选言推理,假言推理,联言推理
第五章 演绎推理(二)
演绎推理(二)
联言推理 选言推理 假言推理 二难推理
一、联言推理
(一)含义 联言推理:就是以联言判断为前提或结论,并 根据联言判断的逻辑性质进行推演的复合判 断推理。 （二）推理规则 第一，由一个联言判断为真，可以推知其中 某一个联言支为真。 第二，由各个支判断为真，可以推知它们所 构成的联言判断为真。
（二）分类 充分条件假言推理 必要条件假言推理 充要条件假言推理
请分析下列语句序列是否包含推理?如果包含,分析它们包含 的是什么推理,并且分析其推理形式是否正确?为什么? 1.这辆违章车还没缴清罚款,(因此,)不能给它办理年检手续。 2.A：走，我们去看看唐明。 B：唐明不在家。 A：你怎么知道的？ B：如果他在家，他的汽车就会停在他家门口。但是，我 来时看到，他的汽车没有停在他家门口。 3.既然你非知道不可，我就把这件事告诉你吧。 4.吃了饭从来不给钱，这不是土匪吗？ 5.假如中医没有用，那么，病人为什么愿意找中医看病呢？ 6.在这部影片中,导演怎么会挑选一位世界著名影星来演教 父这个角色呢?影片刚开始10分钟教父就死了.真是浪费人力 物力!
丈夫的推理是： 我要么做工作狂，要么做懒汉； 我不要做懒汉； 所以，我要做工作狂。 在这个推理中，作为主要前提的不相容 选言判断，其选言支不穷尽(遗漏了“做正常 人”这一可能情况)。由于主要前提可能失真， 因而不能确保这个不相容选言推理正确。
2.选言推理形式的无效，主要表现在相容选 言推理误用“肯定否定式”。 例如： 小张学习成绩好，或因学习方法正确，或因 主观努力； 小张学习成绩好，是因为学习方法正确； 所以，小张学习成绩好，不是因为主观努力。 这个推理误用了相容选言推理的“肯定否定 式”，违反了相容选言推理规则2。
选言推理,假言推理,联言推理
选言推理百科名片选言推理是根据选言命题的逻辑性质而进行的推理。
选言命题有相容与不相容之分，相应地，选言推理分为相容选言推理和不相容选言推理两种。
目录[隐藏]相容选言推理不相容选言推理不相容选言推理[编辑本段]相容选言推理相容选言推理就是以相容选言命题为前提，根据相容选言命题的逻辑性质进行的推理。
相容选言推理有两条规则：规则1：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。
规则2：肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。
根据规则，相容选言推理只有一个正确的形式，即否定肯定式：p或者q非p___________所以，q或者p或者q非q___________所以，p例如：1. 金敏是教师或者是律师，她不是教师，所以，她是律师。
（正）2. 金敏是教师或者是律师，她是教师，所以，她不是律师。
（误）例1符合相容选言推理的规则“否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支”，所以，这一推理是正确的；例2违反了相容选言推理的规则，是不正确的。
因为相容选言命题的选言支“金敏是教师”和“金敏是律师”可以同时是真，因此，肯定“金敏是教师”，不能否定“金敏是律师”。
[编辑本段]不相容选言推理不相容选言推理就是以不相容选言命题为前提，根据不相容选言命题的逻辑性质进行的推理。
不相容选言推理有两条规则：规则1：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。
规则2：肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支。
根据规则，不相容选言推理有两个正确的形式：（1）否定肯定式要么p，要么q非p___________所以，q（2）肯定否定式要么p，要么qp___________所以，非q例如：1. 要么小李得冠军，要么小王得冠军；小李没有得冠军，所以，小王得冠军。
2. 要么去桂林旅游，要么去海南旅游；去桂林旅游，所以，不去海南旅游。
例1是不相容选言推理的否定肯定式；例2是不相容选言推理的肯定否定式，这两个推理都是符合推理规则的，所以，都是正确的。
[编辑本段]不相容选言推理不相容选言推理就是以不相容选言命题为前提，根据不相容选言命题的逻辑性质进行的推理。
逻辑判断推理中常用的逻辑公式复习进程
