第十章博弈论详解
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10博弈论的历史
32
阿克尔洛夫、斯彭斯和斯蒂格利茨的分析 理论用途广泛，既适用于对传统的农业市 场的分析研究，也适用于对现代金融市场 的分析研究。同时，他们的理论还构成了 现代信息经济的核心。
33
乔治· 阿克尔洛夫(George A.Akerlof) (1940-) 今年61岁的乔治· 阿克尔洛夫教授出生于美 国的康涅狄格州的纽海文。1966年毕业于麻 省理工学院，获得博士学位，自1980年到现 在，一直在加州大学伯克莱分校任经济学 首席教授。
21
詹姆斯· 莫里斯
22
威廉· 维克瑞（WILLIAM VICKREY） (19141996) 威廉· 维克瑞（WILLIAM VICKREY）美 国人 ，由于他在信息经济学、激励理论、 博弈论等方面都做出了重大贡献，获得1996 年诺贝尔经济奖。
23
威廉· 维克瑞
24
问题：什么是完美贝叶斯均衡
第十章 博弈论的历史和发展
1
本章结构
第一节 博弈论的起源和形成 第二节 博弈论的成长和发展 第三节 博弈论的进一步发展
2
第一节 博弈论的起源和形成
一、博弈论的起源 博弈本质是人类的决策选择，是人们相互之 间存在互动关系、策略对抗情况下的决策选择。 博弈论来自于人们的社会实践，是人类实践 经验和古老智慧的结晶和升华发展而来的。
25
3、1980－1990年代
博弈论走向成熟的时期
(1)现代经济活动规模、对抗性和竞争性的要求 (2)信息技术和社会经济信息化的发展 (3)数学和逻辑的方法更加全面而完整的分析决 策过程
26
3、1980－1990年代
宏观博弈论 微观博弈论 金融博弈论 等
27
第三节 博弈论的进一步发展
阿克尔洛夫、斯彭斯和斯蒂格利茨的分析 理论用途广泛，既适用于对传统的农业市 场的分析研究，也适用于对现代金融市场 的分析研究。同时，他们的理论还构成了 现代信息经济的核心。
33
乔治· 阿克尔洛夫(George A.Akerlof) (1940-) 今年61岁的乔治· 阿克尔洛夫教授出生于美 国的康涅狄格州的纽海文。1966年毕业于麻 省理工学院，获得博士学位，自1980年到现 在，一直在加州大学伯克莱分校任经济学 首席教授。
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詹姆斯· 莫里斯
22
威廉· 维克瑞（WILLIAM VICKREY） (19141996) 威廉· 维克瑞（WILLIAM VICKREY）美 国人 ，由于他在信息经济学、激励理论、 博弈论等方面都做出了重大贡献，获得1996 年诺贝尔经济奖。
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威廉· 维克瑞
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问题：什么是完美贝叶斯均衡
第十章 博弈论的历史和发展
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本章结构
第一节 博弈论的起源和形成 第二节 博弈论的成长和发展 第三节 博弈论的进一步发展
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第一节 博弈论的起源和形成
一、博弈论的起源 博弈本质是人类的决策选择，是人们相互之 间存在互动关系、策略对抗情况下的决策选择。 博弈论来自于人们的社会实践，是人类实践 经验和古老智慧的结晶和升华发展而来的。
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3、1980－1990年代
博弈论走向成熟的时期
(1)现代经济活动规模、对抗性和竞争性的要求 (2)信息技术和社会经济信息化的发展 (3)数学和逻辑的方法更加全面而完整的分析决 策过程
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3、1980－1990年代
宏观博弈论 微观博弈论 金融博弈论 等
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第三节 博弈论的进一步发展
S315大学高数第10章 博弈论初步
视频：电影《美丽心灵》纳什获得诺奖的演讲片段
20
第十章 博弈论初步 第二节 同时博弈：纯策略均衡
条件策略下划线法： 用下划线分别来表示甲厂商和乙厂商的条件策略。 在甲厂商的支付矩阵中，找出每一列的最大者；在乙
厂商的支付矩阵中，找出每一行的最大者。 都有划线的支付组合为条件均衡策略。
甲厂商的策略
的个体，至少有两个，有时可以引入一个虚拟的参与 人如“自然” 。 策略（Strategies/actions） ：是一项规则，一组可选择 的行动集合。 参与人应该在什么条件下选择什么样的 行动，以保证自身利益最大化。 支付（Payoffs） ：参与人得到的报酬，所得到的支付 都是所有策略共同作用的结果——支付组合。
