控制工程基础实验指导书(答案) 2..
控制工程基础第二章参考答案
第二章 参考答案2-1 （1） 不是 （2） 是 （3） 不是 （4） 不是 2-2 (a))()()(3)(2222t u t u dtt du RC dt t u d C R i o o o =++ (b) )()()()()()()()(2211222121222111222121t u dtt du C R C R dt t u d C C R R t u dt t du C R C R C R dt t u d C C R R i i i o o o +++=++++ (c ) )()()()()()(33221312221t u R dtt du C R R t u R R dt t du C R R R R R i i o o +=++++(d))()()()()()()()(1211222121211211222121t u dtt du C R C R dt t u d C C R R t u dt t du C R C R C R dt t u d C C R R i i i o o o +++=++++ (e))()()()()()()()(221222121211222222121t u dtt du R C C dt t u d C C R R t u dt t du C R C R C R dt t u d C C R R i i i o o o +++=++++ (f) )()()()()()()(22121221t u R dtt du L t u R R dt t du L C R R dt t u d CL R i i oo o +=++++ 2-3 (a) )]()([)()()(23213121t u R dtt du C R R t u R dt t du C R R R R i i o o +=++－(b) )()()()(4141232022213210t u R R t u R R dt t du C R R R dt t u d C C R R R R i o o o －=++ (c))]()()([)(32321t u R R dtt du C R R t u R i i o ++=－(d) )()()()()(221122212121t u dt t du C R C R dt t u d C C R R dt t du C R i i i o +++=－ (e) )()()()(2412222142t u dtt du C R C R dt t u d C C R R o o o +++ )}()(])([)({21213224223221432132t u dtt du R R C C R R C R dt t u d R R C C R R R R R R i i i +++++++=－ 2-4 (a) dt t dx f dt t dx f f dt t x d m i o o )()()()(12122=++ (b) dt t dx f k t x k k dt t dx f k k i o o )()()()(12121=++ (c) )()()()()(121t x k dt t dx f t x k k dt t dx f i i o o +=++ (d) )()()()()()(112121t x k dtt dx f t x k k dt t dx f f i i o o +=+++2-5 (a))(1)()()()(1)()()(2112212221211*********t u C C dt t du C R C R dt t u d R R t u C C dt t du C R C R C R dt t u d R R i i i o o o +++=++++ (b))()()()()()()()(2112212221211211212221t x k k dtt dx k f k f dt t x d f f t x k k dt t dx k f k f k f dt t x d f f i i i o o o +++=++++ 由(a)(b)两式可以看出两系统具有相同形式的微分方程，所以(a)和(b)是相似系统。
控制工程基础实验指导书(答案) 2讲解
实验二二阶系统的瞬态响应分析一、实验目的1、熟悉二阶模拟系统的组成。
2、研究二阶系统分别工作在ξ=1，0<ξ<1，和ξ> 1三种状态下的单位阶跃响应。
