5模糊假言推理器实验
计算智能 模糊逻辑和模糊推理
0 0 0.5 1 0 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 R = 1 1 1 1 1 小大 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
B1 A1 R
小大
0 0 0.5 1 0 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 = 1 0.4 0.2 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
语言是人们进行思维和信息交流的重要工具,是一种 符号系统。 语言可分为两种:自然语言和形式语言,通常的计算 机语言是形式语言。 人们日常所用的语言属自然语言。自然语言的突出 特点在于它具有模糊性,如“ 今天是个好天”,“小 王很年轻”等。 在形式逻辑中，推理有直接推理，演绎推理、归纳 推理以及类比推理等形式。在科学研究工作中，最 常用的推理方法是演绎推理中的假言推理。 基本规则是如果已知命题A (即可以分辨真假的陈述 句)蕴含B,即A → B(或A 则B)，如今确为A1，则可 得结论为B1。
0.1 0.5 0.5 0.1 1 0.6 0.1 0.1 0.1
0.1 0.4 0.4 0.1 C1 =( A1 B1 )T R 0.1 0.5 1 0.1 0.5 0.5 0.1 0.1 0.1 0.4 0.4 0.1 0.1 C1 0.4 0.5 0.1
（3）模糊条件语句" if A and B then C else D, 则模糊关系 R 为：
T T R = ( A B ) C ( A B ) D
合成:Ci ( Ai Bi )T R
模糊聚类分析
模糊推理方法
几种典型的模糊推理方法根据模糊推理的定义可知， 模糊推理的结论主要取决于模糊蕴含关系 R (X ,Y )及模糊关系与模 糊集合之间的合成运算法则。
对于确定的模糊推理系统，模糊蕴含关系 R (X ,Y )—般是确定的，而 合成运算法则并不唯一。
根据合成运算法则的不同，模糊推理方法又可分为Mamdan 推理法、Larsen 推理法、Zadeh 推理法等等。
一、Mamdan 模糊推理法Mamda ni 模糊推理法是最常用的一种推理方法，其模糊蕴涵关系 R M (X,Y)定义简单，可以通过 模糊集合A 和B 的笛卡尔积(取小)求得，即R M (X , y)A (X ) B(y)(321)例 3.2.1 已知模糊集合A 10.4 0.1，B 0.8 0.5 0.3 0.1。
求模糊集合A 和B 之间的模糊咅 X 2X 3y 1y 2y 3y 3蕴含关系 R M (X,Y)。
解：根据 Mamda n 模糊蕴含关系的定义可知：10.4R M (X,Y) A B[0.8 0.5 0.3 0.1]0.10.8 0.5 0.3 0.10.4 0.4 0.30.10.1 0.1 0.1 0.1Mamdani 将经典的极大一极小合成运算方法作为模糊关系与模糊集合的合成运算法则。
在此定 义下，Mamdani 模糊推理过程易于进行图形解释。
下面通过几种具体情况来分析 Mamdan 模糊推理过程。
(i)具有单个前件的单一规则设A *和A 论域X 上的模糊集合，B 是论域Y 上的模糊集合，A 和B 间的模糊关系是R M (X,Y)， 有大前提(规则)： ifx is A then y is B 小前提(事实):x is A*〜* 〜* 〜结论：y is B A R M (X,Y)当 R M(x,y)"X ) B (y)时，有其中 V ［ A *(x) A (x)］，称为A 和A *的适配度x X在给定模糊集合A *、A 及B 的情况下，Mamdan 模糊推理的结果B *如图321所示〜〜*IB1AA1AB*JJ■--------- rxy图3.2.1 单前提单规则的推理过程根据Mamdani 推理方法可知，欲求B *，应先求出适配度(即A *(x) A (x)的最大值)；然后用适配度 去切割B 的MF 即可获得推论结果B *，如图3.2.1中后件部分的阴影区域。
模糊推理
④你好 ④ ④多重模糊条件句
总结