8
第十章 博弈论初步 第一节 博弈论和策略行为
博弈论重要性 20世纪70 年代以后，博弈论形成了一个完整的体系；从80 年代
开始，博弈论逐渐成为主流经济学的一部分，甚至成为微观经济学的 基础。
1994年：纳什（Nash）、泽尔腾（Selten）和海萨尼（Harsanyi） 3位数学家因在非合作博弈的均衡分析理论方面作出了开创性的贡献， 对博弈论和经济学产生了重要影响而获得了诺贝尔经济学奖。
1950年，22岁的纳什获得博士学位。博士论文为“非 合作的赛局”(后被称为“纳什均衡”) ，该论文仅28 页。
18
第十章 博弈论初步 第二节 同时博弈：纯策略均衡
1958年，纳什得了严重的精神分裂症。他的妻子艾莉 西亚，一直守护在纳什身边，并走过了唯一的儿子同 样罹患精神分裂症的震惊与哀伤……漫长的岁月证明， 与艾莉西亚结婚，也许是纳什一生中比获得诺贝尔奖 更重要的事情。
12
第十章 博弈论初步
第二节 同时博弈：纯策略均衡
20
第十章 博弈论初步 第二节 同时博弈：纯策略均衡
条件策略下划线法： 用下划线分别来表示甲厂商和乙厂商的条件策略。 在甲厂商的支付矩阵中，找出每一列的最大者；在乙
厂商的支付矩阵中，找出每一行的最大者。 都有划线的支付组合为条件均衡策略。
甲厂商的策略
的个体，至少有两个，有时可以引入一个虚拟的参与 人如“自然” 。 策略（Strategies/actions） ：是一项规则，一组可选择 的行动集合。 参与人应该在什么条件下选择什么样的 行动，以保证自身利益最大化。 支付（Payoffs） ：参与人得到的报酬，所得到的支付 都是所有策略共同作用的结果——支付组合。
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第十章 博弈论初步 第一节 博弈论和策略行为
博弈论重要性 20世纪70 年代以后，博弈论形成了一个完整的体系；从80 年代
开始，博弈论逐渐成为主流经济学的一部分，甚至成为微观经济学的 基础。
1994年：纳什（Nash）、泽尔腾（Selten）和海萨尼（Harsanyi） 3位数学家因在非合作博弈的均衡分析理论方面作出了开创性的贡献， 对博弈论和经济学产生了重要影响而获得了诺贝尔经济学奖。
1950年，22岁的纳什获得博士学位。博士论文为“非 合作的赛局”(后被称为“纳什均衡”) ，该论文仅28 页。
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第十章 博弈论初步 第二节 同时博弈：纯策略均衡
1958年，纳什得了严重的精神分裂症。他的妻子艾莉 西亚，一直守护在纳什身边，并走过了唯一的儿子同 样罹患精神分裂症的震惊与哀伤……漫长的岁月证明， 与艾莉西亚结婚，也许是纳什一生中比获得诺贝尔奖 更重要的事情。
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第十章 博弈论初步
第二节 同时博弈：纯策略均衡
《西方经济学》讲义 第十章 博弈论初步
第十章博弈论初步一、教学目的使学生具备博弈论的思维，会使用博弈的方法来分析经济问题，掌握博弈论的基本概念和应用。
二、教学重点博弈论的基本概念、参与人、行动、信息，纯策略均衡，混合策略均衡。
三、教学难点纳什均衡的概念、策略选择。
四、教学方法讲授和讨论五、教学安排本章计划安排6学时六、教学步骤（一）课程导入传统博弈论纳什均衡解的概念是以博弈规则、参与者的理性以及参与者的收益函数都是共同知识为前提的。
现实生活中的人们并不是理性的，行为主体很难在短时间内准确地寻找到自己的最优决策，同时对其他主体的行为预测也同样不可能准确无误。
列举“囚徒困境”、“智猪博弈”的例子，引发学生对博弈的思考，理解策略的意义和应用性。
（二）课堂教学设计以寡头市场为例引入教学内容：我们知道，在寡头市场上（寡头市场又成为垄断市场。
它是指几家厂商控制整个市场的产品的生产和销售的这样一种市场组织），厂商们之间的行为是相互影响的，每个厂商都需要首先推测或者了解其他厂商对自己所要采取的某一行动的反应，然后在考虑到其他厂商这些反应方式的前提下，再采取对自己最有利的行动。
在寡头市场上的每一个厂商都是这样思考和行动的，因此，厂商之间行为的相互影响和相互作用的关系如同博弈。
（三）教案内容第一节博弈论和策略行为一、博弈论的含义博弈论是研究在策略性环境中如何进行策略性决策和采取策略性行动的科学。
策略性环境是指，每一个人进行的决策和采取的行动都会对其他人产生影响；策略性决策和策略性行动是指，每个人要根据其他人的可能反应来决定自己的决策和行动。
二、博弈的三个基本要素三个基本要素，即参与人、参与人的策略和参与人的支付。
所谓参与人（或称局中人），就是在博弈中进行决策的个体；所谓参与人的策略，指的是一项规则，根据该规则，参与人在博弈的每一时点上选择如何行动；所谓参与人的支付则是指，在所有参与人都选择了各自的策略且博弈已经完成之后，参与人获得的效用（或期望效用）。
