162罗江-18.2.1 矩形(2)
天津市梅江中学八年级数学下册 18.2.1 矩形课件2 (新人教版)
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本节课先引导学生复习矩形的定义和性质，为学生学习矩形的判定做了很好的铺垫，学生学起来就会感到容易。
本节课通过木工朋友提出的问题引入新课，激发了学生学习的积极性，并让学生经历了观察—猜想—验证—得出结论的探究过程，指导学生将自主学习、合作学习、探究学习有机的结合起来, 使学生参与到数学问题的提出、思考、解决的全过程。
在用逻辑推理的方法验证猜想的过程中,由于本节课容量大、时间紧,不是所有的同学都能写出完整规范的证明过程。
在判定方法的应用、处理例题和练习的过程中，能充分让学生探索交流，说出其解法，思路清晰，并完成证明过程，让学生注意了解题步骤的规范和逻辑性，部分学生对本节课所学矩形的判定方法不能灵活应用,有部分学生推理能力不强，过程不完整。
在达标测试这一环节，学生能独立完成，并做到了及时反馈，正确率较高，效果较好。
关于作业的设计，采用分层训练，让不同的学生都学有所得，以达到因材施教的目的。
吉林省辽源市第十七中学人教版八年级数学下册18.2.1矩形(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解矩形的基本概念。矩形是四个角都是直角的四边形，具有对边平行且相等的特点。它在几何学中具有重要地位，广泛应用于日常生活和建筑等领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以课桌为例，分析其形状为何是矩形，以及矩形特性在实际中的应用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调矩形的性质和判定这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
实践活动环节，分组讨论和实验操作让学生们积极参与其中，但我也观察到有的小组在讨论时效率不高，可能是因为组内分工不明确。在未来的教学中，我需要更好地引导学生们如何有效地进行小组合作。
学生小组讨论的环节中，我尝试提出一些开放性问题，鼓励学生们发表自己的观点。我发现这种形式的教学能够激发学生的思考，但同时也暴露出一些学生在逻辑推理和表达方面的问题。这可能是我接下来需要重点关注和指导的方向。
2.矩形的判定：学会运用矩形的性质进行判定，即当一个四边形的对角线互相平分且相等时，该四边形为矩形；同时，掌握矩形的判定定理，即有三个角为直角的四边形是矩形。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生的几何直观、逻辑推理和数学抽象等核心素养。通过矩形的性质与判定学习，使学生能够：
1.提升几何直观：观察、分析矩形的基本性质，培养学生从图形中抽象出数学规律的能力。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与矩形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过测量和比较，演示矩形的性质和判定定理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
罗江县第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
罗江县第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 如图所示，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A ．15B ．C ．15D ．15【命题意图】本题考查三视图和几何体体积等基础知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力． 2． （文科）要得到()2log 2g x x =的图象，只需将函数()2log f x x =的图象（ ）A ．向左平移1个单位B ．向右平移1个单位C ．向上平移1个单位D ．向下平移1个单位3． 复数z=在复平面上对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4． 10y -+=的倾斜角为（ ）A ．150B ．120C ．60D ．305． 某几何体的三视图如下（其中三视图中两条虚线互相垂直）则该几何体的体积为（ ）A.83 B ．4 C.163 D ．2036． 利用斜二测画法得到的：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上结论正确的是（ ）A ．①②B ．①C ．③④D ．①②③④ 7． 