8.3实际问题与二元一次方程组(3)
七年级数学人教版下册课件8.3实际问题与二元一次方程组
30头大牛和15头小牛一天需用饲料675kg； (30+12)头大牛和(15+5)头小牛一天需用饲料940kg.
新知探究
30头大牛和15头小牛一天需用饲料675kg； (30+12)头大牛和(15+5)头小牛一天需用饲料940kg.
如何用二元一次方程组表示上面的两个等量关系？ 可设每头大牛和小牛平均1天各需用的饲料为 x kg和 y kg. 30x 15y 675 ， 42x 20 y 940 ．
人教版-数学-七年级-下册
二元一次方程组
8.3 实际问题与二元一次方程组 课时1
知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升
知识回顾
解二元一次方程组的方法有哪些？ 代入消元法和加减消元法.
用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
变形
代入
求解
回代
用加减消元法解二元一次方程组的步骤：
变形
加减
基本关系：路程=速度×时间；
同学们可以先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流.
(2)求 A、B 两工程队分别整治河道多少米．
A．24岁，14岁
B．26岁，14岁
拓展提升
A 工程队用的时间 A 工程队治理的米数
B 工程队用的时间 B 工程队治理的米数
拓展提升
(2)求 A、B 两工程队分别整治河道多少米．
A 工程队整治河道的米数为 12x=60， B 工程队整治河道的米数为 8y=120. 答：A 工程队整治河道 60 米，B 工程队整治河道 120 米．
未知量有每头大牛1天需用的饲料和每 头小牛1天需用的饲料.
新知探究
探究1 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg； 一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg.饲 养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20 kg，每只小牛1天 约需饲料7~8 kg.你能通过计算检验他的估计吗？
人教初中数学七下 8.3 实际问题与二元一次方程组课件6 【经典初中数学课件】
(32)x 3y.
解这个方程组得， x 6 ,
5x 3y.
y 10 .
答：甲、乙两人的速度分别为6米/秒，10米/秒.
3、一艘轮船顺流航行45千米需要3小时，逆流航行65千 米需要5小时，求船在静水中的速度和水流速度。
解:设船在静水中的速度为x千米/时，水流的速度 为y千米/时，根据题意，得
浓度问题
4.有两种药水，一种浓度为60%， 另一种浓度为90%，现要配制浓度为 70%的药水300g，则每种各需多少克？
关于浓度问题的概念: 依据是： 溶液＝溶质＋溶剂
溶质＝浓度×溶液
等量关系是：混合前溶液的和＝混合后的溶液 混合前溶质的和＝混合后的溶质
列方程组解应用题也要检验，既要代入方 程组中，还要代入题目中检验。
解:设这批零件有x个，按原计划需y小时完成,根
据题意得 x 10y 3,
x 11(y 1).
解这个方程组得， x 77 , y 8.
答：这批零件有77个，按原计划需8小时完成。
2、10年前，母亲的年龄是儿子的6倍；10年后， 母亲的年龄是儿子的2倍．求母子现在的年龄．
解：设母亲现在的年龄为x岁，儿子现在的年龄为y岁，列 方程组得
方案一:尽可能多的制成奶片,其余直接销售现牛奶
方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4 天完成
(1)你认为哪种方案获利最多,为什么? (2)本题解出之后,你还能提出哪些问题?
商战风云再起
方案一:生产奶片4天,共制成4吨奶片,获利 2000×4=8000 其余5吨直接销售,获利500×5=2500(元) ∴共获利:8000+2500=10500(元)
人教版七年级数学下册_8.3实际问题与二元一次方程组
感悟新知
由这个方程组，得 x＝5y. 把 x＝5y 代入方程①，得 a＝4(5y＋y)＝24y. 所以木筏从甲地漂流到乙地所需时间为 ay＝24yy＝24(h)． 答：木筏从甲地漂流到乙地需 24 h.
知2－练
感悟新知
知2－练
例 9 在当地农业技术部门的指导下，李明家增加种植菠萝 的投资，使今年的菠萝喜获丰收. 如图8.3-1 是李明和 他的爸爸、妈妈的一段对话.