3、分析增益K对二阶系统单位阶跃响应的超调量σP、峰值时间tp和调整时间ts。
4、研究系统在不同K值时对斜坡输入的稳态跟踪误差。
5、学会使用Matlab软件来仿真二阶系统，并观察结果。
二、实验仪器1、控制理论电子模拟实验箱一台；2、超低频慢扫描数字存储示波器一台；3、数字万用表一只；4、各种长度联接导线。
三、实验原理图2-1为二阶系统的原理方框图，图2-2为其模拟电路图，它是由惯性环节、积分环节和反号器组成，图中K=R2/R1，T1=R2C1，T2=R3C2。
图2-1 二阶系统原理框图图2-1 二阶系统的模拟电路由图2-2求得二阶系统的闭环传递函1222122112/() (1)()/O i K TT U S K U S TT S T S K S T S K TT ==++++ :而二阶系统标准传递函数为(1)(2), 对比式和式得n ωξ==12 T 0.2 , T 0.5 , n S S ωξ====若令则。
调节开环增益K 值，不仅能改变系统无阻尼自然振荡频率ωn 和ξ的值，可以得到过阻尼(ξ>1)、临界阻尼（ξ=1）和欠阻尼（ξ<1）三种情况下的阶跃响应曲线。
（1）当K >0.625， 0 < ξ < 1，系统处在欠阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为：图2-3 0 < ξ < 1时的阶跃响应曲线（2）当K =0.625时，ξ=1，系统处在临界阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为：如图2-4为二阶系统工作临界阻尼时的单位响应曲线。
(2) +2+=222nn nS S )S (G ωξωω1()1sin( 2-3n to d d u t t tgξωωωω--=+=式中图为二阶系统在欠阻尼状态下的单位阶跃响应曲线etn o n t t u ωω-+-=)1(1)(图2-4 ξ=1时的阶跃响应曲线（3）当K < 0.625时，ξ> 1，系统工作在过阻尼状态，它的单位阶跃响应曲线和临界阻尼时的单位阶跃响应一样为单调的指数上升曲线，但后者的上升速度比前者缓慢。
控制工程基础实验指导书[答案解析]
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控制工程基础实验指导书自控原理实验室编印（内部教材）实验项目名称：（所属课程：）院系：专业班级：姓名：学号：实验日期：实验地点：合作者：指导教师：本实验项目成绩：教师签字：日期：（以下为实验报告正文）一、实验目的简述本实验要达到的目的。
目的要明确，要注明属哪一类实验（验证型、设计型、综合型、创新型）。
二、实验仪器设备列出本实验要用到的主要仪器、仪表、实验材料等。
三、实验内容简述要本实验主要内容，包括实验的方案、依据的原理、采用的方法等。
四、实验步骤简述实验操作的步骤以及操作中特别注意事项。
五、实验结果给出实验过程中得到的原始实验数据或结果，并根据需要对原始实验数据或结果进行必要的分析、整理或计算，从而得出本实验最后的结论。
六、讨论分析实验中出现误差、偏差、异常现象甚至实验失败的原因，实验中自己发现了什么问题，产生了哪些疑问或想法，有什么心得或建议等等。
七、参考文献列举自己在本次准备实验、进行实验和撰写实验报告过程中用到的参考文献资料。
格式如下:作者，书名（篇名），出版社（期刊名），出版日期（刊期），页码实验一 控制系统典型环节的模拟一、实验目的1、掌握比例、积分、实际微分及惯性环节的模拟方法；2、通过实验熟悉各种典型环节的传递函数和动态特性；3、了解典型环节中参数的变化对输出动态特性的影响。
二、实验仪器1、控制理论电子模拟实验箱一台；2、超低频慢扫描数字存储示波器一台；3、数字万用表一只；4、各种长度联接导线。
三、实验原理以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C 输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图1-1所示。
图中Z1和Z2为复数阻抗，它们都是R 、C 构成。
图1-1 运放反馈连接基于图中A 点为电位虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得：21()o i u ZG s u Z ==-（1-1） 由上式可以求得下列模拟电路组成的典型环节的传递函数及其单位阶跃响应。