逻辑命题与推理必然性推理（演绎推理）：对当关系推理、三段论、复合命题推理、关系推理和模态推理可能性推理：归纳推理（枚举归纳、科学归纳）、类比推理命题直言命题的种类：（AEIOae）⑴全称肯定命题：所有S是P（SAP）⑵全称否定命题：所有S不是P（SEP）⑶特称肯定命题：有的S是P（SIP）⑷特称否定命题：有的S不是P（SOP）⑸单称肯定命题：某个S是P（SaP）⑹单称否定命题：某个S不是P（SeP）直言命题间的真假对当关系：矛盾关系、（上）反对关系、（下）反对关系、从属关系矛盾关系：具有矛盾关系的两个命题之间不能同真同假。
主要有三组：SAP与SOP之间。
“所有同学考试都及格了”与“有些同学考试不及格”SEP与SIP之间。
“所有同学考试不及格”与“有些同学考试及格”SaP与SeP之间。
“张三考试及格”与“张三考试不及格”上反对关系：具有上反对关系的两个命题不能同真（必有一假），但是可以同假。
即要么一个是假的，要么都是假的。
存在于SAP与SEP、SAP与SeP、SEP与SaP之间。
下反对关系：具有下反对关系的两个命题不能同假（必有一真），但是可以同真。
即要么一个是真的，要么两个都是真的。
存在于SIP与SOP、SeP与SIP、SaP与SOP之间。
从属关系（可推出关系）：存在于SAP与SIP、SEP与SOP、SAP与SaP、SEP与SeP、SaP与SIP、SeP与SOP六种直言命题之间存在的对当关系可以用一个六角图形来表示，“逻辑方阵图”SAP SEPSaP SePSIP SOP直言命题的真假包含关系全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系复合命题：负命题、联言命题、选言命题、假言命题负命题的一般公式：并非P联言命题公式：p并且q “并且、…和…、既…又…、不但…而且、虽然…但是…”选言命题：相容的选言命题、不相容的选言命题相容的选言命题公式：p或者q“或、或者…或者…、也许…也许…、可能…可能…”【一个相容的选言命题是真的，只有一个选言支是真的即可。
自学考试普通逻辑学 推理的有效式
. 精品 1、联言推理：分解式和组合式。
不但…而且…. 既….又….不仅….还…. 虽然….但是…（分解式）P 并且q P 并且q所以，P 所以，qP ∧q 或者P ∧q∴P ∴q（组合式）P ，q ，所以，P 并且qP ，q ，∴P ∧q2、选言推理：○1不相容的选言推理：要么…..要么；不是….就是 或者…或者…二者必居其一。
或…或…二者不可兼得。
第一，否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支；第二，肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支。
a 、否定肯定式：要么P ，要么q ，非P ，所以，q 。
b 、肯定否定式：要么P ，要么q ，P ，所以，非q 。
○2相容的选言推理：或者….或者 也许…也许可能…可能…规则：第一，否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支；第二，肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。
P 或者q ， P ∨q 非P ， ┒p 所以，q 。
∴q 3、充分条件假言推理：如果…那么 如果…则 有…..就…. 一旦…就…. 假若….就…… 哪里….哪里就….. 第一，肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件；第二，否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。
○1肯定前件式：如果P ，那么q ， P 所以，q 。
○2否定后件式：如果P ，那么q ， 非q ， 所以，非P 。
4、必要条件假言推理：只有….才 除非…不… 除非…才… 不…不… 没有…没有…. 第一，否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件；第二，肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。
○1否定前件式：只有P ，才q ， 非P ， 所以，非q 。
○2肯定后件式：只有P ，才q ， q ， 所以，P 。
5、充分必要条件假言推理：当且仅当 如果…那么…并且只有….才…. 只有并且仅仅如此，才…… 第一，肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件；第二，否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。
