课题正弦交流电基本概念及正弦量的相量表示法

教学内容：正弦交流电基本概念

教学目标：

1、了解正弦交流电路的组成特点；

2、掌握正弦量角频率、初相、最大值三要素；

教学重点：

正确理解交流电的三要素：初相位、角频率、最大值

教学难点：

正确理解交流电初相位的概念

教学过程：

交流电作为能源的一种，得到广泛应用，正弦交流电容易产生，并能用变压器改变电压，便于输送和使用，且交流电机结构简单、工作可靠、经济性好。

一、提问：

1、电的种类大致分为哪三种？日常家庭用电最多是哪一种电？

注：

(a)直流电(b)交流电(c)脉冲电

电流波形图

正弦交流电：凡是随时间按正弦规律变化的电压、电流或电动势都叫做正弦交流电。

2、直流电和交流电有什么区别呢？

（提问引起学生的注意，增加其好奇心）

那么交流电究竟是一种什么形式的电呢？它与直流电有些什么区别？由那些物理量来描述？

二、基本概念分析

相位差：交流电路中，经常要进行两个同频率正弦量的相位比较，两个同频率的正弦量的相位之差称为相位差，用ϕ表示。

如电压、电流相位比较

a . 若ϕ=0，表明ψu=ψi，则u与i同时到达正（或负）最大值，也同时达到零，我

们称它们是同相位，简称同相。

b . 若ϕ=±180︒，则称它们的相位相反，简称反相

c . 若ϕ<0，表明ψu <ψi ，则u 滞后于i （或i 超前于u ）一个相位角ϕ

两正弦量同相位和反相位波形 相位：在正弦交流电表达式中，ωt+φ是正弦交流电随时间变化的（电）角度称为该正弦交流电的相位角，简称相位。它是表示正弦交流电的物理量，单位是rad （弧度）。

初相：t=0时的相位角称为初相φ，它反映了对一个正弦量所取的计时起点。 周期：正弦量变化一周所需时间为周期，用T 表示单位为（s ）。

频率：正弦量在1s 内变化的周期数为频率，用f 表示单位频率（Hz ）f=1/T 角频率：正弦交流电变化一个周期相当于正弦函数变化2π弧度，所以正弦量变化的快慢也可用角频率ω表示。它指的是正弦量变化的快慢也可用角频率ω表示，单位：rad/s 。ω=2π/T=2πf

瞬时值：i 描述的是任一瞬间的电流值，称为瞬时值，以小写字母表示。

最大值：Im 交流电流瞬时中的最大数值，称为最大值（幅值），以大写字母带下标m(max)表示。（不能反映交流电做功的能力，于是引入有效值的概念。）

有效值：如果交流电和直流电分别通过同一电阻，两者在相同时间内消耗的电能相等，即产生的热量相等时，则此直流电的数值就叫做交流电的有效值。

理论和实验均可证明，正弦交流电压、电流、电动势的有效值与最大值之间的关系为：

U =

I =

E = 从以上的分析可以看出，交流电不同于直流电。它的大小和方向是随时间不断变化的，而且同一电流流过不同类型的负载时，负载上电压会不同，有相位差，并且其计算不同于直流电。我们可以得出正弦量的特征表现在变化的快慢、数值的大小及时间上的先后三个方面，他们分别有频率（或周期）、幅值（或有效值）或初相来确定。所以正弦量的三要素指的就是频率、幅值和初相。

三、归纳

1、正弦交流电的周期、频率、角频率概念。

描述正弦量变化快慢的量有周期、频率和角频率。

频率、周期、角频率三个量都说明正弦交流电变化快慢的同一物理实质的。

2、瞬时值、最大值、有效值

描述正弦量“大小”的量有瞬时值、最大值、有效值。

理论和实验均可证明，正弦交流电压、电流、电动势的有效值与最大值之间的关系为：U=I=E=

3、正弦交流电的相位、初相和相位差

描述正弦量在时间轴上“先后”的量有相位、初相和相位差。

举例

例1：某正弦电压的有效值U=220V，初相ψu=30︒；某正弦电流的有效值I=10A，初相ψi= -60︒。它们的频率均为50Hz。试分别写出电压和电流的瞬时值表达式，并画出它们的波形。

电压的最大值为U m= 2U=2⨯220=311V

电流的最大值I m= 2⨯10=14.1A

电压的瞬时值表达式为u = U m sin(ωt+ψu) =311sin(314t+30︒)V

电流的瞬时值表达式为i = I m sin(ωt+ψi) =14.1sin(314t-60︒)A

课堂小结:

1、直流电和交流电的区别

2、正弦交流电的三要素。

3、各个要素内部的相互转换。作业：P122 3（1）、3（2）