(i)在模糊控制中，模糊条件语句的条件对应于模糊控制器的输入，语 句则对应于输出。 (ii)每一条模糊条件语句对应一种控制策略。 (iii) 控制策略 模糊关系 模糊推理 推理结论 (模糊结合形式表示的输出控制量) 模糊条件语句
目前我们已经学习了三种基本的模糊条件语句，简单小结如下： 类型
若 A且B，则C； ɶ ɶ ɶ 如今 A1且 B1； ɶ ɶ 结论C1 = [( A1 × B1 ) L ]T R
ɶ
ɶ
ɶ
ɶ
( A × B) ∪ ( A × E ) ɶ ɶ ɶ ɶ
( A × B) ∪ ( A × C ) ɶ ɶ ɶ ɶ
A × B × C = ( A × B) L C ɶ ɶ ɶ ɶ ɶ ɶ
结论: 结论: y1=0.4/1+0.4/2+0.4/3+0.7/4+1/5 y1=0.4/1+0.4/2+0.4/3+0.7/4+1/5 y= 0.4/3+0.7/4+1/5 与[大]比较: y1[较大] 比较: y1[较大] 较大
② 若A则B否则C型
ɶ
ɶ
ɶ
（举例）
设模糊集合A 的论域为X， B 和 C 的论域为Y。则由 “ A则B否则C型 ” 若 ɶ ɶ ɶ ɶ ɶ ɶ 条件语句所决定的在X×Y上的模糊关系 R 为：
(1 0.6 0.3 0.2 0) °
0 0.3 0.6 1 1
0 0.3 0.6 1 1
0.4 0.4 0.6 1 1
0.7 0.7 0.6 1 1
1 0.7 0.6 1 1
=[0.4 0.4 0.4 0.7 1] y1=0.4/1+0.4/2+0.4/3+0.7/4+1/5 y1=0.4/1+0.4/2+0.4/3+0.7/4+1/5
模糊推理以及逻辑运算(重点参考第5页后的内容)
Mamdani 和 Larsen 分别提出极小和乘积的隐含运算。 AB ( x, y) ˆ min[ A ( x), B ( y)] AB ( x, y) ˆ [ A ( x) B ( y)]
这二种计算并不是基于因果关系，是出于计算的简单性， 但保留了因果关系，与传统的命题逻辑推理不符。
x y
(1 2 ) c ( z )
3) 多前提多规则
前提（事实） 1 前提 2 （规则1 ） 前提 3 （规则2 ） 结果（结论） x是A, y是B if x 是A1和 y是B1 , then Z是C1 if x 是A2和 y是B2 , then Z是C2 z是C
C1
0
取上界：
B ( y ) 1 min[ 0, A B ( x x, y )] 1
说明二点： 1）对 x x 一个特定的规则（其结果是具有有限支集的特定
模糊集合），激发的结果是一个具有无限支集的模糊集合。 2）对 x x 所有各点，规则将以最大可能的输出隶属函数值1， 来激发规则。 从工程观点看，以上二点，违反了工程中的因果关系，即 有因才有果。无因不能有果。
确逻辑（传统逻辑）的一些概念
命题逻辑、布尔代数、和集合论是同构的。 隐含是重要的概念。 传统的命题逻辑中，命题的“真”和“假”必须具有 意义。逻辑推理是给定一个命题，组合成另一个命题的过 程。 组合的基本操作： 1）合取 Conjunction, 2）析取 Disjunction 3）隐含 Implication
1. 直接 基于模糊规则的推理
• 当模糊推理的输人信息是量化的数值时，可以 直接基于模糊规则作推理，然后把推理结论综 合起来，典型的推理过程可以分为两个阶段， 其中第一阶段又分为三个步骤，表述如下： （1）计算每条模糊规则的结论：①输入量 模糊化，即求出输入量相对于语言变量各定性 值的隶属度；②计算规则前提部分模糊命题的 逻辑组合（合取、析取和取反的组合）；③将 规则前提逻辑组合的隶属程度与结论命题的隶 属函数作min运算，求得结论的模糊程度。
人工智能模糊推理案例
人工智能模糊推理案例一、确定模糊变量在模糊推理中，我们需要确定模糊变量。
这些变量可以是输入变量、输出变量或中间变量。
模糊变量的值称为模糊数，它用一个模糊集合来表示。
例如，假设我们的输入变量是温度，那么我们可以将温度分为“高”、“中”、“低”三个模糊集合，分别用H、M、L表示。
二、建立模糊集合在确定了模糊变量之后，我们需要建立模糊集合。
模糊集合是对该变量的所有可能值的隶属度进行定义的集合。
隶属度是一个介于0和1之间的实数，表示该值属于该集合的程度。
例如，对于温度的三个模糊集合，我们可以定义如下隶属度：●H：当温度大于等于25度时，隶属度为1；当温度小于20度时，隶属度为0；介于20度和25度之间的温度隶属度为线性插值。