已知函数1)1(')(2++=x x f x f ，则=⎰dx x f 1)(（ ）A ．67-B ．67C ．65D ．65- 【命题意图】本题考查了导数、积分的知识，重点突出对函数的求导及函数积分运算能力，有一定技巧性，难度中等.8． 设直线x=t 与函数f （x ）=x 2，g （x ）=lnx 的图象分别交于点M ，N ，则当|MN|达到最小时t 的值为（ ）A ．1B ．C ．D ．9． 抛物线y=4x 2的焦点坐标是（ ）A ．（0，1）B ．（1，0）C ．D ．10．若函数f （x ）是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，又f （﹣3）=0，则（x ﹣2）f （x ）＜0的解集是（ ） A ．（﹣3，0）∪（2，3） B ．（﹣∞，﹣3）∪（0，3） C ．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞） D ．（﹣3，0）∪（2，+∞）11．已知圆M 过定点)1,0(且圆心M 在抛物线y x 22=上运动，若x 轴截圆M 所得的弦为||PQ ，则弦长||PQ 等于（ ）A ．2B ．3C ．4D ．与点位置有关的值【命题意图】本题考查了抛物线的标准方程、圆的几何性质，对数形结合能力与逻辑推理运算能力要求较高，难度较大.12．已知集合M={1，4，7}，M ∪N=M ，则集合N 不可能是（ ） A ．∅ B ．{1，4}C ．MD ．{2，7}二、填空题13．如图，E ，F 分别为正方形ABCD 的边BC ，CD 的中点，沿图中虚线将边长为2的正方形折起来，围成一个三棱锥，则此三棱锥的体积是 ．14．如图所示2×2方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、2、3中的任何一个，允许重复．若填A B 方格的数字，则不同的填法共有 种（用数字作答）．15．抛物线y 2=4x的焦点为F ，过F 且倾斜角等于的直线与抛物线在x 轴上方的曲线交于点A ，则AF 的长为 ．16．平面向量，满足|2﹣|=1，|﹣2|=1，则的取值范围 ．17．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n 的值等于_________.18．设某总体是由编号为01,02,…6个个体，选取方 法是从随机数表第1行的第36个个体编号为 ________．三、解答题19．（本题12分）如图，D 是Rt ∆. （1）若22BD DC ==，求AD ； （2）若AB AD =，求角B .1818 0792 4544 1716 58096206 7650 0310 5523 640520．已知在等比数列{a n }中，a 1=1，且a 2是a 1和a 3﹣1的等差中项．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）若数列{b n }满足b 1+2b 2+3b 3+…+nb n =a n （n ∈N *），求{b n }的通项公式b n ．21．已知f （x ）=（1+x ）m +（1+2x ）n （m ，n ∈N *）的展开式中x 的系数为11．（1）求x 2的系数取最小值时n 的值．（2）当x 2的系数取得最小值时，求f （x ）展开式中x 的奇次幂项的系数之和．22．（本题满分13分）已知函数x x ax x f ln 221)(2-+=. （1）当0=a 时，求)(x f 的极值；（2）若)(x f 在区间]2,31[上是增函数，求实数a 的取值范围.【命题意图】本题考查利用导数知识求函数的极值及利用导数来研究函数单调性问题，本题渗透了分类讨论思想，化归思想的考查，对运算能力、函数的构建能力要求高，难度大.23．已知p ：x ∈A={x|x 2﹣2x ﹣3≤0，x ∈R}，q ：x ∈B={x|x 2﹣2mx+m 2﹣4≤0，x ∈R ，m ∈R} （1）若A ∩B=[0，3]，求实数m 的值；（2）若p 是￢q 的充分条件，求实数m 的取值范围．24．（本小题满分12分） 已知函数2()x f x e ax bx =--.（1）当0,0a b >=时，讨论函数()f x 在区间(0,)+∞上零点的个数； （2）证明：当1b a ==，1[,1]2x ∈时，()1f x <.罗江县第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案） 一、选择题1． 【答案】C【解析】还原几何体，由三视图可知该几何体是四棱锥，且底面为长6，宽2的矩形，高为3，且VE ^平面ABCD ，如图所示，所以此四棱锥表面积为1S =262创?1123+22622创创?15=，故选C ．4646101011326E VD CBA2． 