感悟新知
知1－练
解：设甲种货物应装x 吨，乙种货物应装y 吨.
由题意，得
x＋y 300, 6x＋2 y 1200,
解得
x y
150, 150.
答：甲、乙两种货物应各装150 吨.
感悟新知
知1－练
1-1. 某校决定组织全校600 名师生去郊游，租用10 辆大客 车和8辆小客车，恰好全部坐满. 已知每辆大客车的座 位数比每辆小客车多15 个. 若设每辆大客车有x 个座 位，每辆小客车有y 个座位，则可列方程组为 10x＋8y＝600， __x_－__y_＝__1_5_.______ .
套问题中的“配套”，销售问题中的“售价”“标 价”“折扣”等等.
感悟新知
知2－练
例2 某中学七年级甲、乙两班共有93 人，其中参加数学
课外兴趣小组的共有27
人，已知甲班有
1 4
的学生、
乙班有 1 的学生参加数学课外兴趣小组，求这两个
3
班各有多少人.
解题秘方：紧扣人数之间的数量关系，关键是和、 差、倍、分关系，建立已知量与未知量的等量关系.
感悟新知
解：设轮船在静水中的速度为x km/h， 水流速度为y km/h.
由答题：意这，艘得轮船170在x＋x静－y水y中114的400,速. 度解为得17xykm13/7.h, ，
人教七年级数学下册-实际问题与二元一次方程组(附习题)
探究新知
知识点 和差倍分问题
养牛场原有 30 头大牛和 15 头小牛，1 天约用 饲料 675 kg；一周后又购进 12 头大牛和 5 头小牛， 这时 1 天约用饲料 940 kg．饲养员李大叔估计每只 大牛 1 天约需饲料 18～20 kg，每只小牛 1 天约需 饲料 7 ～8 kg. 你能否通过计算检验他的估计吗？
是否正确的良好习惯.
情景导入
上节课我们学习了运用方程组 解决一些实际问题，这节课我们继 续学习建立二元一次方程组的数学 模型解应用题.
探究新知
知识点 几何图形问题
据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量 的比是 1:2．现要把一块长 200 m、宽 100 m 的长 方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两 种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的 总产量的比是 3:4？
解：设这间会议室共有座位 x 排，该校七年级 有 y 名学生，根据题意，得
12x+11=y 解得： x=12
14x-13=y
y=155
答：这间会议室共有座位 12 排，该校七年级有 155 名学生.
基础巩固
随堂演练
1.现用 190 张铁皮做盒子，每张铁皮可制 8 个 盒身或 22 个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个
综合运用
4.有大小两种货车，2 辆大货车与 3 辆小货车 一次可以运货 15.5 吨，5 辆大货车与 6 辆小货车 一次可以运货 35 吨. 求 3 辆大货车与 5 辆小货车 一次可以运货多少吨？
解：设大车一次可以运货 x 吨，小车一次可以运货
y 吨. 由题意，得 2x 3 y 15.5，①
问题1 要求“这批产品的销售款比原料费与运 输费的和多多少元？”我们必须知道什么？
8.3实际问题与二元一次方程组(3) 课件 (新人教版七年级下)
x y 200
你还能设计其 他方案吗?
某商店的帐目记录,星期一卖 出39支牙刷和21盒牙膏,共收 入396元,星期二以相同的价 格卖出52支牙刷和28盒牙膏, 共收入518元,作为老板的你 对你的员工可以相信吗?
36千米
甲先行2时走的路程 乙出发后甲、乙2.5时共走路程
甲
2x
2.5 x
36千米
甲出发后甲、乙3时共走路程
相 遇
2.5 y
乙
乙先行2时走的路程
甲
3x
相 遇
3y
2y
乙
设甲、乙两人每小时分别走x千米,y千米.