微观经济学第十章博弈论
博弈论的基本概念
策略
参与者为达到最优目标而采取的 行动方案。
信息
参与者对其他参与者的行动或策 略的了解程度。
01
02
参与者
参与博弈的决策主体，可以是个 人、组织或国家。
03
04
收益
参与者在博弈中获得的利益或损 失。
博弈论的应用场景
01
02
03
04
商业竞争
企业间竞争策略、市场份额争 夺等。
政治外交
05
博弈论的实际应用
商业竞争中的博弈策略
竞争策略
企业可以利用博弈论来制定竞争 策略，例如通过分析竞争对手的
可能行动来制定最优反应。
合作博弈
企业也可以通过合作博弈来寻求共 赢，例如通过建立战略联盟或进行 合作研发来共同开拓市场或降低成 本。
市场进入与退出
博弈论可以帮助企业分析市场进入 和退出的可能性，以及制定相应的 策略。
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THANKS
政策制定中的博弈论应用
政策制定
政府可以利用博弈论来制定政策， 例如通过分析利益相关方的博弈
行为来制定最优政策。
政策执行
政府也可以利用博弈论来分析政 策的执行效果，例如通过分析利 益相关方的反应来评估政策的可
行性。
政策调整
博弈论可以帮助政府根据利益相 关方的反应来调整政策，以实现
更好的政策效果。
国际关系中的博弈策略
纳什均衡的应用实例
囚徒困境
两个囚犯选择坦白或沉默，在给定对 方选择的情况下，自己选择坦白是最 优策略，最终导致两个囚犯都坦白， 实现了纳什均衡。
寡头竞争
公共资源过度使用
在公共资源的使用中，每个个体都追 求自身利益最大化，最终导致公共资 源过度使用，这也是一种纳什均衡的 现象。
博弈论教程(第四版)课件第十章 不完全信息序贯博弈
策略组合（s大海，s丽娟）满足序贯理性，即策略组
合（s大海，s丽娟）由逆推法得到。
• 要求2：p大海和p丽娟都是可行的信念，而且对于处
在博弈路径上的信息集，相关推断由策略组合（s
大海，s丽娟）和贝叶斯法则给出。
验证：
策略及信念组合（s大海，s丽娟；p大海，p丽娟）=（｛芭蕾，
足球｝，｛足球，芭蕾，芭蕾，芭蕾｝；｛0.4，0.6；0.6；
到。
• 要求2：局中人的信念都是可行的，而且对于处在
博弈路径上的信息集，相关信念由策略组合和贝
叶斯推断给出。
情侣博弈的贝叶斯子博弈精炼纳什均衡的要求：
我们称策略及信念组合（s大海，s丽娟；p大海，p丽
娟）是不完全信息序贯情侣博弈的一个贝叶斯子博
弈精炼纳什均衡，如果它满足以下两个要求：
• 要求1：在给定信念组合（p大海，p丽娟）的情况下，
(六)局中人的支付函数：u大海(a大海，a丽娟；t大海)，u丽娟
(a大海，a丽娟；t丽娟)，行动组合(a大海,a丽娟) 由博弈路径
给出,t大海∈T大海，t丽娟∈T丽娟。
通过加入虚拟局中人的方式，进一步展开
表达不完全信息序贯情侣博弈。
• 大海的类型和丽娟的类型都是外生给定的，服从
一个预先确定的联合概率分布。
例子：均衡可以表达为（s大海，s丽娟；p大海，p丽娟）
贝叶斯子博弈精炼纳什均衡的要求
在一个不完全信息序贯博弈里，如果局中人的
策略组合和信念组合满足下述两个要求，我们就称
它们构成了博弈的贝叶斯子博弈精炼纳什均衡：
• 要求1：在给定局中人的信念的情况下，局中人的
策略组合满足序贯理性，即策略组合由逆推法得
(receiver),以后简记为 “R”。
合（s大海，s丽娟）由逆推法得到。
• 要求2：p大海和p丽娟都是可行的信念，而且对于处
在博弈路径上的信息集，相关推断由策略组合（s
大海，s丽娟）和贝叶斯法则给出。
验证：
策略及信念组合（s大海，s丽娟；p大海，p丽娟）=（｛芭蕾，
足球｝，｛足球，芭蕾，芭蕾，芭蕾｝；｛0.4，0.6；0.6；
到。
• 要求2：局中人的信念都是可行的，而且对于处在
博弈路径上的信息集，相关信念由策略组合和贝
叶斯推断给出。
情侣博弈的贝叶斯子博弈精炼纳什均衡的要求：
我们称策略及信念组合（s大海，s丽娟；p大海，p丽
娟）是不完全信息序贯情侣博弈的一个贝叶斯子博
弈精炼纳什均衡，如果它满足以下两个要求：
• 要求1：在给定信念组合（p大海，p丽娟）的情况下，
(六)局中人的支付函数：u大海(a大海，a丽娟；t大海)，u丽娟
(a大海，a丽娟；t丽娟)，行动组合(a大海,a丽娟) 由博弈路径
给出,t大海∈T大海，t丽娟∈T丽娟。
通过加入虚拟局中人的方式，进一步展开
表达不完全信息序贯情侣博弈。
• 大海的类型和丽娟的类型都是外生给定的，服从
一个预先确定的联合概率分布。
例子：均衡可以表达为（s大海，s丽娟；p大海，p丽娟）
贝叶斯子博弈精炼纳什均衡的要求
在一个不完全信息序贯博弈里，如果局中人的
策略组合和信念组合满足下述两个要求，我们就称
它们构成了博弈的贝叶斯子博弈精炼纳什均衡：
• 要求1：在给定局中人的信念的情况下，局中人的
策略组合满足序贯理性，即策略组合由逆推法得
(receiver),以后简记为 “R”。
第十章_博弈论的理论与方法 (1)
浙江大学经济学院