1、比例环节实验模拟电路见图1-2所示图1-2 比例环节传递函数：21()R G s K R =-=- 阶跃输入信号：-2V 实验参数：（1） R 1=100K R 2=100K （2） R 1=100K R 2=200K 2、 惯性环节实验模拟电路见图1-3所示图1-3 惯性环节传递函数：2212211211()11R CS R Z R K CS G s Z R R R CS TS +=-=-=-=-++阶跃输入：-2V 实验参数：（1） R 1=100K R 2=100K C=1µ f23、积分环节实验模拟电路见图1-4所示图1-4 积分环节传递函数：21111()Z CS G s Z R RCS TS=-=-=-= 阶跃输入信号：-2V 实验参数：（1） R=100K C=1µ f （2） R=100K C=2µ f 4、比例微分环节实验模拟电路见图1-5所示图1-5 比例微分环节传递函数：22211111()(1)(1)1D Z R R G S R CS K T S R Z R CS R CS =-=-=-+=-++ 其中 T D =R 1C K=12R R 阶跃输入信号：-2V 实验参数：12（2）R1=100K R2=200K C=1µ f四、实验内容与步骤1、分别画出比例、惯性、积分、比例微分环节的电子电路；2、熟悉实验设备并在实验设备上分别联接各种典型环节；3、按照给定的实验参数，利用实验设备完成各种典型环节的阶跃特性测试，观察并记录其单位阶跃响应波形。
《控制工程基础》实验指导书(新)
《控制工程基础》MATLAB仿真实验报告姓名：____________学号：________（实验报告提交时实验原理部分只需要留标题，内容可不打印,打印时删除）湖北民族学院理学院2011年8月目录实验一控制系统应用软件学习使用及典型控制系统建模分析 (1)实验二一、二阶系统时域特性分析 (13)实验三控制系统频域特性分析 (8)实验四控制系统稳定性仿真 (11)实验一控制系统应用软件学习使用及典型控制系统建模分析一、实验目的1.掌握MATLAB软件使用的基本方法；2.熟悉MATLAB的数据表示、基本运算和程序控制语句；3.熟悉MATLAB程序设计的基本方法。
4.学习用MATLAB创建控制系统模型。
二、实验原理1.MATLAB的基本知识MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）之意。
MATLAB具有卓越的数值计算能力，具有专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学,与工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多。
当MATLAB 程序启动时，一个叫做MATLAB 桌面的窗口出现了。
默认的MATLAB 桌面结构如下图所示。
在MATLAB 集成开发环境下，它集成了管理文件、变量和用程序的许多编程工具。
在MATLAB 桌面上可以得到和访问的窗口主要有：命令窗口（The Command Window）:在命令窗口中，用户可以在命令行提示符(>>)后输入一系列的命令，回车之后执行这些命令，执行的命令也是在这个窗口中实现的。
命令历史窗口（The Command History Window）:用于记录用户在命令窗口(The Command Windows)，其顺序是按逆序排列的。
即最早的命令在排在最下面，最后的命令排在最上面。
这些命令会一直存在下去，直到它被人为删除。
控制工程基础实验指导书_2010
昆 明 理 工 大 学《控制工程基础》实验指导书编 者：郑华文 王 娴 刘 畅机 电 工 程 学 院2010年 10 月注意事项1实验前，必须认真作好实验准备，根据实验要求，设计实验方案并且进行必要的理论分析，方案经教师审核通过后才能进实验室实验。
2熟悉相关实验仪器、实验板的使用方法。
3不允许在带电的情况下插拔实验板上相关的电子元件、接线，插拔电子元件和接线等操作时必须在确认实验板断电后进行，当实验电路连接完毕并检查无误后，才可对实验板通电。
实验仪器开机预热5~10 分钟，在接入实验板前应将量程选择到合适的档位。
实验评分标准实验成绩按在实验室学生的实际操作情况和实验报告情况综合评分1）实验实作成绩评分以学生在实验室中完成实验内容、实验要求和试验结果等给出评定成绩，评定按：不及格、及格、良好、优秀2）实验报告成绩按照学生完成实验报告的要求，实验结果的分析等情况评定成绩，不及格（60以下）、及格（70）、良好（80）、优秀(90)。