4.5x + 2.5y = 36 由题意得 3x + 5y = 36
①×2,得 9x+5y=72 ③ - ②,得 6x=36 , 解得 x=6
•
七、八两班共有100名学生，他们的体育达标率（达 到标准的百分率）为81%，如果七班学生的体育达 标率为87.5%，八班的达标率为75%，那么七、八两 班的学生数各是多少？设七、八两班学生数分别为x 名，y名，填写下表并求出x，y的值。
七班 学生数 达标学生数 x 87.5%x
八班 y 75%y
60 x 1000 y 40 x 1000 y
解这个方程组，得
x 20 y 200
答：火车的速度为20m/s，火车 的长度为200m。
一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航 行65千米需要5小时，求该船在静水中 的速度和水流的速度.
甲乙两地相距160千米,一辆 汽车和一辆货车同时在两地 相向而行,1小时20分相遇;若 两车同时在两地同向而行,3 小时汽车追上货车,求两车的 速度.
8.3 实际问题与二元一次方程组(3)同步练习(含答案)
8.3 实际问题与二元一次方程组(3)班级姓名座号月日主要内容:列二元一次方程组解决实际问题一、课堂练习:1.甲、乙两个工程队需要增加人员,若往甲队调入54人,往乙队调入36人,则甲队人数正好是乙队人数的2倍,已知原来两队共有员工180人.问:原来甲、乙两队各有多少名员工?2.小明去某批零兼营的文具商店，为学校美术小组的30名同学购买铅笔和橡皮，按商店规定，若给全组每人各买2枝铅笔和1块橡皮,则必须按零售价计算,需支付39元；若给全组每人各买3支铅笔和2块橡皮,则可以按批发价计算,需支付42元.已知每枝铅笔的批发价比零售价低0.1元,每块橡皮的批发价比零售价低0.25元,求这家商店每枝铅笔和每块橡皮的批发价各为多少元？二、课后作业:3.有大小两种货车,2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨,5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨.3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？4.某高校共有5个大餐厅,2个小餐厅.经过测试:同时开放1个大餐厅、2个小餐厅,可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅,可供2280名学生就餐.(1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；(2)若7个餐厅同时开放,能否供全校的5300名学生就餐?请说明理由.5.打折前,买60件A商品和30件B商品用了1080元,买50件A商品和10件B商品用了840 元.打折后,买500件A商品和500件B商品用了9600元.比不打折少花多少钱？三、新课预习:6.观察方程组216723210x y zx yx y z++=⎧⎪-=⎨⎪-+=⎩,若用加减法解这个方程组,先消未知数Z 比较简单.7.解方程组261218 x y zx yx y z++=⎧⎪=+⎨⎪-+=⎩参考答案一、课堂练习:1.甲、乙两个工程队需要增加人员,若往甲队调入54人,往乙队调入36人,则甲队人数正好是乙队人数的2倍,已知原来两队共有员工180人.问:原来甲、乙两队各有多少名员工? 解:设原来甲队有x 名员工,乙队有y 名员工.由题意,得180542(36)x y x y +=⎧⎨+=+⎩解得12654x y =⎧⎨=⎩答:原来甲队有126名员工,乙队有54名员工.2.小明去某批零兼营的文具商店，为学校美术小组的30名同学购买铅笔和橡皮，按商店规定，若给全组每人各买2枝铅笔和1块橡皮,则必须按零售价计算,需支付39元；若给全组每人各买3支铅笔和2块橡皮,则可以按批发价计算,需支付42元.已知每枝铅笔的批发价比零售价低0.1元,每块橡皮的批发价比零售价低0.25元,求这家商店每枝铅笔和每块橡皮的批发价各为多少元？解:设每枝铅笔批发价x 元,每块橡皮批发价y 元.由题意,得30[2(0.1)(0.25)]3930(32)42.x y x y ⨯+++=⎧⎨⨯+=⎩解得0.30.25x y =⎧⎨=⎩ 答:每枝铅笔批的发价为0.3元,每块橡皮的批发价为0.25元．二、课后作业:3.有大小两种货车,2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨,5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨.3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？解:设一辆大车一次运货x 吨,一辆小车一次运货y 吨.由题意,得2315.55635x y x y +=⎧⎨+=⎩解得42.5x y =⎧⎨=⎩当4x =, 2.5y =时35345 2.524.5x y +=⨯+⨯=答:3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5吨.4.