逻辑判断推理中常用的逻辑公式00414
逻辑命题与推理必然性推理（演绎推理）：对当关系推理、三段论、复合命题推理、关系推理和模态推理可能性推理：归纳推理（枚举归纳、科学归纳）、类比推理命题直言命题的种类：（AEIOae）⑴全称肯定命题：所有S是P（SAP）⑵全称否定命题：所有S不是P（SEP）⑶特称肯定命题：有的S是P（SIP）⑷特称否定命题：有的S不是P（SOP）⑸单称肯定命题：某个S是P（SaP）⑹单称否定命题：某个S不是P（SeP）直言命题间的真假对当关系：矛盾关系、（上）反对关系、（下）反对关系、从属关系矛盾关系：具有矛盾关系的两个命题之间不能同真同假。
主要有三组：SAP与SOP之间。
“所有同学考试都及格了”与“有些同学考试不及格”SEP与SIP之间。
“所有同学考试不及格”与“有些同学考试及格”SaP与SeP之间。
“张三考试及格”与“张三考试不及格”上反对关系：具有上反对关系的两个命题不能同真（必有一假），但是可以同假。
即要么一个是假的，要么都是假的。
存在于SAP与SEP、SAP与SeP、SEP与SaP之间。
下反对关系：具有下反对关系的两个命题不能同假（必有一真），但是可以同真。
即要么一个是真的，要么两个都是真的。
存在于SIP与SOP、SeP与SIP、SaP与SOP之间。
从属关系（可推出关系）：存在于SAP与SIP、SEP与SOP、SAP与SaP、SEP与SeP、SaP与SIP、SeP与SOP六种直言命题之间存在的对当关系可以用一个六角图形来表示，“逻辑方阵图”SAP SEPSaP SePSIP SOP直言命题的真假包含关系全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系复合命题：负命题、联言命题、选言命题、假言命题负命题的一般公式：并非P联言命题公式：p并且q “并且、…和…、既…又…、不但…而且、虽然…但是…”选言命题：相容的选言命题、不相容的选言命题相容的选言命题公式：p或者q“或、或者…或者…、也许…也许…、可能…可能…”【一个相容的选言命题是真的，只有一个选言支是真的即可。
三段论省略式、复杂式、假言推理、选言推理、联言推理和关系推理
三段论的省略式在日常思维活动中，在表达思想时，常常省略直言三段论中的某部分，而只出现其中的两部分，这就是直言三段论的省略式。
直言三段论的省略式有三种形式；（一）省略大前提的。
例如：“我们是马克思主义者，我们要实事求是。
”这里省略了大前提：“马克思主义者都要实事求是。
”省略大前提的省略式，一般由于大前提是众所周知的。
（二）省略小前提的。
例如：“真理是不怕批评的，所以，马克思主义不怕批评。
”这里省去了小前提：“马克思主义是真理”，省略小前提的省略式，往往在于小前提是不言而喻的。
（三）省略结论的。
例如：“我们的事业是正义的，正义的事业是永远也攻不破的。
”这里省去了结论：“我们的事业是永远也攻不破的。
”省略结论的省略式，是因为结论明显，不说出反而有力。
省略式的好处在于简明有力，但其被省略的部分可能掩盖着错误。
为了揭露错误，就需要把被省略的判断恢复起来，然后通过比照三段论的规则来判明它是否正确。
例如：“他犯过错误，所以他是不值得信任的。
”如果把被省略的部分恢复起来，就是“所有犯过错误的人都是不值得信任的”这样一个判断，这样一个大前提显然是错误的。
怎样把省略式的省略部分恢复起来成为完整的三段论呢？其步骤是；（一）确定哪些是前提，哪个是结论。
这可根据上下文的意思和语词的标志看出来。
一般讲来，在连词“因为”后面的是前提，“所以”后面的是结论。
如果没有结论，可由两个前提根据规则推出结论；推不出时就说明省略式不能成立。
（二）如果有结论，就可以根据小项和大项，来判断被省略的是小前提还是大前提。
如果未被省略的前提中含有大项，这个前提是大前提，那末省略的前提必是小前提。
如果未被省略的前提是含有小项的小前提，那末被省略的前提必是大前提。
（三）把省略的那个前提恢复起来，如果恢复的是大前提，就将结论中的谓项和中项相联构成一个判断；如果恢复的是小前提，就将结论中的主项和中项相联构成一个判断。
如上面的例子，把结论的谓项“不值得信任”与中项“所有犯过错误的人”联结起来：“所有犯过错误的人都是不值得信任的”，就是被恢复了的大前提。
关于联言推理、选言推理、假言推理的定义
关 系 而推 出结论 的 推 理