【答案】C 【解析】试题分析：()2222log 2log 2log 1log g x x x x ==+=+，故向上平移个单位. 考点：图象平移．3． 【答案】A【解析】解：∵z===+i ，∴复数z 在复平面上对应的点位于第一象限．故选A ．【点评】本题考查复数的乘除运算，考查复数与复平面上的点的对应，是一个基础题，在解题过程中，注意复数是数形结合的典型工具．4． 【答案】C【解析】10y -+=，可得直线的斜率为k=tan 60αα=⇒=，故选C.1 考点：直线的斜率与倾斜角. 5． 【答案】【解析】选D.根据三视图可知，该几何体是一个棱长为2的正方体挖去一个以正方体的中心为顶点，上底面为底面的正四棱锥后剩下的几何体如图，其体积V ＝23－13×2×2×1＝203，故选D.6． 【答案】A 【解析】考点：斜二测画法． 7． 【答案】B8． 【答案】D【解析】解：设函数y=f （x ）﹣g （x ）=x 2﹣lnx ，求导数得=当时，y ′＜0，函数在上为单调减函数，当时，y ′＞0，函数在上为单调增函数所以当时，所设函数的最小值为所求t 的值为故选D【点评】可以结合两个函数的草图，发现在（0，+∞）上x 2＞lnx 恒成立，问题转化为求两个函数差的最小值对应的自变量x 的值．9． 【答案】C【解析】解：抛物线y=4x 2的标准方程为 x 2=y ，p=，开口向上，焦点在y 轴的正半轴上，故焦点坐标为（0，），故选C ．【点评】本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用；把抛物线y=4x 2的方程化为标准形式，是解题的关键．10．【答案】A【解析】解：∵f （x ）是R 上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数， ∴在（﹣∞，0）内f （x ）也是增函数， 又∵f （﹣3）=0， ∴f （3）=0∴当x ∈（﹣∞，﹣3）∪（0，3）时，f （x ）＜0；当x ∈（﹣3，0）∪（3，+∞）时，f （x ）＞0； ∴（x ﹣2）•f （x ）＜0的解集是（﹣3，0）∪（2，3） 故选：A ．11．【答案】A【解析】过M 作MN 垂直于x 轴于N ，设),(00y x M ，则)0,(0x N ，在MNQ Rt ∆中，0||y MN =，MQ 为圆的半径，NQ 为PQ 的一半，因此2222222200000||4||4(||||)4[(1)]4(21)PQ NQ MQ MN x y y x y ==-=+--=-+又点M 在抛物线上，∴0202y x =，∴2200||4(21)4PQ x y =-+=，∴2||=PQ .12．【答案】D【解析】解：∵M ∪N=M ，∴N ⊆M ， ∴集合N 不可能是{2，7}， 故选：D【点评】本题主要考查集合的关系的判断，比较基础．二、填空题13．【答案】．【解析】解：由题意图形折叠为三棱锥，底面为△EFC，高为AC，所以三棱柱的体积：××1×1×2=，故答案为：．【点评】本题是基础题，考查几何体的体积的求法，注意折叠问题的处理方法，考查计算能力．14．【答案】27【解析】解：若A方格填3，则排法有2×32=18种，若A方格填2，则排法有1×32=9种，根据分类计数原理，所以不同的填法有18+9=27种．故答案为：27．【点评】本题考查了分类计数原理，如何分类是关键，属于基础题．15．【答案】4．【解析】解：由已知可得直线AF的方程为y=（x﹣1），联立直线与抛物线方程消元得：3x2﹣10x+3=0，解之得：x1=3，x2=（据题意应舍去），由抛物线定义可得：AF=x1+=3+1=4．故答案为：4．【点评】本题考查直线与抛物线的位置关系，考查抛物线的定义，考查学生的计算能力，属于中档题．16．【答案】[，1]．【解析】解：设两个向量的夹角为θ，因为|2﹣|=1，|﹣2|=1，所以，，所以，=所以5=1，所以，所以5a2﹣1∈[]，[，1]，所以；故答案为：[，1]．【点评】本题考查了向量的模的平方与向量的平方相等的运用以及通过向量的数量积定义，求向量数量积的范围．17．【答案】6【解析】解析：本题考查程序框图中的循环结构．第1次运行后，9,2,2,S T n S T ===>；第2次运行后，13,4,3,S T n S T ===>；第3次运行后，17,8,4,S T n S T ===>；第4次运行后，21,16,5,S T n S T ===>；第5次运行后，25,32,6,S T n S T ===<，此时跳出循环，输出结果6n =程序结束． 18．【答案】19【解析】由题意可得，选取的这6个个体分别为18,07,17,16,09,19，故选出的第6个个体编号为19．三、解答题19．【答案】（1）2=AD ；（2）3π=B .【解析】考点：正余弦定理的综合应用，二次方程，三角方程.【方法点晴】本题主要考查三角形中的解三角形问题，解题的关键是合理选择正、余弦定理..