2015年上海交大自主招生试题
2015年3月三校生高考真题上海市部分普通高校专科层次依法自主招生考试
2015年上海市部分普通高校专科层次依法自主招生考试第一部分（每题只有一个正确答案，每题1分，共102分）一、选择题（每题1分，共80分）1.下列姓氏的读音，不正确的一项是（）A.查，zhāB. 仇，qiúC. 区，qū（ōu）D.单，shàn（[ chán ]1.〔～于〕中国古代匈奴君主的称号。
）2.中新网报道：“希腊总理齐普拉斯于当地时间11日凌晨轻松赢得国会的信任投票，此前，齐普拉斯他承诺绝不让以往‘减少开支'和‘纾困计划'的政策重新回到希腊。
”对新闻中“纾”字注音与解释都正确的一项是（）A.yú（缓和）B.yū（舒缓）C.shù（宽缓）D.shū（缓解）3.“因为相聚，让我们分享了这快乐的时光；因为浪漫，让我们承载无尽的祝福。
亲爱的朋友，让我们……”根据下列场景判断，这样的语句更适合（）A. 商务会谈主持人的开场白B.婚礼司仪的结束语C.节庆大会上主持引入正题D.娱乐节目采访嘉宾4.看见有顾客边挑选白菜边将外层还不算老的菜叶剥去，菜场售货员就上前劝阻。
下列用语得体、委婉的一句是（）A. 您要哪棵？我来帮您清理吧！B.喂喂，请不要摘菜叶！C.您这样摘菜叶可就太浪费啦！D.哎哟，请别这样好吧？5.下列语境中依次使用敬辞恰当的一项是（）①别人正安静阅读，麻烦别人递支笔②文章写好了，请老师批阅修改③一时疏忽迟到，求人原谅宽恕④初次见面，握手寒暄A. 劳驾斧正借光光临B.打扰赐教原谅恭候C.打扰指教包涵久仰D.借光劳驾恭候久违借光：请人让路或问事时的客气话。
6.下列诗句中没有直接写出月亮的一项是（）A. 著意登楼瞻玉兔（辛弃疾）B.玉轮轧露湿团光（李贺）C.千里共婵娟（苏轼）D.清夜坠玄天（韦应物）7.一方水土养一方人，一方风情孕育一方的乐器。
下列依次与①②③对应的传统民族乐器是（）①蒙古包、轱辘车，风吹草低见牛羊的大草原②红高粱、信天游，大风起兮云飞扬的黄土高坡③杨柳岸、乌篷船，小桥流水人家的江南水乡A. 冬不拉笛子丝竹B.马头琴唢呐二胡C. 笙箫马头琴琵琶D.管风琴腰鼓扬琴马头琴是一种两弦的弦乐器，有梯形的琴身和雕刻成马头形状的琴柄，为蒙古族人民喜爱的乐器。
历年名牌大学自主招生数学考试试题及答案
上海交通大学2007年冬令营选拔测试数学试题一、填空题（每小题５分，共50分) １．设函数()f x 满足2(3)(23)61f x f x x +-=+,则()f x = .2.设,,a b c 均为实数，且364a b ==,则11a b-= . 3.设0a >且1a ≠,则方程2122x a x x a +=-++的解的个数为 ．4．设扇形的周长为６,则其面积的最大值为 . 5．11!22!33!!n n ⋅+⋅+⋅++⋅= .６.设不等式(1)(1)x x y y -≤-与22x y k +≤的解集分别为M 和N ．若M N ⊂，则k 的最小值为 . ７.设函数()xf x x=,则2112()3()()n S f x f x nf x -=++++= ．8．设0a ≥，且函数()(cos )(sin )f x a x a x =++的最大值为252,则a = ．9.6名考生坐在两侧各有通道的同一排座位上应考，考生答完试卷的先后次序不定，且每人答完后立即交卷离开座位,则其中一人交卷时为到达通道而打扰其余尚在考试的考生的概率为 ． 10.已知函数121()1x f x x -=+,对于1,2,n =,定义11()(())n n f x f f x +=,若355()()f x f x =，则28()f x = .二、计算与证明题(每小题10分，共50分)１1.工件内圆弧半径测量问题.为测量一工件的内圆弧半径R ,工人用三个半径均为r 的圆柱形量棒123,,O O O 放在如图与工件圆弧相切的位置上,通过深度卡尺测出卡尺水平面到中间量棒2O 顶侧面的垂直深度h ，试写出R 用h 表示的函数关系式，并计算当10,4r mm h mm ==时，R 的值．1２.设函数()sin cos f x x x =+，试讨论()f x 的性态（有界性、奇偶性、单调性和周期性)，求其极值,并作出其在[]0,2π内的图像． １３．