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2. 博弈论的发展
① 博弈论产生于30-50年代 A、1944年，冯· 诺依曼、摩根斯坦恩合作发表 《博弈论与经济行为》，将博弈论引入关于 经济不确定性分析（预期效用概念），是博 弈论正式诞生的标志； B、1950年代初，普林斯顿大学数学系在塔克教 授指导下，形成了一个博弈论研究的博士生 小组，从“囚徒困境”分析中创立了“纳什 均衡”，奠定了现代博弈论基础。
§2 两人常数和博弈模型（Two-person Constant-sum Game）
利用博弈论来分析寡头垄断厂商行为的基本 方法是先构造出一个支付表或者支付矩阵，以表 明寡头垄断厂商可能采用的各种不同的策略以及 这些策略的组合和相应的结果。假设A和B为两家 寡头垄断的厂商，它们各自的总收益不仅是自己 的产品价格的函数，同样也是对方的产品价格的 函数。
厂商A的支付表
B A
B1 a11=50
B2 a12=100
A1 A2
a21=80
a22=120
浙江大学经济学院
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厂商B的支付表 B A A1 A2 B1 b11=50 b21=20 B2 b12=0 b22=-20
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这种厂商的策略选择行为，在博弈论中 称为“从最小收益中选择最大收益 （ Maximize the Minimun Payoffs ）” , 其 数学表达式形式为：
min a1j=a11=50 j min a2j=a21=80 j max min aij=a21=80 i j
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2. 博弈论的发展
① 博弈论产生于30-50年代 A、1944年，冯· 诺依曼、摩根斯坦恩合作发表 《博弈论与经济行为》，将博弈论引入关于 经济不确定性分析（预期效用概念），是博 弈论正式诞生的标志； B、1950年代初，普林斯顿大学数学系在塔克教 授指导下，形成了一个博弈论研究的博士生 小组，从“囚徒困境”分析中创立了“纳什 均衡”，奠定了现代博弈论基础。
§2 两人常数和博弈模型（Two-person Constant-sum Game）
利用博弈论来分析寡头垄断厂商行为的基本 方法是先构造出一个支付表或者支付矩阵，以表 明寡头垄断厂商可能采用的各种不同的策略以及 这些策略的组合和相应的结果。假设A和B为两家 寡头垄断的厂商，它们各自的总收益不仅是自己 的产品价格的函数，同样也是对方的产品价格的 函数。
厂商A的支付表
B A
B1 a11=50
B2 a12=100
A1 A2
a21=80
a22=120
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厂商B的支付表 B A A1 A2 B1 b11=50 b21=20 B2 b12=0 b22=-20
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这种厂商的策略选择行为，在博弈论中 称为“从最小收益中选择最大收益 （ Maximize the Minimun Payoffs ）” , 其 数学表达式形式为：
min a1j=a11=50 j min a2j=a21=80 j max min aij=a21=80 i j
宏观经济学第10章 博弈论
囚徒困境
囚犯B
坦白 不坦白 -8 ） 0 0 -1 -10 -1
囚 犯 A
坦白
（-8
-10
不坦白
• 练习：价格竞争策略
厂商B
10 20
100 200 50
厂 商 A
10
20
150
80
180
170
160
三、重复剔除的占优均衡
首先找出某一参与人的严格劣战略，将 它剔除掉，重新构造一个不包括已剔除战略 的新的博弈，然后继续剔除这个新的博弈中 某一参与人的严格劣战略，直到剩下唯一的 参与人战略组合为止。这个唯一剩下的参与 人的战略组合，就是博弈的均衡解，称为 “重复剔除的占优战略均衡”。
进入者
不进 在位者 打击
进入
在位者
默许 打击
厂商B 左 上 厂商A 下 1，2 2，1 右 0，1 1，0
二、占优战略均衡
占优战略均衡是指参与人的最优战略不 依赖于其他参与人的战略选择。不论其他参 与人选择什么战略，他的最优战略是唯一的， 这个最优战略被称为占优战略。
在一个博弈中，如果所有参与人都有占 优战略，那么所有参与人的占优战略组合便 是该博弈的唯一均衡，叫占优战略均衡。
第十章 博弈论
第一节
研究的对象
经济资源的稀缺性 选择与资源配置
博弈论概述
主流经济学假设行为 决策人是完全理性的， 且具有与最优化相关 的所有信息，并能正 确地运用这些信息来 指导自己的行理论动。 在该假定下，经济学 家们不顾现实世界的 纷繁复杂，致力于对 均衡和本质规律的研 究。
一、经济学与博弈论
中心理论
价格理论
基本假设前提
1. 2.