实验内容实验一、主要控制环节的计算机仿真实验二、典型环节的实验分析实验三、一阶系统、二阶系统的时域和频域特性分析实验一、典型控制系统的计算机仿真一、实验目的利用Matlab软件的控制系统仿真工具包SIMULINK组成简单连续系统，构建常见典型控制环节，并进行计算机的动态仿真，观察当参数发生改变时系统在阶跃响应的时域波形。
本实验针对机械工程控制理论的实验教学要求，对典型控制环节（比例、积分、比例积分、惯性）、一阶、二阶系统在不同输入下的响应，重点是系统的阶跃响应，观察在系统参数发生改变时的阶跃响应信号的变化，得到典型环节的时域特性曲线，观察相应曲线的特征参数以便于后续实验的理论分析和实验结果对比。
二、实验要求利用MATLAB中的SIMULINK工具包对典型环节进行模拟。
使用该软件包构建的系统模块可以直观地描述系统的典型环节，用于对系统进行可视化、动态仿真，适用于连续系统和离散系统，也可用于线性系统和非线性系统。
控制工程基础实验指导第三版
机械控制工程基础实验指导书机械工程系路连编2006年1月实验一MATLAB初步及时域分析一、实验目的1、熟悉MATLAB实验环境，练习MATLAB常见命令、学会建立.m文件等基本操作。
2、学会利用MATLAB建立系统的基本数学模型并进行基本模型转换和合并。
3、学会利用MATLAB分析时间响应。
二、实验设备1．MATLAB软件一套2．电脑一台三、实验原理MATLAB环境是一种为数值计算、数据分析和图形显示服务的交互式的环境。
MATLAB 有3种窗口，即：命令窗口（The Command Window）、m文件编辑窗口（The Edit Window）和图形窗口（The Figure Window），而Simulink另外又有Simulink模型编辑窗口。
1．命令窗口（The Command Window）当MA TLAB启动后，出现的最大的窗口就是命令窗口。
用户可以在提示符“>>”后面输入交互的命令，这些命令就立即被执行。
在MATLAB中，一连串命令可以放置在一个文件中，不必把它们直接在命令窗口内输入。
在命令窗口中输入该文件名，这一连串命令就被执行了。
因为这样的文件都是以“.m”为后缀，所以称为.m文件。
2．.m文件编辑窗口（The Edit Window）我们可以用.m文件编辑窗口来产生新的.m文件，或者编辑已经存在的.m文件。
在MATLAB主界面上选择菜单“File/New/M-file”就打开了一个新的.m文件编辑窗口；选择菜单“File/Open”就可以打开一个已经存在的.m文件，并且可以在这个窗口中编辑这个.m 文件。
3．图形窗口（The Figure Window）图形窗口用来显示MATLAB程序产生的图形。
图形可以是2维的、3维的数据图形，也可以是照片等。
Simulink是MA TLAB的一个部件，它为MATLAB用户提供了一种有效的对反馈控制系统进行建模、仿真和分析的方式。
《控制工程基础》实验指导书
实验一传递函数的测定一、实验准备知识1.一阶系统传递函数及其特征参数对其性能的影响；2.一阶系统的阶跃响应；3.直流电动机工作原理；4.直流发电机的工作原理。
二、实验目的1.掌握直流电动机系统工作框图，并推导其传递函数；2.掌握一阶系统（以直流电动机为例）传递函数的测试方法；3.学会相关实验仪器的使用方法，包括：低频示波器、光电测速仪、稳压电源等。
三、实验仪器1.直流电动机-测速发电机组一套；2.低频示波器一台；3.光电测速仪一套；4.三路稳压电源一台；5.连接导线若干。
四、实验原理1.直流电机工作原理2.电枢控制式直流电机传递函数的建立(1) 电网络平衡方程1 - 0 -- 1 -aa d a di LRi e u dt++= 式中，a i 为电动机的电枢电流；R——电动机的电阻；L ——电动机的电感；d e ——电枢绕组的感应电动势。
工作原理图：(2) 电动势平衡方程d de k ω=式中，d k 为电动势常数，由电动机的结构参数确定。
(3) 机械平衡方程L d JM M dtω=- 式中，J ——电动机转子的转动惯量；M ——电动机的电磁转矩；L M ——折合阻力矩。
(4) 转矩平衡方程am i K M =式中，m K 表示电磁力矩常数，由电动机的结构参数确定。