●M：当温度在20度到30度之间时，隶属度为1；其它情况隶属度为0。
●L：当温度小于等于15度时，隶属度为1；当温度大于等于20度时，隶属度为0；介于15度和20度之间的温度隶属度为线性插值。
三、确定模糊关系在建立了模糊集合之后，我们需要确定模糊关系。
模糊关系是一个二维的隶属度函数，表示输入变量和输出变量之间的模糊关系。
例如，假设我们的输出变量是风力，那么我们可以定义如下模糊关系：●当温度为H时，风力为强（用S表示）。
●当温度为M时，风力为中（用M表示）。
●当温度为L时，风力为弱（用W表示）。
四、进行模糊推理在确定了模糊变量、建立了模糊集合、确定了模糊关系之后，我们就可以进行模糊推理了。
模糊推理是按照一定的推理规则进行的，例如“IF A THEN B”。
在我们的例子中，我们可以使用如下推理规则：●IF 温度 = H THEN 风力 = S.●IF 温度 = M THEN 风力 = M.●IF 温度 = L THEN 风力 = W.五、反模糊化处理经过模糊推理后，我们得到了一个模糊输出值。
这个值是一个模糊集合，不能直接用于控制风力。
因此，我们需要进行反模糊化处理。
反模糊化处理是将模糊输出值转换为实际数值的过程。
模糊推理
1. 模糊取式推理
假设 A F ( X ), B , C F ( Y ), 则
C ( y ) ( A ' ( x ) R ( x , y ))
x X
( A ' ( x ) A ( x ) B ( y ))
x X
[ ( A ' ( x ) A ( x ))] B ( y )
x X
( A ' ( x ) (1 A ( x )) ( A ' ( x ) B ( y ))
x X
[ ( A ' ( x ) (1 A ( x )))] [( A ' ( x )) B ( y )]
x X x X
在前例中，若
A' 不大， A ' ( x ) 1 A ( x ),
C ( y ) 1, 即 C Y ( 未知 ).
2. 模糊拒式推理
假设 A , C F ( X ), B F ( Y ), 则
C ( x ) ( R ( x , y ) B ' ( y ))
yY
( A ( x ) B ( y ) B ' ( y ))
yY
常用的模糊化方法如下:
A( x) e
x x* a
2
高斯模糊化:
三角形模糊化:
| x x* | 1 A( x) b 0
| x x * | b 其它
若认为 x * 直接可用，则不进行模 相当于取 1 A(x) 0 x x* 否则
非常小
1 / 1 0 . 64 / 2 0 . 36 / 3 0 . 16 / 4 0 . 04 / 5 .
《人工智能》实验教学大纲
人工智能原理及其应用授课对象：计算机科学技术与应用课程类型：限选学时数：36学时学分数： 3先修课程：C++，JAVA，数据结构，计算方法基本要求：人工智能实验应在一种为高效率开发专家系统而设计的高级程序系统或高级程序设计语言环境中进行。
在目前开来，专家系统开发工具和环境可分为5种主要类型：程序设计语言、知识工程语言、辅助型工具、支持工具及开发环境。
在这里主要是要求学生能相关术语描述、表示一些问题；用程序设计语言如：C、C++、JAVA编程来实现一些基本的算法、推理、搜索等过程。
一、实验项目总表二、实验项目内容及要求：实验1：用谓词表示农夫、狼、山羊、白菜问题实验内容：设农夫、狼、山羊、白菜都在河的左岸，现在要把它们运送到河的右岸去，农夫有条船，过河时，除农夫外船上至多能载狼、山羊、白菜中的一种。
狼要吃山羊，山羊要吃白菜，除非农夫在那里。
试规划出一个确保全部都能过河的计划。
实验目的：通过此实验让学生加深对谓词逻辑和谓词知识表示的理解。
实验要求：写出所用谓词的定义，并给出每个谓词的功能及变量的个体域，然后编程来实现。
实验2：一个用于动物识别的产生式系统实验内容：设计该系统，让其实现可以识别老虎、金钱豹、斑马、长颈鹿、企鹅、信天翁这6种动物。
实验目的：通过此实验让学生进一步加深对产生式系统的认识和理解。
实验要求：其规则库中应包含至少15条规则，假设推理开始时综合数据库中存放有以下事实：动物有暗斑，有长脖子，有长腿，有奶，有蹄实验3：写出一个“教师框架”实验内容：给出一个用来描述计算机系教师有关情况的具体框架。
