶质的成分，兴趣小组的同学向盛有一定量样品的烧杯中逐滴加入Ba（OH）2稀溶液，产生沉淀的质量与加入Ba（OH）2溶液质量的变化趋势如下图所示。
下列有关说法不正确的是A．原溶液中一定没有Na2CO3和H2SO4B．b点对应烧杯内溶液中只有一种溶质C．c点对应烧杯内溶液中的阴离子只有OH-D．沉淀出现前烧杯内溶液的pH不断增大【答案】C【解析】A、由图象可知，滴加氢氧化钡溶液过程中，开始时没有沉淀产生，滴加一定量时才有沉淀产生，说明溶液中有酸，且不可能是稀硫酸，因为硫酸与氢氧化钡能反应生成不溶于酸的沉淀，反应开始就会有沉淀生成。
则溶液中含有盐酸和氯化铜，而盐酸不能与碳酸钠共存，所以原溶液中一定没有Na2CO3和H2SO4，A正确；B、b点对应的是氢氧化钡与氯化铜刚好反应完，生成氢氧化铜沉淀和氯化钡，盐酸与氢氧化钡反应也是生成氯化钡，故烧杯内溶液中只有一种溶质氯化钡，B正确；C、c点对应的是加入了过量的氢氧化钡，故溶液中含有氯化钡和氢氧化钡，故烧杯内溶液中的阴离子有氢氧根离子和氯离子，C不正确；D、沉淀出现前，滴加的氢氧化钡与盐酸反应，使烧杯内的盐酸逐渐减少，溶液酸性变弱，故烧杯内溶液的pH不断增大，D正确。
故选C。
2．（2019·陕西·中考真题）向一定质量的CuSO4溶液中滴加NaOH溶液一段时间后,改为滴加稀盐酸,所得沉淀质量随加入试剂总体积的变化趋势，如图所示，下列有关说法不正确的是A．b点时所加试剂一定是稀盐酸B．加入试剂总体极为V1时，溶液中不存在NaOHC．c点时溶液中的溶质都是盐D．a点时溶液中一定不存在Cu2+【答案】D【解析】硫酸铜和氢氧化钠反应生成氢氧化铜沉淀和硫酸钠，氢氧化铜和盐酸反应生成氯化铜和水。
A、a点后，沉淀质量逐渐减少，所以b点时所加试剂一定是稀盐酸，故A正确；B、加入试剂总体积为V1时，沉淀质量达到了最大值，所以溶液中不存在NaOH，故B正确；C、c点时，盐酸和氢氧化铜恰好完全反应，所以溶液中的溶质为硫酸钠和氯化铜，都是盐，故C正确；D、硫酸铜过量的话，a点时溶液中存在Cu2+，a点沉淀达到了最大值，只能说明氢氧化钠完全反应，溶液可能存在硫酸铜，故D错误。
陕西省西安市雁塔区陕西师范大学附属中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题
陕西省西安市雁塔区陕西师范大学附属中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．已知23x y =，那么xy等于（ ） A ．2B ．3C ．23D ．322．如图所示，该几何体的左视图是 （ ）A ．B ．C ．D ．3．在同一平面直角坐标系中，函数y kx k =-+与(0)ky k x=≠的图象可能是（ ） A ． B ．C ．D ．4．若点()()()1231,,2,,3,A y B y C y -在反比例函数6y x=-的图像上，则123,,y y y 的大小关系为（ ）A ．123y y y >>B ．231y y y >>C ．132y y y >>D ．321y y y >>5．在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数分布表：根据试验结果，若需要保证的发芽数为2500粒，则以下四个数与需试验的种子数最接近的A ．2500B ．2700C ．2800D ．30006．已知四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AD BC ∥，下列判断错误的是（ ） A ．如果AB CD =，AC BD =，那么四边形ABCD 是矩形 B ．如果AB CD ∥，OA OB =，那么四边形ABCD 是矩形 C ．如果AD BC =，AC BD ⊥，那么四边形ABCD 是菱形 D ．如果OA OC =，AC BD ⊥，那么四边形ABCD 是菱形7．如图，菱形ABCD 的对角线AC BD ，交于点O ，过点A 作AE BC ⊥于点E ，连接OE ，若85BD AB ==，，则OE 的长为 （ ）A ．2.5B ．2C ．3.5D ．38．如图，一块面积为260cm 的三角形硬纸板（记为ABC V ）平行于投影面时，在点光源O 的照射下形成的投影是111A B C △，若123OB BB =::，则111A B C △的面积是（ ）A ．290cmB ．2135cmC ．2150cmD ．2375cm9．如图，ABC V 中，CD AB ⊥于D ，有下列条件①1A ∠=∠，②CD DBAD CD=，③290B ∠+∠=︒，④::3:4:5BC AC AB =，⑤2AC AD AB =g ，其中一定能确定ABC V 为直角三角形的条件的A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，正六边形ABCDEF 外作正方形DEGH ，连接AH 交DE 于点O ，则OAOH等于（ ）A ．3 BC ．2D二、填空题11．矩形面积是24m ，设它的一边长为()m x ，则矩形的另一边长()m y 与x 的函数关系是． 12．若点C 是线段AB 的一个黄金分割点，2AB =，且A C B C >，则AC =（结果保留根号）． 13．若关于x 的 一元二次方程2320x x a -+-=有实数根，则a （a 为整数）的最大值为． 14．为了测得一棵树的高度AB ，一个小组的同学进行了如下测量：在阳光下，测得一根与地面垂直、长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时发现这棵树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），测得墙壁上的影长CD 为1.5米，落在地面上的影长BC 为3米，则这棵树的高度AB 为．15．如图，在平行四边形ABCD 中，6AB =，8BC =，对角线AC ，BD 相交于点O ，在AB 的延长线上取点E ，使2BE =，连接EO 交BC 于点F ，则BF 的长为．