博弈论与竞争策略ppt课件
结局(outcome)：对参与人的不同行动，这场博弈 的结果或结局是什么
报酬(payoff)（支付）与报酬函数(payoff function)：博弈的结果给参与人带来的好处。可 以用报酬矩阵（支付矩阵、得益矩阵、赢得矩阵）
3
2、博弈均衡的基本概念
（1）占优策略均衡 占优策略：无论其他参与者采取什么策略，
博弈论就是用数学方法研究决策相互影响的理性人是 如何进行决策以获取最大收益的。
博奕：多人决策过程 引例：田忌赛马
2
1、博奕论的基本要素
参与者(player)（博奕方、局中人、对局者）：即 有哪些人参与博弈。一般至少有两个参与者。
策略(strategy)与策略空间(strategy set)：什么人 在什么时候行动；当他行动时，他具有什么样的信 息；他能做什么，不能做什么。
-1 -12
不坦白
-12 -1
-2 -2
5
• 如果两个疑犯都能够选择不坦白的话，他们 将明显地得到一个更大的收益，但由于两人 的信息无法沟通，选择不坦白并不是两人的 理性选择。对于两人而言，不管对方坦白或 是不坦白，自己选择坦白都是更优的选择， 因而，{坦白，坦白}就是均衡战略。
6
占优策略均衡
犯人招供与黑社会制裁
嫌犯B
坦白
嫌犯A
坦白
-∞ -∞
不坦白
-12 -∞
不坦白 -∞ -12 -2 -2
7
（2）纳什均衡
纳什均衡：在一个纳什均衡里，任何一个 参与者都不会改变自己的策略，如果其他 参与者均不改变各自的策略。
博弈中双方都没有绝对的最优策略，一方 的最优策略取决于对方的选择。
占优策略均衡一定是纳什均衡，但纳什均 衡不一定是占优策略均衡。
报酬(payoff)（支付）与报酬函数(payoff function)：博弈的结果给参与人带来的好处。可 以用报酬矩阵（支付矩阵、得益矩阵、赢得矩阵）
3
2、博弈均衡的基本概念
（1）占优策略均衡 占优策略：无论其他参与者采取什么策略，
博弈论就是用数学方法研究决策相互影响的理性人是 如何进行决策以获取最大收益的。
博奕：多人决策过程 引例：田忌赛马
2
1、博奕论的基本要素
参与者(player)（博奕方、局中人、对局者）：即 有哪些人参与博弈。一般至少有两个参与者。
策略(strategy)与策略空间(strategy set)：什么人 在什么时候行动；当他行动时，他具有什么样的信 息；他能做什么，不能做什么。
-1 -12
不坦白
-12 -1
-2 -2
5
• 如果两个疑犯都能够选择不坦白的话，他们 将明显地得到一个更大的收益，但由于两人 的信息无法沟通，选择不坦白并不是两人的 理性选择。对于两人而言，不管对方坦白或 是不坦白，自己选择坦白都是更优的选择， 因而，{坦白，坦白}就是均衡战略。
6
占优策略均衡
犯人招供与黑社会制裁
嫌犯B
坦白
嫌犯A
坦白
-∞ -∞
不坦白
-12 -∞
不坦白 -∞ -12 -2 -2
7
（2）纳什均衡
纳什均衡：在一个纳什均衡里，任何一个 参与者都不会改变自己的策略，如果其他 参与者均不改变各自的策略。
博弈中双方都没有绝对的最优策略，一方 的最优策略取决于对方的选择。
占优策略均衡一定是纳什均衡，但纳什均 衡不一定是占优策略均衡。
微观经济学第10章 博弈论
第十章 博弈论
第一节 博弈论概述
一、经济学与博弈论
博弈论又称为对策论或游戏论，是研究决策主体的行 为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题。 博弈论被应用于政治、外交、军事、经济等领域。近20年 来，博弈论在经济学中得到了广泛的应用，它对寡头理论、 信息经济学等方面的发展做出了重要贡献。
在现实生活中，经济人在经济活动中要与他人 相互合作，但同时还存在着冲突。现实生活中信息 并不总是完备的，这使得价格机制并不总是实现合 作和解决冲突的最有效安排 。
在非合作博弈中，主要代表人物是纳什、泽尔腾、海萨尼等。到20 世纪70年代，博弈论开始被纳入到主流经济学的教科书和研究著作之中。 特别是最近十几年来，博弈论在经济学中得到了广泛的运用，尤其是在 揭示经济行为相互制约的性质方面。1994年诺贝尔经济学奖授予给三位 博弈论专家约翰·纳什（JOHN F.NASH）、约翰·海萨尼（JOHN C. HARSANYI）莱因哈德·泽尔腾。三人在非合作博弈的均衡分析理论方面做 出了开创性德贡献对博弈论和经济学产生了重大影响。2005年诺贝尔经 济学奖再度授予两位博弈论专家罗伯特·奥曼（Robert J. Aumann）和 托马斯·谢林（Thomas C. Schelling），就是对博弈论在经济学中的应 用成就所给予的高度评价与广泛认可。