实验目的：通过此实验让学生熟悉框架的基本结构。
实验要求：至少写出12个槽，同时写出侧面附加说明信息。
实验4：“激动人心的生活”问题实验内容：假设：所有不贫穷并且聪明的人都是快乐的。
那些看书的人是聪明的。
李明能看书且不贫穷。
快乐的人过着激动人心的生活。
求证：李明过着激动人心的生活。
实验目的：通过此实验让学生进一步加深对谓词逻辑归结的理解。
《人工智能》实验指导书
山西财经大学信息管理学院王保忠编《人工智能实验指导书》适用专业：计算机科学与技术信息管理与系统信息科学与计算一、学时与学分总学时：48；总学分：4；实验学时：16；实验学分：1二、实验课的任务、性质与目的本实验课程是计算机专业、信息管理与系统学生的一门专业课程，通过实验软件环境提供的大量演示性、验证性和开发设计性实验，帮助学生更好地熟悉和掌握人工智能的基本原理和方法；通过实验提高学生编写实验报告、总结实验结果的能力；使学生对人工智能的相关理论有更深刻的认识。
三、基本原理本实验涉及人工智能的经典理论和方法，以及计算智能的部分分支和实现方法，主要包括以下内容：1. 产生式系统实验2. 搜索策略实验3. 神经网络实验4. 自动规划实验四、实验方式与基本要求本实验目的是使学生进一步加深对人工智能的基本原理和方法的认识，通过实践了解人工智能的实现手段。
实验方式：1. 实验共16学时；2. 由指导教师讲解实验的基本要求，提示算法的基本思想；3. 实验一人一组，独立完成实验的演示、验证和开发设计；4. 学生在完成预习报告后才能进入实验室进行实验。
五、实验项目的设置与内容提要《人工智能实验指导书》实验名称实验目的内容简介1 产生式系统实验熟悉和掌握产生式系统的运行机制，掌握基于规则推理的基本方法主要包括产生式系统的正、反向推理、基于逻辑的搜索等10余个相关演示性、验证性和开发性设计实验。
2 搜索策略实验熟悉和掌握启发式搜索的定义、估价函数和算法过程，并利用A*算法求解N数码难题，理解求解流程和搜索顺序。
主要包括盲目式、启发式搜索类的10余个相关演示性、验证性和开发性设计实验。
3 神经网络实验理解反向传播网络的结构和原理，掌握反向传播算法对神经元的训练过程，了解反向传播公式。
通过构建BP网络实例，熟悉前馈网络的原理及结构。
主要包括以BP网为代表的ANN的验证性实验及设计性实验。
并包括用BP网解决一些非线性问题的典型设计实验（如异或问题、布尔代数及非线性函数模拟等）4 自动规划实验理解自动规划的基本原理，掌握为活动实体（人、组织、机器）设计合理的行为、按时间顺序的活动序列等基本技术。
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实验五模糊假言推理器实验
一、实验目的：
理解模糊逻辑推理的原理及特点，熟练应用模糊推理，了解可能性理论。
通过实例比较模糊推理与不确定性推理的实质区别。
二、实验原理
模糊推理所处理的事物自身是模糊的，概念本身没有明确的外延，一个对象是否符合这个概念难以明确地确定模糊推理是对这种不确定性，即模糊性的表示与处理。
模糊逻辑推理是基于模糊性知识(模糊规则)的一种近似推理，一般采用Zadeh提出的语言变量、语言值、模糊集和模糊关系合成的方法进行推理。
通过定义前项、后项和事实不同的模糊集合，模糊推理可以得到不同的计算结论。
三、实验条件：
1模糊假言推理器演示程序界面；
四、实验内容：
1使用推理器多次推理；
2自己输入的规则和模糊集，进行运算推理；
3通过实例分析模糊推理与不确定性推理的实质区别。
五、实验步骤：
1运行推理。
进入演示程序，点击“开始运算”运行默认规则，连续点击“计算下一步”，观察文本框中的输出结果。
2增加新规则。
点击“添加规则”可增加新的推理逻辑，在左边文本框中依次输入规则的前项、后项和事实。
3设置模糊集合。
点击“自定义模糊集”可以设置规则的前项、后项和事实的模糊集，并点击“确认”。
4运行自定义规则。
输入完所有自定义模糊规则后，点击“开始运算”运行自定义规则，连续点击“计算下一步”，观察文本框中的输出结果。
5按钮“重新开始”可以进行再一次模糊推理。
六、实验报告要求：
1隶属度、模糊关系和模糊规则的相互关系。
2模糊假言推理过程。
3自定义规则及其推理结果。
4分析模糊假言推理与不确定推理的的本质区别。