16．如图，Rt AOC V 的直角边OC 在x 轴上，90ACO ∠=︒，反比例函数ky x=的图象经过AC 的中点D ，若S 6AOC V ＝，则k 的值为．17．如图，在ABC V 中， 5,6AB AC BC ===，正方形DEFG 的顶点D 、G 分别在AB 、AC 上，EF 在BC 上，则正方形DEFG 的边长为．18．如图，若正方形ABCD 边长为5，P 是AB 上一点， 2BP =，点E 为BC 上一个动点．将 APE V 沿AE 翻折，点P 的对应点为P '，连接DP '，则35CP DP ''+的最小值为．三、解答题 19．计算：(1)解方程： 232x x x -=-(2)解方程：()22221x x x -=-(3)解方程：4132x x x +=+- (4)化简： 222134244x x x x x x +⎛⎫-÷ ⎪--++⎝⎭20．如图，已知ABC V 中， 6,4AB AC ==，请用尺规作图法在BC 边上作一点D ，使:3:2ABD ADC S S =V V （保留作图痕迹，不写作法）21．如图，在菱形ABCD 中，点E ，F 分别是边AB 和BC 上的点，且BE ＝BF ．求证：∠DEF ＝∠DFE ．22．为了测量物体AB 的高度，小小带着工具进行测量，方案如下：如图，小小在C 处放置一平面镜，她从点C 沿BC 后退，当退行2米到D 处时，恰好在镜子中看到物体顶点A 的像，此时测得小小眼睛到地面的距离ED 为1.5米；然后，小小在F 处竖立了一根高1.8米的标杆FG ，发现地面上的点H 、标杆顶点G 和物体顶点A 在一条直线上，此时测得FH 为2.6米，DF 为3.5米，已知AB BH ED BH GF BH ⊥⊥⊥，，，点B 、C 、D 、F 、H 在一条直线上．请根据以上所测数据，计算AB 的高度．23．如图，要用篱笆（虚线部分）围成一个矩形苗圃ABCD ，其中两边靠的墙都是9米长，中间用平行于AB 的篱笆EF 隔开，已知篱笆的总长度为18米．(1)设AB 的长为x （m ），则BC =m ；(2)当x 为何值时，所围矩形苗圃ABCD 的面积为 240m ？24．五一节期间，某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字样（如图）．规定：同一天内，顾客在本商场每消费满100元就可以转动转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券，某顾客当天消费260元，转了两次转盘．(1)该顾客最少可得元购物券，最多可得元购物券；(2)请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率． 25．已知：正方形ABCD 与正方形CEGF 共顶点C ． 连CG ，CA ．(1)探究：如图1，点E 在正方形ABCD 的边BC 上，点F 在正方形ABCD 的边CD 上，连接AG ．则AG 与BE 间的数量关系是：AG =BE ．(2)拓展：将如图2中正方形CEGF 绕点C 顺时针方向旋转α角（045a ︒<<︒），图2所示，试探究线段AG 与BE 之间的数量关系，并说明理由；(3)运用：正方形CEGF 在旋转过程中，当B ，E ，F 三点在一条直线上时，如图3所示，延长CG 交AD 于点H ．若BE GH ==BC =。
西安市雁塔区陕师大附中2018-2019学年第一学期期中考试 初二年级 语文 试卷及参考答案
2018~2019学年陕西西安雁塔区陕西师范大学附属中学初二上学期期中语文试卷一、积累与运用(19分)1. A.B.C.D.下列各组词语中，加点字的读音全都正确的一组是翘首qiào)悄然(qiāo)镌刻(juān)殚精竭虑(dān)绯红(fēi)禁锢(gù)锃亮(zèng)正襟危坐(jīng颁发(bān)不逊(xùn)教诲(huì)屏息敛声(bǐng桅杆(wěi)匿名(nì)不辍(chuò)油光可鉴(jiàn)2. A.畸形 气宇 杳无消息 抑扬顿挫B.掌故 燥热 和颜悦色 藏污纳垢C.萤光 滞留 正人君子 眼花缭乱D.吹嘘 诘责 为富不仁 摧枯拉朽下列各组词语中，汉字书写全都正确的一组是3.（1）（2）请从所给的三个词语中，选出一个最符合语境的填写在横线上。
初入乌镇，所见之处满是质朴与单纯的气息，泛舟江上，无不感到 （寂寥 静谧 静穆）与自然。
近年来，一些人通过各种选秀类综艺节目，一夜之间由寂寂无名变得 （鹤立鸡群驰名中外 妇孺皆知）4.（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）经典诗文默写。
悬泉瀑布， （郦道元《三峡》），争高直指，千百成峰。
（吴均《与朱元思书》）两岸石壁， 。
（陶弘景《答谢中书书》），水中藻、荇交横，盖竹柏影也。
（苏轼《记承天寺夜游》）东皋薄暮望， （王绩《野望》）晴川历历汉阳树， （崔颢《黄鹤楼》），归雁入胡天。
（王维《使至塞上》）浅草才能没马蹄。
（白居易《钱塘湖春行》）（1）（2）（3）①卡拉玛姐妹的舞蹈，使人深深地体会到印度的优美悠久的文化艺术：舞蹈、音乐、雕刻、图画 都如同一条条的大榕树上的树枝，枝枝下垂，入地生根。
②这众多树枝在大地里面吸收着大地母亲给予它的营养。
③卡拉玛和拉达还只是这棵大榕树上的两条柔枝，她们表现给中国人民“游龙”般的舞姿，让人享受。
请在第①句的横线上填入正确的标点。
陕西师范大学附中中考七模试卷--数学(解析版)