当研究领域由价格制度转向非价格制度时，博 弈论逐渐成为经济学的基石。
博弈论研究的是具有相互影响作用的行为主体 的决策行为及其均衡的理论。
在一个博弈中，很多个体都希望通过选择 一定的行为使自己的效用达到最大化。并且， 每个个体的最终效用都依赖于所有的个体所做 出的选择。这种相互影响的环境，每个个体可 能选择的行为，以及一系列的所有可能的效用 组合被称为是博弈。
第一节 博弈论概述
一、经济学与博弈论
博弈论又称为对策论或游戏论，是研究决策主体的行 为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题。 博弈论被应用于政治、外交、军事、经济等领域。近20年 来，博弈论在经济学中得到了广泛的应用，它对寡头理论、 信息经济学等方面的发展做出了重要贡献。
在现实生活中，经济人在经济活动中要与他人 相互合作，但同时还存在着冲突。现实生活中信息 并不总是完备的，这使得价格机制并不总是实现合 作和解决冲突的最有效安排 。
在非合作博弈中，主要代表人物是纳什、泽尔腾、海萨尼等。到20 世纪70年代，博弈论开始被纳入到主流经济学的教科书和研究著作之中。 特别是最近十几年来，博弈论在经济学中得到了广泛的运用，尤其是在 揭示经济行为相互制约的性质方面。1994年诺贝尔经济学奖授予给三位 博弈论专家约翰·纳什（JOHN F.NASH）、约翰·海萨尼（JOHN C. HARSANYI）莱因哈德·泽尔腾。三人在非合作博弈的均衡分析理论方面做 出了开创性德贡献对博弈论和经济学产生了重大影响。2005年诺贝尔经 济学奖再度授予两位博弈论专家罗伯特·奥曼（Robert J. Aumann）和 托马斯·谢林（Thomas C. Schelling），就是对博弈论在经济学中的应 用成就所给予的高度评价与广泛认可。
当研究领域由价格制度转向非价格制度时，博 弈论逐渐成为经济学的基石。
博弈论研究的是具有相互影响作用的行为主体 的决策行为及其均衡的理论。
在一个博弈中，很多个体都希望通过选择 一定的行为使自己的效用达到最大化。并且， 每个个体的最终效用都依赖于所有的个体所做 出的选择。这种相互影响的环境，每个个体可 能选择的行为，以及一系列的所有可能的效用 组合被称为是博弈。
第十章 博弈论资料重点
警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二 人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向 双方提供以下相同的选择： 若一人认罪并作证检举对方（相关术语称“背叛”对方）， 而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监8年。 若二人都保持沉默（相关术语称互相“合作”），则二人同 样判监1年。 若二人都互相检举（互相“背叛”），则二人同样判监5年。
都有一定的规则 都有一个结果 策略至关重要，游戏者不同的策略选择常会带来不同的游戏
结果 策略和利益有相互依存性
博弈论：博弈论就是系统研究具有上述特征的博弈问 题，寻求各博弈方合理选择战略情况下博弈的解，并 对这些解进行讨论分析的理论。
博弈的分类
首先，分为非合作博弈和合作博弈两大类。本书主要 介绍非合作博弈；
其次，在非合作博弈的范围内，可分为完全理性博弈 和有限理性博弈。本书介绍大多数基本博弈概念、原 理和分析方法时都以完全理性假设为基础；
第三个层次分为静态博弈和动态博弈，外加重复博弈 这种特殊的动态博弈；
第四个层次是根据信息是否完全和完美分类，共分为 完全信息静态博弈和不完全信息静态博弈、完全且完 美信息动态博弈、完全但不完美信息动态博弈、不完 全信息动态博弈。
占优策略(上策)均衡
占优策略(上策)通俗来说是：
• “我所做的是不管你做什么我所能做的最好的” • “你所做的是不管我做什么你所能做的最好的”