当有三边或两边及其夹角时适合选择余弦定理，当有一角及其对边时适合选择正弦定理求解，解此类题要特别注意，在没有明确的边角等量关系时，要研究三角形的已知条件，组建等量关系，再就是根据角的正弦值确定角时要结合边长关系进行取舍，这是学生们尤其要关注的地方.20．【答案】【解析】解：（1）设等比数列{a n}的公比为q，由a2是a1和a3﹣1的等差中项得：2a2=a1+a3﹣1，∴，∴2q=q2，∵q≠0，∴q=2，∴；（2）n=1时，由b1+2b2+3b3+…+nb n=a n，得b1=a1=1．n≥2时，由b1+2b2+3b3+…+nb n=a n ①b1+2b2+3b3+…+（n﹣1）b n﹣1=a n﹣1②①﹣②得：．，∴．【点评】本题考查等差数列和等比数列的通项公式，考查了数列的递推式，解答的关键是想到错位相减，是基础题．21．【答案】【解析】【专题】计算题．【分析】（1）利用二项展开式的通项公式求出展开式的x的系数，列出方程得到m，n的关系；利用二项展开式的通项公式求出x2的系数，将m，n的关系代入得到关于m的二次函数，配方求出最小值（2）通过对x分别赋值1，﹣1，两式子相加求出展开式中x的奇次幂项的系数之和．【解答】解：（1）由已知C m1+2C n1=11，∴m+2n=11，x2的系数为C m2+22C n2=+2n（n﹣1）=+（11﹣m）（﹣1）=（m﹣）2+．∵m∈N*，∴m=5时，x2的系数取得最小值22，此时n=3．（2）由（1）知，当x2的系数取得最小值时，m=5，n=3，∴f（x）=（1+x）5+（1+2x）3．设这时f（x）的展开式为f（x）=a0+a1x+a2x2++a5x5，令x=1，a0+a1+a2+a3+a4+a5=25+33，令x=﹣1，a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5=﹣1，两式相减得2（a1+a3+a5）=60，故展开式中x的奇次幂项的系数之和为30．【点评】本题考查利用二项展开式的通项公式求二项展开式的特殊项问题；利用赋值法求二项展开式的系数和问题．22．【答案】【解析】（1）函数的定义域为),0(+∞，因为x x ax x f ln 221)(2-+=，当0=a 时，x x x f ln 2)(-=，则x x f 12)('-=.令012)('=-=x x f ，得21=x .…………2分所以当2=x 时，)(x f 的极小值为2ln 1)21(+=f ，函数无极大值.………………5分23．【答案】【解析】解：由已知得：A={x|﹣1≤x ≤3}， B={x|m ﹣2≤x ≤m+2}．（1）∵A ∩B=[0，3]∴∴，∴m=2；（2）∵p 是¬q 的充分条件，∴A ⊆∁R B ， 而C R B={x|x ＜m ﹣2，或x ＞m+2} ∴m ﹣2＞3，或m+2＜﹣1， ∴m ＞5，或m ＜﹣3．24．【答案】（1）当2(0,)4e a ∈时，有个公共点，当24e a =时，有个公共点，当2(,)4e a ∈+∞时，有个公共点；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）零点的个数就是对应方程根的个数,分离变量可得2x e a x=,构造函数2()xe h x x =,利用()'h x 求出单调性可知()h x 在(0,)+∞的最小值2(2)4e h =,根据原函数的单调性可讨论得零点个数；（2）构造函数2()1x h x e x x =---,利用导数可判断()h x 的单调性和极值情况,可证明()1f x <.1试题解析：当2(0,)4ea ∈时，有0个公共点； 当24e a =，有1个公共点；当2(,)4e a ∈+∞有2个公共点.（2）证明：设2()1x h x e x x =---，则'()21xh x e x =--，令'()()21xm x h x e x ==--，则'()2xm x e =-，因为1(,1]2x ∈，所以，当1[,ln 2)2x ∈时，'()0m x <；()m x 在1[,ln 2)2上是减函数，当(ln 2,1)x ∈时，'()0m x >，()m x 在(ln 2,1)上是增函数，考点：1.函数的极值；2.函数的单调性与导数的关系；3.不等式；4.函数的零点.【方法点睛】本题主要考查函数的极值，函数的单调性与导数的关系，不等式，函数的零点.有关零点问题一类题型是直接求零点,另一类是确定零点的个数.确定函数零点的常用方法:（1）解方程判定法,若方程易求解时用此法；（2）零点存在的判定定理法,常常要结合函数的性质,导数等知识；（3）数形结合法.在研究函数零点,方程的根及图象交点的问题时,当从正面求解难以入手,可以转化为某一个易入手的等价问题求解,如求解含绝对值,分式,三角式等较复杂的函数零点问题,常转化为熟悉的两个函数图象的交点问题求解.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.。