陕西师范大学附中中考数学七模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．下列四个实数中，最大的是（）A．2 B．C．0 D．﹣12．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．3．不等式组的最小整数解是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．14．下列关于x的方程中，没有实数解的是（）A．x2﹣4x+4=0 B．x2﹣2x﹣3=0 C．x2﹣2x=0 D．x2﹣2x+5=05．对于正比例函数y=﹣2x，当自变量x的值增加1时，函数y的值增加（）A．B．C．2 D．﹣26．如图，点P是△ABC内一点，且PD=PE=PF，则点P是（）A．△ABC三边垂直平分线的交点B．△ABC三条角平分线的交点C．△ABC三条高所在直线的交点D．△ABC三条中线的交点7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（）A．100°B．80°C．60°D．40°8．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣2，3），且y的值随x值的增大而增大，则下列判断正确的是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜09．如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是（）A．B．2 C．3 D．10．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）均在抛物线y=ax2+2ax﹣4（0＜a＜3）上，若x1＞x2，x1+x2=1﹣a，则下列结论中正确的是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．y1与y2的大小不确定二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11．因式分解：2x2y﹣8xy+8y=______．12．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．一个八边形的外角和是______°．B．计划在楼层间修建一个坡角为35°的楼梯，若楼层间高度为2.7m，为了节省成本，现要将楼梯坡角增加11°，则楼梯的斜面长度约减少______m．（用科学计算器计算，结果精确到0.01m）13．如图，在函数y1=（x＜0）和y2=（x＞0）的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴，交y轴于点C，且OA⊥OB，S△AOC =，S△BOC=，则线段AB的长度=______．14．如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边AB上，且AE=2BE，过点A作直线CE的垂线AF交CB的延长线于点G，连接BF，则BF的长为______．三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）15．计算：•tan30°．16．化简：．17．如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，请用尺规作斜边AB边上的高CD，垂足为D．（保留作图痕迹，不写作法）18．据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目．某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有______名；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为______度；（4）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．19．如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE．请完整说明为何△ABC与△DEC全等的理由．20．如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角36°52′．已知山高BE为56m，楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE．（参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）21．某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．（1）分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数解析式；（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？22．小明准备今年暑假到北京参加夏令营活动，但只需要一名家长陪同前往，爸爸、妈妈都很愿意陪同，于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同．每次掷一枚硬币，连掷三次．（1）用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果；（2）若规定：有两次或两次以上正面向上，由爸爸陪同前往北京；有两次或两次以上反面向上，则由妈妈陪同前往北京．分别求由爸爸陪同小明前往北京和由妈妈陪同小明前往北京的概率；（3）若将“每次掷一枚硬币，连掷三次，有两次或两次以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”改为“同时掷三枚硬币，掷一次，有两枚或两枚以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”．求：在这种规定下，由爸爸陪同小明前往北京的概率．23．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，AC=2，AC切⊙O于点D，BC切⊙O于点E．（1）求证：四边形ODCE是正方形；（2）求△BCD的面积．