(完整版)2019高考考纲说明题型示例-理科数学-含简版答案

2019年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明例题

（一）选择题

1. 已知集合}5,4,3,2,1{=A ，}.,|),{(A y x A y A x y x B ∈-∈∈=，则B 中所含元素的个数为

A. 3

B. 6

C. 8

D. 10

2. 若i 21+=z ，则

=-⋅1

i

4z z A. 1

B. 1-

C. i

D. i -

3. 等比数列}{n a 的前n 项和为n S 。已知12310a a S +=，95=a ，则=1a

A.

3

1

B. 3

1-

C.

9

1

D. 9

1-

4. 根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，一下结论中不正确的是

A. 逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著

B. 2007年我国治理二氧化硫排放量显现成效

C. 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势

D. 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 5. 已知命题n n n p 2,:2>∈∃N ，则p ⌝为

A. n n n 2,2>∈∀N

B. n n n 2,2≤∈∃N

C. n n n 2,2≤∈∀N

D. n n n 2,2=∈∃N

6. 设D 为ABC △所在平面内一点，3=，则

A. 34

31+-=

B. 34

31-=

1

41

4

7. 将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名老师和2名学生组成，不同的安排方案共有

A. 12种

B. 10种

C. 9种

D. 8种

8. 设31

)4sin(=+θπ，则=θ2sin

A. 97-

B. 9

1-

C.

9

1 D.

9

7 9. 已知3

4

2=a ，5

24=b ，3

125=c ，则

A. c a b <<

B. c b a <<

C. a c b <<

D. b a c <<

10. 右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的b a ,分别为14，18，则输出的=a

A. 0

B. 2

C. 4

D. 14

11. 某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是

A. 31

B.

21 C. 3

2

D. 4

3

12. 圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r ）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如右图所示。若该几何体的表面积为π2016+，则=r

A. 1

B. 2

C. 4

D. 8

13. 如右图，长方形ABCD 的边2=AB ，1=BC ，O 是AB 的中点。点P 沿着边CD BC ,与DA 运动，记x BOP =∠。将动点P 到B A ,两点距离之和表示为x 的函数)(x f ，则)(x f y =的图像大致为

14. 已知O 为坐标原点，F 是椭圆)0(1:22

22>>=+b a b

y a x C 的左焦点，B A ,分别为C 的左右顶点。P

为C 上一点，且x PF ⊥轴。过点A 的直线l 与线段PF 交于点M ，与y 轴交于点E 。若直线BM 经过OE 的中点，则C 的离心率为

A.

3

1

B.

2

1 C.

3

2 D.

4

3 15. 设函数m

x

x f πsin

3)(=。若存在)(x f 的极值点0x 满足2202

)]([m x f x <+，则m 的取值范围是 A. ),6()6,(+∞⋃--∞ B. ),4()4,(+∞⋃--∞ C. ),2()2,(+∞⋃--∞

D. ),1()1,(+∞⋃--∞

（二）填空题

1. 若y x ,满足约束条件⎪⎩

⎪

⎨⎧≤-+≤-≥+-,022,02,

01y x y x y x 则y x z +=的最大值为 。

2. 函数x x y cos 3sin -=的图像可由函数x x y cos 3sin +=的图像至少向右平移 个单位长度得到。

3. 甲、乙、丙三位同学被问到知否去过A ，B ，C 三个城市时，

甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B 城市； 乙说：我没去过C 城市； 丙说：我们三人去过同一城市。 由此可以判断乙去过的城市为 。

4. 4)1)((x x a ++的展开式中x 的奇数次幂的系数之和为32，则=a 。

5. 已知直线033:=-++m y mx l 与圆1222=+y x 交于B A ,两点，过B A ,分别作l 的垂线与x 轴交于D C ,两点。若32||=AB ，则=||CD 。

6. 若直线b kx y +=是曲线2ln +=x y 的切线，也是曲线)1ln(+=x y 的切线，则=b 。