天津市梅江中学八年级数学下册 18.2.1 矩形课件1 (新人教版)
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教材分析
本节课是新人教版八年级数学下册第18章第二节特殊的平行四边形——矩形（第一课时）。
矩形是人们日常生活中最常见也是应用最广泛的一种几何图形，学习研究矩形，可以使学生体会到几何知识来源于实际又作用于实际的辨证关系。
《矩形》这节课安排在平行四边形与菱形、正方形之间，它既是学生前面学习三角形以及平行四边形的有关知识等的进一步延伸，同时研究矩形的思想方法又为我们学习后面的菱形、正方形奠定了基础，起着承上启下的作用，所以是本章内容的一个重点。
本节课是在学生学习了平行四边行的有关知识的基础上来学习的。
教科书力求突出矩形性质的探索过程，让学生通过图形变换和简单推理等方法，自主地探索出矩形的有关性质，再现图形性质丰富多彩的探究过程，进一步发展学生的合情推理能力和说理的方法。
另外，本节课的内容还渗透着转化、对比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析、归纳、总结的能力，因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用。
陕西省安康市石泉县池河镇八年级数学下册 第18章 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.1 矩形(1)教案
矩形课题 18.2.1 矩形（1） 授课类型 新 授1、探索并证明矩形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等； 课标依据 2、探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜 边的一半。
1.了解矩形的定义，理解矩形的性质，能利用矩形的性质解决问题； 知识与 技能 教学 目标 2.掌握直角三角形斜边上的中线的性质，能运用它解决直角三角形中的问 题. 过程与 方法 情感态 度与价 值观 教学 重点 难点 教学 重点 教学 难点 在观察、探究、归纳、推理论证等活动过程中，加深学生对知识的理 解和掌握，锻炼分析问题、解决问题的能力，增强数学应用意识. 进一步增强学生的逻辑推理能力，发展数学思维，理论和实际相结合 来增强学生的数学学习兴趣. 矩形的性质及其推论. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 教学媒体选择分析表 知识点 介绍 观看 学习 目标 知识目标 过程与方 法 媒体 类型 图片 图片 教学 作 用 B F 使用 方式 G I 所得结论 拓展知识 占用 时 间 2 分钟 3 分钟 媒体来源 自制 自制①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验 证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维； G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复 习巩固；K. 其它。
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概 括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解； H.设疑_播放_概括.I 讨论_交流_总结 J.其他1/7教学过程师生活动设计意图2/7设计一、温故而知新 复习平行四边形的性质 （师生活动：让全班学生回顾，提问几个学生,教师画图并板书 平行四边形的性质） 二、思考探究，获取新知 1、观察演示并思考. （师生活动：教师用动画展示平行四边形，通过转动这个平行 四边形，让学生观察角的变化.当一个角变为直 角时，所得到的 图形是长方形.让学生感知长方形是一种特殊的平 行四边形， 引 入新课.） 2、给出矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形， 也叫长方形. （师生活动：教师画矩形，学生观察思考） 3、问题：从定义可以看出矩形是平行四边形，那么它具有平行 四边形的所有性质吗？ 4、问题：矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形 的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？ （师生活动：老师可引导学生通过矩形的边、角、对角线三个 方面进行思考，从而猜想到 矩形的特有性质.） 5、证明猜想，得到矩形的两个性质 猜想 1：矩形的四个角都是直角 （师生活动：引导学生自己证明，提学生起来口述证明） 猜想 2：矩形的对角线相等. （师生活动 ：学生说思路，师生共同完成证明过程） 6、矩形的特殊性质归纳和再强调 三、例题讲解 例: 如图，矩形 ABC D 的两条对角线相交于 点 O， ∠AOB=60°,AB=5 ㎝,求矩形对角线的长？ （师生活动：引导学生在练习本上自主完成，师生共同规范证 通过探究新知 来培养学生解 决问题和发现 问题的能力 通过精心设计 的例题，对知 识 加以巩固 和理解 充分引导学生 自主探究、猜 想、证明，提 高推理能力及 解决问题的能 力。