24．（10分）（2016•陕西校级模拟）在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+5x﹣4的顶点为M，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点．（1）求点A、B、C的坐标；（2）直接写出抛物线y=﹣x2+5x﹣4先关于x轴对称、再关于y轴对称的抛物线的表达式；（3）设（2）中所求抛物线的顶点为M′，与x轴交于A′、B′两点（点A′在点B′的右侧），与y轴交于点C′．在以A、B、C、M、A′、B′、C′、M′这八个点中的四个点为顶点的平行四边形中，求其中所有不是菱形的平行四边形的面积．25．（12分）（2016•陕西校级模拟）如图，四边形ABCD是矩形，AD=2AB，AB=6，E为AD中点，M为CD 上的任意一点，PE⊥EM交BC于点P，EN平分∠PEM交BC于点N．（1）若△PEN为等腰三角形，请直接写出∠DEM所有可能的值；（2）当DM=1时，求PN的值；（3）过点P作PG⊥EN于点G，K为EM中点，连接DK、KG．当时，求DK+KG+GP的最小值和最大值．2016年陕西师范大学附中中考数学七模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．下列四个实数中，最大的是（）A．2 B．C．0 D．﹣1【考点】实数大小比较．【分析】根据实数的大小比较法则排列大小，得到答案．【解答】解：﹣1＜0＜＜2，∴最大的数是2，故选：A．【点评】本题考查的是实数的大小比较，任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看左边一个正方形，右边一个正方形，故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图，注意所有看到的线的都用实线表示．3．不等式组的最小整数解是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先解出不等式组的解集，从而可以得到原不等式组的最小整数解，本题得以解决．【解答】解：解得，﹣2.5＜x≤，∴不等式组的最小整数解是x=﹣2，故选B．【点评】本题考查一元一次不等式组的整数解，解题的关键是明确解不等式组的方法，根据不等式组的解集可以得到不等式组的最小整数解．4．下列关于x的方程中，没有实数解的是（）A．x2﹣4x+4=0 B．x2﹣2x﹣3=0 C．x2﹣2x=0 D．x2﹣2x+5=0【考点】根的判别式．【分析】分别计算出每个方程中的△的值，判断即可．【解答】解：A、△=（﹣4）2﹣4×1×4=0，方程有两个相等实数根；B、△=（﹣2）2﹣4×1×（﹣3）=16＞0，方程有两个不相等的实数根；C、△=（﹣2）2﹣4×1×0=4＞0，方程有两个不相等的实数根；D、△=（﹣2）2﹣4×1×5=﹣16＜0，方程没有实数根，故选：D．【点评】本题主要考查一元二次方程根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．5．对于正比例函数y=﹣2x，当自变量x的值增加1时，函数y的值增加（）A．B．C．2 D．﹣2【考点】正比例函数的性质．【分析】本题中可令x分别等于a，a+1；求出相应的函数值，再求差即可解决问题．【解答】解：令x=a，则y=﹣2a；令x=a+1，则y=﹣2（a+1）=﹣2a﹣2，所以y减少2；故本题选D．【点评】本题考查了正比例函数的性质，只需进行简单的推理即可解决问题．6．如图，点P是△ABC内一点，且PD=PE=PF，则点P是（）A．△ABC三边垂直平分线的交点B．△ABC三条角平分线的交点C．△ABC三条高所在直线的交点D．△ABC三条中线的交点【考点】角平分线的性质．【分析】根据角平分线的性质即可得出结论．【解答】解：∵点P是△ABC内一点，且PD=PE=PF，∴点P是△ABC三条角平分线的交点．故选B．【点评】本题考查的是角平分线的性质，熟知角平分线上的点到角两边的距离相等是解答此题的关键．7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（）A．100°B．80°C．60°D．40°【考点】圆内接四边形的性质；圆周角定理．【分析】根据圆内接四边形的性质求出∠B的度数，根据圆周角定理计算即可．【解答】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠B+∠ADC=180°，又∠ADC=140°，∴∠B=40°，由圆周角定理得，∠AOC=2∠B=80°，故选：B．【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质和圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．8．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣2，3），且y的值随x值的增大而增大，则下列判断正确的是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据题意，易得k＞0，结合一次函数的性质，可得答案．【解答】解：因为一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣2，3），且y的值随x值的增大而增大，所以k＞0，b＞0，故选：A【点评】本题考查一次函数的性质，注意一次项系数与函数的增减性之间的关系．9．如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是（）A．B．2 C．3 D．【考点】菱形的性质；解直角三角形．【分析】设BF、CE相交于点M，根据相似三角形对应边成比例列式求出CM的长度，从而得到DM的长度，再求出菱形ABCD边CD上的高与菱形ECGF边CE上的高，然后根据阴影部分的面积=S△BDM +S△DFM，列式计算即可得解．