某高校共有5个大餐厅,2个小餐厅.经过测试:同时开放1个大餐厅、2个小餐厅,可供1680 名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅,可供2280 名学生就餐.(1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；(2)若7个餐厅同时开放,能否供全校的5300 名学生就餐?请说明理由. 解:(1)设1个大餐厅可供x 名学生就餐,1个小餐厅可供y 名学生就餐.由题意,得2168022280x y x y += ⎧⎨+= ⎩解得960360x y =⎧⎨=⎩ 答:1个大餐厅可供960名学生就餐,1个小餐厅可供360名学生就餐.(2)∵9605360255205300⨯+⨯= > ∴如果同时开放7个餐厅,能够供全校的5300 名学生就餐.5.打折前,买60件A 商品和30件B 商品用了1080 元,买50件A 商品和10件B 商品用了840 元.打折后,买500件A 商品和500件B 商品用了9600 元.比不打折少花多少钱？ 解:设不打折时买A 商品要用x 元,买B 商品要用y 元.由题意,得603010805010840x y x y +=⎧⎨+=⎩解得164x y =⎧⎨=⎩当16x =,4y =时500500500(164)10000x y +=⨯+=∴100009600400 - =答:比不打折少花400元.三、新课预习:6.观察方程组216723210x y z x y x y z ++=⎧⎪-=⎨⎪-+=⎩,若用加减法解这个方程组,先消未知数 Z 比较简单.7.解方程组261218 x y zx yx y z++=⎧⎪=+⎨⎪-+=⎩解:把②代入①,得225y z+=④把②代入③,得16y z+=⑤④与⑤组成方程组,得22516y zy z+=⎧⎨+=⎩解得97yz=⎧⎨=⎩把9y=代入②,得10x=∴原方程组的解为1097 xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩。
8.3实际问题与二元一次方程组(精选课件)
(10y+x)-(10x+y)=(100x+y)-(10y+x)
x=1 解之: y=6 答:小明在12:00时看到的数字是16
价值（元）
8000X
1000 y
由上表可列方程组
1.5(20x 10y) 15000 1.2(110x 120y) 97200
解这个方程组，得
:
x
y
300 400
销售款为：8000X300=2400000（元）
原料费为：1000X400=400000（元）
运输费为：15000+97200=112200（元）
尝试应用
１．木工厂有28个工人，每个工人一天加工桌子数与加工 椅子数的比是9:20，现在如何安排劳动力，使生产的一张 桌子与4只椅子配套？
解：设安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子.
找出相等关系列方程组得
x y 28 49x 20y
解这个方程18
检验
解 方 程 （ 组 ）
数学问题的解
列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
审 审清题意，了解已知量未知量及它们的关系
设 用两个字母表示问题中的两个未知数
列 列出方程组 分析题意，找出两个等量关系
根据等量关系列出方程组
解 解方程组，求出未知数的值
验 检验求得的值是否正确和符合实际情形
答 写出答案
试一试 :某高校共有5个大餐厅和2个小餐
所以销售款比原料费与运输费的和多：
2400000-（400000+112200）=1887800（元）
答：销售款比原料费与运输费的和多1887800元。
2、某跑道一圈长400米，若甲、乙两运动员从起点同时 出发，相背而行，25秒之后相遇；若甲从起点先跑2秒， 乙从该点同向出发追甲，再过3秒之后乙追上甲，求甲、 乙两人的速度。
8.3.1实际问题与二元一次方程组教案
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的逻辑思维能力：通过将实际问题转化为二元一次方程组，让学生学会分析问题，培养其逻辑思维和推理能力；
2.提升解决问题的策略与方法：使学生掌握求解二元一次方程组的不同方法，如代入法、消元法等，并能灵活运用解决实际问题；
3.增强数学建模能力：培养学生从现实问题中抽象出数学模型，即二元一次方程组，并能够运用数学知识解决现实问题；
本节课将通过以下案例进行教学：
（1）购物问题：小华去超市购物，已知购买苹果和香蕉的总价与购买橘子和葡萄的总价相等，求苹果、香蕉、橘子、葡萄的单价。
（2）行程问题：小明和小红同时从同一地点出发，分别向相反方向行走，已知小明速度较快，小红速度较慢，经过一段时间后，两人相距一定距离，求两人的速度。
二、核心素养目标
1.加强对方程组列出的方法和技巧的讲解，让学生在实际问题中更加熟练地运用；
2.在实践活动和小组讨论中，注重对学生的引导和启发，帮助他们提高发现问题和解决问题的能力；
3.关注学生的总结能力，培养他们在课堂学习过程中及时总结、归纳所学知识；