已知线段AB 长度为3，两端均在抛物线2x y =上,试求AB 的中点M 到y 轴的最短距离和此时M 点的坐标.参考答案:1. 21x - ２． 12- 3． 2 4． 945. ()1!1n +-6. 27. ()()()1102112104nn n x n x ⎧+>⎪⎪⎨+--⎪<⎪⎩ ８.± 9. 4345 10. 2353x x-- 11．22R r r h=+,60R mm =12.⎡⎣;偶函数;11,224k k πππ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦()k Z ∈;11,242k k πππ+⎡⎤+⎢⎥⎣⎦()k Z ∈；周期为2π13. min 54d =;5,4M ⎛± ⎝⎭ 1４．略；反证法 1５. 2；3；232322n n --⨯+20０8年交大冬令营数学试题参考答案200８.1.１一.填空题1.若21()21x x f x -=+，1()()g x f x -=,则3()_______5g =．22.函数218x y x +=+的最大值为＿_＿___＿_＿＿.143.等差数列中,81353a a =，则前n 项和n S 取最大值时，n 的值为_＿__＿＿____.2０4．复数||1z =,若存在负数a 使得2220z az a a -+-=,则________a =．125．若1cos sin 2x x -=，则33cos sin ________x x -=．11166.数列{}n a 的通项公式为n a =，则这个数列的前99项之和99_______S =．9107．2(1)(1)x x ++++……9899(1)(1)x x ++++中3x 的系数为________.4100C =39212258．数列{}n a 中,00a =,112a =-,26a =,334a =-，420a =,556a =-,642a =,778a =-，872a =,此数列的通项公式为_______n a =.(1)(1)(1)nnn n --+9．甲、乙两厂生产同一种商品.甲厂生产的此商品占市场上的80%，乙厂生产的占20%;甲厂商品的合格率为95%，乙厂商品的合格率为90%.若某人购买了此商品发现为次品，则此次品为甲厂生产的概率为__________．231０．若曲线221:0C x y -= 与 222:()1C x a y -+=错误!未定义书签。
2015交大自招化学模拟卷
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【自招】2004-2015年上海自主招生数学试题
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2011 年华师二附自主招生数学试题及答案
一、 填空题（每题 4 分） 1. 已知关于 x 的多项式 ax7 bx5 x2 x 12 （ a 、 b 为常数），且当 x 2 时，该多项 式的值为 8 ，则当 x 2 时，该多项式的值为__________．
2. 已知关于 x 的方程 x2 a 2 x a 1 0 的两实根 x1 、 x2 满足 x12 x22 4 ，则实
15. 某养鱼户为了估计鱼塘内鱼的条数和重量，先网出 100 条鱼，做上标记后全部放回
鱼塘，过些时候捕捞出 90 条鱼，发现其中有 4 条鱼带有标记，估计该鱼塘内养鱼
约有_________条．
16. 如图，四边形 ABCD 中， ADC 和 ABC 都是直角，
D
DE 垂直于 AB ， AD 边与 CD 边长度相等．已知四边
C 形 ABCD 的 面 积 为 16 ， 那 么 线 段 DE 的 长 度 是
_________． A
17. 在 ABC 中， D 为 BC 的中点， E 为 AD 的中点，如
果延长 BE 交 AC 于 F ，那么 AF : FC ________．
E
B
第 16 题
18. 如图， ABC 中，已知 AB AC ， DEF 是 ABC 的内接正三角形， BDF ，
圆括号内），一律得零分．
1
1.