【解答】解：如图，设BF、CE相交于点M，∵菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∴△BCM∽△BGF，∴=，即=，解得CM=1.2，∴DM=2﹣1.2=0.8，∵∠A=120°，∴∠ABC=180°﹣120°=60°，∴菱形ABCD边CD上的高为2sin60°=2×=，菱形ECGF边CE上的高为3sin60°=3×=，∴阴影部分面积=S△BDM +S△DFM=×0.8×+×0.8×=．故选A．【点评】本题考查了菱形的性质，解直角三角形，把阴影部分分成两个三角形的面积，然后利用相似三角形对应边成比例求出CM的长度是解题的关键．10．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）均在抛物线y=ax2+2ax﹣4（0＜a＜3）上，若x1＞x2，x1+x2=1﹣a，则下列结论中正确的是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．y1与y2的大小不确定【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】可以运用“作差法”比较y1与y2的大小，y1与y2是自变量取x1、x2时，对应的函数值，代值后对式子因式分解，判断结论的符号即可．【解答】解：将x1代入抛物线，得y1=ax12+2ax1+4，将x2代入抛物线，得y2=ax22+2ax2﹣4，y1﹣y2=a（x12﹣x22）+2a（x1﹣x2）=a（x1﹣x2）（x1+x2）+2a（x1﹣x2）=a（x1﹣x2）（x1+x2+2）∵x1+x2=1﹣a，∴y1﹣y2=a（x1﹣x2）（3﹣a），∵0＜a＜3，x1＞x2，∴y1﹣y2＞0，即y1＞y2．故选：A．【点评】本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，在比较大小时用作差法是常用的比较方法．二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11．因式分解：2x2y﹣8xy+8y=2y（x﹣2）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先题2y，然后把x2﹣4x+4用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=2y（x2﹣4x+4）=2y（x﹣2）2．故答案为2y（x﹣2）2．【点评】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用：若各项有公因式，则先提公因式，然后利用公式法分解．12．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．一个八边形的外角和是360°．B．计划在楼层间修建一个坡角为35°的楼梯，若楼层间高度为2.7m，为了节省成本，现要将楼梯坡角增加11°，则楼梯的斜面长度约减少0.95m．（用科学计算器计算，结果精确到0.01m）【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题；多边形内角与外角．【分析】A、根据任何多边形的外角和是360°即可得出答案；B、根据三角函数的定义分别求出坡角为35°，楼层间高度为2.7m时楼梯的斜面长度和将楼梯坡角增加11°后楼梯的斜面长度，即可求出楼梯的斜面长度约减少多少．【解答】解：A、根据任何多边形的外角和是360°，得出一个八边形的外角和是360°；故答案为：360；B、∵坡角为35°，楼层间高度为2.7m，∴楼梯的斜面长度==≈4.703（m），∵将楼梯坡角增加11°后，楼梯的斜面长度==≈3.755（m），∴楼梯的斜面长度约减少4.703﹣3.755≈0.95（m），故答案为：0.95．【点评】此题考查了解直角三角形的应用、多边形的外角和，用到的知识点是锐角三角函数、多边形的外角和，关键是根据有关定义列出算式．13．如图，在函数y1=（x＜0）和y2=（x＞0）的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴，交y轴于点C，且OA⊥OB，S△AOC =，S△BOC=，则线段AB的长度=．【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】根据反比例函数y=（k≠0）系数k的几何意义易得两反比例解析式为y=﹣，y=，设B点坐标为（，t）（t＞0），则可表示出A点坐标为（﹣，t），然后证明Rt△AOC∽Rt△OBC，得到OC：BC=AC：OC，即t：=：t，解得t=，再确定A、B点的坐标，最后用两点的横坐标之差来得到线段AB的长．【解答】解：∵S△AOC =，S△BOC=，∴|k1|=， |k2|=，∴k1=﹣1，k2=9，∴两反比例解析式为y=﹣，y=，设B点坐标为（，t）（t＞0），∵AB∥x轴，∴A点的纵坐标为t，把y=t代入y=﹣得x=﹣，∴A点坐标为（﹣，t），∵OA⊥OB，∴∠AOC=∠OBC，∴Rt△AOC∽Rt△OBC，∴OC：BC=AC：OC，即t：=：t，∴t=，∴A点坐标为（﹣，），B点坐标为（3，），∴线段AB的长度=3﹣（﹣）=．故答案为．【点评】本题考查了反比例函数y=（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．14．如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边AB上，且AE=2BE，过点A作直线CE的垂线AF交CB的延长线于点G，连接BF，则BF的长为．【考点】正方形的性质．