占优策略均衡指博弈中的所有参与者的占优策 略组合所构成的均衡。
囚徒困境（ Prisoners’Dilemma ）
只达到效率很差的个体理性解，没有实现团体 理性解。 前者是稳定的，是自动实施的；尽管团体理性 解对大家都好，但它是不能自动实施的，需要改变 条件。
非合作博弈
合作博弈
都有一定的规则 都有一个结果 策略至关重要，游戏者不同的策略选择常会带来不同的游戏
结果 策略和利益有相互依存性
博弈论：博弈论就是系统研究具有上述特征的博弈问 题，寻求各博弈方合理选择战略情况下博弈的解，并 对这些解进行讨论分析的理论。
博弈的分类
首先，分为非合作博弈和合作博弈两大类。本书主要 介绍非合作博弈；
其次，在非合作博弈的范围内，可分为完全理性博弈 和有限理性博弈。本书介绍大多数基本博弈概念、原 理和分析方法时都以完全理性假设为基础；
第三个层次分为静态博弈和动态博弈，外加重复博弈 这种特殊的动态博弈；
第四个层次是根据信息是否完全和完美分类，共分为 完全信息静态博弈和不完全信息静态博弈、完全且完 美信息动态博弈、完全但不完美信息动态博弈、不完 全信息动态博弈。
占优策略(上策)均衡
占优策略(上策)通俗来说是：
• “我所做的是不管你做什么我所能做的最好的” • “你所做的是不管我做什么你所能做的最好的”
占优策略均衡指博弈中的所有参与者的占优策 略组合所构成的均衡。
囚徒困境（ Prisoners’Dilemma ）
只达到效率很差的个体理性解，没有实现团体 理性解。 前者是稳定的，是自动实施的；尽管团体理性 解对大家都好，但它是不能自动实施的，需要改变 条件。
非合作博弈
合作博弈
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1 p1 [0,1] 0
q1 0.7 q1 0.7 q1 0.7
• 乙的条件混合策略
0 q1 [0,1] 1
p1 0.5 p1 0.5 p1 0.5
三、混合策略的纳什均衡
q1
条件策略曲线-乙
1 条件策略曲线-甲 0.7
e
混合策略均衡 ：
-纳什均衡：e点 ((0.5,0.5),(0.7,0.3))
四、纳什均衡与社会福利
1. 囚犯困境
乙 坦白 甲 坦白 不坦白 -5，-5 -7，-1 不坦白 -1，-7 -2，-2
占优策略均衡（坦白、坦白）符合个人理性，但不符合集体理性
2. 囚犯困境模型的应用——寡头合作的不稳定性
乙
合作 不合作
合 作
10 12
10 6
6 8
12 8
甲
不合作
（合作、合作）﹥（不合作、不合作） 但是，有限次博弈中，这种合作是不稳定的，最后还是（不 合作、不合作）
(1,0)
(0,2)
(0,4)
1A 不卖 卖 (1,0)
2B 卖 (0,2)
不卖
3A 不卖 卖 (3,0)
4B 卖 (0,4)
不卖
5A 卖 (5,0)
不卖 (0,0)
简化的蜈蚣博弈1
1A 不卖 卖 (1,0)
2B 卖 (0,2)
不卖
3A 不卖 卖 (3,0)
4B 卖 (0,4)
不卖
5A 卖 (5,0)
三、博弈类别
二人博弈，多人博弈 零和博弈，非零和博弈 有限博弈，无限博弈 合作博弈，非合作博弈 完全信息博弈，不完全信息博弈 静态博弈（同时博弈），动态博弈（序贯博弈）
静态博弈：参与人同时进行决策或行动的博弈 动态博弈：参与人的决策与行动有先有后的博弈 静态和动态，取决于策略实施是否具有“同时性”，即某参与人 决策之前是否知道其他参与人的决策，而不一定与时间相关。
0， 0
2， 1
威胁或承诺能否改变博弈结果
如果B限定了自己的策略（威胁采取价格战，并委托第三方进行决策）， 则B的威胁是有效的。最后A的选择为不进入，参与双方的报酬为（ 1,9）
二、纳什均衡的精炼：排除不合理的均衡
女
足球 芭蕾
足球
● （2，1） ● （0，0） ● （-1，-1）
足球 男 ● 芭蕾
• 混合策略：以一定的概率选择策略
• 纯策略是混合策略的特例 • 纯策略可能不存在，但混合策略一定存在 • 甲厂商混合策略（p1，p2），乙厂商的混合策略（q1，q2）
• 混合策略组合（（p1，p2），（q1，q2））
二、期望支付与条件混合策略
p2=1-p1 乙 q2 右 9, 1 2, 8
