广东省河源市中英文实验学校九年级数学上册《第三章 证明(三) 》讲学稿

《第三章证明(三) 》讲学稿
钟
研讨内容，并形成统一的组内
．展示（、如图，ABCD 模块五：当堂训练（预时15分钟）
第三章证明(三)
检测内容： 3.1平行四边形(第一课时) ◆一、基础题 (一)、选择题
1、 ABCD 中，∠A ∶∠D =3∶6，则∠C 的度数是（ ）
A 、60°
B 、120°
C 、90°
D 、150°
2、在ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 的可能情况是（ ）
A 、.2∶7∶2∶7
B 、2∶2∶7∶7
C 、2∶7∶7∶2
D 、2∶3∶4∶5
3、如图1，从等腰△ABC 底边上任意一点D ，作DE ∥AC 交AB 于E ，
DF ∥AB 交AC 于F ，则AEDF 的周长（ ）。

A 、等于三角形周长
B 、是三角形周长的一半
C 、等于三角形腰长
D 、是腰长的2倍
4、如图2，ABCD 中，BC ∶AB =1∶2，M 为AB 的中点， 图（1）
连结MD 、M C ，则∠DMC 等于（ ）
A 、30°
B 、60°
C 、90°
D 、45°
5、平行四边形具有，但一般四边形不具有的性质是（ ） 图（2） A 、不稳定性 B 、内角和等于360° C 、对角线互相平分 D 、外角和等于360°
6、平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（ ）
A.大于1
B.小于7
C.大于1且小于7
D.小于7或大于1
7、在ABCD 中，M 为CD 的中点，如DC =2AD ，则AM 、BM 夹 角度数是（ ）
A.90°
B.95°
C.85°
D.100°
8、 如图3，四边形ABCD 是平行四边形，∠D =120°，∠CAD =32°.则∠ABC 、 ∠CAB 的度数分别为（ ）
A.28°，120°
B.120°，28°
C.32°，120°
D.120°，32°
图（3）
(二)填空题
9、若一凸多边形的内角和等于它的外角和,则它的边数是________。

10、已知：平行四边形一边AB =12 cm,它的长是周长的
6
1
，则BC =______ cm,CD =______ cm 。

11、如图4,在ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，图中全等三角形共有________对.。

12、如图4，如果该平行四边形的一条边长是8，一条对角线长为6， 那么它的另一条对角线长m 的取值范围是________.。

图（4）
13、 ABCD 中，若∠A ∶∠B =1∶3,那么∠A =______，∠B =______，∠C =______，∠D =_____。

14、已知：如图ABCD 的周长是20 cm ，△ADC 的周长是16 cm 。

对角线AC=_____ cm.。

15、已知□ABCD 中，∠B =70°，则∠A =______，∠C =______，∠D =______。

16、在□ABCD 中，AB =3，BC =4，则□ABCD 的周长等于_______。

17、平行四边形的周长等于56 cm ，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边 为_______。

18、在□ABCD 中，∠A +∠C =270°，则∠B =______，∠C =______。

19、和直线l 距离为8 cm 的直线有______条。

◆二、发展题
20、平行四边形的周长为36 cm ，一组邻边之差为4 cm ，求平行四边形各边的长。

◆ 三、提高题
21、如图，在□ABCD 中，AB =AC ，若□ABCD 的周长为38 cm ，△ABC 的周长比□ABCD 的周长少10 cm ，求□ABCD 的
一组邻边的长.
22、(中考链接题)如下图, ABCD 中，BD 是ABCD 的对角线，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F 。

（1）在图中补全图形； （2）求证：AE =CF .
河源中英文学校两段五环长课讲学稿（九数学科）
执笔 李伟 审核 教研组长 授课周次 第 4 周 班级 姓名 、若四边形ABCD 是平行四边形，则∠A ＝______
的对角线
第三章证明(三)
检测内容： 3.1平行四边形 (第二课时) 得分：
◆一、基础题
(一)、选择题
1、下列命题①平行四边形的两组对边分别平行且相等；②平行四边形的对角线互相平分且相等；③平行四边
形的对角相等，邻角互补；④平行四边形短边间的距离大于长边之间的距离。

其中正确的命题个数是（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2、下列四个命题中，正确的是（）
A.一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形
B.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
C.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形
D.一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形
3、从等腰三角形底边上任意一点，分别作两腰的平行线，那么所构成的平行四边形的周长等于这个三角形的
（）
A.周长的一半
B.周长
C.两腰的和
D.腰长
4、等腰梯形下底与上底的差等于一腰的长，那么腰与下底的夹角是（）
A.75
B.60
C.45
D.30
(二)、填空题
6、判断一个四边形是平行四边形的条件是( )
A.一组对边相等，另一组对边平行
B.一组邻边相等，一组对边相等
C.一条对角线平分另一条对角线，且一组对边平行
D.一条对角线平分另一条对角线，且一组对边相等
7、平行四边形的对角线将它分成四个三角形，则这四个三角形的面积( )
A.都不相等
B.不都相等
C.都相等
D.以上结论都不对
8、下列条件能组成一个平行四边形的是( )
A.相邻的两边分别是5 cm和7 cm，一条对角线长是13 cm
B.两组对边分别是3 cm和4 cm
C.一条边长是7 cm，两条对角线长分别是3 cm和4 cm
D.一组对角都是135° ,另一组对角都是40°
9、下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )
A.AB∥CD，AD=BC
B.AB=AD，CB=CD
C.AB=CD，AD=BC
D.∠B=∠C，∠A=∠D
◆二、发展题
10、证明对角线互相平分的四边形是平行四边形.
11、已知如图所示，□ABCD的对角线AC、BD交于O，GH过点O，分别交AD、BC于G、H，E、F在AC上且AE=CF，求证：四边形EHFG是平行四边形。

◆三、提高题(中考链接题)
12、如图所示，已知等边△ABC的边长为a，P是△ABC内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，点D、E、F 分别在BC、AC、AB上，猜想：PD+PE+PF=_________，并证明你的猜想。