4.针对不同学生的学习情况，进行有针对性的辅导，提高他们的学习效果。
（4）解决实际问题时的数据分析；
-学生在分析数据时可能会出现偏差，需要教师引导学生关注细节，提高数据分析能力。
在教学过程中，教师要针对重点内容进行详细讲解和强调，同时关注学生的难点，采取适当的教学方法，如举例、互动、小组讨论等，帮助学生突破难点，确保他们对核心知识理解透彻。
数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组
⑷请你根据等量关系列出方程组．
回顾上题的解决过程，
你应该怎样合理设定未知数？
巩固练习
1．一批蔬菜要运往批发市场，菜农准备用汽车公 司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车 的记录如下表所示． 甲种货车（辆） 乙种货车（辆） 总量（吨） 第一次 4 5 28.5 第二次 3 6 27 这批蔬菜需租用 5 辆甲种货车、 2 辆乙种货车刚好 一次运完．如果每吨付 20 元运费，问：菜农应付运费 多少元？
A 铁路 120 km 公路 10 km 长青化工厂 B 公路 20 km 铁路 110 km
⑴请找出问题中数量，未知量是什么？ ⑵问题中原料的数量与产品的数量相等吗？
探究3 如图，长青化工厂与 A，B 两地有公路、铁路相连．这家
工厂从 A 地购买一批每吨 1 000 元的原料运回工厂，制成每 吨 8 000 元的产品运到 B 地．公路运价为 1.5 元/(t· km)， 铁路运价为 1.2 元/(t·km)，且这两次运输共支出公路运费 15 000 元，铁路运费 97 200 元．这批产品的销售款比原料 费与运输费的和多多少元？
公路20 km B 铁路110 km
长青化工厂
探究3 如图，长青化工厂与 A，B 两地有公路、铁路相连．这家
工厂从 A 地购买一批每吨 1 000 元的原料运回工厂，制成每 吨 8 000 元的产品运到 B 地．公路运价为 1.5 元/(t· km)， 铁路运价为 1.2 元/(t·km)，且这两次运输共支出公路运费 15 000 元，铁路运费 97 200 元．这批产品的销售款比原料 费与运输费的和多多少元？
你认为列表法在分析数量
8.3 再探实际问题与二元一次方程(3)
课题： 8.3 再探实际问题与二元一次方程（3）
教学过程（师生活动）设计理念估时
必做题：教科书116页习题8.3第2、6题。
选做题：教科书117页习题8.3第9题。
备选题：
）一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公
评价与反思
本课是实际问题与二元一次方程组的最后一节课，问题更加贴近现实生活，解决的难度明显加大，为让学生能从总体上把握题意，一方面设计部分思考题引导学生讨论交流，另一方面利用表格将题目中的数量关系清晰的呈现出来，学生踏着这些台阶，一步步找到了解决问题的途径。
由于本课涉及内容丰富，如何突出重点，突破难点成为这节课能否成功的关键，为此，开始先设计一个简单题目做准备，这样的学习过程符合学生的认知规律，能达到学习的目标。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3x+4y=108 3大盒，4小盒共108g ； 2大盒，3小盒共76g 。 2x+3y=76
解得:
x=20
y=12
答:一大盒装2Biblioteka 克，一小盒装12克.例1：养牛场原有30只大牛和15只小牛， 1天约需要饲料675kg；一周后又购进12 只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料 940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛 1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约 需要饲料7至8kg。
答：甲、乙两种原料的价格分别是36元/吨、 67.5元/吨．
实际问题
找等量关系、设未知数、列方程（组）
数学问题
[方程（组）]
解 方 程 （ 组 ）
实际问题 的答案
检 验
数学问题的解
（方程组的解）
3：某水果批发市场香蕉的价格如下表：
购买香蕉数 不超过 20千克 每千克价格 6元 超过20千克但 40千克 不超过40千克 以上 5元 4元
张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于 第一次），共付出264元，• 问张强两次各购 请 买香蕉多少千克．
4. 某场共有120名生产工人，每个工人每天可 生产螺栓50个或螺母20个，如果一个螺栓与 两个螺母配成一套，那么每天安排多少名工 人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使 每天生产出来的产品配成套？
每只大牛每天约需饲料20kg，每只小牛每 天约需饲料５kg。因此，饲料员李大叔对大牛的 食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高.