计算
3
4
3
9 2
32
1 9
2
，得（）
A． 11 9
B． 1
C． 5 9
D． 1 9
2. 如果 a b ，那么下列结论正确的是（）
交大附中往年自招题目
交大附中往年自招题目【最新版】目录1.交大附中往年自招题目概述2.交大附中往年自招题目的特点3.交大附中往年自招题目的启示正文【交大附中往年自招题目概述】交大附中，全名交通大学附属中学，是一所位于上海的著名中学。
历年来，交大附中在自招（自主招生）环节的题目一直备受关注。
本文将通过对交大附中往年自招题目的分析，来让大家更好地了解这些题目的特点以及从中可以得到的启示。
【交大附中往年自招题目的特点】1.多样性：交大附中往年自招题目涉及的领域非常广泛，包括语文、数学、英语、物理、化学、生物等各个学科，甚至还有一些跨学科的综合性题目。
这充分体现了交大附中对学生全面发展的重视。
2.创新性：在交大附中往年自招题目中，我们可以看到很多新颖独特的问题，这些问题往往需要学生运用创新思维和发散性思维来解答。
这种创新性题目旨在选拔具备创新能力的优秀学生。
3.实践性：交大附中往年自招题目中，有很多题目都与生活实际紧密相连，需要学生运用所学知识解决实际问题。
这种实践性题目旨在考查学生的实际操作能力和解决问题的能力。
4.探究性：交大附中往年自招题目中，有一些题目需要学生进行深入探究和研究，从而得出结论。
这种探究性题目旨在培养学生的研究意识和独立思考能力。
【交大附中往年自招题目的启示】通过对交大附中往年自招题目的分析，我们可以得到以下几点启示：1.要全面发展：学生在学习过程中，不能偏科，要全面发展，提高自己在各个学科领域的素养。
2.要培养创新思维：学生要善于打破常规，运用发散性思维和创新思维解决问题。
3.要关注生活实际：学生要关注生活实际，善于运用所学知识解决实际问题。
4.要培养独立思考能力：学生在学习过程中，要善于独立思考，培养自己的研究意识和独立思考能力。
总之，交大附中往年自招题目为我们提供了一个很好的参考，让我们更好地了解自招考试的要求和方向。
上海中考自招真题26套及其答案
四校八大历年自招真题答案目录2013年上中自招试卷2014年上中自招试卷2015年上中自招试卷2011年华二自招试卷2012年华二自招试卷2014年华二自招试卷2013年华二冬令营数学试卷2015年年华二自招试卷2017年年华二自招试卷2013年复附自招试题2014年复附自招试题一2014年复附自招试题二2015年复附自招试题一2015年复附自招试题二2012年交附自招试题2013年交附自招试题2014年交附自招试题2015年交附自招试题2016年交附自招试题2014年七宝自招试题2016年七宝自招试题2016年南模自招试题2016年建平自招试题2017年建平自招试题建平数学培训资料试卷2015年控江自招试题2013年华二冬令营数学试卷1、“帽子函数”的图像如图所示：(1)求此函数的解析式；(2)若有抛物线23(),4y x a a =-+<求它与“帽子函数”图像的交点个数； (3)请试写出一个抛物线解析式，使它与“帽子函数”图像有且只有2个交点，横坐标分别为5722，．【解析】：⑴1,211,12x k x k y x k k x k ⎧≤<+⎪⎪=⎨⎪-+++≤<+⎪⎩⑵0a <时，无交点0a =时，一个交点304a <<时，两个交点 ⑶考虑到34a =时，抛物线234y x =-+与帽子函数交于11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭、11,22⎛⎫ ⎪⎝⎭两点， 所以可以将234y x =-+向右平移3个单位，即满足条件 该抛物线解析式为()2334y x =--+2、在一个8×8的正方形方格纸中，一个角剪去一个2×2的小正方形，问其余部分可否剪成15块“L ”型(如图)纸片，若能剪，给出剪切方法，若不能剪，请说明理由。
【解析】（一道基础的染色问题）如图进行黑白相间染色，那么L 型放入方格纸中，必定可以盖住1个黑格子和3个白格子，或者3个黑格子和1个白格子。
2015年《高校自主招生考试》数学真题分类解析之7、解析几何
专题之7、解析几何一、选择题。