( 2 )
(
《普通 逻 辑 》 修 订 本
,
年 上 海人 民 出 版 社
,
。
。
)
选 言 推 理 是 根 据 选 言 判 断 的 逻 辑 性质 进 行 的 推 理
。
即 根据 前 提 中 选 言
)
肢 之间 的关系进 行 的推理 这两 个 定 义 只 有 表 述 上 的 差 别 性质
因 为逻 辑 推 理 仅仅 是 指 结 构 正 确有 效 的 推理
, ,
,
就不 承 认 它 是推 理
,
。
这是
如 果 只 有 逻 辑 推 理 才算推 理
那 么 推理 出
。
现 的 错 误就 仅 仅 在 推 理 的 具 体 内容 真 是这 样 是这 样
, , ,
在 于 判 断 的不 真 实而 与 推 理 形 式 的 结 构 无 关
前 提有 选 言 判 断
,
(
《 逻 辑 学》
1
98 7
年 广 西 人 民 出版 社
,
,
而无 实质 性 的 差 别
都认 定
,
唯 有根 据 选言 判 断 的 逻 辑
。
( 即 选 言 前 提选 言 肢 之 间 的 真 值 关 系 )
进 行 的 推 理 才是 选 言 推 理
。
这 就 是说
、
,
不仅
,
并且 还 要 根 据 选 言 前提 的 逻 辑 性质 引出
,
( 逻 辑 地 引 出 ) 结 论的 推 理
,
才 能 称 之 为 选言 推 理
否则
,
就 不 是选 言 推 理
照 此办理
形式逻辑第六章
复合判断的演绎推理
一、联言推理 1、什么是联言推理 联言推理是根据联言判断的逻辑性质进行的推理， 它的前提或结论为联言判断。 2、联言推理的种类 根据联言判断是作前提还是作结论，联言推理分为 分解式和组合式两种形式。 （1）联言推理的分解式 p并且q 或 p∧q ——————— ————— 所以，p（q） ∴p（q）
• 肯定否定式 • 要么p，要么q 或 p∨q • p p • ———————— ———— • 所以，非q ∴﹁q • 这种形式是前提中肯定一个选言支，在结
论中否定其余的选言支。例如： • 要么改革开放，要么闭关锁国 • 我们要坚持改革开放 • 所以，我们不能闭关锁国。
三、 假言推理 1、什么是假言推理 • 假言推理是根据假言判断前后件之间的关 系进行的推理，即根据假言判断的逻辑性 质进行的推理。其前提中至少有一个是假 言判断。 2、假言推理的种类 • （1）充分条件假言推理 • 充分条件前后件之间的关系是：有前件一 定有后件；无前件未必无后件；有后件未 必有前件；无后件一定无前件。
• • • • • • • •
• • •
我们既要坚持改革开放，又要坚持四项基本原则， 所以，我们要坚持改革开放。 （2）联言推理的组合式 p 或 p q q ————— ———— 所以，p并且q ∴p∧q 联言推理的组合式是以若干真的性质判断为前提， 推出一个联言判断作结论的联言推理。例如： 他有作案的时间， 他有作案的动机， 所以，他既有作•
•
• • • • • • • • • •
（2）不相容选言推理 不相容选言推理的规则可以概括为： 第一，肯定一个选言支，就要否定其余的选言支。 第二，否定一个以外的选言支，就要肯定余下的那个选言 支。 根据以上规则，不相容选言推理的否定肯定式和肯定否定 式都是有效式。 否定肯定式 要么p，要么q 或 p∨q 非p ﹁p ———————— ——— 所以，q ∴q 这种形式是小前提否定一个以外的选言支，在结论中肯定 余下的那个选言支。 例如： 要么改革开放，要么闭关锁国； 我们不能闭关锁国 所以，我们只能改革开放。
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选言推理
百科名片
选言推理是根据选言命题的逻辑性质而进行的推理。
选言命题有相容与不相容之分，相应地，选言推理分为相容选言推理和不相容选言推理两种。
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相容选言推理
不相容选言推理
不相容选言推理
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相容选言推理
相容选言推理就是以相容选言命题为前提，根据相容选言命题的逻辑性质进行的推理。
相容选言推理有两条规则：
规则1：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。
规则2：肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。
