1.3 运动快慢的描述-----速度

第三节 运动的描述----速度 【学习目标】 1．知道质点在直线运动中，位移可以用坐标的变化来表示。 2．掌握速度的概念。 3．掌握平均速度和瞬时速度的概念，会求平均速度。 4．了解速率的概念。 【预习学案】 1．坐标与坐标的变化量 物体沿直线运动，并以这条直线为x坐标轴，这样，物体的位置就可以用 来表示，物体的位移就可以通过坐标的 Δx=x2－x1来表示，Δx的大小表示位移的 ，Δx的正负表示位移的 。 2．速度 表示质点运动 和 的物理量。 （1）定义：质点的位移跟发生这段位移所用时间的 。 （2）定义式：v= 。 （3）单位： 、 、 等。 （4）矢量性：速度的大小用公式计算，在数值上等于单位时间内物体位移的大小，速度的方向就是物体的 。 3．平均速度 （1）定义：在变速运动中，运动质点的位移和所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速度，平均速度只能 地描述运动的快慢。 （2）理解：在变速直线运动中，平均速度的大小跟选定的时间或位移有关，不同 或不同 内的平均速度一般不同，必须指明求出的平均速度是哪段 或哪段 内的平均速度。 4．瞬时速度 （1）定义：运动质点在某一 或某一 的速度叫做瞬时速度。 （2）理解：①直线运动中，瞬时速度的方向与质点经过某一位置时的 相同。②瞬时速度与时刻或位置对应，平均速度跟 或 对应。③当位移足够小或时间足够短时，认为平均速度就等于 。④在匀速直线运动中， 和瞬时速度相等。 5．速率 速度的 叫做速率，只表示物体运动的 ，不表示物体运动的 ，它是 量。 【预习自测】 1．如图，物体从A运动到B，用坐标表示A、B位置并表示出A、B位置的变化量。

2．下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是（ ） A．平均速度txv，当t充分小时，该式可表示t时刻的瞬时速度 B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度 C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动 D．只有瞬时速度可以精确描述变速运动

x/m -3 -2 -1 B 4 3 2 11 A 0 第 1 题图 3．下面几个速度中表示平均速度的是 ，表示瞬时速度的是 。 A．子弹出枪口的速度是800 m/s B．汽车从甲站行驶到乙站的速度是20 m/s C．火车通过广告牌的速度是72 km/h D．人散步的速度约为1 m/s 4．下列关于速度的说法中正确的是（ ） A．速度是描述物体位置变化的物理量 B．速度是描述物体位置变化大小的物理量 C．速度是描述物体运动快慢的物理量 D．速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量 5．下列说法正确的是（ ） A．平均速度就是速度的平均值 B．瞬时速率是指瞬时速度的大小 C．火车以速度v经过某一段路，v是指瞬时速度 D．子弹以速度v从枪口射出，v是平均速度

【课堂学案】 [要点解析] 一、坐标与坐标的变化量 1、研究直线运动时，坐标轴上的点x表示物体的位置，两点间的线段Δx表示位置的变化。 2、物体的位移可以用坐标的变化量来表示： Δx的大小表示位移的大小； Δx的正负表示位移的方向。 思考：课件投影图，让学生观察，用数轴表示坐标与坐标的变化量，能否用数轴表示时间的变化量？

分析：显然物体开始是向x轴正方向运动，位移△x=x2-x1为正值；若向x轴负方向运动时，位移△x为负值． 二、速度 1．表示运动快慢的方法 (1)相同时间内比较位移的大小； (2)相同位移时比较所用时间的长短． 思考：哪种方法更合理？为什么？

2．速度 (1)定义：速度等于位移跟发生这段位移所用时间的比值．

(3)单位：m／s，常用的还有km／h、cm／s等． 换算关系： (4)物理意义：表示物体运动快慢的物理量． (5)速度是矢量． 速度的大小等于单位时间内位移的大小；速度的方向是位移的方向． (6)匀速直线运动中，相等时间内位移相等，即运动的快慢程度相同，即速度的大小方向都不变． 三、平均速度和瞬时速度 1．平均速度 (1)定义：在某段时间的位移△x与发生这段位移所用的时间△t的比值，叫做这段时间(或位移)内的平均速度． (2)公式：v=△x/△t (3)平均速度只能粗略地描述运动的快慢，即平均快慢程度． (4)描述平均速度时，必须指明是哪一段位移上的平均速度；或是哪一段时间间隔内的平均速度． 2．瞬时速度 (1)定义：物体在某一时刻(或通过某一位置时)的速度，叫做瞬时速度． (2)物理意义：精确地描述物体的运动快慢． (3)方向：与物体经过某一位置的运动方向相同． (4)物体在从t到t+△t时间间隔内，若△t非常小，以至于△t 0，则可以认为表示的是物体在t时刻的瞬时速度． 四、速度和速率 1．速率：瞬时速度的大小叫做速率． 2．日常生活和物理学中说到“速度”，有时是指速率． 思考：平均速率是平均速度的大小吗？