罗江六年级上册试卷数学
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -5B. 0C. 3D. -32. 一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的周长是（）A. 23cmB. 24cmC. 25cmD. 26cm3. 下列分数中，最小的是（）A. 3/4B. 2/5C. 1/2D. 4/74. 下列运算中，正确的是（）A. 2 + 3 = 5B. 2 × 3 = 6C. 2 ÷ 3 = 0.666...D. 2 - 3 = -15. 如果一个数比5大3，那么这个数是（）A. 8B. 7C. 6D. 46. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形7. 下列算式中，结果为负数的是（）A. -5 + 3B. 5 - 3C. -5 - 3D. 5 + 38. 一个数的十分位上是2，百分位上是4，这个数写作（）A. 2.04B. 0.24C. 4.02D. 20.49. 下列数中，是质数的是（）A. 9B. 11C. 15D. 1810. 一个数的个位上是6，十位上是4，这个数写作（）A. 46B. 64C. 406D. 640二、填空题（每题3分，共30分）11. 3.5 × 2 = _______12. 12 ÷ 4 = _______13. 0.8 + 0.3 = _______14. 1.2 - 0.5 = _______15. 7 × 8 = _______16. 36 ÷ 6 = _______17. 0.25 × 100 = _______18. 0.6 ÷ 0.2 = _______19. 2/3 + 1/4 = _______20. 3/4 - 1/3 = _______三、解答题（每题10分，共40分）21. 一个长方形的长是12cm，宽是6cm，求它的面积。
22. 一个数的十分位上是7，百分位上是8，这个数是多少？23. 一辆汽车行驶了50km，平均速度是60km/h，求这辆汽车行驶的时间。
湖南省浏阳市赤马初级中学八年级数学下册《矩形(二)》
19.2.1 矩形(二)科目数学主备人年级八时间课题19.2.1 矩形(二) 课时一课时教学目标1．理解并掌握矩形的判定方法．2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力教材分析教学重点：矩形的判定教学难点：矩形的判定及性质的综合应用教法提示合作交流教学过程设计(含作业安排)一、复习提问：1．什么叫做矩形？2．矩形有哪些性质？3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？4、平行四边形具备什么条件时成为矩形呢？5、你认为判断一个四边形是不是矩形，还能用一些什么方法呢？二、事例引入：师傅是怎样知道窗户是矩形的呢?除度量角度之外,木工师傅度量什么也能知道做好的门框是矩形呢? 三、探究新知学生动脑动手，由事例引入得到矩形的判定，同时让学生把判定（2）进行口答证明并写出应用格式矩形判定方法：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形。
（2）对角线相等的平行四边形是矩形．按照画“边—直角、边—直角、边—直角、边”这样四步画出一个四边形。
判断它是一个矩形吗？你的理由是什么？师生共同证明矩形的判定3矩形判定方法：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形。
（2）对角线相等的平行四边形是矩形．（3）有三个角是直角的四边形是矩形四、尝试应用判断正误：•对角线相等的四边形是矩形。
•对角线互相平分且相等的四边形是矩形。
•有一个角是直角的四边形是矩形。
•四个角都是直角的四边形是矩形。
•四个角都相等的四边形是矩形。
•对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。
•对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。