混合策略组合：
3. 重复博弈：走出囚徒困境
无限次重复博弈
“以牙还牙”策略
（合作、合作）成为纳什均衡点
乙
合作
合 作 不合作
10
10 6 6 8
12 8
பைடு நூலகம்
甲
不合作 12
•一些价格战就类似于一报还一报的策略。
第三节 完全信息静态博弈：混合 策略均衡
一、混合策略
q1 甲 p1 p2 上 下 乙 q2
左 右 4, 6 9, 1 7, 3 2, 8
第十章 博弈论
概念界定
静态博弈
动态博弈
第一节
一、博弈论
概念界定
• 研究在策略性环境中，进行策略性决策和采取策略性行动的
科学。
二、博弈论的基本要素
参与人/局中人（ Player） 策略（Strategies） • 策略空间：参与者可以选择的策略的全体。 支付（Payoff） • 支付矩阵（Payoff Matrix，收益矩阵/报酬矩阵）
• 条件优势策略/相对优势策略
/条件策略
•
• 条件策略：合作 条件优势策略组合/相对优势 • 条件策略组合:(合作，合作) 策略组合/条件策略组合
甲厂商不合作时，乙厂商
纳什均衡： (不合作，不合作)
• 条件策略：不合作 • 条件策略组合:(不合作，不合作)
二、均衡与纳什均衡
1. 均衡
• 博弈的均衡是博弈各方最终选取的策略组合，是博弈的最
0.5
1
p1
第四节
完全信息动态博弈
参与人的决策有先有后，且后行动的参与人可以观察到先 行动的参与人已经采取的策略
一、博弈树与纳什均衡
• • 博弈树模型又称扩展式博弈模型 以博弈树来描述的序贯博弈又叫做扩展型博弈
价格战 不进入 行业外 企业A 进入 行业内 企业B 行业内 企业B 无价格战 价格战 无价格战 1， 9 1， 9
• 静态博弈常常无法确定最终实现的是哪一个均衡 • 动态博弈往往能够确定一个最终的均衡
终结果，是博弈的解。
2.纳什均衡
• 任何参与人单独改变策略都不会得到好处的策略组合。
三、纳什均衡的存在性、唯一性和最优性
甲
上
下
乙 左 右 4, 6 9, 1 7, 3 2, 8
不一定存在
甲
上 下
乙 左 右 5, 6 1, 4 4, 1 2, 3
不一定唯一 不一定稳定 不一定最优 (5,6)优于(2,3)
((p1, p2),( q1, q2))
• 甲的条件混合策略
q2=1-q1
甲 p1 p2 上 下
q1 左 4, 6 7, 3
• 甲和乙的期望支付
E甲=4p1q1+9p1(1-q1)+7(1-p1)q1+2(1-p1)(1-q1) =p1(7-10q1)+5q1+2 E乙=6p1q1+p1(1-q1)+3(1-p1)q1+8(1-p1)(1-q1) =5q1(2p1-1)-7p1+8
第二节 完全信息静态博弈：纯 策略均衡
一、条件策略与条件策略组合
乙厂商合作时，甲厂商
乙
合作
甲 合作 5, 6
不合作
1, 5
• 条件策略：不合作 • 条件策略组合:(不合作，合作)
乙厂商不合作时，甲厂商
不合作
7, 1
2, 3
• 条件策略：不合作 • 条件策略组合:(不合作，不合作)
甲厂商合作时，乙厂商
不卖 (0,0)
简化的蜈蚣博弈2
1A 不卖 卖 (1,0)
2B
不卖
3A 不卖
4B 卖 (0,4)
不卖
5A 卖 (5,0)
不卖 (0,0)
卖
(0,2)
卖
(3,0)
简化的蜈蚣博弈3
• A和B无论谁先选择，都在一开始就结束，因而无法得 到后续的可能更高净收益。
因为动态博弈有决策秩序，所以在出现多重纳什均衡时
●
女
芭蕾
● （1，2）
简化的情侣博弈2
三、逆向归纳法精炼的纳什均衡不一定有效率
• 一个买主，两个卖主：A和B
• A和B愿意接受的最低价格都是100 • 买主先向A出价101 • 括号里的数字表示（A的净收益，B的净收益）
1A 不卖 卖 2B 卖 不卖 3A 不卖 卖 (3,0) 4B 卖 不卖 5A 卖 (5,0) 不卖 (0,0)
●
●
女
芭蕾
● （1，2）
情侣博弈
纳什均衡的精炼：逆向归纳法 足球 芭蕾
足球
● ● （2，1） ● （0，0） ● （-1，-1）
女
足球 男 ● 芭蕾
●
女
芭蕾
● （1，2）
简化的情侣博弈1
纳什均衡的精炼：逆向归纳法 足球 芭蕾
足球
● ● （2，1） ● （0，0） ● （-1，-1）
女
足球 男 ● 芭蕾