1．(2009年复旦大学)设△ABC三条边之比AB∶BC∶CA=3∶2∶4,已知顶点A的坐标是(0,0),B的坐标是(a,b),则C的坐标一定是2．(2009年复旦大学)平面上三条直线x−2y+2=0,x−2=0,x+ky=0,如果这三条直线将平面划分成六个部分,则k可能的取值情况是A.只有唯一值B.可取二个不同值C.可取三个不同值D.可取无穷多个值3．(2010年复旦大学)已知常数k1,k2满足0<k1<k2,k1k2=1.设C1和C2分别是以y=±k1(x−1)+1和y=±k2(x−1)+1为渐近线且通过原点的双曲线,则C1和C2的离心率之比等于5．(2011年复旦大学)A.ρsin θ=1B.ρcos θ=−1C.ρcos θ=1D.ρsin θ=−1 6．(2011年复旦大学)设直线L过点M(2,1),且与抛物线y2=2x相交于A,B两点,满足|MA|=|MB|,即点M(2,1)是A,B的连接线段的中点,则直线L的方程是A.y=x−1B.y=−x+3C.2y=3x−4D.3y=−x+5 7．(2011年复旦大学)设有直线族和椭圆族分别为x=t,y=mt+b(m,b为实数,t为参数)和(a是非零实数),若对于所有的m,直线都与椭圆相交,则a,b应满足A.a2(1−b2)≥1B.a2(1−b2)>1C.a2(1−b2)<1D.a2(1−b2)≤1 8．(2011年复旦大学)极坐标表示的下列曲线中不是圆的是A.ρ2+2ρ(cos θ+sin θ)=5B.ρ2−6ρcos θ−4ρsin θ=0C.ρ2−ρcos θ=1D.ρ2cos 2θ+2ρ(cos θ+sin θ)=19.10.(2012年复旦大学)B.抛物线或双曲C.双曲线或椭圆D.抛物线或椭圆A.圆或直线线11．(2011年同济大学等九校联考)已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,△ABC的三个顶点都在抛物线上,且△ABC的重心为抛物线的焦点,若BC边所在直线的方程为4x+y−20=0,则抛物线方程为A.y2=16xB.y2=8xC.y2=−16xD.y2=−8xA.2B.2C.4D.413．(2011年清华大学等七校联考)AB为过抛物线y2=4x焦点F的弦,O为坐标原点,且∠OFA=135°,C为抛物线准线与x轴的交点,则∠ACB的正切值为14．(2012年清华大学等七校联考)椭圆长轴长为4,左顶点在圆(x−4)2+(y−1)2=4上,左准线为y 轴,则此椭圆离心率的取值范围是二、解答题。
上海市2015年重点中学自主招生数学模拟试题(含答案)
2016年重点中学自主招生数学模抵试題参考答案与并分标程一、选择题（共5小题，每題6分，共30分.以下每小题均给出了代号为A, B, C,D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号壊入题后的括号内.不壊、多填或错填均不得分）1、如果关于x的方程x2-ax + a2-3 = Q至少有一个正根.则实数a的取值范围是（C ）A、-2<a<2B、>/3<a<2C、-75<a<2D、-V5<a<22、如图，己知：点£、F分别是正方形ABCD的边刀8、8C的中点，BD、QF分别交CE于点G、H .若正方形的面枳是240,则四边形8FHG的面积等于（B ）A、26B、28C、24 D. 303、设x、y、z是两两不等的实数，且满足下列等式：归3一4 +仏％・4 = 缶二-伝二.则代数式x + y + z ^^xyz的值是............... （A ）A、0B、1C、3D、条件不足，无法计算4、如图.四边形8DCE内接于以BC为直径的QA.巳知：8C = 10,cosZBCD = |, ZBCE = 30°.则线段DE 的长是............. （D ）A、789B、7 73C、4+3 V3D、3+4 右5、某学校共有3125名学生，一次活动中全体学生被排成一个〃排的等腰梯形阵，且这〃排学生数按每排都比前一拝多一人的规律排列，则当〃取到最大值时.排在这等腰梯形阵最外面的一周的学生总人数是............... （B ）A、296B、221C、225D、641二、填空题：（共5小题，每题6分，共30分。
不设中间分）6、己知：实常数a、b、c、d同时満足下列两个等式：⑴asin0 + 8cosQ-c = O：（2）acosQ-Z）sin0 + d = O （其中。
为任意锐角），则。
、如c、d之间的关系式是:_a2 +b2 =c2 +d2_o7、函数J，= |x-1| + 2|x-2| + 3|x-3| + 4|x-4|的最小值是8 ________ .8、己知一个三角形的周长和面积分别是84、210. 一个单位圆在它的内部沿着三边勾速无摩擦地滾动一周后回到原来的位置（如图），则这个三角形的内部以及边界没有被单位圆滚过的部分的面积是84-^9、己知：x=疽则可用含x的V5 + V2有理系数三次多项式来表示为：41 =1 3 11---- X ------ X。