例1 已知□AB CD的对角线AC、BD交于O，△AOB是等边三角形，AB = 4cm，求这个平行四边形的面积.五、巩固新知1.对角线相等且一组对边也相等的四边形是矩形．2.两条对角线交点到四个顶点距离相等的四边形为矩形．3.有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形．4.有三个角都相等的四边形是矩形．5. 具备条件____的四边形是矩形．A．两条对角线相等 B．对角线互相垂直C．一组对角是直角 D．有三个角是直角6. 能够判断一个四边形是矩形的条件是A．对角线相等 B．对角线垂直C．对角线互相平分且相等 D．对角线垂直且相等教材练习题。
吉林省松原市宁江区第四中学八年级数学下册：18.2矩形性质 教案
吉林省松原市宁江区第四中学八年级数学下册：18.2矩形性质教案导入新课讲授新课通过前面的学习我们知道当一个四边形满足两组对边分别平行时，就会成为平行四边形，也就是说平行四边形是特殊的四边形。
当把平行四边形的边角特殊化时，就会成为特殊的平行四边形----矩形、菱形、正方形。
从本节课开始我们研究这几类图形。
我们先从角入手，当一个平行四边形的一个角成为直角时，就成为了特殊的平行四边形矩形，。
本节课就来研究矩形。
（一）矩形的定义出示动态课件演示平行四边形变成矩形的过程，学生根据演示过程，给出矩形的定义。
类比平行四边形的定义的学习过程，剖析定义。
引导学生举出生活中的矩形（二）矩形的性质1、具备平行四边形所有的性质类比平行四边形性质的研究过程，分别从边、角、对角线、对称性四方面研究矩形的性质。
矩形特有性质：让学生经历学生猜想（1）矩形的四个角是直角（2）矩形的对角线相等引导学生结合图形写出已知和求证并且验证猜想验证猜想成立得出结论矩形特殊的性质：（1）矩形的四个角是直角（2）矩形的对角线相等2、归纳矩形性质边：对边平行且相等角：四个角是直角对角线：互相平分且相等对称性：既是中心对称图形又是轴对称图形3、归纳相等的线段：AB=CD AD=BC AC=BD OA=OC=OB=OD相等的角∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°∠AOB=∠DOC , ∠AOD=∠BOC∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD ∠先独立思考再小组讨论小组讨论，确定结论，组间交流学生自己总结，记忆知识的形成过程，感受知识间的联系OAD=∠ODA=∠OBC=∠OCB等腰三角形△OAB △ OBC △OCD △OAD直角三角形Rt△ABC Rt△BCD Rt △CDA Rt△DAB全等三角形Rt△ABC ≌ Rt△BCD ≌ Rt △CDA ≌ Rt△DAB△OAB≌△OCD △OAD ≌△OCB三、例题例1: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？例2：已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AC=8cm，求矩形总结归纳为以后证明题做铺垫应用的边长.见课件谈收获课件小组合作，交流经验巩固新知练习总结经验和方法小结作业板书设计矩形的性质一性质二例题。
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H E G
C
O
F
A
B
∵ABCD是矩形， ∴AC=BD EG=AC-AE-CG FH=BD-BF-DH ∴EG=FH ∴平行四边形EFGH是矩 形
3、学习反思：_____________________________
_______.
五、强化训练
1、判断正误: (1)有一个角是直角的四边形是矩形. ( ×)
(2)对角线相等的四边形是矩形. ( × )
(3)对角线互相平分且相等的四边形是矩形.(√ )
(4)四个角都相等的四边形是矩形. ( × ) (5)一组邻角相等的平行四边形是矩形.( √ )
“引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件
第十八章 平行四边形 第七课时 18.2.1 矩形（二）
新课引入
展示目标
研读课文
归纳小结
强化训练
一、新课引入
想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中哪些是 平行四边形所没有的？列表进行比较.
平行四边形 矩形
边 角
对角 线
两组对边 平行 __ 两组对边 平行 __ 两组对边 相等 _ _ 两组对边 相等 _ 四个角都是 两组对角 相等 _ _ _ 相等 互相 平分 且 平分 互相 _____ 相等 ____
三、研读课文
例2 如图，在口ABCD中，对角线AC、BD相交 于点O，且OA=OD，∠OAD=50°.求∠OAB的度数.