【分析】作FM⊥GC于M，则FM∥AB，由正方形的性质得出∠ABC=90°，AB=CB=6，由ASA证明△ABG≌△CBE，得出BG=BE，AG=CE，由AE=2BE，得出BG=BE=2，由勾股定理求出AGCE=AG=2，证明△AFE ∽△CBE，得出对应边成比例求出AF=，求出FG=AG﹣AF=，由平行线得出，求出FM=，GM=，得出BM=BG﹣GM=，再由勾股定理求出BF即可．【解答】解：作FM⊥GC于M，如图所示：则FM∥AB，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=CB=6，∴∠ABG=90°，∴∠G+∠BAG=90°，∵CF⊥AG，∴∠AFE=∠CFG=90°，∴∠G+∠BCE=90°，∴∠BAG=∠BCE，在△ABG和△CBE中，，∴△ABG≌△CBE（ASA），∴BG=BE，AG=CE，∵AE=2BE，∴BE=2，AE=4，∴BG=BE=2，∴CE=AG==2，∵∠AFE=∠ABC=90°，∠BAG=∠BCE，∴△AFE∽△CBE，∴，即，解得：AF=，∴FG=AG﹣AF=，∵FM∥AB，∴，即，解得：FM=，GM=，∴BM=BG﹣GM=，∴BF==；故答案为：．【点评】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、相似三角形的判定与性质等知识；本题综合性强，有一定难度，证明三角形全等和三角形相似是解决问题的关键．三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）15．计算：•tan30°．【考点】实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】首先利用绝对值的性质以及结合特殊角的三角函数值以及负整数指数幂的性质、二次根式的性质分别化简，进而求出答案．【解答】解：原式=4+﹣1﹣3×=．【点评】此题主要考查了实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．16．化简：．【考点】分式的混合运算．【分析】先把括号里式子进行通分，然后约分化简即可．【解答】解：原式=．【点评】本题主要考查了分式的混合运算，分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．（2）最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．（3）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算．17．如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，请用尺规作斜边AB边上的高CD，垂足为D．（保留作图痕迹，不写作法）【考点】作图—基本作图．【分析】利用基本作图，过点C作直线AB的垂线，垂足为D．【解答】解：如图，CD为所作．【点评】本题考查了作图﹣基本作图：掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．18．据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目．某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有60名；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为90度；（4）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．【考点】扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图．【分析】（1）由统计图可知了解很少的人数共有30人，占总人数的50%，求出总人数即可；（2）根据条形统计图可知基本了解、了解很少、不了解人数的和，再求出了解的人数，画出统计图即可；（3）求出基本了解的人数占总人数的百分比即可；（4）求出“了解”和“不了解”人数占总人数的百分比，进而可得出结论．【解答】解：（1）∵由统计图可知，了解很少的人数共有30人，占总人数的50%，∴接受问卷调查的学生==60（名）．故答案为：60；（2）如图，∵由图可知，基本了解的有15人，了解很少的有30人，不了解的有10人，∴了解的人数=60﹣15﹣30﹣10=5人．（3）∵=，×360°=90°，∴“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为90°．故答案为：90；（4）∵60人中“了解”和“不了解”人数共有5+10=15人，∴总人数：900×=300（人）．答：该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数是300人．【点评】本题考查的是扇形统计图，熟知扇形统计图及条形统计图的定义是解答此题的关键．19．如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE．请完整说明为何△ABC与△DEC全等的理由．【考点】全等三角形的判定．【分析】根据∠BCE=∠ACD=90°，可得∠3=∠5，又根据∠BAE=∠1+∠2=90°，∠2+∠D=90°，可得∠1=∠D，继而根据AAS可判定△ABC≌△DEC．【解答】解：∵∠BCE=∠ACD=90°，∴∠3+∠4=∠4+∠5，∴∠3=∠5，在△ACD中，∠ACD=90°，∴∠2+∠D=90°，∵∠BAE=∠1+∠2=90°，∴∠1=∠D，在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（AAS）．【点评】本题考查了全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．20．