将上述四个方程联立，因为空载下的阻力矩很小，略去L M ，并消去中间变量a i 、d e 、2M ，得到关于输入输出的微分方程式：22d a m m JL d JR d k u K dt K dtωωω++= 这是一个二阶线性微分方程，因为电枢绕组的电感一般很小，若略去L ，则可以得到简化的一阶线性微分方程为：d a m JR d K u K dtωω+= 则转速n 与输入电压a u 之间的一阶线性微分方程为：226060d a m JR dn K n u K dt ππ+=令初始条件为零，两边拉氏变换，求得传递函数为：3011/()()()d a m dK N s KG s JR U s TS S K K π===++ 五、实验测试方法1.测试原理直流电动机当输入给定电枢电压信号而输出为转速时,其其传递函数为：()()()1N s KG s U s Ts ==+ 2.测试方法实验测定出T 和K 值，则系统的传递函数即可取定。
控制工程基础综合实验指导书
控制工程基础综合实验指导书武汉理工大学机电工程学院2006年11月控制系统设计及PID控制和调节一、实验目的1、学习利用实验探索研究控制系统的方法；2、学会控制系统数学模型的建立及仿真；3、熟悉并掌握控制系统频域特性的分析；4、采用PID算法设计磁悬浮小球控制系统；5、了解PID控制规律和P、I、D参数对控制系统性能的影响；6、学会用Simulink来构造控制系统模型。
二、实验仪器1、计算机1台2、MATLAB 6.5 1套三、实验内容在Matlab中Simulink环境下，建立控制系统的方框图，进行仿真，调整PID参数，观察系统瞬态响应和稳态响应的变化，并记录几组PID参数作为实际系统控制参数。
四、实验原理首先从理论上对磁悬浮小球系统进行数学建模，采用PID算法设计调节器，在MA TLAB平台仿真获得适当的PID参数范围，并进行频域分析，观察并记录实验仿真结果。
1、系统建模及仿真（利用课外时间完成，参考材料：物理力学、电磁学）磁悬浮小球系统简介：它主要由铁芯、线圈、位置传感器、放大器、控制器和控制对象小球组成，系统开环结构如图所示。
控制要求：调节电流，使小球的位置x 始终保持在平衡位置。
下面来建立其控制系统传递函数。
忽略小球受到的其它干扰力，则受控对象小球在此系统中只受电磁吸力F 和自身重力mg 。
球在竖直方向的动力学方程可以如下描述：()()()1,22x i F mg dt t x d m -=式中：x ——磁极到小球的气隙，单位m ；m ——小球的质量，单位Kg ；F(i,x)——电磁吸力，单位N ；g ——重力加速度，单位m/s 2。
由磁路的基尔霍夫定律、毕奥-萨格尔定律和能量守恒定律，可得电磁吸力为：()()22,220⎪⎭⎫⎝⎛-=x i AN x i F μ式中：μ0——空气磁导率，4πX10-7H/m ；A ——铁芯的极面积，单位m 2；N ——电磁铁线圈匝数；x ——小球质心到电磁铁磁极表面的瞬时气隙，单位m ；i ——电磁铁绕组中的瞬时电流，单位A 。
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实验二二阶系统的瞬态响应分析一、实验目的1、熟悉二阶模拟系统的组成。
2、研究二阶系统分别工作在ξ=1，0<ξ<1，和ξ> 1三种状态下的单位阶跃响应。
3、分析增益K对二阶系统单位阶跃响应的超调量σP、峰值时间tp和调整时间ts。
4、研究系统在不同K值时对斜坡输入的稳态跟踪误差。
5、学会使用Matlab软件来仿真二阶系统，并观察结果。
二、实验仪器1、控制理论电子模拟实验箱一台；2、超低频慢扫描数字存储示波器一台；3、数字万用表一只；4、各种长度联接导线。
三、实验原理图2-1为二阶系统的原理方框图，图2-2为其模拟电路图，它是由惯性环节、积分环节和反号器组成，图中K=R2/R1，T1=R2C1，T2=R3C2。
图2-1 二阶系统原理框图图2-1 二阶系统的模拟电路由图2-2求得二阶系统的闭环传递函1222122112/() (1)()/O i K TT U S K U S TT S T S K S T S K TT ==++++ :而二阶系统标准传递函数为(1)(2), 对比式和式得12214n K TT T T K ωξ==12 T 0.2 , T 0.5 , 100.625n S S K K ωξ====若令则。
调节开环增益K 值，不仅能改变系统无阻尼自然振荡频率ωn 和ξ的值，可以得到过阻尼(ξ>1)、临界阻尼（ξ=1）和欠阻尼（ξ<1）三种情况下的阶跃响应曲线。