知矩 识形 点判 定 二定 ：理
的 应 用
解：∵四边形ABCD 是平行四边形 1 ∴OA=_____=___AC ， OC 1 2 OB=_____=___BD OD 2 又∵OA=OD BD ∴ AC=____ ∴四边形ABCD是_____ 矩形 ∴∠DAB=______ 90 ∵∠OAD=50° ∴∠OAB=______ 40
三、研读课文
练一练 如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点 O，△OAB是等边三角形，且AB=4.求口ABCD的面 解：∵△OAB是等边三角形 积.
知矩 识形 点判 定 二定 ：理
的 应 用
且四边形ABCD的对角线AC、 BD互相平分 ∴AO=OB=OC=OD=AB=DC =4 ∵∠AOB= 60 ∴∠AOD= 120 又AO=DO ∴∠ADC= 90 ∴四边形ABCD是矩形 AC=8 ，DC=4， AD= 4 3
16 3
四、归纳小结
1、矩形的判定定理： （1）（定义） 有一个角是直角的平行四边形是矩形 ________________________________ ； （2 ） 对角线互相平分且相等的平行四边形是矩形 ______________________________________ ； （3）有三个角是直角的四边形是矩形 __________________________________. 2、矩形判定定理的应用.
(6)对角互补的平行四边形是矩形. ( √ )
五、强化训练
2、如图AC，BD是矩形ABCD的两条对角线， AE=CG=BF=DH.求证：四边形EFGH是矩形.
证明：∵ABCD是矩形， ∴OA=OC，OB=OD OE=OA-AE，OG=OC-CG ∵AE=CG ∴OE=OG OF=OB-OD，OH=OD-DH ∵BF=DH ∴OF=OH ∴四边形EFGH是平行四边 形
是矩形 .
。
知 识矩 点形 的 一判 ：定
定 理
证明：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360 __ ， 90 又∵∠A=∠B=∠C= ， 90 ∴∠D=______， ∴四边形ABCD是平行四边形. 相等 （两组对角分别________ 的四边形是平行四边形） ∴四边形ABCD是 矩形 _ . 直角 ） （有一个角是______ 矩形 的平行四边形是_______
（2）需要再搬来48盆红花。根据矩形对角
线相等，以及对角线交点处要放花。
三、研读课文
3、有三个角是直角的四边形 ________
在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90 已知：_________________________________ 四边形ABCD是矩形 求证：_________________________________
∵∠
∴口ABCD是 矩 形 .
A
＝
三、研读课文
互相平分且相等的平行四边形 是矩 2、对角线_________ 形. AC=BD 已知： 如图，在口ABCD中， ___ ， 求证：平行四边形 ABCD 是矩形 .___ 证明：∵四边形 ABCD 是 平行四边形 ，
∴AB= CD ,BC= AD , 又∵AC= BD , ∴△ABC≌△DCB. ∴∠ABC=∠DCB. 又∵ AB ∥ CD , ∴∠ABC+∠DCB= ∴∠ABC=∠DCB= 90 . 直角 的 ∴口ABCD是矩形.（有一个角是_______ 平行四边形是矩形 _______）
0
知 识矩 点形 的 一判 ：定
定 理
三、研读课文
知 识矩 形 点的 一判 ：定 定
理
练一练 八年级（3）班的同学要在广场上 布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条 对角线.如果一条对角线用了38盆红花，还 需要从花房运来多少盆红花？为什么？如果 一条对角线用了49盆呢？ 分析：由于38是偶数，因此对角线的中点 在第19盆红花和第20盆红花的中间。由于 49为奇数，因此对角线的中点在第25盆红 花处。 答：（1）需要再搬来38盆红花。根据矩 形对角线相等，以及对角线交点处不放花。
二、学习目标
1、掌握矩形的判定方法； 2、经历探索四边形是矩形的条 件过程，在活动中发展探究意识 和有条理的表达能力.
三、研读课文
认真阅读课本第54至55页的内容，完成下 面练习并体验知识点的形成过程.
知 识矩 点形 的 一判 ：定
定 理
1、（定义）有一个角是直角 的平行四边形是矩形.
符号语言，如图，在口 ABCD中，