如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角36°52′．已知山高BE为56m，楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE．（参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】根据楼高和山高可求出EF，继而得出AF，在Rt△AFC中表示出CF，在Rt△ABD中表示出BD，根据CF=BD可建立方程，解出即可．【解答】解：如图，过点C作CF⊥AB于点F．设塔高AE=x，由题意得，EF=BE﹣CD=56﹣27=29m，AF=AE+EF=（x+29）m，在Rt△AFC中，∠ACF=36°52′，AF=（x+29）m，则CF=≈=x+，在Rt△ABD中，∠ADB=45°，AB=x+56，则BD=AB=x+56，∵CF=BD，∴x+56=x+，解得：x=52，答：该铁塔的高AE为52米．【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，注意利用方程思想求解，难度一般．21．某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．（1）分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数解析式；（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）0≤x≤200时，电费y就是0.55乘以相应度数；x＞200时，电费y=0.55×200+超过200的度数×0.7；（2）把117代入x＞200得到的函数求解即可．【解答】解：（1）当0≤x≤200时，y与x的函数解析式是y=0.55x；当x＞200时，y与x的函数解析式是y=0.55×200+0.7（x﹣200），即y=0.7x﹣30；（2）因为小明家5月份的电费超过110元，所以把y=117代入y=0.7x﹣30中，得x=210．答：小明家5月份用电210度．【点评】考查一次函数的应用；得到超过200度的电费的计算方式是解决本题的易错点．22．小明准备今年暑假到北京参加夏令营活动，但只需要一名家长陪同前往，爸爸、妈妈都很愿意陪同，于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同．每次掷一枚硬币，连掷三次．（1）用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果；（2）若规定：有两次或两次以上正面向上，由爸爸陪同前往北京；有两次或两次以上反面向上，则由妈妈陪同前往北京．分别求由爸爸陪同小明前往北京和由妈妈陪同小明前往北京的概率；（3）若将“每次掷一枚硬币，连掷三次，有两次或两次以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”改为“同时掷三枚硬币，掷一次，有两枚或两枚以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”．求：在这种规定下，由爸爸陪同小明前往北京的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】此题需要三步完成，所以采用树状图法最简单，解题时要注意审题．列举出所有情况，让所求的情况数除以总情况数即为所求的概率．【解答】解：（1）（2）P（由爸爸陪同前往）=；P（由妈妈陪同前往）=；（3）由（1）的树形图知，P（由爸爸陪同前往）=．【点评】此题考查了树状图法求概率，树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．23．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，AC=2，AC切⊙O于点D，BC切⊙O于点E．（1）求证：四边形ODCE是正方形；（2）求△BCD的面积．【考点】切线的性质；正方形的判定与性质．【分析】（1）根据切线的性质可得∴∠OEC=∠ODC=90°，再由半径相等得OE=OD，从而可证明四边形ODCE 是正方形；（2）利用勾股定理可得计算出BC的长，然后再证明△AOD∽△ABC，根据相似三角形的性质可得，代入数据可得DC的长，进而求得△BCD的面积．【解答】（1）证明：连接OE，DO，∵AC切⊙O于点D，BC切⊙O于点E，∠C=90°，∴∠OEC=∠ODC=∠C=90°，OE=OD，∴四边形ODCE是正方形；（2）解：∵AB=，AC=2，∴BC==3，∵∠A是公共角，∠ODA=∠C=90°，∴△AOD∽△ABC，∴，即，解得，∴．【点评】此题主要正方形的判定、切线的性质，以及相似三角形的判定和性质，关键是掌握邻边相等的矩形是正方形，相似三角形对应边成比例．24．（10分）（2016•陕西校级模拟）在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+5x﹣4的顶点为M，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点．（1）求点A、B、C的坐标；（2）直接写出抛物线y=﹣x2+5x﹣4先关于x轴对称、再关于y轴对称的抛物线的表达式；（3）设（2）中所求抛物线的顶点为M′，与x轴交于A′、B′两点（点A′在点B′的右侧），与y轴交于点C′．在以A、B、C、M、A′、B′、C′、M′这八个点中的四个点为顶点的平行四边形中，求其中所有不是菱形的平行四边形的面积．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）由y=﹣x2+5x﹣4，令y=0，得出﹣x2+5x﹣4=0，解方程求出x的值，求出A、B的坐标；再令x=0，求出y的值，得到C的坐标；（2）根据关于原点对称的点的坐标特征，求出y=﹣x2+5x﹣4关于原点对称的抛物线的表达式即可；（3）首先根据平行四边形的判定得出以A、B、C、M、A′、B′、C′、M′这八个点中的四个点为顶点的平行四边形，再根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，选择出其中的菱形，然后根据平行四边形的面积公式计算其中所有不是菱形的平行四边形的面积．