根据规则，相容选言推理只有一个正确的形式，即否定肯定式：
p或者q
非p
___________
所以，q
或者
p或者q
非q
___________
所以，p
例如：
1. 金敏是教师或者是律师，她不是教师，所以，她是律师。
（正）
2. 金敏是教师或者是律师，她是教师，所以，她不是律师。
（误）
例1符合相容选言推理的规则“否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支”，所以，这一推理是正确的；例2违反了相容选言推理的规则，是不正确的。
因为相容
选言命题的选言支“金敏是教师”和“金敏是律师”可以同时是真，因此，肯定“金敏是教师”，不能否定“金敏是律师”。
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不相容选言推理
不相容选言推理就是以不相容选言命题为前提，根据不相容选言命题的逻辑性质进行的推理。
不相容选言推理有两条规则：
规则1：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。
规则2：肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支。
根据规则，不相容选言推理有两个正确的形式：
（1）否定肯定式
要么p，要么q
非p
___________
所以，q
（2）肯定否定式
要么p，要么q
p
___________
所以，非q
例如：
1. 要么小李得冠军，要么小王得冠军；小李没有得冠军，所以，小王得冠军。
2. 要么去桂林旅游，要么去海南旅游；去桂林旅游，所以，不去海南旅游。
例1是不相容选言推理的否定肯定式；例2是不相容选言推理的肯定否定式，这两个推理都是符合推理规则的，所以，都是正确的。
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不相容选言推理
不相容选言推理就是以不相容选言命题为前提，根据不相容选言命题的逻辑性质进行的推理。
不相容选言推理有两条规则：
规则1：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。
规则2：肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支。
根据规则，不相容选言推理有两个正确的形式：
（1）否定肯定式
要么p，要么q
非p
___________
所以，q
（2）肯定否定式
要么p，要么q
p
___________
所以，非q
例如：
1. 要么小李得冠军，要么小王得冠军；小李没有得冠军，所以，小王得冠军。
2. 要么去桂林旅游，要么去海南旅游；去桂林旅游，所以，不去海南旅游。
例1是不相容选言推理的否定肯定式；例2是不相容选言推理的肯定否定式，这两个推理都是符合推理规则的，所以，都是正确的。
假言推理
百科名片
假言推理是根据假言命题的逻辑性质进行的推理。
分为充分条件假言推理，必要条件假言推理和充分必要条件假言推理三种。
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充分条件假言推理
必要条件假言推理
充分必要条件假言推理
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充分条件假言推理
充分条件假言推理是根据充分条件假言命题的逻辑性质进行的推理。
充分条件假言推理有两条规则：
规则1：肯定前件，就要肯定后件；否定前件，不能否定后件。
规则2：否定后件，就要否定前件；肯定后件，不能肯定前件。
根据规则，充分条件假言推理有两个正确的形式：
（1）肯定前件式
如果p，那么q
p
___________
所以，q
（2）否定后件式
如果p，那么q
非q
___________
所以，非p
例如：
1. 如果谁骄傲自满，那么他就要落后；小张骄傲自满，所以，小张必定要落后。
2. 如果谁得了肺炎，他就一定要发烧；小李没发烧，所以，小李没患肺炎。
例1和例2都是充分条件假言推理，前者是肯定前件式；后者是否定后件式。
这两个推理都符合推理规则，所以，都是正确的。
根据规则，充分条件假言推理的否定前件式和肯定后件式都是无效的。
例如：
3. 如果降落的物体不受外力的影响，那么，它不会改变降落的方向；这个物体受到了外力的影响，所以，它会改变降落的方向。