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从今天早上开始一直到明天，江苏、浙江、上海三地超过1000名考生在上海交大闵行校区参加2014年上海交大江浙沪三地“自主选拔录取改革试验”，每位考生须接受两轮共计40分钟的面试。
两轮面试由6位不同学科的专家组成，其中每轮面试有3位面试专家，时间各为20分钟。
考试需要在规定时间里，完成自我介绍、才华展示与专家探讨交流等环节。
复试并非传统意义上的“问答”，而是考生与面试专家的“对话”，交大方面表示，鼓励考生敢于提出问题，敢于质疑权威。
为了保证复试的公平、公正，考生和面试专家都须在现场进行分组的“双盲”抽签。
无论是考生的考场、复试顺序，还是面试专家组合，都需要在现场进行抽签。
为了保证复试的有序进行，整个复试过程，考场区域禁带电子设备，人员通过探测仪检验，并对信号进行屏蔽。
今年上海交大的自主招生复试特别注重考察学生的综合素质和创新潜质。
面试专家将根据学生在复试时的综合表现，对学生的创新潜质、交流沟通能力、逻辑思维能力、社会责任感等给出综合评价，尤其加强对未来发展潜质的考察，力求在和考生的开放式互动中，寻找到有发展潜力的“千里马”。
根据多名考生的回忆，精选了一部分面试“神题”，快来练一练“脑细胞”，看你答得出几条？交大自主招生面试题精选：
1.钱学森夫人是干嘛的？
2.你觉得同学之间是什么关系？
3.知不知道本专业的历史,有那些名人？
4.如何看待上海人与外来人员的关系？
5.学科竞赛是否会影响课内学习？
6.平时做什么家务？
7.平时喜欢吃什么东西？
8.从哪里来，平时回老家吗？
9.想问面试官什么问题？
10.如果把你调剂到XX专业，你会怎么办？
11.平时看了些什么文学名著，有什么感悟？
12.国人为何在国外疯狂购物？
13.你为什么一直傻笑？（该同学面试时一直保持笑脸）
14.你说你喜欢XX科目，你是怎么做到自学的？
15.超前学习是否有益？
16.什么是成键轨道和反键轨道？
17.你有什么优点值得让我们录取你？
18.婴儿为什么不能喝可乐？
19.请介绍一种新型材料，你是如何了解到它的？
20.有没有参加过面试前培训？
21.为何如此青睐交大？
22.科比和詹姆斯两人有何区别？
23.你遇到的最大挫折是什么？
24.交大校训是什么？
25.圆锥曲线是怎么来的？
26.数学归纳法的定义是什么？
27.用英语描述一下这个东西（一张A4白纸）？
28.用英语描述一下你上网的过程？
29.请说一下心脏的结构？
30.请说一下你对宇宙的认识？（考生说喜欢看刘慈欣的《三体》）
31.会不会说法语？（考生选择了临床八年（法语）专业）
32.你看过什么大学物理教材？（考生是搞物理竞赛的）
33.经济和金融的区别？
34.对马航事件和昆明事件有什么看法？
35.假设你和一个陌生人一起乘电梯，如何在一分钟内取得对方的信任？
36.怎么看美国第一夫人访华的表现?
37.喜欢哪个足球明星?喜欢哪只球队?（考生说喜欢踢球）
38.怎么看中国足球现状?
39.怎么看中超的土豪模式?
40.用英语描述一下你去南京中山陵的经历？
41.认为自己是一个什么样的人?同学眼中的你是个什么样的人?
42.看过电影“私人订制”吗？如果给你一份“私人订制”的机会，你会订制社会上的哪一种角色或职业？
43.你在学生会业绩如何?
44.你的人生规划是什么?
45.你是否参加过一些科研项目，实验中的思路与创意是什么？
46.你所理解的领袖型人才应该具备什么样的素质？
47.谈谈你对沟通协调能力与团队精神的看法与体会？
48.你阅读过哪些书籍，请谈一两点读书感悟？
49.你印象最深的古诗是哪一首，它对你有何启发？
50.你对大学生活有什么期望与规划？
51.“心静自然凉”这句话中包含着什么哲学道理？
52.如何理解“大学是一生中精神的故乡”？
53.你最敬仰的一位历史文化名人是谁？他的经历对你有何启发？
54.用三个生活实例描述一个物理定律的实际应用？
55.对学生参与公益类活动怎么看？
56.请用一句话总结高中生活带给你的最深刻的感悟?
57.你对篮球很感兴趣，那么请问“挡拆”的起源是什么？
58.请为你的孝心打个分——你为父母做的最多的一件事是什么？
59.设想一下，在雾霾压城的一天，如果让你写封信给古人，你将怎么写？如果写一封信给未来，你又将怎么写？
60.怎么看普京在克里米亚问题上的做法?。