【解答】解：（1）∵y=﹣x2+5x﹣4，∴当y=0时，﹣x2+5x﹣4=0，解得x1=1，x2=4，∴A（1，0），B（4，0），∵x=0时，y=﹣4，∴C（0，﹣4）；（2）抛物线y=﹣x2+5x﹣4先关于x轴对称、再关于y轴对称的抛物线的表达式为：﹣y=﹣（﹣x）2+5（﹣x）﹣4，即y=x2+5x+4；（3）如图，在以A、B、C、M、A′、B′、C′、M′这八个点中的四个点为顶点的四边形中，平行四边形有：▱ACA′C′，▱AMA′M，▱BCB′C′，▱BMB′M′，▱CMC′M′，∵AA′⊥CC′，BB′⊥CC′，∴▱ACA′C′是菱形，▱BCB′C′是菱形．∵y=﹣x2+5x﹣4=﹣（x﹣）2+，∴M（，）．S▱AMA'M′=2S=2××2×=，△A′AMS▱BMB'M'=2S=2××8×=18，△B′BM=2××8×=20．S▱CMC′M′=2S△C′CM【点评】本题是二次函数综合题，其中涉及到二次函数图象上点的坐标特征，二次函数图象与几何变换，二次函数的性质，平行四边形的判定与性质，菱形的判定等知识，难度适中．熟知几何图形的性质利用数形结合是解题的关键．25．（12分）（2016•陕西校级模拟）如图，四边形ABCD是矩形，AD=2AB，AB=6，E为AD中点，M为CD 上的任意一点，PE⊥EM交BC于点P，EN平分∠PEM交BC于点N．（1）若△PEN为等腰三角形，请直接写出∠DEM所有可能的值；（2）当DM=1时，求PN的值；（3）过点P作PG⊥EN于点G，K为EM中点，连接DK、KG．当时，求DK+KG+GP的最小值和最大值．【考点】四边形综合题．【分析】（1）根据△PEN为等腰三角形，分PE=PN，PE=EN，PN=EN三种情况求出∠DEM所有可能的值即可；（2）如图1，过E作EF⊥BC于F，连接MN，利用同角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等，且夹边相等，利用ASA得到三角形PEF与三角形MED全等，利用全等三角形对应边相等得到PE=DM=1，EP=EM，再利用SAS得到三角形EPN与三角形EMN全等，利用全等三角形对应边相等得到MN=PN，即可求出PN的长；（3）如图2，易知DK=EM，PG==EM，连接GM，利用SAS得到三角形EPG与三角形PEG全等，利用全等三角形对应角相等，表示出GK，分别代入原式变形后，根据EM的范围求出最大值与最小值即可．【解答】解：（1）若△PEN为等腰三角形，∠DEM所有可能的值为0°，22.5°，45°；（2）如图1，过E作EF⊥BC于F，连接MN，∵EF⊥AD，PE⊥EM，∴∠PEF+∠FEM=90°，∠FEM+∠DEM=90°，∴∠PEF=∠MED，∵AD=2AB，E为AD中点，且EF=AB，∴EF=ED，在△PEF和△MED中，，∴△EPF≌△EMD（ASA），∴PF=DM=1，EP=EM，在△EPN和△EMN中，，∴△EPN≌△EMN（SAS），∴MN=PN，在△CMN中，由勾股定理有CN2+CM2=MN2，即（7﹣PN）2+52=PN2，解得：PN=；（3）如图2，易知DK=EM，PG==EM，连接GM，在△EMG和△EPG中，，∴△EMG≌△EPG（SAS），∴∠EGM=∠EGP=90°，∴GK=EM，∴DK+KG+GP=EM+EM+EM=（1+）EM（6≤EM≤6），则DK+KG+GP的最大值为6+6，最小值为6+3．【点评】此题属于四边形综合题，涉及的知识有：矩形的性质，勾股定理，全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．。
陕西师范大学附属中学九年级英语第八次模拟考试试题
陕西师大附中初2014届九年级第八次模拟考试英语试题（120分）第I卷(共65分)I. 听对话，选答案（共15小题，计15分）第一节：听下面10段对话，每段对话后有一个问题，读两遍，请根据每段对话的内容和后面的问题，从所给的三个选项中选出最恰当的一项。
1. A.About sleep. B. About the exam. C.About luck.2. A. By asking the teacher. B. By working with friends. C. By listening to tapes.3. A. Beautiful and clean. B.Big but dirty. C. Beautiful and big.4. A. He forgot to bring it. B. He doesn’t have a jacket at all.C. He didn’t know it would be cold.5. A. She’s a nurse. B. She’s a teacher. C. She’s a doctor.6. A. It’s sunny. B. It’s rainy. C. It’s windy.7. A. Peter. B. Mary. C. Neither of them.8. A. She lost her purse. B. She lost her book. C.She lost her coat.9. A. Driver and passenger. B. Husband and wife. C. Manager and worker10. A. 809612. B. 809622. C. 809621.第二节：听下面两段对话，每段对话后有几道小题，请根据每段对话的内容和后面的问题，从所给的三个选项中选出最恰当的一项。
每段对话读两遍。
听第11段对话，回答第11至12小题。