列方程组解应用题的步骤：
审题（两个相等关系）
设未知数
列方程 组
解方程 组
检验、答
练习1：为了保护环境，某校环保小组成员收集 废旧电池。第一天收集5节1号电池，6节5号电 池，总质量500g；第二天收集3节1号电池，4节 5号电池，总质量为310g。1节1号电池和1节5号 电池的质量分别是多少？
请你通过计算检验李大叔的估计是否 正确？
1、题目中包含的等量关系有哪几个？
2、根据等量关系分析怎样设未知数？
解:设平均每只大牛和每只小牛1天分别 需饲料xkg和ykg.依题意得。
30 x 15 y 675 (30 12 ) x (15 5) y 940 2x+y=45 ① 化简得： 42x+20y=940 ② x 20 解得： y 5
分析：问题中包括两个相等关系： ______+ ______ =10立方米
桌面数量×
= 桌腿数量。
解：设生产桌面用x立方米和桌腿用y立方 米，使面，桌腿刚好配套。根据题意得
x+y=10 50x×4=300y
解得:
x=6 y=4
∴50x=50×6=300 答:生产桌面用6立方米，桌腿用4立方米木料 桌面、桌腿刚好配套，可生产300张方桌。
4.解：设每天安排x名工人生产螺栓，y名工人生 产螺母，才能使每天生产出来的产品配成套.根
据题意得
x+y=120
2×50x=20y
解得:
x=20 y=100
答:每天安排20名工人生产螺栓，100名工人生 产螺母，才能使每天生产出来的产品配成套.
5.宏泰毛纺厂购进由甲、乙两种原料配 成的两种材料，已知一种材料按甲：乙 =5：4搭配，每吨50元；另一种材料按甲： 乙=3：2搭配，每吨48.6元．求甲、• 两 乙 种原料的价格各是多少？
分析：问题中包括两个相等关系
解：设1节1号电池是的质量是xg，1节5号电池 的质量是yg。根据题意得
5x+6y=500 3x+4y=310
解得:
x= 70 y=25 答:1节1号电池和1节5号电池的质量分别是 70g,25g
2：某家具厂生产一种方桌，设计时1立方米 的木材可做50个桌面，或300条桌腿，现有10 立方的木材怎样分配生产桌面和桌腿使用的 木材，使面，桌腿刚好配套，并指出共可生 产多少张方桌？（一张方桌有1个桌面，4条 桌腿）
一、复习旧知
列一元一次方程 解决实际问题的步骤：
1、审题（找相等关系）
2、设未知数 3、列方程 4、解方程 5、检验、答
二、课前练习
问题1：一种蜂王精有大小盒两种包装：3大 盒，4小盒共108g；2大盒，3小盒共76g，则 一大盒，一小盒各装多少g？ 解：设一大盒装x克，一小盒装y克。根据题 分析：题目中包括两个相等关系： 意得
5.解：设甲、乙两种原料的价格分别是每吨x 元，每吨y元，根据题意得
5 9 x 3 x 5 4 9 2 5 y 50, y 48.6.
5 x 4 y 450, 化简，得 3 x 2 y 243. x 36, 解方程组，得 y 67.5.