[典例分析] 例1：光在空气中的传播速度约等于3.0×108m/s，声音在空气中的传播速度是340m/s，一个人看到闪电后5s听到雷声，则打雷的地方离他大约多远？

例2某物体沿一条直线运动，(1)若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求全程的平均速度．(2)若前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，全程的平均速度又是多少? 分析：求解平均速度一般由定义求解．

[当堂检测] 1.下列物体运动的速度哪个大（ ）． A．蜗牛：1.5mm/s B．炮弹：1000m/s C．发射人造卫星的最起码速度：7.9km/s D．火车：360km/h 2.关于速度，下面的说法是正确的是（ ） A．通过路程长的物体速度大 B．通过相同的路程，所用时间少的物体速度大 C．单位时间内通过路程长的物体速度大 D．运动快的物体速度大 3.对于做匀速直线运动的物体，则 ( ) A.任意2s内的位移一定等于1s内位移的2倍 B.任意一段时间内的位移大小一定等于它的路程 C.若两物体的速度相同，则它们的速率必然相同，在相同时间内通过的路程相等 D.若两物体的速率相同，则它们的速度必然相同，在相同时间内的位移相等 4.从匀速直线运动的公式v=S/t可知（ ） A.速度与位移成正比,与时间成反比 B.速度等于位移与所用时间的比值，与速度和位移无关 C.做匀速直线运动的物体的速度不随时间或位移而变化 D.做匀速直线运动的物体的速度决定于运动的位移 5.一质点做变速直线运动，若前t/3 内的平均速度为6m/s，后2t/3时间的平均速度为9m/s，则这段时间t内的平均速度为______m/s ．若质点前一半位移的平均速度为3m/s，后一半位移的平均速度为6m/s，则这段位移的平均速度为_______m/s．

[课后延伸] 1．一辆汽车以速度v行驶了32的路程，接着以20 km/h的速度跑完了余下的路程，若全程的平均速度是28 km/h，则v是（ ） A．24 km/h B．35 km/h C．36 km/h D．48 km/h

2．短跑运动员在100 m比赛中，以8 m/s的速度迅速从起点冲出，到50 m处的速度是9 m/s，10s末到达终点的速度是10.2 m/s，则运动员在全程中的平均速度是( ) A．9 m/s B．10.2 m/s C．10 m/s D．9.1 m/s

3．一架飞机水平匀速地在某同学头顶上飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来的时候，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的 倍。 §1.3运动快慢的描述--------速度 1. xA =-2m xB =3m ⊿x= xB - xA = 5m 2. ABD 3. 表示平均速度的 B C D 表示瞬时速度的是 A 4.C 5.B

6.解:根据平均速度的定义式txv,有 （1）物体在前一半时间内的位移s1=v1t/2 在后一半时间内的位移s2=v2t/2 全程位移 s= s1+ s2=（v1+v2）t/2 所以物体在全程上的平均速度为

v=ts=221vv

（2）物体通过前一半路程所用的时间t1=s/2v1 通过后一半路程所用的时间t2=s/2v2通过全程所用的时间t=t1+t2=2s（2111vv） 全程的平均速度v=ts=21212vvvv 7.B 8.C 9.解析:飞机在空中水平匀速运动，速度为v飞,声音从头顶向下匀速传播，速度为v声，在发动机声从人头顶向下传播的时间 t 内，飞机向前飞行一段距离而到达前上方约与地成600角的位置。

详解如下 ：:设飞机距地面的高度为h，则有h=v声t； 当人听到发动机声音时，飞机到达图示位置，飞机向前 飞行了x=v飞t由几何知识可知

h

x

cot600 ,将x、 h带入

v飞= 33 v声，即飞机速度 约为 声速的0.58倍。

1分析：设打雷的地方到人的距离为x，根据x=vt，可分别计算闪电和雷声传到人所在处所用的时间分别为t1和t2，根据条件t2-t1=5s，则可的解。 答案：约1.7×103m 2解：(1)设全程所用的时间为t，则由平均速度的定义知

第9题图