（1）当K >0.625， 0 < ξ < 1，系统处在欠阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为：图2-3 0 < ξ < 1时的阶跃响应曲线（2）当K =0.625时，ξ=1，系统处在临界阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为：如图2-4为二阶系统工作临界阻尼时的单位响应曲线。
(2) +2+=222nn nS S )S (G ωξωω21221 ()1sin(1 12-3n to d d u t t tgξωξωξωωξ---=+-=-式中图为二阶系统在欠阻尼状态下的单位阶跃响应曲线etn o n t t u ωω-+-=)1(1)(图2-4 ξ=1时的阶跃响应曲线（3）当K < 0.625时，ξ> 1，系统工作在过阻尼状态，它的单位阶跃响应曲线和临界阻尼时的单位阶跃响应一样为单调的指数上升曲线，但后者的上升速度比前者缓慢。
四、实验内容与步骤1、根据图1-1，调节相应的参数，使系统的开环传递函数为：2、令ui(t)=1V ，在示波器上观察不同K （K=10，5，2，0.5）时的单位 阶跃响应的波形，并由实验求得相应的σp 、t p 和t s 的值。
3、调节开环增益K ，使二阶系统的阻尼比707.021==ξ ，观察并记录此时的单位阶跃响应波形和σp 、t p 和t s 的值。
4、用三角波或输入为单位正阶跃信号积分器的输出作为二阶系统的斜坡输入信号。
5、观察并记录在不同K 值时，系统跟踪斜坡信号时的稳态误差。
五、实验报告1、画出二阶系统在不同K 值（10，5，2，0.5）下的4条瞬态响应曲线，并注明时间坐标轴。
2、按图1-2所示的二阶系统，计算K=0.625，K=1和K=0.312三种情况下ξ和ωn 值。
据此，求得相应的动态性能指标σp 、t p 和t s ，并与实验所得出的结果作一比较。
3、写出本实验的心得与体会。
六、实验思考题1、如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？)1S 2.0(S 5.0K)S (G +=（阶跃信号幅值的大小选择应适当考虑。
过大会使系统动态特性的非线性因素增大，使线性系统变成非线性系统；过小也会使系统信噪比降低并且输出响应曲线不可能清楚显示或记录下来。
）2、在电子模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？Z2（以运算放大器为核心，接反馈电路如上图所示，当Z1、Z2不等时，就是负反馈，当Z1、Z2相等时，就是单位负反馈。
）3、为什么本实验的模拟系统中要用三只运算放大器？（由二阶系统的原理方框图可知，它是由惯性环节、积分环节和比例放大环节组成，而每一个典型环节的模拟电路图均只需一个运算放大器）实验三三阶系统的瞬态响应及稳定性分析一、实验目的1、掌握三阶系统的模拟电路图；2、由实验证明开环增益K 对三阶系统的动态性能和稳定性能的影响；3、研究时间常数T 对三阶系统稳定性的影响； 二、实验仪器1、控制理论电子模拟实验箱一台；2、超低频慢扫描数字存储示波器一台；3、数字万用表一只；4、各种长度联接导线。
三、实验原理图3-1为三阶系统的方框图，它的模拟电路如图3-2所示，图3-1 三阶系统原理框图图3-2 三阶系统模拟电路闭环传递函数为：该系统的特征方程为T 1T 2T 3S ³+T 3（T 1+T 2）S ²+T 3S+K=0其中K=R 2/R 1，T 1=R 3C 1，T 2=R 4C 2，T 3=R 5C 3。
若令T 1=0.2S ，T 2=0.1S ，T 3=0.5S ，则上式改写为用劳斯稳定判据，求得该系统的临界稳定增益K=7.5。
这表示K>7.5时，系统为不稳定；K<7.5时，系统才能稳定运行；K=7.5时,系统作等幅振荡。
K)S T )(S T (S T K)S (U )S (U i o +1+1+=2130=100+50S +15S +S 23Κ除了开环增益K 对系统的动态性能和稳定性有影响外，系统中任何一个时间常数的变化对系统的稳定性都有影响，对此说明如下：令系统的剪切频率为ωc ，则在该频率时的开环频率特性的相位为： ϕ（ωc ）= - 90︒ - t g -1T 1ωc – t g -1T 2ωc 相位裕量γ=180︒+ϕ（ωc ）=90︒- t g -1T 1ωc- t g -1T 2ωc 由上式可见，时间常数T 1和T 2的增大都会使γ减小。
四、实验内容与步骤图4-1所示的三阶系统开环传递函数为1、 按K =10，T 1=0.2S , T 2=0.05S , T 3=0.5S 的要求，调整图2-2中的相应参数。