4. 如果赵某是走私犯，那么，他应受法律制裁；经查明，赵某确实受到了法律制裁，所以，赵某是走私犯。
例3和例4都是不正确的充分条件假言推理，因为例3违反了“否定前件，不能否定后件”的规则；例4违反了“肯定后件，不能肯定前件”的规则。
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必要条件假言推理
必要条件假言推理是根据必要条件假言命题的逻辑性质进行的推理。
必要条件假言推理有两条规则：
规则1：否定前件，就要否定后件；肯定前件，不能肯定后件。
规则2：肯定后件，就要肯定前件；否定后件，不能否定前件。
根据规则，必要条件假言推理有两个正确的形式：
（1）否定前件式
只有p，才q
非p
___________
所以，非q
（2）肯定后件式
q
___________
所以，p
例如：
1. 只有年满十八岁，才有选举权；小周不到十八岁，所以，小周没有选举权。
2. 只有选用优良品种，小麦才能丰收；小麦丰收了，所以，这块麦田选用了优良品种。
例1和例2都是必要条件假言推理，前者是否定前件式；后者是肯定后件式。
这两个推理都符合推理规则，所以，都是正确的。
根据规则，必要条件假言推理的肯定前件式和否定后件式都是无效的。
例如：
3. 只有有作案动机，才会是案犯；某人确有作案动机，所以，某人定是案犯。
4. 只有学习成绩优良，才能做三好学生；小吴不是三好学生，所以，小吴学习成绩不是优良。
例3和例4都是不正确的必要条件假言推理，因为例3违反了“肯定前件，不能肯定后件”的规则；例4违反了“否定后件，不能否定前件”的规则。
[编辑本段]
充分必要条件假言推理
充分必要条件假言推理是根据充分必要条件假言命题的逻辑性质进行的推理。
充分必要条件假言推理有两条规则：
规则1：肯定前件，就要肯定后件；肯定后件，就要肯定前件。
规则2：否定前件，就要否定后件；否定后件，就要否定前件。
根据规则，充分必要条件假言推理有四个正确的形式：
（1）肯定前件式
p当且仅当q
p
___________
所以，q
（2）肯定后件式
p当且仅当q
q
___________
所以，p
（3）否定前件式
p当且仅当q
非p
___________
（4）否定后件式
p当且仅当q
非q
___________
所以，非p
例如：
1. 一个数是偶数当且仅当它能被2整除；这个数是偶数，所以，这个数能被2整除。
2. 一个数是偶数当且仅当它能被2整除；这个数能被2整除，所以，这个数是偶数。
3. 一个数是偶数当且仅当它能被2整除；这个数不是偶数，所以，这个数不能被2整除。
4. 一个数是偶数当且仅当它能被2整除；这个数不能被2整除，所以，这个数不是偶数。
例1到例4分别是以上充分必要条件假言推理的四个正确的推理式。
联言推理
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定义
合成式
分解式
[编辑本段]
定义
联言推理是根据联言命题的逻辑性质而进行的推理。
它有两种形式：合成式和分解式。
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合成式
根据联言命题在其联言支都真时才为真的逻辑性质，可以给出如下的联言推理有效式，即合成式：
p
q
________________
所以，p并且q
例如：
每次科学发现都给科学知识增加了新的内容；
每次科学发现都使人了解到自然界更多的方面；
___________________________________________________
所以，每次科学发现都给科学知识增加了新的内容，并且都使
人了解到自然界更多的方面。
科技工作者要学习现代科学；
政治工作者要学习现代科学；
___________________________________________________
所以，无论是科技工作者还是政治工作者都要学习现代科学。
这就是联言推理合成式。
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分解式
根据联言命题真，则其中各联言支都真的逻辑性质，从一个联言命题，可以推出其任一联言支，这就是分解式。
它可以表示为：
p并且q
___________
所以，p
或者
p并且q
___________
所以，q
例如：
兵不在多而在于精，
___________
所以，兵在于精。
言者无罪，闻者足戒；
___________
所以，言者无罪。
这就是联言推理分解式。