2、 用慢扫描示波器观察并记录三阶系统单位阶跃响应曲线。
3、 令T 1=0.2S ，T 2=0.1S ，T 3=0.5S ，用示波器观察并记录K 分别为5，7.5，和10三种情况下的单位阶跃响应曲线。
4、 令K =10，T 1=0.2S ，T 3=0.5S ，用示波器观察并记录T 2分别为0.1S 和0.5S 时的单位阶跃响应曲线。
五、实验报告1、作出K =5、7.5和10三种情况下的单位阶跃响应波形图，据此分析K 的变化对系统动态性能和稳定性的影响。
2、作出K =10，T 1=0.2S ，T 3=0.5S ，T 2分别为0.1S 和0.5S 时的单位阶跃响应波形图，并分析时间常数T2的变化对系统稳定性的影响。
3、写出本实验的心得与体会。
六、实验思考题1、为使系统能稳定地工作，开环增益应适当取小还是取大？ （为了使系统稳定工作，开环增益应适当取小）2、系统中的小惯性环节和大惯性环节哪个对系统稳定性的影响大，为 什么？（小惯性环节对系统稳定性影响大，因为参数的变化对小惯性环节影响大）3、试解释在三阶系统的实验中，输出为什么会出现削顶的等幅振荡？)S T )(S T (S T K)S (G 1+1+=213（输入信号或开环增益过大，造成波形失真）4、为什么图1-2和图1-1所示的二阶系统与三阶系统对阶跃输入信号的稳态误差都为零?（因为在二阶和三阶系统中，ess=Lim[R(S)-C(S)]=0）实验四控制系统的稳定性分析一、实验目的1、理解系统的不稳定现象；2、研究系统开环增益对稳定性的影响。
二、实验仪器1、控制理论电子模拟实验箱一台；2、超低频慢扫描数字存储示波器一台；3、数字万用表一只；4、各种长度联接导线。
三、实验原理三阶系统及三阶以上的系统统称为高阶系统。
一个高阶系统的瞬态响应是由一阶和二阶系统的瞬态响应组成。
控制系统能投入实际应用必须首先满足稳定的要求。
线性系统稳定的充要条件是其特征方程式的根全部位于S平面的左方。
应用劳斯判断就可以判别闭环特征方程式的根在S平面上的具体分布，从而确定系统是否稳定。
本实验是研究一个三阶系统的稳定性与其参数Ｋ对系统性能的关系。
三阶系统的方框图和模拟电路图如图4-1、图4-2所示。
图3-1 三阶系统的方框图图4-2 三阶系统电路模拟图图4-2 三阶系统的模拟电路图（电路参考单元为：U3、U8、U5、U6、反相器单元）图4-1的开环传递函数为：)15.0)(11.0()1)(1()(2121++=++=S S S K K S T S T S K s G τ式中τ=1s ，10.1T =s ，20.5T =s ，τ21K K K =，11=K ，2510XK R =（其中待定电阻R x 的单位为K Ω），改变R x 的阻值，可改变系统的放大系数K 。
由开环传递函数得到系统的特征方程为020201223=+++K S S S由劳斯判据得0<K<12 系统稳定K ＝12系统临界稳定K>12系统不稳定其三种状态的不同响应曲线如图4-3的a)、b)、c)所示。
a) 不稳定 b) 临界 c)稳定图4-3三阶系统在不同放大系数的单位阶跃响应曲线四、实验内容与步骤1、 根据图4-2所示的三阶系统的模拟电路图，设计并组建该系统的模拟电路。
2、 用慢扫描示波器观察并记录三阶系统在以下三种情况下单位阶跃响应曲线；（1） 若K=5时，系统稳定，此时电路中的R X 取100K 左右；（2）若K=12时，系统处于临界状态，此时电路中的R X 取42.5K 左右(实际值为47K 左右)；（3） 若K=20时，系统不稳定，此时电路中的R X 取25K 左右； 五、实验报告要求1、画出三阶系统线性定常系统的实验电路，标明电路中的各参数；2、测出系统单位阶跃响应曲线。
六、实验思考题1、为使系统稳定地工作，开环增益应适当取小还是取大？2、为什么二阶系统和三阶系统的模拟电路中所用的运算放大器都为奇数？（因为二阶系统是由惯性环节、积分环节、反馈器环节组成三阶系统是由比例放大环节、两个惯性环节、积分环节、反馈器组成每一个典型环节在模拟电路中都需要一个运算放大器）实验五 线性系统稳态误差的研究一、实验目的1、了解不同典型输入信号对于同一个系统所产生的稳态误差； ２、了解一个典型输入信号对不同类型系统所产生的稳态误差。
二、实验仪器1、控制理论电子模拟实验箱一台；2、超低频慢扫描数字存储示波器一台；3、数字万用表一只；4、各种长度联接导线。
三、实验原理通常控制系统的方框图如图4-1所示。
其中G(S)为系统前向通道的传递函数，H(S)为其反馈通道的传递函数。